●Folga Interna e Pré-carga dos Rolamentos
8. Folga Interna e Pré-carga dos Rolamentos
8.2.1 Critérios para seleção de folga interna do rolamento
A vida do rolamento teoricamente é máxima quando a
folga operacional é ligeiramente negativa no momento de
equilíbrio da operação. Na realidade é difícil manter
constantemente esta condição ótima de operação. Se a
folga negativa aumenta pelas condições flutuantes de
operação haverá aquecimento e conseqüentemente a
diminuição na vida do rolamento. Em condições comuns
deve-se selecionar uma folga interna onde a folga em
operação seja ligeiramente maior do que zero.
Para condições simples de operação utilizar ajustagens
para cargas comuns. Se a rotação e a temperatura de
operação são comuns (normais) selecionar a folga normal
que é capaz de produzir a folga operacional adequada. A
tabela 8.2 mostra exemplos da aplicação onde as folgas
internas são diferentes da folga normal (CN)
8.1 Folga interna dos rolamentos
A folga interna de um rolamento (folga inicial) é a folga
que um rolamento tem antes de ser instalado sobre o seu
eixo e / ou alojamento.
Como está indicado na fig. 8.1, quando o anel interno
ou anel externo estão fixos e o outro anel se move
livremente pode haver deslocamento na direção radial ou
axial. Este deslocamento total (radial ou axial) se
denomina folga interna e, dependendo da sua direção, é
denominado como folga interna radial ou folga interna
axial.
Para se medir a folga interna de um rolamento, deve-se
aplicar uma carga leve sobre a pista de tal maneira que a
folga interna possa ser medida de forma precisa.
Entretanto, neste instante, uma pequena parcela de
deformação elástica do rolamento ocorre com a
aplicação desta carga de medição e o valor da medição
da folga (folga medida) é ligeiramente maior que a folga
interna efetiva. A discrepância entre a folga efetiva do
rolamento e a folga aumentada, devido à deformação
elástica, deve ser compensada. Estes valores de
compensação são fornecidos pela tabela 8.1. Para
rolamentos de rolos, a quantidade da deformação
elástica pode ser desconsiderada.
Os valores da folga interna para cada classe de
rolamento estão indicados nas tabelas 8.3 - 8.11.
8.2.2 Folga interna efetiva
A diferença entre a folga interna inicial e a folga interna
efetiva de operação, devido a quantidade de redução da
folga causada por ajustes por interferência ou da variação
da folga devido a diferença de temperatura entre o anel
interno e o anel externo, pode ser determinada pela
seguinte equação:
δeff ＝δo −（δf ＋δt ）…………………（8.1）
onde,
δeff : Folga interna efetiva, mm
δo : Folga interna do rolamento, mm
8.2 Seleção da folga interna
A folga interna de um rolamento sob condições de
operação (folga efetiva) é usualmente inferior à folga
inicial do mesmo rolamento antes da sua montagem e
funcionamento. Isto se deve a vários fatores, incluindo o
ajuste do rolamento, a diferença de temperatura entre o
anel interno e o anel externo (em funcionamento) etc. Em
função de que a folga de operação de um rolamento
afeta sua vida, a geração de calor, vibrações, ruídos,
etc., deve-se selecionar cuidadosamente a folga interna
de funcionamento mais apropriada.
Table 8.1 Ajustagem da folga interna radial baseado na
medição da carga
Unidades em μm
Diâmetro nominal do furo
Carga de medição
d mm
N｛kgf｝
acima
inclusive
10
18
50
1
18
50
200
24.5
49
147
｛2.5｝
｛5｝
｛15｝
Ajustagem da folga radial
C2
CN
3∼4
4∼5
6∼8
4
5
8
C3 C4 C5
4
6
9
4
6
9
1 Este diâmetro está incluso no grupo
Table 8.2 Exemplos de aplicação onde são usadas folgas
internas diferentes da folga normal
δ2
Condições de operaçao
δ
Aplicação
Com cargas pesadas ou de Eixos de veículos ferroviários
choque, a folga é grande. Peneiras vibratórias
Motores de tração de
veículos ferroviários
δ1
Com cargas com direção
indeterminada, os anéis
internos e externos são
ajustados com interferência. Tratores e reguladores
de velocidade máxima
Máquinas de papel e
O eixo ou o anel interno secadores
recebem calor.
Mesas de laminadores
Para reduzir ruídos e
vibrações quando em giro. Micromotores
Folga radial =δ
4
6
9
Folga axial =δ1＋δ2
Fig. 8.1 Folga interna
A-58
Seleção folga
C3
C3，C4
C4
C4
C3，C4
C3
C2，CM
Para reduzir batimento
do eixo, a folga é ajustada.
Fusos principais de tornos
(rolamentos de rolos
cilíndricos de dupla carreira)
C9NA，
C0NA
Ajuste livre para ambos
anéis interno e externo
Laminação
C2
●Folga Interna e Pré-carga dos Rolamentos
componente giratório. Entretanto, se o efeito de
resfriamento do alojamento é grande, ou o eixo está
conectado a uma fonte de calor, ou uma substância
aquecida é transportada através de um eixo oco; A
diferença de temperatura entre os dois anéis, pode
ser ainda maior. A quantidade da folga interna é
reduzida pela expansão diferencial dos dois anéis.
δf : Quantidade de redução da folga em função
da interferência, mm
δt : Quantidade de redução da folga em função
do diferencial de temperatura do anel interno
em relação ao externo, mm
(1) Redução da folga interna em função da interferência
Quando se instalam rolamentos com ajustes por
interferência em eixos ou alojamentos, o anel interno se
expande e o anel externo se contrai, reduzindo a folga
interna do rolamento. A quantidade de expansão ou
contração varia em função da forma do rolamento, da
forma do eixo ou alojamento, das dimensões das
respectivas partes e, o tipo de material usado. O
diferencial pode variar desde aproximadamente 70%
a 90% da interferência efetiva.
