Universidade do Algarve
Instituto Superior de Engenharia
TECNOLOGIA DE EDIFÍCIOS
ACÚSTICA DE EDIFÍCIOS
António Morgado André
UAlg-EST-ADEC
[email protected]
1
Exercício 2.1
Considere uma sala de aula de 4,5x 6 x 2,7 m3 com a seguinte constituição:
Constituição
Superfície
Pavimento de betão armado revestido
com tacos de madeira
Paredes rebocadas e estucadas
Tecto rebocado e estucado
Janela em vidro
Porta de madeira
27 m2
50,1 m2
27 m2
5 m2
1,6 m2
Nota: A sala encontra-se mobilada com 25 carteiras escolares e com
uma secretária
2
1
Exercício 2.1
a) Calcule o tempo de reverberação para as frequências de 500 Hz,
1000 Hz e 2000Hz.
b) Analise os resultados obtidos segundo o Regulamento dos
Requisitos Acústicos dos Edifícios e caso necessário proponha
medidas correctivas das condições acústicas da sala.
3
Tempo de Reverberação
Definição
Intervalo de tempo necessário para que a
energia volúmica do campo sonoro de um
recinto fechado se reduza a um milionésimo
do seu valor inicial
4
2
Cálculo dos tempos de reverberação
Fórmula de Sabine
T=
0,160 × V
(s)
A
5
Exercício 2.1
Considere uma sala de aula de 4,5x 6 x 2,7 m3 com a seguinte constituição:
Constituição
Superfície
Pavimento de betão armado revestido
com tacos de madeira
Paredes rebocadas e estucadas
Tecto rebocado e estucado
Janela em vidro
Porta de madeira
27 m2
50,1 m2
27 m2
5 m2
1,6 m2
Nota: A sala encontra-se mobilada com 25 carteiras escolares e com
uma secretária
6
3
Coeficientes de Absorção Sonora
7
Coeficientes de absorção (ITE 8)
Banda de frequências (Hz)
500
1000
2000
Pavimento de betão armado revestido
com tacos de madeira
0,05
0,04
0,10
Paredes e tectos rebocados e
estucados
0,02
0,03
0,04
Janela em vidro
0,18
0,12
0,07
Porta de madeira
0,05
0,04
0,04
Carteira escolar (vazia)
0,03
0,04
0,06
Pequena mesa (vazia)
0,01
0,02
0,04
8
4
Cálculo das áreas de absorção
sonora equivalente
Banda de frequências (Hz)
500
1000
2000
Áreas
(m2)
Pavimento de betão armado
revestido com tacos de
madeira
0,05
0,04
0,10
27
Paredes e tecto rebocadas e
estucadas
0,02
0,03
0,04
77,1
Janela em vidro
0,18
0,12
0,07
5
Porta de madeira
0,05
0,04
0,04
1,6
Carteira escolar (vazia)
0,03
0,04
0,06
25 un.
Pequena mesa (vazia)
0,01
0,02
0,04
1 un.
9
Cálculo das áreas de absorção
sonora equivalente
Banda de frequências (Hz)
500
1000
2000
Pavimento de betão armado
revestido com tacos de
madeira
0,05
0,04
0.10
1,35
1,08
2,70
Paredes e tecto rebocadas e
estucadas
0,02
1,54
0,18
0,90
0,03
2,31
0,12
0,60
0,04
3,08
0,07
0,35
0,05
0,08
0,04
0,064
0,04
0,064
0,03
0,75
0,01
0,01
0,04
1,00
0,02
0,02
0,06
1,50
0,04
0,04
4,63
5,07
7,74
Janela em vidro
Porta de madeira
Carteira escolar (vazia)
Pequena mesa (vazia)
Somatório das áreas de
absorção
Áreas
(m2)
27
77,1
5
1,6
25 un.
1 un.
10
5
Cálculo dos tempos de reverberação
Fórmula de Sabine
T=
0,160 × V
(s)
A
11
Tempos de reverberação
Banda de frequências (Hz)
500
1000 2000
Tempo de Reverberação
2,52
2,30
1,51
12
6
Exercício 2.1
a) Calcule o tempo de reverberação para as frequências de 500 Hz,
1000 Hz e 2000Hz.
b) Analise os resultados obtidos segundo o Regulamento dos
Requisitos Acústicos dos Edifícios e caso necessário proponha
medidas correctivas das condições acústicas da sala.
13
RRAE
Artº 7 Edifícios Escolares
14
7
RRAE
