ESTUDO E IMPLEMENTAÇÃO DE CIRCUITOS SNUBBER EM
CONVERSORES CC-CC
Marina Padilha1
Felipe Jung1
Prof. Me. Tiago Dequigiovani1
Resumo: A eletrônica de potência é a ciência dedicada ao estudo de conversores aplicados ao
controle do fluxo de energia entre uma fonte e carga, ambas com característica de corrente
contínua (CC) ou corrente alternada (CA). Este controle de energia é geralmente realizado
utilizando técnicas de modulação por largura de pulso (PWM) através de semicondutores
comutados em alta frequência. Contudo, ao se trabalhar em altas frequências, ocorrem níveis
adicionais de tensão e corrente nos semicondutores e aumento das perdas nesses dispositivos
durante as comutações. Esses esforços adicionais podem ser destrutivos ao semicondutor além
de contribuir com a emissão de interferência eletromagnética (EMI). Com o objetivo de
minimizar estes problemas, circuitos auxiliares têm sido adicionados à topologia original do
circuito conversor, contribuindo no processo de comutação e redução de perdas. Neste
projeto, trata-se sobre o estudo e implementação destes circuitos, aplicados em conversores
CC-CC abaixadores de tensão, com especificação de fornecer 5 Ampères a uma carga com
tensão de saída de 5 Volts e tensão de alimentação de 12 Volts. A aquisição de dados será de
forma experimental, a partir de circuitos construídos com componentes de especificações
técnicas compatíveis com os requisitos de frequência, tensão e corrente, com auxilio de
osciloscópio e ferramentas computacionais para o tratamento dos dados obtidos. A etapa
inicial do projeto é desenvolver um circuito de comando utilizando circuitos integrados. O
primeiro circuito de comando utilizado apresentou falhas no acoplamento do conversor,
habilitando o sistema de proteção. O segundo circuito testado apresentou melhorias no
chaveamento em relação ao primeiro, pois ao se conectar o circuito de potência, ocorreu
apenas uma redução na frequência de chaveamento e modificou ligeiramente a forma da onda
do sinal PWM, não sendo alterações significativas. Adotado este método de comando, as
formas de onda de diferentes dispositivos do conversor serão obtidas, a fim de se realizar os
cálculos de perdas no circuito e essas informações serem posteriormente utilizadas para
confrontar com dados do conversor operando com o circuito auxiliar ao chaveamento
conhecido como snubber dissipativo. Este circuito tem a principal característica de absorver
os picos de tensão na chave, protegendo-a de eventuais sobre tensões que podem danificá-la.
Contudo, por ser dissipativo, ainda existem perdas consideráveis no conversor. Futuramente,
deseja-se ampliar as técnicas utilizadas para auxiliar na comutação, utilizando o circuito Zero
Voltage Switching (ZVS) com componentes passivos, dentro do conceito de comutação suave,
onde a potência dissipada no semicondutor é idealmente nula e os componentes do circuito
auxiliar não dissipam energia, contribuindo para o aumento global do rendimento do
conversor.
Palavras Chaves: Conversores CC-CC, Comutação Suave, Circuitos Snubber.
1Filiação Institucional: Instituto Federal Catarinense – Câmpus Luzerna
III SECITEC: Ciência, Tecnologia e Desenvolvimento Sustentável – 2, 3 e 4 de setembro
de 2014
1. INTRODUÇÃO
A eletrônica de potência é a ciência dedicada ao estudo de conversores aplicados ao
controle do fluxo de energia entre uma fonte e carga, ambas com característica de corrente
contínua (CC) ou corrente alternada (CA). Este controle de energia é geralmente realizado
utilizando técnicas de modulação por largura de pulso (PWM) através de semicondutores
comutados em alta frequência. Contudo, ao se trabalhar em altas frequências, surgem níveis
adicionais de tensão e corrente nos semicondutores e aumento das perdas nesses dispositivos
durante as comutações. Esses esforços adicionais podem ser destrutivos ao semicondutor além
de contribuir com a emissão de interferência eletromagnética (EMI), causada devido às
ressonâncias em alta frequência que surgem quando a corrente de recuperação reversa
característica dos semicondutores interage com as indutâncias parasitas do circuito (Havanur,
2007). Com o objetivo de minimizar estes problemas, circuitos auxiliares têm sido
adicionados à topologia original do circuito conversor, contribuindo no processo de
comutação e redução de perdas. Este projeto trata sobre o estudo e implementação de circuitos
auxiliares, aplicados em conversores CC-CC abaixadores de tensão (Buck).
