"!$#%&$'()#%*+-,. '(/1$0 #%23/+546*!$$'(7' 8
9:<;<=6?>$@AB=DC3;FG E =HCJILK.MNPORQNSBTVUWMNPORQN.MNFXZYF[\S]Q_`^ NaDbcedRfhgFijklj&Pknmoqprtuns w v j3knxPfzy w j3kl{ v w|u j}o~{qFk
w ij}oqoLPFk}<€
ikl{~fm u Pd w&u‚w pƒk~iPk…„P†‡‰ˆDoLPkŠ‹d v w u j}f{qnoqj}f_oqj3k~„ w k
{LPkk~j}p(€
iŒk
{qfzm u ]{qfˆ]F‚Ž
+}‘r’i df u “j3’ †f u j)Rjcip”‰ˆHf v w• f‡oqd w k~j}dH{~fh w “ w o–n’ oqf w PˆDfhk
{L„–j}† w „f‡† w { w RgFijcj<k
{–’ ]{qoqFk—j}†hŽ™˜j3„ w f‡kRj)ip
prj}o • i†“ w  w „f† w { w gHiPd w&u‚w pšju s rrklixfo<k~j}dH{~jgHij w ‰ˆDf v w {qj}dRj›šˆDf‡oqPo…„ŒnoLšrk~ir=DC3œAž=H:‰Ÿž9Ž
]moqp&]{qfˆ]¡j3kl{Œ¢’ £)¤")¥¦ž›Ž§¥§p¨o~j3†‡tuns v w w „f‡† w { w —¡“j3’ †f u j„ w k~k~if"p w prj3dF{ w Pd • i†‡PorgHij%P„ w dF{L©dŒ
prj3k~p&Rf‡o~juns v w Rj)k~iˆFj}† wRu fhPRjcnd • i†‡Po3Ff‡kl{ w jP’ D w „f† w { w „Poq›“j3’ †f u jŠªj}†‡jj<k
{–’ ]{qoŒF’ k§Rj3†‡H«Ž™ w k~Pio…jip
ˆtwP¬ w j3pƒprj}o • i†“ w „–j}†h&oqj • oLr&p v w foqj}f{q w „f‡† w { w {~j}p Rjšn„†‡f u no"ip­{ w oLgFij„noL&Ÿž®‹:]=D®‹;39|d w klfhkl{~j}p&Ž
¤ w p wJ°%
¯ ±³² ´<¯ µ ²P¶ {~j}oqj}p w k"ip&&ˆ]noqf‡tuns v w j›p w prj}dH{ w nd • i†‡Podrprj3k~p&Rf‡o~juns v w fhk
{ w jF’ „PoqrRf‡oqj}f{qŒ„ w f‡k
² ´ ¯ ± °¯ ²P¶ Ž§¥¦dH{ v w  w p w prj}dH{ w nd • i†‡Po—“j3’ †f u jŠ·gHij%j ’ w w klfhkl{~j}p&H«Dk wP¸ o~jcip&›ˆ]noqf‡tuns v w „noLxPfzy w j w ‰ˆDf v w
{~j3dRj›šˆDfoLno„PoqrrŸž®‹:]=D®‹;39tŽ
¹]‘rº%ifz{ w kco~f w kcˆ w †ip w k w k-Bj}oqoL u‚w o~oqj}p5Rj+†‡n{~f{~iRj<k)prPf‡k) w d w o~{~j w i© w k~i†»„noL w j<gHiP w o3Ž¼j ¸ j3fz{ w
w k~j3Rf‡prj}dH{ w gHijj3†j<k u noqoqj • Pp½„noL wrwRu j<nd w Rj}„ w k~f{qP w dŒ+oqj • f v w w j<gHiP w o3—jc’ {qP†¾gHij9Až¿J=DÀ_;39
ˆFj}† wDu f‡PRjRjo w {qtuns v w rBj}oqoqš w † w d •Fw w k"kRj ’ u i† w k}Ž
­gFiŒndH{~fhPjRjp w ˆDfprj}dH{ w nd • i†hnošRjgHiP†‡gHij3o u}w oq„ w kw ’ „ w Rjˆ]noqf‡Pošk~j“ w iˆFj}ošn† • ip7{ w oLgFij$=HÁ;3=H:]À G
]{qindŒ w k w xoqj"j3kl{~jFŽ§Z„o wRu j<k~k w w k¦o~f w k»{qoqPdk~„ w ol{Lnoqj}p¼k~j3fprj}dH{ w kšj’ ip¼„o wRu j<k~k w Rj ¸‹w oFu s Pk§fdH{~j3o~dŒPk3FgHijd v w
„ w j}p½ˆ]noqf‡Po¦gHindH{~fhFRjRjp w ˆDf‡pšj3dH{ w Pd • i†hno§{ w {Ln†–›Bj}oqoqŽBZgHiPdH{~fhPRjjp w ˆDfprj}dH{ w nd • i†‡Po§„ w j
k~j}o)j3k u oqfz{L-Rj ¸‹w oqp&-klj3oc„o w „ w o u f w dn†ž w „o w RiR{ wÂPà  w p w prj}dH{ w Rjšfdj}’ o u fhĊ w i©f‡d…j}’ o u fho w {L u f w dn†Å„–j}†h
ˆPj3† wRu f‡FRjPd • i†hno… wru‚w oq„ w Ž§1p w prj}dH{ w Rjf‡dj3’ o u f‡›j}„–j}dRj w ¸ Pkl{qPprj}dH{ w Pk—„no~{~j<k u}w dkl{~f{~if‡dH{~j<k—Rj)ip
u‚w o~„ w w j3fzy w jo w {qtuns v wru}w dk~fhRj}oLP w j3p­k~j}i u n’ † u i† w Žc¤ w p ww k"oqf w kj<k
{ v w †‡j}ˆ]ndŒ w k~j3Rf‡prj}dH{ w kRj›oqj • f w v j3kj