δt ＝α・∆T・Do ………………………… (8.3)
onde,
δt : Quantidade de redução devido a diferença
de temperatura, mm
α : Coeficiente de expansão linear do aço do
rolamento 12.5 × 10-6/˚C
∆T : Diferencial de temperatura do anel
interno / externo, ˚C
Do : Diâmetro da pista do anel externo, mm
Os valores do diâmetro da pista do anel externo, Do,
podem ser aproximados com o uso das equações (8.4)
ou (8.5)
Para rolamentos de esferas e rolamentos Autocompensadores de rolos,
Do ＝ 0.20 (d ＋ 4.0D) ……………………… (8.4)
Para rolamentos de rolos (excluindo os Autocompensadores),
Do ＝ 0.25 (d ＋ 3.0D) ……………………… (8.5)
onde,
d : Diâmetro interno do rolamento, mm
D : Diâmetro externo do rolamento, mm
δf ＝ (0.70∼0.90) ∆deff …………………… (8.2)
onde,
δf : Quantidade de redução da folga devido à
interferência, mm
∆deff : Interferência efetiva, mm
(2) Redução da folga interna em função da diferença
de temperatura entre o anel interno e o externo
Durante o funcionamento, normalmente o anel externo
estará 5 a 10 ºC mais frio do que o anel interno ou do
Tabela 8.3 Folga interna radial de rolamentos rígidos de esferas
Diâmetro nominal do furo
d mm
acima
inclusive
Unidades em μm
C3
CN
C2
C4
min
max
min
max
min
max
min
C5
max
min
max
― 2.5
6
2.5
6
10
0
0
0
6
7
7
4
2
2
11
13
13
10
8
8
20
23
23
― ― 14
― ― 29
― ― 20
― ― 37
10
18
24
18
24
30
0
0
1
9
10
11
3
5
5
18
20
20
11
13
13
25
28
28
18
20
23
33
36
41
25
28
30
45
48
53
30
40
50
40
50
65
1
1
1
11
11
15
6
6
8
20
23
28
15
18
23
33
36
43
28
30
38
46
51
61
40
45
55
64
73
90
65
80
100
80
100
120
1
1
2
15
18
20
10
12
15
30
36
41
25
30
36
51
58
66
46
53
61
71
84
97
65
75
90
105
120
140
120
140
160
140
160
180
2
2
2
23
23
25
18
18
20
48
53
61
41
46
53
81
91
102
71
81
91
114
130
147
105
120
135
160
180
200
180
200
225
200
225
250
2
2
2
30
35
40
25
25
30
71
85
95
63
75
85
117
140
160
107
125
145
163
195
225
150
175
205
230
265
300
250
280
315
280
315
355
2
2
3
45
55
60
35
40
45
105
115
125
90
100
110
170
190
210
155
175
195
245
270
300
225
245
275
340
370
410
355
400
450
400
450
500
3
3
3
70
80
90
55
60
70
145
170
190
130
150
170
240
270
300
225
250
280
340
380
420
315
350
390
460
510
570
500
560
560
630
10
10
100
110
80
90
210
230
190
210
330
360
310
340
470
520
440
490
630
690
A-59
●Folga Interna e Pré-carga dos Rolamentos
Tabela 8.4 Folga interna radial de rolamentos autocompensadores de esferas
Diâmetro nominal do furo
d mm
acima
Unidades em μm
Rolamento com furo cilíndrico
C2
inclusive
min
max
min
C3
min
max
Normal
max
C4
min
C5
min
max
max
2.5
6
10
6
10
14
1
2
2
8
9
10
5
6
6
15
17
19
10
12
13
20
25
26
15
19
21
25
33
35
21
27
30
33
42
48
14
18
24
18
24
30
3
4
5
12
14
16
8
10
11
21
23
24
15
17
19
28
30
35
23
25
29
37
39
46
32
34
40
50
52
58
30
40
50
40
50
65
6
6
7
18
19
21
13
14
16
29
31
36
23
25
30
40
44
50
34
37
45
53
57
69
46
50
62
66
71
88
65
80
100
80
100
120
8
9
10
24
27
31
18
22
25
40
48
56
35
42
50
60
70
83
54
64
75
83
96
114
76
89
105
108
124
145
120
140
140
160
10
15
38
44
30
35
68
80
60
70
100
120
90
110
135
161
125
150
175
210
Tabela 8.5 (1) Folga interna radial de rolamentos de esferas de
contato angular quando montados em pares (pareados)
Unidades em μm
Diâmetro
nominal do furo
C1
d mm
min max
acima inclusive
―
10
18
C2
CN
C3
C4
min max
min max
min max
min max
10
18
30
3
3
3
8
8
10
6
6
6
12
12
12
8
8
10
15
15
20
15
15
20
22
24
32
22
30
40
30
40
55
30 50
50 80
80 100
3
3
3
10
11
13
8
11
13
14
17
22
14
17
22
25
32
40
25
32
40
40
50
60
55
75
95
75
95
120
3
3
3
3
15
16
18
20
15
16
18
20
30
33
35
40
30
35
35
40
50
55
60
65
50 75
55 80
60 90
65 100
110
130
150
180
140
170
200
240
100
120
150
180
120
150
180
200
Tabele 8.5 (2) Folga interna radial de rolamentos de esferas de
contato angular de dupla carreira Unidades em μm
Diâmetro
nominal do furo
C2
d mm
min max
acima inclusive
Nota: O grupo de folga da tabela só pode ser aplicado conforme os ângulos da tabela abaixo.
CN
C3
C4
C5
min max
min max
min max
min max
10 apenas
10
18
18
24
0
1
1
10
11
11
5
6
6
15
16
16
10
12
13
21
23
24
16
19
21
28
31
33
24
28
31
36
40
43
24
30
40
30
40
50
1
2
2
13
15
15
6
7
9
19
22
24
13
15
17
26
30
32
21
24
28
35
39
45
31
35
40
45
50
57
50
65
80
65
80
100
0
1
3
15
17
20
7
11
13
24
31
36
16
21
25
33
42
49
28
34
40
48
56
65
41
50
58
61
74
67
Tabela 8.6 Folga interna radial de rolamentos para motores elétricos
Unidades em μm
Símbolo de ângulo
de contato
C
1
A
B
Ângulo nominal
de contato
15˚
30˚
40˚
Grupo de folga aplicável 2
Diâmetro nominal
do furo
d mm
acima inclusive
C1，C2
C2，Normal，C3
Normal，C3，C4
1 Usualmente não indicado.
2 Para informação sobre folga que não sejam as aplicáveis,
consulte a Engenharia NTN.
Folga radial interna CM
Rolamentos rígidos
de esferas
Rolamentos de
rolos cilíndricos
min
max
min
max
10 (incl.)
18
24
18
24
30
4
5
5
11
12
12
ー
ー
15
ー
ー
30
30
40
50
40
50
65
9
9
12
17
17
22
15
20
25
30
35
40
65
80
100
80
100
120
12
18
18
22
30
30
30
35
35
45
55
60
120
140
160
140
160
180
24
24
ー
38
38
ー
40
50
60
65
80
90
180
200
ー
ー
65
100
Nota 1: O sufixo CM é adicionado ao número (código) do rolamento.
