EES-51/2011 – Série 2
1. Considere o sistema descrito pelas seguintes equações:
 x1 = x1 ( x12 + x2 2 − 1) − x 2

 x 2 = x1 + x 2 ( x1 2 + x 2 2 − 1)
Analise a estabilidade do ponto (0,0) empregando a seguinte candidata a função de Lyapunov:
2
V ( x1 , x 2 ) = x1 + x 2
2
2. Considere o sistema massa-mola-amortecedor, com uma mola não-linear, modelado pela
seguinte equação diferencial:
y + 3 y + 4 y 3 = 0
Estude a estabilidade do ponto de equilíbrio
função de Lyapunov:
V1 = α y 2 + β y 2
V2 = α y 4 + β y 2
y = y = 0
usando as seguintes candidatas a