X Encontro Nacional de Educação Matemática
Educação Matemática, Cultura e Diversidade
Salvador – BA, 7 a 9 de Julho de 2010
SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS COMO REDES DE SIGNIFICADOS
Núbia Vergetti
UFRJ/UFF/SME-RJ
[email protected]
Luciana Getirana de Santana
URFJ/UNIRIO/SME-RJ
[email protected]
Marisa Leal
Universidade Federal do Rio de Janeiro
[email protected]
Maria Cecília Magalhães Mollica
Universidade Federal do Rio de Janeiro
[email protected]
Resumo: Embora as discussões no campo da Educação de Jovens e Adultos (EJA) possam
ser consideradas recentes, as dificuldades encontradas no processo de ensinar e aprender
matemática já estão presentes no debate do campo educacional a um longo tempo. Nossa
preocupação ao pensarmos este minicurso foi tentar analisar essas duas discussões – EJA e
Educação Matemática. O presente trabalho tem por objetivo lançar questões para reflexão
sobre o ensino de matemática na educação de jovens e adultos através do trabalho com
sequências didáticas. Para isto tomamos como ponto de partida a proposta de orientações
curriculares da EJA, sugerida pelo MEC, e os trabalhos que estamos desenvolvendo com
suportes textuais uma vez que acreditamos que a integração entre a matemática e a língua
materna possibilita o desenvolvimento do raciocínio lógico, a interação de várias áreas do
conhecimento e o fortalecimento da leitura e escrita.
Palavras-chave: Educação Matemática; Educação de Jovens e Adultos; Sequências
Didáticas; Protocolo de Leitura.
INTRODUÇÃO
Ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades
para a sua produção ou a sua construção. (FREIRE, 1996)
Percebe-se hoje uma preocupação grande em superar problemas no ensino e
aprendizagem da Matemática. Os motivos que levam os estudantes a terem baixo
desempenho nas disciplinas escolares costumam fazer parte das inquietações dos
educadores, principalmente os que trabalham com a Matemática.
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Para a maioria dos estudantes, a Matemática é vista como um “bichopapão”, como
uma das disciplinas mais difíceis da escola. Se de um lado a matemática na escola é uma
das responsáveis pelos alarmantes índices de evasão, por outro, ela é moeda de prestígio
escolar.
Analisando uma pesquisa iniciada em 2009 que envolveu 1500 estudantes da EJA,
encontramos as respostas de 1112 questionários respondidos. Este questionário foi
composto por 26 questões fechadas e três abertas. Uma das perguntas fechadas se referia à
disciplina que encontravam mais dificuldades e 43% dos alunos responderam que a
Matemática é a mais difícil disciplina. O gráfico a seguir mostra o percentual de todas as
disciplinas que compõem a grade curricular deste programa.
Disciplina que Considera mais Difícil
Analisando os dados preliminares de outra pesquisa: “Crenças e Atitudes no
Aprendizado de Português e Matemática no Âmbito Escolar”, que tem como um dos
objetivos desvelar as crenças e atitudes de estudantes de cursos de prévestibular
comunitários que desejam prestar o exame vestibular para um curso de licenciatura. Em
relação ao aprendizado de Português e de Matemática percebemos que há um prestígio
quanto à Matemática na escola (cf. Mollica & Leal, 2008). Dos 22 entrevistados, 15
consideraram inteligente quem sabe matemática e 20 consideraram natural um aluno ter
dificuldades com o aprendizado da matemática.
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Embora percebamos um consenso entre os entrevistados de que a aprendizagem da
matemática independe de um “dom” especial e que “a matemática não é complicada”, a
maioria desses alunos, oriundos de escolas públicas e com faixa etária acima dos 30 anos,
declararam que “quem sabe matemática passa no vestibular” e que “os professores de
matemática, em geral, não tem paciência com os alunos”.
Dando continuidade a essa pesquisa, foram entrevistados 27 professores da
Educação Básica da Rede Pública de Ensino (2º ao 5º ano) com regência em turmas da
EJA, 14 alunos em final de graduação do Curso de Letras e 20 alunos em final de
graduação do Curso de Licenciatura em Matemática. A exceção dos professores da rede
pública, todos os outros entrevistados julgam que a Matemática é mais fácil de ensinar do
que o Português.
Os alunos de matemática e os professores da rede pública reconhecem a dificuldade
que os alunos possuem com as habilidades de leitura e apontam como um dos fatores para
o bom desempenho na resolução dos problemas em matemática a compreensão e
interpretação dos enunciados. Curiosamente os vestibulandos e os alunos do curso de letras
ignoraram este fato, atribuindo apenas a esta dificuldade a falta de leitura. Vale destacar
que quase todos os entrevistados julgaram natural o aluno possuir dificuldade no
aprendizado da matemática.
