AUTOAVALIAÇÃO
PARTE I – CONCEITO DA RAZÃO PERCENTUAL
01. Em um exame vestibular, 30% dos candidatos eram da área de Humanas. Dentre esses candidatos, 20% optaram pelo
curso de Direito. Do total dos candidatos, qual a porcentagem dos que optaram por Direito ?
a) 50%
b) 20%
c) 10%
d) 6%
e) 5%
02. De uma certa população, 12% de seus membros foram afetados por uma doença epidêmica. Das pessoas atingidas pela
doença, 20% morreram. Qual a porcentagem da população que morreu vitimada pela doença ?
a) 2,4%
b) 1,8%
c) 3,6%
d) 3,2%
e) 0,8%
03. ACIDENTES CUSTAM R$ 5,3 BILHÕES POR ANO
Os custos totais dos acidentes de trânsito nas áreas urbanas do país somam R$ 5,3 bilhões por ano. Só o afastamento
temporário ou definitivo do trabalho - a perda de produção - significa 43% desse total. Os custos com os veículos representam
30%, e o atendimento médico-hospitalar e a reabilitação, 16%.
Fonte: "Folha de São Paulo", 1¡. 06.03, p. C1 (adaptado).
De acordo com os dados do gráfico por setores, o custo relativo à perda de produção devido a acidentes de trânsito, nas
áreas urbanas do país, em bilhões de reais, foi, aproximadamente:
a) 2,32
b) 2,30
c) 2,28
d) 2,24
e) 2,23
04. Uma turma tem 40 alunos. Destes, 60% são moças e 40% são rapazes. Em um determinado dia, compareceram às aulas
75% das moças e 50% dos rapazes. Quantos alunos foram às aulas nesse dia? qual a porcentagem que compareceu às aulas
nesse dia ?
a) 26 alunos, 65% dos alunos
d) 30 alunos, 75% dos alunos
b) 24 alunos, 60% dos alunos
e) 20 alunos, 50% dos alunos
c) 21 alunos, 52,5% dos alunos
05. Numa cidade, 10% dos habitantes sofrem de uma certa doença. O teste usado para diagnosticar esta doença acerta em
90% dos casos quando aplicados em indivíduos doentes e erra em 20% dos casos quando aplicados em indivíduos sadios. Qual a
porcentagem dos indivíduos realmente doentes entre os indivíduos que o teste acusou serem doentes ?
1
o
turno de uma eleição, os candidatos mais votados foram A e B, que obtiveram, respectivamente, 37% e 25% do
total dos votos válidos. Para o 2o turno, o número de votos válidos se mantém o mesmo e os eleitores que votaram
inicialmente em A ou B mantém suas opções. Para obter um número de votos maior do que a metade e vencer o 2o turno, B
deve conquistar uma porcentagem dos eleitores que, no 1o turno, votaram nos candidatos excluídos. Qual o valor
aproximado dessa porcentagem ?
06. No 1
a) 69,5%
b) 27,1%
c) 70,8%
d) 64,3%
e) 65,8%
07. As questões de Matemática do Concurso Vestibular da UFRGS de 2004 foram classificadas em categorias quanto ao índice
de facilidade, como mostra o gráfico de barras a seguir.
Se esta classificação fosse apresentada em um gráfico de setores circulares, a cada categoria corresponderia um setor
circular. O ângulo do maior desses setores mediria:
a) 80°.
b) 120°.
c) 157°.
d) 168°.
e) 172°.
08. Uma pessoa pagou 30% de uma dívida. Se R$ 3500,00 correspondem a 20% do restante a ser pago, a pessoa pagou:
a) R$ 5500,00.
b) R$ 6000,00
c) R$ 6500,00.
d) R$ 7000,00
e) R$ 7500,00
09. Um barril cheio, contendo uma mistura com 70% de vinho puro e 30% de suco, custa R$ 24.000,00. O preço do litro de
vinho puro é R$ 600,00 e o preço do litro do suco é R$ 200,00. A capacidade do barril, em litros, é:
a) 30
b) 40
c) 50
d) 75
e) 120
10. É a colunista Danuza Leão, em descontraída matéria veiculada numa revista de circulação nacional, quem nos conta das
afirmações do jornalista americano H. L. Mencken, tratando de estilo: "Se um homem consegue ao menos pensar, achará as
palavras necessárias para exprimir suas idéias". O problema, segundo o mesmo Mencken, é que as pessoas que pensam
"constituem cerca de um oitavo de um por cento da espécie humana". De acordo com estas afirmações, exprima em razão
percentual, o que seria a taxa de pessoas que pensam para a totalidade dos viventes humanos.
a) 1,25%
b) 0,125%
c) 12,5%
d) 0,0125%
e) 0,00125%
11. Os resultados de uma pesquisa de opinião foram divulgados utilizando um gráfico de setores circulares, como o
representado na figura abaixo
2
Ao setor a estão associadas 35% das respostas, ao setor b, 270 respostas e, aos setores c e d, um mesmo número de
respostas. Esse número é:
a) 45.
b) 90.
c) 180.
d) 450.
e) 900.
