UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE - UNESC
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO ESPECIALIZAÇÃO EM EDUCAÇÃO
MATEMÁTICA
ELAINE CRISTINA SCHLICKMANN
A MATEMÁTICA E O CULTIVO DE FUMO NO MUNICÍPIO DE
ORLEANS
CRICIÚMA, DEZEMBRO DE 2006
ELAINE CRISTINA SCHLICKMANN
A MATEMÁTICA E O CULTIVO DE FUMO NO MUNICÍPIO DE
ORLEANS
Monografia apresentada à Diretoria de Pósgraduação da Universidade do Extremo Sul
Catarinense- UNESC, para a obtenção do título
de especialista em Educação Matemática.
Orientador: Prof. Msc. Marleide Coan Cardoso
CRICIÚMA, DEZEMBRO DE 2006
Dedico esta pesquisa às pessoas que se
fizeram presentes em todos os momentos; aos
meus pais, Valmor e Salete, meu irmão, Filipe e
em especial ao meu esposo Marcelo, que me
proporcionaram momentos de tranqüilidade
quando mais precisei. Por todo o apoio
concedido, muito obrigado.
AGRADECIMENTOS
À Deus, que sempre guiou meus passos e meus
pensamentos com toda sabedoria...
Aos meus pais, que me deram a vida e me
ensinaram a vivê-la com dignidade e persistência...
Aos familiares e amigos, que compreenderam minha
ausência em certos momentos...
Aos mestres, pelo carinho de nossa convivência...
A orientadora, Msc. Marleide que com sua audácia
de mestre me incentivou a fazer e aprender sempre
mais...
A todos que vibraram com minhas conquistas e
caminharam comigo...
“Por que nos torna tão pouco felizes esta
maravilhosa ciência, que economiza trabalho e
torna a vida mais fácil? A resposta é simples:
porque ainda não aprendemos a nos servir dela
com bom senso.”
Einstein (1879 – 1955)
RESUMO
Esta pesquisa relaciona-se com a produção de fumo no município de Orleans e a
matemática, realizada no ano de 2006. O principal objetivo desta é conhecer a
matemática envolvida na produção de fumo. Partindo-se do problema qual a
matemática envolvida na produção do fumo, esta se encontra subdividida em
capítulos que no contexto da revisão da literatura fundamenta-se em autores que
discutem a Educação Matemática, as Tendências Matemáticas, a Etnomatemática e
a Formação dos Professores. Tornou-se também necessário o levantamento de
dados relacionados com a produção de fumo no município de Orleans. A partir
desses dados apresenta-se uma seqüência de atividades relacionadas com a
produção de fumo e os campos conceituais da matemática. Os resultados
encontrados estão devidamente apresentados e analisados no contexto de análise e
apresentação dos resultados. Finalmente as discussões finais - pautadas nos
objetivos da pesquisa – estão dispostas na conclusão.
Palavras-chave: Educação Matemática. Etnomatemática. Cultivo de fumo.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Mapa do município de Orleans ....................................................................23
Figura 2 – Parte do mapa do município de Orleans ......................................................25
Figura 3 – Medidas de terreno ......................................................................................26
Figura 4 – Processo de secagem do fumo ....................................................................28
Figura 5 – Modelo de estufa..........................................................................................29
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
PCN’s – Parâmetros Curriculares Nacionais
PCSC – Proposta Curricular de Santa Catarina
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ...........................................................................................................09
2 METODOLOGIA ........................................................................................................11
2.1 Delineamento da Pesquisa......................................................................................11
3 REVISÃO DA LITERATURA .....................................................................................12
3.1 Educação Matemática .............................................................................................12
3.1.1 Modelagem Matemática .......................................................................................14
3.1.2 Literatura E Matemática .......................................................................................15
3.1.3 Compreensão de Textos ......................................................................................15
3.1.4 Resolução de Problemas .....................................................................................16
3.2 Etnomatemática Fundamentada no Trabalho dos Fumicultores .............................17
3.3 Formação dos Professores de Matemática .............................................................18
4
ATIVIDADES
PROPOSTAS
PARA
O
ENSINO
COM
ENFOQUE
ETNOMATEMÁTICO ....................................................................................................22
4.1 Atividades Relacionadas com a Produção do Fumo Envolvendo os diferentes
Campos Conceituais da Matemática .............................................................................24
CONCLUSÃO ...............................................................................................................31
REFERÊNCIAS.............................................................................................................33
ANEXOS .......................................................................................................................34
9
1 INTRODUÇÃO
Nos últimos quatro anos enquanto professora de Matemática da Escola
de Educação Básica Toneza Cascaes do município de Orleans, que se caracteriza
por apresentar uma grande demanda de alunos filhos de agricultores do município,
sentiu-se a necessidade de adequar os conceitos matemáticos trabalhados em sala
de aula à realidade desses alunos. Esta necessidade foi amplamente discutida por
D’AMBRÓSIO, através da Etnomatemática, considerada por ele como “a arte ou
técnica
de
explicar,
de
conhecer,
de
entender
nos
diversos
contextos
culturais”(D’AMBRÓSIO,1998, p.5).