n†{qFk†‡n{~f{~ij3kd w ol{qj w ik~i†¦Š w i|kljl€lR„o–w ’ yRf‡p&Pk w j}fy w jo w {quPs v w ™„Poq+o~j • f w v j<k—„–j}o~{ w w j<gFiŒP w oŠ· ¸ Fk
{LPFk
w j}fy w j)o w {LuPs v w ‚ w p w prj}dH{ w j)f‡dj ’ u oqf‡+š¾j3o~oL†‡j}dH{Lnprj}dH{~j9Až¿J=DÀ_;39 u‚w p f‡kqk w Ž™Æ™noL›p&ndH{~j3o w „o w RiR{ w
ÂPÃ.u‚w dkl{qndH{qjPšˆPj3† wRu fhFRjnd • i†‡Po"Rj}ˆFjfprf‡dHifoŠªj}pƒˆPj}ÇRjPiprj}dH{qPoL‚Ž
)Èn‘rÉpr$„–j3gHij}dŒ-d‰ˆFjj3pÊw ’ oqxfz{L{qj}pËP„Œj3dPk)ip&€lndj3†‡_gHijrn„ w dH{L„Poq w †hP w$w „ w kl{ w w $Bj}oqoLŽ ¥ ’
®·¿WÌ G C3CHÎ‹Í Ï =HÐ w Fk
{qo w dniR{L • foLno w k~n{j3’ †f{~j)„Poq+ˆPj3ošBj}oqoqšklj3p”iR{qf†‡fÇ<no w k ¸‹wF• ij}{~j<k"šd‰ˆPj)d w „o wDu j3kqk w Ž
]moqp&]{qfˆ]¢j3kl{Œ¢’ £)¤")¥—BŽ¦cin†hgHij}oš{ w oqgHijgHij w Fk
{qo w dniR{L ¸ tu s ¢d©dŒ‰ˆPjP w iÑj3p¨gHin†hgHij}or„Pol{qj
Rj<k
{LHj3kl{q›†‡“j)n„†‡f u no–’ ip&›oqj3tuns v w PRj ¸‹w oqprgFij w { w oLgFij†ÒÓ ’ gtiÔ fh w k~j}o–’ dDi† w Ž§¤ w dk~j3gtiÔ j3dF{qj}prj}dH{qjPHd v w “Œ‰ˆPj}o–’
gHin†hgHij}ožˆ]noqf‡tuns v w Rj…p w prj}dH{ w nd • i†hnoB w k~f‡kl{~j3p&ŽB¥¦dH{ v w ]xPkl{q w Fk
{qo w dni{q • foLnožn† •Pw Šª„tŽ j‚yŽPip • f‡o w k u w ’ „f w
w i¡ip&o w |Rjrxf u f u †‡j‚{L w i¡gHiP†‡gHij3o u‚w f‡kqF„noL$ipՆhP w tgHij w klfhk
{qj}p& u‚w prju s no–’ • foLno)„Poq w|w iR{qo w Ž
ciPd w p&nf w o ¸‹w o w p w prj}dH{ w Pd • i†‡PoP w¢ Ö u‚w f‡kqgHij›j3†j • f‡oqPo3prPf w ock~j}o–’ w p w prj}dH{ w nd • i†hnoFgHifoqfh w
j}p­Rf‡o~juns v wšw „ w kl{qš„–j}† w klfhk
{qj}p&Ž§¥—kl„–j}oLndŒ w ip”{~j3pr„ w FRj3gHiF w Dj}†‡j„ w Rj • foLno"šd‰ˆFj)„ŒnoLˆFj}or¾j3o~oLŽ
c×nØÙÉpڄ†hndj‚{q|j3pÛw ’ o~xfz{L|j}†ÒÓ ’ „{~f u j}pÚ{ w o~d w Rj$klj3iÑÜ w †™{qj}p݈Pj3† wRu fhFRj&nd • i†‡Po›¿J9® G :gFiŒnd w j<k
{–|’ prPf‡k
„o–w ’ yRf‡p w w Ü w †t w gHij›gHindŒ w kljj}d u‚w dH{qoqš¿J9®·C+Ÿž®ªC3;39À_;<=–Ž
(nmo~p&n{~f‡ˆ‰šj<k
{–-’ ¤")¥¦ž›ŽŒ ¸‹w oFu s • oL‰ˆDfz{L u f w dn†_gHijp&ndH{j3’ p w „†hndj}{qrj3pÞw ’ o~xf{qšj3p”{ w o~d w w Ü w †BÀ¦9 E G
u‚w dk~j • ij„o w RiÇ3for{ w oLgHijPŽß˜cj3kqk~ ¸‹w o~p& w p w prj}dH{ w nd • i†‡Po& w „†hndj}{q¡j}p?o~j3†‡tuns v w w Ü w †{~j3p?j|m u Po
u‚w dkl{qndH{qjPŽ§cind w j3kl{Œ’ „oŒw ’ yRfp w w Ü w †à ›Ö Rfhk
{]n¬ d u f‡›áân w „†‡Pdj‚{L›„ w kqklifip p w prj3dF{ w Rjcfdj}’ o u fh&Š  ⠱cã áä⠍
prj}d w o- w gHij¢gFiŒnd w j<k
{–V
’ p&nfhk- ¸ Fk
{LP w  Ñ
Ö Rf‡kl{‰P¬ d u fhWá ä Š Â ä ±cã á)ää «ŽÆ™noL¡p&ndH{~j3o w p w prj}dH{ w nd • i†‡Po
u‚w dkl{qndH{qjPk~išˆPj}† wRu fhPj)Pd • i†hno…{qj}p Rjˆ‰Po~fhno"Rj ¸‹w o~p&rgHijPb
á
å â ±  â à ⠱ å ä ±  ä Ã ä ±ßã á äâ à ⠱æã á ää à ä
wi
à â‚áâ ± à ä á ä á äâ
¤ w p wrç ± à ášRjá äè á â RˆPj3p w k"gHijrˆPj}† wRu fhPj) w „†‡Pdj‚{LWj’ ¿J9® G :gHind w j<k
