Casa da Moeda 2001
CASA DA MOEDA -2001 – PARTE 1
Resolução: Prof. Quilelli
1 ) Dois homens partiram do mesmo lugar e seguiram a mesma estrada. O que partiu
primeiro andava 4 km por hora; o outro andava 6 km por hora e partiu 3 horas depois do
primeiro. A que distância do ponto de partida eles se encontrarão?
A ) 18km
B ) 24km
C ) 30km
D ) 36km
E ) 54km
Solução:
1º homem: velocidade de 4 km/h para percorrer uma distância d em um tempo t
4km
d
-----------------------------------
1 hora
t
logo d = 4t
2º homem: velocidade de 6km/h para percorrer uma distância d em um tempo t - 3
6km
d
-----------------------------------
1 hora
t–3
logo: d = 6t –18
Comparando as duas equações temos: 6t – 18 = 4t logo
t=9h
Substituindo na primeira equação: d = 4 x 9
∴
d = 36 km
letra ( D )
2 ) Se 84 caixas de ração alimentam 16 cavalos durante 24 dias, quantas caixas serão
necessárias para alimentar 36 cavalos durante 16 dias?
A ) 56
B ) 63
C ) 84
D ) 108
E ) 126
Solução:
caixas
cavalos
dias
84
16
24
x
36
16
(D)
(D)
Se 16 cavalos consomem 84 caixas de ração, então 36 cavalos consumirão mais. Quando
uma razão aumenta e a outra também aumenta, aquela é diretamente proporcional a
esta. Idem para a razão de dias. Quando se compara uma razão com a outra, mantémse as outras constantes.
84 16 24
=
x
x 36 16
∴
x = 126 caixas
letra ( E )
3 ) A Independência do Brasil ocorreu em 7 de setembro de 1822, e a República foi
proclamada em 15 de novembro de 1889. Durante quanto tempo o Brasil foi um Império?
A ) 67 anos 2 meses 8 dias
B ) 67 anos 2 meses 22 dias
C ) 67 anos 3 meses 8 dias
D ) 68 anos 2 meses 8 dias
E ) 68 anos 3 meses 22 dias
Solução:
De 7 / SET / 1822
De 7 / SET / 1889
à
à
7 / SET / 1889 ⇒ 67 anos
7 / NOV / 1889 ⇒ 2 meses
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1
Prof. Paulo Quilelli
Casa da Moeda 2001
De 7 / NOV / 1889
à
15 / NOV / 1889
⇒ 8 dias
letra ( A )
4 ) Um pequeno comerciante comprou 400 canetas para revender. Pagou R$ 1,20 pelas
100 primeiras e obteve um desconto de 25% no preço das 300 canetas restantes. Para
obter um lucro de 60% sobre o capital investido, por que preço, em reais, deve vender
cada caneta ?
A ) 1,35
B ) 1,44
C ) 1,50
D ) 1,56
E ) 1,80
Solução:
Cálculo do custo: 100 x 1,20 + 0,75 x 1,20 x 300 = 120 + 270 = 390,00
Cálculo da arrecadação com lucro de 60%: 390 x 1,60 = 624,00
Cálculo do preço de venda de cada caneta: 624,00 : 400 = 1,56
letra ( D )
5 ) A idade de Pedro é hoje igual ao triplo da idade de João. Daqui a 6 anos, será igual ao
dobro da idade de João. Quanto vale, hoje, a soma das idades de Pedro e João ?
A ) 12
B ) 16
C ) 20
D ) 24
E ) 28
Solução:
p = 3j
p + 6 = 2( j + 6 ) ∴
p + 6 = 2j + 12
Substituindo:
3j + 6 = 2j + 12
∴
p=3.6
∴
p = 18
a soma será: 6 + 18 = 24
j=6
letra ( D )
6 ) O presidente de uma empresa tem mandato de três anos. Em um período de 8 anos,
se nenhum presidente renunciar ou morrer, qual é o número máximo de presidentes que
a empresa pode ter ?
A)2
B)3
C)4
D)5
E)6
Solução:
O número máximo de presidentes será quando o 1º ano, do período de 8 anos, for o
último ano do mandato de um presidente, daí:
A B B B C C C D
logo haverá no máximo 4 presidentes.
letra ( C )
7 ) Helena e Diana tinham a mesma altura. Helena cresceu 20% e está com 1,44 m;
Diana aumentou a metade do que Helena cresceu. Qual é hoje a altura de Diana?
A ) 1,30m
B ) 1,32m
C ) 1,34m
D ) 1,36m
E ) 1,48m
Solução:
Altura inicial das duas = x
Helena cresceu 20%: 1,20x = 1,44
∴
Helena cresceu = 1,44 – 1,20 = 0,24m
Diana aumentou = 0,24 : 2 = 0,12
Altura de Diana = 1,20 + 0,12 = 1,32m
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2
x = 1,20
letra ( B )
Prof. Paulo Quilelli