OFICINA DE ELABORAÇÃO
DE ITENS DE
MATEMÁTICA
PARA AVALIAÇÕES
EXTERNAS
Wendel Melo Andrade
AS AVALIAÇÕES DA
EDUCAÇÃO BÁSICA
 Obtém e organiza informações periódicas e
comparáveis sobre os diferentes aspectos
do sistema educacional.
 Fornece um diagnóstico que é subsídios para
a implementação ou manutenção de
políticas educacionais.
 Promove um contínuo monitoramento do
sistema educacional com vistas a detectar
os efeitos positivos ou negativos de políticas
adotadas.
TIPOS DE AVALIAÇÕES
 AVALIAÇÃO INTERNA, realizada pelo
professor, voltada para o desenvolvimento
dos processos de ensino e aprendizagem.
(trabalhos em grupo ou individuais, testes
ou provas, com questões de múltipla escolha
ou questões abertas, dramatizações,
relatórios, etc.)
 AVALIAÇÃO EXTERNA, que avalia o
desempenho de um conjunto de alunos
agrupados por escola ou por sistemas.
(testes compostos por itens de múltipla
escolha)
PRINCIPAIS AVALIAÇÕES
EXTERNAS
SAEB e PROVA BRASIL
Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica
É um sistema de avaliação realizado nos anos impares,
com a finalidade de avaliar a qualidade do ensino e da
aprendizagem no 5° e 9° ano do EF e na 3° série do EM,
nas disciplinas básicas de Português e Matemática.
Atualmente o SAEB está dividido em duas vertentes:
 ANRESC – Avaliação Nacional do Rendimento Escolar :
Acontece nas escolas públicas e é censitária para alunos do
5° e 9° anos do EF, seu resultado influencia no IDEB por
escola, município e estados. (PROVA BRASIL)
 ANEB – Avaliação Nacional da Educação Básica:
Acontece nas escolas públicas e privadas e é amostral, em
turmas de 5ºe 9º anos do EF, e 3º ano do EM, seu resultado
influencia no IDEB dos estados e do Brasil. (SAEB)
SPAECE
Sistema Permanente de Avaliação da
Educação Básica do Ceará
É um sistema de avaliação do ensino no Estado do
Ceará que foi criado em 1992 e tendo como finalidade
analisar os fatores que se associam a esse desempenho para
a melhoria da aprendizagem dos alunos.
Atualmente, o SPAECE está dividido em:
 Avaliação do Rendimento Escolar: É realizada nos 5° e
9° anos do EF e EM, nas disciplinas de Português e
Matemática.
 Avaliação Institucional: Auto-avaliação realizada nas
escolas e CREDEs, tendo caráter processual, formativo e
informativo.
É importante saber ...
 COMPETÊNCIAS : São conhecimentos que devem
ser adquiridos pelos alunos através dos conteúdos
estudados.
Ex: Desenvolver a capacidade de utilizar a matemática na
interpretação e intervenção do real.
 HABILIDADES : É aquilo que deve ser desenvolvido
no aluno para que ele adquira uma competência.
Ex: Interpretar e criar resultados numa situação
concreta.
Formular hipóteses e prever resultados.
Distinguir e utilizar raciocínios dedutivos e indutivos.
É importante saber ...
 MATRIZES DE REFÊRENCIA : São formadas por
um conjunto de descritores e consistem numa associação de
conteúdos selecionados e ordenados segundo relevância
curricular de forma a desenvolverem no aluno suas
habilidades e competências.
 DESCRITORES : São habilidades que se deseja
alcançar com determinada atividade ou problema.
 ITENS : É a denominação adotada para as questões
objetivas que compõem uma prova do SAEB ou SPAECE. O
termo item refere-se a questões que abordam uma única
dimensão do conhecimento.
 DISTRATORES : São as opções erradas de um item.
DICAS PARA UMA BOA
AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA
 Não pode está centrada na memorização de
regras ou esquemas;
 Não pode concentrar-se apenas em
procedimentos;
 Não deve envolver cálculos trabalhosos;
 Deve incluir o cotidiano como contexto;
 Deve se constituir de situações-problemas que
permitam identificar, interpretar, analisar,
comparar, verificar, aplicar, utilizar, abstrair, etc.
PERFIL DO ELABORADOR
 Deve ter domínio da área de conhecimento a ser
avaliada.
 Deve estar familiarizado com os prováveis níveis
de desenvolvimento cognitivo e educacional dos
alunos.
 Deve ter o domínio da linguagem verbal utilizada
pelos alunos para quem o teste será construído.
 Deve conhecer as características gerais de bons
itens e precisa estar consciente dos erros
comumente cometidos.
