FÍSICA
1ª QUESTÃO
Durante uma aula de Física, o Professor Raimundo faz uma demonstração com um pêndulo cônico. Esse
pêndulo consiste em uma pequena esfera pendurada na extremidade de um fio, como mostrado nesta
figura: nesse pêndulo, a esfera descreve um movimento circular com velocidade de módulo constante, em
um plano horizontal, situado a 1,6 m abaixo do ponto em que o fio está preso ao teto. A massa da esfera é
0,40 kg, o raio de sua trajetória é 1,2 m e o comprimento do fio é 2,0 m. Considere a massa do fio
desprezível. Despreze, também, qualquer tipo de atrito. Com base nessas informações:
a)
b)
c)
d)
DESENHE e NOMEIE, na figura, as forças que atuam na esfera.
CALCULE a tensão no fio.
CALCULE a velocidade linear da esfera.
CALCULE a velocidade angular da esfera.
Resolução:
a)
b)
c)
2
V = T.senθ · R/M
V = 3 m/s
d)
V=w·R
w = v/R
w = 3/1,2
w = 2,5 rad/s
1
2ª QUESTÃO
A figura representa uma máquina térmica de Carnot que recebe de uma fonte quente 1000 cal por ciclo.
Sabe-se que as temperaturas das fontes quente e fria, respectivamente, 127 °C e 427 °C. Determine:
a)
b)
c)
o rendimento da máquina
o trabalho, em joules, realizado pela máquina em cada ciclo
a quantidade de calor, em joules, rejeitada para a fonte fria
(Usar como equivalência 1 cal = 4,2 J)
Resolução:
Dados: Qq = 1000 cal
Tq = 127 °C
TF = 427 °C
Convertendo as medidas, temos:
T1 = 427 + 273 = 700 K
T2 = 127 + 273 = 400 K
Q1 = 1000 cal
Q1 = 1000 . 4,2 = 4200 J
a)
cálculo do rendimento
Como Q2 / Q1 = T2 / T1 , podemos calcular
= 1 - T2 / T1
Logo,
= 1 – 400K / 700K
= 1 - 0,57
= 0,43
= 43%
b)
cálculo do trabalho em cada ciclo
Sabemos que:
=
/ Q1
0,43 =
/ 4200
= 4200 . 0,43 = 1806 J
c) cálculo da quantidade de calor rejeitada.
Sabemos que
= Q1 - Q 2
1806 = 4200 - Q2
Q2 = 4200 – 1806 = 2394 J
Comentário: Essa questão trata da segunda lei da termodinâmica sem muitos “rodeios”. Solicita do aluno a
atenção necessária para discernir as escalas termométricas e atenção ao SI, bem como, compreender
matematicamente o conceito de rendimento de uma máquina térmica e ainda compreender a diferença
entre trabalho útil, calor fornecido e calor dissipado.
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3ª QUESTÃO
Numa experiência rudimentar para se medir a carga eletrostática de uma pequena bolinha de plástico de
massa m, carregadas positivamente, pendura-se a bolinha em um fio de seda de comprimento L e massa
desprezível. Aproxima-se, ao longo da vertical, uma outra bolinha com carga de valor conhecido Q, até que
as duas ocupem a mesma linha horizontal, como mostra a figura.
Sabe-se que a distância medida da carga Q até o ponto de fixação do fio de seda vale d e que a constante
eletrostática vale k. Sendo g a aceleração da gravidade local,
a) represente em uma figura as forças que atuam na bolinha de plástico de massa m.
b) encontre uma equação que determine o valor da carga q em função dos dados do enunciado.
c) calcule o valor da carga desconhecida q, sendo m = 0,4g, L= 5 cm, Q = 10 nC, d = 4 cm,
9
2 2
2
k = 9 · 10 Nm /C e g = 10m/s .
Resolução:
T – Tração do fio
F – Força Elétrica
P- Força Peso
b) encontre uma equação que determine o valor da carga q em função dos dados do enunciado.
2
2
2
2
2 1/2
Chamando de “x” a distância entre as cargas, temos que x = L – d => x = (L – d )
No equilíbrio temos que:
=>
mgx
3
KQqd
2
q
3
2 2
d )
mg(L
KQd
9
c) calcule o valor da carga desconhecida q,sendo m = 0,4g, L= 5 cm, Q = 10 nC, d = 4 cm, k = 9 · 10
2 2
2
Nm /C e g = 10m/s .
-8
q=
=
=
3
3 · 10 C
4ª QUESTÃO
Um tanque de fundo plano contém benzeno transparente de índice de refração igual a 1,5. Uma onda de
telecomunicações com frequência igual a 100 MHz, emitida de um satélite, incide verticalmente sobre a
superfície tranquila do benzeno, sendo em parte refletida na superfície líquida e em parte no fundo do
8
tanque. Sabendo-se que a intensidade da velocidade da luz no vácuo é de 3,0 · 10 m/s, determine
a) a intensidade da velocidade da onda no interior do benzeno, bem como seu comprimento de onda.
b) as duas menores alturas do benzeno dentro do tanque para que a parcela da onda refletida na
superfície líquida seja cancelada pela parcela da onda refletida no fundo do tanque.
Resolução:
a) A intensidade da velocidade da onda no interior do benzeno é dada por:
8
8
n = c/v daí 1,5 = 3,0 · 10 /v v = 2,0 · 10
8
6
Se v = f 2,0 · 10 =
100 · 10
= 2m.
b) Se as ondas se cancelam mutuamente é porque ocorre interferência
destrutiva, para tanto.
2h n
2
h n
2
4
donde h = n · 0,5
n = (1, 3, 5,...)
Para n = 1 : h = 1 · 0,5
h
0,5 m
Para n = 3 : h = 3 · 0,5
h
1,5 m
5ª QUESTÃO
O mostrador de um relógio possui cargas pontuais negativas –q, -2q, -3q, ....., -12q fixas nas posições dos
numerais correspondentes. Os ponteiros dos relógios não perturbam o campo. A que horas o ponteiro das
horas aponta no mesmo sentido do campo elétrico existente no centro do mostrador?
Resolução:
4
5