ESTIMAÇÃO DE PRESSÃO DIFERENCIAL EM BOMBAS CENTRÍFUGAS SUBMERSAS COM USO
DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
WENDERSON L. GANDA1, HANS R. KULITZ2, JEAN C. D. DE ARAÚJO1, JOÃO M. SALOMÃO2, RODRIGO V.
ANDREÃO2.
1. Unidade de Operações do Espírito Santo, Petrobras
Av. Nossa Senhora da Penha, nº1.688, Barro Vermelho, Vitória-ES. CEP 29057-550.
E-mails: [email protected] e [email protected]
2. Coordenadoria de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Instituto Federal do Espírito Santo
Av. Vitória, nº1729, Jucutuquara, Vitória-ES. CEP 29040-780.
E-mail: [email protected], [email protected] e [email protected]
Abstract
 This work develops an Intelligent System based on Artificial Neural Networks to solve the differential pressure estimation problem in electrical submersible pumps that are used in oil offshore production. Classical solution techniques for this
problem, like using abacus or flow simulators presents errors that make it difficult to use these tools in simulation problems. In
this context, this work aims anticipate the results of scientific development for determination of performance degradation of
electrical submersible pumps through the application of neural network algorithm. Using large samples of field data with great
representation, this work is a low computational cost alternative to determine the differential pressure in the presence of gas in
viscous fluids.
Keywords
 Artificial Neural Networks. Oil and Gas Multiphase Flow. Electrical Submersible Pumps.
Resumo
 Este trabalho desenvolve um Sistema Inteligente baseado em Redes Neurais Artificiais (RNA) para solucionar o problema de estimação de pressão diferencial em bombas centrífugas submersas utilizadas na produção marítima de petróleo. Técnicas clássicas de solução deste problema, como o uso de ábacos e através de simuladores de escoamento apresentam erros que
dificultam o uso destas ferramentas em problemas de simulação. Neste cenário, este trabalho busca antecipar o resultado do desenvolvimento científico para a determinação da degradação do desempenho em bombas centrífugas submersas através da aplicação de algoritmos de rede neural. Fazendo-se valer da abundância de dados de campo com grande representatividade, este trabalho representa uma alternativa de baixo custo computacional para a determinação do diferencial de pressão na presença de gás
e fluidos viscosos.
Palavras-chave
 Redes Neurais Artificiais, Escoamento Multifásico de Petróleo e Gás Natural. Bombeio Centrífugo Submerso.
1
Introdução
As redes neurais são um sistema de processamento de
informações distributivo, não digital e intensivamente
paralelo. Baseado no sistema neural humano, uma
rede neural artificial, ou simplesmente, rede neural é
um sistema que adquire, armazena e usa o conhecimento experimental a fim de aprender um dado comportamento. Este conhecimento é apresentado para a
rede na forma de dados e numa rede neural típica é
dividido em conjuntos de treinamento e de teste. O
conjunto de treinamento é usado para que a rede
aprenda um dado comportamento e o conjunto de
teste é utilizado para verificar se o treinamento da
rede foi eficaz.
As redes neurais podem ajudar os engenheiros e
pesquisadores em alguns problemas fundamentais de
engenharia onde a computação e modelagens convencionais tem sido incapazes de solucionar adequadamente, principalmente onde uma grande quantidade de dados históricos está disponível. A rede neural
tem se mostrado uma grande ferramenta de reconhe-
cimento de padrões complexos, além de determinação, predição e estimação de variáveis em diversos
problemas e sistemas.
Dentre as possíveis aplicações do uso de redes
neurais na solução de problemas de engenharia de
petróleo, este trabalho tem como objetivo apresentar
o estudo sobre o desenvolvimento de um estimador
de pressão diferencial em sistemas de bombeio centrífugo submerso submarino (BCSS) baseado em
redes neurais, pois técnicas clássicas de solução deste
problema têm se mostrado não confiáveis em relação
aos erros de estimação obtidos.