Nas próximas seções serão apresentados tópicos do funcionamento do conversor, da
modulação utilizada e dos circuitos snubber. Posteriormente será exposto o desenvolvimento
do projeto e os dados experimentais obtidos.
2. CONVERSOR BUCK
O conversor Buck está dentro da categoria de conversores de potência CC-CC, também
conhecido como chopper abaixador de tensão, onde a tensão média na saída é sempre menor
ou igual à tensão da fonte de entrada.
Seu funcionamento se baseia na comutação entre estado ligado e desligado de um
transistor em uma determinada frequência de chaveamento. Desta forma, a tensão na saída
assumirá um valor médio de acordo com a relação entre o tempo do transistor fechado/ligado
e o período de chaveamento, conforme descrito pela equação (1) (Barbi, 2006):
V o=
tc
∙ E[V ]
Ts
(1)
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Onde
Vo
é a tensão média de saída,
o período de chaveamento, e
E
tc
é o tempo em que a chave conduz,
Ts
é
é a tensão CC de entrada. Na equação (2) é definida a
razão cíclica ( D ).
D=
tc
Ts
(2)
Para a aplicação deste conversor, há duas observações que devem ser consideradas
(Barbi, 2006):
I.
Uma fonte de tensão só pode ser conectada a uma carga com características de fonte
de corrente, e vice-versa.
II.
A abertura de uma carga com característica de corrente não é permitida.
Logo, se a carga possui comportamento de fonte de tensão, deverá ser associado um
indutor em série, para que a carga apresente característica de fonte de corrente e também deve
ser adicionado um diodo em antiparalelo com a fonte, para que, no momento em a chave
abrir, a corrente armazenada no indutor constitua etapa de roda-livre.
Essa característica é obtida com a aplicação de um filtro passa-baixa na saída,
constituído de um indutor e um capacitor, fornecendo tensão contínua de baixa ondulação à
carga, além de promover a atenuação de harmônicas de ordem elevada. O conversor completo
está ilustrado na Figura 1.
Figura 1: Topologia do conversor Buck com filtro de saída.
A Figura 2 ilustra as etapas de operação do conversor Buck com filtro de saída com modo
de condução descontínua. Caso o modo de operação seja contínuo (no qual a corrente no
indutor não se anula até o próximo ciclo) são somente duas etapas, (a) e (b).
a) Quando a chave está fechada, o diodo está bloqueado e a fonte fornece corrente à
carga, ao capacitor e ao indutor. No capacitor existe apenas a componente alternada da
corrente e a corrente média está na carga;
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b) Quando a chave esta aberta, a corrente armazenada no indutor é fornecida para a carga
e para o capacitor, utilizando o caminho alternativo pelo diodo;
c) Quando o indutor descarrega totalmente antes do próximo fechamento da chave, a
condução torna-se descontínua. Desta forma, têm-se a terceira etapa de operação,
quando o capacitor passa fornecer corrente à carga.
(a)
(b)
(c)
Figura 2: Etapas de funcionamento do conversor Buck.
Para o projeto dos componentes deste filtro, pode-se estabelecer a variação máxima de
tensão e corrente desejados na saída. A indutância ( L ) e a capacitância ( C ) podem ser
obtidas a partir das equações (3) e (4), respectivamente (Barbi, 2006).
L=
C=
E
[H ]
4 ∙ f s∙ Δ I o
(3)
E
[F ]
31 ∙ L ∙ f 2s ∙ ΔV o
Onde
E
(4)
é a tensão de entrada,
variação máxima de corrente e
ΔV o
fs
é a frequência de chaveamento,
Δ Io
éa
é a variação máxima de tensão.
Um aspecto importante a ser considerado no dimensionamento do filtro é a sua
frequência de corte, que deve ser aproximadamente dez vezes menor do que a frequência de
chaveamento, de modo a atenuar com eficiência as componentes harmônicas em
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fs
e seus
múltiplos da tensão de saída. A frequência de corte do filtro (
fo
) é definida pela equação
(5).
f o=
1
2 π √ ( LC )
[Hz ]
(5)
2.1.Circuito de Comando com Modulação por Largura de Pulso (PWM)
Entender a modulação por largura é um tópico essencial para o estudo de conversores
CC-CC, pois é a técnica mais difundida para comando do interruptor.
