CAPÍTULO 07 - MANCAIS DE ROLAMENTOS
7.1 - INTRODUÇÃO
7.2 - DIMENSIONAMENTO
O projeto completo da máquina ou do aparelho já determina, em muitos dos casos, o
diâmetro do furo dos rolamentos. Para uma determinação final das demais dimensões principais
e do tipo construtivo
deve,
entretanto,
ser constatado
através
de um cálculo
de
dimensionamento se as exigências quanto à vida útil, à segurança estática e à economia estão
satisfeitas. Neste cálculo, a solicitação do rolamento é comparada à sua capacidade de carga.
Na tecnologia dos rolamentos há uma diferenciação entre uma solicitação dinâmica e uma
estática.
Na solicitação estática o rolamento não apresenta ou há só um pequeno movimento
relativo (n < 10 rpm). Nestes casos, deve ser verificada a segurança contra deformações
plásticas muito elevadas das pistas e dos corpos rolantes.
A maioria dos rolamentos é solicitada dinamicamente. Nestes, os anéis giram um em
relação ao outro. Com o cálculo do dimensionamento, é controlada a segurança contra uma
fadiga prematura do material das pistas e dos corpos rolantes.
A vida nominal L10 conforme DIN ISO 281 raramente indica a duração realmente
atingível. Construções econômicas exigem, no entanto, que a capacidade de rendimento dos
rolamentos seja aproveitada ao máximo. Quanto mais for este o caso, mais importante é um
correto dimensionamento dos rolamentos.
As capacidades dinâmica e estática mencionadas neste capítulo se aplicam a
rolamentos de aço cromo temperados em estado padrão para temperaturas de serviços usuais
de até 100 °C. A dureza mínima das pistas e dos cor pos rolantes corresponde a 58 HRC.
Sob temperaturas mais elevadas, a dureza do material se reduz e com isto, a
capacidade de carga do rolamento.
7.3 - ROLAMENTOS SOLICITADOS ESTATICAMENTE
Quando se trata de solicitação estática, calcula-se o fator de esforços estáticos fs para
comprovar que o rolamento selecionado possui uma capacidade de carga estática suficiente.
fs
Onde
Co
Po
fs - fator de esforços estáticos
211
C0 - capacidade de carga estática [kN]
P0 - carga estática equivalente [kN]
O fator de esforços estáticos fs é um valor de segurança contra deformações elásticas
elevadas, nos pontos de contato dos corpos rolantes. Para rolamentos que devam ter um giro
particularmente suave e silencioso, deverá ser alcançado um fator elevado de esforços
estáticos. Se as exigências que se referirem à suavidade de giro forem menores, bastarão
fatores fs menores. De um modo geral, devem ser atingidos os seguintes valores:
fs = 1,5...2,5
Para exigências elevadas
fs = 1,0...1,5
Para exigências normais
fs = 0,7...1,0
Para exigências reduzidas.
Os valores correspondentes aos rolamentos axiais auto-compensadores de rolos e aos
de alta precisão estão dados na parte das tabelas.
A capacidade de carga estática C0 [kN] se encontra indicada nas respectivas tabelas dos
rolamentos. Uma carga desta magnitude (nos rolamentos radiais uma carga radial e nos axiais
uma carga axial e central), provoca uma pressão de superfície P0 calculada, no centro do ponto
de contato mais carregado entre os corpos rolantes e a pista de:
4600 N/mm² em todos os rolamentos auto-compensadores de esferas
4200 N/mm² em todos os outros rolamentos de esferas
4000 N/mm² em todos os rolamentos de rolos.
A carga ocasionada por C0 produz, no ponto onde incide a maior carga, uma deformação
plástica total dos corpos rolantes e da pista da ordem de 1 /10000 do diâmetro do corpo rolante.
A carga equivalente P0 [kN] é um valor calculado, ou seja, uma carga radial nos rolamentos
radiais e uma carga axial e central nos rolamentos axiais. P0 ocasiona a mesma solicitação no
ponto central de contato onde incide a maior carga entre os corpos rolantes e a pista como a
solicitação realmente atuante.
P0
X 0 * Fr
Y0 * Fa [kN]
(1)
Onde P0 - carga estática equivalente [kN]
Fr - carga radial [kN]
Fa - carga axial [kN]
X 0 - fator radial
Y0 - fator axial
Os valores para X0 e Y0 bem como indicações para o cálculo da carga estática
equivalente estão mencionados nas tabelas para os diversos tipos de rolamentos ou em seu
preâmbulo.
212
7.4 - ROLAMENTOS SOLICITADOS DINAMICAMENTE
O cálculo normalizado (DIN ISO 281) para os rolamentos dinamicamente solicitados tem
por base a fadiga do material, como causa da falha. A fórmula para o cálculo de vida nominal é:
L
C
6
  10 rotações
P
 
P
L
10
(2)
Onde L10 - L vida nominal [106 rotações]
C - capacidade dinâmica [kN]
P - carga dinâmica equivalente [kN]
p - expoente de duração da vida
L10 é a vida nominal em milhões de rotações, atingida ou superada por, no mínimo, 90%
de um lote significativo de rolamentos iguais.
A capacidade dinâmica C [kN] conforme DIN/ISO281-1993 consta nas tabelas para cada
rolamento. Uma carga desta magnitude resulta em uma vida nominal L10 de 106 rotações.
A carga dinâmica equivalente P [kN] é um fator calculado, ou seja, uma carga radial
constante em tamanho e direção, em rolamentos radiais ou uma carga axial em rolamentos
axiais. O resultado de P é a mesma duração de vida quanto à carga combinada realmente
atuante.
P
X * Fr
Y * Fa [kN]
Sendo P - carga estática equivalente [kN]
Fr - carga radial [kN]
Fa - carga axial [kN]
X - fator radial
Y - fator axial
Os valores para X e Y e também as indicações para calcular a carga dinâmica
equivalente estão indicados nas tabelas dos diversos tipos de rolamentos.
O expoente de duração de vida nominal p é diferenciado para rolamentos de esferas ou
de rolos.
Onde p =3 para rolamentos de esferas
p =10/3 para rolamentos de rolos
Se a rotação do rolamento for constante, a vida nominal pode ser expressa em horas:
Lh10
Lh
L *10 6
[h]
n * 60
213
Sendo Lh10 = Lh duração de vida nominal [h]
L - vida nominal [106 revoluções]
N - rotação (freqüência de giro) [min-1]
Simplificando-se a fórmula, teremos:
Lh
L * 500 * 33 * 1 * 60
3
n * 60
p
1
Lh  C  33 * 3 

