Lista de Exercícios
Física 1 - Prof. Mãozinha
Tarefa 13 – Hidrostática
 Teoria sobre Hidrostática
 DEFINIÇÃO DE DENSIDADE (d) E MASSA ESPECÍFICA (μ)
µ = m Massa específica ( razão da massa pelo volume da região com material).
Característica
do
material.
V
d = m Densidade (razão da massa pelo volume do corpo). Característica do corpo.
V
 DEFINIÇÃO DE PRESSÃO
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Tarefa 13 – Hidrostática
 OS TRÊS PRINCÍPIOS DA HIDROSTÁTICA

Princípio de Pascal
Sendo: p1 – Pressão no êmbolo 1;
p2 – Pressão no êmbolo 2;
F1 – Força no êmbolo 1;
F2 – Força no êmbolo 2;
S1 – Área do êmbolo 1;
S2 – Área do êmbolo 2.

Princípio de Stevin (ou Lei de Stevin)
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Tarefa 13 – Hidrostática

Princípio de Arquimedes
Questões:
1. (Fuvest 2014)
Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões 2  3  3 cm3 , é inserido muito lentamente
na água de um balde, até a condição de equilíbrio, com metade de seu volume submersa. A água que
vaza do balde é coletada em um copo e tem massa m. A figura ilustra as situações inicial e final; em
ambos os casos, o balde encontra-se cheio de água até sua capacidade máxima. A relação entre as
massas m e M é tal que
a) m = M/3
b) m = M/2
c) m = M
d) m = 2M
e) m = 3M
2. (Fuvest 2015) Para impedir que a pressão interna de uma panela de pressão ultrapasse um certo
valor, em sua tampa há um dispositivo formado por um pino acoplado a um tubo cilíndrico, como
esquematizado na figura abaixo. Enquanto a força resultante sobre o pino for dirigida para baixo, a
panela está perfeitamente vedada. Considere o diâmetro interno do tubo cilíndrico igual a 4 mm e a
massa do pino igual a 48 g. Na situação em que apenas a força gravitacional, a pressão atmosférica e a
exercida pelos gases na panela atuam no pino, a pressão absoluta máxima no interior da panela é
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Tarefa 13 – Hidrostática
Note e adote:
- π3
- 1 atm  105 N / m2
- aceleração local da gravidade  10 m / s2
a) 1,1atm
b) 1,2 atm
c) 1,4 atm
d) 1,8 atm
e) 2,2 atm
3. (Unesp 2015) A figura representa uma cisterna com a forma de um cilindro circular reto de 4 m de
altura instalada sob uma laje de concreto.
Considere que apenas 20% do volume dessa cisterna esteja ocupado por água. Sabendo que a
densidade da água é igual a 1000 kg / m3 , adotando g  10 m / s2 e supondo o sistema em equilíbrio, é
correto afirmar que, nessa situação, a pressão exercida apenas pela água no fundo horizontal da
cisterna, em Pa, é igual a
a) 2000.
b) 16000.
c) 1000.
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Tarefa 13 – Hidrostática
d) 4000.
e) 8000.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se
pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através do
óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de
freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.
4. (Unicamp 2015) Considerando o diâmetro d2 do segundo pistão duas vezes maior que o diâmetro d1
do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao pedal de freio pelo pé do motorista e a força aplicada
à pastilha de freio?
a) 1 4.
b) 1 2.
c) 2.
d) 4.
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Tarefa 13 – Hidrostática
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
No equilíbrio, o empuxo sobre o bloco tem a mesma intensidade do peso do bloco.
A água que extravasa cai no copo, portanto o volume deslocado de água é igual ao volume que está no
copo.
m  dágua Vdesloc

E  dágua Vdesloc g  E  P  dágua Vdesloc g  M g  dágua Vdesloc  M 

P  M g
m  M.
Resposta da questão 2:
[C]
Dados: m  48 g  48  103 kg; g  10 m/s2; d  4 mm  4  103 m; π  3.
Na situação proposta, a força de pressão exercida pelos gases equilibra a força peso do tubo cilíndrico e
a força exercida pela pressão atmosférica sobre ele. Assim:
mg
P
Fgas  P  Fatm  pgas   patm  pgas 
 patm 
A
d2
π
4
pgas 
48  103  10  4

3  4  103

2
 1 105  0,4  105  1 105  1,4  105 N/m2 
pgas  1,4 atm.
Resposta da questão 3:
[E]
Aplicando o Teorema de Stevin:
p  d g h  103  10  0,2  4 
p  8.000 Pa.
Resposta da questão 4:
[A]
Pelo Teorema de Pascal:
F
F d 
 2  1  1
2
1
F2  d2 
d1 d2
F1
2

