1
7.º CONGRESSO DO COMITÉ PORTUGUÊS DA URSI - "UM MAR SEM FRONTEIRAS: DESAFIOS TECNOLÓGICOS"
Sistema de Apontamento Programado para
Experiências com o Satélite Alphasat
João Matos, Armando Rocha
Depart. de Electrónica, Telecomunicações e Informática
Instituto de Telecomunicações
Paulo Pedreiras
Depart. de Electrónica, Telecomunicações e Informática
Universidade de Aveiro
Universidade de Aveiro, Aveiro, Portugal
Resumo — Um sistema de baixo custo para apontamento
programado de uma antena, a usar para experiências de
propagação, a um satélite geoestacionário com uma inclinação
reduzida é descrito. O hardware, que atua em apenas um eixo,
baseia-se num atuador linear acoplado a um encoder ótico. O
firmware do sistema, desenhado para implementar um protocolo
eficiente com um sistema anfitrião é discutido. O software de
calibração do sistema, ajuste dos parâmetros mecânico da malha
de controlo e do apontamento é igualmente apresentado e os
respetivos desempenhos avaliados.
Index Terms — Alphasat, Antenna tracking system, Alphasat
propagation experiments.
Um sistema de apontamento a dois eixos é, porém, bastante
mais complexo e dispendioso que a, apenas, um eixo. O
satélite Alphasat apresentar-se-á, contudo, descrevendo uma
trajetória Azimute-Elevação essencialmente ao longo de uma
linha reta (ou uma figura elipsoidal com uma razão axial
muito elevada). Assim, especialmente para uma antena de
diâmetro não muito elevado, poderá usar-se uma montagem do
tipo polar e ajustar a denominada declinação com base nas
previsões da posição do satélite.
A. Influência das características da antena e do movimento
aparente do Satélite
A escolha do sistema de seguimento está diretamente
relacionada com as características da antena e nomeadamente
a denominada largura de feixe a meia potência
I. INTRODUÇÃO
O
advento de novos e mais exigentes serviços de banda
larga, tais como HD-TV e 3D-TV, irão requerer a
exploração de bandas de frequências superiores nas
comunicações por satélite.
Em julho do corrente ano foi lançado o maior satélite de
comunicações europeu, denominado Alphasat. A Agência
Espacial Europeia contratou a instalação a bordo de hardware,
os denominados Tecnology Demonstration Payloads (TDPs),
um conjunto de experiências de propagação e comunicação
envolvendo frequências nas bandas Ka, Q e V. Destaca-se o
TDP que contém dois padrões de frequência -19.7 e 39.4 GHz
permitindo a realização de estudos de propagação TerraSatélite pela sua monitorização com estações terrestres.
A característica mais relevante da órbita do satélite
Alphasat é que, ao contrário dos satélites geoestacionários,
poderá ter uma inclinação que poderá alcançar 3º no eixo N-S
(inclinação em relação ao plano equatorial) [1]. Isto deve-se a
que o efeito de diversas forças de deriva (e.g. força gravítica
do sol, lua e pressão da radiação solar) não serão
completamente compensadas. O sistema de apontamento da
estação terrestre terá o requisito de corrigir periodicamente o
seu estado de apontamento de modo minimizar as variações de
amplitude do sinal recebido.
II. REQUISITOS DO SISTEMA DE APONTAMENTO
A elevação e o azimute com que se observa um qualquer
satélite podem ser calculados usando software livre e dados de
uma matriz descritiva denominada Two Line Elements (TLE)
acessíveis por exemplo em [2]. A TLE contém informação
preditiva com bastante precisão da posição do satélite num
futuro próximo (uma a duas semanas).
largura de feixe
3dB .
A
3dB , para uma antena de diâmetro D (m) a
uma frequência de utilização a que corresponde
comprimento de onda  é obtida pela expressão (1).
3dB 
70
D
o
(1)
Tendo como base uma antena com 0.6 m de diâmetro,
rendimento típico   0.6 e a frequência de 39.4 GHz, pode
estimar-se a perda de ganho G (dB) devido a um desvio do
apontamento  em relação à direção de máximo ganho
através da expressão (2).
  

G 12  
 3dB 
2
(2)
Considerando a perda de ganho admissível, G  0.1 dB
será necessária uma precisão de apontamento
 = 0.06º.
B. Sistemas de apontamento
Os sistemas de controlo de posição de antena vulgarmente
utilizados no seguimento de satélites são: apontamento
programado e apontamento em malha fechada.