Para a Matemática, adequar os conceitos de sala de aula ao contexto dos
alunos é torná-la significativa, favorecendo a construção dos conceitos pelos alunos.
Nas últimas décadas, e principalmente a partir das reformas curriculares
que enfocam a Educação Matemática e suas tendências, a Etnomatemática procura
contextualizar os conceitos matemáticos em diferentes comunidades.
Tudo isso parte do pressuposto que o ensino da Matemática, para ser
proveitoso ao aluno, precisa estar vinculado à realidade na qual está inserido.
Lorenzato (2006, p.21) afirma que:
O ensino da Matemática precisa ser planejado e ministrado tendo em vista o
complexo contexto de identificação de seus alunos, considerando e
respeitando a cultura deles, bem como suas aspirações, necessidades e
possibilidades. Na Educação Matemática, é a Etnomatemática que realça a
valorização desses conhecimentos.
Pode parecer demais para algum professor de matemática que, além de
conhecer o conteúdo a ser ensinado e a melhor didática para ensiná-lo, ele também
tenha que conhecer a identidade cultural do meio que leciona. Pois é isso que torna
a profissão “professor” tão ampla e grandiosa a qual também será tratada nessa
pesquisa.
Este trabalho, exibe propostas de algumas atividades que podem ser
desenvolvidas por alunos de 5ª série do Ensino Fundamental, mais especificamente,
do município de Orleans, problematizando:
Qual a Matemática envolvida no cultivo do fumo e de que maneira ela é
utilizada pelos fumicultores?
10
De modo geral, essa pesquisa tem por objetivo conhecer a matemática
utilizada por esses agricultores.
Especificamente destacam-se:
Relacionar a Matemática utilizada pelos fumicultores e a Matemática
ensinada na escola;
Identificar os conceitos matemáticos aplicados no cultivo do fumo;
Propor atividades matemáticas de sala de aula envolvendo os
conhecimentos utilizados no cultivo do fumo.
A estruturação da pesquisa é de fundamental importância para solucionar
o problema proposto e alcançar os objetivos da mesma.
Sendo assim, o trabalho apresenta-se assim estruturado: no capítulo da
introdução encontram-se a justificativa, os objetivos e o problema; no contexto da
metodologia destaca-se a caracterização da pesquisa.
Na seqüência, encontram-se idéias discutidas de autores relacionados à
Educação Matemática, Etnomatemática e também a Formação dos Professores de
Matemática.
E para finalizar, no capítulo de análise e apresentação dos resultados,
encontra-se uma exibição detalhada da pesquisa, bem como
as considerações
finais relacionadas ao objetivo dessa pesquisa com base na revisão da literatura.
11
2 METODOLOGIA
2.1 Delineamento da Pesquisa
Esta pesquisa caracteriza-se como descritiva que tem por objetivo a
descrição das características de determinada população ou fenômeno ou
estabelecimento de relações entre variáveis.
Esta pesquisa constitui-se de duas partes, uma em que o pesquisador
buscou na bibliografia a fundamentação teórica para explicar o problema e outra em
que buscou levantar dados sobre a produção de fumo no município de Orleans.
Complementando, apresenta-se uma proposta de atividades envolvendo os campos
conceituais da matemática e a produção de fumo. A partir de um levantamento de
dados relacionados com o cultivo de fumo realizado pelo próprio pesquisador junto a
um instrutor de fumo do município de Orleans.
12
3 REVISÃO DA LITERATURA
3.1 Educação Matemática
Contemporaneamente tem-se discutido sobre o processo ensinoaprendizagem na Matemática. A história tem revelado que os sistemas educativos
formais, privilegiam o acesso a um único tipo de conhecimento, em detrimento a
outra formas de aprendizagem, desconsiderando os conhecimentos prévios dos
alunos.
Em relação a Matemática, fazendo-se um breve resgate histórico das
transformações que o ensino desta disciplina vêm sofrendo nos últimos 50 anos,
observa-se que houve a necessidade de reforma no início dos anos 50, onde
matemáticos reuniram-se com filósofos para discutir o ensino da Matemática.
Em 1960, teve início o princípio dessa reformulação, com o movimento
Matemática Moderna, o qual o enfoque dos conteúdos estava voltado a uma
Matemática útil para a técnica, para a ciência e para a economia moderna.
A respeito de tal reformulação, da Matemática clássica à Matemática
Moderna, PIRES(2000, p.33), argumenta:
[... ]pensamos que todo problema se resume na infeliz escolha do nome:
Matemática Moderna. A Matemática não é moderna nem clássica: é
simplesmente Matemática. Ocorre que, ela experimentou nos últimos
tempos uma evolução extraordinária, provocando uma enorme defasagem
entre a pesquisa e o ensino da matéria.
Porém, em 1972, alguns questionamentos sobre essa reforma vieram de
diversos países.