Exemplo: 6205ZZCM
2: Folga não intercambiável para rolamentos de rolos cilíndricos.
A-60
●Folga Interna e Pré-carga dos Rolamentos
Unidades em μm
Diâmetro nominal do furo
Rolamento com furo cônico
C2
min
max
Normal
min
max
C3
min
max
C4
min
max
C5
min
max
d mm
acima
inclusive
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
2.5
6
10
6
10
14
ー
7
9
ー
17
20
ー
13
15
ー
26
28
ー
20
23
ー
33
39
ー
28
33
ー
42
50
ー
37
44
ー
55
62
14
18
24
18
24
30
12
14
18
24
27
32
19
22
27
35
39
47
29
33
41
46
52
61
40
45
56
59
65
80
52
58
73
72
79
99
30
40
50
40
50
65
23
29
35
39
47
56
35
42
50
57
68
81
50
62
75
75
90
108
69
84
100
98
116
139
91
109
130
123
144
170
65
80
100
80
100
120
40
45
68
74
60
65
98
110
90
100
130
150
120
140
165
191
155
180
205
240
120
140
140
160
Tabela 8.7 Folga interna radial de rolamentos de rolos cilíndricos (rolamentos com furo cilíndrico intercambiáveis)
Diâmetro nominal do furo
d mm
acima
inclusive
C2
Normal
Unidades em μm
C4
C3
C5
min
max
min
max
min
max
min
max
min
max
― 10
24
10
24
30
0
0
0
25
25
25
20
20
20
45
45
45
35
35
35
60
60
60
50
50
50
75
75
75
30
40
50
40
50
65
5
5
10
30
35
40
25
30
40
50
60
70
45
50
60
70
80
90
60
70
80
85
100
110
80
95
110
105
125
140
65
80
100
80
100
120
10
15
15
45
50
55
40
50
50
75
85
90
65
75
85
100
110
125
90
105
125
125
140
165
130
155
180
165
190
220
120
140
160
140
160
180
15
20
25
60
70
75
60
70
75
105
120
125
100
115
120
145
165
170
145
165
170
190
215
220
200
225
250
245
275
300
180
200
225
200
225
250
35
45
45
90
105
110
90
105
110
145
165
175
140
160
170
195
220
235
195
220
235
250
280
300
275
305
330
330
365
395
250
280
315
280
315
355
55
55
65
125
130
145
125
130
145
195
205
225
190
200
225
260
275
305
260
275
305
330
350
385
370
410
455
440
485
535
355
400
450
400
450
500
100
110
110
190
210
220
190
210
220
280
310
330
280
310
330
370
410
440
370
410
440
460
510
550
510
565
625
600
665
735
A-61
― 65
70
― 90
95
●Folga Interna e Pré-carga dos Rolamentos
Tabela 8.8 Folga interna radial de rolamentos de rolos cilíndricos não intercambiáveis
Diâmetro
nominal do furo
d mm
acima inclusive
Rolamento com furo cilíndrico
C1NA
NA1
C2NA
min
max
min
max
min
max
C3NA
min
max
C4NA
min
max
C5NA
min
max
ー
10
18
10
18
24
5
5
5
10
10
10
10
10
10
20
20
20
20
20
20
30
30
30
35
35
35
45
45
45
45
45
45
55
55
55
ー
65
65
ー
75
75
24
30
40
30
40
50
5
5
5
10
12
15
10
12
15
25
25
30
25
25
30
35
40
45
40
45
50
50
55
65
50
55
65
60
70
80
70
80
95
80
95
110
50
65
80
65
80
100
5
10
10
15
20
25
15
20
25
35
40
45
35
40
45
50
60
70
55
70
80
75
90
105
75
90
105
90
110
125
110
130
155
130
150
180
100
120
140
120
140
160
10
15
15
25
30
35
25
30
35
50
60
65
50
60
65
80
90
100
95
105
115
120
135
150
120
135
150
145
160
180
180
200
225
205
230
260
160
180
200
180
200
225
15
20
20
35
40
45
35
40
45
75
80
90
75
80
90
110
120
135
125
140
155
165
180
200
165
180
200
200
220
240
250
275
305
285
315
350
225
250
280
250
280
315
25
25
30
50
55
60
50
55
60
100
110
120
100
110
120
150
165
180
170
185
205
215
240
265
215
240
265
265
295
325
330
370
410
380
420
470
315
355
400
450
355
400
450
500
30
35
45
50
65
75
85
95
65
75
85
95
135
150
170
190
135
150
170
190
200
225
255
285
225
255
285
315
295
330
370
410
295
330
370
410
360
405
455
505
455
510
565
625
520
585
650
720
1 Para rolamentos com folga normal, somente é acrescentado o sufixo NA ao código do rolamento. Ex.: NU 310 NA
Tabela 8.9 Folga interna axial de rolamentos de rolos cônicos da série métrica de dupla carreira e pareados
(exceto as séries 329X, 322C, 323C)
Diâmetro
nominal do furo
d mm
acima
inclusive
Ângulo de contato α≦27˚ (e ≦ 0.76)
C2
Normal
C3
C4
min
max
min
max
min
max
min
max
18
24
30
24
30
40
25
25
25
75
75
95
75
75
95
125
125
165
125
145
165
170
195
235
170
195
210
220
245
280
40
50
65
50
65
80
20
20
20
85
85
110
85
110
130
150
175
220
175
195
240
240
260
325
240
280
325
305
350
410
80
100
120
100
120
140
45
45
45
150
175
175
150
175
175
260
305
305
280
350
390
390
480
520
390
455
500
500
585
630
140
160
180
160
180
200
60
80
100
200
220
260
200
240
260
340
380
420
400
440
500
540
580
660
520
600
660
660
740
820
200
225
250
225
250
280
120
160
180
300
360
400
300
360
400
480
560
620
560
620
700
740
820
920
720
820
920
900
1,020
1,140
280
315
355
400
315
355
400
500
200
220
260
300
440
480
560
600
440
500
560
620
680
760
860
920
780
860
980
1,100
1,020
1,120
1,280
1,400
1,020
1,120
1,280
1,440
1,260
1,380
1,580
1,740
Nota1: Esta tabela se aplica a rolamentos contidos no catálogo. Para informações referentes a outros rolamentos, por favor contate a Engenharia NTN.
2: A correlação da folga interna axial (∆a) e folga interna radial (∆r) é expressa por ∆r = 0.667 ・ e・∆a.
e: Constante (veja tabela dimensional)
3: Rolamentos das séries 329X, 330, 322C e 323C não se aplicam à tabela acima.