TABELA I
SISTEMAS DE POSICIONAMENTO
Erro de Tracking
(típico)
Tipo de Tracking
Perda de ganho
Fixo
-
Programado
0.01º
Função de
station-keeping box
Função de D 
Conical scanning
Step-by-step
Electronic deviation
Monopulso
0.01º
0.01º
0.005º
0.005º
0.03-0.5 dB
0.03-0.3 dB
<0.03
<0.03
Adaptado de [3].
2
7.º CONGRESSO DO COMITÉ PORTUGUÊS DA URSI - "UM MAR SEM FRONTEIRAS: DESAFIOS TECNOLÓGICOS"
No que respeita ao apontamento programado, o azimute e
elevação são calculados em avanço, tendo em conta previsões
do movimento aparente do satélite; trata-se, portanto, de um
apontamento em malha aberta, pois não é tido em conta o erro
de apontamento relativamente à atual direção do satélite e a
direção efetivamente apontada.
O apontamento automático em malha fechada é utilizado
quando a largura de feixe da antena é muito reduzida,
comparativamente ao movimento do satélite e consiste no
alinhamento constante da antena com a direção do sinal
proveniente do satélite. As técnicas de seguimento em malha
fechada mais usadas são monopulso e deteção sequencial de
amplitude. Trata-se dos sistemas de apontamento mais
precisos (pode ser obtido um erro inferior a 0.005º) e os mais
complexos em termos de software e hardware e, portanto, os
mais dispendiosos.
Por fim, quando a largura de feixe da antena é largamente
superior comparativamente ao ângulo sólido que representa o
movimento aparente do satélite, não é necessário sistema de
seguimento, encontrando-se assim a montagem da antena fixa.
Na tabela I podem ser observadas as características dos
sistemas de posicionamento descritos[3].
O algoritmo de controlo de posição usado foi um PID
(compensador proporcional, integral e derivativo) pois este
permite a compensação simultânea do regime transitório e
estacionário.
O hardware e software, descritos nas secções seguintes,
possibilitam a calibração e correção do estado de apontamento
do sistema. O software irá também permitir a integração num
recetor mais vasto.
IV. HARDWARE
O sistema de apontamento apresenta o diagrama de blocos
ilustrado na Fig. 2. O computador é responsável pelo envio e
receção de comandos e início da comunicação série com o
microcontrolador.
III. DESCRIÇÃO DA SOLUÇÃO
Tendo em conta os requisitos do sistema de apontamento
anteriormente enunciados e a necessidade de desenvolver uma
solução de baixo custo, que garanta precisão, fiabilidade e
resolução, decidiu-se por implementar um sistema de
apontamento programado. Nesse sentido, foi desenvolvida
uma plataforma baseada, apenas, na atuação num eixo, feita a
partir do alongamento ou contração do braço de um atuador
linear, ver Fig 1. O sistema de apontamento poderá, mais
tarde, ser integrado numa montagem polar de antena, em que
apenas é controlado o ângulo de declinação, mantendo-se o
eixo horário fixo. Deste modo, pode ser corrigido o desvio
angular do satélite no eixo N-S.
O sistema foi testado em laboratório usando um apontador
laser perpendicularmente ao lado oposto em que está assente o
atuador linear, a apontar para uma parede (dentro da gama
2.35 m-3.01 m, o que corresponde a uma variação angular de
6º) que se encontra a uma distância de aproximadamente 4.8
m. Deste modo o sistema, depois de calibrado, permite efetuar
o teste do sistema de apontamento, ou seja, verificar se o
sistema consegue compensar uma variação angular diária de
+/-3º com uma precisão de, pelo menos, 0.06º.
Fig. 1. Montagem (A unidade das medidas expostas é o cm)
Fig. 2. Diagrama de blocos sistema
Legenda:
1 – Ligação
2 – UP
3 – DOWN
4 – PWM
5 – UP
6 – DOWN
7 – Ligação física
8 – Fase A
9 – Fase B
10 – Barramento 8 bits
11 – Select
12 – Output enable
13 – Reset
14 – Relógio
A. Atuação no eixo
Por forma a traduzir os comandos de movimentação
recebidos em sinais passíveis de controlar a movimentação do
motor, o microcontrolador gera um sinal PWM, que irá ser
introduzido na entrada de ativação do driver do motor e dois
sinais que irão definir o sentido de rotação do motor. Então, de
acordo com a percentagem de duty-cycle do sinal PWM irá ser
fornecida mais ou menos potência ao motor, controlando-se
assim a sua velocidade. Para provocar a rotação do motor do
atuador linear numa direção é necessário que a entrada de
ativação do driver apresente um nível lógico alto e as saídas
seguintes, respeitantes aos sinais de direção, níveis diferentes,
de modo a que a corrente flua no sentido entrada 1 do motor
— entrada 2 do motor ou vice-versa.
