Utilização da System Dynamics para estruturação e simulação do sistema de custos em
uma empresa agropastoril produtora de leite
Antonio Carlos Zambon
[email protected]
Nathalia Zambon
[email protected]
Área Temática: Gestão estratégica de custos
Palavras-chave: análise de custos; custo-volume-lucro; simulação; System Dynamics,
produção de leite
Metodologia de investigação: M1 – Analytical/Modelling
Utilização da System Dynamics para estruturação e simulação do sistema de custos em
uma empresa agropastoril produtora de leite
Resumo:
Esta pesquisa objetivou o desenvolvimento de um modelo simulado para análise de custovolume-lucro em uma empresa agropecuária produtora de leite. A System Dynamics foi
empregada neste trabalho para o desenvolvimento de um modelo simulado do processo
produtivo e formação de custos de uma empresa agropastoril no interior do Estado de São
Paulo, Brasil. Para coleta de dados, foi realizada uma pesquisa exploratória, de caráter
descritivo que buscou estabelecer relações entre as variáveis produtivas que culminam na
prática de preços do leite na região estudada. O trabalho de levantamento de informações
resultou em um modelo simulado que tornou possível analisar a formação dos custos de
produção leiteira ao longo de um ano de atividades da empresa, e, consequentemente,
comparar a produção com o ponto de equilíbrio a cada mês da série temporal obtida. Foi
possível concluir que a System Dynamics pode ser utilizada como instrumento de análise em
empreendimentos agropastoris, pois oferece elementos para apoio ao processo decisório.
Palavras-chave: análise de custos; custo-volume-lucro; simulação; System Dynamics,
produção de leite
1.
Introdução
A compreensão dos sistemas humanos e naturais evoluiu nas últimas décadas em virtude do
surgimento de novas tecnologias que tornaram o homem capaz de interpretar sua
complexidade.
Em um ambiente complexo, problemas normalmente ocorrem em função da incapacidade das
pessoas que interagem com determinadas questões, de obterem facilmente uma resposta aceita
como adequada ou correta. Isso ocorre porque as variáveis componentes desses sistemas
possuem características de causa e efeito e não-linearidade (FLOOD, JACKSON, 1991).
Um agente busca entender o problema e encontrar uma solução a partir de oportunidades
reconhecidas por ele. Assim, a hipótese reside, inicialmente, na possibilidade do agente
possuir experiência sobre o problema, o que o torna apto a construir um “modelo” para
interpretação de um evento, por já tê-lo vivenciado.
Denomina-se “Modelo” todo conjunto de ações, reconhecidamente viáveis, que são
usualmente implementadas para a obtenção de um resultado previamente estipulado
(ZAMBON, 2006).
Pesquisas recentes associadas à avaliação e análise da complexidade dos sistemas humanos e
naturais ocorrem nas mais diversas áreas, sendo que a atividade rural é considerada uma das
atividades com maior nível de complexidade, sobretudo em termos de interpretação das
variáveis de produção e formação de preços (CAMPBELL, 1994).
A atividade agropastoril enfrenta um nível de incerteza mais significativo do que outras
atividades econômicas (EMBRAPA, 2011), que pode ter origem no volume de produção, na
estrutura de mercado e na ocorrência de fenômenos naturais. Para a maior parte das atividades
produtivas, no entanto, os fenômenos naturais são controláveis, conferindo pouco ou nenhum
impacto no resultado da produção.
A indústria, de certa maneira, pode prever, com base em uma análise de variáveis externas, a
performance da demanda, objetivando atender às expectativas do consumidor, analisando um
cenário composto por variáveis como renda, gostos e qualidade, objetivando a maximização
do lucro, e a minimização do custo, gerando resultados satisfatórios, próximos ao desejado.
Entretanto, na atividade agropastoril, a produção está sujeita, além dos fatores econômicos e
políticos, também aos fatores naturais, sobretudo os climáticos, as pragas e doenças, que
tornam os resultados incertos e reduzem a capacidade de predição.
