ISSN 1984-8218
Pesquisa Numérica dos Processos em Reator de Pirólise de
Pneus Usados
A. P. Spilimbergo
Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ
Departamento de Ciências Exatas e Engenharias - DCEEng
Caixa Postal 560, 98700-000, Ijuí, RS
e-mail: [email protected]
T. M. Magsumov
V. G. Krioukov
Kazan State Technical University – KSTU, Department of Engines
PoB 420111, Karl Marx Street, 10
e-mail: [email protected]
Resumo: Neste trabalho é aperfeiçoado o modelo matemático da pirólise de pneus usados
desenvolvido anteriormente. No modelo foram adicionadas as características de serviço: vazão
total da borracha e parte da borracha sublimada no reator em função do tempo. Além disso,
são determinados os gastos de calor por unidade da massa da borracha que escapa do reator.
Nos resultados das simulações numéricas realizadas se pode constatar que: a influência da
pirólise nas características de fluxo é considerável, que o regime com pirólise exige mais
energia do que o regime de aquecimento simples e que a queda de pressão possui um valor
máximo durante o funcionamento do reator.
Introdução
Atualmente os automóveis são mundialmente difundidos e este fato, conduz a uma grande
acumulação de resíduos de polímeros, principalmente pneus usados. A cada ano em países da
Europa surgem 2,5 milhões de toneladas de pneus usados. Nos EUA tem-se também 2,5 milhões
de toneladas e no Japão 1 milhão de toneladas [3, 6]. Ao mesmo tempo esse “lixo” é a origem de
hidrocarbonetos (líquidos e gasosos), de fios metálicos e carbono. Uma tecnologia para sua
reciclagem é a decomposição da matéria prima em um reator de pirólise [2, 3, 4, 7].
Inicialmente os fragmentos de pneus preenchem o reator e formam um meio poroso. No
reator entra o gás de transporte ( Tgo  500o C ) que aquece esses fragmentos ocasionando a
decomposição deles em gás, líquido e sólido [3, 7]. Os processos são transientes e as camadas
baixas no reator são aquecidas mais rapidamente do que as camadas altas. Com a temperatura da
superfície do fragmento sendo Tws  280o C tem início a decomposição (pirólise) da borracha
formando uma leve fração gasosa. Em contrapartida, a “pesada” fração gasosa, com a
refrigeração fora do reator, transforma-se em líquido. O carbono e o metal formam a fase sólida a
qual permanece no fundo do reator. Em [8] foi elaborado o modelo matemático dos processos de
transferência de calor e massa em um reator de pirólise (Fig. 1a). Assim, o objetivo deste
trabalho é aperfeiçoar o modelo citado, executar simulações numéricas dos processos e analisar
os resultados encontrados.
Esboço do Modelo Matemático
O modelo matemático dos processos em um reator é apresentado por três blocos: B1 – do
meio poroso; B2 – do fluxo gasoso; B3 – da pirólise da parede (material dos pneus).
B1 – Meio Poroso. O meio poroso é constituído por um conjunto de tubos entortados com
tamanhos (comprimento, diâmetro, espessura da parede) iguais [1]. Por hipótese o reator é
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dividido em trechos iguais y , o meio poroso é apresentado por tubos cilíndricos com
parâmetros:  – porosidade, L p – tortuosidade e d p – diâmetro interno de cada tubo (Fig. 1b) e
a espessura da parede do tubo (  p ) é determinada pela expressão:

p  0,5d p 1

(1)
 1
Em todo i-ésimo trecho x  y.L p , o número de tubos ( n i ) é determinado pela expressão
(2):
ni 
4Syi
(d p  2 p ) 2 L p
i = 1,…,NT
(2)
onde S yi é a área do corte transversal do reator no i-ésimo trecho.
D2
2
1
x
y
2
3
p
y
dp
y
b)
L2
p
L1
mk
1
nc 2 1
r
D1
a)
c)
Figura 1. a) esquema do reator (câmara de pirólise): 1 - (gás de transporte); 2 - (gás de transporte
+ produtos de pirólise); 3 - (fragmentos de pneus); b) esquema de um trecho: 1 - fluxo do gás; 2 parede do tubo; с) esquema da parede: ro - raio do tubo; mk - fluxos da borracha sublimada.
B2 – Fluxo gasoso. O fluxo do gás é unidimensional e suas características são alteradas somente
em relação à altura do reator. As equações governantes, apresentadas a seguir, são: conservação
de massa, momento linear, energia, e gás ideal em forma diferencial (considerando que o fluxo é
quase estacionário e que existe transferência de calor e admissão de produtos de pirólise no
fluxo).
F m
 ro 
dm

 fm
dx
F
fr  fu
dp

 fp
F w p
dx 1 m
dTg
dx


fp
dw
 fr 
F
m
dx
271

h Tg  Tws 
 fT
F
c p Fm
(3)
(4)
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fTw
f w
 m
F
Tg
m
onde: f u 
e
fr 
 ro w
m
p
; F e П – área e perímetro do tubo; cp –

