Oficina 18: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Introdução
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) o conteúdo
“Tratamento da Informação”, deve ser trabalhado de modo que estimule os
alunos a fazer perguntas, a estabelecer relações entre a matemática e o
significado das informações obtidas por intermédio dos meios de comunicação,
a construir justificativas e a desenvolver o espírito de investigação.
Hoje, existe uma demanda social que leva essa temática a se destacar
como um conteúdo necessário, em função do seu uso no contexto social. É
imprescindível saber interpretar, ou melhor, saber ler tais informações na forma
de gráficos e tabelas, utilizando dados estatísticos e idéias de combinatória e
probabilidade.
De fato, os estudos relativos à Estatística nos permitem prever, estimar,
explorar, quantificar, comparar, ... uma infinidade de interações matemáticas e
sociais, as quais precisamos conhecer para tomarmos decisões e para nos
posicionarmos em relação à uma série de questões social, ambiental e de
saúde pública. Ainda, com base nas competências e habilidades que devemos
desenvolver com os alunos, ressaltamos a importância da argumentação
através das hipóteses geradas nessas leituras. De acordo com os PCNs, “A
finalidade não é a de que os alunos aprendam apenas a ler e a interpretar
representações gráficas, mas que tornem capazes de descrever e interpretar
sua realidade, usando conhecimentos matemáticos” (PCN, 1997, p. 69).
Considerando que os gráficos e as tabelas são tipos de textos, eles
podem ser contados como uma história, e a história tem uma função lúdica que
desperta no aluno uma motivação para o aprendizado. Então, será mais uma
forma de abordar a leitura e a escrita numa linguagem matemática de uma
maneira contextualizada, numa perspectiva de análise crítica, optando por uma
busca de conhecimento com vistas à formação de cidadãos.
Vários autores consideram importante que esse conteúdo cumpra um
papel interdisciplinar, didático-pedagógico, psicológico motivacional e políticocrítico. Por isso, no desenvolvimento dessa oficina estaremos preocupados
com a participação ativa do aluno no processo ensino aprendizagem,
mostrando uma proposta de trabalho reflexivo, propondo atividades de
construção do conhecimento matemático, interdisciplinando com outros
conteúdos, para a contextualização do problema e suas resoluções, partindo
da idéia de que um problema pode ter várias respostas dependendo de cada
ponto de vista. Além disso, deve-se permitir a elaboração dos instrumentos
teóricos e das habilidades necessárias que conduzem de forma natural a uma
fundamentação teórica.
Proposta do Programa:
O núcleo da proposta é o desenvolvimento de capacidades necessárias
não só a leitura e a escrita, mas à compreensão e produção de textos
coerentes, orais e escritos, visando à argumentação segura em situação de
uso social.
O conteúdo, Tratamento da Informação, foi selecionado pela importância
de seu caráter integrador, que possibilita a interdisciplinaridade, além de
contextualizar a matemática com assuntos do cotidiano. Verificamos a falta do
conhecimento de que se trata de um conteúdo, portanto, necessário ser
trabalhado com um pouco mais de evidência, iniciando nos primeiros anos de
escolaridade, dando prioridades às construções de tabelas e gráficos pictóricos
e lúdicos, por serem mais atraentes aos olhos da criança, e a experimentos
com material concreto.
Conteúdos programáticos da
oficina
Leitura
e
informações
imagens.
.
interpretação
contidas
Atividades da oficina
de Exploração das imagens construídas e
em selecionadas através de jornais, revistas
e outras fontes.
Descrição e interpretação da coleta de
Coleta de dados e criação de dados feita no contexto proposto (cores,
registros
de
informações: brincadeiras, textos).
EstatÍstica,
Probabilística
e Registros livres, escritos e orais em
tabelas e gráficos a partir das pesquisas
Combinatória.
e dos experimentos propostos.
.
Identificação do uso dos números como
leitura e informação (linhas de ônibus,
Exploração da função do número telefones, placas de carro, documentos,
como código na organização de roupas, calçados).
informações.
