Sociedade Portuguesa de Física
Olimpíadas de Física
Etapa Regional
18 DE ABRIL DE 2015
DURAÇÃO DA PROVA: 1 h 25 min
PROVA EXPERIMENTAL
Escalão A
Objetivo: Determinar o diâmetro de um fio com um laser.
A difração tem grande utilidade no controlo de alguns processos de fabrico. Um processo em que é
evidente a sua importância é a fabricação de fios, sejam simples fios para a indústria têxtil, sejam fios
finos de cobre para cabos elétricos, sejam fibras óticas para comunicações. As principais vantagens
deste tipo de medição são o não contacto (o fio é apenas iluminado pelo laser), a rapidez e a resolução
(quanto mais fino for o fio mais fácil é de fazer a medição).
O método de medida é bastante simples (fig. 1). O feixe laser, com comprimento de onda (λ) conhecido,
incide no fio e é difratado. A uma distância conveniente é colocado um sistema de deteção para obter a
imagem do padrão de luz (fig. 2).
Fio
Padrão de luz
Figura 1
Figura 2
A figura 2 corresponde à intensidade da luz em função da posição medida no alvo em que surge o
padrão de luz (o máximo central corresponde ao ponto do alvo que está alinhado com o feixe laser e a
função representa a intensidade da luz em função da distância ao máximo central medida sobre o alvo).
Esta função anula-se a intervalos regulares para ambos os lados do centro (zeros da função). A distância
∆X entre o máximo central e o primeiro zero, à esquerda ou à direita, é igual à distância entre dois zeros
consecutivos, à direita ou à esquerda. Ou seja, o máximo central tem uma largura de 2∆X e todos os
outros máximos têm uma largura de ∆X. A medição do valor de ∆X irá permitir calcular o diâmetro do
fio.
Notem que se pode reduzir o erro na medição de ∆X se começarem por medir a distância entre zeros
que estão bem afastados e dividindo pelo número inteiro de intervalos ∆X que estão a considerar,
determinar, deste modo, a distância entre dois zeros consecutivos.
Se o alvo estiver a uma distância (L) do fio, conhecendo o comprimento de onda (λ) do laser e medindo
a distância entre dois zeros consecutivos (ΔX) no alvo, podemos calcular o diâmetro do fio (D) pela
equação:
!"
#%
Δ'
Material:
•
•
•
•
•
Ponteiro laser (considera que o comprimento de onda do laser que usas é λ = 650 nm)
Suporte com fio fino
Alvo com escala milimétrica
Régua
Borracha ou um suporte rígido para colocar o laser
Com o material disponível montem uma experiência do modo indicado na figura 3.
1. Indicando como fizeram as medições, registem os valores relevantes e calculem o diâmetro do fio.
2. Repitam a experiência com uma distância fio-alvo maior.
3. Qual dos dois valores do diâmetro do fio consideram que tem um menor erro? Justifiquem.
Figura 3.