ÍNDICE DE CLARIDADE Kt E RAZÃO DA IRRADIAÇÃO DIFUSA Kd PARA BOTUCATU
Reinaldo Prandini Ricieri1, João Francisco Escobedo2 e Dalva M. Cury Lunardi2
1
2
Departamento de Matemática e Estatística/UNIOESTE, Cx.P. 801 Cascavel-PR.
Departamento de Ciências Ambientais/UNESP, Lageado, Cx.P. 237 Botucatu-SP.
ABSTRACT
It was determined in this paper the clearness index (Kt) and the global and the diffuse irradiation ratio
for Botucatu (SP). In the June 1st, 1996 to December 31st period, the components of the global and
direct in the incidence solar radiations were monitored by EPPLEY instruments (PSP-pyranometer and
NIP-pyrheliometer) and the diffuse radiation was calculated by difference between the global and the
direct in the horizontal radiations. It was employed a CAMPBELL micrologger for data acquisition,
programmed to operate in a 1Hz-frequency and accumulate 5 minute averages. The Kt and Kd obtained
indexes showed diferentiated frequency distributions where the highest percentages of the analyzed
days occured for Kt (53,79%) between 0,6 and 0,8 and Kd (28,83%) between 0 and 0,2.
Key words: Global Radiation, Diffuse Radiation, Direct Radiation, Index of Clarity.
INTRODUÇÃO
O índice de claridade Kt, definido pela razão entre a irradiação global que atinge a superfície
terrestre e a irradiação que incide no topo da atmosfera (Kt=RG/Ro), expressa a fração da irradiação
global transmitida na atmosfera e Kd é definido como a fração da irradiação difusa contida na
irradiação global que atinge a superfície terrestre (Kd=Rd/RG). A partição mais comum entre Kd e Kt é
a horária que, além de fornecer uma série de dados mais elevado, a razão Rd/RG é determinada com
maior precisão, pois o tempo é menor, o que minimiza a variabilidade do meio atmosférico diário, que
é elevada durante o dia. A aplicabilidade de Kt e Kd horárias estão direcionadas a áreas de interesses
dos fenômenos instantâneos da radiação solar, tais como: meteorológica e de aproveitamento da
energia solar (Chandrasekaran & Kumar, 1994 e Srivastava et al., 1995). Para aplicações agronômicas
e climatológicas, onde a natureza dos fenômenos não são instantâneos, as partições das irradiações
global e difusa são representadas em intervalos de tempo maiores, como diários ou mensais (Liu &
Jordan, 1960 e Hay, 1979).
Como no Brasil, os estudos com modelagem da radiação difusa são recentes, (Souza & Alves,
1994; Lima et al., 1995 e Ricieri et al. 1996), objetivou-se no presente trabalho, quantificar os
parâmetros Kt e Kd para Botucatu, visando a partir dos resultados propor modelos numéricos de
estimativas para serem utilizados em situações agrárias.
MATERIAL E MÉTODOS
O experimento foi realizado na ESTAÇÃO DE RADIOMETRIA SOLAR DA UNESP de
Botucatu (latitude 22054`Sul, longitude 48027`Oeste, altitude 786m), junto ao Departamento de
Ciências Ambientais na FCA, no período de 1 de junho de 1996 à 31 de dezembro de 1997.
Para a medida da densidade de fluxo global (IG), foi utilizado um piranômetro EPPLEY PSP,
com fator de calibração igual a 8,13V/Wm-2, posicionado no plano horizontal.
A densidade de fluxo da radiação difusa (Id) foi calculada pela diferença entre as densidades de
fluxo global (IG) e direta de incidência normal (IDN) projetada na horizontal, através da equação: Id = IG
- IDN Cos Z (Iqbal, 1983).
Na medida da densidade de fluxo direta na incidência normal (IDN), foi utilizado um
pireliômetro EPPLEY-NIP, com fator de calibração igual a 7,73V/Wm-2, acoplado a um rastreador
solar EPPLEY modelo ST-3, instalado na direção norte-sul geográfica e ajustado na latitude local.
Como o rastreador solar ST-3 possui apenas um grau de liberdade automatizado (sentido leste/oeste),
fixou-se o horário das 7 horas de cada dia, para regular o posicionamento angular do instrumento no
sentido de compensar a declinação solar no rastreador e manter a incidência normal da radiação direta
no sensor do pireliômetro.
O número de horas de insolação (n), de cada dia, foi determinado através de um heliógrafo
WILH LAMBRECHT KG GÖTTINGEN do tipo 1603.