Inúmeras questões podem ser abordadas com dados estatísticos em
jornais, revistas, conteúdos de ciências ou geografia, contas de água e luz
favorecendo a leitura e análise com compreensão, que o professor deve mediar
para desenvolver o espírito crítico e argumentativo dos alunos. Além disso, é
interessante que os alunos percebam, desde cedo, que existem resultados
previsíveis, que revela uma matemática precisa, e resultados que não podem
ser previstos com certeza, revelando soluções determinadas pelo acaso.
Objetivos:
•
•
•
Coletar, organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando diversos
tipos de registro, tais como tabelas, gráficos pictóricos, de coluna e de
setor.
Perceber a existência de acontecimentos previsíveis ou aleatórios,
prevendo resultados com base e dados estatísticos e probabilísticos.
Argumentar com criticidade sua opinião na solução das atividades
propostas.
Atividade 1 : Quem encontra mais números nas fichas? O que eles representam?
1 – Apresentação do problema
Objetivos:
•
Observar a infinidade de informações, no nosso cotidiano, que utilizam a
matemática.
•
Expor as experiências pessoais, obtidas durante a pesquisa no material
oferecido.
Materiais:
•
•
•
•
•
•
Revistas e jornais para recortar vários tipos de informação (gráficos de
vários tipos, tabelas, códigos).
Tesouras
Cola
Papel cartão
Pincel ou canetas hidrocor
2 – Levantamento de hipóteses
Interpretar e utilizar informações numéricas que aparecem expressas em
vários meios de comunicação e no nosso dia a dia: esse é o nosso ponto de
partida. Deixar que as crianças exponham suas idéias, opiniões.
3 – Experimentação
Distribuir fichas com recortes de jornais e revistas para os alunos
descobrirem formas de informações numéricas como códigos, datas,
apresentação de gráficos e tabelas.
Pedir para agruparem os dados coletados que possuem formas
semelhantes e propor que apresentem suas descobertas, utilizando cartazes.
Deixá-los explicitar os critérios usados para fazer estes agrupamentos.
4- Discussão Coletiva
A partir das apresentações, questionar sobre a denominação usual das
informações obtidas, pedindo para apresentar o que cada um nos informa,
procurando enfatizar suas características, fonte, título, grandezas, legendas,
etc.
Os alunos devem ser incentivados a expor a experiência de descobrir as
funções dos números encontrados no material disponível e na discussão,
promovendo a socialização da experiência e a argumentação.
5 – Registro
Construir um quadro com os alunos onde eles farão o seguinte registro:
Fonte
Informação
Calendário
Dia do aniversário, dia de ir ao médico...
Mapa
Quantidade de população, tamanho do estado...
Conta de Luz
Dia de vencimento, quanto devo pagar, quanto gastou...
Atividade 2 : Que refrigerante é mais gostoso?
1 - Apresentação do Problema
Levar para a sala de aula, várias tampinhas de refrigerante (coca-cola,
guaraná Antártica, guaraná Coroa, Fanta Uva, Fanta Laranja, Mate Couro, etc)
e perguntar às crianças: Qual refrigerante é mais gostoso?
Objetivos:
•
Construir tabelas e gráficos com material concreto, utilizando tampinhas
de garrafas “pet”, cartões coloridos, brinquedos e figuras ilustrativas,
preocupando em dar um título, citar a fonte, a data, as grandezas,
legendas, etc.
•
Ler e interpretar as tabelas e os gráficos que foram elaborados,
explorando o máximo as informações obtidas.
Materiais:
•
•
•
•
•
•
Tampinhas de garrafas “PET”
Cartões coloridos
Canetas hidrocor
Fita adesiva
Folhas de papel para construção dos gráficos
Giz
2 – Levantamento de hipóteses
Cada criança irá dizer qual o seu refrigerante preferido e porque acha
este mais gostoso.