{–r’ prPf‡k„oŒw ’ yDf‡p w w Ü w †àŽ
é‰ØÙ6nik}j}¬ d u fh"gFiŒPk~j u‚w pš„†j}{qRj…]{qp w k ¸ j3oqdêtiŒj3kl{Œ’ o~j3†‡ u f w dF u‚w p³k~ië»9®ªÁt9› u j}†‡j}oLuns v w • oq‰ˆDfhPRjFŽ
ì]moqp&]{qfˆ]+j3kl{Œ&’ ¤")¥¦ž›Ž ¸‹w oPu s • oL‰ˆDfz{L u f w dn†–RjipíPkl{~o w jc’ oqj3k~„ w dkŒn’ ˆFj}†–„Œj3†‡š]{qoqtuns v w gHijj3kl{~j ¸ nÇj}p
k~iPk„Pol{qj3k3Ž-
kqk w k~jn„†‡f u |
Ö kliŒ%]{~p w k ¸ j3oqŽ-Æ»j}† w¸ ]{ w %êti{qj}o›ip&|xPfzy • oL‰ˆDf‡PRjFtj}†h|d v w%u}w dk~j • ij
p&ndH{~j3o$Wp&Pf w o~fhW w k • Fklj<kjĈ]n„ w oqj3k-„Œj3ol{ w Rj¡klfàŽîÆ»j}† w prj3k~p w p w {qfˆ w d v w j‚yRf‡kl{~j¢“j3’ †f wWw iߓf‡Ro wP• j}¬ df w
p w †‡j u i†‡Po†f‡ˆDo~j<kd&]{qp w k ¸ j3oqšrBj}oqoqŽ
)ï]ØÙÉp턖j3k w P„noqj}dH{qjjšB£Rju s ’i u no u}w dH{j3’ pí¿J9®·C+¿Ñ9C3C<9dŒšBj}oqoLšgHijdrê¾iŽ
­]moqp&]{~f‡ˆ]©j<k
{–Ä’ £¤")¥¦ž›Ž¦­„–j3k w Rj$ip u‚w o~„ w d¡k~i„Œj3o ¸ Ó ’ u fjRj$ip¨Pkl{~o w j$’ j3k u oqfz{ w¡u}w p w ã$ð ~ñ‹òªó‹ô 
w dŒRj ã jš’ p&Pkqk~ w|u‚w o~„ w prj<Rf‡$d w Fk
{qo w j ð ~ñÅò·ó‹ô jš’ | u j}†‡j}oLuPs v w • oq‰ˆDfhPRj+d|kli„Œj3o ¸ Ó ’ u f‡jr w prj<klp w Ž
Æ»j}†hJ†‡j}fRj ¸‹w oPu s • oL‰ˆDfz{L u f w dn†j¡£j}õ{ w dt ð ~ñÅò·ó‹ô ±ö›á ÷ qñÅòªóªô ä j¡{~j3p w k$gHij ðnønù Zú ðnûFü ó‹ó‹ Ž”¥¦dH{ v w  u}w p w
qñÅòªó‹ô

haste longa e sem massa
¾£ ±³ãønù ðnønù ±³ãûPü ðnûPü ó‹ Œ{qj}p w kcgHijp&Fk~kqrprj3RfhdŒ¾j3o~oL ã$ûFü ó‹ó‹ ±1ã$øPù ý~þ«ÿ ú ãønù  w iÄkljl€l
¿J=DÀ G :›gHij› šp& Pkqk~š w ó‹ó‹„– j3k w ó‹pš
j<Rfh w d&êtiŽ
ý <ØÙZo~j3†‡tuns v w%°-¯ ± ™
¯ À¦9 E G%Ï 9Ъ=$C3=D¿W̞:]=–Pp&Pk—o~j3†‡tuns v w%°-¯ ±Z² ´<¯ µ ²P¶ w dRj ¯´ j ’ w p w prj}dH{ w Pd • i†‡Po™{ w {qn†à§j ’ • j3oqP†
jˆ]n†‡jklj3pr„o~jFŽ
æ]mŒo~p&]{qfˆ])j3kl{Œ›’ ¤")¥¦ž›ŽPæk~j • id)j‚yR„oqj3kqk v w j"’ )j‚mdf~uns v w o~j3†‡tuns v w j3dF{qo~j…{ w oLgFij…j"p w pšj3dH{ w nd • i†hno<Ž
ì„oqfprj3foL ¸‹w oqprrkŒw ’ „ w Rj›k~j}oj3k u oqf{qrklj w&u}w oq„ w j}p­gFij3kl{ v wš¸‹w o"o<Ó ’ • fh w j w j}fy w&u}w dk~f‡j}oLP w r ¸‹w omy w Š‹d v w
k~j)f‡d u †f‡dno«…d w j3k~„tu‚s w Ž
9:<;<
= ­>: G ë»Ðª=D¿J9C%I‰U ÙMNPORQRNSB
T tUÑ
\ ÙMNPORQN
S ` R` T æMNnORQNSRa
Ɛ‚Ø٘ciPk§j3kl{~oqj}†hPk3]ip&)j"prFk~kq â j w iR{qoq)Rj"p&Pkqkq ä  w o~xf{qPp(j}pî{ w o~d w wu j3dH{~o w j"prFk~kq) w klfhkl{~j}p&
†‡f • PFk›„–j}†h©f‡dH{~j3oqtuns v w©• oL‰ˆHf{q÷ u f w dP†·»Äipr¡Rfhk
{]n¬ d÷ u f‡¢á u‚w dk
{LndH{~j$ip&© w i{~oLъnw ’ o~xfz{LPk u fo u i†‡Po~j<kq‚Ž
¤…P† u i†jFikqnd w k w prj}dH{~jšPk)†j3f‡kRjšp w ˆDfprj}dH{ w Šªjr£j}õ{ w dtd v w ik~jrPkc†j3f‡kR"
j !j}„†j3oLjš$†j3f™Rj ¸‹w oPu s • oq‰ˆDf{q u f w dn†à w „–j}o‰Ó ’ w w+w o~xfz{Ln†tRjo w {Luns v w w k~f‡kl{~j3p&+j3p”{qj}oqp w k"Rj
Ü w †‡i™uns v w