Artº 7 Edifícios Escolares
15
RRAE
Artº 7 Edifícios Escolares
16
8
RRAE
Artº 7 Edifícios Escolares
Valor médio das três bandas de oitava - 2,11 s
Limite RRAE (Q. III) inferior a 0,63 s
Não cumpre exigência regulamentar
17
Correcção Acústica
O que fazer quando o tempo de reverberação
ultrapassa o limite regulamentar?
Alterar os materiais de revestimento (consoante o
necessário) e aplicar a cada área o coeficiente de
absorção do respectivo material alternativo,
podendo-se então, determinar novos tempos de
reverberação de modo a cumprir o estabelecido no
RRAE
18
9
Correcção Acústica
19
Exercício 2.2
Determine o tempo de reverberação por banda de frequência (500, 1000 e 2000
Hz) para um pequeno auditório com capacidade para 50 lugares sentados com
dimensões em planta de 22x10 m2, pé direito de 3.2 m, e com a seguinte solução
estrutural:
Tecto rebocado e estucado;
Paredes rebocadas estucadas;
Pavimento em laje de betão revestida a tacos de madeira;
Cadeiras revestidas a plástico;
4 janelas de 1.2x1.2 m2 de vidro de 6mm;
Porta de madeira maciça envernizada de 1.5x2.2m2 .
20
10
Exercício 2.3
Determine o índice de redução sonoro (Rw) das seguintes paredes:
Parede simples de alvenaria
(tijolo furado)
parede dupla de alvenaria
(tijolo furado)
parede em betão
armado
21
Cálculo do índice de redução sonora
Lei das Massas
22
11
Correcção do Índice de Redução Sonora
RW = Rw − TM (dB)
TM − Transmissão Marginal (parcela correctiva)
Rw ≤ 45 dB não há perdas
45< Rw ≤ 50 3 dB de perdas
50< Rw ≤55 5 dB de perdas
Rw >55 dB Efectuar calculo da TM (considerar 5dB)
23
24
12
25
Cálculo do índice de redução sonora
Pano simples de alvenaria
Cálculo da massa
M = 0,11x1200 + 0,015 x 2 x 2100 = 195 kg/m 2
26
13
Cálculo do índice de redução sonora
Rw = 45 dB (não há perdas – Rw≤45dB)
Nota : M = 195kg / m 227
Cálculo do índice de redução sonora
Parede em betão armado
Cálculo da massa
M = 0,15 x 2500 = 375 kg/m 2
28
14
29
Cálculo do índice de redução sonora
Rw = 52 -5 = 47 dB
Nota : M = 375kg / m 230
15
Cálculo do índice de redução sonora
Lei das Massas ( dois panos )
Rw = Rw
abaco
+ ∆Rwia (dB)
∆R w ia − incremento do índice de redução sonora devido à existência de material absorvente sonoro
na caixa de ar (em geral 4 dB para lãs minerais);
31
Cálculo do índice de redução sonora
Elementos com dois panos (leves ou pesados)
• Alternativa ao cálculo:
– Utilização de soluções tipificadas e ensaiadas, apresentadas
na bibliografia da especialidade;
– Consultar documentação técnica de alguma solução.
32
16
Índice de redução sonora
33
Índice de redução sonora
34
17
Cálculo do índice de redução sonora
Parede de alvenaria dupla sem isolante na
caixa de ar
M = 2 x 0 ,11 x1200+ 2 x 0 , 015 x 2100= 327 kg / m 2
35
36
18
Cálculo do índice de redução sonora
Parede de alvenaria dupla sem isolante na
caixa de ar
Rw = 50dB − 3dB(TM ) = 47dB
Nota: Caso tivesse lã de rocha na caixa de ar (min. 40mm), então
Rw = 50 + 4 = 54dB − 5dB(TM ) = 49dB
37
Exercício 2.4
Considere uma parede de betão armado com uma janela de grandes
dimensões e determine o índice de redução sonora a sons aéreos (Rw).
Parede –
Vidro -
Espessura:
Espessura:
0.15 m
0.008 m Área:
Área total:
10 m2.
21 m2;
38
19
Cálculo do índice de redução sonora
para elementos heterogéneos