A crítica à excessiva valorização dos conteúdos em lugar dos métodos, as
primeiras discussões sobre a resolução de problemas e a ligação da
Matemática com a vida real, os debates sobre o uso de calculadoras e
outros materiais de ensino, foram colocando em xeque, o ideário do
movimento anterior. A compreensão de que aspectos sociais,
antropológicos, psicológicos e lingüísticos têm grande importância na
aprendizagem da Matemática, trouxe novos rumos às discussões
curriculares. (PIRES, 2000, p.14)
Assim, a Matemática Moderna passa a ser substituída pelo movimento de
educadores matemáticos, agora preocupados não apenas com o ensino da
13
Matemática, mas sim com o processo ensino-aprendizagem da mesma, juntamente
com as discussões envolvendo todas as variáveis que interferem neste complexo
processo. A partir destas discussões, a reformulação dos currículos foi uma das
necessidades emergenciais do momento.
Finalmente na década de 80, numerosos grupos passaram a integrar o
que se convencionou chamar Educação Matemática, a qual avançou em termos de
método de ensino, principalmente a partir dos trabalhos de Piaget e Vygotsky.
Educação Matemática é considerada de acordo com PAIS (2001, p.10):
Uma grande área da pesquisa educacional, cujo objeto de estudo é a
compreensão, interpretação e descrição dos fenômenos referentes ao
ensino e a aprendizagem da matemática, nos diversos níveis de
escolaridade, quer seja em sua dimensão teórica ou prática, além dessa
definição ampla, e expressão educação matemática pode ser ainda
entendida no plano da prática pedagógica, conduzida pelos desafios do
cotidiano escolar.
Sendo apresentada como tendência mediadora da Proposta Curricular de
Santa Catarina de 1998, a Educação Matemática proporciona uma reflexão sobre o
ensino desta disciplina que está sendo realizado por professores das escolas
públicas, fazendo-os tomar conhecimento de que esta tendência visa melhorar o
processo de construção do conhecimento dos alunos, possibilitando a socialização
de conceitos matemáticos, até então, ditos como exatos e acabados.
Sendo assim, a Proposta curricular de Santa Catarina, almeja que o
educador matemático tenha a consciência de que não são os conteúdos em si que
importam, mas sim os conteúdos enquanto produtores de bens culturais e de
realizações humanas, a fim de que os educandos se sintam capazes de superar a
desigualdade, a ignorância, a miséria e a destruição da sua própria crença e de seus
próprios ideais.
Seguindo a mesma linha de pensamento, os Parâmetros Curriculares
Nacionais, investem nesta tendência como mediadora do profissional de educação
na disciplina de Matemática.
Contemplando a necessidade da adequação dos conteúdos para o
desenvolvimento social dos alunos, com diferentes interesses e capacidades, o
documento busca enfatizar a importância da criação de condições para a inserção
dos alunos num mundo em constante mudança, contribuindo para desenvolver as
capacidades que lhes serão exigidas em sua vida social e profissional a fim de que
14
se torne um cidadão que tenha a capacidade de agir como consumidor prudente ou
até mesmo tomar decisões em sua vida pessoal.
A Matemática tem um valor formativo, que ajuda a estruturar o pensamento
e o raciocínio dedutivo, porém também desempenha um papel instrumental,
pois é uma ferramenta que serve para a vida cotidiana e para muitas tarefas
específicas em quase todas as atividades humanas. (PCN. Brasil, 1999,
p.251)
Diante de situações vivenciadas no âmbito escolar, o ser e o fazer
tornam-se visíveis para que alunos e professores compreendam a importância de se
fazer Educação Matemática, fazendo desta tendência, sua aliada no deparo com
situações rotineiras vivenciadas dentro e fora da escola.
Acima de tudo, a Proposta Curricular e os PCN’s apostam que, o saber
aprender é a condição básica para prosseguir aperfeiçoando-se ao longo da vida.
Entende-se então, que o aprimoramento desta
Matemática que
contextualiza as relações sociais no ambiente escolar e na própria sociedade, acaba
transformando-se em Educação Matemática.
O objetivo do ensino da Matemática não é formar futuros matemáticos, nem
dar aos alunos instrumentos que só lhes serão eventualmente úteis mais
tarde, e sim, contribuir para o desenvolvimento geral de suas capacidades
de raciocínio, de análise e visualização. (DUVAL, 2003, p.11)
Baseada fundamentalmente na contextualização, a Matemática passa a
ser vista como uma área em constante modificação, em que os sujeitos envolvidos
buscam meios de aperfeiçoar o conhecimento adquirido na escola para a vida
cotidiana.
Partindo dessa contextualização surgem tendências na área da Educação
Matemática, que envolvem diferentes abordagens consideradas importantes quando
aplicadas ao processo ensino-aprendizagem.
As tendências apresentadas são: Modelagem Matemática, Literatura e
Matemática, Compreensão de Textos, Resolução de Problemas e Etnomatemática.
A seguir, um breve relato a respeito de cada tendência.
3.1.1 Modelagem Matemática
A Modelagem Matemática é uma técnica que pode ser aplicada no ensino
da Matemática em todos os níveis de ensino.
15
O uso dessa técnica não é tão recente, porém, foi no início do século XX
que ela tomou destaque na área da Biologia e Economia, sendo que na década de
80 os exemplos nas aulas de Matemática foram sendo utilizados.