O principio básico desta técnica é variar a largura de pulso de um determinado sinal,
cuja frequência é mantida fixa. Essa largura pode ser 0 a 100%, com amplitude fixa. Desta
forma, no caso do conversor Buck, pode ser variada a largura em que o sinal de comando é
mantido em nível alto, de modo a obter a tensão média desejada na saída.
Para fazer este controle, é necessário comparar um valor analógico com uma onda
triangular. Quando o sinal de referência for maior que a onda triangular o comando aciona a
chave e quando o sinal for menor a chave é bloqueada. O princípio desta modulação pode ser
visualizado na Figura 3, onde ta é o tempo de chave aberta.
Figura 3: Geração do sinal PWM
Para este projeto, o sinal de PWM é gerado através do circuito integrado TL494,
projetado especialmente para aplicações em circuitos de fontes chaveadas. Seu diagrama de
blocos é ilustrado na Figura 4.
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Figura 4: Diagrama de blocos do CI Tl494
Fonte: ON Semicondutor.
A frequência de chaveamento (
f osc
) é definida pelo capacitor
CT
e resistor
RT
que darão os parâmetros para o oscilador, cuja frequência é dada pela equação (6). A forma de
onda obtida no capacitor é a chamada “dente de serra”, devido a sua característica triangular.
Esta onda alimenta dois amplificadores operacionais: um para o controle do tempo morto, que
não é utilizado nesta aplicação, e a outra para a comparação com a entrada do comparador.
f osc=
1,1
[Hz]
RT CT
(6)
Uma característica deste CI é a possibilidade da aplicação em conversores push-pull,
cujo funcionamento necessita de duas chaves comutadas alternadamente, com razão cíclica
limitada em 50% para cada saída do CI. Esta operação é realizada com auxilio do flip-flop,
que possui duas saídas inversas, ou seja, enquanto uma está em nível alto, outra esta em nível
baixo. Desta forma, cada saída somente será acionada quando a respectiva saída Q do flipflop estiver em nível baixo. Contudo, as saídas podem ser interligadas de forma a acionar
apenas uma chave, sendo possível a razão cíclica ser de 100%. Esta configuração, utilizada na
implementação deste conversor, pode ser visualizada na Figura 5.
Figura 5: Configuração para o comando de uma única chave
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Fonte: ON Semicondutor.
2.2.Transistor MOSFET
O MOSFET é um transistor de efeito de campo metal-óxido-semicondutor,
caracterizado por uma alta impedância de entrada, apropriado para aplicações em baixa e
média potência e operação em alta frequência. O transistor é composto por três terminais:
gate, source e drain, ou porta, fonte e dreno, respectivamente, podendo ser do tipo N ou tipo
P. Um transistor MOSFET de canal N está ilustrado na Figura 6(a).
Com a carga conectada no terminal de dreno, o controle da chave é feito aplicando uma
tensão no terminal de gate. Desta forma, existirá uma diferença de potencial entre o terminal
de gate e source e fechará a chave. Esteja a chave ligada ou desligada, a resistência de entrada
é extremamente alta em ambos os casos, proporcionando um corrente idealmente nula no
terminal de gate. Desta forma, os circuitos de comando se tornam mais simples e eficientes
quando comparados com os circuitos de comando de transistores BJT.
(a)
(b)
Figura 6: (a) MOSFET de canal N com diodo intrínseco; (b) MOSFET com reatâncias
parasitas.
Fonte: Maxim Integrated Products, 2002.
2.2.1. Perdas no Transistor
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A chave ideal não dissipa potência, pois tem resistência nula quando fechada e quando
aberta não passará corrente, além disso, a comutação entre estado ligado e estado desligado é
instantânea.
Contudo, segundo Ahmed (2000), as perdas no MOSFET real podem ser de três fontes
diferentes: perdas na condução, perdas com a chave aberta e perdas na comutação. Quando a
chave está conduzindo, existe a perda relativa à resistência interna entre os terminais de dreno
e source, resistência
RDS ( on )
. A potência em condução (
PON
), dissipada nessa resistência
é determinada pela expressão (7):
P❑ON =I D 2 R DS( on )
Onde
ID
t ❑c
Ts
é a corrente de dreno e
(7)
RDS ( on)
é a resistência interna do transistor
quando fechado. As perdas no período em que a chave permanece aberta (
POFF
) são dadas
por
POFF=V DS ( max ) I DSS
Onde
V DS ( max )
ta
Ts
(8)
é tensão de pico entre os terminais de dreno e source,
I DSS
é a
corrente de saturação do transistor.