O método de elevação artificial por emprego de
bombas centrífugas submersas submarinas em poços
offshore tem recebido expressiva atenção, sobretudo,
em poços produtores de óleos tipicamente viscosos
e/ou dependentes de complementação de energia na
forma de pressão. Neste sentido, o desenvolvimento
de técnicas alternativas ao modelo homogêneo para a
determinação do diferencial de pressão das bombas
centrífugas tem sido objeto de estudo de diversos
pesquisadores principalmente no final da primeira
metade do século anterior.
Dentre as dificuldades para a realização da tarefa
de estimar a pressão diferencial ao longo do equipamento destacam-se as perdas por fricção, resultantes
da dissipação de energia em razão da interação entre
os fluidos viscosos e os componentes da bomba e as
perdas devido às diferenças entre as velocidades entre as fases líquida e gasosa no escoamento bifásico,
ambas interferindo de forma significativa no desempenho dos equipamentos.
Em relação às perdas por viscosidade, desenvolvimentos iniciados por Stepanoff (1940 e 1957) e
mais tarde continuados por outros autores foram publicados em formas de ábacos pelo Hydraulic Institute (1955) e constituem atualmente o algoritmo mais
encontrado em simuladores comerciais de escoamento multifásico. Alvos de críticas na academia e na
indústria, as cartas do Hydraulic Institute apresentam
baixa aderência entre dados de campo e os calculados
e motivaram o desenvolvimento de uma nova linha
de pesquisa na última década, onde Solano (2008)
propôs a caracterização da perda de desempenho em
bombas centrífugas através de números adimensionais. Atualmente, estudos vêm sendo propostos de
forma a continuar o trabalho de Solano através de
realização de novos experimentos (Paternost, 2013)
ou através de modelos tridimensionais do equipamento utilizando CFD (Computional Fluid Dynamics).
Para a determinação da perda de desempenho
por acúmulo de gás em impelidores e difusores, interpretações mecanicistas e empíricas de experimentos receberam atenção de pesquisadores como Lea e
Bearden (1980), Turpin et al. (1986) e Estevam
(2002). No entanto, apesar da extensão dos trabalhos,
os resultados restringem-se a prever a validade do
modelo homogêneo para diferentes frações de gás, ou
ainda, prever o início dos fenômenos conhecidos
como surging ou o bloqueio por gás propriamente
dito.
Estudos combinados buscando compreender a
perda de desempenho tanto por efeitos viscosos
quanto pela presença do gás têm sido alvo de pesquisas nos últimos anos, porém, sem aplicabilidade significativa para a indústria. Neste cenário, este trabalho busca antecipar o resultado do desenvolvimento
científico para a determinação da degradação do desempenho em bombas centrífugas submersas através
da aplicação de algoritmos de rede neural. Fazendose valer da abundância de dados de campo com grande representatividade, este trabalho apresenta uma
alternativa de baixo custo computacional para a determinação do diferencial de pressão na presença de
gás e fluidos viscosos.
2 Métodos
2.1 Redes Neurais Artificiais
O uso de inteligência artificial na solução de
problemas abrange diversas áreas de estudo, desde
biologia e medicina até engenharia aeroespacial. A
partir dos anos 1990, houve uma retomada no interesse de estudos envolvendo RNA e suas aplicações
devido ao desenvolvimento de novos algoritmos de
solução e atualmente, é consenso que existe um potencial imenso para o uso de RNA em vários problemas de engenharia aplicada.
As principais características das RNA são:
•
•
•
•
Adaptação por experiência: as adaptações
dos parâmetros internos da rede, tipicamente
seus pesos sinápticos, são ajustados de
acordo com a apresentação sequencial de
exemplos (dados de treinamento) relacionados ao comportamento do processo, tornando possível assim, a aquisição do conhecimento por experimentação;
Habilidade de generalização: após etapa de
treinamento da rede, essa é capaz de generalizar o conhecimento adquirido, possibilitando estimar soluções que são até então,
desconhecidas pela rede;
Organização de dados: capacidade de realizar sua organização interna visando à possibilidade de agrupamento de padrões que
apresentam similaridades;
Facilidade de prototipagem: a implementação da maioria dos modelos de RNA pode
ser facilmente prototipada em hardware ou
em software, pois após o treinamento, os
seus resultados são normalmente obtidos por
algumas operação matemáticas elementares.