( S1 + S 2 + ...S n
Rw = 10 log 
(dB)
− 0 ,1R1
−0 ,1Rn 
S
×
10
+
....
S
×
10
n
 1

(
)
39
Cálculo do índice de redução sonora
para elementos heterogéneos
( S par .betão + S vidro )


Rw = 10 log 
 (dB)
− 0 ,1Rbetão
+ S vidro × 10 −0,1Rvidro 
 Sbetão ×10
(
)
S par .betão = 21−10 = 11 m2
S vidro = 10 m 2
R par .betão = 52 dB
Rvidro = (consultar gráfico)
40
20
Índice de redução sonora para
envidraçados
41
Índice de redução sonora para
elemento heterogéneo


(11 + 10)
Rw = 10 log 
(dB)
− 0 ,1 x 52
− 0 ,1 x 34 
11
×
10
+
10
×
10


(
)
Rw = 37 dB (não há perdas - TM = 0)
S par .betão = 21−10 = 11 m2
S vidro = 10 m 2
R par .betão = 52 dB
Rvidro = 34 dB (valor aproximado)
42
21
Exercício 2.5
Avalie o isolamento sonoro normalizado (DnT,w) entre
dois locais contíguos separados pela parede de alvenaria
simples do exercício 2.3 (S=15m2, V=45m3).
43
Cálculo do isolamento sonoro
normalizado

V
DnT ,W = Rw + 10 log
 6,25 × S × T0

 (dB)

S - Área do elemento que separa o local receptor do emissor
V - Volume do local receptor
44
22
Resolução do Exercício 2.5
45


DnT ,W = 45 + 10 log
 (dB)
 6.25 × 15 × 0.5 
DnT ,W = 45 + 10 log(0,96) (dB)
DnT ,W = 44 dB
Rw = 45 dB (parede simples de alvenaria)
45
Exercício 2.6
Na figura seguinte encontra-se representado um quarto
de um fogo (V = 45,57m3) junto ao “hall”(zona de
circulação comum) do mesmo piso. Verifique se a parede
de separação (betão armado com 0,20m de espessura)
entre o fogo e a área comum satisfaz a exigência do
RRAE.
46
23
H all
(em issão)
Q uarto
(recepção)
P é dire ito: 2.80 m
47
Resolução do Exercício 2.6

V
DnT ,W = Rw + 10 log
 6,25 × S × T0

 (dB)

S = 2,80 × 4,65 = 13,02 m2
V = 45,57 m 3
M = 0,20 × 2500 = 500 kg/m2
Rw =54 dB (ábaco)-5dB(TM)=49dB
45,57


DnT ,w = 49 + 10 log
 = 49 dB
 6,25 × 13,02 × 0,5 
48
24
49
Resolução do Exercício 2.6
D nT , w = 49 dB
Verificação do regulamento (RRAE)
50
25
51
DnT , w = 49 dB
Verificação do regulamento (RRAE)
52
26
Exercício 2.7
Verifique a conformidade regulamentar de uma fachada de edifício
de habitação com as seguintes características:
Fachada em alvenaria de pano duplo de
tijolo (0,11+0,11m) com caixa de ar de 0,05 m de espessura;
Dimensão da fachada 5x3 m2
Material absorvente sonoro na caixa de ar de ∆Rw = 4 dB;
Janela simples de 1,0x1,5 Rw = 21 dB;
53
54
27
Resolução do Exercício 2.7

V
D2 m , nT ,W = Rw + 10 log
 6,25 × S × T0

 (dB)

