PLANETA TERRA
SUPERFÍCIES
Vertical do lugar
Normal
d = desvio da vertical
H = altura geoidal
Superfície terrestre
Superfície média do Mar
h = altura elipsoidal
Geóide
Elipsóide
PLANO TOPOGRÁFICO
vertical
B
Plano Horizontal
A
superfície terrestre
DH
DN
r
C
h
b = 6.356.775 m
O
a = 6.378.160 m
Superfície Geoidal
ou
Elipsóide de Revolução
Elementos dos principais Elipsóides utilizados no Brasil
Elipsóide
Semi-eixo
maior (a)
Semi-eixo
menor (b)
Achatamento
Hayford
Datum Córrego
6.378.388
6.356.911,946
297,000745015
SAD – 69
Datum Chuá
6.378.160
6.356.774,719
298,25000004356
WGS - 84
GPS
6.378.137
6.356.752,31425
298,257223563
GEODÉSIA
Ciência que estuda :
-A forma e o tamanho do Planeta Terra geometricamente;
-Fenômenos físicos do campo gravitacional:
Considerando:
-As formas irregulares superficiais.
O Sistema de Posicionamento Global (GPS):
-É o meio mais adequado para:
-Efetivar, caracterizar e posicionar:
-Tudo que se encontra na superfície Terrestre:
-Com parâmetros numéricos de forma única, com :
-Coordenadas únicas referenciadas em:
SISTEMA ÚNICO E GLOBAL
GEÓIDE
Superfície gravitacional
equipotencial que mais se
tangencia ao Nível Médio
dos Mares (NMM)
Variação do nível médio do mar em função
do campo gravitacional da Terra.
( imagem da GRACE )
Gravity Recovery And Climate Experiment – da NASA
1 Gal = 1cm/s²
Unidade de medida
gravitacional
ANOMALIAS GRAVITACIONAIS
-30 mGal (magenta) a +30 mGal (vermelho).
Três superfícies: Superfície Física, Geóide e Elipsóide
Superfície Física
Ondulação
Geoidal
Geóide
Elipsóide
Desvio da
Vertical
Desvio da Vertical: ângulo entre Normal ao Elipsóide e Vertical do Lugar
Ondulação Geoidal: variação entre superfície do geóide e do elipsóide
ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO
Elípse que gira em torno de seu eixo menor
Achatamento
b
a
ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO
f = (a – b)
a
Datum Planimétrico
Superfície de referência elipsoidal posicionada para
uma certa região
Eixo da Terra paralelo ao Eixo do Elipsóide
Origem possui desvio da vertical = 0o
Definido por parâmetros:
1- Raio equatorial,
2-Achatamento,
3-Vetor de translação entre Terra Real e
4-Elipsóide (medidas relativas entre datums)
Datum Altimétrico ou Vertical
Superfície de referência que define altitude de pontos
da superfície terrestre;
Medição através de rede de marégrafos – NMM;
Marégrafos são usados como referência para valor
zero de altitude nas regiões da Terra;
Brasil: altitude zero é o marégrafo de Imbituba - SC
Parâmetros do Elipsóide de Referência Internacional 67
Elipsóide de referência – UGGI 67 (recomendado pela União
Geodésica e Geofísica Internacional em 1967)
Semi-eixo maior – a: 6.378.160 m
Achatamento – f: 1/298,25
Origem das coordenadas (Datum planimétrico)
Estação: Vértice Chuá (MG)
Altura geoidal: 0 m
Coordenadas:
Latitude: 19o 45’ 41,6527” S
Longitude: 48o 06’ 04,0639” W
Azimute geodésico para o Vértice Uberaba: 271o 30’ 04,05”
World Geographic System - WGS 84 é um datum de referência para a
utilização de Sistemas de Posicionamento Global - (GPS)
EXEMPLOS DE ELIPSÓIDES
Nome
Data
a
b
f
Utilização
Delambre
1810
6376428
6355598
1/311,5
Bélgica
Everest
1830
6377276
6356075
1/300,80
Índia
Bessel
1841
6377997
6356079
1/299,15
Europa Central e Chile
Airy
1849
6377563
6356257
1/299,32
Inglaterra
Clarke
1866
6378208
6356584
1/294,98
USA
Hayford
1924
6378388
6356912
1/297,0
Mundial
Krasovsky
1940
6378245
6356863
1/298,30
Rússia
Ref. 67
1967
6378160
6356715
1/298,25
Brasil e América do Sul
WGS 84
1984
6378185
6356???
1/298,26
Mundial - levantamento por satélites
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Modelo Esférico
A Terra possui um movimento de rotação, em torno de seu eixo. Este
eixo intercepta a superfície em dois pontos, os pólos Norte e Sul.
O círculo máximo perpendicular ao eixo de rotação terrestre é
denominado Equador e os círculos máximos que passam pelos pólos
Norte e Sul geográficos dão origem aos Meridianos.
O Meridiano de origem do Sistema de Coordenadas Geográficas é o
Meridiano de Greenwich.
Coordenadas Geográficas ou Geodésicas
(latitude, longitude)
– Meridiano define cada semicírculo de um par, que juntos formam um
círculo máximo. A cada meridiano, opõe-se o seu antimeridiano, ou
seja o meridiano diametralmente oposto.
– Qualquer ponto na superfície poderá ser localizado pela definição
apenas, de dois ângulos vetoriais. Um plano é definido pelo plano do
Equador. O Equador é utilizado como origem para as medições do
ângulo vetorial conhecido como LATITUDE (0 – 90º N ou S).