3 – Experimentação
Pedir que cada um escolha a tampinha do refrigerante preferido.
Registrar no quadro os dados coletados na forma de uma tabela, que
deve ter um título e outras características convenientes.
Pedir para distribuir as tampinhas alinhadas, de acordo com a
preferência, numa folha de papel ou no chão, orientando os alunos a
relacionarem os dados de identificação necessários na construção de gráficos.
- Interpretar a leitura daqueles dados.
Elaborar questões para os alunos:
•
•
•
•
•
•
•
•
Qual foi o refrigerante mais escolhido? E o menos escolhido?
Quantas pessoas participaram da atividade?
Quantas tampinhas têm ao todo?
Quantas tampinhas têm a coluna ou linha menor? E a maior?
Quantas tampinhas têm a coluna maior e a menor juntas?
Tem coluna com a mesma quantidade?
Vocês sabem o nome dessa construção?
Para que serve esta construção?
Variação da atividade:
Utilizar cartões coloridos, brinquedos ou fichas da cor preferida, do esporte
preferido, doce, fruta... Os procedimentos serão os mesmos da atividade com
as tampinhas.
4 – Discussão Coletiva:
Propor a discussão do que foi feito, organizando uma seqüência da
ordem que aconteceram as atividades. Questionar a relação entres as tabelas
e os gráficos construídos. Se eles teriam uma outra forma de registrar esses
dados? Se eles conhecem uma outra forma, ela seria mais fácil ou mais difícil
do que essa? Se eles sabem como se chama esse gráfico? Quais são os
elementos comuns entre eles? É necessário dar títulos e outras
características? E com esse questionamento, o professor promove uma
discussão com o objetivo de esclarecer a importância dessa forma de registrar
dados, por ser mais simples a apresentação e a leitura das informações nele
contidas. Nesse momento, o professor apresenta as nomenclaturas para
formalizar os conceitos.
5 – Registro:
O registro final será um texto, relatando o que foi feito. Ou ainda, o desenho do
gráfico no caderno ou na forma de cartazes.
Atividade 3:
Quantas vogais tem no texto (música)?
1 – Apresentação do problema
O problema a resolver é descobrir qual a melhor forma de coletar,
organizar e registrar o número de vogais que aparecem no texto.
Objetivos:
Coletar, organizar e produzir registro da freqüência das vogais a partir de
um texto.
Materiais:
•
•
•
•
•
Xerox de um texto
Xerox da tabela
Folha de papel quadriculado ou milimetrado
Canetas coloridas ou lápis de cor
Réguas
2 – Levantamento de hipóteses
Deixar livre, o primeiro momento, para a elaboração de estratégias para
resolver esta proposta.
Estas estratégias devem ser registradas. Cada um deve de alguma
forma dar sua opinião sobre as questões levantadas.
3 – Experimentação
Oferecer uma música para leitura, algum dos participantes deve
perceber que se trata de uma música. Perguntar se sabem cantá-la e propor
que cantem. A música é:
Um, dois,
feijão com arroz.
Três, quatro,
pé de pato.
Cinco, seis,
pulo uma vez.
Sete, oito,
como um biscoito.
Nove, dez,
olho meus pés.
Enciclopédia O Mundo da Criança. Contos e Poesias.São Paulo. Enciclopédia Britânica do
Brasil, n. 1 – 1995.
Desafiá-los a descobrir qual o número exato de cada vogal que
apareceu no texto, propondo uma coleta direta de dados numéricos. Primeiro,
deixar livre para formação de opiniões e elaboração de estratégias, mas devese registrar e comentar as estratégias feitas por eles. Depois, com as
orientações dadas, eles passarão pelas etapas de trabalho usualmente
desenvolvidas em Estatística, produzindo e organizando os dados numéricos
na forma de uma tabela, que será oferecida para cada um dos participantes.
