Matemática
3.
Alternativa A
Lado menor da parede: a
Lado maior da parede: b
1.
Alternativa D
32
X
X
42
8
b
Área do quadrado: x2
Área do retângulo: 32 ⋅ 8 = 256
Áreas iguais.
x2 = 256
Perímetro: a + b + a + b = 2a + 2b
Metade do perímetro: a + b = 8
Área: a ⋅ b = 15
Os números que fornecem as medidas dos lados da parede
têm soma 8 e produto 15.
Uma possível equação é dada por:
x = ± 256
x = ±16
– 16 não serve.
O lado do quadrado é x = 16 cm.
x2 − Sx + P = 0
x2 − 8x + 15 = 0
2.
Alternativa B
Menor lado: x
Maior lado: x + 1
42
x
x+1
Área:
A = x ⋅ ( x + 1)
x ⋅ ( x + 1 ) = 42
x2 + x − 42 = 0
4.
Alternativa B
Antes da desistência.
Valor do serviço: R$ 6.000,00
Quantidade de trabalhadores contratados: x
Quantia que cada um receberia: 6 000 .
x
Depois da desistência
Número de trabalhadores que realizaram o serviço: x – 2.
Quantia que cada um recebeu: 6 000
x −2
Cada um recebeu R$ 800,00 a mais do que receberia.
6 000 6 000
=
+ 800
x −2
x
6 000 ⋅ x 6 000 ⋅ ( x − 2 ) + 800 ( x − 2 ) x
=
( x − 2) x
( x − 2) x
6 000 ⋅ x = 6 000 ⋅ ( x − 2 ) + 800 ( x − 2 ) x
∆ = 12 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( −42 )
15 ⋅ x = 15 ⋅ ( x − 2 ) + 2 ( x − 2 ) x
∆ = 169
15 ⋅ x = 15 ⋅ x − 30 + 2x2 − 4x
x=
−1 ± 169
2 ⋅1
a
−1 − 13

x =
= −7 (Não serve.)
−1 ± 13  1
2
x=
⇒
2
x = −1 + 13 = 6
 2
2
O menor lado mede 6 m e o maior lado mede 7 m.
x2 − 2x − 15 = 0
S = 2
⇒ x = 5 ou x = −3 (Não servee.)

P = −15
x=5
Cinco trabalhadores prestariam o serviço se ninguém
desistisse. Como dois não participaram, apenas 3 trabalhadores realizaram o serviço.
Avaliação Nacional 3 – 2015
1
5.
Alternativa C
Idade de João: x
Idade de Paulo: x
Quadrado da idade de João: x2
Quarta potência da idade de Paulo: x4
8.
Alternativa A
Considere o esquema a seguir.
30°
L
x 4 − x2 = 12
60°
L=2
X
x 4 − x2 − 12 = 0
x2 = y
y2 − y − 12 = 0
S = 1
⇒ y = 4 ou y = −3 (Não
o serve.)

P = −12
y = 4 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = ± 4 ⇒ x = 2 ou x = −2 (Não serve.)
A idade de cada irmão é 2.
A soma das idades deles é 4.
sen 30 =
1 x
=
2 2
x = 1 metro
6.
Alternativa B
x2 + 1 = x + 1
(
x2 + 1
)
2
x
2
2
= ( x + 1)
x2 + 1 = x2 + 2x + 1
2x = 0 ⇒ x = 0
Observação: O aluno poderia também substituir os valores
das alternativas e verificar qual seria a alternativa correta.
7.
Alternativa E
Percurso da pessoa.
9.
Alternativa C
Área do terreno: 20 ∙ 40 = 800 m2
Área do terreno reservado para a casa:
x ∙ (x + 2) = (x2 + 2x) m2
Área do terreno que não será usada para construção da
casa: A(x) = 800 – (x2 + 2x)
A(x) = 800 – x2 – 2x
A(x) = – x2 – 2x + 800
Ciências Físicas
C
x
5
10.
Alternativa C
A temperatura de 100°C corresponde a 212°F.
Conversão de 50 °C para a escala Fahrenheit:
Tc Tf − 32
=
5
9
50 Tf − 32
=
5
9
Tf − 32 = 90
Tf = 90 + 32
A
12
Aplicando o teorema de Pitágoras.
x2 = 122 + 52
x2 = 169
x = 13
A pessoa percorre 13 metros de C até A.
2
9o ano – Ensino Fundamental
B
Tf = 122 °F
11.
Alternativa E
H
1
=
5 0, 5
H = 10 m
Portanto, a árvore possui uma altura de 10 m.
12.
Alternativa B
Sabemos que i = r = 30° no espelho 1.
Entre os espelhos e o raio refletido em 1, forma-se um
triangulo retângulo, sendo:
30°
60°
i2 = 60°
Espelho 2
α
30°
i = 30°
Espelho 1
Como α é o ângulo refletido do raio incidido i2, sabemos
que i2 = α, Portanto, α = 60°.