  *
500  P   n 


ou
p
Lh
p
33 * 1
3
C
*
500
n
P
Neste contexto significam:
fL
p
Lh
índice dinâmico
500
Isto é f L = 1 para uma vida nominal de 500 horas
fn
p
33 * 1
n
3 fator de rotação
Ou seja, fn = 1 em uma rotação de 33*1/3 rpm. A equação da vida nominal fica, portanto, com a
forma simplificada:
fL
C
* fn
P
Sendo f L- fator dinâmico
C - capacidade de carga dinâmica [kN]
P - carga dinâmica equivalente [kN]
f n - fator de rotação ou fator dinâmico f
O fator f L a ser alcançado resulta de experiências com aplicações de rolamentos iguais
ou semelhantes, que tenham demonstrado comprovada eficiência na prática. Nas tabelas,
foram compilados os valores fL a serem atingidos para inúmeras aplicações. Estes valores
levam em consideração não somente um período suficientemente longo de funcionamento até a
fadiga, mas também outras exigências como o peso reduzido em construções leves, adaptação
às peças contíguas, picos de carga extrema e outras (veja também outras publicações para
aplicações especiais). Os valores fL são corrigidos de acordo com a evolução tecnológica.
Ao se estabelecer comparações com aplicações comprovadas na prática, deve-se
naturalmente determinar a magnitude do esforço segundo o mesmo método de cálculo. Nas
tabelas estão indicados, além dos valores fL a serem alcançados, também os dados comumente
214
utilizados no cálculo. Nos casos em que se utilizam fatores adicionais, o valor fz se encontra
indicado. Ao invés de se utilizar P, calcula-se com f z × P. Do valor fL obtido, determina-se a vida
nominal Lh.
Com os valores fL e Lh obtém-se os parâmetros para o dimensionamento, somente para
aqueles casos onde a comparação entre os rolamentos testados em campo é possível. Para
uma mais precisa determinação da vida útil, também os efeitos da lubrificação, temperatura e
limpeza devem ser levados em consideração.
7.5 - CARGA E ROTAÇÃO VARIÁVEIS
Se, no decorrer do tempo houver alterações na carga e na rotação de um rolamento
solicitado dinamicamente, este fato deve ser considerado no cálculo da carga equivalente.
Neste caso, aproxima-se a curva do gráfico obtido mediante uma série de cargas isoladas e
rotações com uma duração determinada q %. Neste caso, obtém-se a carga dinâmica
equivalente P, aplicando-se a seguinte fórmula:
P
Onde nm
nm
n 1.
q1
100
n2 .
3
3
P1 .
n1 q1
nm .
100
3
P2 .
n2 q 2
n
m
... [kN]
.
100
q2
... [min-1]
100
Figura 1 – Carga e rotações variáveis
215
Para simplificar, consta o expoente 3 nas fórmulas para rolamentos de esferas e de
rolos. Se a carga for sujeita a alterações, mas a rotação permanecer constante, teremos:
P
P
P
3
P1 3.
q1
100
P23 .
q2
...
100
[kN]
Se, a uma rotação constante, a carga crescer de forma linear de um valor Pmin para um
valor máximo Pmax, obtém-se:
P
Pmin
2.Pmax
3
Figura 2 – Carga linear no tempo
O cálculo ampliado de vida não deve ser calculado com o valor médio da carga dinâmica
equivalente. O melhor é determinar o valor Lh para cada duração sob condições constantes e,
baseado nestas, obter-se a vida atingível.
7.6 - CARGA MÍNIMA DOS ROLAMENTOS
Sob uma carga muito baixa - por exemplo, em alta rotação em giro de teste pode surgir
deslizamento que, com uma lubrificação deficiente pode provocar danificações. Para uma carga
mínima para rolamentos radiais recomendamos:
Rolamentos
P/C
Esferas com gaiola
0,01
Rolos com gaiola
0,02
Sem gaiola
0,04
Tabela 1 – Carga mínima dos rolamentos
Onde P - carga dinâmica equivalente
C - capacidade de carga dinâmica
A carga mínima dos rolamentos axiais está dada no preâmbulo da parte de tabelas. Um
super dimensionamento dos rolamentos pode levar a uma duração da vida menor. Nestes
216
rolamentos existe o perigo de deslizamento e uma solicitação elevada do lubrificante. O
deslizamento pode danificar as superfícies funcionais, por um engraxamento ou pela formação
de micro fissuras. Para um mancal ser econômico e seguro, deve ser aproveitada toda a sua
capacidade de carga. Para isto é necessário que ao projetá-lo, se considere outras grandezas
de influência, além da capacidade de carga, como é o caso do cálculo de vida.
7.6.1 - OBSERVAÇÕES
Os métodos de cálculo e símbolos acima expostos correspondem às indicações DIN ISO
76 e 281. A título de simplificação são utilizados nas fórmulas e tabelas para os rolamentos
radiais e axiais, os símbolos C e C0 para a capacidade de carga dinâmica e estática assim
como P e P0 para a carga dinâmica e estática equivalente. A Norma diferencia:
Cr
fator de carga radial dinâmica
Ca
fator de carga axial dinâmica
C0r
fator de carga radial estática
C0a
fator de carga axial estática
Pr
carga radial dinâmica equivalente
Pa
carga axial dinâmica equivalente
P0r
carga radial estática equivalente
P0a
carga axial estática equivalente
No intuito de simplificar, deixou-se de indicar os índices "r" e "a" junto a "C" e "P", haja
visto não existir, na prática, margem para dúvidas quanto à pertinência dos fatores de carga e
cargas equivalentes para rolamentos radiais ou axiais.
A DIN ISO 281 restringe-se à indicação da duração da vida nominal L10 e à vida
ampliada Lna em 106 rotações. A partir destes dados é possível ser deduzida a duração de vida
nominal em horas Lh e Lhna. Na prática, é costume se tomar por base Lh, Lhna e em especial o
fator dinâmico (fL). Devido a isto foram incluídos neste catálogo, como complementos valiosos,
valores orientativos para fL e fórmulas para Lh e Lhna.
7.6.2 - DURAÇÃO ATINGÍVEL - MODIFICADA DA VIDA
Segundo DIN ISO 281 a duração atingível (modificada) da vida é obtida segundo a
seguinte fórmula:
Lna
a1 .a 2 .a3 .L 10 6 revoluções
217
Ou expresso em horas:
Lhna
a1 .a2 .a3 .Lh h
Onde Lna - duração atingível (modificada) da vida [106 rotações]
Lhna - duração atingível da vida [h]
a1 -fator para a probabilidade de falha, a2 - fator para o material, a3 - fator para as
condições em serviço
L - duração da vida nominal [106 rotações]
Lh - a duração da vida nominal [h]
7.6.3 - DURAÇÃO DA VIDA ATINGÍVEL
Lna
e
a1 .a 23 .L 10 6 revoluções
Lhna
a1 .a23 .Lh h
Sendo a1 - fator para a probabilidade de falha
a23 - fator para o material e as condições de serviço
L - duração da vida nominal [106 rotações]
Lh - duração da vida nominal [h]
7.6.4 - FATOR A23
O fator a23 para a determinação da duração da vida atingível Lna ou Lhna, é obtido da
relação
a 23
a 23 II .s
Sendo a23II - valor básico a23II
s - fator de limpeza