Os resultados desses experimentos de campo reafirmam a crença de que Português
e Matemática são consideradas disciplinas problemáticas nos processos de ensino e de
aprendizagem. Para Barcelos (2006), as crenças fazem parte da forma de pensamento,
como construções da realidade. Podem ser entendidas como maneiras de ver e perceber o
mundo e seus fenômenos; são co-construídas em nossas experiências e se tornam
resultantes de um processo interativo de interpretação e re-significação. Sob essa
perspectiva, as crenças são sociais e individuais, dinâmicas, contextuais e paradoxais.
Quando comparamos os resultados das duas pesquisas podemos levantar a
possibilidade de que as respostas dos entrevistados podem ter sido influenciadas pela sua
vivência escolar e que suas crenças, em relação à matemática, são adquiridas a partir de
valores prédeterminados pela sociedade na qual estão inseridos os professores.
Durante algum tempo o ensino de Matemática esteve marcado pela formalização,
mecanização e memorização de processos para resolução de exercícios. Concordamos com
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Freire (1990, p. 35) quando diz que “ensinar não pode ser um puro processo, como tanto
tenho dito, de transferência de conhecimento do ensinante ao aprendiz. Transferência
mecânica de que resulte a memorização maquinal”.
Acreditamos que esta forma de aprender e ensinar matemática distancia-se das
atividades cotidianas dos alunos, em particular dos estudantes da Educação de Jovens e
Adultos (EJA), desestimulando a articulação entre o saber matemático, produzido
historicamente como um bem cultural e as práticas sociais desses alunos.
Muito embora reconheçamos a presença da matemática em nossas relações
cotidianas, devemos ter o cuidado, como nos assinala Walkerdine (2004) de que “Este
discurso enfatiza a idéia da transferência e a compreensão de que todas as experiências
podem ser analisadas de forma lógico-matemática” (Ibdem, idem, p. 117), o que não é de
todo verdade. Devemos compreender que as práticas matemáticas escolares são bem mais
complexas do que as que ocorrem em nossas relações familiares cotidianas e garantir aos
alunos da EJA esta apropriação da matemática escolar, assegurando a estes alunos a posse
de mais uma ferramenta no processo de construção da cidadania.
O esforço de um projeto como a EJA reside no investimento de
inserção do indivíduo na cultura letrada integralmente, expandindo
o máximo possível suas potencialidades de falante e ouvinte, bem
como suas habilidades matemáticas, através das práticas sociais de
letramento. O desafio situa-se em promover a transferência entre o
letramento social e o letramento escolar e, nesta medida,
“institucionalizar” o indivíduo, normalmente à margem da
sociedade organizada (Mollica e Leal, 2006, p.53).
Infelizmente, esta visão da qual o aluno aprende através de processos mecânicos de
memorização e resolução de listas intermináveis de exercícios repetitivos muito comuns no
final do século passado, ainda marca algumas práticas escolares até os dias de hoje. E não
são poucos os professores que se eximem da responsabilidade com o trabalho de leitura e
escrita. Tal atitude além de excluir o educando de sua cultura, contribui para que a
linguagem matemática se torne um código indecifrável, uma espécie de bloqueio que
poucos conseguem ultrapassar, uma linguagem de prestígio.
O trabalho docente que se propõe a compreender os diferentes modos de pensar
matematicamente e até mesmo validar, quando possível, as formas “não-escolares” de
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matematizar permite ao aluno relacionar o conhecimento adquirido na sua trajetória de
vida com o conhecimento escolar contribuindo para a elevação da auto-estima, uma vez
que os conhecimentos prévios desses alunos serão legitimados.
É preciso que o professor experimente um novo olhar sobre seu
aluno, que reconheça os conhecimentos construídos fora do
ambiente escolar, que compreenda a complexidade que acompanha
a diversidade cultural. É necessário que respeite esses alunos,
jovens e adultos, que se viram forçados de forma prematura a se
retirarem da escola e que a ela retornam por acreditarem ser esta
um espaço democrático, que oportuniza a melhoria de vida.
(Santana e Vergetti, 2010, p. 62)
Para que isto ocorra exige-se cada vez mais dos educadores um planejamento de
ações considerando as especificidades dos sujeitos constituintes da EJA. Essas ações
devem propiciar uma articulação permanente entre o conteúdo e a forma de transmiti-lo, de
modo que os novos conhecimentos possam ser incorporados ao repertório de significados
de quem aprende e que esses possam utilizá-los dentro e fora da escola. O trabalho com
variados suportes textuais (cf. Mollica e Leal, 2010) possibilita o desenvolvimento do
raciocínio lógico e a integração de várias áreas do conhecimento, pois, numa perspectiva
transdisciplinar, poderá ser discutido concomitantemente com os Temas Transversais.