Entre as atividades agropastoris, a produção de leite tem demonstrado razoável capacidade de
crescimento, pois, em relação ao cenário internacional, o Brasil está prestes a alcançar
autossuficiência.
Segundo Alvim, Martins e Mustefaga (2008) a produção leiteira exerce significativa
importância na economia nacional, pois a cada um real de aumento de produção no sistema
agroindustrial do leite, aumenta aproximadamente cinco reais no Produto Interno Bruto (PIB).
Isso garante sua relevância frente a outros setores importantes, como a indústria têxtil.
Embora de importância elevada, uma característica marcante da produção leiteira é a falta de
um padrão. É muito elevada a heterogeneidade dos sistemas de produção e ao serem
analisados os pequenos e médios produtores, vê-se que na maioria das vezes, eles utilizam
mão-de-obra familiar, não mecanizada, com poucos funcionários. (PEDRA, PIGATTO e
SANTINI, 2008). Já os grandes produtores se enquadram em um sistema mais
profissionalizado, possuindo tecnologias, mão-de-obra especializada, máquinas, gente
capacitada, garantindo assim uma produção mais competitiva em relação aos pequenos e
médios produtores.
Diante desse problema, identifica-se a oportunidade de utilização de instrumentos
tecnológicos para harmonizar o desenvolvimento desse setor, sobretudo com o emprego de
instrumentos de tecnologia da informação que sejam capazes de organizar as informações de
produção leiteira, seus custos e permitir a avaliação dos impactos de variáveis externas, com
baixo nível de controle.
Objetiva-se o desenvolvimento de um modelo que torne possível a análise de custo-volumelucro da produção leiteira de uma empresa agropecuária, que reduza a dificuldade de
entendimento da dinâmica das variáveis que compõem o cenário caótico composto por
variáveis com baixo nível de controle.
Por hipótese entende-se que a organização dos dados da produção de leite e sua inclusão em
um modelo simulado de System Dynamics possibilitarão a realização de uma análise de
custo-volume-lucro da produção anual, por meio do estabelecimento do ponto de equilíbrio de
produção e da produtividade anual de uma propriedade rural produtora de leite.
2.
Trabalhos anteriores
Iniciativas com System Dynamics na produção agropastoril remontam o início dos anos 2000,
quando Oliveira, Novaes e Dechechi (2003) introduzem a System Dynamics como
instrumento de análise de sistemas agroalimentares por acreditarem na capacidade de análise
por cenários, possível pelo emprego da visão sistêmica. Concomitantemente, Àvila, Lírio,
Santos e Vieira (2004) introduzem a System Dynamics na análise do sistema de produção de
leite, organizando as variáveis componentes do sistema em diagramas de loops causais.
Entretanto, essa iniciativa apenas é utilizada com o objetivo de aprendizagem, considerando
que se limita a diagramas de causa-efeito, sem a preocupação de desenvolvimento de um
simulador que permita avaliações com base em cenários para apoio à decisão.
Mais tarde, Schultz, Borget e Hofer (2006) propõem o enfoque da análise de custo-volumelucro em empresas agropecuárias, utilizando um simulador em que consideram valores
contábeis, objetivando simular cenários e assim contribuir para a tomada de decisão.
Entretanto, optam por não utilizar um simulador que mostre a dinâmica do sistema por meio
de interações mensais que permitam analisar a performance das variáveis isoladamente e sua
interação.
A apuração de custos na produção do leite é demonstrada por Segala e Silva (2007), assim
como por Francisco e Braum (2009) que aprofundam as pesquisas sobre os custos na
atividade leiteira, apresentadas como estudos de casos onde são comentados elementos
analíticos para suporte ao processo decisório e características de sistemas de custeio.
