OS PARÀMETROS
TÉRMICOS
Alfredo Costa Pereira
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TAXA DE TRASNSFERÊNCIA DE CALOR, FLUXO DE
CALOR, FLUXO TÉRMICO ou TRANSMISSÃO DE
CALOR POR UNIDADE DE TEMPO, através de um
& watt
determinado material, Q
(
É a quantidade de
calor que se
transfere por
unidade de tempo
através de um
material
considerado, nas
condições de
projecto.
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)
2
CONDUTIBILIDADE TÉRMICA:
É o fluxo de calor que atravessa uma placa de um dado
material por unidade de espessura, por unidade de
superfície e por cada grau de diferença de temperatura
entre os dois lados da placa:
Q& × e
λ=
S × Δt
W
(
).
m׺ C
Nota: Δt é a diferença de temperatura (em graus
Celsius) entre as faces do material voltadas para o
exterior e para o interior do edifício. Repare-se que Δt
descreve o sentido do fluxo de calor de tal modo que:
Δt = t0 – ti no Verão, e Δt = ti – t0 no Inverno.
Interessa compreender que Δt é um número absoluto
3
que nunca pode ser negativo.
RESISTIVIDADE TÉRMICA
É o inverso da condutibilidade térmica
S × Δt
r= &
Q×e
m× º C
(
)
W
r=
1
λ
Quanto melhores forem as características isolantes
térmicas de um material, maior será o seu valor de “ r ”.
A massa volúmica de um material é muitas vezes um
indicador da sua condutibilidade térmica, uma vez que
os materiais com elevada massa volúmica apresentam
normalmente um maior valor do seu coeficiente global
de transferência de calor U.
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A aparente relação entre a condutibilidade térmica de
um material e a sua massa volúmica deve-se por um
lado ao facto do Ar ter uma fraca condutibilidade térmica
e por outro ao facto dos materiais pesados serem em
geral menos porosos. Por isso quanto mais poroso for
um material mais pequeno deverá ser o seu valor de U.
Contudo não existe qualquer relação directa entre estes
dois factores.
É importante também notar que a condutibilidade
térmica do ar aumenta na razão directa do seu conteúdo
de humidade, ou seja da sua humidade absoluta, pelo
que um material poroso “molhado” deixa de apresentar
boas características termicamente isolantes.
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5
Os valores da condutibilidade e da resistividade
térmicas dos materiais de construção civil habituais,
podem ser consultados em várias tabelas,
nomeadamente as publicadas pelo Laboratório Nacional
de Engenharia Civil, “LNEC”, “Coeficientes de
Transmissão Térmica de Elementos da Envolvente dos
Edifícios” (ITE 50) e “Caracterização Térmica de
Paredes de Alvenaria”,(ITE 12) da autoria de Carlos A.
Pina dos Santos e José A. Vasconcelos de Paiva.
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CONDUTÂNCIA TÉRMICA ou COEFICIENTE DE
CONDUTIBILIDADE DE UMA DETERMINADA
ESPESSURA DE MATERIAL:
W
Kcal
C=( 2
) ou (
)
2
m ׺ C
h × m ׺ C
A condutibilidade e a resistividade térmicas, são
propriedades dos próprios materiais. As propriedades
correspondentes para um determinado material com
uma determinada espessura são definidas pela sua
Condutância (C) e pelo seu inverso, a Resistência
térmica (R):
λ 1
1
e ⎛ m 2 ׺ C ⎞
C=
e
=
R
⇒R=
C
⇒R=
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⎜⎜
λ ⎝
W
⎟⎟
⎠
7
A Condutância térmica é definida como sendo o fluxo de
calor, (em W, ou kcal/h) que atravessa a unidade de
superfície de um determinado material com uma
determinada espessura (e), por cada grau de diferença
de temperatura entre as suas faces.
1
C=
R
λ
Sendo a
condutibilidade
térmica
Q&
λ
C=
=
S × Δt e
Q& × e
λ=
S × Δt
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⎛ W ⎞
⎜ 2
⎟
⎝ m ׺ C ⎠
W
(
).
m× ºC
8
NOTA 1:
A Condutância Térmica é uma medida do fluxo de
calor por unidade de superfície, através da espessura
total do material considerado, e exprime-se em
W
2
m ׺ C
Por sua vez a Condutibilidade Térmica refere-se
apenas à espessura unitária, isto é, no Sistema
Internacional de Unidades, a 1 m de espessura do
material considerado, e exprime-se em
W
m ׺ C
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RESISTÊNCIA TÉRMICA R:
A Resistência Térmica é o inverso da Condutância
Térmica, tal como a Resistividade Térmica é o inverso
da Condutibilidade Térmica.