Alguns autores definem modelagem como “é um processo que emerge da
própria razão e participa da nossa vida como forma de constituição e de expressão
de conhecimento.” (BIENBEMGUT; HEIN, 2000).
Para Bassanezi (2002, p.16):
Modelagem é uma nova forma de encarar a Matemática e consiste na arte
de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e
resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real.
O uso da Modelagem pode propiciar a conexão entre os conteúdos
matemáticos e as outras áreas de conhecimento, além de ampliar o conhecimento
matemático e estruturar a maneira de pensar e agir do aluno.
3.1.2 Literatura E Matemática
A integração entre a Matemática e a Literatura vem sendo discutida no
meio educacional e fundamenta-se no interesse em desenvolver práticas
pedagógicas interdisciplinares.
Essa integração emerge como uma tendência e um repensar da
educação matemática. Vem sendo praticada principalmente na educação infantil e
ensino fundamental
De acordo com Carey (apud FLEMMING, 2005):
A leitura não precisa ser sobre números ou contagem para que desponte
problemas matemáticos. O grande potencial da Literatura está na
possibilidade de, após a leitura e o estabelecimento do contexto, gerar
questões e problemas reais.
Cabe ao professor selecionar obras que estejam ligadas ao conteúdo a
ser trabalhado, incentivando o aluno à leitura para que esta seja o ponto de partida
para motivar o estudo da Matemática.
3.1.3 Compreensão de Textos
Geralmente, as aulas de Matemática não oferecem constante contato com
textos, fruto principalmente da matemática moderna. As conseqüências desta forma
de abordar a matemática durante muito tempo trouxe muitos problemas para o
16
processo de ensino-aprendizagem da Matemática, pois os alunos acabam fazendo
“decorebas” sem significações práticas. A maior prova disso são as dificuldades
encontradas tanto pelos professores, no momento do ensino, quanto pelos alunos
no momento da aprendizagem, pois se apresentar aos alunos apenas os números e
as operações estes realizam os algoritmos sem maiores dificuldades. No entanto, se
o conteúdo se apresentar o conteúdo na forma de problemas, estes apresentam
grandes dificuldades na sua interpretação, e muitas vezes não identificam nem as
operações envolvidas. Assim a compreensão de textos é uma tendência que
objetiva-se
em auxiliar a visualização da matemática como linguagem, dando
sentido aos objetos matemáticos e consequentemente alicerçando o processo
ensino-aprendizagem.
3.1.4 Resolução de Problemas
A importância dada à Resolução de Problemas é recente e somente nas
últimas décadas com a emergente Educação Matemática que os educadores
matemáticos passaram aceitar a idéia de que o desenvolvimento da capacidade de
se resolver
problemas merecia mais atenção durante o processo de ensino
aprendizagem da matemática.
Atualmente muitos pesquisadores e professores concordam com Onuchic
(1999, p.25) quando salienta que:
[... ]o ponto de partida das atividades matemáticas não é a definição, mas o
problema; que o problema não é um exercício o qual o aluno aplica, de
forma quase mecânica, uma fórmula ou determinada técnica operatória; que
aproximações sucessivas ao conceito criado são construídos para resolver
um problema, e que, num outro momento, o aluno utiliza o que já aprendeu
para resolver outros problemas...
Sendo assim, esta tendência não é apenas uma atividade a ser
desenvolvida como aplicação da aprendizagem, mas como uma orientação para que
esta ocorra.
Para finalizar, a tendência dita como Etnomatemática, será melhor
analisada no capítulo seguinte, sendo esta considerada a tendência mediadora
desta pesquisa.
17
3.2 Etnomatemática Fundamentada no Trabalho dos Fumicultores
A partir da abertura que a Educação Matemática vem propiciando ao
ensino da Matemática, a Etnomatemática é uma alternativa que torna possível a
proposta de trabalhar com esta disciplina visualizando não só a realidade sóciocultural do aluno, mas a interação cultural do ambiente em que vive a fim de
aprimorar o conhecimento por meio de conceitos vivenciados no decorrer da vida
diária.
Com o objetivo de descrever as práticas matemáticas de grupos culturais
a partir de uma análise de relações entre conhecimento matemático e contexto
cultural, Ubiratan D’Ambrósio foi o precursor deste movimento em prol da
Etnomatemática enquanto tendência.
A disciplina denominada Matemática é na verdade uma Etnomatemática
que se originou e se desenvolveu na Europa, tendo recebido algumas
contribuições das civilizações islâmica e indiana, e que chegou á forma
atual nos séculos XV e XVI, sendo a partir de então, levada ao mundo todo.
(D’AMBRÓSIO, 1998)
Esta tendência representa um caminho para uma educação renovada em
que a Matemática pode levantar questionamentos sobre as situações reais
vivenciadas pela sociedade. Sendo assim, ela está diretamente ligada ao processo
de ensino-aprendizagem da matemática.
A Etnomatemática enquanto tendência pode ser considerada como
integrante de um projeto em constante transformação, valorizando o comportamento
e o conhecimento de cada aluno relacionando assim, o saber histórico-cultural e o
fazer matemático. A partir do entendimento da relação entre a cultura e a Educação
se faz necessário tornar importante as diferentes relações presentes no convívio,
seja familiar ou não, procurando manter a interação entre a teoria e a prática, o
saber e o fazer, tornando possível a vivência e discussão da noção de cultura no
ambiente escolar.
