Boletim Técnico da Escola Politécnica da USP
Departamento de Engenharia de Construção Civil
ISSN 0103-9830
BT/PCC/220
Contribuições para a Estruturação
de Modelo Aberto para o
Dimensionamento Otimizado
dos Sistemas Prediais de
Esgotos Sanitários
Daniel C. Santos
Orestes Marraccini Gonçalves
São Paulo - 1998
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
Departamento de Engenharia de Construção Civil
Boletim Técnico - Série BT/PCC
Diretor: Prof. Dr. Antônio Marcos de Aguirra Massola
Vice-Diretor: Prof. Dr. Vahan Agopyan
Chefe do Departamento: Prof. Dr. Alex Kenya Abiko
Suplente do Chefe do Departamento: Prof. Dr. João da Rocha Lima Junior
Conselho Editorial
Prof. Dr. Alex Abiko
Prof. Dr. Francisco Cardoso
Prof. Dr. João da Rocha Lima Jr.
Prof. Dr. Orestes Marraccini Gonçalves
Prof. Dr. Antônio Domingues de Figueiredo
Prof. Dr. Cheng Liang Yee
Coordenador Técnico
Prof. Dr. Alex Abiko
O Boletim Técnico é uma publicação da Escola Politécnica da USP/Departamento de Engenharia
de Construção Civil, fruto de pesquisas realizadas por docentes e pesquisadores desta
Universidade.
Este texto faz parte da dissertação de mestrado de mesmo título que se encontra à disposição com
os autores ou na biblioteca da Engenharia Civil.
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CONTRIBUIÇÕES PARA A ESTRUTURAÇÃO DE MODELO ABERTO PARA O DIMENSIONAMENTO OTIMIZADO
DOS SISTEMAS PREDIAIS DE ESGOTOS SANITÁRIOS
RESUMO
Este trabalho objetiva apresentar uma série de contribuições para a estruturação de um
modelo aberto para dimensionar os Sistemas Prediais de Esgotos Sanitários e,
consequentemente, propor uma estrutura para o mesmo. Neste sentido, metodologias e equações
especificas são consideradas, assim como, parâmetros, requisitos e critérios são estabelecidos
através de ensaios realizados para tal propósito. O modelo, então estruturado, é avaliado quanto a
sua flexibilidade através do estudo de diversos cenários pertinentes e através da comparação
direta com as respostas de outros modelos. Como resultado de tal avaliação, percebe-se aceitável
precisão, enquanto que a flexibilidade apresentada demonstra utilidade na definição de um
sistema ótimo. Espera-se enfim, com tal modelo, propiciar maior flexibilidade ao projetista de modo
que o mesmo tenha mais liberdade nas decisões de projeto.
INTRODUÇÃO
A importância dos Sistemas Prediais Sanitários na Construção Civil relaciona-se não
apenas com as primordiais necessidades relativas a higiene e saúde, mas também com as
evolutivas noções de conforto impostas por um dinâmico comportamento social. Neste cenário
encontra-se o projetista, cuja missão é atender aos anseios sociais, em meio a emergentes
avanços tecnológicos e a necessidade ímpar de racionalização, questões estas singulares na
competitiva estrutura econômica estabelecida. Isto posto, é oportuno supor que o projetista
necessite de ferramentas básicas que lhe ofereçam flexibilidade na concepção, projeto e
dimensionamento dos sistemas em questão, assim como lhe permitam o aproveitamento
constante das inovações tecnológicas. Tais condições podem ser um estímulo ao projetista, uma
vez que o mesmo tem sua capacidade criadora instigada.
Desta forma, em meio a este contexto, esta pesquisa propõe contribuir para a estruturação
de um modelo aberto para o dimensionamento otimizado dos sistemas prediais de esgotos
sanitários onde, tal estruturação, embasa-se em equacionamentos clássicos da hidráulica e em
dados medidos de variáveis relacionadas aos fenômenos ocorrentes nos referidos sistemas.
Consequentemente, uma análise comparativa é viabilizada de maneira a ajustar o modelo de
dimensionamento, além de possibilitar a condução de diversas outras análises como, por exemplo,
a avaliação do impacto causado pelos diferentes níveis de ventilação do SPES utilizados nos
ensaios. Espera-se enfim, com tal modelo devidamente ajustado, flexibilizar a atuação do
projetista de maneira que o mesmo tenha mais liberdade nas decisões de projeto. Acredita-se que
tal flexibilização auxilie substancialmente as emergentes necessidades de racionalização e
otimização na Construção Civil.
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1. Objetivos
Este trabalho objetiva apresentar contribuições para a estruturação de um modelo aberto
para o dimensionamento otimizado dos Sistemas Prediais de Esgotos Sanitários (SPES) e, por
conseguinte, organizar uma estrutura para o mesmo. Considerando que várias etapas para a
estruturação do referido modelo já foram desenvolvidas por outros autores, como por exemplo,
metodologias de decisão e equacionamentos pertinentes, pretende-se então, que as contribuições
em questão sejam no sentido do estabelecimento de parâmetros, requisitos e critérios necessários
ao dimensionamento.
