Aula III
Estruturas Metálicas
DIMENSIONAMENTO DE
LIGAÇÕES
Apresentação da aula
1.Dimensionamento de ligações soldadas
2. Dimensionamento de ligações parafusadas
3. Dimensionamento de ligações parafusadas
de alta resistência
Bibliografia
• ABNT NBR 8800/1986 – Dimensionamento de barras
de aço. ABNT: Rio de Janeiro , RJ. 1986
• Queiroz, G. Dimensionamento de barras de aço.
UFMG: Belo Horizonte, MG. 1986
• AÇOMINAS/USIMINAS. Coletânia técnica do uso do
aço / O aço na construção.
• Matos Dias, L. A . Estruturas de aço: conceitos,
técnicas e linguagem. Zigurate Ed. S. Paulo.1998.
• Andrade, P. B. Curso básico de estruturas de aço.
IEA Ed. BH/MG. 1994.
Aplicações
Ligações de barras solicitadas a esforços normais
Ligações flexíveis em extremidades de vigas
Ligações rígidas
Ligações rígidas
Emendas
Bases flexíveis
Barras rígidas
Critérios de resistência
(NBR 8800 – item 7.1.4)
barras tracionadas ou comprimidas
1.
Rc > 40 kN
2.
Rc > N d
Rc > 50% Rcbarra
Disposições construtivas
(NBR 8800 – itens 7.1.1 a 7.1.13)
- Grupos de solda ou de parafusos com centro de gravidade
sobre o eixo que passa pelo centro de gravidade das barras;
- Cantoneiras submetidas a solicitações normais têm
desprezadas as excentricidades para solicitações estáticas;
- Nos pontos de apoio, vigas e treliças devem ser impedidas
de girar em torno de seu eixo longitudinal (vínculo de
garfo)
1. Ligações soldadas
(NBR 8800 – item 7.2)
•Definições
Solda de entalhe
Solda de filete
• Definições
• SOLDA DE FILETE
• SOLDA DE ENTALHE
- penetração total
tipo 1
- penetração parcial
tipos 2 a 9
Características geométricas:
(NBR 8800 – item 7.2.2)
Aw – Área efetiva de solda
lw – Comprimento efetivo de solda
dw – Garganta efetiva de solda
Aw= lw. dw
AMB – Área efetiva do metal base
lw – Comprimento efetivo de solda
b1, b2 - Perna do cordão de solda
AMB= lw. b
Resistências do metal solda à tração
fw = 415 MPa
fw = 485 MPa
metal solda E60XX
metal solda E70XX
Resistências do metal base à tração
fy = tensão de escoamento do metal base
dos elementos estruturais adjacentes à
ligação
Resistência de Cálculo - Rn
(NBR 8800 – item 7.2.5 – tabela 8)
1.1. Solda de Entalhe
Tração / Compressão
Rn = Aw . fy
 = 0,90
Cisalhamento (soma vetorial)
Rn = 0,6.Aw . fy
 = 0,90 (metal base)
Rn = 0,6.Aw . fw
 = 0,75 (metal solda)
1.2. Solda de Filete
Tração / Compressão paralelas ao eixo da solda
Rn = Aw . fy
 = 0,90
Cisalhamento (soma vetorial)
Rn = 0,6.AMB . fy
 = 0,90 (metal base)
Rn = 0,6.Aw . fw
 = 0,75 (metal solda)
Exemplo Numérico
Dimensionar a ligação soldada da figura:
Solda de filete E60XX, cantoneiras aço MR250
a)
Resistência da barra (Ct = 0,75)
Nc = 0,9. Ag.fy = 0,9.36,9.25 = 830 kN
Nc = 0,75. Ct .Ag.fy = 0,75.0,75.36,9.40 = 830 kN
b) Resistência da solda
espessura da solda
tmax = 12,5 mm (chapa de extremidade)
tmin = 9,5 mm (aba da cantoneira)
d > 5,0 mm
comprimento da solda
(diferentes para dar equilíbrio à ligação devido à sua
excentricidade em relação ao eixo do c.g. da barra)
1
29

 2 102  29
1  0,397. 2
metal base:
AMB= 0,5.(1+0,397)l2 .2= 1,397. l2
Nc = 0,9. 0,6.AMB.fy = 0,9.0,6.1,397. l2 .25 = 830 kN
l2 = 44,0 cm
l1 = 17,5 cm > 1,5 .10,2
l = 61,50 cm
metal solda:
Aw= 0,707.0,5.(1+0,397)l2 .2=0,987. l2
Nc = 0,75. 0,6.Aw.fw = 0,75.0,6.0,987. l2 .41,5 = 830 kN
l2 = 45,0 cm
l1 = 17,9 cm
l = 62,90 cm
Utilizando a máxima espessura de solda:
bmax = tcant – 1,5 mm = 9,5 –1,5 = 8,0 mm
metal base:
AMB= 0,8.(1+0,397)l2 .2 = 2,235. l2
Nc = 0,9. 0,6.AMB.fy = 0,9.0,6.2,235. l2 .25 = 830 kN
l2 = 27,5 cm - l1 = 10,9 cm < 1,5 .10,2 = 15,3 cm
l = 42,80 cm
metal solda:
Aw= 0,707.0,8.(1+0,397)l2 .2 = 1,58. l2