¸‹w oPu s Rj]{qoqtuns v w gHij u Pj3kl{~oqj}†hk wP¸ o~j"„–j}†h›]{qoqtuns v w w iR{qoqPjgHijj’ o~j<kl„ w dkŒn’ ˆFj}†R„ w o§p&PdF{3j‚¬ ‘Ò†hPk»j}p?w ’ oqxf{q
ˆ]n†‡j
â ä
# ±”ö›÷
á ä ÷ ± ÷ â $% 'ü & òªó ( )+* â ± ÷ ä $% 'ü & òª,ó ( )+* ä
w dŒRj w k$Ó ’ dRf u j<k-. -n¹©klj$o~j ¸ j}oqj}p u PÄj3kl{~oqj}†hŽÑ­klfhkl{~j}p&©ˆ‰Pf w oqxfz{Lno+j}p7{ w o~d w wVu j3dF{qo w Rj$p&Fk~kqŽV¥§p
oqj}†huns v w D„ w o"j‚yRj3pš„† w  +Ö j<k
{qo~j3†‡F wru j}dH{~o w Rjp&Pkqk~šk~jk~f{~i rÖ Rfhk
{Lnd u f‡
â /21
0
á
á 3
² â ±”÷ â 1 ÷ ä ± â ÷ 1 ä 4
ä
ä
÷
÷
÷
÷
¥¦kqk~j)k~j}o–’ w oLnf w .w ’ o~xf{qššj3kl{~oqj}†h$cj3p { w o~d w w&u j3dH{~o w Rjp&Pkqkq+ w k~f‡kl{~j3p&ÜDjikqnoqp w k $5% 'ü & ò·ó ( )6* â ± à âä ² â 
w dŒRj à â j’ rˆPj3† wRu fhFRj)Pd • i†‡Porj3kl{~oqj}†h-j}p­kliŒ6w ’ o~xfz{LR„ w j}p w kj<k u o~j3ˆPj}o
ä
â
â
â
á 8 .¹ <: ;
# ±
ö›÷ á ä ÷ ä ± ÷ â à âä ² â ± ÷ â à âä â7÷ 1 ä á ± ÷ â71 ÷ ä á à âä ± ÷ â71 ÷ ä 9
÷
÷ ä
÷
÷ ä
÷
÷ ä
dw ŒRjc†‡j}ˆ]Pp w k…j}p u‚w dH{qšgFij à ± 6¹ :B.µ rD>j =ßj ’ w „Œj3o<Ó ’ w w .w ’ o~xf{q+RjršŠªj)j¹F§j3p { w o~d w wru j3dF{qo w Rj)p&Pkqk~Ž
"j<k w †ˆFj}d w j›k~fpr„†‡fzm u ndŒ w Rj3d u‚w dF{qoqPp w kšo~j<kl„ w kl{q
á ?
@
á ?
Š
53‰
ä ± ×+: ä
wi
ôqó A ± ¹.: B Š â 1 ä 
Š â 1 ä
ö ÷
÷
ö ÷
÷
Ɨ¹‰Ø٘ w fhk§„n{~f‡dP w oqj3k§k~jp w ˆDfprj}dH{Lnp¼k w xo~j"ip&+npr„†hkli„–j}o ¸ Ó ’ u f‡j„†hndj)klj3p n{~oqfz{ w dprj3k~p&›Rf‡o~juns v w Pp&Fk
j3p k~j}dH{qf‡ w k u}w dH{~o–n’ oqf w kjRj ¸‹w oqpr&gHijšPkckliFk{~oL]€
j}{Œw ’ o~fhPk"„ŒnoLn†‡j}†hPk"k v w k~j}„PoqFPk„ w ocip&-Rfhkl{‰n¬ d u fh å
u}w p w d›m • ioqŽ™³gHijkljcp w ˆHf‡prj}dH{q›„noLj3kqgFij}oLd›m • ioLŠ·gFijÄjc’ ip&›ˆDfhk
{LRj u f‡p&F™„ w kqk~ifŒp&Fk~kq
ã jrˆFj}† wDu f‡PRj&Rj&pÙw ’ i† w ¹ ç Bj w gHijk~jrp w ˆHf‡prj}dH{q„Poq||Rf‡o~j3fz{L„ w k~k~if§p&Pkqkq¹ ã jrˆPj}† wRu fhPjrj
pÙw ’ i† wšç Ž»£ w p w pšj3dH{ w j}p”gHijklišk~j}„Poqtuns v w Dj ’ CՊªp w kl{~oLP w d›m • ioLF‚ u n† u i†‡jPDj3p½{~j}oqp w k…Rj ã  ç  å
jEC
Ɨ¹Ž}‘r)„ w k~fluPs v w wu j3dF{qo w Rjp&Pkqkq) w k~fhk
{qj}p&)j…p&PoqgHij}‘
α
šd w m • ioL F
m
θ
2v
Ɨ¹Ž ¹]‘ w p w prj}dH{ w †‡fdj<noc{ w {qn†™ w k~f‡kl{~j3pr¢Š‹pÙw ’ i† w tRf‡o~j}‘
uPs v w jklj3dH{~fh w …jšˆPj3† wRu fhFRj w&u j}dH{qo w Rjp&Pkqkq F
R sen θ
Ɨ¹Ž Èn‘ršj3dj}o • fh u fdj‚’ {qf u { w {Ln†t w k~f‡kl{~j3p& F
R
Ɨ¹Ž ×P‘ w p w prj}dH{ w nd • i†hnoc{ w {qn†» w klfhkl{~j}p&¢Š‹pÙw ’ Ri† w tRfz‘
L
D
oqjuPs v w j›klj3dH{~fh w G F
Ɨ¹Ž é]‘šj<k~k~jp w pšj3dH{ w nd • i†‡Po3 u P† u i†hP w d›„Pol{q
j HqƗ¹]‘à× I
CM
j}„–j}dRj w „ w dH{ w j}p”oqj}†huPs v w w gHin†cj ’ u P† u i†‡F wJ
r
K ikl{~fmŒgHij6Šª„tŽ j‚yŽ u P† u i†‡Pd wJw p w prj}dH{ w nd • i†‡Po
r sen θ
j3píoqj}†huPs v w & w fhk„ w dF{ w k"Rf ¸ j}oqj}dH{qj3kL«Ž
