DIMENSIONAMENTO E OPERAÇÃO DE SISTEMAS DE IRRIGAÇÃO
LOCALIZADA CONSIDERANDO DIFERENTES TARIFAS DE ENERGIA
ELÉTRICA E TEMPOS DE IRRIGAÇÃO
Kennedy Flávio Meira de Lucena1
Resumo: Nesse trabralho realizou-se uma análise hidráulica e econômica do
dimensionamento e operação de um sistema de irrigação por microaspersão, com layout
preestabelecido, através de um modelo de programação não linear. A função objetivo do
modelo é a minimização dos custos fixos, relativos aos equipamentos, e operacionais,
relativos à energia elétrica. O problema de otimização foi solucionado utilizando-se o
pacote computacional MatLab. O sistema é dividido em quatro sub-unidades e foram
avaliadas diferentes combinações de unidades operacionais e dias irrigados. Constatou-se
que o número de unidades operacionais e os dias irrigados afetam os custos do sistema. O
custo total mínimo foi obtido para duas unidades operacionais e o menor tempo de
irrigação. Os custos fixos diminuem com o número de unidades operacionais e sofrem
pouca influência do número de dias irrigados. Os custos operacionais aumentam
exponencialmente com o número de unidades operacionais e linearmente com o número de
dias irrigados. As linhas laterais, os emissores e o centro de controle são os componentes de
maior representatividade nos custos fixos. As tarifas de energia elétrica interferem tanto no
dimensionamento quanto na operação do sistema e devem ser consideradas no
planejamento da irrigação. A sub-unidade de custo mínimo apresenta linhas laterais e linha
de derivação com dois diâmetros, nais quais se utiliza toda variação de pressão admissível.
Abstract: This study performs hydraulic and economic analysis of the design and operation
of a trickle irrigation system, with predefined layout. A non-linear programming model,
implemented in MatLab, was applied to minimise fixed and operational costs, including
those of electrical energy. A four sub-unit system is analysed, with different combinations
of operational units and consecutive days of irrigation. The results show that these two
factors impact the costs of the system and the minimum was found for two operational units
and the shorter irrigation time. Fixed costs decrease with the number of operational units
and are not sensitive to the variation of the number of days with irrigation. Operational
costs increase exponentially with the number of operational units and linearly with the
number of days of irrigation. The lateral pipelines, the emitters and the control centre have
major influence on the fixed costs, being the energy tariff the most influential on the
operational costs. The minimum-cost sub-unit presents two-diameter lateral pipelines and a
two-diameter manifold pipeline, which utilises the whole admissible pressure variation.
Palavras-chave: microaspersão, dimensionamento e operação, custos fixos e operacionais.
1
M.Sc. Engenharia Agrícola. Doutorando em Recursos Naturais, CCT/UFPB. Prof. do CEFET – UNED
Cajazeiras – PB. CEP 58 900 000. (0XX) 83 531 4560. e-mail: [email protected]
INTRODUÇÃO
A competitividade do setor agrícola é crescente, principalmente em tempos de
globalização da economia. A busca por produtos de qualidade com preços competitivos é
incessante. Nesse aspecto, a inserção de novas tecnologias no setor agrícola, especialmente
na irrigação, é fundamental para tornar o setor cada vez mais sustentável. A ampliação de
áreas utilizando os sistemas de irrigação localizados é prova da necessidade dos
empresários em obter tecnologias que garantam seus lucros, particularmente nas regiões
com grandes déficits hídricos.
Os sistemas de irrigação são projetados para terem uma vida útil de muitos anos, assim sendo, não
podemos desprezar a importância dos custos operacionais com energia, que está diretamente relacionado ao
dimensionamento hidráulico do sistema, às demandas hídricas e ao seu manejo. É desafio, portanto,
encontrarmos a condição que proporcione a melhor combinação entre os custos fixos e os variáveis, ou seja, a
opção de maior economia de capital.
Segundo Melo (1993) os custos com energia nos sistemas de irrigação representam a maior parte dos
custos variáveis, podendo chegar até 70% dependendo do método utilizado. O aspecto energético na irrigação
é de grande importância, principalmente em épocas de crise. Em algumas regiões e em determinadas épocas
do ano pode até ocorrer sobrecarga do sistema com consequências como o falhas operacionais decorrentes de
corte no fornecimento, entre outras.
Além dos aspectos técnicos do dimensionamento hidráulico dos sistemas de irrigação deve-se levar
consideração que é possível reduzir os custos com energia simplesmente com a adequação das diversas tarifas
existentes a cada situação real do projeto, através de contratos com as concessionárias de energia elétrica.