Zambon, Silva e Chiste (2011) propõem a utilização da simulação baseada em System
Dynamics como instrumento de análise de cenários na produção agrícola. Este trabalho
aprofunda essa abordagem a partir da estruturação de um modelo simples para cálculo do
ponto de equilíbrio em uma empresa agropastoril que, com o apoio de simulação baseada em
System Dynamics introduz uma nova maneira de analisar as variáveis financeiras e
econômicas em empresas onde a incerteza paira sobre a oscilação das variáveis naturais.
Busca-se, dessa maneira, contribuir com uma nova abordagem para análise da dinâmica de
variáveis financeiras em ambiente sujeito a incertezas provenientes do clima e da produção
agropastoril.
3.
Produção de leite no Brasil
A maior parte da produção de leite no Brasil concentra-se nas regiões Sudeste (50%) e Sul
(23%). Entre os estados, Minas Gerais lidera a produção nacional, com 30%, ficando em
segundo lugar São Paulo com 14% da produção. (GOMES, 2011). Para que chegassem nessa
colocação os estados de Minas e São Paulo contam com a ajuda do clima. Nos estados de
Minas e São Paulo, o clima tropical é bastante característico, com verão quente e chuvoso e
inverno seco. Esses períodos são caracterizados por abundância e escassez de forragem nas
pastagens, que influenciam diretamente no volume de leite produzido, principalmente nos
sistemas menos especializados, isto é, com menor preocupação com a alimentação do rebanho
no período de seca. (JUNQUEIRA, MIRANDA e ZOCCAL, 2008).
Segundo Alvim, Martins e Mustefaga (2008) a produção leiteira exerce significativa
importância na economia nacional, pois a cada um real de aumento de produção no sistema
agroindustrial do leite, aumenta aproximadamente cinco reais no Produto Interno Bruto (PIB).
Isso faz com que fique a frente de outros setores importantes, como a indústria têxtil.
Além da importante participação na economia, a atividade leiteira possui duas características
que são de grande valor para o seu desenvolvimento. Conforme os dados do IBGE (2007), em
todos os estados do país é possível encontrar a produção de leite, sendo que das 558
microrregiões analisadas pelo instituto, a produção de leite é encontrada em 554 delas. Outra
característica marcante é que não há um padrão na atividade. É muito elevada a
heterogeneidade dos sistemas de produção e ocorre em todas as Unidades da federação.
Assim podemos dividir a atividade leiteira em pequenos, médio e grandes produtores.
4.
A System Dynamics no ambiente de negócios
As ideias fundamentais de System Dynamics, originalmente concebido como Industrial
Dynamics, podem ser atribuídas a Forrester (1972) que desenvolveu uma teoria de
realimentação de informação e controle como meio de avaliar negócios e outros contextos
organizacionais e sociais. Por essas ideias essenciais, considera-se todo sistema como
complexo, definindo seus componentes como elementos e fluxos, sendo que esses segundos
constituem-se nos relacionamentos entre os primeiros. Todos os elementos importantes
devem ser incluídos dentro de um campo delimitado. Conectando-se os elementos formam-se
loops, tornando possível uma análise da realimentação tipo causa e efeito.
Por meio de System Dynamics, é possível o desenvolvimento de sistemas organizacionais,
para o tratamento de questões relativas ao processo de tomada de decisão a serem estudados
em um período de tempo, através das formações de círculos de causalidade (ZAMBON,
2006). A partir de uma visão geral, a System Dynamics assume que a análise de uma situação
pode ser empreendida de um ponto de vista objetivo externo, e que a estrutura e os processos
dinâmicos do mundo real podem ser recriados em diagramas com simbologia específica e
modelos matemáticos. Em um contexto organizacional ou social, muitas situações podem ser
caracterizadas pela complexidade da estrutura de elementos e círculos de causalidade
existentes entre esses elementos. A informação gerada por um elemento introduz
modificações na informação gerada por outros elementos e, assim sucessivamente,
ocasionando uma extensa e complexa troca de informações, que analisadas conjuntamente,
podem explicar o fenômeno da mudança (FLOOD e JACKSON, 1991). A modelagem e
simulação desse sistema, compreendendo as trocas, interações e atrasos, visa à compreensão
das interações ocorridas no plano real de maneira mais rápida, trazendo ao presente cenários
futuros. Os resultados obtidos são oferecidos aos tomadores de decisão, com o objetivo de
subsidiar resoluções em campos onde antes apenas reinava a intuição humana (RUTH e
HANNON, 1991).