Nc = 0,75. 0,6.Aw.fw = 0,75.0,6.1,58. l2 .41,5 = 830 kN
l2 = 28,1 cm - l1 = 11,2 cm < 1,5 .10,2 = 15,3 cm
l = 43,40 cm
2. Ligações parafusadas
(NBR 8800 – item 7.2)
•Definições
Tipo de ligação
Ligação por contato
Ligação por atrito
Solicitação nos meios de ligação
Tração no parafuso
Cisalhamento no parafuso
Características geométricas:
(NBR 8800 – item 7.3.1)
Ar – Área efetiva à tração do parafuso
Ap – Área bruta, relativa ao diâmetro nominal do
parafuso
Ab – Área efetiva para pressão de contato, relativa
ao diâmetro nominal do parafuso multiplicado
pela espessura da chapa adjacente
Ab= d.tchapa
d – Diâmetro nominal do parafuso
• Solicitação no elemento de ligação
Tração no parafuso
Cisalhamento no parafuso
Resistências do metal do parafuso à
tração (anexo A)
fu = 415 MPa
parafusos comuns ASTM A307
fu = 825 MPa
parafusos alta resistência
ASTM A325
fu = 1035 MPa
parafusos alta resistência
ASTM A490
Resistência de Cálculo - Rn
(NBR 8800 – item 7.3.2)
Tração
Rnt = 0,75.Ap. fu
Rnt = 0,95.Ar. fu
d > 12 mm
d > 25 mm
t = 0,75 (ASTM A325 e A490)
t = 0,65 (ASTM A307 e barras)
Cisalhamento
ASTM A325 e A490 com plano de corte pela rosca;
demais parafusos e barras
Rnv = 0,42.Ap. fu
ASTM A325 e A490 com plano de corte fora da
rosca
Rnv = 0,60.Ap. fu
v = 0,65 (ASTM A325 e A490)
v = 0,60 (ASTM A307 e barras)
Pressão de contato parafuso / parede de furos
Rn = α.Ab. fu
 = 0,75
para esmagamento sem rasgamento
α = 3,0
para rasgamento entre furos consecutivos,
distantes de s, na direção do esforço
α = (s/d)-η1 < 3,0
para rasgamento entre furos e borda
distante de e do centro do furo
α = (e/d)-η2 < 3,0
Combinação tração / cisalhamento
(item 7.3.2.5 - tabela 14)
Parafusos ASTM A307
t Rnt < 0,64.Ap. fu – 1,93.Vd
Parafusos ASTM A325 e A490
t Rnt < 0,69.Ap. fu – 1,93.Vd
(plano de corte na rosca)
t Rnt < 0,69.Ap. fu – 1,50.Vd
(plano de corte fora da rosca)
Colapso por rasgamento
Verificação do elemento de ligação (chapas)
Áreas efetivas resistentes
Av – área de cisalhamento
At – área sujeita a tensões normais
Resistência de Cálculo - Rn
(NBR 8800 – item 7.5.3)
Escoamento da seção bruta
 = 0,90
Rn = fy
tensões normais
Rn = 0,6.fy tensões de cisalhamento
Ruptura da seção líquida efetiva
Rn = fy
Rn = 0,6.fy
 = 0,75
tensões normais
tensões de cisalhamento
Exemplo Numérico
Dimensionar a ligação parafusada da figura:
Parafusos ASTM A325, d = ¾”, cantoneiras aço
MR250
a) Resistência da barra (Ct = 0,75)
Nc = 0,9. Ag.fy = 0,9.36,9.25 = 830 kN
Nc = 0,75. Ct .Ag.fy = 0,75.0,75.36,9.40 = 830 kN
b) Resistência dos parafusos (cisalhamento)
v Rnv = 0,65.0,42.Ap. fu
v Rnv = 0,65.0,42.2,15. 82,5 = 48,4 kN
Corte duplo:
Rc = 2. v Rnv = 96,85 kN
número de parafusos: n = 380/96,85 = 3,92 (4)
c) Pressão de contato parafuso / parede de furos
 Rn = 0,75.α.Ab. fu
adotando distância recomendada entre furos (item 7.3.6)
s = 3.d = 3.19 = 57 (60) mm
α = (60/19) – 0,5 = 2,65
adotando distância recomendada entre furo e borda
e = 30 mm > emin = 26 mm (tabela 18)
α = (30/19) – 0 = 1,58
 Rn = 0,75.1,58.(1,9.0,95).40 = 85,56 kN
 Rn = 85,56 < Nd/(2.n) = 380/2.4 = 47,5 kN
d) Colapso por rasgamento (na barra)
Ruptura da seção líquida efetiva
 Rn = 0,75.(Av+At)liquida.0,6. fu
Escoamento da seção bruta
 Rn = 0,90.(Av+At)bruta .0,6. fy
com s = 60 mm e
e = 30 mm
Av = (3,0 + 3.6,0).(0,95.2) = 39,9 cm2
At = (10,2 – 2,9).(0,95.2) = 13,87 cm2
(Av+At)liquida = (39,9 + 13,87) – 2.3.0,95.1,9 = 42,94
(Av+At)bruta = (39,9 + 13,87) = 53,77 cm2
Resistências de cálculo ao colapso das áreas
 Rn = 0,75.42,94.0,6.40 = 772,9 kN
 Rn = 0,90.53,77.0,6.25 = 725,9 kN
 Rn > Nd = 380 kN