A história da matemática relata que devido à necessidade que os povos
encontravam para resolver problemas de suas atividades diárias, desenvolveram
uma matemática voltada à sua cultura hoje conhecida como Etnomatemática.
Assim, esta tendência enquanto ciência é estabelecida desde a evolução
e da necessidade da agricultura, visando o bem estar do indivíduo mediante
18
produção da alimentação que necessitava para garantir sua sobrevivência. Para
melhor garantir a colheita, os povos necessitavam entender os ciclos da natureza e
suas influências sobre o plantio de diversos produtos. Consequentemente, os
plantios e as colheitas eram registradas com lascas de pedras até a criação de um
calendário para se organizar a contagem e até mesmo o registro do tempo, deixando
transparecer a utilidade dos instrumentos que focalizassem a necessidade de fazer
uma agricultura, marcar o tempo, medir as terras, sem utilização de termos
matemáticos, praticou-se a contextualização do saber matemático no meio social
respondendo aos fatores naturais e sociais de uma cultura, criando-se assim
intuitivamente a Etnomatemática.
No entanto, o ambiente escolar em sua maioria desconsidera a
matemática praticada pelos alunos fora da escola, e nem sempre suas raízes
culturais são respeitadas e valorizadas. D’Ambrósio (2001 p.42) destaca que:
Reconhecer e respeitar as raízes de um indivíduo não significa ignorar e
rejeitar as raízes do outro, mas, num processo de síntese, reforçar suas
próprias raízes. Essa é, no meu pensamento, a vertente mais importante da
Etnomatemática.
Sendo assim, a importância de reconhecer a necessidade de aplicar essa
tendência no ambiente escolar revendo a dimensão educacional que se encontram
os alunos, fortalecendo as raízes culturais de cada indivíduo, vêm sendo estudada
em pesquisas atuais.
Tendo em vista a grande abrangência da Matemática tratando do
contexto cultural, a Etnomatemática enquanto tendência pode contribuir para o
conhecimento e a formação dos cidadãos, tornando significativa para o educando.
Na busca pela interação entre temas multidisciplinares, a Etnomatemática
se fez presente nesta pesquisa tendo como enfoque o cultivo de fumo, sendo que
esta a cultura é predominante e fornecedora de maior renda entre os agricultores do
município de Orleans em Santa Catarina.
3.3 Formação dos Professores de Matemática
As constantes mudanças ocorridas no processo ensino-aprendizagem,
vêm se voltando cada vez mais para a melhor qualidade no aprendizado do aluno.
19
Sendo assim, torna-se necessário formar profissionais capazes de alcançar tal
objetivo. No que diz respeito à Matemática, as mudanças vêm transformando o
ensino da disciplina em Educação Matemática, a qual revela várias tendências já
mencionadas neste trabalho, o qual focaliza a Etnomatemática.
A partir de discussões envolvendo tais mudanças no processo, emerge a
necessidade de discutir principalmente a formação dos professores de matemática.
Dentre os problemas encontrados na formação desses docentes destaca-se a
ausência de teorias que visam a concretização de uma formação transformadora.
Partindo do currículo dos cursos de graduação, a maior dificuldade no que
diz respeito à formação do professor, é a determinação do conteúdo a ser
trabalhado durante o curso, algumas disciplinas estão longe de atender as reais
necessidades do profissional em sala de aula.
O professor deve ter um conhecimento profundo de matemática para que se
possa tomar decisões apropriadas em sua prática de ensino. Esse
conhecimento profundo é caracterizado pela habilidade do professor em
descrever a compreensão do aluno, baseando-se numa renegociação de
seu próprio conhecimento de matemática. (FIORENTINI, 2005. p.125)
Sabendo que todo professor encontra-se na posição de ensinar a alguém,
o docente deve ter em vista que irá enfrentar alunos dos mais diferentes contextos,
sendo assim, sua prática também deve estar preparada para o diversificado, a fim de
que possa propiciar a compreensão do ensinar e aprender.
Os futuros profissionais da educação devem estar aptos a se tornarem
participantes de uma prática docente, buscando sempre a formação continuada de
modo que esta represente o meio social o qual irá lecionar,e para que isso ocorra,
devem estar abertos a compartilhar experiências e interagir com seus colegas de
trabalho. Só assim, poderão ampliar seu grau de compreensão gerado pelo
raciocínio pedagógico de cada estudante, num contínuo processo de aprender a
aprender.
Sintetizando, Fiorentini (2003, p.74) acredita que devem fazer parte do
programa de formação de professores os seguintes domínios de conhecimento:
“conhecimento de matemática; conhecimento sobre a aprendizagem das noções
matemáticas e conhecimento do processo instrutivo”.
A partir desses domínios de conhecimento, o professor de matemática, na
fase de formação obtém informações indispensáveis ao processo de aprendizagem
20
por intermédio de ações desenvolvidas em sala de aula, buscando compartilhar e
interpretar alguns significados, seja de ação pedagógica ou de significações
matemáticas.
