Hidrologia e Recursos Hídricos
2010 / 2011
Escoamento anual médio.
Curva de duração média anual do
caudal médio diário
Rodrigo Proença de Oliveira
Caudal e escoamento
• Caudal:
–
–
Volume de água que atravessa uma secção
de um curso de água por unidade de tempo;
Unidades: m3/s
• Escoamento:
–
Quantidade de água que atravessa uma
secção de um curso de água num dado
intervalo de tempo.
Escoamento ( H )   Q t   dt
t2
t1
–
Unidades: m3, dam3, hm3
É também usual definir o escoamento em
caudal médio (fictício):
• Caudal médio diário;
• Caudal médio mensal
• Caudal médio anual (módulo anual)
• Caudal médio plurianual (módulo)
• Caudal específico
–
–
Volume de água que atravessa uma secção
de um curso de água por unidade de tempo;
Unidades: m3/s/km2
• Escoamento específico (ou só escoamento
em altura uniforme de água)
–
–
Escoamento por unidade de área;
Unidades: mm
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Medição do caudal
• As medições de rotina de caudal são realizadas de
forma indirecta:
– Mede-se a altura hidrométrica
– Infere-se o caudal por uma relação entre o escoamento e o
caudal (curva de vazão) que se assume estável.
h(m)
h
Q
Q(m/s)
• A rede hidrométrica reúne o conjunto das estações
hidrométricas, onde são realizadas as medições de
rotina do caudal.
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Medição da altura hidrométrica:
Escalas hidrométricas
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Medição da altura hidrométrica:
Escalas hidrométricas
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Medição da altura de escoamento:
Limnígrafos
Sem-fim
• Tipos de limnigrafos:
–
–
Boia
Pressão
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Medição da velocidade de escoamento:
Molinetes hidráulicos
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Distribuição da velocidade
na secção transversal
0.50
1.55
1.50
0.25
V
V
1.00
1.25
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Medição do caudal
• A medição de caudal exige um esforço que
dificilmente é automatizado. É necessário:
– Medir a altura de escoamento em várias verticais;
– Calcular a área da secção transversal;
– Medir a velocidade em vários pontos da secção
transversal;
– Estimar a velocidade média na secção transversal;
– Calcular o caudal.
Q U  A
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Curva de vazão
• Q = a(h-ho)b
h(m)
– ho – zero de referência a
altura hidrométrica
– a, b – parametros a estimar
– b ~ 1,5 a 3
medição de caudal
ho
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• Deve-se procurar secções estáveis
não afectadas por regolfos;
Q(m/s)
• Em secções de fundo móvel é
necessário recalcular a curva de
vazão com frequência, ou
construir descarregadores que
tornar invariável a curva de
vazão.
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Cálculo da curva de vazão
LogQ  Loga  b  Logh  h0 
h1 Q1
h2 Q2
h3 Q3
... ...
hn Qn
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• Por regressão obtém-se a, b e ho.
• Em secções irregulares pode-se definir
vários troços
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Escoamento anual médio
Folhas da disciplina
Atlas do Ambiente
http://sniamb.apambiente.pt/webatlas/
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Escoamento médio anual
Distribuição do Escoamento
Área (km2)
20000
15000
10000
5000
0
Area (km2)
0
1 - 25
94
263
26 - 50 51 -100 101 533
9424
17448
151 -
201 -
301 -
401 -
601 -
801 -
1001 -
1401 -
1801 -
2201 -
14861
14855
7177
8301
8051
3506
3055
625
324
81
Escoam ento Anual (m m )
Escoamento anual (mm)
0
1 - 25
26 - 50
51 - 100
101 - 150
151 - 200
201 - 300
301 - 400
401 - 600
601 - 800
801 - 1000
1001 - 1400
1401 - 1800
1801 - 2200
2201 - 3000
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Estimativa do escoamento anual para
diferentes periodos de retorno
• Segundo A.C.Quintela, em Portugal o escoamento anual para F(x)
superiores a 0,1 podem ser obtidos pela distribuição de Pearson 3 com
um coeficiente de assimetria igual a 0,7;
• Hmédio – obter do mapa de isolinhas de escoamento;
• SH – obter do gráfico (em folhas de A.C. Quintela).
Desvio-padrão e coeficiente de variação
1.2
0,73
sH  2,74 H
Desvio-padrão (mm)
800.0
700.0
1
600.0
0.8
500.0
400.0
CV  2,74 H
 0,27
300.0
0.6
0.4
200.0
0.2
Coeficiente de variação ( - )
900.0
100.0
0.0
0
500
1000
1500
2000
0
2500
Escoamento anual médio (mm)
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Avaliação do escoamento anual médio a partir
de elementos climáticos
D
H
Dm
Dm
P0
P
Pm
• Fórmulas usuais:
– Keller
H  b Pa
1
1
Pm
P0
P
– Turc
D
P
2
0,9 
2
P
L2
 P2