A representação básica de um neurônio artificial
está descrita na Figura 1. Os sinais de entrada externos à rede são representados pelo conjunto
( x1 , x2 , x3 ,..., xn ) . As ponderações exercidas pelas
junções sinápticas são representados pelo pesos sinápticos ( w1 , w2 , w3 ,..., wn ) . A relevância de cada
entrada é executada pela multiplicação da entrada
pelo peso. A saída do neurônio u será a soma das
entradas ponderadas pelos pesos.
Figura 1. Neurônio Artificial
A variável θ é chamada de limiar de ativação ou
bias e representa o patamar apropriado para que o
resultado produzido pelo somador possa gerar um
valor de disparo em direção à saída do neurônio. A
saída do somador u é chamada de potencial de ativa-
ção e é calculado pela equação 1. Se o valor de u é
positivo, então o neurônio produz um potencial excitatório. Caso contrário, o potencial será inibitório.
A função g(.) é chamada de função de ativação e
seu objetivo é limitar a saída do neurônio dentro de
um intervalo de valores. A saída y, dada pela equação
2, será então o valor final produzido pelo neurônio
em relação a um determinado conjunto de sinais de
entrada.
volvimento deste algoritmo o início da grande popularidade das RNA PMC a partir de 1986, com publicação do livro Parallel Distributed Processing, por
Rumelhart et al., conforme Silva et al. (2010).
n
u = ∑ wi .xi − θ
(1)
i =1
y = g (u )
(2)
As principais funções de ativação mais utilizadas
são as funções logística e tangente hiperbólica, descritas pelas equações 3 e 4, respectivamente:
Figura 2. Topologia da Rede Perceptron Multicamadas
g (u ) =
1
1 + e − βu
(3)
g (u ) =
1 − e − βu
1 + e − βu
(4)
Em que β representa a inclinação da função
frente ao seu ponto de inflexão.
Na etapa de treinamento, basicamente os valores
dos pesos e limiar são incrementados ou decrementados, proporcionalmente aos valores da entrada, se a
saída produzida coincide ou não com a saída desejada. Este processo é repetido para todas as amostras
de treinamento até que a saída produzida pelo Perceptron seja similar à saída desejada para cada amostra. As regras de ajuste podem ser descritas pela
equação 5.
w ← w + η.(d ( k ) − y ).x ( k )
(5)
Em que:
[
x ( k ) = − 1 x1k
x2k
]
... xnk é a k-ésima amos-
tra de treinamento;
d (k ) é o valor desejado para k-ésima amostra de treinamento;
y é a saída produzida pela rede;
η é uma constante que define a taxa de aprendizagem
da rede.
A rede do tipo Perceptron Multicamadas (PMC)
é a forma mais usual de RNA utilizada para resolver
uma imensa variedade de problemas. Possui como
característica principal a presença de ao menos uma
camada intermediária de neurônios situada entre a
entrada e a saída. A topologia básica de uma rede
PMC é mostrada na Figura 2.
A rede PMC é do tipo feedforward (o fluxo de
sinais se dá da entrada para saída) e o treinamento se
dá de forma supervisionada, através do algoritmo
backpropagation (a atualização dos pesos sinápticos
se dá da saída para entrada). É atribuído ao desen-
O treinamento é feito em duas etapas: Na primeira, os dados são apresentados à rede e esta produz a
resposta na camada de saída (propagação forward). A
seguir, a saída obtida é comparada à saída desejada
para esta entrada de dados. Caso não seja correta, o
erro é calculado e propagado a partir da camada de
saída até a camada de entrada. Os pesos das camadas
internas vão sendo gradativamente ajustadas em função dos pesos das camadas adiante e o erro é retropropagado (propagação backward).