Fiorentini (2003, p.124) afirma:
Acreditar que a formação do professor acontece apenas em intervalos
independentes ou num espaço bem determinado é negar o movimento
social, histórico e cultural de constituição de cada sujeito. O movimento de
formação do professor não é isolado do restante da vida. Ao contrário, está
imerso nas práticas sociais e culturais.
Entende-se que a constituição do profissional da educação acontece não
só no período da licenciatura, mas também no próprio processo do trabalho. Este
fato quando negado, está negando também a vida do profissional enquanto sujeito
que almeja grandes possibilidades em sua carreira.
O professor em fase de formação, passa a refletir a respeito das ações
pedagógicas no momento em que o mesmo entra em contato com o que será seu
ambiente de trabalho - a sala de aula – essa reflexão se dá no momento que a
disciplina de Prática de Ensino e Estágio Supervisionado se inicia.
É a partir da reflexão a respeito do “pensar sobre o que se faz”, que o
futuro docente busca um melhor desenvolvimento de seus saberes.
Por meio dos estágios, o acadêmico tem a oportunidade de se inserir no
ambiente escolar, já prevendo as mudanças que se tornam necessárias para que
idealize sua prática pedagógica de forma que esta seja desenvolvida com maior
aproveitamento por parte de seus futuros alunos.
Fiorentini (2003, p.152) conclui:
[... ] é na prática, ou melhor, na realização do trabalho pedagógico, que os
saberes da profissão docente são efetivamente compreendidos, produzidos
ou ressignificados, ou seja, os saberes da atividade profissional do
professor são situados, uma vez que ganham sentido quando em relação
com a prática, e portanto, não são ensinados, mas aprendidos mediante um
processo reflexivo sobre o trabalho.
Não se pode deixar de mencionar que o ato de ensinar é um aprendizado
sempre novo, algo que muda a todo o momento, havendo ou não a participação dos
alunos, deixando sempre transparecer a necessidade da prática pedagógica que o
futuro professor passará a enfrentar, e que o mesmo, deve sempre compartilhar as
experiências vivenciadas, os obstáculos superados, assumindo os erros, quando
21
ocorrerem, procurando sempre corrigi-los e tirando-os como ensinamentos para que
não venham a se repetir.
E para concluir essa reflexão a respeito da formação docente, Fiorentini
(2003, p.152) apud, GÓMEZ (1992) afirma que “a prática deve ser entendida como
eixo central da formação de professores”.
22
4
ATIVIDADES
PROPOSTAS
PARA
O
ENSINO
COM
ENFOQUE
ETNOMATEMÁTICO
Este capítulo tem como intuito, propor atividades contextualizadas com o
meio cultural dos alunos filhos de agricultores do município de Orleans, mais
especificamente, os produtores de fumo. Atividades estas que
venham a
proporcionar um aprendizado ainda melhor e fazer com que os alunos, juntamente
com o auxílio do professor, sintam prazer em aprender a Matemática que seus pais
utilizam no seu trabalho até mesmo sem perceber.
O conjunto de atividades aqui proposto será apresentada envolvendo o
plantio do fumo, desde o preparo do solo até a comercialização.
A seguir apresenta-se uma breve história do município de Orleans, bem
como sua localização.
De acordo com LOTTIN (2004), o município de Orleans, “o dote de uma
princesa” assim denominado pelo fato de que a Princesa Isabel teria recebido essas
terras como dote de seu pai. As terras foram planejadas pelos engenheiros e
agrimensores contratados pela empresa colonizadora do Príncipe Conde D’ Eu e da
Princesa Isabel, assim dividida em lotes entre os anos de 1880 – 1885, fixando
diretrizes para norteá-lo rumo do progresso e do desenvolvimento da região.
Hoje existem cerca de 1800 propriedades agrícolas que tem em média 20
hectares. Seguindo a tradição implantada pela colônia ainda são cultivados: milho,
feijão, mandioca, cana de açúcar e farinha, sendo que estas culturas são destinadas
mais à subsistência dos agricultores.
O município apresenta clima favorável ao desenvolvimento da cultura do
fumo. Possui também grande extensão territorial, favorecendo o desenvolvimento
das atividades agrícolas conforme indica o mapa a seguir.
23
Figura 1 – Mapa do município de Orleans
Fonte: IBGE Orleans
24
O fumo em folha representa atualmente um expressivo volume de renda
de nossos agricultores Implantado pela Cia. Souza Cruz há mais de trinta anos, este
processo de plantio e secagem das folhas foi largamente difundido no município,
alcançando hoje um número altamente considerável de 1700 estufas. Orleans
encontra-se entre os primeiros produtores de fumo no sul catarinense. Apesar da
destinação do produto, hoje tão combatido em todo o mundo, foi a cultura que
permitiu a ocupação de todos os membros da família num cultivo assistido com a
melhor tecnologia, possibilitando que as mesmas técnicas fossem aplicadas às
demais culturas.