PERFIL DO ELABORADOR
É preciso ter IMAGINAÇÃO e
CRIATIVIDADE na invenção
de situações-problemas que
exijam o conhecimento e as
habilidades desejadas.
CONHECENDO UM ITEM
O ENUNCIADO
 Deve apresentar uma situação-problema.
 Pode apresentar um estímulo (um texto,
imagem, figura ou outros recursos que
recebem o nome de suporte)
 Deve apresentar todos os dados e informações
necessárias à resolução do item.
 Deve conter um comando para resposta, que
pode ser dado sob a forma de
complementação ou de interrogação.
SUGESTÕES DE SUPORTE
listas de compras, calendários, boletins,
quadros, tabelas, gráficos, placas de
sinalização, rótulos de embalagens, bulas
de remédio, mapas, maquetes, incluindo
também os materiais concretos
estruturados como material dourado,
ábaco, material cuisenaire, etc.
DICA: Procure utilizar apenas fontes
primárias, como jornais, revistas,
panfletos, etc. Evite suportes retirados de
livros didáticos.
NO ENUNCIADO ATENÇÃO PARA O
CONTEXTO
 O CONTEXTO DOMÉSTICO: (envolver a culinária,
mesada, compras, idade, comparações e etc.)
 O CONTEXTO DA VIDA URBANA: (problemas de
localização, transporte, comércio e etc.)
 O CONTEXTO DA INFORMAÇÃO: (busca dados
em jornais, revistas, encartes de propaganda e etc.)
 O CONTEXTO TECNOLÓGICO: (permite abordar a
utilização da calculadora, computador, equipamentos
eletrônicos e etc.)
 O CONTEXTO ESCOLAR: (envolve notas escolares,
média, lanche, número de alunos da escola e etc.)
AS ALTERNATIVAS
 No 5ºano e 9º ano do EF, são apresentadas
numa lista de quatro opções.
 No ensino médio, são apresentados numa lista
de 5 opções.
 Deve conter uma alternativa correta chamada
de gabarito.
 Deve conter três alternativas erradas
denominadas distratores.
 Os distratores devem ser plausíveis, referindose a raciocínios possíveis.
TIPOS DE ITENS
TIPO A  A formulação exige que o
aluno resolva primeiro a situação
problema para, em seguida, identifique a
alternativa que contém a resposta certa.
TIPO B  A formulação exige que o
aluno analise cada alternativa,
individualmente, de acordo com o
enunciado, para identificar a correta.
EXEMPLO DO TIPO A
DESCRITOR: (D8 – 5°ano) – Estabelecer
relações entre unidades de tempo.
Neste ano as férias da escola serão
justamente de 4 semanas completas. De
quantos dias serão estas férias?
(A)
(B)
(C)
(D)
16.
20.
28.
32.
EXEMPLO DO TIPO B
DESCRITOR: (D6 – 5° ano) Estimar a medida
de grandezas utilizando unidades de medida
convencionais ou não.
Veja nas marcas de uma régua o comprimento de 1
centímetro.
O que mede aproximadamente 4 cm de comprimento?
(A) Uma caneta.
(B) Um palito de fósforo.
(C) Um palito de churrasco.
(D) Um livro.
RECOMENDAÇÕES PARA
ELABORAÇÃO DE ITENS
1º PASSO: Escolha de um descritor;
2º PASSO: A construção do enunciado;
A. - A escolha do suporte
B. - A construção do comando para
resposta
3º. PASSO: A construção das alternativas
de resposta.
ALGUMAS REGRAS
Todos os itens devem ser inéditos, ou
seja, nunca ter sido publicados em livros
ou apostilas.
Deve apresentar uma situação-problema
do cotidiano do aluno.
 Devem corresponder rigorosamente ao
que solicita o descritor.
 Os distratores devem ser justificados:
por que um aluno escolheria esta
alternativa?
EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (D6 – 5º ano) Estimar a medida de
grandezas utilizando unidades de medida
convencionais ou não.
O carro de João consome 1 litro de gasolina a cada
10 quilômetros percorridos. Para ir da sua casa ao
sítio, que fica distante 63 quilômetros, o carro
consome
(A)
(B)
(C)
(D)
um pouco menos de 6 litros de gasolina.
exatamente 6 litros de gasolina.
um pouco mais de 6 litros de gasolina.
exatamente 7 litros de gasolina.
CONTRA - EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (D19 – 5° ano) Resolver
problemas com números naturais, envolvendo
diferentes significados da adição ou subtração
Numa escola há 11 salas de 4ª série e 13 salas de 3ª
série. Cada sala de 4ª série tem 30 carteiras e cada sala
de 3ª série tem 50 carteiras. Qual o total de carteiras
nestas duas salas?
(A)
(B)
(C)
(D)
22.