Por meio dessa coleta de dados na forma de tabela será proposta a construção
do gráfico de barras ou de colunas, usando papel quadriculado e canetas
coloridas. Na construção do gráfico é importante observar se o aluno registra o
título, as grandezas e tudo que é necessário para a leitura desses dados com
coerência.
Vogais
Registro de Freqüência
Total
A
E
I
O
U
4 – Discussão Coletiva:
Analisar a elaboração de estratégias que eles fizeram inicialmente,
verificando se é possível registrar de forma mais objetiva a contagem, deixando
cada um expor suas conclusões para o grupo.
É importante incentivar a participação de todos. E a argumentação será
uma forma de reelaborar conceitos definidos durante a resolução da proposta,
sendo o professor mediador dessa construção de conhecimento.
5 – Registro:
O professor, junto com os alunos definirá o registro final. Poderá ser um
relato na forma de texto, que aborde os conceitos de coletar, organizar e
registrar dados numéricos.
Atividade 4:
A sua altura é a maior ou a menor da sala?
1 – Apresentação do problema
O problema a resolver é o que seria estar na média. O que é média ?
Objetivos:
Conceituar Média numa situação contextual de medidas de altura dos alunos
da sala, coletando informação por meio das medidas dos alunos.
.
Materiais:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Fita métrica.
Trena.
Giz.
Fichas na forma de discos.
Fitas de jornal de um metro de comprimento.
Canetas coloridas ou lápis de cor.
Réguas
Barbante
Papel craft.
2 – Levantamento de hipóteses
Qual é a medida de sua altura? O que você usaria para fazer esta
medida? Qual a medida da altura de seus colegas? Quem é o mais alto? E o
mais baixo? Como seria o registro dessas medidas? Qual o número de alunos
que estão na média de altura da sala? E abaixo dela? E acima da média?
Ao fazer estes questionamentos os alunos começarão a elaborar
hipóteses e conceitos a partir do que eles já conhecem sobre o assunto,
permitindo a conexão entre o que se sabe e o que tem que aprender. Esta
relação é muito importante para motivar o aprendizado de conceitos novos e
promove a integração entre os conteúdos.
O professor deve ouvir com atenção cada possibilidade que os alunos
colocarem, fazendo novos questionamentos.
3 – Experimentação
A partir das respostas dos alunos feitas no levantamento de hipóteses, o
professor orientará a aula para que na prática sejam respondidas todas as
questões.
Inicialmente, propor que todos os alunos encostem-se à parede e o
professor deverá marcar a altura de cada aluno usando uma ficha.
Pedir para cada um dos alunos pegarem as fitas de jornal e medirem do
chão a sua ficha, usando o raciocínio lógico na forma de obter a medida com a
fita de jornal. Observando as medidas obtidas, comparando com a dos colegas
e estabelecendo uma seqüência.
Orientar a redistribuição das fitas e fichas no papel craft para mostrar o
número de alunos que estão na média, que estão abaixo e que estão a cima da
média de altura da sala.
Usando fita métrica ou trena, medir cada um dos participantes, anotando
todas as medidas obtidas no quadro. Pedir para organizar as medidas obtidas
na forma de uma tabela e de um gráfico, interpretando os registros. O professor
utilizará esse registro para orientar a seqüência de sua aula.
4 – Discussão Coletiva:
Os alunos devem ser dispostos em grupos para responderem as
questões iniciais, agora com base na prática que eles participaram. Depois,
serão levadas as respostas para discussão entre os grupos.
Durante a discussão deve-se esclarecer que esses dados não mostram
a exatidão de resultados, mas o que é provável. É importante que os alunos
percebam a necessidade de serem analíticos e o professor deve estimular o
desenvolvimento das capacidades nos alunos de prever, de estimar, de
explorar os dados criticamente, fazendo uso da argumentação na defesa do
seu pensamento.Os alunos discutem no interior do grupo e depois com a sala
toda para explicar o que foi registrado.