4.1 Atividades Relacionadas com a Produção do Fumo Envolvendo os
diferentes Campos Conceituais da Matemática
1 – Esta atividade tem como principal objetivo levantar dados sobre a
produção do fumo em cada comunidade de Orleans.
A partir do mapa do interior do nosso município que você colou no
caderno, faça as seguintes atividades:
a) localize e pinte sua comunidade;
b) faça uma pesquisa na sua comunidade para saber quantos produtores
de fumo há nela;
c) compartilhando a pesquisa com todos os colegas da turma, vamos
colocar esses valores em ordem crescente e descobrir qual a comunidade que
possui maior e menor número de produtores de fumo.
d) Qual o número de pés de fumo em média cultivado pelos agricultores?
Após a pesquisa realizada pelos alunos, propor em sala de aula
atividades relacionadas com a construção e análise de gráficos, por exemplo,
produtores de fumo por comunidade.
2 – Esta atividade tem por objetivo verificar os deslocamentos de uma
comunidade à outra e a partir destes, realizar atividades envolvendo as operações
básicas – adição e subtração – as unidades de medida e suas transformações.
25
Um caminhão está carregado de mercadorias a serem entregues aos
moradores das comunidades destacadas no mapa abaixo. Analise-o e responda:
Figura 2 – Parte do mapa do município de Orleans
Fonte: IBGE Orleans
a) Quantos quilômetros(Km) o caminhão percorrerá indo da comunidade
de Rio Novo até Rio Carlota?
b) E do Rio Novo até Brusque do Sul, quantos quilômetros(Km) você
percorre?
c) Na viagem de volta, o caminhão fará o mesmo trajeto, porém no
sentido contrário, então quantos metros ele percorrerá da comunidade de Brusque
do Sul até o Rio Novo?
3 – Esta atividade insere uma problematização para o estudo da
subtração, isto é, o campo conceitual dos números.
No ano de 2005 um produtor plantou 50000 pés de fumo em sua
propriedade; já este ano, resolveu plantar 63000 pés. Qual a diferença da plantação
de 2006 para 2005?
4 - A seguinte atividade incentiva os alunos à pesquisa e também a utilizar
as operações básicas para fazer alguns esclarecimentos.
26
Com seus familiares procure saber quantos metros quadrados (m²) possui
1 hectare, em seguida, analisam a seguinte situação:
Um agricultor possui 10 hectares de terra. Sendo que destes, 4 estão
destinados ao plantio de fumo, o restante ele pretende investir em outras culturas.
a) Quantos metros quadrados lhe sobrarão para o cultivo dessas
culturas?
b) Se em um hectare de terra podem ser plantados 16.000 pés de fumo,
quantos mil pés ele poderá plantar nesses 4 hectares?
5 - A atividade seguinte tem por objetivo, inserir, por meio de uma
situação- problema, conceitos de divisão, multiplicação, potenciação e radiciação,
bem como a representação fracionária e decimal dos números, e a geometria,
atividades como a média aritmética e
porcentagem também serão temas
abordados.
Um agricultor possui 3 filhos. Resolveu dividir a herança de modo que
cada um recebesse a mesma quantia de terras. Se esse agricultor possui um terreno
com área de 360.000 m², responda:
a) Quantos m² cada filho irá receber? Isso corresponde a quantos
hectares de cada?
b) Supondo que a figura abaixo represente o terreno, quais as medidas de
cada terreno?
Figura 3 – Medidas de terreno
Fonte: Da autora
c) Qual a fração que cada filho irá receber?
27
d) Quantos pés de fumo cada um irá plantar em seu terreno sabendo que
em 1 hectare cabem 16.000 pés de fumo?
6 - A atividade a seguir, tem a princípio, um enfoque geométrico seguido
de cálculos operatórios básicos. Acompanhe as ilustrações a seguir:
28
Figura 4 – Processo de secagem do fumo.
Fonte: www.riogrande.rs.gov.br/site/index.php?acao=V&perfil=1&id=154 - 18k –
29
Após a colheita do fumo, o mesmo é armazenado em um local próprio
para a secagem chamado estufa. Atualmente, este local tornou-se mais moderno
devido à tecnologia utilizada para a secagem do fumo, conforme vimos nas
ilustrações anteriores.
Observe quais as formas geométricas que podem ser encontradas
nessas estufas.
Figura 5 - Modelo de Estufa
Fonte: http://www.afubra.com.br/principal.php
a) Sabendo que a dimensão de uma estufa é de 4x10, 5 metros, calcule o
perímetro de suas paredes e a área dessa estufa.
b) O novo sistema de secagem de fumo é feito através de grampos. Se
um grampo de fumo colocado na estufa para a secagem pesa em média 30 Kg e
numa estufa de 4x10, 5 m são colocados em média 280 grampos, qual a massa de
fumo que uma estufa recebe ao ser carregada?
c) Ao terminar o processo
descarregamento
da
estufa.
Se
foram
de secagem
carregadas
do fumo inicia-se
8400
Kg
e
após
o
o
descarregamento da mesma percebe-se que o peso diminuiu devido à perda de
água durante o processo de secagem, passando a pesar 840 Kg, qual a diferença
de massa de fumo ao ser colocado e ao ser retirado da estufa?