O fator a23 considera as influências do material, tipo construtivo do rolamento,
solicitação, lubrificação e limpeza.
O ponto de partida para a determinação do fator a23. O campo mais importante para a
prática é o campo II do diagrama, que vale para limpeza normal (valor básico de a23 para s = 1).
Com uma limpeza melhor ou pior, será calculado com um fator s > 1 resp. s < 1.
218
Figura 3 - Esquema para a determinação de a23
7.6.5 - RELAÇÃO DE VISCOSIDADE Κ
No eixo de abscissas está indicada a relação de viscosidade κ como medida para a
formação da película lubrificante.
k
v
v1
Onde v - viscosidade em serviço da película lubrificante no contato de rolagem
v1 - viscosidade de referência na dependência do diâmetro e do número de rotações
A viscosidade de referência v1 é determinada através da figura 3, com o auxílio do
diâmetro médio do rolamento (D + d)/2 e do número de rotações em serviço.
A viscosidade em serviço v de um óleo lubrificante é obtida do diagrama V-T com o
auxílio da temperatura em serviço t e da viscosidade (nominal) do óleo a 40 °C. Para graxas,
usa-se para v a viscosidade em serviço do óleo básico. Em rolamentos altamente solicitados e
com grandes parcelas de deslizamento (fs* < 4) a temperatura do rolamento nas áreas de
contato dos corpos rolantes é até 20 K mais alta que a temperatura medida no anel do
219
rolamento parado (sem influência de aquecimento externo). Isto é em parte considerado,
colocando-se a metade do valor da viscosidade ½ obtida do diagrama V-T na fórmula.
k
v
.
v1
Viscosidade de referência v1
Figura 4 – Viscosidade v1
220
Diagrama V-T para óleos minerais
Figura 5 – Viscosidade para óleos minerais
7.6.6 - VALOR BÁSICO A23II
Para poder determinar com mais precisão o valor básico a23II é necessário ter-se o fator
determinante K = K1 + K2.
O valor de K1 pode ser obtido do diagrama acima, na dependência do tipo construtivo do
rolamento e do índice de solicitação f s*. O valor de K2 depende da relação de viscosidade κ e do
índice f s*. Os valores do diagrama (abaixo) valem para lubrificantes não aditivados ou para
lubrificantes com aditivos, cuja eficiência especial não tenham sido testados em rolamentos.
Com K = 0 até 6, a23II se situa em uma das curvas no campo II da figura 8.
Com K > 6, só pode ser esperado um fator a23 no campo III, quando se deverá almejar um valor
de K menor e mediante uma melhora das condições, alcançar o campo II definido.
Se for lubrificado com a quantidade certa e com uma graxa bem adequada, podem ser
selecionados valores K2, como para óleos bem aditivados. A escolha correta da graxa é muito
importante em rolamentos com grandes parcelas de deslizamento e nos de grande porte,
altamente solicitados. Na determinação do valor a23II e, sem um conhecimento preciso da
221
aptidão da graxa, deverá ser aplicado o limite inferior do campo II. Isso vale principalmente
quando não se podem manter os intervalos de lubrificação.
Fator determinante K1, na dependência do índice fs* e do tipo construtivo do rolamento.
Figura 6 – K1 versus fs*
Para
a - Rolamento fixo de esferas
b - Rolamento de rolos cônicos, rolamento de rolos cilíndricos
c - Rolamento auto-compensador de rolos, rolamento axial auto-compensador de rolos 3
rolamento axial de rolos cilíndricos 1, 3
d - Rolamentos de rolos cilíndricos sem gaiola 1, 2
1 - V < 1 só é atingível em combinação com filtragem fina do lubrificante, de outra forma
usar K1 > 6.
2 - Considere na determinação de v: o atrito é no mínimo o dobro do que nos rolamentos
com gaiola. Isto leva a temperaturas mais altas do rolamento.
3 - Considerar a carga mínima
Fator determinante K2, na dependência do índice fs* para lubrificantes não aditivados e
para lubrificantes com aditivos, cuja eficiência especial não tenham sido testados em
rolamentos.
222
Figura 7 – k2 versus f s*
K2 se torna igual a 0 em
m lubrificantes com aditivos para os quais haja uma
u
comprovação
positiva. Com K≥0,4 o desgas
aste se propaga no rolamento, se não for impe
edido por aditivos
apropriados.
Figura
F
8 – Valor de K em função de a23II e k
223
Campo
I: Transição para a durabilidade permanente
Premissa: máxima limpeza na fresta de lubrificação e cargas não muito elevadas,
lubrificante adequado.
II: Limpeza normal na fresta de lubrificação
Através da utilização de aditivos comprovados em rolamentos, também são possíveis
valores de a23 > 1 com k< 0,4 a23.
III: Condições de lubrificação inadequadas.
Contaminação do lubrificante, Lubrificantes inadequados.
7.6.7 - FATOR DE LIMPEZA S
O fator de limpeza s quantifica a influência da contaminação na duração da vida. Para a
determinação de s, é necessário obter-se a grandeza de contaminação V figura 8.
Para uma limpeza normal (V = 1) sempre vale 1, ou seja a23II = a23.
Em uma limpeza melhorada (V = 0,5) e em uma limpeza máxima (V = 0,3), obtém-se,
partindo do valor fs* e, na dependência da relação de viscosidade, um fator de limpeza de
s
≥1.
Com s = 1, vale k ≥0,4. Com V = 2 (lubrificante moderadamente contaminado) e V = 3
(lubrificante fortemente contaminado) se torna s < 1 da área b do diagrama. A diminuição dos
valores de s por altos valores de V atua tanto mais forte quanto menos seja solicitado o
rolamento.
Diagrama para a determinação do fator de limpeza s
Figura 9a e b – Fator de limpeza
224
Figura 9c – Fator de limpeza
Onde a - diagrama para limpeza melhorada (V = 0,5) até máxima (V = 0,3)
b - diagrama para lubrificante moderadamente contaminado (V = 2) e lubrificante
altamente contaminado (V = 3)
Um fator de limpeza s > 1 só é atingível em rolamentos sem gaiola, quanto ficar excluído
qualquer desgaste no contato rolo/rolo, através de um lubrificante altamente viscoso e com
máxima limpeza (pureza do óleo de no mínimo 11/7 segundo ISO 4407).
7.6.8 - GRANDEZA DETERMINANTE V PARA A AVALIAÇÃO DA LIMPEZA
A grandeza determinante V depende do corte transversal do rolamento, do tipo de
contato no contato rolante e do grau de pureza do óleo. Se, na área de contato mais solicitada
de um rolamento, forem sobre roladas partículas duras a partir de um determinado tamanho, as
impressões deixadas nas áreas de contato de rolagem levam a uma fadiga prematura do
material. Quanto menor for a área de contato tanto mais nociva é a ação de um determinado
tamanho de partículas. Portanto, os rolamentos pequenos reagem com mais sensibilidade com