Atualmente a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) disponibiliza diversos tipos de tarifas para os
variados tipos de consumos ou consumidores. Os consumidores do Grupo B, particularmente com uso para
irrigação, por exemplo, podem ter sua tarifa reduzida significativamente nos horários entre 23 h e 5 h, desde
que contratada.
Diversos estudos foram desenvolvidos nas últimas décadas para dimensionamento e análise da
hidráulica de redes de sistemas de irrigação e para sua operação. Nestes estudos diversas métodos e técnicas
de otimização foram utilizados, dentre elas a programação linear, programação não linear, enumeração
exaustiva, elementos finitos e algoritmos genéticos (Howel & Hiler, 1974; Pleban et al., 1984; Fujiwara &
Dey, 1988; Holzapfel et al., 1990; Saad & Frizzone, 1996; Dandy & Hassanli, 1996; Matos, 2000; Lucena &
Matos, 2001).
A maioria dos trabalhos desenvolvidos para otimização de sistemas de irrigação têm como objetivo a
minimização dos custos fixos e variáveis ou a maximização do benefício líquido, considerando, no entanto,
apenas uma tarifa de energia elétrica e o sistema como um todo.
Esse trabalho busca a otimização dos custos de dimensionamento e operação de
sistemas de irrigação localizada do tipo microaspersão, tendo-se como metas principais: a
verificação da sub-unidade que garante o menor custo do sistema, a análise dos custos do
sistema considerando diferentes tarifas de energia elétrica e diferentes tempos de irrigação
anuais, a pressão ótima de operação da sub-unidade e a melhor estratégia de operação das
unidades.
METODOLOGIA
Considerações gerais no desenvolvimento do modelo para estudo de caso
Assume-se na formulação do modelo que: (1) a área de 115200 m2, a ser irrigada, é
retangular (LX= 480 m e LY = 240 m), em nível e o sistema é composto por uma linha
principal, duas secundárias, quadro derivações e laterais (Figura 1); (2) as linhas laterais e
de derivação têm a primeira saída (emissor ou lateral) localizada na metade do espaçamento
entre duas saídas; (3) o sistema é dividido em 4 sub-unidades (NSUT); (5) o sistema será
dimensionado com 1, 2 e 4 unidades operacionais (NUO); (6) o comprimento e a largura da
área são múltiplos do espaçamento entre emissores na lateral e do espaçamento entre
laterais na linha de derivação, respectivamente; (7) a sub-unidade é composta de linha de
derivação, linhas laterais, emissores e válvula; (8) não há restrições quanto a quantidade e a
qualidade de água da fonte; (9) a taxa de evapotranspiração diária máxima da cultura é
constante; (10) serão simulados diferentes números de dias irrigados consecutivos.
Função objetivo
O modelo tem como função objetivo a minimização de custos de fixos e custos
operacionais do sistema. As variáveis de decisão do problema são: os comprimentos dos
trechos das tubulações principal (quatro diâmetros possíveis: 0,21245m; 0,14375m;
0,11975m; 0,09745m), secundária (quatro diâmetros possíveis: 0,14375m; 0,11975m;
0,09745m; 0,07245m), derivação (dois diâmetros possíveis: 0,09745m; 0,07245m) e lateral
(dois diâmetros possíveis: 0,0212m; 0,017m), os tempos de funcionamento em duas
diferentes tarifas de energia, a pressão de operação do emissor, a uniformidade de aplicação
e a freqüência de irrigação.
Os custos dos equipamentos são relativos a: tubulações, emissores, conectores e
reduções de diâmetro nas laterais (adaptadores), medidor de energia especial, sistema de
bombeamento, válvulas, emissores, centro de controle. O custo operacional é devido ao
consumo de energia elétrica. Assim o problema de otimização terá a seguinte formalização:
Min f (X) = ∑(CEQ FRC + COP) / AI
(1)
Onde: f (X) = função objetivo, US$ha-1ano-1, CEQ = custo dos equipamentos, US$. CEQ =
CPVC + CPE + CEM + CCON + CAD + CMED + CSB + CV + CCC. Sendo: CPVC o custo da
tubulação de PVC, CPE o custo da tubulação de polietileno, CEM o custo dos emissores,
CCON o custo dos conectores de laterais, CAD custo dos adaptadores de diâmetros de laterais,
CMED custo do medidor de energia, CSB o custo do sistema de bombeamento, CV custo das
válvulas, CCC custo do centro de controle, FRC fator de recuperação do capital, COP custo
operacional e AI é a área irrigada em ha (hectare: ha = m2/10000). Aplicou-se uma taxa de
juros anual de 6% para uma vida útil de 15 anos. Assim:
CPVC = ∑ [(CPi LPi) + (CDi LDi ) NSUT + 2 (CSi LSi ) + (CSC LSC)], onde:
(2)
CPi = custo do PVC na principal no trecho com DPi e comprimento LPi, (US$/m);
CDi = custo do PVC na derivação no trecho com DDi e comprimento LDi, (US$/m);
CSi = custo do PVC na secundária no trecho com DSi e comprimento LSi, (US$/m);
CSC = custo do PVC na sucção com DSC e comprimento LSC, (US$/m).