Espera-se assim que o modelo, aberto estruturado, resultante da consideração das etapas
e do trabalho de organização acima comentadas, viabilize o enfoque sistêmico no ato do
dimensionamento, de maneira que a otimização almejada seja possível. Todavia, na busca deste
objetivo maior, alguns objetivos intermediários assumem importância, quais sejam:
1º) Levantamento de Parâmetros de Projeto:
Nesta etapa pretende-se pesquisar dados na literatura referentes ao, SPES. Tais dados
compreendem características geométricas dos componentes, coeficientes diversos, vazões
características e duração das descargas dos aparelhos sanitários, intervalo médio entre duas
descargas consecutivas para um tipo de aparelho sanitário, alturas iniciais de fechos hídricos,
entre outros. É importante comentar que estes dados são apresentados ao longo do trabalho
conforme os mesmos vão tornando-se necessários.
2º) Realização de Ensaios em Protótipo de SPES:
A realização de ensaios em protótipos de SPES, objetiva levantar dados para o
estabelecimento de parâmetros, requisitos e critérios para a estruturação do modelo aberto
pretendido. Assim sendo, obtidos os dados, estudos fazem-se necessários, objetivando:
a) a avaliação da variação temporal da pressão pneumática em pontos definidos dos SPES,
assim como a avaliação da distribuição espacial das pressões pneumáticas nos mesmos;
b) a avaliação da variação temporal do nível dos fechos hídricos quando sob solicitação;
c) analisar os impactos nas pressões pneumáticas conforme o grau de ventilação dos SPES;
d) a determinação de alguns parâmetros então desconhecidos na prática de projeto brasileira, e
o estabelecimento de relações entre variáveis de projeto dos SPES através de ferramentas
estatísticas.
3º) Estudos de Casos:
Considerando os parâmetros, requisitos e critérios estabelecidos, e o modelo aberto
estruturado, pretende-se desenvolver alguns, estudos de casos que pautem pela simulação de
alguns cenários que possibilitem avaliar a precisão, aplicabilidade e flexibilidade do modelo.
2. Dimensionamento do SPES
Para determinar a vazão de projeto no tubo de queda, diversas metodologias foram
desenvolvidas baseadas em estudos probabilísticos e estatísticos. Para o dimensionamento do
subsistema de coleta e transporte no entanto, muitas equações respectivas ao escoamento em
canal são indicadas, como por exemplo, a equação de Manning para o dimensionamento dos
ramais de descarga de esgoto, subcoletores e coletores. Para o dimensionamento do tubo de
queda, uma adaptação da citada equação pode ser utilizada, a qual considera variáveis como a
velocidade terminal e a taxa de preenchimento da seção transversal, pelo escoamento de esgoto.
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Para dimensionar o subsistema de ventilação secundária, algumas clássicas equações
são utilizadas. Por exemplo, a equação de Darcy-Weissbach pode ser utilizada para dimensionar a
coluna ventiladora, qual seja:
onde,
Vs : velocidade do ar no tubo ventilador primário;
L : comprimento do tubo ventilador primário;
D : diâmetro do tubo ventilador primário.
Também para dimensionar a coluna ventiladora, a equação de Lilliwhite; Wise também é
utilizada:
onde,
Pe : pressão estática;
Qac : vazão de ar no tubo de queda no ponto crítico, o qual é considerado logo abaixo do ramal
mais abaixo que este descarregando;
Dv : diâmetro de coluna ventiladora;
Lv : comprimento de coluna ventiladora;
Fv : coeficiente de rugosidade da coluna ventiladora;
Σkv : perdas de carga devido as curvas da coluna ventiladora.
A depressão pneumática máxima no tubo de queda, variável esta importantíssima para
definir o nível de ventilação necessário ao sistema, pode ser determinada através da seguinte
equação:
onde,
K = coeficiente de máxima depressão pneumática
Qa = vazão de ar que escoa pelo núcleo do tubo de queda, em 1/s.
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Não obstante, foi desenvolvido um equacionamento específico para verificar a suficiência
da ventilação primária, conforme GRAÇA (1985), o qual compara as solicitações admissíveis e as
estabelecidas em função de fenômenos diversos, a fim de averiguar em que grau o sistema está
ventilado. O respectivo considera as características geométricas do sistema previamente definidas
e condições climáticas do ambiente em questão, as magnitudes estimadas e admissíveis das
variáveis, referentes às perdas de altura do fecho hídrico, bem como as pressões desenvolvidas
nas tubulações.