2.2 Sistemas de Bombeio Centrífugo Submerso Submarino (BCSS)
A produção de poços de petróleo se dá de dois
modos básicos: Em elevação natural e elevação artificial. Na elevação natural, o reservatório tem energia
suficiente para fazer com que o fluido escoe desde o
fundo do poço até a plataforma de produção sem
outros meios auxiliares. Os poços que produzem deste modo são chamados de surgentes. No caso da elevação artificial, é necessário aumentar a energia dentro do poço para que o fluido possa escoar até a unidade de produção. Atualmente os principais meios de
elevação artificial offshore são o gas-lift e o bombeio
centrífugo submerso submarino (BCSS). Caso os
poços sejam surgentes para o leito marinho, equipamentos podem ser instalados no fundo do mar para
providenciar a elevação artificial até a plataforma,
como nos casos do skid-BCS e do módulo de bombeio em poço falso (MOBO).
O sistema de BCSS é basicamente uma bomba
centrífuga de múltiplos estágios, acionada por um
motor elétrico, sendo este conjunto motor-bomba
fixado na extremidade da coluna do poço. Dessa
forma, o conjunto fica submerso no óleo do reservatório e o seu funcionamento cria um incremento de
pressão no fundo do poço de modo a se obter a vazão
desejada de óleo na superfície. Pode produzir uma
gama variada de vazões (60 a 4500 m³/dia) e até
5000 m de profundidade. O sistema BCSS é dividido
em dois grupos de componentes: equipamentos de
subsuperfície e equipamentos de superfície. No arranjo típico, os equipamentos de subsuperfície são
motor, selo, intake/separador, bomba centrífuga de
multi-estágios, cabo elétrico e acessórios. Os equipamentos de superfície são os que compõem o sistema de acionamento elétrico, sistema de controle, sistema de proteção e acessórios
zados para a etapa de treinamento da rede e 3376
foram utilizados para teste.
As principais características deste processo de
produção por BCSS foram:
•
•
2.3 Estimação da pressão diferencial em BCSS com
rede PMC
De acordo com Silva et. al (2009), uma rede
PMC com uma camada escondida pode mapear qualquer função contínua real, devido a uma superposição de funções de ativação devidamente ponderadas.
As etapas para solução deste problema são: definição das variáveis de entrada para a RNA; coleta
dos dados; separação de uma parte dos dados para
treinamento e outra para teste; treinamento da rede,
teste e avaliação dos resultados.
De acordo com as variáveis disponíveis para coleta e com a literatura sobre o tema, foram definidas
as seguintes variáveis de entrada: Pressão de Sucção
da BCSS, Temperatura na Sucção da BCSS, Corrente
no Motor da BCSS, Frequência da BCSS, Vazão
Bruta de Líquido e Razão Água/Óleo do fluido
(BSW). Os BCSS estudados neste trabalho estão
instalados em MOBOs, no entanto, o mesmo tratamento poderia ser dado para BCSS instalados em
fundo de poço.
Os sensores de pressão e temperatura de sucção
se encontram instalados dentro do poço, na sucção da
BCSS. A corrente no motor e a frequência de giro da
BCSS são obtidas no inversor de frequência que aciona o motor e que fica na plataforma. Estes dados
foram capturados do sistema de aquisição de dados
Plant Information (PI). A vazão bruta de líquido e o
BSW são obtidos nos testes de produção que ocorrem periodicamente na plataforma.
A topologia da rede escolhida foi a PMC, com
uma camada escondida, conforme mostrado na Figura 4.
•
•
•
•
A bomba utilizada é a M675 com 48 estágios;
As vazões brutas são da ordem de 2300 m³/d
a 4300 m³/d;
O BSW variou entre 0 e 80%;
As temperaturas do fluido na sucção variam
entre 68 e 78 °C e as pressões de sucção variam entre 56 e 95 bar;
A razão gás-óleo (RGO) foi na média 47
m³/m³;
O diferencial de pressão fornecido pela BCS
variou entre 60 a 133 bar e a frequência de
operação variou entre 52 a 59 Hz;
Antes de executar o treinamento é necessário
normalizar os dados. A equação 6 é utilizada para
executar a normalização sobre a variável x.
xnorm =
x − xmin
xmax − xmin
Para montagem da rede foi utilizado o toolbox
nntool do MATLAB®. A rede foi treinada com 20
neurônios na camada escondida.