55
Exercício 2.8
Calcule o isolamento a sons de percussão (LnT,W) de um
pavimento de um escritório constituído por uma laje de
betão armado com 0.15m de espessura e com
revestimento em alcatifa colada com esp de 5mm.
As paredes envolventes do escritório são em alvenaria de
tijolo furado com 15cm de espessura (aprox. 200kg/m2).
O escritório tem um volume de 40m2.
56
28
Isolamento aExercício
sons de percussão
(Ln,w)
2.8
 0,016V
L' nT , w = LnT , w , eq − ∆ Lw + K − 10 x log 
 T0

 (dB)

LnT , w , eq − índice de isolamento a sons de percussão
normalizad o equivalent e do pavimento
base;
∆L
w
− redução do índice de isolamento a sons
de percussão normalizad o equivalent e
devido ao pavimento flutuante ou
K
revestimen to resiliente .
- Coeficient e de correcção devido à TM
57
Isolamento a sons de percussão (LnT,w)
 0,016V
LnT , w = 169 − 35 log M − ∆ Lw + K − 10 x log 
 T0

 (dB)

∆ L w − valor tabelado
K − Parcela correctiva devido à TM
T0 − 0,5s (habitação )
V - Volume do espaço em estudo
58
29
59
Resolução
2.8
Resolução do
do Exercício
exercício 2.8
K
60
30
Resolução
2.8
Resolução do
do Exercício
exercício 2.8
 0,016 × 40 
LnT , w = 169 − 35 log( 2500 x 0 ,15 ) − 18 + 1,5 − 10 x log 
 (dB)
0 ,5


LnT , w = 62 (dB)
61
62
31
Exercício 2.9
Estime o índice de isolamento a sons aéreos D’nT,w e a sons de percussão L’nT,w de um
pavimento em betão com a constituição indicada abaixo e verifique se satisfaz as
exigências do RRAE: DnT,w ≥ 50 dB e L’nT,w ≤ 60 dB. Admita que as paredes interiores
no local receptor são de tijolo de 0.11m rebocado com massa de 150 kg/m2 e que a
área deste local é de 15 m2 e o volume 37,5m3.
Laje maciça de betão com 0.20 m e massa de 500 kg/m2;
Camada de enchimento com 0.06 m e massa de 90 kg/m2;
Lajeta flutuante sobre manta de polietileno expandido com 5mm e massa de 80
kg/m2.
( Considere para as lajetas ∆Lw = 23 dB).
63
Resolução do Exercício 2.9

V
DnT ,W = Rw + 10 log
 6,25 × S × T0

 (dB)

M = 500 + 90 + 80 = 670 kg/m2
Rw =57dB (ábaco)-5dB(TM)=52dB
S = 15,0 m2 V = 37,5m3
37,5


DnT , w = 52 + 10 log
 = 51 dB
 6,25 × 15 × 0,5 
64
32
Cálculo do índice de redução sonora
Rw = 57-5(TM) dB=52dB
Nota : M = 670kg / m 265
Resolução do Exercício 2.9
D nT
,w
= 51 dB
Verificação do RRAE
66
33
Resolução do Exercício 2.9
D nT
,w
= 51 dB
Verificação do regulamento (RRAE)
67
Resolução do Exercício 2.9
DnT ,w = 51dB > 50 dB
Verifica a condição disposta no Art. 5º b)
68
34
69
Isolamento
a sons
percussão
Resolução
dodeExercício
2.9(Ln,w)
 0,016V
L' nT , w = LnT , w , eq − ∆ Lw + K − 10 x log 
 T0

 (dB)

M = 0, 20 × 2500 + 90 = 590 kg / m 2
∆ Lw = 23 dB
K = 3,9
LnT , w = 53 dB
70
35
Resolução
2.9
Resolução do
do Exercício
exercício 2.8
K
71
Isolamento
a sons
percussão
Resolução
dodeExercício
2.9(Ln,w)
LnT , w = 53 dB < 60dB
Verifica o Art.5º-e) do RRAE.
Das duas verificações efectuadas conclui-se que a solução estrutural
cumpre as disposições regulamentares referentes a isolamentos
sonoros entre fogos.
72
36