F
F
m
Fm
 (ro ) –
calor específico do gás; h – coeficiente de transferência de calor; g – densidade do gás; m
vazão total da borracha sublimada da região (ro,...,.ro + δ); w – velocidade do gás; p – pressão; p′
– perdas de pressão por unidade de comprimento e x – coordenada corrente. As grandezas
 F   g w , w, Tg e p.
incógnitas são: m
B3 – Pirólise da parede. Neste modelo é considerado que a borracha decompõe-se por uma
reação da primeira ordem [3], que a espessura da parede é constante no andamento da pirólise
(Fig.1c), mas a densidade do material da parede   f t , x , r  é alterada à medida que ocorre a
sublimação da borracha tanto na superfície como nas camadas interiores. A equação de pirólise é
obtida na forma:

  k b   rcc 

(5)
onde: k b  A b exp  E b R o T  – constante de velocidade; rc e c – fração volumétrica e
densidade da fase solida (parâmetros constantes); Аb e Еb – coeficientes empíricos; T = f (t, x, r)
– temperatura da parede.
A equação de transferência de calor é apresentada na forma:
 ( r )  T 
c m
T k b L v
   2T 
  T 

  rcc   p
   m  2   m  

 cm
2rc m  r   c m  r   c m r  r 
(6)
com as condições de contorno:

 (ro ) c p Tg  Tws
m
 T 
h Tg  Tws    m   
2 ro
 r  ro



para r = ro
(7)
e
T
 0
r
para r = ro + δp
(8)
onde: λm – condutibilidade térmica da parede; cm – calor específico da parede; Lv – calor de
ro 
 (r )  2  k b   rc  c  r dr – vazão total da borracha sublimada na região
pirólise; m
r
(r ,..., ro   p ) .
O modelo matemático acoplado é baseado nestes blocos e considera: o fluxo não estacionário
do gás, a alteração da pressão, da temperatura e da vazão do gás em relação a altura do reator; a
transferência de calor e de massa entre o gás e os fragmentos de pneus; a cinética da pirólise dos
pneus. Em [8] o modelo é descrito mais detalhadamente e neste trabalho são adicionadas as
seguintes características de serviço:
- vazão total da borracha (GRf) na saída (devido a pirólise)


 fF n Tf  G go
G Rf  d 2p 4 m
(9)
 fF é o valor m
 F na saída do reator, nTf é a quantidade de tubos na saída de reator e Ggo é a
onde m
vazão inicial do gás de transporte;
– parte da borracha que escapa do reator
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E r t  
1 t
 G Rf d
M Ro 0
(10)
onde MRo é a massa inicial da borracha no reator;
– gastos de calor por unidade da massa (J/kg) da borracha que escapa do reator
Qes 