A-62
●Folga Interna e Pré-carga dos Rolamentos
Unidades em μm
Diâmetro nominal
do furo
d
mm
acima
inclusive
Rolamento com furo cônico
C9NA2
min
C0NA2
max
min
C1NA
NA1
C2NA
C3NA
max
min
max
min
max
min
max
min
max
5
5
5
5
10
10
7
7
7
17
17
17
10
10
10
20
20
20
20
20
20
30
30
30
35
35
35
45
45
45
45
45
45
55
55
55
―
10
18
10
18
24
5
5
5
10
12
15
10
10
10
20
20
20
10
12
15
25
25
30
25
25
30
35
40
45
40
45
50
50
55
65
50
55
65
60
70
80
24
30
40
30
40
50
5
10
10
15
20
25
10
15
20
20
30
35
15
20
25
35
40
45
35
40
45
50
60
70
55
70
80
75
90
105
75
90
105
90
110
125
50
65
80
65
80
100
10
15
15
25
30
35
20
25
30
35
40
45
25
30
35
50
60
65
50
60
65
80
90
100
95
105
115
120
135
150
120
135
150
145
160
180
100
120
140
120
140
160
15
20
20
35
40
45
30
30
35
45
50
55
35
40
45
75
80
90
75
80
90
110
120
135
125
140
155
165
180
200
165
180
200
200
220
240
160
180
200
180
200
225
25
25
30
50
55
60
40
40
45
65
65
75
50
55
60
100
110
120
100
110
120
150
165
180
170
185
205
215
240
265
215
240
265
265
295
325
225
250
280
250
280
315
30
35
45
50
65
75
85
95
45
50
60
70
75
90
100
115
65
75
85
95
135
150
170
190
135
150
170
190
200
225
255
285
225
255
285
315
295
330
370
410
295
330
370
410
360
405
455
505
315
355
400
450
355
400
450
500
2 C9NA. C0NA e C1NA são aplicados somente em rolamentos de precisão da classe 5 e acima.
Unidades em μm
Ângulo de contatoα＞ 27˚ (e ＞ 0.76)
C2
min
max
Normal
min
max
C3
min
max
C4
min
max
Diâmetro nominal do furo
d
mm
acima
inclusive
10
10
10
30
30
40
30
30
40
50
50
70
50
60
70
70
80
100
70
80
90
90
100
120
18
24
30
24
30
40
10
10
10
40
40
50
40
50
60
70
80
100
80
90
110
110
120
150
110
130
150
140
160
190
40
50
65
50
65
80
20
20
20
70
70
70
70
70
70
120
120
120
130
150
160
180
200
210
180
210
210
230
260
260
80
100
120
100
120
140
30
ー
ー
100
ー
ー
100
ー
ー
160
ー
ー
180
ー
ー
240
ー
ー
240
ー
ー
300
ー
ー
140
160
180
160
180
200
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
200
225
250
225
250
280
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
ー
280
315
355
400
315
355
400
500
A-63
●Folga Interna e Pré-carga dos Rolamentos
Tabela 8.10 Folga interna radial de rolamentos autocompensadores de rolos
Diâmetro nominal do furo
d
mm
acima inclusive
Rolamento com furo cilíndrico
C2
C3
CN
C4
C5
min
max
min
max
min
max
min
max
min
max
14
18
24
18
24
30
10
10
15
20
20
25
20
20
25
35
35
40
35
35
40
45
45
55
45
45
55
60
60
75
60
60
75
75
75
95
30
40
50
40
50
65
15
20
20
30
35
40
30
35
40
45
55
65
45
55
65
60
75
90
60
75
90
80
100
120
80
100
120
100
125
150
65
80
100
80
100
120
30
35
40
50
60
75
50
60
75
80
100
120
80
100
120
110
135
160
110
135
160
145
180
210
145
180
210
180
225
260
120
140
160
140
160
180
50
60
65
95
110
120
95
110
120
145
170
180
145
170
180
190
220
240
190
220
240
240
280
310
240
280
310
300
350
390
180
200
225
200
225
250
70
80
90
130
140
150
130
140
150
200
220
240
200
220
240
260
290
320
260
290
320
340
380
420
340
380
420
430
470
520
250
280
315
280
315
355
100
110
120
170
190
200
170
190
200
260
280
310
260
280
310
350
370
410
350
370
410
460
500
550
460
500
550
570
630
690
355
400
450
400
450
500
130
140
140
220
240
260
220
240
260
340
370
410
340
370
410
450
500
550
450
500
550
600
660
720
600
660
720
750
820
900
500
560
630
560
630
710
150
170
190
280
310
350
280
310
350
440
480
530
440
480
530
600
650
700
600
650
700
780
850
920
780
850
920
1,000
1,100
1,190
710
800
900
800
900
1,000
210
230
260
390
430
480
390
430
480
580
650
710
580
650
710
770
860
930
770
860
930
1,010
1,120
1,220
1,010
1,120
1,220
1,300
1,440
1,570
1,000
1,120
1,250
1,120
1,250
1,400
290
320
350
530
580
640
530
580
640
780
860
950
780
860
950
1,020
1,120
1,240
1,020
1,120
1,240
1,330
1,460
1,620
1,330
1,460
1,620
1,720
1,870
2,080
Tabela 8.11 Folga interna axial de rolamentos com 4 pontos de contato
Diâmetro nominal do furo
d
mm
acima
inclusive
C2
Unidades em μm
CN
C3
C4
min
max
min
max
min
max
min
max
17
40
60
40
60
80
26
36
46
66
86
96
56
76
86
106
126
136
96
116
126
146
166
176
136
156
166
186
206
226
80
100
140
180
100
140
180
220
56
66
76
96
106
126
156
176
96
116
136
156
156
176
196
216
136
156
176
196
196
216
236
256
186
206
226
246
246
266
296
316
A-64
●Folga Interna e Pré-carga dos Rolamentos
Unidades em μm
Rolamento com furo cônico
C2
CN
C3
min
max
C4
min
max
C5
min
max
Diâmetro nominal do furo
d
mm
acima inclusive
min
max
min
max
―
15
20
―
25
30
―
25
30
―
35
40
―
35
40
―
45
55
―
45
55
―
60
75
―
60
75
―
75
95
14
18
24
18
24
30
25
30
40
35
45
55
35
45
55
50
60
75
50
60
75
65
80
95
65
80
95
85
100
120
85
100
120
105
130
160
30
40
50
40
50
65
50
55
65
70
80
100
70
80
100
95
110
135
95
110
135
120
140
170
120
140
170
150
180
220
150
180
220
200
230
280
65
80
100
80
100
120
80
90
100
120
130
140
120
130
140
160
180
200
160
180
200
200
230
260
200
230
260
260
300
340
260
300
340
330
380
430
120
140
160
140
160
180
110
120
140
160
180
200
160
180
200
220
250
270
220
250
270
290
320
350
290
320
350
370
410
450
370
410
450
470
520
570
180
200
225
200
225
250
150
170
190
220
240
270
220
240
270
300
330
360
300
330
360
390
430
470
390
430
470
490
540
590
490
540
590
620
680
740
250
280
315
280
315
355
210
230
260
300
330
370
300
330
370
400
440
490
400
440
490
520
570
630
520
570
630
650
720
790
650
720
790
820
910
1,000
355
400
450
400
450
500
290
320
350
410
460
510
410
460
510
540
600
670
540
600
670
680
760
850
680
760
850
870
980
1,090
870
980
1,090
1,100
1,230
1,360
500
560
630
560
630
710
390
440
490
570
640
710
570
640
710
750
840
930
750
840
930
960
1,070
1,190
960
1,070
1,190
1,220
1,370
1,520
1,220
1,370
1,520
1,500
1,690
1,860
710
800
900
800
900
1,000
530
570
620
770
830
910
770
830
910
1,030
1,120
1,230
1,030
1,120
1,230
1,300
1,420
1,560
1,300
1,420
1,560
1,670
1,830
2,000
1,670
1,830
2,000
2,050
2,250
2,470
1,000
1,120
1,250
1,120
1,250
1,400
A-65
●Folga Interna e Pré-carga dos Rolamentos
(1) Aumento da rigidez do rolamento, e tendência a não
ocorrer folga interna mesmo com altas cargas sendo
aplicadas.