As perdas na comutação podem ser obtidas a partir da análise da energia envolvida nas
etapas de condução e bloqueio do interruptor (Ahmed, 2000). No momento em que a chave
passa do estado de bloqueio/desligado para condução, e vice-versa, devido às não idealidades
do transistor, existe um tempo necessário para a entrada em condução (t r) e um tempo para o
bloqueio (tf). Portanto, durante estes intervalos, existem tensão e corrente no transistor,
resultando na dissipação de potência, conforme ilustra a Figura 7.
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Figura 7: Perdas na comutação
No fechamento da chave, a energia dissipada (
W ON =
Onde
tr
(9)
é o tempo de subida da corrente de dreno.
W OFF =
tf
) é:
V DS ( max ) I D t r
[J ]
6
No fechamento, a energia dissipada (
Onde
W ON
W OFF
) é:
V DS ( max) I D t f
[J ]
6
(10)
é o tempo de descida da corrente de dreno.
Logo, a perda por chaveamento (
PS
) é:
PS =( W OFF +W ON ) f s [W ]
E a perda total (
PT
(11)
):
PT =P S +POFF +P❑ON [W ]
(12)
2.3.Circuitos Snubber
Um circuito snubber é adicionado à topologia de um conversor com o objetivo de
auxiliar nas comutações do transistor, podendo amortecer oscilações, reduzir picos de
tensão/corrente, suavizar taxas de variação da tensão/corrente. Em consequência, pode-se
obter a diminuição de ruídos eletromagnéticos, redução das perdas no transistor, aumento da
frequência de chaveamento e diminuição do volume dos filtros.
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Existem inúmeras topologias de circuitos snubber, que podem ser classificados como
passivos ou ativos, regenerativos ou não-regenerativos. Compreende-se snubber ativo aquele
que utiliza semicondutores controlados no seu circuito. Com os circuitos regenerativos podese obter aumento significativo no rendimento do conversor, uma vez que a energia do
processo de comutação é armazenada e posteriormente devolvida para a entrada ou carga,
contudo há um aumento da complexidade e custo do conversor.
Neste trabalho são abordados circuitos auxiliares passivos e não-regenerativos, sendo
topologias de alta confiabilidade e de baixo custo. São analisados dois circuitos de modo a
verificar sua contribuição para a melhoria no processo de comutação do transistor.
A topologia ilustrada na Figura 8(a) é um RC simples, cuja função é o amortecimento
de oscilações. Neste circuito, a resistência do snubber deve ser próxima à impedância parasita
que causa a ressonância que se deseja amortecer e o capacitor deve ter valor maior que a
capacitância do circuito ressonante, mas a mínima possível para não dissipar potência
desnecessária no resistor (Tood, 1993).
Para a determinação mais otimizada dos parâmetros do resistor e do capacitor, a
ressonância pode ser analisada experimentalmente. A capacitância predominante é a presente
na saída do MOSFET, determinada
COSS
. Ela pode ser obtida mediante curvas
características do dispositivo no seu datasheet. Uma vez que a frequência de ressonância é
dada pela equação (13), a indutância pode ser determinada (Havanur,2007).
T RES =2 π √ LRES COSS [s ]
(13)
2
LRES =
Onde
T RES
T RES
2
4 π COSS
[H]
(14)
é o período da ressonância e
ressonância. A resistência do snubber (
causa a ressonância (
Z RES
RSNU =Z RES =
√
RSNU
LRES
é a indutância característica desta
), que deve ser próxima à impedância que
), é dada por:
LRES
[Ω]
COS
(15)
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O capacitor (
(
τ SNU
C SNU
) é determinado a partir da constante de tempo do circuito snubber
), dada pela expressão (16), sendo esta constante três vezes o período da ressonância.