o mesmo grau de contaminação que os maiores e os rolamentos com contato fixo (rolamentos
de esferas) com mais sensibilidade do que os de contato linear (rolamentos de rolos).
A classe de pureza do óleo necessária conforme ISO 4406 é uma grandeza mensurável
para o grau de contaminação de um lubrificante. Para a sua determinação, é usado o método
padronizado para a contagem de partículas. Neste, a quantidade de todas as partículas > 5 µm
e de todas as partículas > 15 µm são classificadas em determinadas classes de pureza de óleo
ISO, desta forma, um grau de pureza 15/12 conforme ISO 4406 significa que, em 100 ml de
líquido se encontram entre 16000 e 32000 partículas > 5 µm e entre 2000 e 4000 partículas >
15 µm. A diferença entre uma classe e outra reside no dobro, da metade da quantidade das
partículas.
225
Especialmente as partículas com uma dureza > 50 HRC agem como redutoras da
duração da vida nos rolamentos. Estas partículas são de aço temperado, areia e resíduos de
material de abrasão. Principalmente os últimos são extremamente danosos. Se, como em
muitos casos de aplicação técnica, a maior parcela dos materiais estranhos contidos nas
amostras de óleo estiver localizada na faixa de redução da duração da vida, a classe de pureza
obtida com a contagem de partículas, pode ser comparada diretamente com os valores contidos
na tabela. Se, entretanto, no exame do resíduo do filtro, for verificado que se trata quase que,
p.ex., exclusivamente de contaminação mineral como areia de fundição ou grãos de material de
abrasão especialmente redutores da duração da vida, os valores de medição deverão ser
elevados em uma até duas classes de pureza, antes de determinar a grandeza de
contaminação V. Ao contrário, se for comprovado que a maioria é de partículas macias, como
madeira, fibras ou tinta no lubrificante, o valor de medição da contagem de partículas pode ser
correspondentemente reduzido.
Para atingir a pureza do óleo exigida, deverá haver uma determinada taxa de resíduo no
filtro. Esta é uma medida para a capacidade de separação do filtro em partículas de tamanho
definido. A taxa de resíduo no filtro ßx é a relação entre todas as partículas > x µm antes do
filtro com as partículas > x µm depois do filtro. Abaixo se encontra uma representação
esquemática.
Uma taxa de resíduo no filtro ß3 ≥200, significa, p.ex. que no teste "multi-pass" (ISO
4572) de 200 partículas 3 µm, só uma única consegue passar pelo filtro.
Com o uso de um filtro com uma determinada taxa de resíduo não se pode concluir
automaticamente pela classe de pureza do óleo.
226
7.6.9 - VALORES PARA A GRANDEZA DETERMINANTE DE CONTAMINAÇÃO V
(D-d) / 2
V
Mm
Contato Pontual classe de
Valores orientativos para a
pureza de óleo conforme
taxa de resíduo no filtro
ISSO 4406
≤12,5
> 12,5 ... 20
> 20 ... 35
> 35
1
conforme ISO 4572
0,3
11/8
β3 ≥ 200
0,5
12/9
β3 ≥ 200
1
14/11
β6 ≥ 75
2
15/12
β6 ≥ 75
3
16/13
β12 ≥ 200
0,3
12/9
β3 ≥ 75
0,5
13/10
β3 ≥ 75
1
15/12
β6 ≥ 75
2
16/13
β12 ≥ 75
3
18/14
β25 ≥ 75
0,3
13/10
β3 ≥ 75
0,5
14/11
β6 ≥ 75
1
16/13
β12 ≥ 75
2
17/14
β25 ≥ 75
3
19/15
β25 ≥ 75
0,3
14/11
β6 ≥ 75
0,5
15/12
β6 ≥ 75
1
17/14
β12 ≥ 75
2
18/15
β25 ≥ 75
3
20/16
β25 ≥ 75
Só devem ser consideradas partículas cuja dureza seja > 50HRC
Tabela 2 – Contaminação V
A classe de pureza do óleo como medida para a probabilidade de sobre rolagem de
partículas redutoras da duração da vida nos rolamentos pode ser determinada por amostras
p.ex. por fabricantes de filtros e institutos. Deverá ser observada uma coleta apropriada de
amostras (vide p.ex. DIN 51170). Também aparelhos de medição "on-line" se encontram hoje
em dia à disposição. As classes de pureza são atingidas quando a quantidade total do óleo em
circulação passar uma vez pelo filtro em poucos minutos. Para garantir uma boa limpeza dos
227
mancais, é necessário um processo de enxágüe antes da colocação em funcionamento dos
mesmos.
Uma taxa de resíduo ß3 ≥200 (ISO 4572) significa, p.ex. que no assim chamado teste
"multi-pass", de 200 partículas ≥3 µm só uma passa pelo filtro. Filtros maiores que ß25 ≥75 não
deverão ser usados, pelas conseqüências negativas para os demais agregados também
instalados no circuito do óleo. Lubrificação com graxa
A lubrificação com graxa é aplicada em 90% de todos os rolamentos, pois apresenta as
seguintes vantagens:
Reduzido custo construtivo
Bom apoio das vedações, proporcionado pela graxa
Alta durabilidade com uma baixa manutenção
Sob condições ambientais e de serviço normais, muitas vezes é possível uma
lubrificação para a vida.
Deve ser prevista uma lubrificação a intervalos regulares, quando houver alta solicitação
(rotação, temperatura, carga). Para tanto, devem ser previstos canais para suprir e drenar a
graxa e um depósito para a graxa envelhecida e, quando os intervalos forem curtos,
eventualmente uma bomba e um regulador da graxa. Coeficiente de pressão-viscosidade α
como função da viscosidade cinemática v, válido para a faixa de pressão de 0 a 2000 bar
Figura 10 - Coeficiente de pressão-viscosidade versus viscosidade
Onde a-b - Óleos minerais; e – Diéster; g - Éster triarilfosfato; h - Flúor carbono; i - Poliglicol
k,l - Silicone
228
Figura 11 – Dependência da densidade dos óleos minerais em função da temperatura.
7.6.10 - LUBRIFICAÇÃO COM ÓLEO
Um método de lubrificação com óleo se oferece quando as peças adjacentes da
máquina já são supridas com óleo. A dissipação do calor é necessária quando houver altas
cargas, altas rotações ou um aquecimento do mancal devido a influências externas.
Na lubrificação com quantidades pequenas (lubrificação por quantidades mínimas), seja
por gotejamento, névoa ou por ar-óleo, o atrito por "chapisco" e, com isto, os atritos no
rolamento são mantidos bem reduzidos.
Na utilização do ar como meio de transporte, é obtido um suprimento dirigido e um fluxo
auxiliar a vedação.
Uma lubrificação por injeção de óleo em maiores quantidades possibilita um suprimento
correto em todos os pontos de contato dos rolamentos de alta velocidade, proporcionando uma
boa refrigeração.
229
7.7 - PROCESSO DE SELEÇÃO DE ROLAMENTOS
Inicialmente, devemos ter as seguintes informações:
Desempenho e condições requeridas ao rolamento
Condições de operação e meio
Dimensão do espaço para o rolamento
Avaliação do tipo de Rolamento.
Espaço permissível para o rolamento.
Devemos verificar neste item, quais os rolamentos disponíveis que se enquadram nas
