Computação Aplicada
Prof. Bruno Gambarato
Engenharia Civil – 3º Período
1 – Construir um programa em Scilab que resolve sistemas lineares genéricos. O usuário entra
com as equações (a matriz de parâmetros das equações) e o programa dá a resposta.
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2 – Uma viga em balanço sustenta uma carga distribuída, conforme mostrado. A deflexão y da
linha central da viga em função da posição x é dada pela equação:
‫=ݕ‬
‫ݓ‬଴ ‫ܮ‬
ߨ
ቀ48‫ܮ‬ଷ cos ቀ ‫ݔ‬ቁ − 48‫ܮ‬³ + 3ߨ³‫ݔܮ‬² − ߨ³‫ݔ‬³ቁ
ସ
3ߨ ‫ܫܧ‬
2‫ܮ‬
Construa um programa em Scilab em que o usuário entre com o comprimento L da viga (em
metros), o módulo elástico E (em GPa), o momento de inércia I (em m4) , o w0 (em kN/m) e a
deflexão y (em m). Considere E = 70GPa; I = 52,9 x 10-6m4, w0=15 kN/m e determine a posição x
onde a deflexão da viga é de 9mm.
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3 – Considere a treliça a seguir. Construa as equações de equilíbrio nos pinos A, B, C e D e
calcule as forças nos 8 membros a partir da solução do sistema de equações de equilíbrio. Faça
isso utilizando um programa desenvolvido em linguagem Scilab.
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4 – Considere o circuito elétrico a seguir. Usando a lei de Kirchhoff, as correntes i1, i2, i3 e i4
podem ser determinadas com a solução de um sistema de equações. Construa um programa
que determine o valor dessas correntes.
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5 – A espectrometria de massa de uma amostra revela uma série de picos que representam
diversas massas dos íons que constituem essa amostra. A altura Ii de cada pico é influenciada
pelas quantidades dos vários constituintes:
ே
‫ܫ‬௝ = ෍ ‫ܥ‬௜௝ ݊௝
௜ୀଵ
Onde Cij é a contribuição de íons de espécies i com pico j e nj é a quantidade de íons ou
concentração de espécies j. Os coeficientes Cij de cada pico são dados por:
Identidade
do pico
1
2
3
4
5
6
Espécie Química
CH4
0,2
28
C2H4
0,2
1
18
C2H6
0,3
0
12
10
C3H6
0,2
0
2,4
0
10
C3H8
0,2
0,1
16
1
2
18
Se uma amostra produz um espectro de massas com picos I1 = 3,4, I2=20,5, I3=170, I4=49,
I5=39,8 e I6=96,3, determine as concentrações das diferentes espécies da amostra.
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6 – Uma barra rígida ABC é suportada por 3 barras conectadas por pinos, conforme mostrado.
Uma força P = 40kN é aplicada na barra rígida em uma distância d a partir de A. As forças nas
barras, FAD, FBE e FCG, podem ser determinadas com a solução do seguinte sistema de três
equações.
‫ܨ‬஺஽ + ‫ܨ‬஻ா + ‫ܨ‬஼ீ = ܲ
10‫ܨ‬஻ா + 16‫ܨ‬஼ீ = ݀. ܲ
6‫ܮ‬஺஽
16‫ܮ‬஻ா
10‫ܮ‬஼ீ
‫ܨ‬஺஽ −
‫ܨ‬஻ா +
‫= ܨ‬0
‫ܧ‬஺஽ ‫ܣ‬஺஽
‫ܧ‬஻ா ‫ܣ‬஻ா
‫ܧ‬஼ீ ‫ܣ‬஼ீ ஼ீ
Onde L, E e A denotam o comprimento, o módulo elástico e a área da seção reta das barras,
respectivamente. Uma vez calculada a força em cada uma das 3 barras, seu alongamento δ
pode ser determinado com o emprego da fórmula
ߜ=
‫ܮܨ‬
‫ܣܧ‬
Escreva um programa no Scilab que determine as forças nas 3 barras e seu alongamento para
0 ≤ d ≤ 16. O programa deve mostrar as três forças em função de d em um gráfico e o
alongamento das barras em função de d em um segundo gráfico. Demais dados:
LBE = 5m, LCG = 2m, EAD = 70 GPa, EBE = 200 GPa, ECG = 115 GPa e AAD = ABE = ACG = 5 x 10-5m²
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7 – A cinética de uma reação química pode ser acompanhada pela seguinte equação
diferencial:
−
݀‫ܥ‬
= ݇‫ ܥ‬௡
݀‫ݐ‬
Onde C é a concentração da espécie analisada (em g/L), k é a constante cinética da reação, n é
a ordem de reação e t o tempo de reação.
Construir um programa que apresenta o gráfico das funções obtidas a partir da integração da
equação acima considerando n = 1, n= 2, n= 3 e n= 4. Apresentar os 4 gráficos na mesma
figura. Considere k=0,5 e t variando entre 0 e 15 min. Considere que a concentração C no
tempo zero seja 10 g/L.
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8 – As correntes i1, i2, i3, i4, i5 e i6 no circuito mostrado podem ser determinadas a partir da
solução de um sistemas de equações (obtido a partir da aplicação da lei de Kirchhoff).
Construa um programa que determine a valor dessas correntes.
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9 – Construa um programa que seja capaz de concluir qual dentre os seguintes animais foi
escolhido, através de perguntas e respostas. Animais possíveis: leão, cavalo, homem, macaco,
morcego, baleia, avestruz, pinguim, pato, águia, tartaruga, crocodilo e cobra.
Exemplo
É mamífero? Sim
É quadrúpede? Sim
É carnívoro? Não
É herbívoro? Sim
Resposta: CAVALO