O conjunto de inequações abaixo explicita estas relações:
a) Ha,i ≥ Hr,i
b) Da,s ≥ Dr
c) Sa,s ≥ Sr
onde, Ha,i é a perda de altura do fecho hídrico admissível para o desconector i (mm), Da,s é a
depressão admissível no sistema (N/m²), Sa,s é a sobrepressão admissível no sistema (N/m²),
Hr,i é a perda de altura do fecho hídrico provocada por auto-sifonagem (mm), Dr é a depressão
máxima provocada pelos efeitos de sifonagem induzida, tiragem térmica e ação do vento e das
variações da pressão ambiental (N/m²) e Sr é a sobrepressão máxima no sistema (N/m²).
Caso o modelo de verificação da suficiência da ventilação primária estabeleça que, os
valores admissíveis são ultrapassados pelos valores estimados, significando a insuficiência da
ventilação primária, pode o projetista alterar as características geométricas dos sistemas ou adotar
componentes que suportem as variações de pressões verificadas no interior do sistema de
maneira a evitar a implantação da ventilação secundária. Estas alternativas não sendo ainda
suficientes ou viáveis, projeta-se e dimensiona-se o subsistema de ventilação secundária, o qual
pode ser composto por tubulações ou dispositivos de ventilação ou, ainda, uma combinação de
ambos.
3. Metodologia dos Ensaios
Nos ensaios realizados, três tipologias foram estudadas, as quais são denominadas
SPES3, SPES2 e SPES1. A tipologia SPES3 contém o tubo de queda, ramais e colunas de
ventilação, além do tubo ventilador primário. A tipologia SPES2 no entanto apresenta o tubo de
queda, o tubo ventilador primário e a coluna de ventilação. Já a tipologia SPES1, que é a de maior
interesse neste trabalho, trata-se de um protótipo com tubo de queda único; todas essas tipologias
simulam um sistema predial de esgoto de um prédio de seis andares. Cada andar contribui com
uma vazão especifica, através de um ramal de esgoto de 100mm de diâmetro. O tubo de queda,
onde todos os 06 ramais de esgoto são conectados, igualmente contém um diâmetro de 100 min.
Quanto as descargas, nestes ensaios foram analisados duas configurações. No primeiro
caso, denominado ensaio 01, os três últimos andares (6º, 5º e 4º) contribuíram simultaneamente
com descargas. No segundo caso, ensaio 02, apenas os dois últimos andares contribuíram
simultaneamente; vale ressaltar que ambos ensaios foram realizados 06 vezes. Com relação a
especificação dos parâmetros de interesse, em cada tipologia de SPES foram especificados os
parâmetros a serem medidos em cada ensaio, assim como pontos (regiões) dos sistemas objeto
de investigação. Os parâmetros de interesse são a vazão de esgoto, altura do fecho hídrico,
pressão do ar e velocidade do ar. Os pontos de tomada de pressão foram locados no ramal de
descarga da bacia sanitária próximo a sua conexão ao tubo de queda. A velocidade do ar foi
medida na parte seca do tubo enquanto os fechos hídricos tiveram seus níveis iniciais e finais
igualmente medidos.
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No caso das depressões pneumáticas, os pontos de tomadas de dados foram aqueles
onde espera-se as maiores depressões; desta forma, viabiliza-se a comparação com os resultados
do modelo, o qual apresenta como resposta o maior valor de depressão no interior do sistema. Isto
posto, no ensaio 01 a tomada de pressão foi realizada no 3º andar, no ramal de esgoto, em um
ponto bem próximo da sua conexão com o tubo de queda (ponto 01); já no ensaio 02, a pressão
foi tomada no 4º andar, igualmente no ramal de esgoto, próximo a transição para o tubo de queda
(ponto 02). Tais pontos, 01 e 02, são aqueles nos quais espera-se maiores depressões pois estão
situados a jusante do último ramal que descarrega (de baixo para, cima ao longo do tubo de
queda) que descarrega, premissa esta básica do modelo.
Para a aquisição de dados referentes aos parâmetros vazão de descarga, altura do fecho
hídrico e pressão do ar, instalou-se um sistema de instrumentação e um de aquisição de dados. O
sistema de instrumentação foi composto por hidrômetros e transdutores de pressão conectados a
circuitos amplificadores. Os hidrômetros foram instalados para medir vazões respectivas aos
lavatórios e aos chuveiros. Os transdutores de pressão e respectivos circuitos amplificadores
foram utilizados para medir a pressão do ar no interior das tubulações, oscilações dos fechos
hídricos e as descargas das bacias sanitárias. Tais transdutores, de pressão são específicos para
trabalharem em faixas de pressão muito baixas. O sistema de aquisição é composto por uma
placa de interface, um placa de aquisição de dados, um software de gerenciamento dos ensaios e
de análise dos dados, além de um microcomputador.
A execução dos ensaios envolveu procedimentos estruturais e procedimentos de rotina.
Os procedimentos estruturais referem-se a montagem física dos protótipos, o preparo dos pontos
de tomada dos valores dos parâmetros, o preparo dos transdutores, o estabelecimento das
equações de calibração dos transdutores, a aferição dos hidrômetros e a instalação do sistema de
aquisição. Os procedimentos de rotina envolvem aquelas atividades que antecedem
imediatamente uma bateria de ensaios, assim como aquelas que concretizam o ensaio
propriamente dito. Quanto ao acionamento das descargas, previa-se uma configuração de
descargas para o ensaio em questão, a fim de medir-se as variáveis pertinentes aos fenômenos
associados ao escoamento.