dimensões requeridas pelo projeto.
INTENSIDADE E DIREÇÃO DA CARGA
Ao selecionar o rolamento, verificar a direção da carga (radial ou axial) e a sua
intensidade.
Tipo de Rolamento
Capacidade de carga
1
2
3
Capacidade de carga axial
4
1
2
3
4
Fixo de uma carreira de esferas
Contato angular
Rolos cilíndricos
Rolos cônicos
Auto compensadores de rolos
Tabela 3 – Capacidade de carga de cada rolamento
VELOCIDADE DE ROTAÇÃO E LIMITE DE ROTAÇÃO
A rotação máxima permissível varia em função do tipo de rolamento, da dimensão, do
tipo e material da gaiola, carga e método de lubrificação.
DESALINHAMENTO DOS ANÉIS INTERNO E EXTERNO
O desalinhamento entre o anel interno e externo ocorre em casos como o da flexão do
eixo em função da carga, da imprecisão do eixo e alojamento ou da deficiência na instalação.
Quando temos grandes desalinhamentos, devem-se selecionar rolamentos com a capacidade
de auto-alinhamento como os rolamentos auto compensadores.
230
FIXAÇÃO NA DIREÇÃO AXIAL E DISPOSIÇÃO
Em uma disposição de rolamentos, uma das peças é determinada como lado fixo e é
usada para fixar o eixo posicionando axialmente o rolamento. Neste lado fixo, deve ser
selecionado o tipo de rolamento que suporte a carga radial juntamente com a carga axial. Na
outra posição, o rolamento é denominado lado livre, suportando somente a carga radial e
devem permitir o deslocamento do eixo devido à dilatação ou contração pela variação de
temperatura. A não observância desta norma poderá acarretar em uma carga axial anormal no
rolamento, podendo ser a causa de uma falha prematura.
DIFICULDADE NA INSTALAÇÃO E REMOÇÃO
Os rolamentos de rolos cilíndricos que têm os anéis internos ou externos separáveis, de
agulha ou de rolamentos cônicos, apresentam maior facilidade de instalação e remoção,
facilitando a manutenção em equipamentos que requerem uma inspeção periódica. Rolamentos
com furos cônicos também são fáceis de instalar, pois podem ser instalados com a utilização de
buchas.
RUÍDO E TORQUE
Os rolamentos fixos de esferas são os mais adequados para as máquinas que requerem baixo
ruído e baixo torque, como nos motores elétricos e instrumentos de medição.
RIGIDEZ
Ao aplicar uma carga no rolamento, ocorre uma deformação elástica nas áreas de
contato entre os corpos rolantes e a pista. A rigidez do rolamento é determinada em função
proporcional da carga no rolamento e a intensidade da deformação elástica no anel interno, no
anel externo e no corpo rolante. Os rolamentos de contato angular de esferas e os rolamentos
de rolamentos cônicos são os mais apropriados para casos onde devemos ter o aumento da
rigidez pelo método de pré-carregamento, como em fusos de máquinas-ferramenta.
DISPONIBILIDADE E CUSTO
Há diferenças significativas de custo de acordo com o tipo e tamanho de rolamento
utilizado. Além disso, há a dificuldade de se obter determinados tipos de rolamentos. Diante
disso, recomendamos que na medida do possível, na seleção dos rolamentos, não se optem
por rolamentos de custo inacessível ou de difícil localização para compra.
231
DIMENSÕES PRINCIPAIS - SISTEMAS DE DENOMINAÇÃO
Os rolamentos são elementos de máquinas utilizáveis universalmente, prontos para a
montagem, devido ao fato de suas dimensões principais usuais serem normalizadas.
As normas ISO correspondentes a cada tipo de rolamento são: a ISO 15 para os radiais
(exceto os de rolos cônicos), a ISO 355 para os rolamentos de rolos cônicos em dimensões
métricas e a ISO 104 para os rolamentos axiais. Os planos dimensionais das normas ISO foram
absorvidas na DIN 616 e DIN ISO 355 (rolamentos de rolos cônicos com dimensões métricas).
Nos planos de medidas da norma DIN 616, vários diâmetros externos e larguras são
alocados a cada furo de rolamento. As séries usuais de diâmetro são 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4 (nesta
ordem, com diâmetros crescentes). Em cada série de diâmetros há diversas séries de largura
como, p.ex. 0, 1, 2, 3, 4 (correspondendo uma largura maior a cada número crescente).
No número de dois algarismos para a série de medidas, o primeiro corresponde à série
de largura (nos rolamentos axiais à altura) e o segundo indica a série de diâmetro .
No plano de medidas para os rolamentos de rolos cônicos com dimensões métricas segundo
DIN ISO 355, um dos algarismos (2, 3, 4, 5, 6) indica a faixa do ângulo de contato. Quanto
maior o algarismo, tanto maior o ângulo de contato. As séries de diâmetros e de larguras são
identificadas por duas letras.
Em casos de divergências com relação ao plano de medidas, como nos rolamentos
integrais das séries 2344 e 2347, esta característica é informada nos textos preliminares às
tabelas de medidas.
Exemplos para a identificação da série do rolamento e do diâmetro do furo na
designação básica, segundo DIN 623.
232
Figura 12 a– Denominação dos rolamentos
7.8 - TIPOS DE ROLAMENTOS
Os rolamentos são classificados de acordo com o tipo de carga que irão suportar, carga
radial ou axial.
7.8.1 - ROLAMENTOS RÍGIDOS DE ESFERAS - ROLAMENTOS FAG FIXOS DE ESFERA
Os rolamentos fixos de esferas de uma carreira suportam cargas radiais e axiais e são
adequados para rotações elevadas. Os rolamentos fixos de esferas não são separáveis. A
adaptabilidade angular é relativamente reduzida. Os rolamentos fixos de esferas vedados são
livres de manutenção e possibilitam construções simples.
CARGA DINÂMICA EQUIVALENTE
Com uma carga axial mais elevada, o ângulo de contato aumenta nos rolamentos fixos
de esferas. Os valores X e Y dependem da relação f0 · Fa/C0, tabela 4. O fator f 0 está dado em
forma de tabela.
C0 é a capacidade de carga estática. Se um rolamento fixo de esferas for
montado com um ajuste normal, isto significa uma usinagem do eixo conforme j5 ou k5 e a caixa
segundo J6, valerão os valores da tabela 4.
233
X
Y
X
Y
0,3
0,22
1
0
0,56
2
0,5
0,24
1
0
0,56
1,8
0,9
0,28
1
0
0,56
1,58
1,6
0,32
1
0
0,56
1,4
3
0,36
1
0
0,56
1,2
6
0,43
1
0
0,56
1
Tabela 4 – Carga dinâmica equivalente
Fatores radial e axial dos rolamentos fixos de esferas são relacionados por:
Folga normal
P0
Fr [kN] para
Fa
Fr
P0
0,6.Fr
[kN] para
0,5.Fa
0,8
Fa
Fr
0,8
MEDIDAS DE MONTAGEM
Os anéis dos rolamentos só podem encostar-se aos rebordos do eixo e da caixa e não
no rebaixo. O maior raio rg da peça contrária rsmin tem que ser, portanto, menor que a menor
dimensão de canto rsmin (do rolamento).