(2) A freqüência do rolamento aumenta e pode ser
submetido a rotações elevadas.
(3) A variação do eixo é suprimida; a rotação e a posição
de precisão são aumentadas.
(4) Vibração e ruído são controlados.
(5) Redução do escorregamento dos corpos rolantes.
(6) Atritos produzidos por vibrações externas são
prevenidas.
8.3 Pré-carga
Normalmente, quando em operação, os rolamentos são
usados com uma folga interna leve. Entretanto, em
algumas aplicações os rolamentos recebem uma carga
inicial, isto significa que a folga interna dos rolamentos é
negativa antes do seu funcionamento. Isto se denomina
"pré-carga" e é comumente aplicada em rolamentos de
esferas de contato angular e em rolamentos de rolos
cônicos.
8.3.1 Propósito da pré-carga
Os seguintes resultados são obtidos pela força de
compressão elástica constante aplicada nos pontos de
contato dos corpos rolantes e a pista obtendo-se a
précarga.
Aplicar pré-carga excessiva pode causar redução
na vida, aquecimento anormal e aumento do torque.
Devem ser considerados os objetivos antes de
determinar o valor da pré-carga.
Tabela 8.12 Métodos e características de pré-carga
Método
Padrão básico
Pré-carga de posição fixa
Pré-carga de pressão constante
Δ
Nota: Nas formulas acima
Δ
Rolamentos aplicáveis
Objetivo
Características
Rolamentos de
esferas de
precisão de
contato angular
Mantendo a
precisão rotativa
do eixo,
prevenindo
vibrações e
aumentando
a rigidez
A pré-carga é conseguida com
uma determinada excentricidade
dos anéis ou utilizando
espaçadores.
Para a pré-carga padrão,
veja a tabela 8.13
Retificas,
tornos,
fresadoras,
instrumentos de medição
Rolamentos de
rolos cônicos,
rolamentos
Aumentando a
axiais de esferas, rigidez do
rolamentos de
rolamento
esferas de
contato angular
A pré-carga é conseguida
ajustando o parafuso. A
quantidade de pré-carga se
estabelece medindo o torque de
arranque ou o deslocamento
axial.
Tornos,
fresadoras,
engrenagens do diferencial de
automóveis,
máquinas para impressão,
eixos de automóveis
Rolamentos
de esferas de
contato angular,
rolamentos rigidos
de esferas,
rolamentos de
rolos cônicos de
precisão
Mantendo a precisão
e prevenindo
vibrações e ruídos,
com uma quantidade
constante de précarga sem ser
afetada por cargas e
temperaturas.
A pré-carga é conseguida pelo uso
de uma mola espiral ou belleville
(laminada / prato). As pré cargas
recomendadas são as seguintes:
Para rolamentos rígidos de esferas
4∼10 d N
Para rolamentos de esferas com
contato angular veja a tabela 8.13.
Retificas internas,
motores elétricos,
máquinas pequenas com eixos com
altas rotações,
polias de tensão
Prevenir o
desalinhamento
do lado oposto à
carga axial
A pré-carga é conseguida pelo uso
de uma mola espiral ou belleville
(laminada / prato). As pré-cargas
recomendadas são as seguintes:
Para rolamentos axiais de esferas
1.9
-13
T1=0.42 (nCoa) ×10 N
Laminadores,
1.9
-13
máquinas extrusoras
=3.275(nCoa) ×10 ｛kgf｝
T2=0.00083 Coa N｛kgf｝
Aquele que for maior para rolamentos
axiais autocompensadores de rolos e
rolamentos axiais de rolos cilíndricos
T=0.025 Coa0.8 N
=0.0158 Coa0.8 ｛kgf｝
Rolamentos axiais
autocompensadores
de rolos, rolamentos
axiais de esferas,
rolamentos axiais
de rolos cilíndricos
T = pré-carga, N {kgf}
n = rotação, rpm
Coa =capacidade básica de carga axial estatica, N {kgf}
A-66
Aplicações
●Folga Interna e Pré-carga dos Rolamentos
8.3.2 Métodos e quantidade de pré-carga
O método mais comum de aplicação de pré-carga em
um rolamento é mudar a posição relativa dos anéis
interno e externo na direção axial enquanto se aplica
uma carga axial nos rolamentos em lados opostos.
Existem dois tipos de pré-carga: Pré-carga de posição
fixa e pré-carga de pressão constante.
O padrão básico, propósito e características da précarga dos rolamentos estão demonstrados na tabela
8.12. A pré-carga da posição fixa é efetiva para
posicionar dois rolamentos e também para aumentar a
rigidez. Devido ao uso de uma mola para a pré-carga por
pressão constante, a quantidade da pré-carga pode
manter-se constante, mesmo quando a distância entre os
dois rolamentos flutue em razão da influência do calor e
carga de funcionamento.