4. Resultados e Discussão
4.1 Avaliação dos Níveis de Ventilação sobre as Magnitudes das Depressões Pneumáticas
Nesta, análise avalia-se as máximas depressões pneumáticas e as máximas variações
das alturas dos fechos hídricos obtidas para as 03 tipologias estudadas, de maneira a avaliar a
influência dos diferentes níveis de ventilação sobre o comportamento destas variáveis. A
configuração de descargas trabalhada é caracterizada pela descarga simultânea dos últimos 03
andares (6º, 5º e 4º), onde em cada andar descarrega simultaneamente 01 bacia sanitária e um
chuveiro. Assim sendo, o valor da vazão no tubo de queda abaixo do 4º andar, é de 2,70 L/s.
Observando-se então os valores obtidos para as três tipologias, conforme tabela 01, é
notório que as depressões são maiores na tipologia SPES1, fato este, já esperado em uma
tipologia sem ventilação secundária. Todavia, a diferença entre a tipologia SPES1 e SPES2 não é
muito significativa, enquanto que a depressão em SPES3 é praticamente 50% do valor atingido
em SPES1. O impacto da ventilação secundária no entanto é mais contundente na comparação
entre SPES1 e SPES3.
Com relação a variação dos níveis dos fechos hídricos, a tipologia SPES1 foi aquela que
apresentou significativas perdas de altura de fecho hídrico. A maior variação verificada foi no 4º
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andar, cujo valor atingiu aproximadamente 20,26 mmca. É interessante observar que é no 4º
andar que situa-se o ramal mais abaixo que está descarregando, conforme, configuração de
descargas em questão. No entanto, na maioria dos fechos hídricos, para as outras duas tipologias,
sequer houve perdas. Face tal realidade, cabe arguir que em termos de proteção dos fechos
hídricos as duas tipologias em questão possuem praticamente a mesma eficiência.
4.2 Determinação de Parâmetros
Objetiva esta análise a determinação do coeficiente de perda de pressão correspondente
a descarga do ramal no tubo de queda ( k ). Para tais determinações, algumas configurações de
vazio são trabalhadas, considerando, sempre que as mesmas representem condições críticas de
solicitação ao sistema predial de esgotos sanitários. A determinação do coeficiente k para cada
ramal em descarga depende da respectiva vazão e posição do mesmo, assim como da pressão e
vazão no tubo de queda. Esta dependência induz à necessidade da análise de diversas
configurações de vazões, as quais são apresentadas juntamente com os valores de k, na tabela
02.
4.3 Estabelecimento de Relações Entre Variáveis
Objetiva-se neste item o estabelecimento de relações entre variáveis medidas nos
ensaios. Tal relacionamento é estatístico, cuja ferramenta utilizada é a Análise de Regressão.
Quanto as variáveis trabalhadas, considerou-se a máxima depressão pneumática, a vazão de
esgoto no tubo de queda e a variação do nível do fecho hídrico; a análise foi desenvolvida para as
03 tipologias.
Na análise da relação entre a vazão no tubo de queda e a máxima depressão pneumática
estabelecida na tipologia SPES1, considerou-se um intervalo de vazão de aproximadamente 1,75
à 3,6 L/s. Este intervalo compreende configurações de vazões onde os dois últimos andares
descarregam simultaneamente até a situação onde 03 andares descarregam simultaneamente;
neste último caso, obteve-se vazões com bacias convencionais descarregando, (12 L/descarga) e
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com bacias VDR (06 L/descarga). Várias relações foram averiguadas, onde aquela que
apresentou um maior coeficiente de determinação é a relação polinomial apresentada a seguir:
Na averiguação da relação entre a vazão no tubo de queda e a máxima depressão
pneumática estabelecida na tipologia SPES2, trabalhou-se com um intervalo de vazão
compreendido entre 0,74 e 2,73 L/s, e o intervalo de pressão pneumática entre 14,62 e 44,92
mmca. Semelhantemente a análise anterior, tem-se aqui configurações de aparelhos sanitários
dos dois últimos andares descarregando simultaneamente e também dos três últimos. A relação
encontrada com um R² mais alto foi um polinômio do 3º grau, o qual é o seguinte:
onde o respectivo R² atingiu aproximadamente 85%.
Para a tipologia SPES3 trabalhou-se com um intervalo de vazões de 0,74 a 3,45 L/s, o
qual abrange descargas simultâneas do 52 e 62 andares e 42, 52 e 62 andares. O intervalo de
pressão pneumática é de 6,14 à 46,96 mmca. A relação encontrada entre a vazão no tubo de
queda e a máxima depressão pneumática é a seguinte:
onde o R² desta relação é de aproximadamente 87%.