Deixar claro que hoje, usamos no mundo todo um sistema de informação
que nos permite várias interpretações, estimativas, explorações operatórias,
enfim, uma infinidade de interações físicas e sociais, que devem ser exploradas
com leitura crítica, argumentação e com raciocínio lógico, prevendo que os
resultados obtidos é uma probabilidade, não uma certeza.
5 – Registro:
Cada aluno deverá expor as relações feitas na construção dos gráficos e
das tabelas, suas características (titulo, fonte, grandezas, intervalos) e
informações obtidas fazendo a leitura e a interpretação dos dados obtidos,
respondendo as questões levantadas hipoteticamente, e registrando o que se
entende por média.
Atividade 5:
Qual a cor é a mais escolhida na turma?
1 - Apresentação do Problema
Levar para a sala de aula, lápis de cor e perguntar às crianças: Qual a
cor que você escolhe?
Objetivos:
•
Construir tabela e gráfico de setor com material concreto, utilizando um
disco de papel recortado em frações, preocupando em dar um título,
citar a fonte, a data, as grandezas, legendas, etc.
•
Ler e interpretar a tabela e o gráfico que foi elaborado, explorando o
máximo as informações obtidas.
Materiais:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Canetas hidrocor
Fita adesiva
cola
Folhas de papel para construção do gráfico
Giz
Disco de papel branco dividido em frações
Lápis de cor ou giz de cera
Tesoura
Régua, transferidor e compasso.
2 – Levantamento de hipóteses
Cada criança irá dizer qual a cor ela escolheu. Como podemos
representar essas predileções de forma evidente? Como mostrar a escolha de
cores em um disco? Qual a cor mais escolhida? Qual a cor menos escolhida?
3 – Experimentação
Pedir que cada um escolha um lápis de cor com a cor que mais gosta de
colorir.
Registrar no quadro os dados coletados na forma de uma tabela, que
deve ter um título e outras características convenientes (cor, número de
alunos,...).
Distribuir uma fração de um disco para cada aluno colorir com a cor
escolhida. O disco será dividido de acordo com o número de alunos da sala,
usando régua e transferidor, encontrar as medidas calculando a divisão de
360° pelo número de alunos da sala. O resultado será o ângulo de cada fração
que o disco deverá ser dividido.
Depois de colorir, cada aluno deverá procurar os colegas que
escolheram a mesma cor e se agruparem para colar sua fração. De acordo
com a cor escolhida, cada grupo colará suas frações construindo um gráfico de
setor numa cartolina. A seguir, os alunos deverão elaborar um título para o
gráfico, dar a fonte de pesquisa e fazer uma legenda relacionando cor e
número. O gráfico poderá ser explorado com questionamentos que favoreçam
sua leitura e interpretação.
4 – Discussão Coletiva:
Propor a discussão do que foi feito, organizando uma seqüência da
ordem que aconteceram as atividades. Questionando a relação entre a tabela e
o gráfico construído. Se eles teriam uma outra forma de registrar esses dados?
Se eles conhecem uma outra forma, ela seria mais fácil ou mais difícil do que
essa? Se eles sabem como se chama esse gráfico? Quais são os elementos
comuns entre eles? É necessário dar títulos e outras características? E com
esse questionamento, o professor promove uma discussão com o objetivo de
esclarecer a importância dessa forma de registrar dados, por ser mais simples
a apresentação e a leitura das informações nele contidas. Nesse momento, o
professor apresenta as nomenclaturas para formalizar os conceitos.
5 – Registro:
O registro final será um texto, relatando o que foi feito. Ou ainda, o desenho do
gráfico no caderno ou na forma de cartazes.
Referências Bibliográficas
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Ensino
Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais. Brasília: 1997.
MINAS GERAIS. Secretaria de Estado da Educação. Guia curricular de
matemática (ciclo básico de alfabetização, ensino fundamental). Programa
Proqualidade. Belo Horizonte: 1997.
MINAS GERAIS. Coleção Veredas: Formação Superior de Professores (Guia
de Estudo). Módulos I, II e III. Belo Horizonte: 2003.