Partindo da premissa de que é possível recriar um sistema complexo controlando os círculos
de causalidade, e consequentemente, as perturbações e ruídos que o modelo possa apresentar,
torna-se possível recriar situações a partir da situação real, testando ideias ou criando
controles mais eficazes. Resultados desejáveis podem ser implementados no plano real
enquanto que ações implementadas na simulação, que tenham convergido para resultados
indesejáveis, podem ser suprimidas.
5.
Emprego da System Dynamics para análise de uma empresa produtora de leite
A System Dynamics foi empregada nesta pesquisa para o desenvolvimento do modelo
simulado. Para coleta de dados, foi realizada uma pesquisa exploratória em uma propriedade
agropastoril situada na cidade de Engenheiro Coelho, Estado de São Paulo, Brasil, região
onde em que se encontram inúmeras propriedades que se dedicam à produção leiteira. A
pesquisa, de caráter descritivo, busca estabelecer relações entre as variáveis produtivas que
culminam na prática de preços do leite na região estudada. Dessa maneira, por meio de
observação direta não participativa, registros em escritos primários e secundários, além de
entrevistas com os responsáveis pela produção, foram coletadas informações que culminaram
no modelo simulado de custos descrito neste trabalho.
5.1. Modelo simulado de análise de custo-volume-lucro na produção leiteira
A finalidade do modelo simulado, além de propiciar o entendimento dos fenômenos
anteriormente citados, é permitir a interpretação da ocorrência do lucro ou prejuízo na
produção de leite, auxiliando na identificação de estratégias para manejo do plantel. Entendese Plantel como a quantidade de animais pertencentes ao Ativo Permanente da propriedade
rural, que estejam em condições de produzir. Animais em lactação é o termo utilizado para
designar os animais que estejam efetivamente produzindo. Em virtude da variabilidade das
condições de procriação, que induz à lactação, não é possível que todo o plantel esteja sempre
em condições de produção de leite.
O modelo simulado proposto para este trabalho é estruturado considerando o paradigma de
diagramas de estoque-fluxo da System Dynamics, simulado no software STELLA 9.3 a partir
de dados coletados na propriedade rural estudada. Estes dados, presentes em diversos meios,
como planilhas, anotações e práticas adotadas pelos gestores da propriedade, foram
compilados e organizados de maneira a permitir a modelagem e a simulação.
A estratégia para o desenvolvimento do modelo consistiu na sintetização das informações
obtidas, de maneira a construir um sistema que recebe informações mensais de custos e de
produtividade e calcula o ponto de equilíbrio da produção da propriedade rural, tendo como
parâmetro o preço cobrado por litro de leite no atacado.
Entende-se que a produtividade (litros/animal) não é constante, considerando que existe uma
variação de animais em estágio de lactação associada a uma variável climática, que produz
reduções ou aumentos de leite em determinadas estações do ano. Esses dados foram
organizados de maneira a possibilitar a composição do modelo simulado.
5.2. Custos fixos de produção
Os custos fixos totais de produção (CFt) são compostos pelo Custo de Profilaxia e
Reprodução, Depreciação e Outros Insumos.
O custo da estrutura física, que compõe juntamente com o custo de profilaxia e reprodução o
montante do custo fixo, é composto pelos insumos aplicados no espaço físico, que abrange as
máquinas e os equipamentos, além do galpão utilizado para ordenha e beneficiamento do
leite.