Cumpre observar também que o valor de R² diminuiu conforme aumentou-se o nível de
ventilação do sistema nos sistemas SPES2 e SPES3. Isto é, para tipologia SPES1 (tubo de queda
único), o R² atingiu a casa dos 93%, enquanto, que para as tipologias SPES2 (ventilação através
da coluna) e SPES3 (ventilação através da coluna e ramal) tais valores diminuíram
respectivamente para 85% e 87%. Tal tendência suscita a hipótese que, aumentando o nível de
ventilação do sistema, o comportamento da pressão fica menos dependente, da vazão de esgoto
no tubo de queda em função, provavelmente, da atuação mais contundente de outras variáveis
como, por exemplo, a vazão de, ar aduzida tanto pelo tubo de queda assim como pela coluna e
ramal ventiladores.
No que se refere a averiguação da relação entre a variação do nível do fecho hídrico e a
depressão pneumática máxima, o fato observado é que a variação do nível do fecho hídrico da
bacia sanitária praticamente não apresentou relação linear ou polinomial com as máximas
depressões estabelecidas. Os maiores valores de R² encontrados são aproximadamente 8,5%
para a tipologia SPES1, 1,2% para a tipologia SPES2 e 10,00% para a tipologia SPES3, quando
relações lineares foram tentadas. Não obstante, o estabelecimento de uma relação entre a
variação do nível do fecho hídrico e a vazão no tubo de queda também foi tentada. Para a
tipologia SPES3, por exemplo, praticamente não definiu-se uma relação linear ou polinomial, uma
vez que o maior encontrado atingiu aproximadamente 12,2%, enquanto que para tipologia, SPES2
o valor de ficou em 11,1%.
Para a tipologia SPES2 foi averiguada também uma possível relação de regressão linear
múltipla, sendo, a variação do nível do fecho hídrico a variável dependente e as variáveis vazão no
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tubo de queda e pressão no mesmo, admitidas independentes. Igualmente neste caso, a relação
encontrada é consideravelmente frágil, uma vez que o respectivo R² não ultrapassou 21,1%.
Considerando, as observações acima, ficaram evidenciadas as fracas relações lineares e
polinomiais entre a variação do nível do fecho hídrico e as variáveis vazão e pressão no tubo de
queda. Assim sendo, é pertinente argüir que tais relações podem ser explicadas por outras
funções, como por exemplo, logarítmica ou exponencial. Pode-se argüir também que variação do
nível do fecho hídrico, para o intervalo de vazões estudados, estão muito relacionado às
características físicas das bacias sanitárias, que, como já conhecido, são definidoras da eficiência
de funcionamento de tais bacias.
5. Organização da Estrutura do Modelo Aberto de Dimensionamento
O trabalho de organização do modelo, de dimensionamento apoia-se basicamente em
referências já abordados, quais sejam:
a) Modelo Conceitual para Projeto, conforme GRAÇA; GONÇALVES (1987);
b) Metodologia para determinação da vazão de projeto;
c) Conjunto de equações para dimensionar as tubulações;
d) Metodologias para verificar a adequabilidade do sistema quanto a ruptura dos fechos hídricos,
conforme GRAÇA (1985) e GRAÇA; GONÇALVES (1987);
e) Metodologia proposta por LILLIWHITE; WlSE (1969) para dimensionar de forma otimizada a
ventilação secundária.
Com base nos diversos equacionamentos e metodologias citados acima, objetiva-se então
estruturar um modelo de dimensionamento otimizado para o SPES. Neste sentido, como,
configuração básica da estruturação pretendida é considerado o modelo conceitual de projeto de
GRAÇA; GONÇALVES (1987), no qual são incorporados os equacionamentos e metodologias em
questão. Neste sentido, a seguinte, seqüência é proposta:
1º) Projetar inicialmente o SPES como sendo um sistema de tubo de queda único;
2º) Obtenção de dados sobre, as descargas máximas e médias dos aparelhos sanitários a serem
utilizados nos projetos, além de dados referentes ao intervalo, entre duas descargas e duração
das mesmas;
3º) Determinar a vazão de projeto no tubo de queda, onde neste trabalho é considerada a
distribuição binomial para a determinação da vazão de projeto.
4º) Dimensionar o SPES de tubo de queda único, o qual é a configuração inicialmente considerada
conforme já comentado. Esta rotina utiliza a equação de Manning para escoamento a meia seção
para o dimensionamento dos ramais de descarga, de esgoto, subcoletores e coletores; no caso,
dos coletores e subcoletores é ainda verificada as condições de transporte, dos sólidos através do
conceito da tensão trativa. Para o dimensionamento do tubo de queda é utilizada a equação de
Manning adaptada.