Complementarmente pode ser feita uma atuação manual
através de um gerador de onda quadrada baseado num schmittrigger, em que o duty-cycle é controlado por um
potenciómetro, e o sentido de rotação por um interruptor
momentâneo (ON) OFF (ON). A comutação entre atuação
manual e atuação pelo microcontrolador é definida por um
interruptor ON ON.
B. Leitura da posição
A leitura de posição é efetuada com recurso a um encoder
ótico que foi acoplado mecanicamente à engrenagem do motor
do atuador linear. Para isso, prolongou-se o eixo de rotação do
7.º CONGRESSO DO COMITÉ PORTUGUÊS DA URSI - "UM MAR SEM FRONTEIRAS: DESAFIOS TECNOLÓGICOS"
encoder através de um beam coupler e inseriu-se uma roda
dentada na sua extremidade que se irá movimentar
solidariamente com uma roda dentada da engrenagem do
motor.
Para assegurar a compatibilidade entre rodas dentadas estas
deverão apresentar o mesmo módulo (0.5), que pode ser
determinado pela expressão (3), em que
Dext
representa o
diâmetro exterior e Z o número de dentes da roda dentada.
m
Dext
Z 2
(3)
O encoder ótico tem uma resolução de 500 pulsos por
revolução e apresenta na sua saída duas fases em quadratura.
O sentido de rotação do motor é auferido pelo desfasamento
entre as fases e a posição através da contagem de impulsos.
Esta contagem de impulsos é realizada por um contador de 16
bits que apresenta na sua entrada as fases em quadratura do
encoder e incrementa ou decrementa a posição de acordo com
o seu desfasamento. O microcontrolador especifica os sinais
de controlo do contador, lê periodicamente o valor de
contagem através de um barramento de 8 bits e, se necessário,
efetua a sua inicialização.
V. SOFTWARE
A. Sistema de Controlo: Microcontrolador
O sistema de controlo constitui um sistema de tempo real,
isto é, um sistema que garante um serviço dentro de uma gama
temporal bem definida, imposta por um processo físico. A
programação do microcontrolador teve por base o sistema
operativo de tempo real, freeRTOS [3]: software open source,
simples e compacto que suporta diversas famílias de
processadores (e.g. pic18, pic32, 8051, etc.). Permite entre
outros, a criação de tarefas, mecanismos de sincronização
entre tarefas (e.g. semáforos, mutex e filas) a definição da
política de escalonamento e mecanismos de gestão de recursos
e de memória.
Foram definidas 3 tarefas periódicas com ordem
decrescente de prioridade, responsáveis pela amostragem,
controlo e atuação, respetivamente. A sincronização entre
tarefas foi feita recorrendo a semáforos, que garantem a
execução sequencial das 3 tarefas. A tarefa responsável pela
comunicação corre em plano de fundo, ou seja, é executada
quando o processador se encontra livre. O funcionamento do
programa é descrito no seguinte diagrama de Gantt, ver Fig. 3.
Fig. 3. Diagrama de Gantt da ativação das tarefas
A função main do programa, inicializa a base de dados com
valores razoáveis, chama as funções de inicialização do
encoder, motor, comunicação e controlador PID, cria as
tarefas A, B, C e D referentes à amostragem, controlo, atuação
e comunicação e, por fim, inicia o escalonador, que permite a
execução das quatro tarefas de 10 em 10 ms (período de
amostragem).
A primeira tarefa a ser executada é responsável pela
amostragem, apresenta um período de 10 ms e é a mais
prioritária. Ela começa por ler o valor registado pelo contador
de 16 bits, averigua se ocorreu overflow, e age de acordo, de
seguida guarda a posição na base de dados. No final efetua a
operação take do semáforo que permite executar a tarefa
seguinte.
A tarefa B averigua se o controlo manual está ativo, e, se
sim, aplica o PWM recebido pelo utilizador. Caso contrário,
efetua o controlo de posição de acordo com o algoritmo PID,
com os ganhos proporcional, integral e derivativos definidos
à-priori pelo utilizador. Por fim, à semelhança da tarefa A,
realiza a operação take do semáforo respetivo, possibilitando a
execução da tarefa com prioridade imediata.