3 Resultados
Após a etapa de treinamento, foi executada a etapa de
teste do funcionamento da rede neural, sendo apresentado a esta um conjunto de dados não utilizados
na etapa de treinamento. Para avaliar o desempenho
da rede na etapa de teste, foram calculados o erro
absoluto médio (EAM), o erro absoluto médio percentual (EAMP), o erro máximo absoluto percentual
e o coeficiente de correlação (R). As respectivas
equações estão descritas a seguir:
1 n  xi − yi 

∑
n i =1  xi 
(7)
1 n  xi − yi 
.100
∑
n i =1  xi 
(8)
EAM =
EAM =
 x − yi 

.100
EMAP = max  i
 xi 

Figura 4. Topologia da rede PMC utilizada
Foram coletados 12376 conjuntos de dados de
cincos poços de produção. Destes, 9000 foram utili-
(6)
(9)
n
R=
∑ (x
i
i =1
n
∑ (x
i =1
i
− x )( yi − y )
− x)
2
n
∑ (y
i =1
(10)
− y)
2
i
Em que x e y são os valores reais e estimados e x e
y são as suas respectivas médias. O número de
amostras é n.
Os resultados dos cálculos são mostrados na Tabela 1.
Tabela 1. Erros e Coeficiente de Correlação para os dados testados
na RNA.
Parâmetro
Valor
EAM (bar)
0,3381
EAMP
0,46%
EMAP
9,87%
R
0,9982
A Figura 5 mostra o gráfico de dispersão, que relaciona os dados estimados com os valores reais. Assim
como o coeficiente de correlação indica que quanto
mais próximo de 1, melhor é a estimação, quanto
mais próxima da reta unitária, melhor é a estimação
indicada pelo gráfico de dispersão.
diferencial de pressão em BCSS para uma dada faixa
de condições operacionais.
No simulador Marlim II, a BCSS foi interligada a um
duto a montante e outro a jusante com 1m de comprimento cada. Para a BCSS considerou-se o escoamento bifásico sem equilíbrio de fases e correção da
viscosidade pelo Hydraulic Institute (HI).
Utilizou-se a curva da bomba M675A existente no
simulador, com 48 estágios e a frequência (Hz) de
cada caso e foram informados a pressão a montante e
a vazão bruta. O modelo do fluido utilizado foi o
blackoil.
No simulador Olga®, a BCSS foi interligada a
um duto a montante e outro a jusante com 1m de
comprimento cada. Foi informado ao simulador a
pressão de descarga e a vazão bruta da fonte de massa e foi utilizado o modelo composicional do fluido.
A curva de desempenho da bomba M675A operando com água foi inserida no simulador manualmente. Foi necessário ainda utilizar uma válvula associada a um controlador de pressão para impor a
pressão de descarga da BCSS.
Para o modelo calculado em planilha Excel, o
modelo de fluido utilizado foi o blackoil, com correção de viscosidade pelo Hydraulic Institute (HI).
Supôs-se solubilização do gás entre os estágios e a
viscosidade dinâmica foi calculada utilizando tabelas
de PVT (análise do comportamento de fases do fluido multifásico).
O resumo com os resultados obtidos no estudo
de Borges e Pedroso (2014) estão descritos na Tabela
2:
Tabela 2. Resultados da estimação com simuladores.
Diferença entre o
Valor Real e o
Resultado do
Simulador
Figura 5. Gráfico de dispersão dos dados testados na RNA.