2m θ v
Ü w ‡† i™nu s v w
¹
φ
£j<k~k~jr„o w x†‡j}p&d v w j‚yRfhk
{qj}p ¸‹w oPu s Pk=HÁ;3=H:]ÀB9C-]{~iŒnd w d“ w o~f‡Ç w dF{Ln†àŽ+¥¦dF{ v w tgHiPdH{~fhPRj&Rjrp w ˆDfprj3dF{ w
†‡fdj<no&d¡“ w o~f‡Ç w dH{qn†Rj3ˆPj%klj u}w dk~j}oqˆ]no<Ž6 f‡dF{qj}oLuPs v w j3dH{~oqj w k& w fhkr„n{~f‡dP w o~j<kWj ’ u noL u {~j}oqf‡Ç3PĄ w o ¸‹w oFu s Fk
®ªÀ_;<=H:‰Àž9C¡gHijPP†‚j3’ p Rj©d v wÑu}w dk~j • if‡o~j3p¨p w Rfzm u no$JgHindH{~fhFRj©RjÄp w ˆDf‡pšj3dH{ w “ w o~f‡Ç w dH{qn†à…{qPpxj3’ p¨d v w
u‚w dk~j • ij}p”oqj3P†f‡Ç3Po¦{ w oLgFij)†ÒÓ ’ gtiÔ f‡ w Ž
Ɨ¹Ž}‘Æ»j}†h$Rj}mdf~uns v w j u j}dH{qo w Rjrp&Pkqk~t„ w j}p w k u n† u i†hno›k~i„ w klf~uns v w j3pÕoqj}†huPs v w w „]{qfdF w o›jšp&Fk~kq
¹ ã  u‚w † wRu nd w ‘ w d w oqf • j}p|Dj w Rjp&Pkqk~ 㠚ip&rRfhk
{]n¬ d u f‡L
C Rj}†‡jPb
á MPO ± ¹ ã ¹ /Q1 1 ã C ± C È
N
ã ã
iu n€lr„ w klf~uns v w j<k
{–+’ p w k
{qoqFdŒm • ioL u‚w p w ip&šx w †‡rPÇ}i†àŽ
Ɨ¹Ž ¹]‘—ìp w prj}dH{ w †‡f‡dj3Po w k„n{~f‡dP w oqj3k…drRf‡o~juns v w „–j}oq„Œj3dRf u i†hno w k~j}ip w ˆDfprj}dH{ w jP’  w xDˆDf‡Pprj}dH{~jFRdHi† w Rj
drRf‡o~juns v w w p w ˆDf‡pšj3dH{ w jP’  u}w dk~f‡j}oLnd w „ w k~fz{qfˆ w „ŒnoL+rRf‡o~j3fz{Lb
=R ± ¹ ã ç 1 Š S ã ¹ ç  ± /PT
„ w kl{qndŒ w ¾{qnp+xj3’ pËdDi† w Ž½p w pšj3dH{ w †‡fdj<no{ w {qP†¦ w k~f‡kl{~j3p&ßj&’ Ç}j}o w jP u‚w dŒklj<gtiÔ j}dH{~j3pšj3dH{~jPžˆPj}† wRu fhPjr w
u j3dH{~o w j)p&Fk~kq+{qnp+xj3’ p j’ dHi†‡Ž
Ɨ¹Ž Èn‘§ìj}dj3o • f‡ u f‡dj}’ {~f u š w klfhkl{~j}p&šf‡df u f‡P†prj3dF{qj©j ’


U % & & %
( *( ( (W
V ± ¹ ¹ ã ç ä 1 ¹ 㠊·¹ ç  ä ± È ã ç ä
Ɨ¹Ž ×P‘YX§np w k u n† u i†hno w p wHw prj}dH{ w nd • i†hnoj}pÚo~j3†‡tuns v w wu j}dH{~o w Rj&p&Pkqk~ŽZX§Pp w kikqno›|Rj‚mŒdfluPs v w  ´\¯ [ ±
¯ ¢Š ã ç ¯ «Ž§„†‡f u nd w j<k~kqoqj}†huPs v w j)iŒk~Pd w šj‚mdf~uns v w j)„o w RiR{ w ˆPj‚{ w oqf‡P†žŠªo~j • oL`H~p v w foqj}f{q5IF¦ˆPj}p w k
gHij w p w prj}dH{ w Pd • i†hno…{ w {qP†tn„ w dH{qš„Poq ¸‹w oLr w Rj3k~j}d“ w jˆ‰P†jFRj}pƒp.w ’ Ri† w 
´ òªô~òªaV ± ´ äWb 1 ´ b ± ] ¹ ã ç k~j}d2c 1 á ã ¹ ç k~j}d ± ¹ ã ç Š ] ¹ ã ç k~j}ded 1 á¢klj3dYdF ± ¹ ã ç å 3
] [_^
u fp&HiŒk~Pp w k w¸ n{ w w kn¬ d • i† w k§j3dDˆ w †‡ˆDf‡ w k™j3dF{qo~j w k—ˆPj‚{ w oqj3k§k~j}oqj}p {Lnfhk—gHij)klj3i-klj3d w k~j}oqj}p f • infhk…›klj3d ±
k~j}d2c ± k~j}dedŽ
Ɨ¹Ž é]‘BÆ w Rj}p w k u P† u i†‡Po w p w pšj3dH{ w Pd • i†hno—Rj3kqkljcklfhk
{qj}p&j3p oqj}†huPs v w ›gHiP†‡gHij3o¦„ w d w gHijˆ]nf–no w prj3k~p w
ˆ]n† w oŠªj}p pÙw ’ Ri† w ŒRf‡o~juns v w j+k~j}dH{~fh w ‚ŽPkl{q u P† u i†hno w p w pšj3dH{ w nd • i†hno<ikqndŒ w kliŒRj‚mŒdfluPs v w ˆFj‚{ w oqf‡P†·j
gHin†hgHij}o w iR{~o w „ w dF{ w R„ w oj}yRj}pr„† w  w kp w k
{qoqF w k…d+m • ioq+j}pƒˆPj3o~prj}†‡“ wšw i|ˆPj3oqjPŽ