5º) Utilizando-se a metodologia para verificação da adequabilidade do sistema quanto a ruptura
dos fechos hídricos para a verificação da ventilação primária, desenvolvida por GRAÇA e
GONÇALVES (1987), calcula-se aqui os valores resultantes das perdas de alturas hídricas e
depressões pneumáticas no interior do sistema a fim de posteriormente compará-Ias aos
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respectivos valores admissíveis; como as equações auxiliares, as quais determinam a máxima
depressão no tubo de queda, propõe-se as equações 03 ou 04, onde quando na ampliação desta
última deve-se respeitar as condições de contorno considerados nos ensaios. Sendo os valores
resultantes menores que os admissíveis, o sistema é considerado adequado sob o ponto de vista
de resistência à ruptura dos fechos hídricos. Caso contrário, conforme o modelo conceitual de
projeto, altera-se as dimensões geométricas do sistema de tubo de queda único, e/ou prevê-se
ventilação secundária.
6º) Optando-se pela alteração das características geométricas do sistema de tubo de queda único,
faz-se necessário novamente verificar a suficiência da ventilação primária após realizadas tais
alterações. Porém, quando a mesma se tornar sufIciente, é necessário verificar se o sistema de
tubo de queda único está otimizado. Poderia estabelecer como critério que o sistema estará
otimizado se, por exemplo, ao reduzirmos o diâmetro do tubo de queda em um diâmetro
comercial, a ventilação primária vier a tornar-se insuficiente; no entanto, se um diâmetro comercial
é reduzido e a ventilação primária continua suficiente, é porque o sistema inicial não está
otimizado. Em outro exemplo, se a conexão ramal - tubo de queda for alterada de uma junção
simples para um te e tornar-se insuficiente a ventilação primária, é porque o sistema inicial está
otimizado. Em realidade, estes exemplos discorridos acima constituem um processo iterativo entre
a alteração das características geométricas e a verificação da ventilação da suficiência primária. A
convergência deste processo, deve resultar em um sistema de tubo de queda único otimizado.
7º) Ao optar-se pelo dimensionamento otimizado, conjunto do tubo de queda e da ventilação
secundária, será considerada a metodologia apresentada por LILLIWHITE; WSE (1969), a qual
determina o diâmetro, da coluna ventiladora. A equação chave desta metodologia é a equação 02,
através da qual é possível determinar o diâmetro da coluna ventiladora conhecendo-se o
comprimento da mesma e a depressão admissível no sistema, entre outras variáveis. A equação
01, de Darcy-Weissbach também pode ser usada no dimensionamento da coluna ventiladora e,
para tanto, admite-se que a vazão de ar na coluna ventiladora é aproximadamente 2/3 daquele
estimado no tubo de queda. Podem ser usadas também as equações 05 e 06, as quais são
específicas para calcular as máximas depressões respectivamente das tipologias SPES2 e
SPES3; no entanto, observar as condições de contorno dos ensaios que deram origem a tais
relações (limites de vazão e pressão), de maneira que a confiabilidade de tais relações, traduzidas
pelo coeficiente de determinação, seja mantida.
6. Avaliação da Precisão do Modelo
A fim de avaliar a precisão do modelo, é conduzida uma simulação na qual os resultados
obtidos pelo mesmo, são comparados aos valores medidos. Não obstante, são conjuntamente
avaliados, em suas precisões, os coeficientes k e as equações 04, 05 e 06, todos levantados
através dos ensaios.
A avaliação da precisão dos coeficientes k viabiliza-se pois, tais coeficientes são utilizados
como dados de entrada no modelo de dimensionamento proposto. Através deste, calcula-se as
depressões máximas no SPES, cujos valores são comparados aos medidos de maneira a verificar
então a precisão dos coeficientes k. No caso, das equações 04, 05 e 06, o principio de análise é o
mesmo, utilizado para os coeficientes k, isto é, calcula-se a depressão máxima através das
equações 04, 05 e 06 do modelo de dimensionamento, e compara-se os valores resultantes com
aqueles obtidos pelas referidas relações.
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Averiguando-se a precisão dos coeficientes k e da equação 04 para o caso da tipologia
SPES1, trabalhou-se com as vazões no tubo de queda de 2,68 e 3,45 L/s, cujas respectivas
configurações constam dos três últimos andares (6º, 5º e 4º) descarregando simultaneamente,
onde em cada andar contribui uma bacia sanitária convencional e um chuveiro para a vazão de
2,68 L/s, e uma bacia sanitária VDR e um chuveiro para a vazão de 3,45 L/s. Os coeficientes k
encontram-se na tabela 02.
Com estes dados calculou-se as máximas depressões pneumáticas através da equação
03, a qual é específico para sistemas prediais de esgoto sanitários de tubo de queda único, e
através da equação 04, também específica para o sistema de tubo, de queda único. Observando
estes valores calculados, os quais são apresentados na tabela 03, percebe-se boa proximidade
entre o valor calculado pela equação 03 e o valor medido, devendo ser considerado ainda as
incertezas das medidas. Tal proximidade pode então estar indicado a adequação dos coeficientes
k levantados para as configurações em questão. A boa proximidade entre os valores calculados
pelas equações 03 e 04 também indicam uma boa resposta desta última. Todavia, deve ser
evitado uma comparação entre os valores calculados pela equação 04 e os medidos, pois tal
equação origina-se exatamente destes valores medidos.
