COLÉGIO TÉCNICO
ESCOLA DE EDUCAÇÃO BÁSICA E PROFISSIONAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
Setor
de
Física
2º ano
TUTORIAL 02/2014
Pressão em um Líquido
I. Aplicando as Leis de Newton aos Líquidos
Um recipiente em forma de paralelepípedo, cheio de água, está em repouso sobre uma mesa como
mostrado na figura. Duas fronteiras imaginárias que dividem a água em três porções de igual volume
são mostradas no diagrama. (Nenhuma barreira material separa as porções.)
Diagramas de Corpo Livre
Porção 1
Porção 2
Porção 3
A. Para cada porção, desenhe o diagrama de corpo livre no espaço provido. Certifique-se de que indicou em seu diagrama a superfície sobre a qual cada força de contato foi aplicada. (Isso pode ser
feito colocando sobre a superfície a ponta da seta do vetor que representa a força.)
A identificação de cada força deve indicar:
•
O tipo de força;
•
O objeto sobre o qual a força é exercida;
•
O objeto que exerce a força.
B. Use os sinais de maior (>) ou de igual (=) para ordenar todas as forças verticais que você desenhou
nos três diagramas. Explique como você ordenou as forças.
Como o peso da porção 1 se compara ao peso da porção 3?
Um líquido em que volumes iguais têm o mesmo peso independentemente da profundidade (i.e., a densidade não varia) é chamado de incompressível. Assuma que todos os líquidos nesse tutorial são incompressíveis.
C. Imagine que pequenos furos sejam feitos na parede do recipiente próximo ao fundo de cada porção.
1. Preveja o que ocorrerá com a água próximo a cada furo. Explique.
2. Verifique sua previsão através da observação da demonstração. Registre suas observações. (Um
esboço da situação pode ser útil)
O que suas observações sugerem sobre:
(1) a existência de forças horizontais sobre as três camadas de água na parte A?
(2) a magnitude relativa das forças horizontais sobre as três camadas?
Se necessário, revise seus diagramas de corpo livre na parte A para que fiquem consistentes
com suas respostas.
COLTEC – SETOR DE FÍSICA – COORDENAÇÃO DO 2º ANO
2014
II. Pressão e Força
A. Relembre a relação entre força e pressão. (Consulte um livro ou a internet se
necessário.)
Abaixo, aplicaremos esta relação para as três porções da parte I.
1. Que força você usaria para determinar a pressão no fundo da porção 2?
(Pode haver mais de uma resposta correta.) Explique seu raciocínio.
(Dica: refira-se ao seu diagrama de corpo livre da seção I e às forças
exercidas no fundo da porção 2.)
2. Que área você usaria para determinar a pressão no fundo da porção 2? Explique.
3. Suponha que você queira determinar a pressão num ponto no centro da porção 2. Para qual(is)
objeto(s) você desenharia um diagrama de corpo livre? Que força e que área seriam úteis na determinação da pressão?
B. Suponha que você queira determinar a pressão no topo da superfície da porção 1. Que forças você
usaria para determinar essa pressão? Se necessário, modifique seu diagrama de corpo livre para incluir
esta força. Não esqueça de indicar em seu diagrama o objeto que exerce essa força.
Três pontos L, M e N são marcados no fundo das três porções.
C. Ordene a pressão no pontos L, M e N. Explique como sua resposta
está coerente com sua ordenação de forças na seção I.
A pressão P num ponto em um líquido incompressível é descrita matematicamente como P = P0 + ρgh.
D. Sua ordenação na parte C é consistente com esta equação? (Dica: Estabeleça o ponto de referência
para medir h, isto é, discuta onde é h=0 e qual é a pressão neste ponto.)
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2014
COLÉGIO TÉCNICO
ESCOLA DE EDUCAÇÃO BÁSICA E PROFISSIONAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
Setor
de
Física
2º ano
TUTORIAL 02
Pressão em um Líquido
III. Pressão como função da profundidade
O recipiente à direita está cheio de água e em repouso sobre uma mesa. Uma
fronteira imaginária que delimita um pequeno volume de água foi desenhado
no diagrama. Trate esse pequeno volume de água como um único objeto.
A. Desenhe um diagrama de corpo livre para esse pequeno volume de água.
B. Compare as intensidades das forças horizontais que você desenhou.
Sua resposta está consistente com o “estado de movimento” do pequeno volume de água? Explique.
C. Use sua resposta na parte B para comparar as pressões nos pontos T e U. (Dica: analise como a
pressão no ponto T se relaciona à força exercida sobre o pequeno volume de água pela porção de água
à esquerda desse pequeno volume?)
D. Use os sinais de maior (>) ou de igual (=) para ordenar as pressões PQ, PR, PS, PT e PU nos pontos Q,
R, S, T e U. Explique.
E. Considere o seguinte diálogo entre estudantes:
Estudante 1: “A pressão em um ponto é igual ao peso de água sobre ele dividido pela área. Então, a
pressão no ponto R é maior que a pressão no ponto S porque não existe água acima do ponto S.”
Estudante 2: “Eu concordo. A pressão para o ponto S (PS) pode ser calculada por P0 + ρghs. Como hs
é zero, PS é igual à pressão atmosférica (P0). A profundidade do ponto R, hR, é maior que zero. Então,
a pressão em R deve ser maior que a pressão em S.
Você concorda com algum dos estudantes? Explique.
→ Apresente seu raciocínio ao professor.
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2014
IV. Pressão em um tubo em forma de U
Um tubo em forma de U está cheio de água como mostrado.
A. Ordene as pressões dos pontos A ao F. Explique.
Seu raciocínio é consistente com a expressão P = P0 + ρgh? Explique.
B. A extremidade direita do tubo é fechada com uma rolha. O nível de
água dos dois lados permanece o mesmo. Não existe ar entre a rolha e
a superfície da água.
1. Os valores de PA e PD, pressões nos pontos A e D, aumentam,
diminuem ou permanecem as mesmas? Explique.
2. A pressão PE, no ponto E, é maior, menor ou igual à pressão
PD no ponto D?
A diferença de pressão ΔPDE entre os pontos D e E muda
quando a rolha é colocada? Explique.
3. A pressão no ponto F é maior, menor ou igual à pressão atmosférica? Explique.
A força exercida pela rolha sobre a superfície da água no lado direito é maior, menor ou igual à
força exercida pela pressão atmosférica sobre a superfície de água do lado esquerdo?
C. Uma seringa foi utilizada para remover um pouco de água do lado
esquerdo do tubo. O nível de água do lado esquerdo tornou-se visivelmente menor, mas no nível de água do lado direito não mudou.
Considere o seguinte diálogo entre estudantes:
Estudante 1: “A pressão no ponto F deve, agora, ser maior que a pressão atmosférica porque a água está sendo pressionada contra a
rolha.”
Estudante 2: “Eu acho que a pressão no ponto E deve ser a mesma que
no ponto A porque elas estão no mesmo nível. Estes pontos estão à
pressão atmosférica. Então, a pressão no ponto F é menor que a pressão atmosférica porque nós sabemos que a pressão torna-se menor enquanto você vai para cima.”
Estudante 3: “Mas a água é mais densa que o ar de modo que a pressão em F não pode ser menor que a pressão atmosférica.”
Com qual(is) estudante(s) você concorda? Se é que você concorda.
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2014