τ SNU =RSNU C SNU [s ]
τ SNU =3 T RES
C SNU =
(16)
[s]
(17)
3T RES
[ F]
R SNU
(18)
A potência dissipada no circuito snubber (
PSNU
) pode ser obtida por:
1
PSNU = C SNU V 2 f s [W ]
2
(19)
A Figura 8(b) e Figura 8(c) ilustram topologias de snubber polarizados. O circuito
ilustrado em (b) é utilizado tanto para grampeamento quanto para manutenção da taxa de
crescimento de tensão ou corrente, enquanto o ilustrado em (c) é utilizado apenas para o
grampeamento.
D
R
D
R
C
C
R
C
(a)
(b)
(c)
Figura 8: Circuitos Snubber para (a) Amortecimento de oscilações, (b) controle de
derivadas, (c) grampeamento de tensão.
No projeto para o controle de derivadas, a constante de tempo do circuito de snubber
deve ser menor que o período de chaveamento, garantindo que o capacitor carregue e
descarregue a cada ciclo do chaveamento. Sendo a corrente no capacitor definida pela
expressão (20), para o projeto, pode ser adotada a taxa de variação da tensão desejada, que
pode se basear em parâmetros do transistor, como tf, que é o tempo de subida da tensão na
abertura da chave.
I D =C
∆ V DS
[A]
∆t
C SNU =I C
∆t
[F ]
∆ V DS
(20)
(21)
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Onde
ID
é corrente no transistor antes da abertura da chave,
pico na chave e ∆ t
∆ V DS
é a tensão de
é o tempo em que o pico de tensão é atingido. O resistor é determinado
para que o capacitor descarregue a cada ciclo. Desta forma, a constante de tempo do circuito
deve ser um décimo menor que o período em que a chave está conduzindo (Todd, 1993).
tC
[s]
10
(22)
tC
[Ω]
10 C SNU
(23)
τ SNU =
RSNU =
A potência dissipada no circuito de snubber também é calculada pela equação (19).
3. PROJETO DO CONVERSOR
As especificações do conversor Buck estão listadas na Tabela 1. Utilizando o
equacionamento descrito anteriormente, os componentes foram calculados para atender estes
requisitos e estão descritos na Tabela 2.
Tensão de alimentação (E)
Frequência de chaveamento (fs)
Tensão de saída (Vo)
Corrente de saída (Io)
Potencia de saída (Po)
Ondulação de tensão (ΔIo)
Ondulação de corrente (ΔVo)
12V
70kHz
5V
5A
25W
50mV
500mA
Tabela 1: Especificações do conversor Buck
Componente
Capacitor
Indutor EE 30/15/7 – 26
espiras
Carga
Diodo MUR460
Mosfet IRF540N
Unidade
22µF
Tensão
5V
5A
86µH
1Ω
X
X
Corrente
5V
600V
100V
5A
4A
33A
Tabela 2: Parâmetros dos componentes do conversor Buck
Alguns dos componentes utilizados possuem características superiores àquelas que
seriam necessárias para o funcionamento do conversor. Entretanto, os componentes
disponíveis para a realização do projeto eram limitados, sendo escolhidos os de características
mais próximas do desejado.
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4. RESULTADOS EXPERIMETAIS
4.1.Conversor sem auxílio à comutação
Inicialmente o conversor Buck foi implementado com nenhum circuito auxiliar, de
modo a verificar as condições de comutação, especificamente a tensão sobre o transistor
(VDS).
(a)
(b)
Figura 9: (a)Tensão VDS; (b) Ressonância da tensão VDS.
A tensão VDS apresenta grande ressonância quando não possui circuitos auxiliares, pois
a corrente que passa pela chave não cessa instantaneamente com a abertura da chave. Assim,
esta corrente circula por indutâncias e capacitâncias parasitas até o momento em a chave será
fechada novamente ou até que seja dissipada em alguma resistência interna.
4.2.Snubber para amortecimento de oscilações
Adicionando o circuito da Figura 8(a) paralelo à chave, conforme ilustra a Figura 10,
obtiveram-se as formas de onda mostradas na Figura 11. A partir da Figura 9(b) e do
datasheet do transistor utilizado, podem ser obtidos os dados apresentados na Tabela 3. Destes
dados, os componentes
C SNU
e
RSNU
puderam ser calculados a partir das equações (13) a
(18).
