Balanço de Massa e Energia
Aula 4
Gases e Vapores
Na maioria das pressões e temperaturas, uma substância pura no
equilíbrio existe inteiramente como um sólido, um líquido ou um gás.
Contudo, em certas temperaturas e pressões, duas ou mesmo três fases
podem coexistir simultaneamente.
Exemplo 1) Água pura é um gás a 130ºC e 100 mmHg, e um sólido a 40ºC e 10 atm, mas a 100ºC e 1 atm pode ser um gás, um líquido ou uma
mistura dos dois, e aproximadamente a 0,0098 ºC e 4,59 mmHg pode ser
um sólido, um líquido, um gás ou qualquer combinação dos três.
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Gases e Vapores
Diagrama de Fases
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Diagrama de Fases
Termos importantes que podem ser definidos em
referência ao diagrama de fases:
1. Se T e P correspondem a um ponto sobre a curva
de equilíbrio líquido-vapor para uma determinada
substância, P é a pressão de vapor da substância à
temperatura T, e T é o ponto de ebulição (mais
precisamente, a temperatura do ponto de
ebulição) da substância à pressão P.
2. O ponto de ebulição de uma substância a P = 1
atm é seu ponto de ebulição normal.
3. Se (T,P) cai sobre a curva de equilíbrio sólidolíquido, então T é o ponto de fusão ou ponto de
congelamento à P.
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Diagrama de Fases
4. Se (T,P) cai sobre a curva de equilíbrio sólidovapor, então P é a pressão de vapor do sólido à
temperatura T e T é o ponto de sublimação à
pressão P.
5. O ponto (T,P) no qual a fase sólida, líquida e
vapor podem coexistir é chamado ponto triplo
da substância.
6. A curva de equilíbrio líquido-vapor termina na
temperatura crítica e na pressão crítica (Tc, Pc)
Acima e à direita do ponto crítico nunca podem
coexistir duas fases separadas.
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Diagrama de Fases
Gás
Líquido
Vapor
LíquidoVapor
A Curva T1 representa uma isoterma a alta
temperatura, e nesta condição a substância
está longe da região de condensação. A
medida que a temperatura diminui, as
isotermas se aproximam da região de
condensação, representada pela curva
ACB.
As
substâncias
com
isotermas
representadas pelas temperaturas T3 e T4,
que alcançam a curva ACB, apresentam
três regiões distintas: região de vapor à
direita de ACB, região de líquido à
esquerda de ACB e região de duas fases
abaixo de ACB.
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Diagrama de Fases
Gás
Líquido
Vapor
LíquidoVapor
Quando uma massa de um líquido puro
mantida a temperatura constante sofre
uma redução de pressão, este líquido
começa a entrar em ebulição quando um
certa pressão é alcançada. Esta pressão
variará com a temperatura constante em
que o líquido é mantido, mas para cada
temperatura haverá apenas uma pressão
em que a ebulição do líquido ocorrerá.
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Gases e Vapores
Diagrama de Fases
Gás
Líquid
o
Vapor
LíquidoVapor
Se o líquido no ponto P à temperatura T4
tiver sua pressão reduzida até alcançar o
ponto D na curva AC, este ponto
representará o início da ebulição do líquido.
Neste processo, enquanto existir líquido a
temperatura e a pressão permanecem
constantes. A pressão correspondente à linha
horizontal DE é chamada de pressão de
vapor do líquido a T4.
Há uma pressão de vapor correspondente
para cada temperatura até que o ponto C seja
alcançado. Este ponto é chamado de ponto
crítico. Em temperaturas acima de Tc
somente a fase gasosa pode existir.
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Diagrama de Fases
O ponto D representa o ponto de bolha
da substância, ou seja, o ponto onde
aparece a primeira bolha de vapor do
lado do líquido.
Gás
Líquid
o
Vapor
LíquidoVapor
O ponto E representa o ponto de orvalho
da substância, ou seja, o ponto onde
aparece a primeira gota de líquido do lado
do vapor.
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Pressão de Vapor
1L Éter
Δt1
1
1L Água
2
3
1. Começa a vaporização do líquido;
Δt2
Δt2 > Δt1
O éter evapora mais rápido do que
a água, portanto o éter é mais
volátil que a água.