0,1
 2

L

– Wundt
2
H  b P a
2
2
L  300  25 T  0,05 T3
– Langbein
H  b ( P  P0 )2
3
lim D  L
P
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Curvas regionais de Quintela
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Curva de duração média anual
do caudal médio diário
• Duração média anual de um
valor de caudal médio diário é
o número médio de dias por
ano em que esse caudal é
igualado ou excedido.
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Curva de duração média anual do caudal
médio diário
• Obter os dados de caudal diário:
– http://snirh.pt > Dados reais > Rede hidrométrica
– Parametro: Caudal médio diário
– Formato relatório (ver info disponível; canto inferior direito).
• Ordenar os valores de caudal médio diário num único
conjunto;
QMD
Ano 1
365 vals
de QMD
Ano 2
365 vals
de QMD
…..
Ano N
365 vals
de QMD
M = N anos x 365 valores + nº anos bissextos
Ordem
1
2
3
4
..
…
365xN
QMD
Max
…
..
..
..
..
Min
Duração média
1/N
…
i/N
..
..
..
(N*365+bis)/N=365
365 Duração
média
• Corrigir sequências de valores iguais
(apenas as de maior
duração)
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Média das curvas anuais de caudal
classificado
Ano 1
365 vals
de QMD
Ano 2
365 vals
de QMD
Ordenar
365 vals
de QMD
Ordenar
365 vals
de QMD
QMD
QMD
Duração
Duração
…..
Ano N
365 vals
de QMD
…..
Ordenar
365 vals
de QMD
ISTO NÃO É A CURVA DE
DURAÇÃO MÉDIA DO QMD
Média
de QMD
Média dos valores de QMD
que são excedidos em mais
de x dias por anos
QMD
Duração
Duração
x dias
• A curva de duração média do caudal médio diário é distinta da
curva média das curvas anuais de caudal classificado;
• A primeira indica o valor médio da duração (em dias) que um valor
de QMD é excedido por ano; a segunda indica a média dos valores
de QMD que são excedidos em mais de um dado número de dias
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Módulo e caudal mediano (ou semi-permanente)
Curva de duração
450.0
400.0
350.0
250.0
Caudal médio utilizável
200.0
150.0
Caudal médio utilizável
(m3/s)
Caudal (m3/s)
300.0
Módulo
100.0
Caudal Mediano
50.0
0.0
0
50
100
150
200
250
300
350
Duração (d)
150
Módulo
100
50
0
0
100
200
300
400
500
Caudal máximo derivável (m3/s)
•
Duração do caudal semi-permanente ou mediano > Duração do caudal médio ou módulo
•
Caudal médio plurianual ou módulo > Caudal semi-permanente ou mediano
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Utilização dos dados de uma EH próxima
• Caudal depende das características da
bacia, sobretudo de:
–
–
–
–
Área da bacia hidrográfica;
Regime de precipitação;
Orografia (relevo);
Forma da bacia e características da rede
hidrográfica;
– Tipo de solos existentes;
– Uso de solo.
Q ????
EH
• A principal diferença entre bacias
próximas é a área de cada bacia, se
assumirmos que a sua proximidade
implica que as restantes características
apresentam semelhança.
• Na selecção da EH próxima procurem uma estação próxima que
abranja uma bacia também próxima – não seleccionem uma bacia
de grandes dimensões.
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Planeamento dos trabalhos
• Sem. 1:
– Aváliação do escoamento anual médio por leitura do mapa de isolinhas
– Estimativa do valor do escoamento anual para diferentes periodos de
retorno, assumindo a lei de distribuição de Pearson III;
– Estimativa do escoamento anual médio por aplicação das curvas
regionais de Quintela (não é pedido no enunciado, mas não custa nada).
• Sem. 2:
– Selecção da estação hidrométrica mais adequada e obtenção dos dados
de caudal médio diário;
– Estimativa do escoamento anual médio afluente à bacia da estação
hidrométrica e do respectivo módulo.
– Estimativa da curva de duração média anual do caudal médio diário da
estação hidrométrica (escala absoluta e relativa);
– Estimativa do caudal mediano da estação hidrométrica;
– Estimativa da curva de duração média anual do caudal médio diário da
bacia em análise (trab. 1 e 2);
– Estimativa do escoamento anual médio afluente à bacia em análise e do
respectivo módulo e caudal mediano .
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