G go C p Tgo  To f
(11)
M Ro
sendo τf o tempo de pirólise (tempo de escape de 95% de borracha).
Simulações Numéricas
As simulações numéricas foram executadas a partir de dados iniciais retirados da literatura
[2, 5, 6, 7] e estão colocados a seguir.
– Dimensões do reator (Fig.1a): D1 = 0,91 m; L1 = 0,89 m; D2 = 1,51m e L2 = 2,2 m.
– Parâmetros do gás de transporte (na entrada): po = 102000 Pa; Tgo = 500º C; Ggo = 1,2 kg/s e
g = 29; λg = 510-2 J/(m s C); cp = 1004 J/(kg C) e ηg = 410-5 N/(m s).
– Propriedades de meio poroso: ε = 0,5; dp = 0,04 m e Lp = 3.
– Propriedades do material dos pneus: T o = 200º C; cm = 1500 J/(kg C); λm = 0,22 J/(m s C);
rc = 0,3; ρc = 1600 kg/m3; o = 1200 kg/m3; Lv = -5105 J/kg: Ab = 13,7 e Eb = 6104 J/kg.
Os símbolos λg, ηg e g correspondem à condutibilidade térmica, viscosidade e massa
molecular do gás.
600
10,0
9,0
Tgf (N)
w f(N)
500
Tgf (C)
Tgf (P)
7,0
400
6,0
wf (m/s)
8,0
wf (P)
5,0
300
4,0
200
0
2000
4000
6000
8000
3,0
10000
Tempo (s)
Figura 2: Evolução das grandezas wf e T gf na saída do reator, para duas variantes de cálculo:
com pirólise (P, Ab = 13.7) e sem pirólise (N, Ab = 0).
A Figura 2 mostra a evolução dos valores w f e Tgf na saída do reator para duas variantes
de cálculo: com a pirólise (P) e sem pirólise (N, quando Ab = 0). Se a pirólise não ocorre, a
temperatura Tgf ( N) e velocidade w f ( N ) somente aumentam em relação ao tempo, pois
inicialmente a temperatura dos fragmentos dos pneus é baixa ( T0  200o C ) e durante a
passagem através do reator o gás é consideravelmente resfriado. Mas depois, quando a
temperatura dos fragmentos aumenta, o resfriamento do gás diminui e então Tgf ( N ) aumenta.
Nesta situação a velocidade w f ( N) também aumenta (pois G g (N) é constante e a densidade do
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gás diminui). Por estas razões ocorre também um aumento da resistência hidráulica do reator (ou
seja, p  (N) está crescendo).
Quando ocorre a pirólise (Ab = 13.7) aparecem duas particularidades:
- a vazão do gás ( G T ) aumenta (à medida que passa pelo reator) devido à sublimação da
borracha;
- é necessário considerável calor adicional para decompor o material dos pneus.
Assim, na saída do reator a temperatura Tgf (P)  Tgf (N) . Observa-se também, que a vazão
total da borracha sublimada ( G Rf ) inicialmente é pequena, pois para iniciar a pirólise é preciso
aquecer a borracha de 200o C até 300o C. Mas no fim do processo o valor G Rf também é
pequeno, pois quase toda borracha já está sublimada. Dessa forma existe um máximo
(  4000 s) na evolução da G Rf e ele se reflete nas evoluções das grandezas w f ( P) e p  (P) ,
as quais também possuem valores máximos (Fig. 3).
3400
600
p (P)
Tf (N)
3000
500
2600
Tf (P)
2200
400
Trf (C)
p (Pa)
p (N)
300
1800
0
2000
4000
6000
8000
200
10000
Tempo (s)
Figura 3: Evolução das grandezas p e T f na saída do reator, para duas variantes de cálculo:
com pirólise (P, Ab = 13.7) e sem pirólise (N, Ab = 0).
1
1400
f
1200
Er
0,6
800
1
Er
GRF (gr/s),  1,  f
0,8
1000
600
0,4
400
0,2
GRf
200
0
0
2000
4000
6000
8000
0
10000
Tempo (s)
Figura 4: Evoluções das grandezas GRf, Er(t) e das densidades médias do material
no fundo ( 1 ) e no topo ( f ) do reator.
Na Figura 4 está mostrada a existência de um valor máximo em relação à grandeza G Rf ,
confirmando o que foi colocado anteriormente, e também são mostradas as evoluções das
densidades médias do material no fundo ( 1 ) e no topo ( f ) do reator. Observa-se que o valor
1 diminui mais rápido, pois no fundo do reator o gás de transporte é quente. Por isso ele
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rapidamente aquece os fragmentos dos pneus e o seu material começa a sublimar antes do
material que está próximo a saída de reator. Observa-se que no final da pirólise o valor 1 =
constante, pois o carbono e os fios metálicos ficaram dentro do reator. Também é mostrada a
evolução da grandeza E r ( t ) que alcança o valor E r  0.95 após 2h 30min. Este valor
corresponde às características experimentais de reatores típicos de pirólise [2].
Conclusão
Atualmente reatores de pirólise de pneus usados são utilizados na indústria de reciclagem. No
presente trabalho foi aperfeiçoado o modelo matemático dos processos de pirólise em um reator
de pneus usados [8]. Foram introduzidas no modelo, as características de serviço: vazão total da
borracha (GRf), parte da borracha que escapa do reator (Er) e gastos de calor por unidade da
massa de borracha escapada (Qes).
As simulações numéricas foram executadas para comparar dois regimes de funcionamento do
reator: sem pirólise (regime de aquecimento) e com pirólise. Os resultados obtidos mostram que:
- a pirólise influi essencialmente nas características do fluxo;
- o regime com pirólise exige mais energia do que o regime de aquecimento devido à
decomposição da borracha;
- a queda de pressão ( p  ) é maior no regime com pirólise e este regime apresenta um valor
máximo de p  ;
- o tempo total da pirólise dos fragmentos de pneus corresponde às características experimentais
dos reatores típicos.
Referências
[1] J. Bear, “Dynamics of fluids in porous media”, Elsevier, New York, 1972.
[2] J. J. Belashov, “Regulamento tecnológico da planta industrial para utilizar pneus usados pelo
método de pirólise”, Sociedade Industrial do Sul de Ural, Orsk, 2003.
[3] G. Mazloom, F. Farhadi, F. Khorasheh, Kinetic modeling of pyrolysis of scrap tires. Journal
of Analytical and Applied Pyrolysis, vol. 84, n 2, pp.157-164, (2009).
[4] M. Olazar, G. Lopez, M. Arabiourrutia et all, Kinetic modelling of tyre pyrolysis in a conical
spouted bed reactor. Journal of Analytical and Applied Pyrolysis, vol. 81, n 1, pp. 127-132,
(2008).
[5] I. A. Popov, “Hidrodinâmica e transferência de calor em elementos e aparelhos com
porosidade. Intencificação da transferência de calor”, Ed. UETK, Kazan, Rússia, 2007.
[6] A. Quek, R. Balasubramanian, Algorithm for the kinetic of tire pyrolysis under different
heating rate. Journal of Hazardous Materials, vol. 166, pp.126-133, (2009).
[7] E.M. Sokolov, “Processamento de pneus usados”, Grif e Ko, Moscou, 1997.
[8] A. P. Spilimbergo, T. M. Magsumov, V.G. Krioukov, “Modelo matemático da pirólise de
pneus usados”, Congresso de Matemática Aplicada e Computacional - CMAC-2011, Uberlândia,
2011.
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