A pré-carga padrão para o par de rolamentos de esfera
de contato angular está indicada na tabela 8.13. Uma
pré-carga leve e normal é geralmente aplicada para se
prevenir vibrações e uma pré-carga média e pesada é
aplicada especialmente quando se requer rigidez.
8.3.3 Pré-carga e rigidez
O efeito de aumento de rigidez através da pré-carga
está ilustrado na figura 8.2. Quando os anéis internos
excêntricos de dois pares de rolamentos de esferas de
contato angular são pressionados um contra o outro,
cada anel interno movimenta-se axialmente uma
quantidade δ0, e em razão disto obtem-se uma précarga F0, nesta direção. Sob estas condições, quando
uma carga axial externa Fa é aplicada, o rolamento!
tenderá a um deslocamento incrementado pela
quantidade δa e o deslocamento do rolamento @ se
reduzirá. Neste instante, as forças aplicadas nos
rolamentos! e @ serão F! e F@ , respectivamente.
Na ausência de pré-carga, o rolamento!se deslocará
uma quantidade δb quando se aplica uma carga axial Fa.
Já que a quantidade de deslocamento, δa é menor que
δb; isto indica uma maior rigidez para δa.
Rolamento2 Rolamento1
Carga axial
Fa Fo
Fo
Rolamento2
Anel externo Esfera de aço
Anel interno
δo
δo
(1) Sem pré-carga
δb
δo
(2) Com
pré-carga
δo δo
Deslocamento axial do
anel interno
Fo : Pré-carga
δo
Fo
δa
F2
(3) Com pré-carga
e sob aplicação
de carga axial
Rolamento1
δa
δa
Fa
F1
Fa
Fo
Deslocamento axial do
anel interno
F1= F2+ Fa
Fa: Carga axial externa
δa
F2
Deslocamento axial
δ1
δo
δ2
δo
F1= F2+ Fa
Fig. 8.2 Pré-carga por posição fixa e deslocamento axial
A-67
●Folga Interna e Pré-carga dos Rolamentos
Tabela 8.13 Pré-carga normal para rolamentos de esferas de contato angular pareados
Diâmetro
nominal do furo
d mm
Rolamento
78C
Leve
GL
Normal
GN
79C, HSB9C
Média
GM
Pesada
GH
Leve
GL
8｝
147｛ 15｝
20｛ 2｝
Normal
GN
Média
GM
70C, BNT0,
Pesada
GH
Leve
GL
Normal
GN
20｛ 2｝
20｛ 2｝
29｛ 3｝
29｛
29｛
78｛
acima inclusive
12
18
12
18
32
10
｛ 1｝
29｛ 3｝
32
40
50
40
50
65
10
｛ 1｝
20
｛ 2｝
29
｛ 3｝
29｛ 3｝
49｛ 5｝
98｛10｝
78
｛ 8｝
98｛ 10｝
196｛ 20｝
147｛ 15｝
196｛ 20｝
390｛ 40｝
65
80
90
80
90
95
29
｛ 3｝ 98｛10｝
49
｛ 5｝ 147｛15｝
49
｛ 5｝ 147｛15｝
196
｛ 20｝
294
｛ 30｝
294
｛ 30｝
390｛ 40｝
590
｛ 60｝
590｛ 60｝
95
100
105
100
105
110
｛15｝
49
｛ 5｝ 147
49
｛ 5｝ 147｛15｝
｛20｝
78
｛ 8｝ 196
294
｛ 30｝
294
｛ 30｝
490
｛ 50｝
110
120
140
120
140
150
78
｛ 8｝ 196｛20｝
｛30｝
98
｛10｝ 294
147
｛15｝ 390｛40｝
150
160
170
160
170
180
｛40｝
147
｛15｝ 390
147｛15｝ 490｛50｝
｛50｝
147｛15｝ 490
180
190
190
200
｛130｝ 2,450｛250｝ 294｛30｝ 880｛ 90｝ 1,960｛200｝ 3,900｛400｝ 590
｛60｝ 1,470｛150｝
196
｛20｝ 590｛60｝ 1,270
｛60｝ 1,270
｛130｝ 2,450｛250｝ 490｛50｝ 1,270｛130｝ 2,940｛300｝ 5,900｛600｝ 590｛60｝ 1,470｛150｝
196
｛20｝ 590
Diâmetro
nominal do furo
d mm
-
-
-
3｝
3｝
8｝
5｝
98｛ 10｝
196｛ 20｝
29｛ 3｝
39｛ 4｝
49｛ 5｝
78｛ 8｝
98｛ 10｝
118｛ 12｝
196｛ 20｝
245｛ 25｝
294｛ 30｝
294｛ 30｝
490｛ 50｝
590｛ 60｝
49｛ 5｝
49｛ 5｝
98｛10｝
147｛ 15｝
147｛ 15｝
196｛ 20｝
78｛ 8｝
98｛10｝
98｛10｝
196｛ 20｝
245｛ 25｝
245｛ 25｝
390｛ 40｝
490｛ 50｝
490｛ 50｝
785｛ 80｝
98｛10｝
980｛100｝ 147｛15｝
980｛100｝ 147｛15｝
294｛ 30｝
390｛ 40｝
390｛ 40｝
590｛ 60｝ 118｛12｝
590｛ 60｝ 118｛12｝
980｛100｝ 118｛12｝
294｛ 30｝
294｛ 30｝
294｛ 30｝
685｛ 70｝ 1,470｛150｝ 147｛15｝
685｛ 70｝ 1,470｛150｝ 196｛20｝