CPE = ∑ (CLi LLi) NSUT NLSU, onde:
(3)
CLi = custo do polietileno na lateral no trecho com DLi e comprimento LLi, (US$/m);
NSUT = número subunidades no sistema;
NLSU = número de linhas laterais por sub-unidade. NLSU = 2 (LD / EL).
CEM = Cem NTE, onde:
(4)
Cem = custo unitário do emissor, US$;
NTE = número total de emissores no sistema. NTE = AI / (Ee EL);
Ee = espaçamento entre emissores na lateral, 6 m;
EL = espaçamento entre linhas laterais, 6 m.
CCON = Ccon NTL, onde:
(5)
Ccon = custo unitário do conector de lateral, US$;
NTL = número total de laterais no sistema. NTL = (LY/ EL) NSUT;
CAD = Cad NTL, onde:
(6)
Cad = custo unitário do adaptador de diâmetros na lateral, US$.
CMED = (T1 / T1 + 0,0001) Cmed, onde:
custo do medidor de energia elétrica, US$;
T1 = tempo de irrigação no horário com tarifa reduzida de energia, h.
(7) Cmed =
CSB = 140,71 Pot0,8599, onde:
(8)
Pot = potência do conjunto motobomba, KW.
CV = 200 NSUT
(9)
CCC = 171859 QP + 135,8 onde:
(10) QP = vazão da linha principal, m3/s.
COP = custo operacional (US$ano-1):
COP = ∑ (Ceni Pot Ti) NDI / If, onde:
(11)
Ceni = custo da energia elétrica para período de tarifa i. Para tarifa reduzida, Cen1 = US$
0,01261/KWh (90% de redução da tarifa normal) e tarifa normal, Cen2 = US$ 0,1261/KWh.
Ti = tempo de irrigação no horário de tarifa i, h/dia.
NDI = número de dias irrigados consecutivos por ano (80, 160, 240, 320 dia).
O problema matemático do modelo é do tipo programação não linear restrita uma
vez que na função objetivo ou nas restrições há a presença de funções não lineares. O
modelo de otimização será implementado através do módulo de otimização do pacote
computacional MATLAB que emprega o algoritmo de Programação Sequencial Quadrática
(SQP) na solução de problemas complexos com alto grau de não linearidade, o que justifica
sua aplicação neste trabalho.
LX
linha lateral
LY
linha secundária
centro de
controle
linha de derivação
*
microaspersoror
registro
válvulas
linha principal
sistema de
bombeamento
Figura 1. Ilustração do layout de um sistema de microaspersão com quatro sub-unidades.
Formulação do modelo e dados do problema
Tempo de irrigação requerido diário na operação do sistema:
TIR = Vm If NUO / (qe Nep), onde:
(12)
Vm = máxima demanda hídrica bruta diária da cultura = 192 L/dia;
NUO = número de unidades operacionais (1, 2 e 4);
NUO = NSUT/NSUS, NSUS é número de sub-unidades operando;
qe = vazão do emissor, L/h. qe = k h X, com k = 14,32 e x = 0,4801;
h = pressão média de operação do emissor, mca;
If = freqüência de irrigação, dia;
Nep = número de emissores por planta = 1.
A perda de carga nas laterais (HLL) foi calculada pela equação de Darcy-Weisbach
com o fator de atrito f de Balsius. Enquanto nas linhas de derivação (HLD), secundária
(HLS), principal (HLP) e sucção (HLSC), utilizou-se a equação de Hazen-Williams. Para
correção das perdas devido às múltiplas saídas utilizou-se o fator G de ANWAR (1999).