12. Em certo concurso vestibular, na prova de Língua Estrangeira, o candidato pode optar por Inglês, Francês ou Espanhol.
Sabe-se que 5% do total de inscritos optaram por Espanhol e, do número restante, 20% escolheram Francês. Se 15.200
candidatos optaram por Inglês, o total de candidatos inscritos nesse concurso é:
a) 17.800
b) 18.000
c) 20.000
d) 20.800
e) 21.000
13. Se hoje Rafael tem 20 anos e Patrícia tem 18 anos, então ela terá 92% da idade dele daqui a quantos anos?
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
14. Uma criação de coelhos foi iniciada há exatamente um ano e, durante esse período, o número de coelhos duplicou a cada
4 meses. Hoje, parte dessa criação deverá ser vendida para se ficar com a quantidade inicial de coelhos. Para que isso
ocorra, a porcentagem da população atual dessa criação de coelhos a ser vendida é:
a) 75%
b) 80%
c) 83,33%
d) 87,5%
e) 92,5%
15. Numa pesquisa de opinião, feita para verificar o nível de aprovação de um governante, foram entrevistadas 1000 pessoas,
que responderam sobre a administração da cidade, escolhendo uma - e apenas uma - dentre as possíveis respostas: ótima,
boa, regular, ruim e indiferente. O gráfico abaixo mostra o resultado da pesquisa:
De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que o percentual de pessoas que consideram a administração ótima, boa ou regular
é de:
a) 28%.
b) 65%.
c) 71%.
d) 84%.
e) 95%
16. Um depósito de água tem a seguinte propriedade: quando está 40% vazio, o volume de água excede em 40 litros o volume
de quando o reservatório está 40% cheio. Qual a capacidade do reservatório?
a) 160 litros
b) 180 litros
c) 200 litros
d) 220 litros
e) 240 litros
17. Num país com inflação, em geral, existe uma diferença entre o salário que uma pessoa deveria ganhar e o que ela
realmente está ganhando. Define-se perda salarial como a taxa percentual entre essa diferença salarial e o salário que a
pessoa deveria ganhar. Um empregado que recebe 100 reais por mês, quando o salário que deveria ganhar é de 120 reais,
tem uma perda salarial de, aproximadamente:
a) 10%
b) 17%
c) 20%
d) 27%
3
e) 30%
18. Considerando o universo de 61,5 milhões de brasileiras com idade igual ou superior a 15 anos, o quadro a seguir fornece
dados sobre alguns tipos de violência sofridos (física, psicológica, sexual).
Com base no texto e no quadro anterior, é correto afirmar:
a) Menos de 20% das mulheres sofreram violência psicológica.
b) Aproximadamente 42% das mulheres não foram agredidas fisicamente.
c) Mais de 30% das mulheres já sofreram algum tipo de violência.
d) Aproximadamente 25% das mulheres já foram agredidas sexualmente.
e) Mais de 10% das mulheres já sofreram, simultaneamente, esses três tipos de violência.
19. Numa competição esportiva, uma delegação de atletas obteve 37 medalhas. Sendo o número de medalhas de prata 20%
superior ao das de ouro, e o das de bronze 25% superior ao das de prata, o número de medalhas de bronze obtido por essa
delegação foi de:
a) 12.
b) 13.
c) 15.
d) 17.
e) 20.
20. Para manter funcionando um chuveiro elétrico durante um banho de 15 minutos e um forno de microondas durante 5
minutos, as quantidades de água que precisam passar pelas turbinas de certa usina hidrelétrica são, respectivamente, 4000
litros e 200 litros. Suponha que, para esses eletrodomésticos, a redução de consumo será proporcional à redução da
quantidade de água que passa pelas turbinas. Com base nisso, se o banho for reduzido para 9 minutos e o tempo de utilização
do microondas for reduzido de 20%, a quantidade total de água utilizada na usina para movimentar as turbinas, durante o
banho mais o uso do microondas, será, após as reduções, de:
a) 2400.
b) 2416.
c) 2560.
d) 3700.
e) 3760.
21. O Curso de Turismo da "UniverCidade" realizou uma pesquisa com 1.000 turistas estrangeiros que estavam na cidade do
Rio de Janeiro durante o período de Carnaval.
A partir dos dados e supondo que em cada critério da avaliação do desfile os percentuais de homens e mulheres mantenhamse os mesmos que os apresentados no gráfico de setores, pode-se afirmar que o número de mulheres que avaliaram o desfile
como bom foi:
a) 400.
b) 200.
c) 100.
d) 80.
e) 40.
22. Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das mulheres têm mais de 20 anos. Quantas mulheres ainda não
comemoraram seu 20º aniversário?
a) 260
b) 182
c) 120
d) 105
4
e) 98
23. A escolaridade dos jogadores de futebol nos grandes centros é maior do que se imagina, como mostra a pesquisa abaixo,
realizada com os jogadores profissionais dos quatro principais clubes de futebol do Rio de Janeiro.