80.
940.
980.
ALGUMAS REGRAS
 As questões devem ser autônomas. Uma
resposta não deve oferecer pistas para outra.
 Os textos devem ser curtos. O aluno não pode
gastar muito tempo lendo.
 As questões não devem ser sofisticadas. Evite
usar vocabulário difícil.
 Não convém apresentar questões que envolvam
preferências pessoais, opiniões, juízos de valor,
ordem inversa, etc.
 Não pode haver discriminação quanto a raça,
religião ou sexo.
EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (D17 – 5°ano) Calcular o resultado de uma
adição ou subtração de números naturais.
CONTRA - EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (D18 – 5° ano) Calcular o
resultado de uma multiplicação ou divisão de
números naturais.
1408 : 64 =
(A)
(B)
(C)
(D)
22.
23.
24.
25.
ALGUMAS REGRAS
 O item tem que estar correto.
 Deve haver coerência gramatical entre
enunciado e alternativas.
 Não devem ser feitos itens que cobrem do aluno
uma nomenclatura desligada do contexto.
Os distratores devem atrair apenas os alunos
que não dominam o conteúdo. Por isso, não
podem trazer “pegadinhas” .
 Escolha textos e ilustrações adequadas .
EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (D26 – 9º ano) Resolver problema com
números racionais envolvendo as operações (adição,
subtração, multiplicação, divisão, potenciação).
Um fabricante de vinhos repartiu
igualmente 9,5 litros de vinho em dois
garrafões. Quantos litros de vinho colocou
em cada um dos garrafões?
(A) 4,25
(B) 4,50
(C) 4,70
(D) 4,75
CONTRA EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (8M18) Aplicar o teorema de Pitágoras e
as demais relações métricas no triângulo retângulo.
No triângulo abaixo, determine em metros a medida
do segmento EB , sabendo que AB = 15 metros, AD
= 6 metros e DC = 3 metros.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
3
5
6
7
8
CONTRA - EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (D6 – 5° ano) Estimar a medida
de grandezas utilizando unidades de medida
convencionais ou não.
Qual o peso da menina?
(A)
(B)
(C)
(D)
23 g.
230 g.
23 kg.
230 kg.
ALGUMAS REGRAS
O item não deve conter ambiguidades.
 A resposta não pode ser encontrada
apenas com base no senso comum, mas exigir
que o aluno domine um conhecimento
específico.
 O item deve ser redigido sempre na forma
positiva.
 Formule o item evitando expressões do
tipo EXCETO, INCORRETO, ..., a não ser
que haja uma exigência do descritor.
EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (D13 – 3º ano EM) Resolver problema
envolvendo a área e/ou volume de um sólido (prisma,
pirâmide, cilindro, cone, esfera)
Um rolo de fita crepe tem 5 cm de raio e 5 cm
de largura. A área ocupada pela fita desenrolada
após uma volta do rolo é aproximadamente :
(Use π = 3,14 )
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
125 cm²
157 cm²
314 cm²
628 cm²
785 cm²
CONTRA - EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (D6 – 5° ano) Estimar a medida
de grandezas utilizando unidades de medida
convencionais ou não.
A medida mais provável da altura de uma
porta é
(A) um metro e 90 centímetros.
(B) cinco metro e 29 centímetros.
(C) seis metros e 50 centímetros.
(D) doze metros e 90 centímetros.
OS ENUNCIADOS
 Se o enunciado for uma pergunta, as alternativas
devem começar com letras maiúsculas e terminar
com ponto final.
 Se o enunciado for uma frase incompleta, as
alternativas aparecem em minúsculas e terminam
com ponto final.
 Os enunciados não devem induzir o aluno a
resposta.
 É vedada a redação em 1ª pessoa.
 Lembre-se de que as palavras comuns a todas as
alternativas devem constar no enunciado.
EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (D5 – 3º ano EM) Resolver problema que
envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo
(seno, cosseno, tangente)
Uma rampa lisa de 10 m de comprimento faz
ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma
pessoa que sobe essa rampa inteira eleva-se
quantos metros verticalmente?
1
3
Dados: sen 30°=
, cos 30°=
2
2
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
5
10
20
30
40
3
, tg 30°=
3
EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (D19 – 5° ano) Resolver
problemas com números naturais, envolvendo
diferentes significados da adição ou subtração
Numa fazenda, havia 524 bois. Na feira de
gado, o fazendeiro vendeu 183 de seus bois e
comprou mais 266 bois. Quantos bois há
agora na fazenda?
(A)
(B)
(C)
(D)
507.
607.
707.
727.