Além disso, a relevância deste trabalho se reafirma com a construção de uma visão mais
flexível da matemática, com representações de muitas situações cotidianas nos diversos
aspectos aplicativos.
Por acreditar que o saber e o fazer matemática estão além de processos de
mecanização e memorização, estamos procurando desenvolver uma linha de trabalho,
integrado com a língua materna, onde o professor assume o papel de mediador.
Pautado na teoria do conhecimento como rede de significados, que contempla a
interdisciplinaridade e a permanente integração entre as diversas áreas do conhecimento, o
grupo busca subsídios teórico-metodológicos de forma a favorecer a aprendizagem e o
desenvolvimento de habilidades matemáticas para professores e alunos jovens e adultos.
Este minicurso buscará desenvolver atividades que estimule a oralidade, valorize as
estratégias mentais utilizadas pelos alunos uma vez que compreendemos que o diálogo é
um instrumento facilitador da aprendizagem. Pretende-se também apresentar algumas
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atividades que compõem diferentes sequências didáticas1 e sugerir dinâmicas de sala de
aula nas quais estas possam ser desenvolvidas. Optou-se por apresentar de forma
fragmentada algumas sequências didáticas que estamos utilizando em turmas da EJA
devido ao tempo disponível para a realização do minicurso e por acreditar ser mais
importante, após análise das orientações curriculares da EJA sugeridas pelo Ministério da
Educação e Cultura – MEC, no livro publicado em 1997, em parceria com a Ação
Educativa, intitulado Educação de jovens e adultos: Proposta curricular para o 1º
segmento do ensino fundamental, organizado por Vera Maria Masagão Ribeiro, fazer o
recorte das sequências para visibilizarmos um “caminhar” pelos blocos de estudos,
sugerido por tal proposta. De acordo com esta proposta curricular, os conteúdos
matemáticos estão organizados em quatro blocos: Números e Operações Numéricas,
Medidas, Geometria e Introdução a Estatística. Nesse trabalho procurou-se articular parte
dos conteúdos dos quatro blocos com ênfase em Medidas e Introdução à Estatística, uma
vez que em nossas experiências de vida não respondemos aos problemas que se
apresentam abrindo e fechando gavetas à procura do saber guardado em cada uma delas. A
complexidade é característica da vida moderna, portanto, deve ser incorporada ao ensino.
Esperamos que ao final do minicurso os participantes percebam a importância da
oralidade nas práticas pedagógicas de EJA; compreendam as possibilidades que se abrem
no ensinar matemática quando trabalhamos com protocolos de leitura; reflitam sobre as
propostas curriculares de matemática para EJA a partir das orientações do MEC.
Apresentamos a seguir algumas das atividades que serão trabalhadas nesse
minicurso, seguindo a abordagem descrita no corpo do trabalho:
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Desenvolvemos os trabalhos direcionados aos alunos da EJA através do modelo de sequência didática, pois
compreendemos que as sequências nos permitem “o estudo e a avaliação sob uma perspectiva processual, que
inclua as fases de planejamento, aplicação e avaliação” (ZABALA, 1998, p. 18)
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ATIVIDADES
O tempo
- Vamos ouvir a música Oração do Tempo!
Oração Do Tempo (Tempo, Tempo, Tempo) de Caetano Veloso
És um senhor tão bonito
Quanto a cara do meu filho
Tempo tempo tempo tempo
Vou te fazer um pedido
Tempo tempo tempo tempo
Compositor de destinos
Tambor de todos os ritmos
Tempo tempo tempo tempo
Entro num acordo contigo
Tempo tempo tempo tempo
Por seres tão inventivo
E pareceres contínuo
Tempo tempo tempo tempo
És um dos deuses mais lindos
Tempo tempo tempo tempo
Que sejas ainda mais vivo
No som do meu estribilho
Tempo tempo tempo tempo
Ouve bem o que eu te digo
Tempo tempo tempo tempo
Peço-te o prazer legítimo
E o movimento preciso
Tempo tempo tempo tempo
Quando o tempo for propício
Tempo tempo tempo tempo
De modo que o meu espírito
Ganhe um brilho definitivo
Tempo tempo tempo tempo
E eu espalhe benefícios
Tempo tempo tempo tempo
O que usaremos pra isso
Fica guardado em sigilo
Tempo tempo tempo tempo
Apenas contigo e comigo
Tempo tempo tempo tempo
E quando eu tiver saído
Para fora do teu círculo
Tempo tempo tempo tempo
Não serei nem terás sido
Tempo tempo tempo tempo
Ainda assim acredito
Ser possível reunirmo-nos
Tempo tempo tempo tempo
Num outro nível de vínculo
Tempo tempo tempo tempo
Portanto peço-te aquilo
E te ofereço elogios
Tempo tempo tempo tempo
Nas rimas do meu estilo
Tempo tempo tempo tempo
 Mediação
1.O que você achou da música?