Esses recursos de produção foram submetidos a um critério de depreciação linear, obedecendo
os prazos legais brasileiros, e estão demonstrados na Tabela 1, utilizada no modelo simulado.
Tabela 1 – Custos fixos considerados no modelo
Custo da depreciação de Máquinas e Equipamentos
US$ Total Anos
US$
Mensal
Máquina de Empacotar
13.298
10
111
Pasteurizador
21.277
10
177
Tanque
2.660
10
22
Câmara Fria
5.319
10
44
Subtotal deste item
42.553
355
Custo da Depreciação de Edificações
Galpão da Leiteria
47.982,64
25
159,94
Subtotal deste item
47.982,64
159,94
82.979
13.000
798
66
4.255
355
957
150
5.745
900
94.734
14.471
185.270
14.986
Custos de Profilaxia e Reprodução
Mão de Obra
Vacinação
Sêmen
Controle Parasitas
Antibióticos
Subtotal
Total dos Custos Fixos
A estrutura de custos descrita na Tabela 1 deve ser convertida em um diagrama de estoquefluxo para que seja possível sua simulação. Essa estrutura está representada na Figura 1.
FIGURA 1 – Diagrama de estoque-fluxo do Custo fixo do modelo
Na Figura 1, as variáveis receberam os mesmos valores contidos na Tabela 1, por meio de
pesquisa realizada na propriedade rural, e que são totalizados obedecendo a mesma estrutura:
Profilaxia_e_Reproducao=Antibioticos+Controle_Parasitas+Semen+Vacinacao
(1)
Depreciacao_e_outros_insumos=Água+Depreciacao_Equipamentos+Depreciacao_Instalac
oes+Energia_Eletrica
(3)
CFt = Profilaxia_e_reproducao + Depreciacao_e_outros_insumos
(4)
Dessa maneira, a variável CFt recebe e totaliza os valores, associados aos custos fixos
incorridos, em doze meses simulados.
5.3. Custos variáveis de produção
O custo variável de produção é obtido pela soma de gastos com alimentação dos animais em
lactação. Inicialmente, para o cálculo desse valor, foi necessário obter o montante de gastos
médios com o plantel durante o período de um ano (Tabela 2).
Tabela 2 – Gastos com alimentação do Plantel – Média mensal
US$
Custo de Alimentação
Sal
Total
US$
/mês
Total /ano
398,94
4.787,23
Silagem
2.606,38
31.276,60
Ração
7.180,85
86.170,21
Total
10.186,17 122.234,04
Para a obtenção do custo unitário variável (por litro de leite produzido), outras informações
são necessárias, como i) a quantidade de animais em lactação e ii) a quantidade de leite
produzido por esses animais. Entretanto, essas duas quantidades são variáveis ao longo do ano
em razão de dois fatores: clima e produção de novas crias.
Mediante o histórico de produção da propriedade rural estudada, foi possível desenvolver
duas séries temporais, onde se identificam esses valores ao longo de um ano (Tabela 3).
Tabela 3 – Informações de produtividade ao longo do ano
Tipo
Jan
Fev
Mar Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
126
131
119
120
117
115
113
106
102
99
96
96
Lactação
39
34
46
45
48
50
52
59
63
66
69
69
Plantel
165
165
165
165
165
165
165
165
165
165
165
165
20
20
22
23
24
24
23
25
26
26
24
24
Animais fora
do processo
Animais em
Prod.cabeça/di
a (L)
Para o cálculo do custo variável unitário por litro de leite produzido (CVu), foi necessário
calcular inicialmente o valor da produção mensal de leite (PM):
PM = AL x PL x 30
Onde:
AL = Animais em lactação
(5)
PL = produtividade em litros de leite
Neste caso, o modelo simulado considerará as séries temporais definidas na Tabela 3,
variando os números a cada mês simulado, conforme é possível observar nas entradas gráficas
do modelo (Figura 2).