685｛ 70｝ 1,470｛150｝ 196｛20｝
390｛ 40｝
590｛ 60｝
590｛ 60｝
490｛ 50｝
980｛100｝ 147｛15｝
590｛ 60｝ 1,270｛130｝ 196｛20｝
785
｛ 80｝ 1,470｛150｝ 245｛25｝
390｛ 40｝
｛ 90｝ 1,960｛200｝ 196｛20｝
880
490｛ 50｝
980｛100｝ 2,450｛250｝ 294｛30｝
685｛ 70｝ 1,470｛150｝ 2,940｛300｝ 294｛30｝
590｛ 60｝
785｛ 80｝
785｛ 80｝
785｛ 80｝ 1,470｛150｝ 245｛25｝
980｛100｝ 1,960｛200｝ 245｛25｝
980
｛100｝ 1,960｛200｝ 294｛30｝
685｛ 70｝ 1,470｛150｝ 2,940｛300｝ 490｛50｝
685｛ 70｝ 1,470｛150｝ 2,940｛300｝ 490｛50｝
880｛ 90｝ 1,960｛200｝ 3,900｛400｝ 490｛50｝
980｛100｝
980｛100｝
980｛100｝
78｛
49｛
Rolamento
79, HSB9
Normal
GN
Média
GM
70, HSB0
Pesada
GH
Leve
GL
Normal
GN
Média
GM
Pesada
GH
acima
inclusive
12
18
12
18
32
39｛ 4｝
49
｛ 5｝
98｛ 10｝
78｛ 8｝
147
｛ 15｝
196
｛ 20｝
147｛ 15｝
196｛ 20｝
294｛ 30｝
29｛ 3｝
29｛ 3｝
49｛ 5｝
78｛ 8｝
78｛ 8｝
147｛ 15｝
147｛ 15｝
147｛ 15｝
294｛ 30｝
32
40
50
40
50
65
147｛ 15｝
196
｛ 20｝
245
｛ 25｝
294｛ 30｝
390｛ 40｝
490
｛ 50｝
590｛ 60｝
635｛ 70｝
785｛ 80｝
78｛ 8｝
78｛ 8｝
147｛15｝
294｛ 30｝
294｛ 30｝
490｛ 50｝
590｛ 60｝
590｛ 60｝
880｛ 90｝
880｛ 90｝
980｛ 100｝
1,470｛ 150｝
65
80
90
80
90
95
390
｛ 40｝
490
｛ 50｝
490
｛ 50｝
785
｛ 80｝
980
｛100｝
980
｛100｝
1,180｛120｝
1,470｛150｝
1,470｛150｝
147｛15｝
196｛20｝
196｛20｝
590｛ 60｝
880｛ 90｝
880｛ 90｝
1,470｛150｝
1,960｛200｝
1,960｛200｝
1,960｛ 200｝
2,940｛ 300｝
2,940｛ 300｝
95
100
105
100
105
110
685
｛ 70｝
685
｛ 70｝
685
｛ 70｝
1,274
｛130｝
1,274
｛130｝
1,274
｛130｝
1,960｛200｝
1,960｛200｝
1,960｛200｝
196｛20｝
294｛30｝
294｛30｝
880｛ 90｝
980｛100｝
980｛100｝
1,960｛200｝
2,450｛250｝
2,450｛250｝
2,940｛ 300｝
3,900｛ 400｝
3,900｛ 400｝
110
120
140
120
140
150
880
｛ 90｝
980
｛100｝
1,270
｛130｝
1,780
｛180｝
1,960
｛200｝
2,450
｛250｝
2,940｛300｝
3,450｛350｝
4,400｛450｝
294｛30｝
490｛50｝
490｛50｝
980｛100｝
1,470｛150｝
1,470｛150｝
2,450｛250｝
3,450｛350｝
3,450｛350｝
3,900｛ 400｝
5,900｛ 600｝
5,900｛ 600｝
150
160
170
160
170
180
1,270
｛130｝
1,270
｛130｝
1,780
｛180｝
2,450
｛250｝
2,450
｛250｝
3,450
｛350｝
4,400｛450｝
4,400｛450｝
5,900｛600｝
685｛70｝
685｛70｝
685｛70｝
2,450｛250｝
2,450｛250｝
2,450｛250｝
4,900｛500｝
4,900｛500｝
4,900｛500｝
8,800｛ 900｝
8,800｛ 900｝
8,800｛ 900｝
180
190
190
200
1,780
｛180｝
2,450
｛250｝
3,450
｛350｝
4,900
｛500｝
5,900｛600｝
7,850｛800｝
880｛90｝
880｛90｝
3,450｛350｝
3,450｛350｝
6,850｛700｝
6,850｛700｝
9,800
｛1,000｝
9,800｛1,000｝
A-68
196｛
294｛
490｛
20｝
30｝
50｝
●Folga Interna e Pré-carga dos Rolamentos
Unidades em N｛kgf｝
série
72C, BNT2
HSB0C
Média
GM
73C
Pesada
GH
Leve
GL
Normal
GN
Média
GM
Pesada
GH
98｛ 10｝
98｛ 10｝
147｛ 15｝
147
｛ 15｝
196
｛ 20｝
294
｛ 30｝
20
｛ 2｝
20
｛ 2｝
49
｛ 5｝
49
｛ 5｝
49｛ 5｝
98
｛ 10｝
294
｛ 30｝
294｛ 30｝
490
｛ 50｝
590
｛ 60｝
685
｛ 70｝
｛100｝
980
78
｛ 8｝
98
｛10｝
147
｛15｝
196
｛ 20｝
294
｛ 30｝
390
｛ 40｝
490｛ 50｝
785｛ 80｝ 98｛ 10｝
590｛ 60｝
980｛ 100｝ 145｛ 15｝
785｛ 80｝ 1,470｛ 150｝ 196｛ 20｝
590｛ 60｝
294｛ 30｝
980｛100｝
390｛ 40｝
590｛ 60｝ 1,470｛150｝
980｛ 100｝
1,960｛ 200｝
2,940｛ 300｝
685｛ 70｝
980
｛100｝
980｛100｝
1,470｛150｝
1,960
｛200｝
1,960
｛200｝
196
｛20｝
294
｛30｝
294
｛30｝
980｛100｝ 1,960
490
｛ 50｝
｛ 200｝ 294｛ 30｝
685
｛ 70｝ 1,470｛150｝ 2,940｛ 300｝ 390｛ 40｝
685
｛ 70｝ 1,960｛200｝ 3,900｛ 400｝ 390｛ 40｝
785｛ 80｝ 1,960｛200｝
980｛100｝ 2,450｛250｝
980｛100｝ 2,950｛300｝
3,900｛ 400｝
4,900｛ 500｝
5,900｛ 600｝
980
｛100｝
1,470｛150｝
1,470
｛150｝
1,960
｛200｝
2,450｛250｝
2,450
｛250｝
294
｛30｝
390
｛40｝
390
｛40｝
685
｛ 70｝ 1,960｛200｝ 3,900｛ 400｝ 390｛ 40｝