CONTRA - EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (D19 – 5° ano) Resolver problemas com números
naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração
Ei Wilma, você poderia me ajudar? Eu estou com uma
dificuldade pois o aniversário do meu pai está chegando e
não sei quantas velinhas devo comprar para colocar no
bolo na hora dos parabéns.
- Claro Márcia, basta que você me diga em que ano ele
nasceu.
Daí como estamos no ano 2000, vai ser fácil de calcular.
- Meu pai nasceu em 1959.
Wilma fez a conta e Márcia foi comprar a quantidade
certa de velinhas, uma para cada ano de vida de seu pai.
Quantas velinhas ela comprou?
(A) 41.
(B) 42.
(C) 51.
(D) 52.
AS ALTERNATIVAS
 Devem se representadas por letras maiúsculas entre
parênteses: (A), (B), (C) e (D).
 As alternativas devem ser equivalentes: com relação a
forma, comprimento, grandeza e estrutura gramatical,
ordenadas segundo uma ordem lógica (alfabética ou
numérica) .
 Não se pode usar as expressões “todas as anteriores”,
“nenhuma das anteriores”.
Escolha alternativas que não permitam chegar à resposta
correta apenas experimentando-as, sem resolver o
problema.
 Uma alternativa não deve ter correspondência com as
outras, ou seja, não deve conter uma nas outras.
EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (D22 – 5° ano) Identificar a localização de
números racionais representados na forma decimal na reta
numérica.
Observe a reta numérica abaixo.
O número decimal correspondente ao ponto
assinalado nessa reta numérica é
(A) 0,3
(B) 0,23
(C) 2,3
(D) 2,03
CONTRA - EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (D22 – 5° ano) Identificar a localização de
números racionais representados na forma decimal na reta
numérica.
Observe a reta numérica abaixo.
O número decimal correspondente ao ponto
assinalado nessa reta numérica é
(A) 0
(B) 230
(C) 2,3
(D) 20300
CONTRA - EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (D15 – 9º ano) Resolver
problema utilizando relações entre diferentes
unidades de medida.
Uma polegada corresponde a aproximadamente
2,5cm. Quantas polegadas há em 10 cm?
(A) Aproximadamente 4 polegadas
(B) Mais de 4 polegadas.
(C) Menos de 4 polegadas.
(D) Exatamente 5 polegadas.
OS DISTRATORES
 O distratores devem ser alternativas incorretas,
porém plausíveis, atraindo os alunos de pouco
conhecimento ou aqueles que procuram “chutar”
a resposta.
 Os distratores devem apresentar possíveis erros
dos alunos, e devem ser semelhantes à resposta
correta, quanto a ordem de grandeza ou a forma
de apresentação.
 Evite, no entanto, distratores que sejam
excessivamente atraentes, o que pode prejudicar
o aluno.
 Os distratores devem ser plausíveis. Não podem
conter absurdos ou detalhes
EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (D13 – 3º ano EM) Resolver problema
envolvendo a área e/ou volume de um sólido (prisma,
pirâmide, cilindro, cone, esfera)
Um cubo de volume 512 cm³ foi montado
com 64 cubos iguais. A medida da aresta dos
cubos menores, em centímetros, é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2
3
4
5
6
CONTRA - EXEMPLO DE ITEM
DESCRITOR: (D32 – 3º ano EM) Resolver
problema de contagem utilizando o princípio
multiplicativo ou noções de permutação simples,
arranjo simples e/ou combinação simples
Num sapateiro há três pares de sapatos de cores
diferentes. Retira-se ao acaso 2 sapatos. Qual a
probabilidade de eles serem do mesmo par ?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
0
1/5
2
1,5
2/15
ETAPAS PARA
ELABORAÇÃO DE ITENS
1  Identifique, na Matriz de Matemática, o descritor
a que se refere o item.
2  Procure enfocar aspectos relevantes do conteúdo,
que estejam relacionados ao cotidiano dos alunos.
3  Decida qual o tipo de múltipla escolha que será
utilizado:
a) TIPO A: O enunciado contém um problema.
b) TIPO B: O enunciado não contém o problema
completo.
4  Utilize, sempre que possível, figuras, tabela,
gráfico, etc. Isso tornar o item mais interessante.
5  Evite testar mais de uma habilidade em um item.
6  Elabore o enunciado e certifique-se de que ele
está de acordo com o descritor.
7  Elabore as alternativas levando em consideração
os distratores e suas justificativas.
8 Verifique a redação e a apresentação do item: é
fundamental seguir as regras de ortografia,
gramatical e concordância da língua materna.
9  Ao terminar de elaborar um item resolva-o.
10  Revise o item algum tempo após tê-lo
elaborado.
HORA DE TRABALHAR !
“A mente que se abre a uma nova
ideia jamais voltará ao seu
tamanho normal”
Albert Einstein