4 Discussões
Borges e Pedroso (2014) desenvolveram um estudo
para estimar o valor do diferencial de pressão em
BCSS utilizando dois tipos diferentes de simuladores
e cálculos com correlações em uma planilha. O objetivo do estudo foi comparar a capacidade de previsão
dos simuladores com dados de campo obtidos a partir
dos Boletins de Produção, buscando determinar se
existe um simulador mais indicado para estimar o
Marlim
Olga
Excel
Nº de
Casos
%
Nº de
Casos
%
Nº de
Casos
%
Até 5 bar
5
14,7
11
32,4
8
23,5
5 a 10 bar
7
20,6
3
8,8
3
8,8
10 a 15 bar
3
8,8
3
8,8
6
17,6
15 a 20 bar
5
14,7
6
17,6
3
8,8
Mais de 20 bar
14
41,2
11
32,4
14
41,2
Total
34
100
34
100
34
100
O simulador Olga® obteve os melhores resultados neste teste, no entanto, em quase 50% dos casos
ele apresentou um erro de ao menos 15 bar.
Por outro lado, de acordo com os resultados da
Tabela 1, o erro máximo absoluto na RNA deste trabalho foi de 9,49 bar e o erro médio absoluto foi de
0,33 bar. Sendo assim, este comparativo mostra que a
RNA obtida neste trabalho possui desempenho bastante superior para estimação da pressão diferencial
em BCSS em relação aos simuladores comumente
utilizados na indústria de óleo e gás no Brasil.
5 Conclusão
Agradecimentos
Os métodos tradicionais, como o do Hydraulic Institute (1955) e Turzo et al. (2000), utilizam a vazão, o
head e a eficiência da bomba operando com água
para encontrar fatores de correção que alteram as
características como vazão, head, eficiência e potência para o caso da bomba operando com o petróleo,
ou seja, os fatores simulam o efeito da degradação
que ocorre na bomba devido à viscosidade do fluido
(Sirino, 2013).
Especialistas vêm questionando a validade do
uso dos ábacos do Hydraulic Institute devido a alguns fatores, dentre eles:
Agradecemos ao colega Engenheiro Otavio Ciribelli
Borges da Petrobras pelo apoio no desenvolvimento
deste trabalho e a Petrobras pela disponibilização dos
dados.
•
•
•
O modelo foi feito para bombas centrífugas
de superfície de apenas um estágio (do tipo
rotor e voluta) que são construtivamente diferentes das bombas de BCSS;
A correção é baseada em apenas um ponto
operando com água e para uma rotação específica;
Dados da literatura mostram erros, em alguns casos consideráveis, quando da utilização destes métodos para BCSS.
O resultado ruim dos simuladores pode ser explicado pelo fato de se basearem nas correções do
Hydraulic Institute, e sendo assim, ainda não levam
em conta a correta degradação por viscosidade e a
presença de gás livre nas bombas, devido principalmente a dificuldades do equacionamento e por não
existir correlações práticas que levem em conta estes
fenômenos, desqualificando estes simuladores para
estimação do desempenho das BCSS. As RNA, por
outro lado, por adquirirem o conhecimento e modelarem estes efeitos durante o treinamento, podem ser a
opção de simulador para este problema.
Neste trabalho foram desenvolvidos sistemas inteligentes baseados em redes neurais artificiais que
podem ser utilizados como ferramentas de simulação
e estimação de um problema de escoamento de petróleo. O sistema neural desenvolvido possui uma grande quantidade de informação cedida à rede para treinamento, para que pudesse representar amplamente o
comportamento do sistema estudado, com mais de
9000 conjuntos de dados. Isso confere robustez e
confiabilidade no desempenho das redes produzidas,
conforme também pode ser observado nos gráficos
de dispersão e nos erros calculados da rede testada.
O desempenho da rede neural obtido neste trabalho foi bem melhor do que o obtido com simuladores
padrões da indústria. A estimação de diferencial de
pressão em BCSS obteve erro médio de 0,46 % e
correlação de 0,9982, enquanto que o erro médio dos
simuladores convencionais foi de mais de 20%.
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Head: Olga x Marlim x Excel. Vitória.
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