A tarefa C é responsável por aplicar o valor de PWM
calculado na tarefa anterior e os sinais que definem o sentido
de rotação. Este valor de PWM começa por ser linearizado
para a gama de atuação no motor, de seguida é auferido o seu
sinal e aplicados os sinais que definem o sentido de rotação.
Por último, a tarefa de comunicação, a menos prioritária, é
executada em plano de fundo. É responsável pelo envio e
receção de informação, de acordo com o protocolo de
comunicação definido. A comunicação é intermediada por
interrupções, e, assim que existem dados para ser enviados, ou
a receber, é ativada uma flag de interrupção. Sempre que
ocorre uma interrupção, o handler das interrupções da UART,
verifica se se trata de uma transmissão ou receção e atua em
conformidade. No caso de uma transmissão os dados são,
primeiro, transformados num array de caracteres, inseridos
num buffer circular que permite o envio sequencial da
informação, seguindo-se a ativação da flag de transmissão. O
handler lê do buffer circular e envia os caracteres até esvaziar
o buffer. Para a receção, o handler escreve os caracteres num
buffer circular de receção, sempre que a flag de receção se
encontre ativa, e, desta forma, a informação vinda da porta
série pode ser obtida, lendo o buffer circular de receção.
B. Interface gráfica: Sistema anfitrião
A interface gráfica foi desenvolvida na linguagem java,
através da ferramenta de desenvolvimento NetBeans e tem por
base modelo Model-View-Controller.
O Modelo contém os dados da aplicação, lógica e funções, a
Visão é constituída pelos elementos gráficos e o Controlador
decide o que fazer consoante os eventos despoletados por
ações do utilizador (e.g. carregamento nos botões da interface
gráfica). Sempre que os elementos do modelo são
modificados, o controlador é notificado, atualizando, se
necessário, os elementos visuais.
Sempre que um caracter é recebido, ele é processado, de
acordo com uma máquina de estados finita, que permite
traduzir as sequências de comandos em informação útil.
Um timer com um período de refrescamento de 200 ms,
solicita ao microcontrolador o estado de apontamento do
sistema, que irá desencadear a atualização dos elementos
visuais da interface gráfica.
A Fig. 4 representa a interface gráfica desenvolvida.
3
7.º CONGRESSO DO COMITÉ PORTUGUÊS DA URSI - "UM MAR SEM FRONTEIRAS: DESAFIOS TECNOLÓGICOS"
Fig. 4. Interface gráfica
C. Seguimento do satélite
O software de seguimento é ativado assim que o utilizador
pressiona o botão START na caixa TRACKING da interface
gráfica. Para que funcione corretamente o utilizador deverá
fornecer em avanço um ficheiro contendo uma tabela com as
previsões de localização do satélite ao longo do dia e um
ficheiro adicional com os coeficientes do polinómio de
calibração, que permite a tradução do ângulo na medida de
posição utilizada no sistema de apontamento (nº de impulsos).
Se tudo estiver em ordem, dá-se início ao seguimento
programado, mais concretamente, o software a cada 5 minutos
irá consultar o tempo atual, pesquisar na tabela de previsões a
posição corresponde, traduzir a posição em nº de impulsos e,
se o módulo da diferença entre a posição atual e prevista for
superior a um limiar, movimentar o sistema para a posição
prevista.
vários pontos da sua trajectória diária os quais serão
comparados com os dados obtidos a partir da matriz TLE. Este
processo é precedido pela optimização dos parâmetros do
controlo PID para conseguir um erro mínimo em regime
estacionário.
Com vista à calibração do sistema, começou-se por ajustar
experimentalmente os parâmetros do controlador de posição
PID através da interface gráfica desenvolvida (ver Fig. 4) de
modo a obter uma transição suave entre posições. Para isso,
introduziu-se um ganho proporcional que proporcionou uma
resposta com algum overshoot, com ganhos integral e
derivativo a zero. De seguida, aumentou-se o ganho derivativo
até que as variações bruscas fossem eliminadas.
Posteriormente, aumentou-se o ganho integral até que o erro
em regime estacionário alcançasse um valor próximo de zero.
Obteve-se, assim, a seguinte resposta do sistema, ilustrada na
Fig. 6.
Fig. 6. Exemplo de resposta do sistema
Depois de determinados os ganhos do controlador para a
carga utilizada, moveu-se manualmente o sistema para a
posição inicial e azerou-se o contador de impulsos do sistema.
