Determinação da relação semi-empírica entre a densidade
física, a concentração e a razão entre átomos de hidrogênio e
manganês em uma solução de sulfato de manganês
Guilherme Rodrigues Bittencourt, Karla Cristina de Souza Patrão
Instituto de Radioproteção e Dosimetria - IRD
medir
a
massa
de
sulfato
monohidratado inserido nas ampolas de
vidro onde foi armazenada uma
determinada massa de água, obtendose
soluções
com
diferentes
concentrações. Essas medições foram
feitas em dois tipos de balança devido a
digital, de maior sensibilidade, ter um
limite de massa de 5g, e como as
ampolas
apresentavam
aproximadamente 20g, utilizou-se a
balança,
analógica,
pouco
menos
sensível e com limite de 160g. A
determinação da razão entre átomos de
hidrogênio e manganês para cada
amostra já foi determinada [2].
INTRODUÇÃO
O Laboratório de Nêutrons (LN) do
Laboratório Nacional de Metrologia das
Radiações
Ionizantes
(LNMRI/IRD)
opera um sistema para padronização
absoluta de fontes de nêutrons. O
sistema utilizado no LN para a
calibração de fontes de nêutrons é o
Banho de Sulfato de Manganês (BSM)
que consiste um tanque esférico com
aproximadamente 520 litros de solução
aquosa de sulfato de manganês
(MnSO4) onde a fonte a ser medida é
mergulhada até o centro do banho[1].
OBJETIVO
RESULTADOS
Este trabalho tem por finalidade
estabelecer uma relação funcional
baseada em métodos semi-empíricos
para previsão teórica de valores de
densidade física, concentração e razão
entre os átomos de hidrogênio e
manganês presentes na solução do
BSM.
Dos resultados, a curva CMnSO4 x
apresentou
resposta
mais
NH/NMn
coerente, coeficiente de correlação bem
próximo a 1, e incertezas abaixo de
0,1%. Desta curva, foi estabelecido uma
equação (Eq.1) das variáveis NH/NMn e
CmnSO4. A partir do conhecimento de
uma dessas duas variáveis é possível
determinar a outra, e, por conseguinte
determinar tanto a concentração de
água quanto a densidade (Eqs. 2 e 3).
Por essa razão sua função foi utilizada
nos processos de simulação de Monte
Carlo do BSM.
METODOLOGIA
Uma planilha eletrônica foi elaborada e
aprimorada para prever o valor da razão
entre átomos de hidrogênio e manganês
a partir da massa de sulfato inserida em
uma determinada quantidade de água,
onde foi feita uma correção na medida
da massa de sulfato pelo fato de se
apresentar monohidratado. Baseado
nisto, foi descontada a quantidade de
água presente em sua massa.
Foram elaborados então dois tipos de
cadinho, um para colher uma alíquota
de sulfato e o outro para massas
maiores de modo que fosse possível
221
CONCLUSÕES
500
O
procedimento
e
a
planilha
desenvolvidos durante a realização
deste trabalho mostraram-se adequados
para previsão de valores físicos de
interesse dentro de intervalos de
confiança nos limites de incerteza
esperados.
Das medições realizadas, a que se
mostrou mais adequada para expressar
as
relações
funcionais
entre
as
concentrações de água e sulfato de
manganês, densidade física da solução e
razão entre os átomos de hidrogênio e
manganês na solução foi a curva de
ConcMnSO4 x NH/NMn.
Os resultados de comparação entre as
medições de concentração do BSM/LN e
os valores estimados a partir das
equações 1, 2 e 3 possuem diferença
percentual
abaixo
de
0,1%,
demonstrando
sua
utilidade
na
correlação dos valores físicos da solução
do BSM.
3
Conc.MnSO4 (mg/cm )
400
300
200
100
0
0
100
200
300
400
500
600
R a zã o d e Á to m o s (N H /N M n )
Figura 1 - Gráfico da variação da
concentração de sulfato de manganês em
função da razão entre átomos de
hidrogênio e manganês.
3
y = y0 +∑An ×e(−(x−x0) / tn) , 31<x<552
(1)
n=1
Onde:
y = cMnSO4 e x = NH/NMn,
y0 = 20,04971; x0 = -7,59928; A1 =
1873,81815; t1 = 13,9782; A2 =
=
45,10273;
553,99689;
t2
A3 = 157,02098; t3 = 205,96624.
conc H 2O =
N H /N Mn × cMnSO 4 × 18
2 × 151
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
(2)
(3)
ρ = cMnSO 4 + conc H 2 O
Tabela 1 – Estimativa dos valores de
densidade, concentração de água e
sulfato de manganês e da razão entre
átomos de hidrogênio e manganês para
os valores medidos no BSM, a partir das
Equações 1, 2 e 3.
Valores medidos no
BSM/LN
Densidade
(g/cm3)
1,3939
3
conc. H2O(g/cm ) 0,94449
Incerteza
(%)
Valores
Diferença
estimados Percentual
Função DP = 100 × ⎛⎜ VE − VM ⎞⎟%
⎜
⎟
⎝ VM ⎠
semiempírica
0,072
1,3929
-0,07
0,075
0,94381
-0,07
conc.
MnSO4(g/cm3)
0,44940
0,092
0,44907
-0,08
NH/NMn
35,262
0,079
35,262
0
[1] [LEITE,2005] S. P. Leite, “Simulação
matemática do banho de sulfato de
manganês estático para cálculo do
parâmetro de correção K para fontes
isotópicas de nêutrons”, Tese de
Mestrado – IRD, Rio de Janeiro, Brasil,
(2005).
[2] [CURVELO,2007]
L. C. Castro
“Study and Determination of the Atom
Reason of Hydrogen and Manganese in
the
Manganese
Sulphate
Bath:
Procedures
Of
Attainment
And
Calculation” 2007 International Nuclear
Atlantic Conference - INAC 2007 Santos,
SP, Brazil, September 30 to October 5,
2007.
APOIO FINANCEIRO AO PROJETO
Bolsista PIBIC/IRD
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