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UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA
MESTRADO PROFISSIONAL EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
NIVELAMENTO EM MATEMÁTICA – PROF. ILYDIO SÁ
APLICAÇÕES DAS FUNÇÕES AFIM E LINEAR
1) Uma pessoa tinha num banco um saldo positivo de R$ 1200,00. Após um
saque no caixa eletrônico, que fornece apenas notas de R$ 50,00, o novo
saldo é dado em função do número x, de notas retiradas.
a) Escreva a função que determina o valor do saldo (S), em função de x
(quantidade de notas retiradas).
b) Supondo que não houve outros débitos, qual será o saldo dessa pessoa após
a retirada de 12 notas?
c) Como você interpreta o sinal negativo obtido para o coeficiente de x?
d) Qual o valor da raiz ou zero dessa função? O que ela representa?
e) O que estaria ocorrendo com a conta dessa pessoa se ela fizesse uma
retirada de 30 notas?
2) Em um reservatório havia 50 litros de água quando foi aberta uma torneira
que despeja nesse reservatório 20 litros de água por minuto. A quantidade de
água no reservatório é dada em função do número x de minutos em que a
torneira fica aberta.
a) Qual a lei que define a função que calcula a quantidade de litros de água do
reservatório, em função de x (tempo de abertura da torneira)?
b) Qual o aspecto gráfico dessa função?
3) Os analistas de uma fábrica de calçados verificaram que, quando produzem
600 pares de chinelos por mês, o custo total de produção é de R$ 5600,00 e
que, quando produzem 900 pares por mês, o custo mensal é de R$ 7400,00.
Eles sabem também que a função que relaciona o custo total de produção e o
número de pares produzidos é uma função afim.
a) Obtenha a expressão matemática da função que relaciona esse custo
mensal (C) com o número de pares produzidos (x).
b) Se a capacidade máxima da fábrica é de 1200 pares por mês, qual o custo
máximo total possível mensal para essa produção?
c) Qual o custo unitário por par de sandálias, na produção de 1000 pares? E
na produção de 1200 pares?
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d) Qual a taxa de lucro, na venda de 1000 pares de sandálias, vendendo-as
por R$ 12,00 o par?
4) (Depreciação)
Uma determinada mercadoria, devido ao desgaste, tem o seu valor V decrescendo,
linearmente com o tempo. Sabemos que uma determinada máquina vale hoje R$
1000,00 e estima-se, através da função de depreciação, que será de R$ 250,00
daqui a cinco anos.
a) Qual a expressão da função que relaciona do valor V da mercadoria com o
tempo de uso?
b) Qual será o valor da mercadoria após 6 anos de uso?
c) Após quanto tempo tal máquina não terá mais qualquer valor comercial?