È
haste longa e sem massa
Š u}w dH{~f‡dDiuPs v w w „o w x†‡j}p&b 
Ép w k"„n{~f‡dP w oqj3k u noqo~j • +ip&&“Pkl{~j† w d • oqj3k~f‡kl{~j3dF{qjj›†‡j}ˆPj$Š‹p&Pkqk~&j3k~„o~j3Ç ÖÓ ˆPj3†h…Rj u‚w pr„oqf‡pšj3dH{ w å 
k~j • ioqPd w ‘er„ w o)ip&-j}yH{qo~j3prf‡FRjj w-w iR{~o w k~jr • Po~oL Ö w iR{~oLj}yD{~oqj}prf‡PRjF_gHiPd w „Pkqk~Pp „Œj3† w „ w dH{ w j
p&nf w o)n„o w yRfp&uPs v w Dm u Pd w-w kc¹r„o~j<k w k &Ö “Fk
{qjPk~j}„PoqF w k„ w o)ip&-Rfhkl{‰n¬ d u fh å Ž˜cj}„ w fhk)gFijfhk~k w u}w dH{~j u jF
k~i„ w d w gHijd v w “š’ gHiP†‡gHij3o"]{~oqf{ w  u n† u i†‡j w i|oqj3k~„ w dDj3p”{~j3o~p w k"Rj ã  ç j å b
m
m
Ɨ¹Ž ïn‘r¡p w prj3dF{ w †‡f‡dj3Po+{ w {Ln† w klfhkl{~j}p&—Rj3„ w f‡k&Rj w k
2v
„Œ]{~f‡dF w oqj3k…j3kl{qPo~j3p”†‡f • P w k}Ž
2v
Ɨ¹fŽ ‰‘rd w ˆ]"ˆPj3† wRu f‡FRj§†‡fdj3nož wcu j}dH{~o w Rj—p&Pkqk~<Rj3„ w f‡k
jm u Po~j3p”†f • F w gk F
2L/3
Ɨ¹Ž hn‘rrp w pšj3dH{ w nd • i†hno{ w {qP†¾ w k~fhk
{qj}p&j}„ w fhkRj w k
L
„Œ]{~f‡dF w oqj3k…j3kl{qPo~j3p”†‡f • P w \k F
Ɨ¹Ž in‘rˆPj}† wRu fhPj§nd • i†‡Po¾ w k~fhk
{qj}p&"j}p³{ w oqd w wu j}dH{~o w
L/3
jprFk~kqRRj3„ w f‡kRj)m u Po~j3p”†f • F w gk F
v
Ɨ¹Ž / ‘šj}dj3o • f‡ u f‡d…j‚’ {qf u { w {qP†– w klfhkl{~j}p&Fdj<k~kq›k~fz{qiuPs v w Ž
2m v
2m
Ü w †‡i™uns v w
Æ»j3† w oL u f wRu Ó ’ df w w f‡d¾Ó ’ u f w D{qj}p w k"gHij›Fk"gHindH{~fhFRj3k"Rjp w ˆDf‡pšj3dH{ w †f‡dj<nojnd • i†hnoRj3ˆPj3píklj u}w dk~j}oqˆ]no<
„ w fhk›d v w ]{~iŒnp ¸‹w oFu s Pkj}yD{~j}oqdFkd w k~f‡kl{~j3p&Ž|˜j<k~kq ¸‹w oqp&ž%ˆPj3† wRu fhFRj w©u j}dH{~o w Rj-p&Pkqkq$d v w k~j-n†{~j3oq
p&ndH{~j3d w ‘Òk~jcdDi†hŽ—¤ w p w “š’ ip& u †hnoL+o w {quPs v w d w p w ˆDf‡prj}dH{ w w k—„Œ]{~f‡dF w oqj3k3RšgHiPdH{~fhPRjRjp w ˆDfprj3dF{ w
†‡fdj<no™Pkqk wDu f‡F"{qj}p Rj"klj3o u‚w dŒklj3o~ˆ]PŽ¾ w k~j…„iRynoqj}p(„–j}†h)ˆ]noL ¸ nÇ3j}p ¸‹w oPu s ip(j}p RfoqjuPs v w ww iR{qo w Š‹f • iŒnfhk
j w „ w k
{LPk3Œ„–j}†h&{qj}o u j3foL&†‡j}f™Rj+£j}õ{ w dŒ‚Ž)¥—k~kqPk ¸‹w oFu s Pkcn„ w dH{qPp „noL w-u j}dH{~o w Rj+p&Pkqk~&jF_j}p5oqj}†huns v w j<k~k~j
„ w dH{ w d v w „o w iÇ}j3p5{ w oqgHijFŽ¥§dH{ v w |gHindH{~fhFRjšj+p w ˆDfprj3dF{ w Pd • i†‡Po)Rj3ˆPjrklj3o u‚w dŒklj3o~ˆ]PŽ+¤ w p w k v w
¸‹w oFu s Fk¦f‡dH{~j3o~dFk}F{qPpxj}’ p½d v wšu‚w dklj • ij3p n†{~j}oLnošgFiŒndH{~fhPjcRj)p w ˆHf‡prj}dH{ w †f‡dj<no<Ž»¥¦dH{ v w  w p w ˆDfprj}dH{ w w k
„n{~f‡dP w o~j<kklj3oŒš’ Rjo w {qtuns v w Ž
Ɨ¹Ž ï]Ø&gHiPdH{~fhPRjRjp w ˆDfprj3dF{ w †f‡dj3Po w k„Œ]{~f‡dF w oqj3k u‚w dH{~f‡dHiŒšk~j}dŒ w Ç}j}o w D„ w fhk"j}oL+Ç}j}o w d w fdBÓ ’ u f w Ž
Ɨ¹fŽ <Ø&j
H~d w ˆ]+ IˆPj}† wRu fhPj wru j}dH{~o w Rjp&Pkqk~+d v w j)’ Rf ¸ j}oqj}dH{qj›rndH{~j3o~f w o<bBdDi†hŽ