De acordo com esses dados, o percentual dos jogadores dos quatro clubes que concluíram o Ensino Médio é de
aproximadamente:
a) 14%.
b) 48%.
c) 54%.
d) 60%.
e) 68%.
PARTE II – VARIAÇÃO PERCENTUAL SIMPLES E COMPOSTA
24. As promoções do tipo "leve 3, pague 2", comuns no comércio, acenam com um desconto, sobre cada unidade vendida, de:
a)
50
%
3
b) 20%
c) 25%
d) 30%
e)
100
%
3
25. Um comerciante aumenta o preço original x de certa mercadoria em 75%. Em seguida, anuncia essa mercadoria com um
desconto de 50%, resultando um preço final de R$ 2 100,00. O valor de x é:
a) R$ 2 400,00
b) R$ 2600,00
c) R$ 3 200,00
d) R$ 4 000,00
e) R$ 4200,00
26. Um medicamento que custava R$ 40,00 aumentou 25% no primeiro mês e 20% no mês seguinte. O preço desse
medicamento, após esses aumentos, é:
a) R$ 64,00.
b) R$ 60,00
c) R$ 58,00
d) R$ 54,00.
27. Um produto teve um aumento total de preço de 61%, através de dois aumentos sucessivos. Se o primeiro aumento foi de
15%, então o segundo foi de:
a) 38%
b) 40%
c) 42%
d) 44%
e) 46%
28.Um atacadista comprou uma mercadoria por R$ 800,00 e a vendeu com um lucro de 30% a um varejista. Este, por sua vez,
revendeu-a obtendo um lucro de 20%. O preço final da mercadoria foi, em reais:
a) 1.100
b) 1.128
c) 1.200
d) 1.248
e) 1.318
29. Certa mercadoria foi comprada e revendida sucessivamente por quatro negociantes. Cada um dos dois primeiros obteve,
por ocasião da revenda, um lucro de 10% sobre o respectivo preço de compra. Os dois últimos sofreram um prejuízo de 10%
cada um, também sobre o respectivo preço de compra. Calcule o preço pelo qual o primeiro negociante adquiriu a
mercadoria, visto que o quarto a vendeu por $ 2.450,25.
5
30. Um freezer é oferecido a R$ 450,00. Com dois descontos sucessivo de 20% e 15%, o preço de venda do aparelho seria:
a) 35% menor que R$ 450,00
d) 68% de R$ 450,00
b) 65% de R$ 450,00
e) 77% de R$ 450,00
c) 67% de R$ 450,00
31. Um estacionamento cobrava R$ 5,00 por três horas e agora passou a cobrar os mesmos R$ 5,00 por apenas duas horas.
O aumento do preço do estacionamento foi de:
a) 33%
b) 45%
c) 50%
d) 60%
e) 67%
32. A pressão P e o volume V de um gás perfeito mantido a uma temperatura constante satisfazem a Lei de Boyle
PV = constante. Se aumentarmos a pressão em 25%, o volume do gás diminuirá de:
a) 20%
b) 25%
c) 33%
d) 45%
e) 50%
33. Um concurso, desenvolvido em três etapas sucessivas e eliminatórias, eliminou 30% dos k candidatos iniciais na 1ª etapa,
20% dos remanescentes na 2ª etapa e 25% dos que ainda permaneceram na 3ª etapa. Assim, cumpridas as 3 etapas, a
porcentagem de k que permaneceu é:
a) 25%
b) 35%
c) 38%
d) 40%
e) 42%
34. Uma cooperativa compra a produção de pequenos horticultores, revendendo-a para atacadistas com um lucro de 50% em
média. Estes, repassam o produto para os feirantes, com um lucro de 50% em média. Os feirantes vendem o produto para o
consumidor e lucram, também, 50% em média. O preço pago pelo consumidor tem um acréscimo médio, em relação ao preço
dos horticultores, de:
a) 150,0%
b) 187,0%
c) 237,5%
d) 285,5%
e) 350,0%
35. Em uma liquidação os preços dos artigos de uma loja são reduzidos de 20% de seu valor. Terminada a liquidação e
pretendendo voltar aos preços originais, de que porcentagem devem ser acrescidos os preços da liquidação?
a) 27,5%
b) 25%
c) 22,5%
d) 21%
e) 20%
GABARITO
01 – D
02 – A
03 – C
04 – A
05 – 100 %
08 – E
09 – C
10 – B
11 – D
15 – D
16 - C
17 – B
22 – E
23 – D
24 – E
29 – $ 2.500,00
30 – D
31 – C
06 – E
07 – D
12 – C
13 – B
14 – D
18 – C
19 – C
20 – C
21 – D
25 – A
26 – B
27 – B
28 – D
32 – A
33 – E
34 – C
35 – B
6
3