Ciências Químicas
sucessão ecológica, o estágio III apresenta maior biodiversidade, como mostra a figura. Nesse estágio, a vegetação
atinge as características típicas da região.
18.
Alternativa C
Na teia representada, grilo e gafanhoto atuam como
consumidores primários (herbívoros). A aranha atua
como consumidor secundário ao alimentar-se de grilo
e gafanhoto. O sapo atua como consumidor secundário
ao alimentar-se de grilo e gafanhoto e como consumidor
terciário ao alimentar-se da aranha.
Sapos e aranhas são animais carnívoros. As folhas dos
vegetais fazem parte de organismos produtores.
Português
19.
Alternativa D
Na oração, peste é sujeito simples, o verbo “ser” é de
ligação e a expressão “um diabo” é predicativo do sujeito.
13.
Alternativa B
O carbono apresenta quatro elétrons na camada de
valência e, ao ligar-se com o hidrogênio, forma ligações
covalentes, e, por compartilhar quatro elétrons, possui
fórmula CH4.
20.
Alternativa D
O termo destacado é o objeto direto do verbo “roçar”,
sendo um termo integrante da oração, assim como o
objeto indireto, o complemento nominal e o agente
da passiva.
14.
Alternativa E
A ligação entre metais (cátions com capacidade de perder
elétrons) e ametais (ânions com capacidade de ganhar elétrons) é o realizada por íons com transferência definitiva
de elétrons e chama-se iônica.
21.
Alternativa A
A metáfora atribui um sentido subjetivo a determinado
objeto, como ocorre no caso da associação da cabeça real
a uma cabeça de papelão.
15.
Alternativa C
A reação forma ácido sulfúrico (H2SO4) e apresenta o
balanceamento correto.
Ciências Biológicas
16.
Alternativa E
A população de predadores determina o tamanho da
população de presas pelo ato da predação. A população de
presas determina o tamanho da população de predadores
pela disponibilidade de alimentos.
17.
Alternativa D
As espécies pioneiras encontram-se no estágio I e são
importantes porque modificam o ambiente, permitindo o
surgimento e a permanência das espécies sucessoras. Na
22.
Alternativa A
No texto, há somente o uso de palavras no sentido denotativo, ou seja, no sentido objetivo da linguagem.
23.
Alternativa E
No texto, é feita uma descrição detalhada de uma cena
da narrativa de Sagarana.
24.
Alternativa D
Na letra da canção, o eu lírico demonstra, por meio da
descrição, como uma pessoa que vive em condições
precárias associa-se ao resto do mundo, ou seja, à sobra.
25.
Alternativa D
Para apresentar o tópico frasal, a autora faz uma conceituação do que é a felicidade.
Avaliação Nacional 3 – 2015
3
26.
Alternativa C
No texto I, o narrador coloca-se no texto, narrando e vivenciando a história. Já no texto II, o narrador conta a história,
incluindo detalhes de como a personagem se sente.
27.
Alternativa C
Por meio de um período que estabelece uma relação de
causa e consequência, seria possível desenvolver o parágrafo.
História
28.
Alternativa B
O acordo firmado entre Cuba e URSS para que os soviéticos
instalassem bases para lançamentos de mísseis balísticos
intercontinentais na ilha foi descoberto pelos EUA. O presidente norte-americano, John Kennedy, deu um ultimato
à URSS em 1962, afirmando que haveria uma guerra caso
a União Soviética insistisse em seu projeto. Esse foi um dos
pontos de alta tensão da história da Guerra Fria.
29.
Alternativa D
A Guerra do Vietnã é um exemplo de conflito militar e
ideológico à época da chamada Guerra Fria. O interesse
norte-americano de impedir a reunificação do Vietnã
sob um comando comunista inaugurou o conflito militar.
Tropas norte-americanas combateram os guerrilheiros
vietcongs, mas, apesar de todo o poderio militar, não
conseguiram vencê-los.
Depois de denúncias das barbaridades cometidas e dos
elevados gastos na guerra, o governo norte-americano
decidiu retirar as tropas, o que permitiu a reunificação
sob comando comunista.
30.
Alternativa D
Os países europeus tiveram de lidar, logo após a Segunda
Grande Guerra, com movimentos de independência de
seus domínios africanos. Para continuar a exercer influência sobre tais espaços, estabeleceram propostas de
autonomia com linhas artificiais, que não representavam
a realidade étnico-territorial dos povos africanos, o que
provocou matanças entre grupos rivais que habitavam o
mesmo país e favoreceu a ingerência europeia sobre seus
antigos espaços coloniais.
4
9o ano – Ensino Fundamental
31.
Alternativa C
A Revolução Comunista chinesa, comandada por Mao
Zedong, tinha, como um dos seus objetivos, o interesse
em acabar com a exploração estrangeira oriunda da lógica
imperialista, afirmando um governo comprometido com a
extinção da exploração capitalista naquele país.