Ɨ¹Ž h]Ø-p w prj}dH{ w Pd • i†hno" w k„]{qfdŒP w o~j<k¦{Lnp+x…j}’ píd v w piŒ u}w dH{~f‡dDind w &k~j}o¹ ã ç å Ž
Ɨ¹Ž i]ØrìgHindH{qf‡FRjcj)p w ˆDf‡pšj3dH{ w w klfhk
{qj}p&{~j}pƒRj)k~j}o u}w dk~j}oqˆ]PŽž„w ’ k—m u noqj}p †‡f • P w k}H„Pkqkqno v w • f‡oqPo
j}p u Ó ’ o u i† w kRjoLnf w å µ]Èr„Poq-¹ ã $RjoLnf w 6¹ kÒµ]Èr„Poq ã _j}p­{ w o~d w w-u j}dH{~o w Rj+prFk~kqŽ)ÜDj}iÄd w ˆ w p w prj3dF{ w
nd • i†hnoŠ‹f • iŒn†t w ndH{qj}oqf w oL¦„ w Rj›k~j}o u n† u i†hP wru‚w p wr MPO à k~j}d w& MlO w p w prj}dH{ w j)f‡dj3’ o u f‡+Rj}†‡j3kj}p { w oqd w
w&u j3dH{~o w jprFk~kqDf • iP†t
¹å ä
å ä
å ä ¹
 MlO ±  äame* MPO1  me* MlO ± ¹ ã 8 È>; 1 ã 8 Èn; ± ï ã i ± È ã å ä 3
¥§dH{ v w 
È
´ òªô~òªaVo* MlO * & ò ü ñ ± ¹ ã ç å ± ´ òªô~òªWVo* MPO * p ü )‰ôW( ñ ± ȹ ã å ä à p ü )‰ôa( ñ
wi
à p ü )<ôW( ñ ± å ç 3
Ɨ¹Ž / Ø.Æ w Rj3p w k u n† u i†‡Po.j}dj}o • fh u f‡dj}’ {~f u J{qndH{ w.u}w dk~f‡j}oLndH{ w gFij w k u}w oq„ w k-„ w kqk~ij}p 6ˆPj3† wRu fhFRj¡j
{~oLndŒkl†huPs v w%çVw i u}w dk~fhRj}oLnd w ‘ w ko w nd w©u‚w p7©ˆPj3† wRu fhFRj-Rjo w {qtuns v w|à p ü )‰ôW( ñ ŽV£ w klj • id w¢u Fk w ™Äj}dj}o~‘
• fh u f‡dj}’ {~f u šklj3oŒ’ b
 MPO ä  ¹ å ä 8 È ç ä È ä 3
U % &
( * p ü )<ôW( ñ ±
¹Â à ± ¹ È ã
å ; ± ã ç
ßj3dj}o • fh u fdj‚’ {~f u w k¦„]{qfdF w oqj3k u‚w dF{qfdDiklj3d w pšj<klp&fdf u fhn†àH„ w f‡k—dj}d“Hip¼{qoqPxn†‡“ w¸‹w fŒoqj3P†f‡Ç3F w k w xoqj
w klfhkl{~j}p&Ž
Š u}w dH{~f‡dDiuPs v w w „o w x†‡j}p&b 
˜cj}„ w fhk—j)P† • ip&Pk™ˆ w †{qPk3H„iRynd w ›“Fk
{qjP w k… w fhk§„Œ]{~f‡dF w oqj3k—n„o w yRfp&npš‘ekljn{jc’ ›Rfhk
{]n¬ d u f‡j}dH{~oqjj}†‡j3k
k~j}oRj å µn¹$Šªšprj‚{qFRj›rk~j}„Poqtuns v w fdf u f‡P†h‚Ž—¤…n† u i†‡jPRdj<k~kqrklf{~iŒuns v w Dj}pí{~j3o~p w k"j ã  ç j å b
Ɨ¹ŽF‚‘š|ˆFj}† wRu fhPRj&†‡f‡dj3PoRjr{~oLndŒkl†huPs v w wÄu j3dH{~o w jp&Pkqk~Bn„w ’ kj<k
{Lnoqj}pËp&nfhk„o–w ’ yRf‡p w k3¾j}pÚ{ w o~d w w
u j}dH{~o w Rjp&Pkqk~+ipr&f‡kl{‰P¬ d u fh å µn¹ip­ wrw iR{qo w Ž
Ɨ¹Ž‰¹‰‘šÄˆPj}† wRu fhPjnd • i†‡Po›Rjo w {Luns v w w k~f‡kl{~j3prÄj}pÚ{ w oqd w w¢u j}dH{qo w Rj-prFk~kq|j-Rj-o w {quPs v w w k„]{qfz‘
dŒP w o~j<k}n„w ’ kcj3kl{qnoqj}p p&nfhk)„o–w ’ yRfp w k}_j}p { w oqd w wu j}dH{~o w j+p&Pkqkq-iprRfhk
{]n¬ d u f‡ å µP¹&ipË w
w iR{~o w Ž
Ɨ¹Ž<È]‘&¤ w pr„noqj w p w prj3dF{ w †f‡dj3Po3 w p w prj}dH{ w Pd • i†‡Po—jšj}dj3o • f‡ u f‡dj}’ {~f u š w klfhkl{~j}p&šdFk…iPk"k~fz{qiuPs w v j<k
Š·gHind w j<k
{ v w „oqj3k w k3„o~f‡prj}f‡o w k~j}„PoqF w k)Rj&ip&|Rfhk
{]n¬ d u f‡ å jrgHiPd w Rf‡kl{‰P¬ d u fhj}dH{~oqjrj}†‡j3k ¸‹w o
å µn¹F«Ž§ÜDj ¸‹w oqj}píf • infhk w i%klj ¸‹w o~j3píRf ¸ j}oqj}dH{~j<k}j}yR„†fhgHij w p w {~f‡ˆ w Rj}p u Pkq u Pk w Ž
Ü w †‡i™uns v w