A altura do rebordo da peça contrária deverá ser de tal forma que, mesmo com a maior
dimensão de canto, ainda permaneça uma superfície de apoio com uma largura suficiente (DIN
5418).
Nas tabelas dos rolamentos estão indicadas as medidas máximas do raio rg e o
diâmetro dos encostos. No preâmbulo do capítulo respectivo constam eventuais peculiaridades,
como p.ex. nos rolamentos de rolos cilíndricos, nos de rolos cônicos e nos axiais.
234
MEDIDAS DE MONTAGEM CONFORME DIN 5418
Figura 13 - Montagens de anéis de rolamento
Por serem de construção simples, inseparáveis, adequados para operar em altas
rotações, não exigirem muita manutenção e apresentarem um preço favorável, são os
rolamentos mais usuais. Apresentam um grande número de tamanhos e construções.
As pistas profundas e a conformidade próxima entre as ranhuras das pistas e as esferas
permite suportar cargas axiais relativamente pesadas em ambos os sentidos, além de cargas
radiais.
7.8.2 - ROLAMENTOS DE ESFERAS DE CONTATO ANGULAR
Rolamentos FAG de contato angular de esferas de duas carreiras.
Figura 14 – Rolamentos rígidos de esferas de uma carreira (1)
e duas carreiras (2) com placas de vedação com anel interno largo.
235
A pista do anel externo é esférica e o centro do raio é coincidente ao centro do
rolamento. Desta forma, o anel interno e a gaiola com as esferas giram livremente ao redor do
centro do rolamento, permitindo com isto a correção de erros de alinhamento.
Os rolamentos de contato angular de esferas de duas carreiras das séries 32B e 33B
não têm ranhuras de enchimento, motivo pelo qual admitem cargas axiais em ambos os
sentidos. Além dos rolamentos abertos, há ainda execuções básicas com blindagens (.2ZR) ou
com anéis de vedação (.2RSR) em ambos os lados Os rolamentos que sejam fornecidos na
execução básica vedada, podem também por razões técnicas de fabricação, ter no rolamento
aberto, as ranhuras para os anéis de vedação ou os discos de blindagem. Os rolamentos de
contato angular de esferas de duas carreiras têm, de um lado, ranhuras de enchimento; os
rolamentos devem ser montados de maneira que a solicitação principal seja admitida pelas
pistas de rolagem, que não tenham qualquer ranhura de enchimento. Os rolamentos de contato
angular de esferas 33DA, com o anel interno bipartido, por seu elevado ângulo de contato de
45°, são adequados para admitir cargas axiais espec ialmente altas em sentidos alternados.
Figura 15 - Rolamentos de contato angular de esferas
As fórmulas para a capacidade de carga equivalente dependem do ângulo de contato
dos rolamentos.
CARGA DINÂMICA EQUIVALENTE
Rolamentos de contato angular de esferas, das séries 32B e 33B com um ângulo de
contato α de 25 °
P
Fr
0,92.Fa [kN]
para
Fa
Fr
0,68
236
P
0,67.Fr 1,41.Fa [kN]
para
Fa
Fr
0,68
Rolamentos de contato angular de esferas, das séries 32B e 33B com um ângulo de
contato α de 35°
P
Fr
0,66.Fa [kN]
para
Fa
Fr
0,95
P
0,6.Fr 1,07.Fa [kN]
para
Fa
Fr
0,95
Rolamentos de contato angular de esferas, das séries 32B e 33B com um ângulo de
contato α de 45°
P
P
Fr
0,54.Fr
0,47.Fa [kN]
0,81.Fa
para
[kN]
Fa
Fr
para
1,33
Fa
Fr
1,33
CAPACIDADE DE CARGA ESTÁTICA
O fator radial é 1; os fatores axiais dependem do ângulo de contato. Rolamentos de
contato angular de esferas, das séries 32B e 33B com um ângulo de contato α de 25 °
P0
Fr
0,76.Fa [kN]
Rolamentos de contato angular de esferas, das séries 32B e 33B com um ângulo de
contato α de 35 °
P0
Fr
0,58.Fa [kN]
Rolamentos de contato angular de esferas, das séries 32B e 33B com um ângulo de
contato α de 45 °
P0
Fr
0,44.Fa [kN]
Os rolamento para fusos são uma execução especial de rolamentos de contato angular
de esferas de uma carreira, na qual o ângulo de contato, as tolerâncias e a execução da gaiola
são diferentes. Os rolamentos para fusos são especialmente adequados para mancais dos
quais são exigidas uma altíssima precisão de guia e uma aptidão para altas rotações. Eles tem
tido a melhor comprovação na utilização em fusos de máquinas-ferramenta. A FAG, já há
diversos anos, fornece os rolamentos para fusos das séries B719, B70 e B72 com esferas de
237
aço. Os rolamentos híbridos de cerâmica das séries HCB719, HCB70 e HCB72 têm as esferas
do mesmo tamanho, porém de cerâmica. Os rolamentos para fusos de alta velocidade das
séries HS719 e HS70 como também os rolamentos híbridos de cerâmica das séries HC719 e
HC70 têm esferas menores de aço ou de cerâmica. Estes rolamentos se destacam pela aptidão
para uma rotação mais elevada, atrito e geração de calor mais reduzido, menos necessidade de
lubrificante e com isto uma duração de vida mais alta. Com os rolamentos para fusos de alta
velocidade HSS719 e HSS70, como com os rolamentos híbridos de cerâmica HCS719 e
HCS70, obtém-se soluções extremamente econômicas. Estes rolamentos têm anéis de
vedação de ambos os lados. São lubrificados com graxa para a vida e livres de manutenção. Os
rolamentos para fusos da execução universal são para a montagem em pares na disposição em
X, O ou Tandem ou para a montagem em grupos em qualquer das disposições. Os pares de
rolamentos da execução universal UL têm, antes de montados, uma leve pré-carga nas
disposições em X ou em O. Nos ajustes interferentes a précarga do par de rolamentos aumenta
(para as tolerâncias de usinagem dos assentamentos, vide a publicação FAG n°AC 41130). Ao
pedir os rolamentos na execução universal deverá ser mencionado a quantidade de rolamentos
e não a de pares ou de pos.
Os rolamentos de esferas de contato angular possuem as pistas dos anéis internos e
externos deslocadas entre si no sentido do eixo do rolamento. Isto significa que são
particularmente adequados para suportar cargas combinadas, isto é, cargas radiais e axiais
atuando simultaneamente.
ROLAMENTOS DE ESFERAS DE CONTATO ANGULAR DE UMA CARREIRA (5)
A capacidade de carga axial dos rolamentos de esferas de contato angular aumenta
quando se aumenta o ângulo de contato α. Este é definido como sendo o ângulo entre a linha
que une os pontos de contato da esfera e as pistas no plano radial, ao longo do qual a carga é
transmitida de uma pista para a outra (a linha de carga) e uma linha perpendicular ao eixo do
rolamento.
238
Figura 16 – Ângulo de contato em rolamentos esféricos
A esferas e os anéis in
nterno e externo formam ângulos que podem va
variar de 15°, 25°,
30° ou 40°. Quanto maior o ângulo
