Sugestões de atividades
Unidade 5
Estatística e probabilidade
9
MATEMÁTICA
1
Matemática
1. (Enem) Um apostador tem três opções
para participar de certa modalidade de
jogo, que consiste no sorteio aleatório de
um número dentre dez.
1a opção: comprar três números para um
único sorteio
2a opção: comprar dois números para um
sorteio e um número para um segundo
sorteio
3a opção: comprar um número para cada
sorteio, num total de três sorteios.
Se X, Y e Z representam as probabilidades
de o apostador ganhar algum prêmio, escolhendo, respectivamente, a 1ª, a 2ª ou
a 3a opções, é correto afirmar que:
a) X  Y  Z
4. (UFRJ) Na eleição para a prefeitura de
certa cidade, 30% dos eleitores votaram
pela manhã e 70% à tarde. Os eleitores da
manhã gastaram, em média, 1 minuto e
10 segundos para votar, enquanto que os
da tarde demoraram, em média, 1 minuto
e 20 segundos. Determine o tempo médio
gasto por eleitor na votação.
5. (Unesp) Num concurso vestibular para dois
cursos, A e B, compareceram 500 candidatos para o curso A e 100 candidatos para o
curso B. Na prova de matemática, a média
aritmética geral, considerando os dois cursos, foi 4,0. Mas considerando-se apenas
os candidatos ao curso A, a média cai para
3,8. A média dos candidatos ao curso B, na
prova de matemática, foi:
b) X 5 Y 5 Z
a) 4,2
c) X  Y 5 Z
b) 5,0
d) X 5 Y  Z
c) 5,2
e) X  Y  Z
d) 6,0
2. (Enem) Escolhendo a 2a opção, a probabilidade de o apostador não ganhar em
qualquer dos sorteios é igual a:
a) 90%
b) 81%
e) 6,2
6. (Saresp) Em uma chácara há um total de
350 árvores frutíferas, assim distribuídas:
30%
20%
c) 72%
Limoeiros
d) 70%
e) 65%
3. Utilizando apenas os algarismos 1, 2 e 3,
faça o que se pede.
a) Escreva todos os números que é possível
formar com três algarismos distintos.
b) Se um desses números for sorteado, qual é
a probabilidade de ele ser maior que 100?
c) Se um desses números for sorteado, qual é
a probabilidade de ele ser maior que 200?
Mangueiras
10%
40%
Abacateiros
Laranjeiras
As quantidades de laranjeiras e mangueiras são, respectivamente:
a) 140 e 70
b) 140 e 35
c) 105 e 70
d) 140 e 105
1
a) 7,0
b) 9,0
c) 8,0
9. (UFMA) No Parapan Rio 2007 foi distribuído um total de 760 medalhas. O gráfico
abaixo mostra os 7 países que mais receberam medalhas nessa competição.
Total de medalhas
7. (UFT-TO) A nota final para uma disciplina
de uma instituição de ensino superior é a
média ponderada das notas A, B e C, cujos
pesos são 1, 2 e 3 respectivamente. Paulo
obteve A 5 3,0 e B 5 6,0. Quanto ele deve
obter em C para que sua nota final seja 6,0?
250 228
200
150
117
117
112
100
60
53
30
50
0
a
a
a
á
il
Bras Canad s Unidos México Cub ArgentinVenezuel
do
Esta
Países
Fonte: Ministério dos Esportes.
367
825
2004
357
485
2005
354
1.458
2006
539
744
2007
280
1.214
Disponível em: www.cartacapital.com.br. Acesso 7 jul. 2009.
Os dados da tabela mostram que, no período considerado, os valores médios dos
investimentos da França no Brasil foram
maiores que os investimentos do Brasil
na França em um valor:
a) inferior a 300 milhões de dólares.
b) superior a 300 milhões de dólares,
mas inferior a 400 milhões de dólares.
c) superior a 400 milhões de dólares,
mas inferior a 500 milhões de dólares.
d) superior a 500 milhões de dólares,
mas inferior a 600 milhões de dólares.
e) superior a 600 milhões de dólares.
200
180
160
140
120
100
A
B
dez
2003
nov
França no Brasil
out
Brasil na França
set
Ano
10.(Upe) O gráfico abaixo mostra o faturamento mensal das empresas A e B no segundo semestre de 2004.
ago
Investimentos bilaterais
(em milhões de dólares)
jul
8. (Enem) Brasil e França têm relações comerciais há mais de 200 anos. Enquanto a
França é a 5a nação mais rica do planeta, o
Brasil é a 10a, e ambas se destacam na economia mundial. No entanto, devido a uma
série de restrições, o comércio entre esses
dois países ainda não é adequadamente
explorado, como mostra a tabela seguinte,
referente ao período 2003-2007.
Com base nesses dados:
a) o Brasil recebeu 30% do total de medalhas.
b) Cuba recebeu 15% do total de medalhas.
c) o Canadá recebeu 20% do total de
medalhas.
d) a Argentina recebeu 10% do total de
medalhas.
e) o México recebeu 18% do total de
medalhas.
milhões de reais
d) 10,0
Com base neste gráfico, pode-se afirmar
que:
a) houve um mês em que o faturamento
da empresa A foi o dobro do faturamento da empresa B.
b) no mês de julho, a diferença de faturamentos foi maior que nos demais
meses.
c) a empresa B foi a que sofreu a maior
queda de faturamento entre dois meses
consecutivos.
d) no semestre, o faturamento total de A
foi maior que o de B.
e) a diferença entre os faturamentos
totais do semestre excedeu a 20 milhões de reais.