Na averiguação da precisão dos coeficientes k e da relação 05 para a tipologia SPES2,
trabalhou-se com as vazões no tubo de queda de 2,70 e 1,76 L/s e os correspondentes valores de
k da tabela 02. Assim sendo, as depressões pneumáticas máximas medidas e as calculadas
através das equações 05, 01 e 02 são igualmente apresentadas na tabela 03. É possível então
observar na análise da tipologia SPES2 que as equações 01 e 02 apresentam valores
relativamente próximos aos medidos, principalmente para a vazão de 2,70 L/s. Convém ainda
ressaltar que, semelhantemente ao caso de SPES1, deve ser evitado uma comparação entre os
valores calculados pela equação 05 e os medidos, pois tal equação origina-se exatamente destes
valores medidos.
Enfim, para o caso da tipologia SPES3, para avaliar a precisão dos coeficientes k e da
relação 06 correspondentes, trabalhou-se com vazões no tubo de queda de 2,61 L/s e 3,42 L/s,
além dos valores de k da tabela 02. Logo, as depressões pneumáticas são calculadas através da
equação 02 (admitindo-a válida para SPES3) e também através das equações 06 e 01. A tabela
03 apresenta os resultados destes cálculos, assim como os máximos valores medidos.
Assim sendo, avaliando-se as respostas das equações no caso da tipologia SPES3,
observa-se um bom comportamento da equação 02 na vazão de 2,61 L/s, assim como os
coeficientes k utilizados. No entanto, para a vazão de 3,42 L/s, é a equação 01 que apresenta
razoável resposta, enquanto que a equação 02 e os coeficientes k estimam um valor bem abaixo
do medido; cabe ressaltar aqui que tal equação foi originalmente formulada para dimensionar
otimizadamente a coluna ventiladora e o tubo de queda, e não um sistema que contenha ramais
de ventilação, que é o caso da tipologia SPES3. A equação 06, por sua vez, apresentou
resultados próximos àqueles calculados pela equação 02 para uma vazão de 2,61 L/s; para a
vazio de 3,42 no entanto, a disparidade é notória. Observar que deve ser evitado uma comparação
entre os valores calculados pela equação 06 e os medidos, pois esta equação origina-se dos
valores medidos.
11
7. Conclusões
Os fechos hídricos apresentam maiores perdas de altura hídrica na tipologia de tubo de
queda único, conforme esperado, pois foi nesta tipologia que estabeleceram-se as maiores
depressões; observou-se também neste caso que foi no andar onde estabeleceu-se a maior
depressão (4º andar) que ocorreu a maior perda de altura hídrica do fecho.
Não obstante, constatou-se claramente o aumento das depressões pneumáticas conforme
diminui o nível de ventilação do SPES. Logo, para o sistema de tubo de queda único observou-se
maiores depressões pneumáticas. Constatou-se também que na maioria dos pontos estudados, a
pressão pneumática aumenta com a vazão de esgoto no tubo de queda. No que se refere a perda
de altura hídrica do fecho, também evidencia-se o fato que maiores perdas ocorrem para as
maiores vazões de esgoto no tubo de queda. Assim sendo, uma seqüência estabelece-se, na qual
maiores vazões conduzem à maiores depressões e o aumento destas, por sua vez, implicam em
maiores perdas de altura hídrica.
Verificou-se ainda que as relações entre a pressão pneumática (P) e a vazão no tubo de
queda (Q) são consideravelmente explicadas por funções lineares e polinomiais, haja visto os
12
coeficientes de determinação obtidos. A relação mais vigorosa entre tais variáveis foi obtida para o
sistema de tubo de queda único (R² ≅ 0,93). Supõe-se, face este comportamento da relação P x Q,
que aumentando-se o nível de ventilação, a variação da pressão pneumática fica menos
dependente da vazão de esgoto no tubo de queda, fato este que pode ser em razão da atuação
mais contundente de outras variáveis, como por exemplo, a vazão de ar escoando pela coluna e
ramais ventiladores.
Com relação a precisão do modelo, pode-se verificar significativa proximidade entre os
valores medidos e os calculados na maioria das situações estudadas, indicando assim o vigor
representativo da realidade dos coeficientes k e equações trabalhadas. Porém, há de se
considerar na aplicação destes coeficientes e equações, todas as condições de contorno
trabalhadas nos ensaios, além dos erros implícitos nos mesmos.