 Mediação
1. O que você achou da música?
2. Qual é o estilo musical que você prefere?
3. A que se refere à letra?
4. Quais as interpretações que podemos dar a palavra tempo?
5. Você conhece outras músicas que utilizam a palavra tempo?
6. Quais unidades de medida usamos para medir o tempo?
7. Sempre medimos o tempo utilizando estas unidades?
- Você conhece esse poema?
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Canção do Exílio (Gonçalves Dias)
Minha terra tem palmeiras,
Onde canta o Sabiá.
As aves, que aqui gorjeiam,
Não gorjeiam como lá.
Em cismar, sozinho, à noite,
Mais prazer encontro eu lá.
Minha terra tem palmeiras,
Onde canta o Sabiá.
Nosso céu tem mais estrelas.
Nossas várzeas têm mais flores,
Minha terra tem palmeiras,
Que tais não encontro eu cá:
Em cismar:- sozinho, à noite Mais prazer encontro eu lá:
Minha terra tem palmeiras.
Onde canta o Sabiá.
Nossos bosques têm mais vida
Nossa vida mais amores.
Não permita Deus que eu morra,
Sem que eu volte para lá
Sem que desfrute dos primores
Que não encontro por cá,
Sem qu’inda aviste as palmeiras,
Onde canta o Sabiá.
DISCUSSÃO
Ler o texto com os alunos e discutir o título
 Mediação
1. De que trata o texto?
2. O autor sente saudades de sua terra natal?
3. Que palavras do texto você desconhece o significado?
- Vamos construir uma tabela colocando em ordem alfabética as palavras cujo significado
vocês desconhecem? Vamos procurar no dicionário os seus significados?
Modelo de Tabela:
Palavra
Significado
- Localize no mapa do Brasil abaixo o estado em que você nasceu e responda:
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1. Qual a capital do estado em que você nasceu?
2. Qual o nome da cidade em que você nasceu?
3. Se você não nasceu na cidade do Rio de Janeiro, há quanto tempo (meses ou anos) você
mora nesta cidade?
4. O que você sente mais falta da sua cidade?
5. Que tipo de pássaros tem na sua cidade que não tem na cidade do Rio de janeiro? E flores?
Vamos conhecer melhor o autor desse poema?
O poeta Antônio Gonçalves Dias, que se orgulhava de ter no sangue as três raças
formadoras do povo brasileiro (branca, indígena e negra), nasceu no Maranhão em 10 de
agosto de 1823. Em 1840 foi para Portugal cursar Direito na Faculdade de Coimbra. Ali,
entrou em contato com os principais escritores da primeira fase do Romantismo português.
Em 1843, inspirado na saudade da pátria, escreveu “Canção do Exílio”.
No ano seguinte graduou-se bacharel em Direito. De volta ao Brasil, iniciou uma
fase de intensa produção literária. Em 1849, junto com Araújo Porto Alegre e Joaquim
Manuel de Macedo, fundou a revista "Guanabara".
Em 1862 retornou à Europa para cuidar da saúde. No ano seguinte, durante a
viagem de volta ao Brasil, o navio Ville de Boulogne naufragou na costa brasileira.
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Salvaram-se todos, exceto o poeta que, por estar na cama em estado agonizante, foi
esquecido em seu leito.
Fonte: http://www.mundocultural.com.br
DISCUSSÃO
Ler o texto com os alunos e discutir o seguinte trecho do texto:
‘O poeta Antônio Gonçalves Dias, que se orgulhava de ter no sangue as três raças
formadoras do povo brasileiro (branca, indígena e negra)”
- Com base nas informações obtidas no texto, complete a tabela abaixo:
Ano em que nasceu o autor
Ano em que o autor foi estudar Direito na Faculdade de Coimbra
Ano em que foi escrita a “Canção do Exílio”
Ano em que o autor se formou em Direito
Ano da fundação da revista “Guanabara”
Ano em que o autor retornou a Europa para cuidar da saúde
Ano em que o autor morreu
DISCUSSÃO
Discuta com seus alunos, se a organização dos anos mais importantes da vida do autor em
uma tabela facilitou a compreensão do tempo decorrido entre as datas citadas no texto.
Podemos também organizar os anos mais importantes da vida do autor, utilizando uma
linha do tempo. Utilize o quadro anterior para completar a linha do tempo a seguir:
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