2. Além da vaporização, temos a
condensação (a molécula volta para o
líquido);
3. A velocidade de condensação iguala-se a
velocidade de vaporização, portanto, a
quantidade de vapor fica constante
(equilíbrio líquido-vapor).
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Pressão de Vapor
O vapor que fica acima do líquido exerce uma pressão (registrada em um manômetro),
chamada de pressão de vapor (Pv).
A pressão de vapor depende da natureza da
substância e da temperatura
M
Vapor d’água
Água : PV = 17,5 mmHg
T = 20ºC
Etanol : PV = 44 mmHg
Água
Efeito da Temperatura
PV
20ºC
H2O(L) ↔ H2O(V)
Pv = 17,5 mmHg a 20ºC
Temperatura
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Pressão de Vapor
Um líquido entra em ebulição quando a pressão de vapor iguala-se a pressão atmosférica.
PV
Água
Patm
Vapor
Líquido
PV = Patm
760 mmHg
100ºC
Temperatura
Ponto de Ebulição (PE) = 100ºC a 760 mmHg
Observação: Maior altitude → Menor Patm → Menor PE
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Curva da Pressão de Vapor da Água
Esta figura representa a curva de pressão
de vapor da água em função da
temperatura.
Qualquer ponto sobre a curva PT
representa uma mistura em equilíbrio de
líquido e vapor. É comum chamar esta
situação de equilíbrio entre o vapor
saturado e o líquido saturado. Líquido
saturado significa líquido no ponto de
ebulição e vapor saturado vapor no ponto
de condensação.
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Curva da Pressão de Vapor da Água
Um ponto acima ou a esquerda da curva de
pressão de vapor, como o ponto P, representa
líquido em uma pressão superior à pressão de
saturação (se fixarmos a temperatura) ou em
uma temperatura inferior à temperatura de
saturação (se fixarmos a pressão). Nesta
condição diz-se que o líquido está subresfriado.
Um ponto abaixo ou a direita da curva de
pressão de vapor, como o ponto R ou Q,
representa vapor em uma pressão inferior à
pressão de saturação (se fixarmos a
temperatura) ou em uma temperatura superior
à temperatura de saturação (se fixarmos a
pressão). Nesta condição diz-se que o vapor
está superaquecido.
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Tabela da Pressão de Vapor da Água
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Gráfico da Pressão de Vapor
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Estimativa da Pressão de Vapor
A estimativa da pressão de vapor é feita em geral de forma experimental ou através de equações
empíricas. As equações mais usadas são as de Clausius-Clapeyron e de Antoine.
Clausius-Clapeyron
A
A
*
ln p   B ou log p   B
T
T
*
B
B
*
ln p  A 
ou log p  A 
T C
T C
*
Antoine
A, B e C: Constantes com valores diferentes para cada
substância;
T: Temperatura absoluta (K)
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Estimativa da Pressão de Vapor
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Aplicação da Estimativa da Pressão de Vapor
A pressão de vapor do metanol é conhecida nas temperaturas abaixo. Supondo válida a equação de
Clausius-Clapeyron, avalie os parâmetros da equação e estime o valor da pressão de vapor à
temperatura de 400K.
Clausius-Clapeyron
T (K)
320
360
P* (kPa
48,330
229,26
A
A
*
ln p   B ou log p   B
T
T
*
Solução:
ln( 48,330) 
A
A
 B  3,878 
 B  1240,977  A  320 B (1)
320
320
ln( 229,26) 
A
A
 B  5,434 
 B  1956,548  A  360 B (2)
360
360
A = -4483,6 e B = 17,889
 4486,6
ln p 
 17,889  6,68  p*  e6,68  796,32kPa
400
*
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Aplicação da Estimativa da Pressão de Vapor
Estime a pressão de vapor do metanol supondo válida a equação de Antoine à temperatura de 400K.
ln p*  A 
Antoine
B
B
ou log p*  A 
T C
T C
A, B e C: Constantes com valores diferentes para cada
substância;
T: Temperatura absoluta (K)
Solução:
Da tabela de constantes com T em K temos:
A = 16,5725
B = 3626,55
ln p*  A 
B
3626,55
 16,5725 
 6,656  p*  e6,656  777,46kPa
T C
400  34,29
C = -34,29
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Aplicação da Estimativa da Pressão de Vapor
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