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Figura 10: Conversor Buck com snubber dissipativo
Parâmetros para cálculo
f RES
7,86MHz
Parâmetros calculados
LRES
1,64µH
T RES
127,2ns
RSNU
80Ω
COSS
250pF
C SNU
4,7nF
Tabela 3: Parâmetros para cálculo do snubber RC
(a)
(b)
Figura 11: (a) Tensão VDS, (b) Ressonância com circuito snubber
Observa-se que utilizando apenas um circuito RC simples, a ressonância presente na
chave foi minimizada, completando apenas dois períodos de oscilações.
4.3.Snubber para controle de derivadas
Adicionado o circuito da Figura 8(b) ao conversor, obteve-se a topologia ilustrada na
Figura 12. O pico de tensão no transistor antes da implementação do snubber é mostrado na
Figura 13, onde o tempo de subida é aproximadamente 88ηs.
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Figura 12: Conversor Buck com snubber para controle de derivadas
Figura 13: Taxa de variação da tensão em relação ao tempo
Para o projeto deste snubber, foram definidas condições de operação e utilizando as
equações (21) e (23), foram calculados os valores dos elementos do snubber, descritos na
Tabela 4.
Condições de projeto
Tensão máxima
12V
Corrente na chave
2,5A
Tempo de subida desejado
tempo de condução da chave
100ns
7us
Parâmetros calculados
C SNU
20nF
RSNU
33Ω
Tabela 4: Parâmetros para cálculo do snubber para controle de derivadas
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(a)
(b)
Figura 14: (a) Tensão na chave com snubber para controle de derivadas; (b)Detalhe do
pico de tensão.
Apesar de não mudar significativamente a inclinação da tensão, a redução da ressonância
e do pico de tensão é visível, sendo possível utilizar esta topologia para o grampeamento de
tensão.
5. CONCLUSÃO
Circuitos snubber dissipativos possuem topologia relativamente simples, tendo como
vantagem o custo e o volume baixos, sendo facilmente aplicados sem grande complexidade de
projeto em conversores de potência. Apesar da simplicidade, proporcionam ao conversor
melhoria em relação aos picos de tensão e ressonâncias, causadas devido às não idealidades
do circuito e do transistor.
A principal dificuldade encontrada neste projeto foi a implementação do sinal de PWM
eficaz para o comando do transistor, sendo testados dois métodos até se chegar ao mais
adequado na terceira tentativa. A carga é também um fator que impede o conversor de
trabalhar na condição nominal, pois para atender as especificações é necessária uma carga de
característica muito específica, de 1 Ω com potência de 25W. No decorrer dos experimentos, a
potência máxima consumida na carga foi de aproximadamente 20W.
Na sequência deste projeto, será implementada a topologia de snubber para
grampeamento de tensões, completando a análise destes circuitos snubber dissipativos.
Futuramente, deseja-se ampliar as técnicas utilizadas para auxiliar na comutação, utilizando o
circuito Zero Voltage Switching (ZVS) com componentes passivos, dentro do conceito de
comutação suave, onde a potência dissipada no semicondutor é idealmente nula e os
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componentes do circuito auxiliar não dissipam energia, contribuindo para o aumento global
do rendimento do conversor.
REFERÊNCIAS
[1
Sanjay Havanur,“Snubber Design For Noise Reduction In Switching Circuits”, Alpha e
]
[2
Omega Semicondutor, Maio, 2007.
ON Semiconductor, “Switcher Efficiency & Snubber Design”. Disponível em:
]
[3
<http://www.onsemi.com/pub_link/Collateral/TND396-D.PDF>. Acesso em 27/08/2014.
Philip C. Todd, “Snubber Circuits: Theory , Design and Application”, Maio, 1993.
]
[4
Yales Rômulo De Novaes, “Projeto de Conversores Estáticos”. Disponível em:
]
<http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/yales/materiais/snubbers_yales_v6.pdf>.
[5
Acesso em 26 ago. 2014.
ON Semiconductor , “SWITCHMODE
]
TL494”. Disponível em: <http://www.onsemi.com/pub_link/Collateral/TL494-D.PDF>.
[6
Acesso em 30 jul. 2014.
Asfaq Ahmed, “Eletrônica de Potência ”, São Paulo: Prentice Hall, 2000.
]
[7
Maxim Integrated Products, “Input and Output Noise in Buck Converters Explained”.
]
Disponível
em:
Pulse Width Modulation Control Circuit:
<http://www.maximintegrated.com/en/app-notes/index.mvp/id/986>.
Acesso em 30 ago. 2014.
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