F1  d1 


F2  2 d1 
2

F1 1
 .
F2 4
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Tarefa 13 – Capacitores
 Teoria sobre capacitores
Capacitância (C) é a capacidade do capacitor de armazenar carga elétrica e é medida em farads (F).
Um capacitor tem uma capacitância de um FARAD quando armazena uma carga elétrica de um
COULOMB e sendo a tensão entre as suas placas de um VOLT. 1 farad = 1 coulomb / 1volt
A capacitância opõe às variações de tensão.
A capacitância de um capacitor depende diretamente da área de uma das placas, do tipo do dielétrico e
depende inversamente da espessura do dielétrico (distância entre as placas).
Relação entre a geometria do capacitor e sua capacitância.
A capacitância depende do tipo de dielétrico utilizado e da geometria do capacitor.
Em um capacitor de placas paralelas a capacitância é dada por:
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Tarefa 13 – Capacitores
Cálculo da energia:
Associação de Capacitores
Em série:
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Tarefa 13 – Capacitores
Em paralelo:
Questões:
1. (Unicamp 2012) Em 1963, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobel de Fisiologia por suas
descobertas sobre a geração de potenciais elétricos em neurônios. Membranas celulares separam o meio
intracelular do meio externo à célula, sendo polarizadas em decorrência do fluxo de íons. O acúmulo de
cargas opostas nas superfícies interna e externa faz com que a membrana possa ser tratada, de forma
aproximada, como um capacitor.
a) Considere uma célula em que íons, de carga unitária e  1,6  1019 C , cruzam a membrana e dão origem
a uma diferença de potencial elétrico de 80mV . Quantos íons atravessaram a membrana, cuja área é
A  5  10 5 cm2 , se sua capacitância por unidade de área é Cárea  0,8  106 F/cm2 v?
b) Se uma membrana, inicialmente polarizada, é despolarizada por uma corrente de íons, qual a potência
elétrica entregue ao conjunto de íons no momento em que a diferença de potencial for 20mV e a
corrente for 5  108 íons/s , sendo a carga de cada íon e  1,6  1019 C ?
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Quando um rolo de fita adesiva é desenrolado, ocorre uma transferência de cargas negativas da fita para
o rolo, conforme ilustrado na figura a seguir.
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Tarefa 13 – Capacitores
Quando o campo elétrico criado pela distribuição de cargas é maior que o campo elétrico de ruptura do
meio, ocorre uma descarga elétrica. Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser utilizada
como uma fonte econômica de raios-X.
2. (Unicamp 2011) Para um pedaço da fita de área A = 5,0×10−4 m2 mantido a uma distância constante d
= 2,0 mm do rolo, a quantidade de cargas acumuladas é igual a Q = CV , sendo V a diferença de potencial
C
A
. Nesse caso, a diferença de
entre a fita desenrolada e o rolo e C  ε0
em que ε0  9,0x1012
d
Vm
potencial entre a fita e o rolo para Q = 4,5×10−9C é de
a) 1,2×102 V.
b) 5,0×10−4 V.
c) 2,0×103 V.
d) 1,0×10−20 V.
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Física 2 - Prof. Mãozinha
Tarefa 13 – Capacitores
Gabarito:
Resposta da questão 1:
a) Dados: e  1,6  1019 C; A  5  105 cm2 ; U  80 mV  8  102 V; Cárea  0,8  106 F / cm2 .
A capacitância da membrana é o produto da capacitância por unidade de área pela área da
membrana.
 F 
  5  105 cm2  C  4  1011 F.
C  Cárea A  0,8  106 
 cm2 


 

Q
C 
U

Q  ne

 C
ne
U
 n
C U 4  1011  8  10 2

e
1,6  1019

n  2,0  107 íons.
b) Dados: e  1,6  1019 C; z  5  108 íons / s; U  20 mV  2  10 2 V.
 íons 
 C 
P  Ui  P  U z e  2  102  V   5  108 
1,6  10 19 

 
 s 
 íon 
P  1,6  1012 W.
Resposta da questão 2:
[C]
Dados: A = 5,0  10–4 m2; d = 2 mm = 2  10–3; 0  9  10–12
C
; Q = 4,5  10–9 C.
V m
Combinando as expressões dadas:
A

(I)
Q d
C  ε0
 A
 (I) em II  Q   ε0  V  V 
.
d

d
ε


0 A
Q  C V (II)

Substituindo valores:
4,5  10 9  2  10 3
V
 V = 2,0  103 V.
9  10 12  5  10 4
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