Foi utilizado um sistema de aquisição de dados "micrologger" da CAMPBELL SCIENTIFICINC modelo 21X com uma placa multiplexadora AM 416 de 32 canais, programado para realizar uma
leitura por segundo de cada canal e armazenar a média aritmética de cinco minutos.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
A Figura (1) mostra a distribuição diária do índice de claridade (Kt), em Botucatu, de junho de
1996 a dezembro de 1997. O índice de claridade variou em grande amplitude, permanecendo no
intervalo de 0 à 0,8, ou seja, a irradiação global na superfície terrestre local é inferior a 80% da
irradiação incidente no topo da atmosfera. A dispersão dos pontos mostra ainda que existe uma
distribuição de freqüência nos valores de Kt. Em nenhum dia foram observados níveis de radiação
global acima de 0,8, o que constitui o limite máximo de claridade local e, para o intervalo entre 0,6 à
0,8 tem-se a maior densidade, com 53,78% dos pontos. Nos demais intervalos, a frequência dos pontos
foram: entre 0,4 à 0,6 com 26,18%; de 0,2 à 0,4 com 14,11%; e de 0 à 0,2 com 5,90%.
0,8
Kt
0,6
0,4
0,2
31/12/97
11/11/97
22/09/97
03/08/97
14/06/97
25/04/97
06/03/97
15/01/97
26/11/96
07/10/96
18/08/96
29/06/96
10/05/96
0,0
DIA
Figura 1. Distribuição diária do índice de claridade Kt .
A partir de Kt, a equação de estimativa de Angstron obtida para Botucatu, com partição diária,
pode ser analisada em seus extremos. É conhecido que a equação de Angstron e modificada por
Prescott (1940), expressa na forma:
RG / Ro = Kt = a + b (n/N)
onde n/N é a insolação relativa, com n sendo o número de horas de brilho solar e N o fotoperíodo, e a e
b, constantes ajustadas através de regressão linear, apresenta em seus limites as seguintes
características atmosféricas do local: quando n/N tende a zero, situação de elevada nebulosidade ou
no.de horas de brilho solar igual a zero, Kt é igual a zero (Kt = 0) e define o mínimo da radiação global
que atinge a superfície terrestre. E quando n/N tende a 1, situação de ausência total de nuvens ou
máximo de horas de brilho solar, Kt tende a soma de a + b (ou Kt = a + b) e define a transmissividade
máxima da radiação global no local.
Comparando os resultados obtidos com a equação de Angstron: Kt = 0,22 + 0,49 n/N, para
Botucatu (Figura 2) com partição diária, totalizando 818 dias, com os resultados obtidos de Kt
apresentados na Figura (1), temos:
ESTIMADO:
Ktmin = 0,22 e Ktmax = 0,71
EXPERIMENTAL:
Ktmin = 0,06 e Ktmax = 0,76
0,8
0,7
0,6
Kt
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
INSOLAÇÃO RELATIVA (n/N)
Figura 2. Relação do índice de claridade Kt em função da insolação relativa.
Através dos valores de Kt máximo e mínimo, pode-se observar que a equação de Angstron
tende a superestimar o nível mínimo da irradiação global e subestimar o valor máximo.
Percentualmente, na amostragem considerada (Figura 6), Kt é estimado com melhor probabilidade no
extremo inferior pois 6,2% dos dias situaram-se abaixo de 0,22, enquanto que no extremo superior,
11,5% dos dias estiveram acima de 0,71.
A Figura (3) mostra a distribuição da fração da irradiação difusa. A distribuição de Kd no
mesmo período experimental apresenta um intervalo de variação superior ao de Kt, com amplitude
entre 0 e 1.
1,0
0,8
Kd
0,6
0,4
0,2
31/12/97
11/11/97
22/09/97
03/08/97
14/06/97
25/04/97
06/03/97
15/01/97
26/11/96
07/10/96
18/08/96
29/06/96
10/05/96
0,0
DIA
Figura 3. Distribuição diária da razão da irradiação difusa pela global.
A dispersão mostra também uma distribuição de frequência não uniforme nos intervalos
considerados, porém mais homogênea que a de Kt, com maiores densidades de pontos para os menores
percentuais de Kd. Entre 0,8 e 1 ocorreu 17,79%, entre 0,6 e 0,8 com 12,06%, entre 0,4 e 0,6 com
15,34%, entre 0,2 à 0,4 com 25,97% e de 0 à 0,2 com 28,83%.
CONCLUSÕES
O índice de claridade Kt local apresentou limite máximo de 0,76 e mínimo de 0,06 e dentro
deste intervalo, a maior frequência de dias 53,78% ocorreu entre 0,6 e 0,76; 26,18% entre 0,4 e 0,6;
14,11% entre 0,2 e 0,4 e 5,90% entre 0 e 0,2. A equação de estimativa anual de Angstron para
Botucatu, com partição diária, tende a subestimar a irradiação global para baixos índices de claridade e
superestimar nas regiões de altos índices de claridade. A distribuição da fração da irradiação difusa
pela global (Kd) possui intervalo de variação entre 0 e 1, com maior frequência para os menores
valores de Kd: 28,83% entre 0 e 0,2; 25,97% entre 0,2 e 0,4; 15,34% entre 0,4 e 0,6; 12,06% entre 0,6
e 0,8 e 17,79% entre 0,8 e 1.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Comparison of methods for
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AGRADECIMENTOS: FAPESP e CNPq