Cálculo da altura manométrica (Hman):
Hman = PinD + HLS + HLP + HLSC + HCC + ZSC, onde:
(13)
PinD = pressão no início da derivação, m;
PinD = h + 0,63 HLL + 0,63 HLD, em m;
HCC = perda de carga no centro de controle = 8m;
ZSC = altura geométrica de sucção = 3m.
Cálculo da potência do conjunto eletrobomba
Pot = 9,8 QP Hman / η, em KW, onde:
(14)
η = rendimento da eletrobomba, 0,7.
Restrições do problema
Serão impostas como restrições do problema: (1) o tempo disponível de irrigação
diário; (2) a intensidade máxima de precipitação; (3) a variação máxima de pressão na subunidade; (4) os limites de velocidades nas tubulações; (5) o número de emissores em cada
trecho de lateral; (6) os comprimentos das tubulações; (7) os limites de pressão de operação
do emissor; (8) e os limites de uniformidade de emissão e a freqüência de irrigação.
Faixa de pressões de operação do emissor (h) em mca:
15 ≤ h ≤ 30
Perda de carga máxima na subunidade:
Algumas metodologias utilizadas em trabalhos anteriores limitam as perdas de carga
nas laterais e derivação como uma fração da perda admissível na sub-unidade. Karmeli &
Peri (1972) apud Karmeli & Keller (1975) propuseram que a distribuição mais econômica
seria 55 % para as laterais e 45 % para a derivação da perda admissível. Já Saad &
Frizzone (1996) aplicaram faixas de tolerâncias para as perdas nas laterais e derivação que
variaram entre 40 e 60% de hv. Nesse trabalho a única restrição quanto às perdas serão os
limites admissíveis de perda total na subunidade. Ou seja:
0 ≤ HLL + HLD ≤ hv
hv = 2,5 h{ 1 – [UE / (100 (1 – 1,27 CVF Nep-0,5))]1/x}
(15)
hv = variação máxima de pressão na subunidade, m;
UE = uniformidade de emissão (Keller & Bliesner, 1990), %;
CVF = coeficiente de variação de fabricação, (0,04);
Nep = número de emissores por planta = 1.
Comprimento da linha lateral:
LL = (Ne1 Ee – Ee/2) + (Ne2 Ee) = LX / NSUT = 120
(16)
Comprimento da derivação:
LD = (Ns1 EL – Ee/2) + (Ns2 EL) = LY / 2 = 120
(17)
Comprimento da linha secundária:
LS = Ls1 + Ls2 + Ls3 + Ls4 = LX / 2 - LL = 120
(18)
Comprimento da linha principal:
LP = LP1 + LP2 + LP3 + LP4 = LY / 2 = 120
(19)
Velocidades nas tubulações, por trecho de lateral (L), derivação (D), secundária (S) e
principal (P):
0,18 ≤ VDLi = 1,273 . QLi / DLi2 ≤ 2,5 m/s
0,5 ≤ VDDi = 1,273 . QDi / DDi2 ≤ 2,5 m/s
0,5 ≤ VDSi = 1,273 . QSi / DSi2 ≤ 2,5 m/s
0,5 ≤ VDPi = 1,273 . QPi / DPi2 ≤ 2,5 m/s
Tempos de irrigação diários:
T1 + T2 ≤ TID
T1 + T2 = TIR, onde:
TID = tempo disponível diário para irrigação, 21 h;
T1 = tempo de irrigação no horário com tarifa reduzida de energia, h;
T2 = tempo de irrigação no horário com tarifa normal de energia, h.
Máxima precipitação do microaspersor (Pm) em mm/h:
Pm ≤ Is, onde:
Pm = 4 qe / (π Dm2), Dm é o diâmetro molhado do emissor, m;
Is = capacidade de infiltração máxima d’água no solo, 20 mm/h.
Restrições numéricas às variáveis:
1≤
90 ≤
1≤
0≤
0≤
0≤
Ne1, Ne2, Ns1, Ns2 ≤ 20
UE ≤ 100
If ≤ 5,
inteiro
T1 ≤ 18
T2 ≤ 6
Lsi , LPi ≤ 200
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Análise econômica
Analisando-se as 12 situações simuladas pôde-se constatar que o sistema com duas
unidades operacionais (NUO = 2) resultou na operação com menor custo total, isto é, com
duas sub-unidades operando simultaneamente. Seguida das alternativas de quatro unidades
operacionais para o número de dias irrigados (NDI) iguais 80 e 160 dias e uma unidade
operacional para NDI = 240 e 320 dias (Tabela 1, Figura 2). Verificou-se, portanto, que o
NDI influencia no dimensionamento e operação do sistema. Para NUO = 1, porém, os custos
fixos não variaram com NDI, ou seja, não houve alteração na hidráulica do sistema com NDI.
