UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA
Geometria Descritiva
Professora: Francine A. Rossi
Lista 4 – Poliedros e Seção Plana
Exercícios Complementares
1. Desenhar em épura todas as projeções da Pirâmide reta de base quadrada (ABCDE)
assentada no Plano Horizontal (α). Sabendo que a aresta AB da base é uma reta horizontal que
forma 30º com o Plano Vertical de Projeção (PVP) e altura da pirâmide mede 6 cm.
a) Indicar a visibilidade do sólido.
A (- 2 ; 1 ; 1)
B (3 ; ? ; ?)
2. Projetar em épura, no 1º diedro, todas as projeções da Pirâmide reta de base quadrada
(ABCDE) assentada no Plano Horizontal (β).
Dados: a aresta AB da base A ( 2; 1 ; 1,5) ; B (5; 2, 5 ; ? ) e a altura de 5 cm.
a) Indicar os traços do plano (β) e a visibilidade do sólido;
b) Desenhar a seção plana resultante da interseção do sólido com o plano de Perfil (α) de
abscissa 1,5 cm.
3. Desenhar o Prisma reto de base hexagonal assentado no Plano Horizontal (α), sabendo
que a aresta AB da base é uma reta de topo. Dados o raio (r = 2,5 cm) da circunferência de
centro O (0; 3; 3) que circunscreve a base e a altura do prisma com 6 cm.
a) Na mesma épura, desenhar todas as projeções da seção plana resultante da interseção do
prisma com o Plano de Perfil (β) de abscissa 1,5 cm.
4. Desenhar em épura, no 1º diedro, todas as projeções do Tetraedro (ABCD) apoiado no
Plano Horizontal (α) conhecendo a aresta AB da base e sabendo que o ponto A pertence ao
PVP.
a) Na mesma épura desenhar a seção plana resultante da interseção do sólido com o Plano
Frontal (β) que passa pelo centro da base do Tetraedro.
A (- 4 ; ? ; ?); B (- 1; 4; 2)
5. Em épura, traçar o Tetraedro (ABCD) assentado no Plano Frontal (γ). Conhecendo a aresta
AB da base: A (- 4 ; 2 ; 3) B (0 ; ?; 7)
a) Representar a visibilidade do sólido e a medida da altura real (V.G) do sólido.
6. Desenhar em épura todas as projeções do Hexaedro/Cubo (ABCDEFGH) assentado no
Plano Frontal (α). Sabe-se que a aresta AB da base é uma reta frontal que forma 30º com o
PHP. Obs.: Fazer a solução no 1º diedro.
a) Indicar a visibilidade do sólido.
A (- 3 ; ? ; ? )
B (2 ; 2 ; 2)
7. Desenhar em épura, no 1º diedro, o Hexaedro/Cubo (ABCDEFGH) assentado no Plano de
Perfil (α). Conhecendo a aresta AB da base: A (2; 1; 5) e B (? ; 3; 2).
a) Indicar os traços do plano (α) e a visibilidade do sólido.
Obs.: A altura do sólido com abscissa negativa.
8. Desenhar em épura o Prisma reto de base triangular (ABCDEF) assentado no Plano de
Perfil (α). Conhecendo: a aresta AB da base que é um triângulo eqüilátero e a altura do prisma
(AD) que mede 7 cm.
a) Indicar a visibilidade do sólido.
Obs.: Fazer a Solução no 1º diedro e considerar a altura do prisma com abscissa negativa.
A (5 ; 3 ; 4)
B (? ; 1; 2)
9. Desenhar o Prisma reto de base triangular (ABCDEF) assentado no Plano Vertical (α).
Dados a aresta AB do triângulo eqüilátero da base e a altura do prisma com 8 cm. Utilizar o
Método de Rebatimento para representar a V.G.
a) Indicar os traços do plano (α) e a visibilidade do sólido.
A (4; 1; 1)
B (7; 4; 3)
10. Desenhar em épura o Tetraedro (ABCD) assentado no Plano Vertical (β) que forma 30º
com o PVP. Conhecendo a aresta AB da base: A (1; 1; 3) ; B (5; ?; 1).
Aplicar o Método do Rebatimento.
a) Indicar os traços do plano (β) e a visibilidade do Sólido.
11. Desenhar o Hexaedro/Cubo (ABCDEFGH) assentado no Plano de Topo (α). Conhecendo a
aresta AB da base: A (-1; 1; 1 ) e B (-4 ; 2; 3). Solução da V.G aplicando Mudança de Plano.
a) Indicar os traços do plano (α) e a visibilidade do sólido.
12. Desenhar em épura a Pirâmide reta de base quadrada (ABCDE) assentada no Plano de
Topo (α) conhecendo a aresta AB da base e a altura com V.G = 5 cm.
a) Indicar os traços do Plano de Topo (α) e a visibilidade do sólido.
A (0; 1 ; 3,5)
B (3; 2; 1)
13. Representar em épura, no primeiro diedro, o Prisma reto de base triangular assentado em
um Plano no Topo (α). Sabendo-se que a base é um triângulo equilátero, que aresta AB
pertence à base e a altura do poliedro é de 6,0 cm.
A (3; 4; 2,5)
B (7; 1; 4,5)
14. Representar em épura, no primeiro diedro, o Prisma reto de base triangular assentado em
um Plano Vertical (α). Sabendo-se que a base é um triângulo equilátero, que aresta AB
pertence à base e a altura do poliedro é de 6,0 cm.
A (3; 4; 2,5)
B (7; 1; 4,5)
15. Representar em épura, no primeiro diedro, o Hexaedro apoiado no Plano de Rampa ou
Paralelo à LT (α). Sendo dada a aresta da base AB.
A (0; 2; 5)
B (2; 1; 3)
16. Representar em épura, no primeiro diedro, as projeções do Prisma reto de base triangular
apoiado no Plano de Rampa (α), conhecendo o lado AB. Utilizar o Método da Dupla Mudança
de Plano.
A (0 ; 1; 0)
B (3; 4; 2)
altura do prisma = 4 cm
17. Representar em épura, no primeiro diedro, a seção plana de um Tetraedro, apoiado no
plano horizontal (α), resultante da interseção com um Plano de Rampa ou paralelo à LT (β).
Sabe-se que a aresta AB pertence à base.
A (3; 4; 2,5)
B (7; 1; 2,5)
β π’ ( __; 9; __)
β π’’ ( __; __; 6,5)
18. Representar em épura, no primeiro diedro, a seção plana da Pirâmide reta de base
quadrada apoiada no Plano Horizontal (α), seccionada pelo plano de Topo (β) que faz 45° com
o π’. Sendo dada a aresta da base AB. Fazer a planificação do tronco de pirâmide resultante.
A (3; 2; 1,5)
B (4,5; 1; 1,5)
altura da pirâmide = 5 cm
β (0: __; __)