Foi possível também avaliar o comportamento da depressão, em um determinado ponto
do tubo de queda, em função da vazão. Para a tipologia de tubo de queda único, conforme a
relação 01, fica claro que a depressão aumenta em função do aumento da vazão. Porém, no caso
das tipologias com ventilação secundária, o comportamento é diferente, pois a mesma inicialmente
decai, com o aumento da vazão, até um valor mínimo que ocorre em torno de 2,0 L/s. A partir
deste valor de vazão no entanto, a depressão começa a aumentar. Todavia, no que se refere a
relação entre a variação do nível do fecho hídrico e a pressão pneumática, praticamente não
constatou-se relações lineares ou polinomiais entre tais variáveis, conforme os valores de R²
indicam. É possível neste caso, que tais relações sejam explicadas por outras funções e/ou
variação do fecho hídrico esteja fortemente relacionado às condições geométricas das bacias
sanitárias e caixas sifonadas.
8. Bibliografia
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BOLETINS TÉCNICOS PUBLICADOS
BT/PCC/201
Reflexões sobre o parcelamento do solo urbano - MARIO ANTÔNIO FERREIRA
BARREIROS, ALEX KENYA ABIKO. 21p.
BT/PCC/202
Áreas de Risco (Associado a Escorregamentos) para a Ocupação Urbana: Detecção e
Monitoramento com o Auxílio de Dados de Sensoriamento Remoto - MARIA AUGUSTA
JUSTI PISANI, WITOLD ZMITROWICZ. 19p.
BT/PCC/203
Um Sistema para Planejamento Econômico-Financeiro de Empreendimentos Imobiliários ELIANE SIMÕES MARTINS, JOÃO DA ROCHA LIMA Jr. 35p.
BT/PCC/204
Proteção do concreto - Uma Necessidade em Indústrias de Celulose e Papel - WELLINGTON
L. REPETTE, PAULO HELENE. 16p.
BT/PCC/205
Intervenção Habitacional em Cortiços na Cidade de São Paulo: O Mutirão Celso Garcia FRANCISCO DE ASSIS COMARÚ, ALEX KENYA ABIKO. 20p.
BT/PCC/206
Mutirão Habitacional: Adequação de Processos e Sistemas Construtivos - VIVIANE
PALOMBO CONCÍLIO, ALEX KENYA ABIKO. 20p.
BT/PCC/207
Reconstituição de Traço de Argamassas: Atualização do Método IPT – VALDECIR ANGELO
QUARCIONI, MARIA ALBA CINCOTTO. 27p.
BT/PCC/208
Avaliação de Desempenho de Componentes e Elementos Construtivos Inovadores
Destinados a Habitações. Proposições Específicas à Avaliação do Desempenho Estrutural CLAUDIO V. MITIDIERI FILHO, PAULO R. L. HELENE. 38p.
BT/PCC/209
Base de Dados Espacial Computadorizada para o Projeto Colaborativo na Área de
Edificações - SÉRGIO LEAL FERREIRA, ALEXANDRE KAWANO. 15p.
BT/PCC/210
Metodologia para Elaboração do Projeto do Canteiro de Obras de Edifícios - EMERSON DE
ANDRADE MARQUES FERREIRA, LUIZ SÉRGIO FRANCO. 20p.
BT/PCC/211
Reflexões sobre uma Experiência Realizada no Curso de Engenharia Mecânica da UNESP Campus de Ilha Solteira - ZULIND LUZMARINA FREITAS, DANTE FRANCISCO VICTÓRIO
GUELPA. 10p.
BT/PCC/212
Inibidores de Corrosão - Influência nas Propriedades do Concreto - RENATO LUIZ MACEDO
FONSECA, JOÃO GASPAR DJANIKIAN. 20p.
BT/PCC/213
Ray Tracing Parametrizado Incremental - EDUARDO TOLEDO SANTOS, JOÃO ANTONIO
ZUFFO. 09p.
BT/PCC/214
Modelo para Previsão do Comportamento de Aquecedores de Acumulação Sistemas Prediais
de Água Quente - ARON LOPES PETRUCCI, EDUARDO IOSHIMOTO. 26p.
BT/PCC/215
Influência da Formulação das Tintas de Base Acrílica como Barreira Contra a Penetração de
Agentes Agressivos nos Concretos - KAI LOH UEMOTO, VAHAN AGOPYAN. 20p.
BT/PCC/216
Análise da Porosidade e de Propriedades de Transporte de Massa em Concretos – NEIDE
MATIKO NAKATA SATO, VAHAN AGOPYAN. 20p.
BT/PCC/217
Estruturação Urbana: Conceito e Processo. WITOLD ZMITROWICZ. 51p.
BT/PCC/218
Formação da Taxa de Retorno em Empreendimentos de Base Imobiliária. JOÃO DA ROCHA
LIMA JUNIOR. 36p.
BT/PCC/219
Ligação de Peças Estruturais de Madeira com Tubos Metálicos. CARLOS ROBERTO
LISBOA, JOÃO CESAR HELLMEISTER. 28p.
BT/PCC/220
Contribuições para a Estruturação de Modelo Aberto para o Dimensionamento Otimizado dos
Sistemas Prediais de Esgotos Sanitários. DANIEL C. SANTOS, ORESTES MARRACCINI
GONÇALVES. 12p.