λ
1 e
C=
R= =
e
C λ
r=
1
λ
S × Δt
r= &
Q×e
S × Δt e
=
R=
λ
Q&
⎛ m 2 ׺ C ⎞
⎟⎟
⎜⎜
⎝ W ⎠
m× º C
(
)
W
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Qualquer material ou corpo está separado do ar que o
envolve por uma fina camada de ar (ou de outro fluido),
que “toca” as faces exterior e interior do material,
designada por “camada limite”.
Define-se Coeficiente de Condutância Superficial ou
Coeficiente Convectivo de Transferência de Calor
Superficial, como sendo o fluxo de calor por unidade de
superfície de, (ou para) a face do material que está em
contacto directo com o ar, devido à convecção,
condução e radiação, dividida pela diferença de
temperatura entre cada face do material e a da fina
camada de ar que está em contacto com ela.
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COEFICIENTE DE CONDUTÂNCIA SUPERFICIAL ou
COEFICIENTE CONVECTIVO DE TRANSFERÊNCIA
DE CALOR SUPERFICIAL
W
(h =
2
m ºC
)
O valor de h depende de vários factores,
nomeadamente da velocidade do ar, da cor, rugosidade
e emissividade da parede, entre outros, tomando
sempre valores diferentes para a face exterior e para a
face interior de qualquer elemento da envolvente de um
edifício ou de determinado local de permanência.
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RESISTENCIA TÉRMICA SUPERFICIAL:
1 m × ºC
RS = (
)
h
W
2
É o inverso do COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA
DE CALOR CONVECTIVO SUPERFICIAL ou
COEFICIENTE DE CONDUTÂNCIA SUPERFICIAL
W
(h = 2
)
m × ºC
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A resistência superficial dessa camada de ar que “toca”
as faces interior e exterior do material (parede exterior
por exemplo) têm que se adicionar à Resistência
Térmica que o próprio material oferece ao fluxo de calor.
Portanto a Resistência Térmica Global Ar-Ar de uma
estrutura composta é igual à soma da Resistência
Térmica global da própria estrutura com as Resistências
Superficiais, Exterior e Interior (as quais se definem
como sendo o inverso das Condutâncias Superficiais).
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A magnitude da Resistência Térmica Superficial de um
material não é só uma função das características
térmicas da própria superfície do material mas também
da velocidade do ar que incide em ambos as faces do
material.
Resistência Global Ar–Ar de uma superfície:
Ra = Ri + Rb + R0
onde:
m 2 ׺ C
W
é a Resistência superficial convectiva da face
Ri =
Interna da superfície (voltada para o interior).
é a resistência superficial (convectiva) da face
R0 =
externa da superfície (voltada para o exterior).
Rb = é a Resistência Térmica do próprio material.
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NOTA 2:
Quando o calor atravessa uma estrutura composta por
várias camadas de diferentes materiais, (como é o caso,
por exemplo, dos componentes da estrutura de uma
parede, cobertura, pavimento etc. que são formados por
reboco de cimento, betão, tijolo, isolamento térmico,
caixa de ar, etc.., rodeados interna e externamente por
ar com uma determinada temperatura e nível de
agitação) as Resistências Térmicas de cada camada
constituinte dessa estrutura (incluindo as Resistências
Térmicas Superficiais interior e exterior ), devem
adicionar-se, para obtermos a Resistência Térmica
Global da estrutura composta.
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A Condutância Térmica da mesma estrutura composta é
igual ao inverso da Resistência Térmica Global Ra.
CGLOBAL
1
=
Ra
Note-se contudo que a Condutância Térmica Global
não é igual à soma dos inversos das resistências
individuais de cada componente.
CGLOBAL ≠ ∑
1
RINDIVIDUAL
Portanto a Condutância Global de uma estrutura
composta não é aditiva, contrariamente ao que
acontece com a Resistência Térmica Global.