Figura 2 – Entradas gráficas das séries temporais para cálculo da produção mensal
Para o cálculo do custo variável por litro de leite (CVu), utilizou-se a informação do custo de
alimentação (Tabela 2) apenas para os animais em lactação:
(6)
Onde:
CAt = Custo de Alimentação total
AL = Animais em Lactação
PL = Plantel
O CVu será calculado em cada mês simulado, considerando a variabilidade dos animais em
lactação e da produtividade mensal (Tabela 3).
5.4. Cálculo da margem de contribuição e do ponto de equilíbrio
Se obtém a margem de contribuição unitária (MCu) pela subtração do CVu do preço de venda
unitário (PVu):
MCu = PVu – CVu
(7)
Por fim, o ponto de equilíbrio (PE) em quantidade produzida (litros de leite) pode ser obtido a
partir do CFt e da MCu:
(8)
O modelo gerará um ponto de equilíbrio para cada mês simulado, produzindo uma saída
gráfica que poderá ser comparada à produção total de leite em cada mês. A Figura 3
Figura 3 – Detalhe do sistema que evidencia a estrutura de variáveis com as quais se calcula o
PE
As condições de simulação foram determinadas para um período de 12 meses simulados, no
modo normal em “Flight Sim” sendo a velocidade determinada em 1 (12 segundos), com DT
de 1.0.
5.5. Outputs do modelo
As informações de saída do modelo são compostas por uma saída gráfica, com um gráfico de
séries temporais, onde é possível comparar a curva do PE em litros com a curva de produção
mensal, também em litros de leite. O gráfico de séries temporais permite comparar esses dois
números em cada mês do ano, oferecendo também a possibilidade de avaliar, em formato de
tabela, as diferenças (margem de segurança) entre o PE e a produção.
Figura 4 – Séries temporais das variáveis do modelo simulado
Observa-se no gráfico (Figura 4), que existe uma distância entre os números gerados a cada
mês da produção mensal para o PE, que representa a margem de segurança (MS).
A escala do eixo X identifica os meses do ano em que ocorrem as diferentes performances
que começa em janeiro (0) e termina em dezembro (12). Observa-se que a ocorrência das
maiores MS se processa no período de primavera e verão (mês 9 a 12), sendo que os meses de
menor MS são os meses 3 a 6.
Dessa maneira, é possível identificar, ao longo da série, os melhores e os piores períodos de
acumulação de custos comparativamente à produtividade alcançada. É importante salientar
que as medidas obtidas não são pontuais, e que resultam dos relacionamentos ocorridos entre
todas as variáveis do sistema, sendo a compreensão da dinâmica o maior fator de
diferenciação do emprego do método.
6.
Conclusão
Diante das dificuldades das empresas agropastoris em interpretar a complexidade dos
sistemas de produção em virtude da presença de variáveis provenientes do ambiente, como
clima e desenvolvimento do rebanho, este trabalho procurou demonstrar que a System
Dynamics pode ampliar a capacidade de interpretação de ambientes complexos em virtude de
sua capacidade de desenvolvimento de cenários organizados a partir do conceito de visão
sistêmica.
Foi possível observar que os modelos simulados não se restringem a mostrar resultados. Além
disso, são capazes de demonstrar dinamicamente a formação histórica desses resultados,
evidenciando suas origens, estabelecendo condições para interpretação das ações que
culminaram no cenário final.
Pelos resultados obtidos na saída gráfica do sistema, é possível observar, além da comparação
do PE com a produção global, também a distância entre esses dois pontos a cada mês
simulado, o que confere ao gestor a possibilidade de identificar quais são os meses em que
ocorrem as melhores condições de produtividade e em quais períodos se faz necessário
melhorar essas diferenças, no sentido de potencializar as condições de gestão de risco.
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