Seguidamente, procedeu-se ao registo de impulsos e ângulo
correspondente, para vários pontos entre extremos bem
definidos.
Fig. 5. Software de seguimento
VI. CALIBRAÇÃO DO SISTEMA
Dado que não estará disponível um referencial absoluto
preciso para N-S e E-W para o apontamento absoluto da
antena optou-se por implementar um sistema de calibração.
Manualmente ajustar-se-á a montagem e o alongamento do
posicionador linear até uma adequada receção do sinal em
Fig. 7. Curva de calibração
4
7.º CONGRESSO DO COMITÉ PORTUGUÊS DA URSI - "UM MAR SEM FRONTEIRAS: DESAFIOS TECNOLÓGICOS"
Realizou-se uma aproximação polinomial com os dados
recolhidos de modo a obter o nº de impulsos em função do
ângulo e guardaram-se num ficheiro os coeficientes do
polinómio. Deste modo, foi possível descrever a posição
prevista em graus na mesma grandeza utilizada pelo sistema
de apontamento, de acordo com a expressão do polinómio:
  a0  a1 N  a 2 N 2
(4)
Onde N corresponde ao número de impulsos,
coeficientes do polinómio de segundo grau e

a0 , a1 e a 2 os
o ângulo (º).
VII. TESTES E RESULTADOS
Utilizou-se a montagem da Fig. 1 para o teste do sistema de
apontamento. Seguiram-se os seguintes passos:
 Elaboração de um script Matlab que gera um ficheiro
de texto com uma tabela de posições e hora respetiva.
As posições variam de acordo com uma função
sinusoidal (5)
 2t 

 T 
  29.09  3  cos




(5)
em que t representa o tempo e T o período. Devido a
impossibilidade de estar presente ao longo de 24 h
definiu-se um período de 8 h. Esta tabela de posições
simulará a variação de +/-3º no eixo N-S do satélite
Alphasat, constituindo, portanto, a tabela de posições
previstas a ser usada no apontamento programado;
Redução do atraso de atualização da posição do
software de seguimento, pois o período da função
sinusoidal também diminuiu;
Reset do contador de impulsos na posição
correspondente ao ângulo 26.09º;
Introdução dos ganhos proporcional, integral e
derivativo do controlador PID e dos coeficientes da
curva de calibração determinados na calibração do
sistema;
Início do seguimento.
Fig. 8. Simulação de seguimento
Os pontos da Fig. 8, assinalados com uma cruz, representam
as medidas esporádicas registadas ao longo do tempo e a curva
a azul a posição prevista. Assim, o sistema de apontamento
conseguiu seguir a curva prevista com um erro máximo
inferior a 0.064º.
VIII. CONCLUSÃO E TRABALHO FUTURO
Uma solução de apontamento programado para antena
garante a precisão e fiabilidade necessárias para a integração
num recetor para experiências com o satélite Alphasat.
Contudo, deverá ser tida em conta a influência de fatores
externos, tais como o vento, na estrutura da antena. Se for
muito vulnerável a esses fatores, o normal funcionamento do
sistema de apontamento poderá ser posto em causa pois são
efetuadas constantes tentativas de correção de posição, sem
que seja conseguido o apontamento para o ponto ótimo.
O sistema de acoplamento do encoder e roda dentada do
actuador linear merece melhoria. A roda dentada é de pequeno
diâmetro e roda a elevada velocidade o que pode originar
desgaste e risco de resvalamento. Por outro lado, o número de
impulsos por deslocamento linear é excessivo o que obrigou a
uma aritmética mais complexa no microcontrolador. Algumas
tentativas para encontrar rodas dentadas de maior diâmetro são
recomendáveis.
Contudo, o sistema desenvolvido, tanto no hardware como
no software, é genérico e adaptável a outro hardware
mecânico semelhante.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem o apoio técnico prestado pelos
técnicos Miguel Lacerda e Ivo Mateus e ao Cristóvão Cruz
pela ajuda na conceção do software.
REFERÊNCIAS
[1]
[2]
[3]
[4]
O. Koudelka, Q/V-band communications and propagation experiments
using ALPHASAT, Acta Astronautica, Volume 69, Issues 11–12,
December 2011, Pages 1029-1037, ISSN 0094-5765.
NORAD
Two-Line
Element
Sets
Current
Data,
http://www.celestrak.com/NORAD/elements/
G. Maral, M. Bousquet, “Satellite Communication Systems”, Wiley,
fifth edition.
URL: http://www.freertos.org/
5