Para os demais NUO foram observadas pequenas variações nos custos fixos com o NDI, que
podem ser em função do tamanho do sistema e das alternativas possíveis de
dimensionamento. As diferenças máximas nos custos totais com relação ao NUO foram:
16,30%, 13,69%, 24,54% e 35,86% para NDI variando de 80, 160, 240 e 320,
respectivamente (Tabela 1).
Tabela1. Custos totais médios do sistema (US$ha-1ano-1).
NDI (dia)
NUO
80
160
240
265,24
272,24
279,24
1
228,04
239,46
248,27
2
228,75
269,38
309,19
4
320
286,25
256,82
348,92
Os custos fixos variaram de forma potencial, enquanto os custos operacionais de
forma exponencial com relação ao NUO (Figura 3).
Pela Tabela 2 verificamos a variação dos custos operacionais com NUO e NDI. Para
NUO = 1 tem-se o menor custo operacional, isso porque o sistema só será acionado uma vez
por dia na aplicação da lâmina requerida pela cultura (Figura 3). As variações dos custos
operacionais com NDI foram lineares (Figura 4). Para NUO = 2 e 4 o sistema é forçado a
entrar na tarifa de maior custo, uma vez que a pressão ótima de operação na maioria das
situações é a mínima permissível
(15 mca), implicando em um maior efeito de NUO
nos custos.
Dos componentes do sistema os que mais afetam o custo total são, em termos
médios e com relação aos custos fixos, as linhas laterais com 32,18%, os emissores
representando 28,50%, o centro de controle 19,36% e o PVC com 9,51%. Os custos fixos
foram menores para NUO igual a 4, seguido de NUO igual a 2 e NUO igual a 1 (Figura 3).
Esse resultado era esperado uma vez que o sistema com apenas uma unidade operacional
conduz vazões maiores ao longo do sistema, exigindo tubulações maiores.
Tabela 2. Custos operacionais com relação ao custo total do sistema (%).
NDI (dia)
NUO
80
160
240
2,64
5,14
7,52
1
8,15
7,43
10,64
2
18,82
30,12
38,55
4
320
9,79
12,84
45,54
As sub-unidades praticamente tiveram os mesmos custos fixos. Como a pressão
ótima de operação do emissor foi de 15 mca na maioria das situações, o dimensionamento
da sub-unidade foi praticamente invariável. Isso significa que o número de emissores nos
trechos das laterais (Nei) e o número de saídas nos trechos da derivação (Nsi) foram
praticamente os mesmos. Para NUO = 1 e 4 o primeiro trecho da lateral representou
aproximadamente 45% do comprimento da lateral. Para NUO = 2 esse valor foi de 40%. Em
relação a linha de derivação o primeiro trecho representou 80% do comprimento total.
Análise hidráulica
No dimensionamento hidráulico dos sistemas localizados o principal objetivo é a
obtenção de uniformidades de emissão elevadas, no mínimo de 90%. Essa uniformidade é
conseguida restringindo-se as variações de pressão na sub-unidade. A uniformidade de
emissão ótima em todos os casos analisados foi o limite mínimo imposto nas restrições,
90%. Isso sugere que níveis de uniformidades maiores poderão produzir maiores custos,
uma vez que as variações de pressão deverão ser menores. Pelos resultados obtidos nesse
estudo verificamos que as sub-unidades utilizaram toda a variação de pressão admissível.
Para a pressão ótima de operação da subunidade de 15 mca a variação admitida foi de
3,9352 m. Essa variação foi totalmente distribuída entre as linhas laterais e de derivação, o
que só foi possível devido ao uso de dois diâmetros nessas tubulações. Como a distribuição
das perdas de carga nas laterais e derivação foram otimizadas, os resultados diferiram de
trabalhos anteriores que fixavam-nas em termos percentuais. Assim, para NUO = 1 e 4 a
distribuição de perdas de carga sob a admissível foi de 72,8% nas laterais e 27,2% na
derivação. Para NUO = 2 esses percentuais foram de 73,9% e 26,1% para laterais e
derivação, respectivamente. Desse modo, constata-se que o dimensionamento que leva a
um menor custo é aquele que utiliza a máxima variação de pressão admitida na subunidade
para uma determinada uniformidade de emissão. Quando se utiliza apenas um diâmetro na
lateral e na derivação esse objetivo pode não ser facilmente alcançado, já que se depende
também do lay out do sistema.