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RESISTÊNCIA TÉRMICA GLOBAL Ra: É igual á soma
das Resistências Superficiais com as Resistências
Térmicas dos próprios materiais:
e
1
1
1
Ra = ∑ Rsi + ∑ Ri + ∑ Rse = ∑ + ∑ = ∑ + ∑
h
h
C
λ
2
2
m ºC
m h ºC
(
) ou (
)
W
Kcal
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COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE
CALOR U, ou TRANSMITÂNCIA TÉRMICA
AR – AR:
Exprime-se em:
Kcal
W
( 2
) ou ( 2
)
m ×h× ºC
m × ºC
É o inverso da Resistência Térmica Global Ar – Ar:
1
U=
Ra
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COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE
CALOR U, ou TRANSMITÂNCIA TÉRMICA
AR – AR:
Representa o fluxo de calor através da unidade de
superfície de uma determinada estrutura composta,
dividida pela diferença de temperatura entre o ar (ou
outro fluido) que contacta com ambas as faces da
estrutura, e a temperatura das duas faces da estrutura.
Kcal
W
( 2
) ou ( 2
)
m ×h× ºC
m × ºC
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NOTA 3: O Coeficiente Global de Transferência de
Calor difere da Condutância Térmica, porque a
diferença de temperatura é medida em pontos
diferentes:
1 - Para a Condutância, a diferença de temperatura é
medida entre as superfícies exteriores dos dois lados da
estrutura.
2 - Para o Coeficiente Global de Transferência de
Calor a diferença de temperatura é medida entre o ar e
as superfícies dos dois lados da estrutura, isto é, entra
em linha de conta com os Coeficientes Convectivos
Superficiais de Transferência de calor.
É por esta razão que o cálculo do Coeficiente Global
de Transferência de Calor implica a determinação da
Condutância e dos Coeficientes Convectivos
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Superficiais de Transferência de Calor.
O coeficiente global de transferência de calor de uma
determinada estrutura, não é apenas uma característica
dessa estrutura, dado que depende também das
condições de convecção e radiação.
O que quer dizer que o valor de U, tem também a ver
com o facto da estrutura estar protegida, exposta ou
muito exposta à intempérie, (Convecção), e ainda com a
orientação geográfica da mesma (Radiação).
É por esta razão que o valor de Rse é sempre inferior ao
de Rsi. O ar exterior está sempre mais agitado devido ao
vento do que o ar interior que está protegido do mesmo.
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1
U=
R
Kcal
W
( 2
) ou ( 2
)
m × h ׺ C
m × ºC
1
e
= ( Rsi + ∑ +Rse )
λ
U
e, como:
ou U =
e
∑λ = ∑R
vem :
i
1
Rsi + ∑
e
λ
+ Rse
m2 × º C
m2 × h × º C
(
) ou (
)
W
Kcal
ou
1
U=
Rsi + ∑ Ri + Rse
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COEFICIENTE DE ABSORÇÃO, ou Absorvidade (a)
COEFICIENTE DE REFLECÇÃO, ou Reflectividade (r)
COEFICIENTE DE EMISSÃO, ou Emissividade (e)
A Radiação recebida por uma superfície, pode ser em
parte absorvida e em parte reflectida sendo a proporção
destes dois componentes expresso pelos coeficientes
de absorção, (a), e de reflecção, ( r ). A soma destes
dois coeficientes é sempre igual à unidade : a + r = 1.
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Uma superfície teoricamente (perfeitamente) branca
teria um coeficiente de reflecção = 1, e um coeficiente
de absorção igual a 0.
Inversamente para uma superfície teoricamente
(perfeitamente) negra, (que se designa por corpo
negro), a = 1 e r = 0.
O coeficiente de emissividade (e) descreve qual é a
quantidade do calor disponível (melhor dizendo, qual é a
quantidade da energia térmica que foi absorvida e
armazenada na massa térmica da estrutura) e que pode
ser emitida. Para o “corpo negro”, e = 1.
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25
No tabela podemos verificar que no caso da superfície
pintada de branco é re – emitida quase a totalidade da
radiação absorvida, enquanto que no caso da
superfície brilhante de metal fica retida (ou armazenada)
quase a totalidade da radiação absorvida.
MATERIAL
a (solar)
e (terrestre)
Superfície pintada
de branco
0,1 a 0,3
0,8 a 0,9
Superfície metálica
brilhante
0,1 a 0,3
0,05 a 0,2
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26