FÓRMULAS de TRIGONOMETRIA (2015) – 3º ano:
sen 2 x + cos 2 x = 1
sen(a ± b) = sena.cos b ± senb.cosa
cos (a  b) = cosa.cosb
tg(a ± b)=
tg a ± tg b
1 tg a . tg b
sena. senb
tg 2a=
sen(2 x)  2.sen x.cos x
2.tg a
1- tg 2 a
cos(2 x)  cos 2 x  sen 2 x
𝑠𝑒𝑐𝑥 =

1
cos 𝑥
𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝑥 =
Período da função 𝑡𝑔(𝑘𝑥 )
1
𝑠𝑒𝑛𝑥
𝑐𝑜𝑡𝑔 =
1
𝑡𝑔𝑥
𝜋
⇒ 𝑇 = |𝑘|, onde: k é o número que multiplica o
ângulo.

Período da função
2𝜋
𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 )𝑜𝑢 cos(𝑘𝑥) ⇒ 𝑇 = |𝑘|,
onde: k é o
número que multiplica o ângulo.
LEMBRE-SE:
𝑠𝑒𝑛𝑥 = 𝑐𝑜𝑠𝑦
1
para 𝑥 + 𝑦 = 90, temos que: {
𝑡𝑔𝑥 =
𝑡𝑔𝑦
OBS.: Não é necessário memorizar as fórmulas de arco duplo: 𝑠𝑒𝑛(2𝑥), cos(2𝑥) e
𝑡𝑔(2𝑥), pois:
𝑠𝑒𝑛(2𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥 + 𝑥) = 𝑠𝑒𝑛𝑥. 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑠𝑒𝑛𝑥. 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 2𝑠𝑒𝑛𝑥. 𝑐𝑜𝑠𝑥
𝑐𝑜𝑠(2𝑥) = 𝑐𝑜𝑠(𝑥 + 𝑥) = ⏟
𝑐𝑜𝑠𝑥. 𝑐𝑜𝑠𝑥 − ⏟
𝑠𝑒𝑛𝑥. 𝑠𝑒𝑛𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 − 𝑠𝑒𝑛2 𝑥
𝑐𝑜𝑠2 𝑥
𝑡𝑔(2𝑥) = 𝑡𝑔(𝑥 + 𝑥) =
𝑠𝑒𝑛2 𝑥
𝑡𝑔𝑥 + 𝑡𝑔𝑥
2𝑡𝑔𝑥
=
1 − 𝑡𝑔𝑥.
⏟ 𝑡𝑔𝑥 1 − 𝑡𝑔2 𝑥
𝑡𝑔2 𝑥