– O outro plano é um plano arbitrário, definido pelo meridiano que
passa pelo centro ótico da luneta do Observatório de Greenwich,
utilizado para as medições do ângulo vetorial LONGITUDE. (0 – 180º
E / W).
LATITUDE E LONGITUDE GEODÉSICAS
Modelo Elipsoidal
Latitude- Ângulo entre a Normal ao Elipsóide
no ponto e o plano do Equador.
Longitude- Ângulo entre o Meridiano que
passa pelo ponto e o Meridiano de Origem
(Greenwich)
Meridiano de Greenwich
Meridiano de Greenwich
É o MERIDIANO que passa sobre a localidade de GREENWICH
(no Observatório Real em Londres)
Que, por convenção, divide o globo terrestre em ocidente e
oriente, permitindo medir a longitude.
Foi estabelecido por Sir George Biddell Airy em 1851.
Definido, por acordo internacional em 1884, como o primeiro
meridiano, serve de referência para calcular distâncias em
longitudes e estabelecer os fusos horários.
Cada fuso horário corresponde a uma faixa de 15° de longitude
de largura, sendo a hora de Greenwich chamada de Greenwich
Mean Time (GMT).
O Meridiano de Greenwich atravessa dois continentes e sete
países. (na Europa: Reino Unido, França e Espanha; e na
África: Argélia, Mali, Burkina Faso e Gana).
Seu anti-meridiano, que coincide LINHA INTERNACIONAL DE
MUDANÇA DE DATA, cruza parte da Rússia no estreito de
Behring e uma das ilhas do arquipélago de FIJI, no OCEANO
PACÍFICO
FUSOS MUNDIAIS
FUSOS NO BRASIL
Sistema de Coordenadas geográficas
SISTEMA DE COORDENADA UTM
A projeção de Mercator divide a terra em 60 fusos
com 6 graus de longitude cada.
Cada fuso possui um meridiano central.
Quando o meridiano central de cada fuso cruza o
equador este tem o valor de 500.000 m E, com
distâncias em sentido leste/oeste e para o Equador
10 000 000m para o hemisfério sul e 0 m para o
hemisfério norte.
SISTEMA DE COORDENADA UTM
Desta forma um ponto localizado à leste do
meridiano central (MC) de um determinado fuso,
tem a sua distância em metros somada ao valor do
MC (500 000 + distância do ponto em metros)
Pontos localizados a oeste do MC têm sua
distância subtraída de 500 000. Estas medidas têm
equivalência com Longitude do sistema de
coordenadas geográficas.
SISTEMA DE COORDENADA UTM
Um ponto localizado a sul do Equador tem sua
distância em metros subtraída de 10 000 000. Se o
ponto for localizado a norte do Equador sua
distância em relação ao equador é somada a 0m.
O sistema UTM permite a utilização de distância
na escala métrica facilitando a localização em
mapas topográficos. Atualmente os aparelhos de
GPS já fornecem a localização de pontos em UTM.
Esquema para cálculo das coordenadas em UTM.
Meridiano central MC da quadricula com valor de 500 000 metros E.
Equador com valores de 10 000 000 para o hemisfério sul e 0 para o hemisfério norte.
SISTEMA DE COORDENADA UTM
SISTEMA DE COORDENADA UTM
SISTEMA DE COORDENADA UTM
Sistema de Projeção Universal Transversa de Mercator UTM
Baseado na Projeção Conforme de Gauss, surge em 1947 para
determinação de coordenadas retangulares de cartas militares
O mapeamento sistemático do Brasil é feito na projeção UTM
a superfície de projeção é um cilindro transverso secante à esfera e a
projeção é conforme;
O meridiano central (MC) da região de interesse, o equador são
representados por retas;
Os outros meridianos e os paralelos são curvas;
A Terra é dividida em 60 fusos ou zonas de 6o de longitude;
O meridiano central do fuso possui fator de escala = 0.9996 (redução);
Linhas de verdadeira grandeza estão a aproximadamente 1o 37’do MC
do fuso;
Sua aplicação limita-se as Latitudes 80o N e 80o S;
Apesar da característica "universal" de projeção, enfatiza-se que o
elipsóide de referência varia em função da região da superfície
terrestre.
Superficie de desenvolvimento: Cilindro Transverso secante a Esfera
Utilização
- Mapeamentos Topográficos;
- Base para a projeção UTM
Universal Transversa de Mercator
Georeferenciamento ou Registro de Imagem
Torna as coordenadas de um mapa ou uma imagem
conhecidas num dado sistema de referência. Pontos de
Controle são selecionados na imagem ou no mapa a ser
georeferenciado (imagem ou carta produzida).
As coordenadas reais dos pontos de controle (verdade
terrestre) podem ser obtidas em trabalho de Campo (Lev.
Topográfico, GPS, mapas em papel ou digitais
georefenciados)
Pontos de Controle são feições perfeitamente identificáveis
como intersecções de estradas, pontes, cantos de pistas de
aeroportos, etc. e devem ser bem distribuídos na
imagem/mapa
Apoia-se em transformações geométricas: ortogonal (3p);
similaridade (4p);afim ortogonal (5p); afinidade (6p) e
transformações polinomiais (+6p)
TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS
Transformação de Similaridade
(4 parâmetros - 2 pontos de controle)
http://www.ptr.poli.usp.br/labgeo
Transformação Afim (Afinidade)
(6 parâmetros – 3 pontos de controle)
Análise da Precisão no Georeferenciamento
(Ei,Ni)= coordenadas UTM de imagem georeferenciada
(Ec,Nc)= coordenadas UTM de carta – verdade terrestre