Com apoio da União Soviética stalinista, Mao Zedong
iniciou um programa de nacionalização de empresas, de
planificação econômica e de melhoria das condições de
vida da população.
32.
Alternativa B
A Revolução Cultural envolveu a expulsão de dirigentes
moderados do partido, iniciando-se violenta perseguição
a artistas e intelectuais considerados “burgueses”. Os
opositores de Mao Zedong foram denominados “traidores
da pátria”, “pró-burgueses”, “capachos do imperialismo”,
atingindo setores artísticos considerados “a serviço do
capitalismo” e da “alienação burguesa”. Mao Zedong,
assumindo o controle absoluto, inclusive sobre a propaganda, alimentou nas massas o culto à personalidade,
transformando-se no “Grande Timoneiro”.
33.
Alternativa B
O macarthismo foi uma verdadeira “caça às bruxas” nos
EUA. Uma histeria coletiva promovida pelo senador norte-americano Joseph McCarthy, que afirmava a existência de
comunistas e espiões soviéticos no país, sendo que muitos
eram funcionários do Estado e artistas. Em resumo, uma
campanha de investigações que se voltou contra sindicalistas, intelectuais e cientistas e não poupou os artistas
de Hollywood, os diretores de cinema e os escritores
norte-americanos.
34.
Alternativa D
Nos estados sulistas dos EUA, os afro-americanos eram
discriminados e segregados com base na lei: bancos de
jardins, ônibus, escolas, ruas e bairros eram separados
para brancos e negros.
Martin Luther King se posicionou contra a segregação,
mas, de forma contrária a outros grupos que defendiam
o uso da violência para acabar com a segregação, optou
pela não violência, inspirado no princípio do líder indiano
Mahatma Gandhi.
As passeatas, os boicotes, a desobediência civil foram
algumas formas de expressão do descontentamento em
relação ao Apartheid vivido nos EUA. Tais manifestações
forçaram o congresso a rever o Código Civil do país e, em
1964, um novo Código foi promulgado, igualando negros
e brancos.
35.
Alternativa A
O projeto “Guerra nas Estrelas” foi o nome pelo qual ficou
conhecido o plano de defesa espacial iniciado por Ronald
Reagan. O presidente norte-americano tentou convencer
a opinião pública, os políticos e os cientistas da possibilidade de criar um escudo espacial de proteção contra as
armas nucleares soviéticas. O esforço econômico e militar
necessário para competir com o projeto americano da
“Guerra nas Estrelas” foi decisivo para o enfraquecimento
da União Soviética. Esse projeto se inseria em uma política
mais ampla de retomada dos antagonismos da Guerra Fria.
Geografia
36.
Alternativa B
O Congresso de Berlim, realizado na Europa em 1878 para
dividir a África entre as metrópoles europeias, considerou
apenas os interesses europeus, não atendendo à antiga
divisão tribal africana, o que hoje se reflete nas lutas
étnicas pelo poder.
37.
Alternativa C
A África Oriental é considerada a porção mais pobre
do continente, além de apresentar sérios problemas
étnico-tribais. Seu relevo é marcado por montanhas, e
o vulcanismo é ativo, pois temos aí o encontro de placas
divergentes.
38.
Alternativa E
A elevação 1 corresponde à cadeia do Atlas, que separa
o deserto do Saara da região do Magreb. A elevação 2
corresponde aos montes Drakensberg, ou cadeia do Cabo,
que contorna o deserto de Calaari.
39.
Alternativa E
Trata-se da África Setentrional, com paisagem dominada
pelo deserto do Saara e população de origem árabe. A
exploração do petróleo é importante fonte de renda para
os países dessa região.
40.
Alternativa C
Como está localizada na junção de duas placas tectônicas,
a Asiática e a Indiana, esta região tem grande instabilidade
geológica, agravada pela pobreza e desorganização da
população local.
41.
Alternativa B
A formação vegetal a que o texto se refere são as savanas,
vegetação semelhante ao cerrado brasileiro.
42.
Alternativa A
Trata-se da Arábia Saudita, um reino islâmico localizado na
península da Arábia, Oriente Médio, que hoje é o maior
produtor de petróleo do mundo.
43.
Alternativa B
A Primavera Árabe foi um movimento popular no sentido
de derrubar governos autoritários e ditatoriais que se
instalaram no poder ao longo de décadas. O movimento
também lutava por melhores condições de vida das populações pobres.
Arte
44.
Alternativa B
A letra da música convida o povo a mobilizar-se unido
contra a ditadura, já que somos todos iguais perante o
sofrimento da ditadura.
Ciências Sociais
45.
Alternativa D
O terrorismo implica em um ataque à nação e à sociedade, o que exige sua defesa. Assim, a tendência é que se
amplie o alcance do Executivo, voltado para o combate ao
terrorismo e a restituição da paz e ordem interna, além
de garantir a salvaguarda de seus cidadãos.
Avaliação Nacional 3 – 2015
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