Lista 3 – Potenciação
1. Calcule as seguintes potências:
b) 41
a) 35
e) −32
f) 2−3
2
i) ( − ) −1
3
j) −43
c) ( −5)2
d) ( −2)5
g) 20
1
h) ( − ) 0
2
Prof. Edu – Física 2
a ⋅b
9. Dada a expressão algébrica
, determine o valor dessa
c
expressão sabendo que a = 16−6 , b = 8−3 e c = 4 −10.
10. A expressão (5 −5 ) 5 é igual a:
1
125
c) ( −25)5
b) 5−25
a) −
2. Resolva as expressões numéricas:
b) 4 0 + 4 −1 − 5−1
a) ( −2)2 − 2 −1
c) 2 ⋅ 10 −1 + 3 ⋅ 2−2
d)
( −5)2 − 42
2 −1 + 2 −2
d) 5−10
11. Calcule o valor de:
−2
a) −72 + ( −7)0 + ( −7) 2
3. Dados a = 20 − 4 −1 , b = 4 0 − 2−1 e c = 20 + 2−1 , calcule o valor
de:
b) b − c
c) a ⋅ c
a) a + b
 1
c) 2−3 + 3−2 ⋅  
3
3
 1
b)   +  
5
3
2
−2
d) 30 + 31 − ( −3) 0 − ( −3)1
3
 3
e) −22 −  −  − 50 + 123
 2
4. Transforme numa só potência, sendo a base um número real nãonulo:
b) 10−9 ⋅ 10 ⋅ 105
a) 79 ⋅ 7 −6
4
5
c) 6 : 6
d) 27 : 2−2
x6
f) (22 ) x −1
e) −2
x
x 
g)  −3 
x 
2
12. Reescreva os números a seguir, utilizando a notação de
potência e eliminando os parênteses:
b) ( −3)21
a) ( −3) 48
c) ( −2)37
d) ( −2) 44
2
13. Escreva numa só potência:
6 ⋅ 10−3 ⋅ 10−4 ⋅ 108
5. Simplifique a expressão
, obtemos:
6 ⋅ 10−1 ⋅ 104
a) 100
b) 10−1
c) 10−2
d) 10−3
312 ⋅ 310
327 ⋅ 3
a) 52 ⋅ 57 ⋅ 5 4
b)
c) (22 )5
d) 22
5
e) (25 )2
2
2
f) 25
g) (2 4 ) 3
h) ( −3) 4 ⋅ 36
i)
46 ⋅ 8−2 ⋅ 32
163 ⋅ 128 −1
b)
(3a 2 )5 ⋅ (9a 4 ) 2 ⋅ (b 7 )2
(81a 2 )3 ⋅ (b 2 )7
6. Aplicando as propriedades das potências, escreva na forma de
uma única potência as expressões:
a) (162 ⋅ 64 3 ) :1024
b)
14. Simplifique
6a 3 b 5 c 2
a)
3ab 4
93 ⋅ 27 4 ⋅ 3−7
3 −1 ⋅ 2432
7. Sabendo que x e y são dois números reais não-nulos, use a
propriedade da potenciação para cada uma das expressões:
(x −2 ⋅ y) −5
(x −6 ⋅ y −2 )5
a) −3 2 −4
b) 7 −4 3
(x ⋅ y )
(x ⋅ y )
15. (Fuvest-SP) Dos números abaixo, o que está mais próximo de
(5,2) 4 ⋅ (10,3)3
é:
(9,9)2
a) 0,625
b) 6,25
c) 62,5
d) 625
e) 6.250
a ⋅ b −2 ⋅ (a −1 ⋅ b 2 ) 4 ⋅ (a ⋅ b −1 )2
, dando o
(a 2 ⋅ b −1 ) ⋅ (a −1 ⋅ b 2 )
resultado com expoentes positivos.
8. Simplifique a expressão
1
4. a) 73
b) 10−3
c) 6−1
16. (PUC-SP) O número de elementos distintos na seqüência
(2 4 ;4 4 ;4 −2 ;( −4)2 ;( −2) 4 ;( −2) −4 ) é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
e) x8
f) 2(2x −2)
g) x10
6. a) 216
b) 32
7. a) x −2 .y 3
17. (FGV-SP) O resultado da expressão
a ⋅ b −2 ⋅ (a −1 ⋅ b 2 ) 4 ⋅ (a ⋅ b −1 )2
A = −2
para a = 10−3 e b = −10−2
a ⋅ b ⋅ (a 2 ⋅ b −1 ) ⋅ (a −1 ⋅ b)
parte de qual conjunto?
b) { −10−6 , −106 }
a) {106 ,10 −6 }
8.
b3
a2
9. 2−13
−9
−9
c) { −10 ,10 }
e) nda.
9
5. Alternativa c
faz
11. a) 1
9
e) −
23 + x − 2 x − 3
18. (PUC-MG) A expressão: x
é igual a:
2 + 2x − 3
b) 2 − x
a) 2 x
−3
d) 7
c) 2
e) 8
b)
26
9
c)
9
8
19. (F. Carlos Chagas-SP) Se A = (62 ⋅ 95 ) −4 , então A é igual a:
12. a) 348
b) −321
c) −237
d) 244
13. a) 513
b) 3−6
c) 210
d) 232
e) 210
f) 225
g) 236
h) 310
14. a) 2.a2 .b.c 2
b) 3−3.a12
b) 3 −24 ⋅ 2−6
1
3 48 ⋅ 28
e) 54 −28
d)
1
5410
20. (Fuvest-SP) Qual desses números é igual a 0,064?
 1
a)  
 80 
2
c)  
5
2
1
b)  
8
3
8
e)  
 10 
2
 1 
d) 

 800 
2
3
Gabarito:
1. a) 243
b) 4
c) 25
e) -9
1
f)
8
g) 1
h) 1
i) −
3
2
2. a)
7
2
b)
21
20
3. a)
5
4
b) -1
d) -32
j) -64
c)
19
20
c)
9
8
d) 12
2
d) 6
5
8
i) 26
c)
b) x −51.y 2
10. Alternativa b.
d) { −10 ,10 }
1
a)
4
d) 29
15. Alternativa e
16. Alternativa c
17. Alternativa b
18. Alternativa d
19. Alternativa c
20. Alternativa c.