â
de contato, maior será a capacidade d
de carga axial, e
quanto menor o ângulo de conttato melhor será para altas rotações.
7.8.3 - ROLAMENTOS DE AG
GULHAS
Os rolamentos de agulh
has são rolamentos de rolos com rolos cilíndrico
cos que são muito
finos e compridos com respeito
ito ao seu diâmetro. A ISO usa a definição que o comprimento do
rolo é de 2,5 vezes ou mais o diâmetro do rolo. Usa se, em referência a eles,, o termo rolos de
agulha. Apesar da sua pequen
ena seção transversal esses rolamentos têm ele
evada capacidade
de carga e são, portanto extrem
mamente apropriados para arranjos de rolamento
os onde o espaço
radial estiver limitado.
Figura 17 – Rolamentos de agulhas
7.8.4 - ROLAMENTOS DE RO
OLOS CÔNICOS
Os rolamentos de rolo
os cônicos são projetados de forma que o vvértice dos cones
formados pelas pistas do anel interno e externo, e pelos rolos, coincidam em um
u ponto na linha
de centro do rolamento. Quan
ndo se aplica uma carga radial, dá-se origem a uma componente
de carga axial. É necessário usar
u
dois rolamentos em oposição, em alguma ccombinação ou de
duas carreiras. São usados parra cargas combinadas, ou seja, carga radial e axxial.
239
O ângulo de contato α determina a capacidade de carga axial do rolamento. Quanto
maior o ângulo, maior a capacidade de carga axial.
ângulo intermediário: C = 20°;
ângulo grande: D = 28°;
ângulo normal: sem sufixo = 17°.
Figura 18 – Rolamentos de rolos cônicos de uma carreira de (25)
em pares de quatro carreiras (27) rolos cônicos cruzados.
7.8.5 - ROLAMENTOS AXIAIS
Podem suportar somente cargas axiais. As cargas radiais não podem ser aplicadas,
devido à sua construção.
ROLAMENTOS AXIAIS DE ROLOS CILÍNDRICOS
Os rolamentos axiais de rolos cilíndricos podem suportar cargas axiais pesadas, são
insensíveis a cargas de choque e possibilitam arranjos de rolamentos rígidos que necessitam
de pouco espaço axial. Os rolamentos das séries 811 e 812 são utilizados principalmente
quando a capacidade de carga dos rolamentos axiais de esferas é insuficiente.
Os rolamentos axiais de rolos cilíndricos são rolamentos de sentido único, suportando somente
cargas axiais atuando em um sentido. Seu formato e desenho são simples, sendo fabricados
em construções de uma carreira e de duas carreiras.
A superfície cilíndrica dos rolos alivia ligeiramente em direção às extremidades. A linha de
contato modificada assim produzida assegura que não haverá tensões prejudiciais sobre as
extremidades. Os rolamentos são de construção separável; os componentes individuais podem
ser montados separadamente.
240
ROLAMENTOS AXIAIS DE AGULHAS
Os rolamentos axiais de agulhas podem suportar cargas axiais elevadas, são
insensíveis as cargas de choque e proporcionam arranjos rígidos que necessitam de espaço
axial reduzido. São rolamentos de escora simples, suportando somente cargas axiais em um
sentido. Para aplicações em que os componentes associados são inadequados para serem
utilizados como pista, os conjuntos também podem ser combinados com anéis de diferentes
construções.
7.9 – EXEMPLO RESOLVIDOS
1.
Selecionar um rolamento para motor elétrico, com as seguintes características:
• Diâmetro do eixo, entre 50 ~ 70mm;
• Diâmetro do alojamento, entre 80 ~130mm; • Força Radial = 1000 kgf;
• Força Axial = 200 kgf;
• Temperatura de Trabalho = 80°C;
• Local com pequena concentração de impurezas;
• Rotação = 3600 rpm;
• Vida mínima exigida de 10.000 horas.
Para o nosso exemplo poderemos definir o tipo de rolamento mais adequado para a
aplicação requerida.
Espaço permissível para o rolamento.
Diâmetro Interno = 50 ~70 mm: poderemos utilizar qualquer rolamentos entre XX10
~XX14;
Diâmetro Externo = 80 ~ 130mm: qualquer rolamento entre XX10 ~ XX14, exceto X313
(D = 140mm) e X314 (D = 150mm).
Largura = Neste exemplo, não foi especificada a largura permitida.
Intensidade e direção da carga.
No exemplo dado, vamos comparar a capacidade de carga dos rolamentos 6310, 21310,
NU310 e 7310B:
Rolamento
Cr (kgf)
Cor (kgf)
6310
6.300
3.900
21310
12.100
13.000
7310B
6.950
4.900
NU310
8.850
8.800
241
Tabela 5a – Exercício resolvido 1
Todos os rolamentos acima atenderiam a exigência do projeto quanto à capacidade de
carga.
Velocidade de rotação.
Vamos comparar o limite de rotação dos rolamentos 6310, 21310, NU310 e 7310B:
Rolamento
Cr (kgf)
Cor (kgf)
6310
6.000
7.500
21310
2.800
3.800
7310B
5.000
6.700
NU310
5.600
6.700
Tabela 5b – Exercício resolvido 1
Neste caso, o rolamento 21310 não atende às exigências de rotação do equipamento.
Desalinhamento
Não exigido para o exemplo dado.
Fixação na direção axial
Definir se é livre ou lado fixo.
Dificuldade na instalação e remoção
Verificar as dimensões dos encostos nas tabelas de dimensões dos rolamentos.
Ruído
Os rolamentos de esferas são os mais adequados quando o nível de ruído é importante.
Rigidez
Os rolamentos de contato angular são os mais indicados, no entanto, esta exigência não
é requerida para esta aplicação.
Disponibilidade e custo.
Tabela comparativa de custos entre rolamentos de tipos diferentes com o mesmo
dimensional.
Rolamento
Custo (unidade:x)
6310
22310
30310
NU2310
7310B
1,00
2,60
1,80
2,80
1,90
Tabela 5c – Exercício resolvido 1
Pelos custos simbólicos da tabela acima, verificamos que os rolamentos fixo de uma
carreira de esferas têm um custo menor (para rolamentos de mesmo tamanho), além
disso, são mais fáceis de serem adquiridos.
242
Diante do exposto acima, o rolamento fixo de uma carreira de esferas é o mais indicado
e atende às exigências: das dimensões requeridas, da rotação, da carga radial e axial e
aos requisitos da aplicação.
Além disso, tem o menor custo comparado aos outros tipos de rolamentos com o mesmo
tamanho e a vantagem da fácil localização para compra.
Resultado do Exemplo:
Definição do Tipo
Especificação do Tipo
Rolamento Fixo de uma Carreira de Esferas
6310
Tabela 5d – Exercício resolvido 1
2.
Um rolamento rígido de esferas 6309 feito de aço padrão da SKF deverá trabalhar a
uma velocidade de 5 000 r/min sob uma carga radial constante Fr = 8 000 N. Vai ser
utilizada a lubrificação com óleo, possuindo o óleo uma viscosidade cinemática ηc = 20
mm2/s à temperatura de trabalho. A confiabilidade desejada é de 90 % e assume-se que
as condições de trabalho são de extrema limpeza. Quais serão as vidas L10, Lna e Lnaa?
a) Vida nominal L10 (para 90 % de confiabilidade)
L
10
C
 