980｛100｝ 2,950｛300｝
980
｛100｝ 2,450｛250｝ 4,900｛ 500｝ 590｛ 60｝ 1,470｛150｝ 3,450｛350｝
980
｛100｝ 2,450｛250｝ 4,900｛ 500｝ 590｛ 60｝ 1,470｛150｝ 3,450｛350｝
5,900｛ 600｝
6,850｛ 700｝
6,850｛ 700｝
1,470｛150｝
1,960
｛200｝
1,960｛200｝
2,450
｛250｝
3,900
｛400｝
3,900｛400｝
980
｛100｝ 2,450｛250｝ 4,900｛ 500｝ 590｛ 60｝ 1,470｛150｝ 3,450｛350｝
390
｛40｝
｛150｝ 2,940｛300｝ 5,900｛ 600｝ 785｛ 80｝ 1,960｛200｝ 4,400｛450｝
490
｛50｝ 1,470
｛150｝ 2,940｛300｝ 5,900｛ 600｝ 785｛ 80｝ 1,960｛200｝ 4,400｛450｝
490
｛50｝ 1,470
6,850｛ 700｝
8,800｛ 900｝
8,800｛ 900｝
2,450
｛250｝
2,450｛250｝
2,450
｛250｝
5,900
｛600｝
5,900
｛600｝
5,900
｛600｝
｛200｝ 4,400｛450｝ 7,850｛ 800｝ 880｛ 90｝ 2,450｛250｝ 5,900｛600｝
685
｛70｝ 1,960
｛200｝ 4,400｛450｝ 7,850｛ 800｝ 880｛ 90｝ 2,450｛250｝ 5,900｛600｝
685
｛70｝ 1,960
685
｛70｝ 1,960
｛200｝ 4,400｛450｝ 7,850｛ 800｝ 880｛ 90｝ 2,450｛250｝ 5,900｛600｝
9,800｛1,100｝
9,800｛1,100｝
9,800｛1,100｝
3,450｛350｝
3,450
｛350｝
6,850｛700｝
6,850
｛700｝
785
｛80｝ 2,450
｛250｝ 4,900｛500｝ 9,800｛1,000｝ 980｛100｝ 2,940｛300｝ 6,850｛700｝ 11,800｛1,200｝
785
｛80｝ 2,450
｛250｝ 4,900｛500｝ 9,800｛1,000｝ 980｛100｝ 2,940｛300｝ 6,850｛700｝ 11,800｛1,200｝
98｛ 10｝
147｛ 15｝
294｛ 30｝
196｛
294｛
490｛
20｝
30｝
50｝
Leve
GL
29｛
29｛
76｛
3｝
3｝
8｝
Normal
GN
Média
GM
Pesada
GH
147｛ 15｝
196｛ 20｝
390｛ 40｝
78｛ 8｝
78｛ 8｝
147｛ 15｝
294｛
390｛
685｛
30｝
40｝
70｝
Unidades em N｛kgf｝
série
72, 72B
Leve
GL
29｛
29｛
78｛
Normal
GN
Média
GM
3｝
3｝
8｝
98｛ 10｝
98
｛ 10｝
196
｛ 20｝
196
｛ 20｝
294
｛ 30｝
490
｛ 50｝
98｛ 10｝
147
｛ 15｝
196｛ 20｝
390
｛ 40｝
590
｛ 60｝
785
｛ 80｝
294
｛ 30｝
490｛ 50｝
490
｛ 50｝
73, 73B
Pesada
GH
294
｛
390
｛
785
｛
Leve
GL
Normal
GN
30｝
40｝
80｝
49｛ 5｝
49｛ 5｝
98｛ 10｝
147｛ 15｝
147｛ 15｝
294｛ 30｝
880
｛ 90｝
980
｛100｝
1,470
｛150｝
1,470
｛ 150｝
1,960
｛ 200｝
2,940
｛ 300｝
147｛ 15｝
196｛ 20｝
294｛ 30｝
980｛100｝
1,470
｛150｝
1,960
｛200｝
2,450
｛250｝
2,940
｛300｝
3,900
｛400｝
3,900
｛ 400｝
4,900
｛ 500｝
5,900
｛ 600｝
490｛ 50｝
590
｛ 60｝
590｛ 60｝
1,960
｛200｝
2,450｛250｝
2,450
｛250｝
3,900
｛400｝
4,900
｛500｝
4,900
｛500｝
590
｛ 60｝
785｛ 80｝
785
｛ 80｝
2,450
｛250｝
2,940
｛300｝
2,940｛300｝
880｛ 90｝
880
｛ 90｝
880｛ 90｝
980
｛100｝
980｛100｝
Média
GM
294｛
390｛
590｛
Pesada
GH
30｝
40｝
60｝
390｛ 40｝
490｛ 50｝
980｛ 100｝
490｛ 50｝
785｛ 80｝
980｛100｝
980｛ 100｝
1,470｛ 150｝
2,450｛ 250｝
1,960｛ 200｝
2,450｛ 250｝
3,900｛ 400｝
390｛ 40｝
590｛ 60｝
590｛ 60｝
1,470｛150｝
1,960｛200｝
2,450｛250｝
3,450｛ 350｝
3,900｛ 400｝
4,900｛ 500｝
4,900｛ 500｝
5,880｛ 600｝
6,854｛ 700｝
5,900
｛ 600｝
7,850
｛ 800｝
7,850
｛ 800｝
590｛ 60｝
685｛ 70｝
685｛ 70｝
2,450｛250｝
2,940｛300｝
2,940｛300｝
4,900｛ 500｝
5,900｛ 600｝
5,900｛ 600｝
6,860｛ 700｝
8,800｛ 900｝
8,800｛ 900｝
4,900
｛500｝
5,900
｛600｝
5,900｛600｝
7,850
｛ 800｝
9,800
｛1,000｝
9,800
｛1,000｝
685｛ 70｝
880｛ 90｝
880｛ 90｝
2,940｛300｝
3,900｛400｝
3,900｛400｝
5,900｛ 600｝
7,850｛ 800｝
7,850｛ 800｝
8,800｛ 900｝
11,800｛1,200｝
11,800｛1,200｝
3,900
｛400｝
3,900
｛400｝
3,900
｛400｝
7,850
｛800｝
7,850
｛800｝
7,850｛800｝
11,800
｛1,200｝
11,800
｛1,200｝
11,800
｛1,200｝
980｛100｝
980｛100｝
980｛100｝
4,400｛450｝
4,400｛450｝
4,400｛450｝
8,800｛ 900｝
8,800｛ 900｝
8,800｛ 900｝
13,700｛1,400｝
13,700｛1,400｝
13,700｛1,400｝
4,400｛450｝
4,400
｛450｝
8,800
｛900｝
8,800
｛900｝
13,700
｛1,400｝
13,700
｛1,400｝
1,470｛150｝
1,470｛150｝
5,900｛600｝
5,900｛600｝
11,800｛1,200｝
11,800｛1,200｝
15,700｛1,600｝
15,700｛1,600｝
A-69