As linhas secundária e principal tenderam a ter um único diâmetro. O maior
diâmetro disponível para a secundária (0,14375m) não foi alocado em nenhuma situação. Já
na linha principal o máximo diâmetro (0,21245m) foi alocado apenas na operação com NUO
= 1.
Com relação à pressão ótima de operação da subunidade constatou-se a tendência,
na maioria das situações analisadas, de alocação da pressão mínima recomendada para o
emissor, ou seja, 15 mca. Esse fato demonstra a importância dos custos operacionais no
sistema, pois embora, maiores pressões permitam a redução de diâmetros, promovem
alturas manométricas maiores e portanto maior consumo energético. Para a pressão de 15
mca, diâmetros maiores que os comumente usados nos dimensionamentos são alocados na
principal, secundária e derivação. Isso implica em maior custo inicial do sistema que será
compensado ao longo do tempo pelo baixo consumo de energia. Para a situação com NUO =
2, porém, a pressão ótima foi de 22,54 mca com NDI = 160, 240 e 320 dias. Esse fato se
deve ao ajuste do tempo de operação ao período de menor tarifa. A potência do conjunto
motobomba variou em função das diferentes possibilidades de operação. Em termos médios
obteve-se: 21,92 KW (NUO = 1) ou 1,90 KW/ha (ha = hectare), 15,15 KW (NUO = 2) ou
1,32 KW/ha e 5,07 KW (NUO = 4) ou 0,44 KW/ha.
Análise do efeito das tarifas de energia elétrica
Em todas as situações testadas a tarifa de menor valor (T1), ou tarifa reduzida em
90%, com apenas 6 horas disponíveis por dia, foi prioritariamente alocada. Para NUO = 1,
T1 foi de 3,65 horas, igual ao tempo de irrigação diário. Para NUO = 2, tivemos T1 de 6
horas, quando h foi de 22,54 mca (NDI = 160, NDI = 240, NDI = 320). A tarifa de maior
valor (T2) foi utilizada em NUO = 2 (NDI = 80, h = 15 mca), alocando 1,3 h, e em NUO = 4,
T2 foi de 8,59 h. Verificamos, portanto, que o dimensionamento e a operação dos sistemas
devem estar baseados, também, em função das tarifas de energia disponíveis no mercado.
Quanto à freqüência de irrigação (If) o valor ótimo obtido foi de 1 dia para todos os casos.
Esse valor está coerente com a alocação das tarifas, pois valores maiores de If implicariam
também na elevação do tempo diário de irrigação, favorecendo assim, o uso da tarifa de
maior custo, ou em caso contrário, implicaria na elevação da pressão de operação para
alocar o tempo de irrigação na menor tarifa.
360
N U O =1
Custo (US$.ha -1.ano-1)
340
N U O =2
N U O =4
320
300
280
260
240
220
80
130
180
230
280
330
NDI
Figura 2. Custos totais ótimos do sistema em função do número de unidades operacionais
(NUO) e do número de dias irrigados (NDI).
3500
custo operacional
Custo (US$.ano-1)
3000
custo fixo
2500
y = 2968,4x-0,2271
R 2 = 0,9994
2000
1500
1000
500
y = 98,525e0,601 2x
R 2 = 0,9732
0
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
NUO
Figura 3. Custos fixos e operacionais médios com relação ao número de unidades
operacionais (NUO).
3000
Custo (US$.ano-1)
2500
y = -0,0019x2 + 1,0424x + 2440,2
R 2 = 0,9625
2000
custo operacional
custo fixo
1500
1000
y = 2,4355x + 58,31
R 2 = 0,9981
500
0
80
130
180
230
280
330
NDI
Figura 4. Custos fixos e operacionais médios com relação ao número de dias irrigados
(NDI).
CONCLUSÕES
A análise do modelo implementado evidencia que o número de unidades
operacionais, assim como o número de dias irrigados afetam os custos do sistema. O
número de dias irrigados têm menor efeito no dimensionamento que o número de unidades
operacionais. A sub-unidade de custo ótimo utiliza toda a variação de pressão admissível e
tem laterais e linha de derivação com dois diâmetros. A distribuição de perda de carga na
sub-unidade difere dos critérios normalmente adotados. O sistema de custo mínimo tende a
ser dimensionado e operado com base na pressão mínima recomendada para o emissor. As
tarifas de energia elétrica têm relevante importância no dimensionamento e operação do
sistema.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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