w klj&„iRynoqj}pՄ–j}†h%ˆ]noL ¸ nÇ3j}p ¸‹w oFu s |ipÝj}p7Rf‡o~juns v w w%w iR{qo w Šªf • infhkj w „ w k
{LPk3¾„–j}†h|{~j3o u j}f‡oq†‡j}f—j
£j3õ{ w dŒ«Ž¥¦kqkqPk ¸‹w oPu s Pkcn„ w dH{qPp­„ŒnoL w$u j}dH{~o w jp&Pkqk~-jP_j}p5oqj}†huPs v w $j3kqklj+„ w dH{ w _d v w „o w RiÇ}j3p { w oqgHijFŽ
¥§dH{ v w »ÄgHiPdF{qf‡PRj-jp w ˆHf‡prj}dH{ w nd • i†‡PoRj3ˆPj-k~j}o u}w dk~j}oqˆ]PŽ©¤ w p w k v w|¸‹w oFu s Fkf‡dF{qj}oqdPk3B{qnp+xj3’ pÚd v w
u‚w dk~j • ij}pîP†z{qj}oLno§gHindH{~fhFRjRj"p w ˆDfprj}dH{ w †‡f‡dj3Po3Ž»¥§dH{ v w  w p w ˆDfprj3dF{ w w k™„Œ]{~f‡dF w oqj3k u‚w dH{~f‡dHiŒno–)’ k~j}dŒ w
Rjo w {Luns v w „ioqšj}pí{ w o~d w wu j}dH{~o w jprFk~kqRgHij u}w dH{~f‡dDino–’ „ŒnoLP w Ž
Ɨ¹ŽF«Ø&˜j› u‚w oL wru‚w p w oq u f wDu Ó ’ df w u fp&q
H~d w ˆ]+ IˆPj}† wRu fhPj wru j}dH{~o w Rjp&Pkqk~ u‚w dH{~f‡dHiŒšk~j}dŒ w dHi†‡Ž
Ɨ¹Ž‰¹<Ø.p w pšj3dH{ w Pd • i†‡PoB w klfhkl{~j}p&d v w pi]„ w f‡kžPk ¸‹w oFu s Fk—ŠªfdH{qj}oqdPkLtgHij…ip ¸ nǗd w)w iR{qo w d v w „o w RiÇ3j}p
{ w oqgHij<k}Ž»ºÄFk w p w prj3dF{ w Rjcfdj}’ o u fh w k~f‡kl{~j3p&›klj)n†{~j3oqP„ w fhk—k~jn„o w yRf‡prPp¼ w+u j}dH{qo w jp&Pkqk~›j}p { w o~d w w
gHin†Bo w Pp|Ž…dF{qj3k3ŒgHiPd w j3kl{q‰ˆ]Ppƒ&ip&f‡kl{‰P¬ d u fh å ip5 w&w i{~o w Œk~j}i|p w prj3dF{ w Rj›f‡dj3’ o u f‡šj3oq¹ ã å ä3µ]Ȏ
•Fw oLip&$f‡kl{‰P¬ d u fh å µn¹ipÕ w|w iR{~o w  w kcoLnf w k) w kp w ˆDf‡prj}dH{ w kcRj&Ppx w k ¸‹w f™oqj3RiÇ}fh wV
Ö prj‚{LPRjšj&klj3i
×
d w ˆ w p w pšj3dH{ w Rjf‡dj3’ o u f‡Wj’ ¹ ã å ä<µD<¹ w i%k~j
€lr×&ˆPj3Ç}j<k"prj}d w o3Ž¦Æ w ol{LndH{ w D„noL u‚w Œd klj3o~ˆ]no w p w pšj3dH{ w nd • i†hno<
k~išˆPj}† wRu fhPjPd • i†‡Po—{qj}o–r’ Rjklj3o"ךˆFj}Ç3j3kp&nf w o"gHij› u P† u i†‡F+d w fz{qj}p­Æ—¹RŽ i w ik~j
€l
‰¹
à r & WV ± å ç 3
s
Ɨ¹Ž<ȉØc˜cj… u‚w oq wcu‚w p w k¾oqj3k~i†{qP w k¾ u f‡p& w p w prj3dF{ w †‡fdj3nožj w p w prj}dH{ w nd • i†hnož w k~f‡kl{~j3p&d v w k~j—n†{~j3oqPp|
m u n d wšw k—prj3k~p w k…j}p½{ w PkPkk~fz{qiuPs w v j3k3Žž
k~k w k~j)j}ˆPj w+¸ ]{ w jcd v w “‰ˆFj}oqj}p ¸‹w oFu s Fk¦j}yD{~j}oqdFk¦jRjPk ¸‹w oFu s Fk
f‡dF{qj}oqdPk"gHijj}yDfhkl{~j}pƒd v w&u}w dk~j • ifoqj}p oqj3P†f‡Ç3Po¦{qoqPxn†‡“ w Ž
¥¦dF{qo~j}{qPdF{ w Rk~j u n† u i†‡Po~p w k…šj}dj3o • f‡ u fdj‚’ {~f u mdP†·ˆPj}oqj}p w k…gHijPiprj}dH{ w itb
 MlO
 ¹ å ä 8 ‰¹ ç ä ‰¹ ä T
ä
U % & r &
¹
( * WV ±
* r & aV Ã r & WV ±
¹ 㠐<¹ å ; ± ã ç
w ikljl€l×rˆFj}Ç}j<k¦p&Pf w ogHij+j}dj3o • f‡ u f‡d…j‚’ {qf u f‡df u fhn†àŽ»
k~k w k~jRj}ˆFj) w {qoqPxn†‡“ w oqj3P†f‡Ç3F w „–j}† w k…„n{~f‡dP w oqj3k…gFij
HqRj}dH{~o w IrjFŒRj ¸ ]{ w –k~j›p w ˆDfprj3dF{Lnpƒ„noLn
H~Rj3dH{~o w IRoqj3P†f‡Ç3Pd w ipƒ{~oLnxŒn†‡“ w
¸ nÇ3j}p ¸‹w oFu s rip­d ww iR{~o w Ž„Poq`
„ w k~fz{qfˆ w Ž
é