2
11.(UFG-GO) Em uma turma, originalmente com 18 estudantes, a altura média dos
alunos era de 1,61 m. Essa turma recebeu
um novo aluno com 1,82 m e uma aluna
com 1,60 m. Com isso, a altura média, em
metros, dos estudantes dessa turma passou
a ser de:
13.(Enem) Depois de jogar um dado em forma
de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por
10 vezes consecutivas, e anotar o número
obtido em cada jogada, constituiu-se a seguinte tabela de distribuição de frequências.
Número obtido
Frequência
a) 1,60
1
4
b) 1,62
2
1
c) 1,64
4
2
d) 1,66
5
2
e) 1,68
6
1
12.(Enem) Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de dados colhidos
no conjunto de seis regiões metropolitanas pelo Departamento Intersindical de
Estatística e Estudos Socioeconômicos
(Dieese).
a) 3, 2 e 1.
b) 3, 3 e 1.
c) 3, 4 e 2.
Taxas de desemprego nas regiões
metropolitanas 2 março/2010
d) 5, 4 e 2.
13,1
São Paulo
e) 6, 2 e 4.
19,9
Salvador
14.(Obmep) O gráfico mostra o resultado da
venda de celulares pela empresa BARATOCEL no ano de 2010.
19,3
Recife
9,8
Porto Alegre
3 000
aparelhos vendidos
10,2
Belo Horizonte
14,4
Distrito Federal
0
5
10
A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são, respectivamente:
15
20
25
Disponível em: http://g1.globo.com.
Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
2 500
2 000
1 500
1 000
500
Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolitana de Porto
Alegre equivale a 250 000, o número de
desempregados em março de 2010, nessa região, foi de:
170
235
260
preço (em R$)
Qual foi o preço médio, em reais, dos celulares vendidos nesse ano?
a) 24 500
a) 180
b) 25 000
b) 200
c) 220 500
c) 205
d) 223 000
d) 210
e) 227 500
e) 220
3
Notas
Alunos
Menores ou iguais a 4
6
Maiores do que 4 e menores
ou iguais a 7
18
Maiores do que 7
16
17. Ainda em relação à situação anterior, determine:
a) o salário que representa a mediana;
b) o salário que representa a moda;
c) o salário que representa a média.
18. Considere o lançamento de dois dados:
um preto e um vermelho. Escreva todos
os resultados que podem ocorrer nesses
lançamentos.
Oleksandr Marynchenko/ Thinkstock
15. (Obmep) O professor Márcio aplicou uma
prova de Matemática valendo 10 pontos.
Para ter uma ideia do desempenho da
turma, ele organizou a tabela abaixo.
Qual é a única alternativa que mostra um
possível valor para a média aritmética das
notas da turma?
a) 3,9
b) 4,1
c) 4,5
e) 7,9
16. A tabela a seguir contém os salários de
10 funcionários de um escritório de advocacia.
Salário (R$)
Frequência
900,00
4
1.350,00
2
1.800,00
1
Frequência
relativa
1
TOTAL
10
b) Qual é a probabilidade de sair uma soma
de pontos dos dois dados igual a 7?
c) É mais provável ocorrer uma soma de
pontos igual a 2 ou igual a 12?
20. Um casal planeja ter dois
filhos.
Determine:
a) a probabilidade de
nascerem dois
meninos;
5.400,00
7.500,00
19. Considerando ainda o lançamento dos
dois dados do exercício anterior, responda:
a) Qual é a probabilidade de saírem faces
com pontos iguais nos dois dados?
Andres Rodriguez/ Dreamstime.com
d) 4,9
100%
Complete com as frequências que estão
faltando.
b) a probabilidade de
nascerem duas
meninas;
c) a probabilidade de
nascerem uma menina
e um menino.
4
Matemática
Gabarito
1. Alternativa e.
17. a) R$ 1.350,00
2. Alternativa c.
b) R$ 900,00
c) R$ 2.640,00
3. a) 123, 132, 213, 231, 312 e 321
18.
b) A probabilidade é 1.
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
4
2
5
6
3
4. 77 s 5 1 min 17 s
c)
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
5. Alternativa b.
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
6. Alternativa b.
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
7. Alternativa a.
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)
8. Alternativa d.
1
6
5
6
36
6
1
b)
5
36
6
19. a)
9. Alternativa a.
10. Alternativa d.
11. Alternativa b.
c) A probabilidade é a mesma.
12. Alternativa a.
13. Alternativa b.
1
4
1
b)
4
2
1
c)
5
4
2
20. a)
14. Alternativa d.
15. Alternativa d.
16.
Salário (R$)
Frequência
Frequência
relativa
900,00
4
40%
1.350,00
2
20%
1.800,00
1
10%
5.400,00
2
20%
7.500,00
1
10%
total
10
100%
5