p
 
P
A partir das tabelas de produtos, as capacidades de carga dinâmica para o rolamento
6309, C = 52 700 N. Uma vez que a carga é puramente radial, P = Fr = 8 000 N e por
conseguinte.
L10 = (52 700/8 000)3 = 286 milhões de revoluções
b) Vida nominal ajustada Lna
Lna = a1 a23 L10
Como é necessária uma confiabilidade de 90 %, será preciso calcular a vida L10a e
a1 = 1. O fator a23 é calculado da seguinte maneira: para o rolamento 6309, utilizando d e
D das tabelas de produtos, dm = 72,5 viscosidade de óleo requerida à temperatura de
trabalho para uma velocidade de 5 000 r/min, ν1 = 7 mm2/s κ = η/η1 = 2,7 valor de
a23 = 1,92.
L10a = 1 x 1,92 x 286 = 550 milhões de revoluções
c) Vida nominal de acordo com a teoria de vida da SKF
Lnaa = a1 aSKF L10
Como a confiabilidade pretendida é de 90 %, a vida L10aa é calculada e a1 = 1. Das
tabelas de produtos Pu = 1 340 e Pu/P = 1 340/8 000 = 0,17. Como as condições são de
243
extrema limpeza ηc = 1 e por conseguinte para κ = 2,7 o valor de aSKF é 14 para que de
acordo com a teoria de vida da SKF
L10aa = 1 x 14 x 286 = 4 000 milhões de revoluções
Para obter as vidas correspondentes em horas de trabalho, é necessário multiplicar por
[1 000 000/(60 n)]
onde n = 5 000 r/min. As diferentes vidas são então
L10h = 950 horas de trabalho L10ah
= 1 800 horas de trabalho L10aah
= 13 300 horas de trabalho
Se no exemplo tivéssemos calculado para condições de contaminação tais que
ηc = 0,2, aSKF seria 0,3 e
L10aa = 1 x 0,3 x 286 = 86 milhões de revoluções
Ou L10aah = 287 horas de trabalho
3.
O apoio de um eixo de hélice de navio possui diâmetro d=140mm . Ele suporta uma
esforço axial normal de FaN=40 kN a uma rotação de nN=375 rpm e uma carga axial e
uma carga axial máxima de Fav=53 kN a uma rotação nv=500 . A duração da carga
normal corresponde a 75% do total e a duração da carga máxima 25% da duração total.
A vida de trabalho destes equipamentos chega a 50.000 h de funcionamento. Selecione
os mancais de rolos angulares adequados para este sistema.
Figura 19 - Exercício resolvido 3
Resolução:
d 30mm
244
K
a
2500 N
n 1500rpm
F
ar
2000 N
F
br
3000N
a) Rolamento A - SKF 30206
B - SKF 33206
C(N) =40200 e=0,37
Y=1,6
C(N) = 64400 e=0,35
Y=1,7
Testando se a disposição pertence ao grupo 2a, 2b ou 2c
F
Y
ar
a
F
Y
F
Y
br
b
2000
1250N
1,6
3000
1765N
1,7
F
Y
ar
a
condição2a
br
b
Assim:
0,5 3000
1,7
0,5F
F
F
br
ba
F
Y
F
Aa
882,4
F
ba
N
ba
b
K
Ba
F
a
Aa
882,4 2500 F
Aa
3382N
Cálculo da carga dinâmica equivalente
F
F
ar
P F
r
e
r
F
P 0,4 F YF F
ar
r
a
e
r
Rolamento A: SKF 30206
F ar 3382 1,69 0,37
F r 2000
Assim,
P 0,4 2000 1,6 3382
a
P 6211N
a
Rolamento B: SKF 33206
F
F
ba
br
882,4
0,29 0,35
3000
Assim,
Pb F r
245
P 3000N
b
246
Cálculo do tempo de vida: (Pág 28)
1000000
60 n
L
C

P





10
3
Rolamento A:
 40200

 62 1

1000000
60 1500
L
a




10
3
L 5614 horas de trabalho
a
Rolamento B:
L
 64400


 3000
1000000
60 1500
b




10
3
L 305500 horas de trabalho
b
b) Pelos resultados obtidos observa-se que o rolamento A: SKF 30206 não suporta um
tempo de vida de 32000 horas, já que seu limite é de 5614 horas. Já o rolamento B: SKF
33206 poderia ser utilizado. No entanto, seu limite de vida é de 305500 horas é muito
maior que o necessário, o que significa um maior custo. Desta forma, o ideal para esta
situação é escolher um rolamento que possua uma capacidade dinâmica C, entre os
valores de Ca = 40200N e Cb = 64400N, já que a capacidade dinâmica é proporcional ao
tempo de vida. Assim sendo: os rolamentos SKF 31306 e SKF32206 que possuem
capacidades dinâmicas de 47300N e 49500N, respectivamente, são mais recomendados
para esta situação.
Verificando o rolamento SKF 31306
Considerando que tanto o rolamento B quanto A são iguais: SKF 31306
F
Y
F
ar
a
aB
F
Y
condição2a
br
b
0,5F
Y
rb
F
0,5 3000
F
0,72
aB
b
F
Aa
F
Ba
K
F
a
Aa
aB
2083N
2083 2500 F
4583N
Aa
e 0,83
F aA 4583 0,83
F ra 2000
P 0,4 2000 4583 0,72 P a 4100N
a
F
F
aB
rB
r
a
2083
0,69 e
3000
P 3000 N
b
247
Considerando o pior hipótese, ou seja, a carga dinâmica equivalente P iguala 4100N
Temos:
 47300

 4100

1000000
L 60
1500




10
3
L 38550 horas de trabalho
b
Assim verifica-se que o rolamento SKF 31306 é suficiente para onde são necessários
um tempo de vida de 32000 horas
4.
O mancal de um garfo de um roda em balanço contém dois rolamentos radiais de
esferas série 62 . O diâmetro do eixo foi calculado em 25 mm. A figura mostra as
medidas calculadas em mm. A carga radial radkraft F é de 2,5 kN. Selecione estes
rolamentos, para as condições normais de trabalho sendo que a capacidade de carga de
ambos rolamentos é determinada em função das cargas radiais Far eFbr e que um dos
rolamentos deve suportar toda a carga axial.
Figura 20 - Exercício proposto 4
Resolução:
3
F 5Ton 49,05 10 N
d 0,05m
a)
S
0
S
1,3
C
P
0
0
0
Carga estática equivalente para rolamento axial de esfera
P F
0
a
Assim C 0
S P 1,3 49,05 10
0
0
3
63770 N
248
O rolamento selecionado segundo a tabela da pagina 600 é o SKF 51210 que possui uma capacidade de
carga estática superior a requerida, ou seja, Co =106000N > 63770N
b) Para o rolamento SKF 51210 e
P F
0
F
3
a
24,53 10 N
, qual o So?
a
C 106000 N
o
S
S
0
0
C
P
0
106000
24,53 10
3
0
4,32
7.10 – EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1.
O eixo de um carrinho para combustível de forno suporta m=1,5 t devido ao peso próprio
e carga F p Quando o forno estiver funcionando ele suporta temperatura t=300o C.
Pelos cálculos para o dimensionamento do eixo, chegou-se ao valor de d=35 . Selecione
os rolamentos de esfera para este carrinho.
Figura 21 - Exercício proposto 1
4.
Uma carga de 5 toneladas será aplicada em diâmetro d=48 mm conforme figura . Um
rolamento axial de esferas suporta esta carga, permitindo pequenos giros.
Deseja-se
selecionar este rolamento de esferas.
249
Figura 22 - Exercício proposto 4
250