30
d) Para ser comercializado, o fumo é enfardado em forma de um
paralelepípedo retângulo cujas dimensões são de 40x75x90. Qual o volume de cada
fardo de fumo?
7 – Esta atividade envolve os temas transversais.
a) Na atualidade, as questões ambientais têm sido uma das grandes
preocupações. O processo de secagem do fumo requer altas temperaturas exigindo
a queima de grande quantidade de lenha (madeira). Pesquise a quantidade de
madeira utilizada para a secagem de uma estufa de fumo.
b) Se 1 m³ de lenha custa R$............ e para secar uma estufa são
gastos........... m³, qual o valor gasto com lenha para realizar este processo?
31
CONCLUSÃO
Ao finalizar esta pesquisa relacionada com a Etnomatemática e a
produção de fumo no município de Orleans, em que se objetivou conhecer a
matemática envolvida na produção desta atividade agrícola, pode-se destacar em
linhas gerais algumas conclusões em relação ao seu objeto de pesquisa.
Retomando aos objetivos da pesquisa e aos teóricos que a sustentam
pode-se elencar alguns elementos conclusivos que envolvem a matemática utilizada
pelos agricultores e a matemática ensinada na escola.
Em relação ao objetivo que buscou identificar os conceitos matemáticos
aplicados no cultivo do fumo, após a realização da pesquisa bibliográfica e o
levantamento de dados sobre o cultivo do fumo observa-se que é possível relacionar
a matemática escolar com a matemática do cotidiano do aluno, principalmente a
partir da proposta de atividades em sala de aula elaboradas pelo professor com os
dados pesquisados pelos alunos.
Em relação ao objetivo que buscou identificar os conceitos matemáticos
que podem ser desenvolvidos a partir do cultivo do fumo, constata-se que
dependendo do encaminhamento determinado pelo professor em sala de aula este
pode envolver nas atividades os conteúdos de todos os campos conceituais da
matemática, algébrico, geométrico, numérico, tratamento da informação e medidas,
pertinentes a 5ª série do Ensino Fundamental, série esta que foi considerada para a
proposta das atividades.
Entende-se também que para o desenvolvimento deste tipo de atividade
envolvendo o contexto do aluno é importante o entrosamento do aluno como agente
da construção do seu próprio conhecimento durante todo o processo de ensinoaprendizagem.
A proposta de atividades aqui apresentada constitui-se de apenas uma
alternativa de abordagem da matemática em sala de aula.
Porém, não se pretende dar por encerrada esta pesquisa de grande
importância não só para a disciplina de matemática, mas também para outras
disciplinas do currículo escolar. Este assunto deve ser abordado se possível de
forma interdisciplinar nas escolas do município, pois é a cultura de maior predomínio
e de interesse para ambas as zonas do município, tanto urbana como rural, tendo
32
em vista que esta cultura é um fator dominante na economia do município.
Portanto, a aplicação das atividades sugeridas nesta pesquisa são de
grande importância para dar continuidade e o devido valor à essa atividade agrícola
do município.
33
REFERÊNCIAS
BICUDO, Maria aparecida Viggiani. Educação Matemática. São Paulo: Moraes,
1999.
BRASIL, Ministério da Educação, Secretaria de Educação Média e Tecnológica.
Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio. Brasília: MEC/SEF, 1999.
D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Etnomatemática: arte ou técnica de explicar e
conhecer. São Paulo: Ática, 1998.
____________. Da realidade à ação: reflexões sobre educação matemática. São
Paulo: Sammus, 1986.
FIORENTINI, Dario (org). Formação de Professores de Matemática – Explorando
novos caminhos com outros olhares. São Paulo: Mercado de Letras, 2003.
_____________. NACARATO, Adair Mendes (org). Cultura, formação e
desenvolvimento profissional de professores que ensinam Matemática. São
Paulo: Musa editora, 2005.
FLEMMING, Elisa Luz. Tendências em Educação Matemática. Palhoça: Unisul
virtual, 2005.
IBGE – INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Orleans. 2006.
LORENZATO. Sérgio. Para aprender Matemática. Campinas: Autores associados,
2006.
LOTTIN. Jucely. Orleans 2000: história e desenvolvimento. Florianópolis: Elbert,
1998.
MODELO DE ESTUFA. Disponievl em: <http://www.afubra.com.br/principal.php>.
Acesso em set. 2006.
MOYSÉS, Lucia. Aplicações de Vygotsky à Educação Matemática. São Paulo:
Papirus, 1997.
MOREIRA, Plínio Cavalcanti. DAVID, Maria Manuela M.S. Formação Matemática
do professor. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.
PROCESSO DE SEAGEM DE FUMO. Disponível em:
www.riogrande.rs.gov.br/site/index.php?acao=V&perfil=1&id=154 - 18k. Acesso em
set. 2006.
SANTA CATARINA, Secretaria de Estado da Educação e do Desporto. Proposta
curricular de Santa Catarina: Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio.
Florianópolis: COGEN, 1998.
34
ANEXOS
35
Propriedade rural
36
Preparo da terra
37
Plantação de fumo
38
Colheita de fumo