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Questão 12
O fluxo de íons através de membranas celulares gera impulsos elétricos que regulam ações fisiológicas em
seres vivos. A figura abaixo ilustra o comportamento do potencial elétrico V em diferentes pontos no interior
de uma célula, na membrana celular e no líquido extracelular.
O gráfico desse potencial sugere que a membrana da célula pode ser tratada como um capacitor de placas
paralelas com distância entre as placas igual à espessura da membrana, d = 8 nm.
V(mV)
64
0
interior
da célula
exterior
da célula
x
membrana
d
capacitor
No contexto desse modelo, determine
a) o sentido do movimento — de dentro para fora ou de fora para dentro da célula — dos íons de cloro (Cl–)
e de cálcio (Ca2+), presentes nas soluções intra e extracelular;
b) a intensidade E do campo elétrico no interior da membrana;
c) as intensidades FCl e FCa das forças elétricas que atuam, respectivamente, nos íons Cl– e Ca2+ enquanto
atravessam a membrana;
d) o valor da carga elétrica Q na superfície da membrana em contato com o exterior da célula, se a capacitância C do sistema for igual a 12 pF.
NOTE E ADOTE
Carga do elétron = –1,6 ⋅ 10–19 C.
1pF = 10–12 F.
1nm = 109 m.
C = Q/V.
Resolução
a) A figura abaixo representa os valores dos potenciais elétricos dados no gráfico no interior (VI) e no exterior
→
(VE) da célula. De acordo com as propriedades do campo elétrico, o sentido do vetor campo elétrico (E) na
membrana é o do potencial elétrico decrescente.
Exterior
da célula
VE = 64 mV
A
Membrana
E
VI = 0 V
Interior
da célula
Sendo assim, como o íon cloro (Cl–) possui carga negativa, ele estará submetido a uma força elétrica que possui mesma direção e sentido oposto ao campo. Portanto, o sentido do movimento do íon cloro é de dentro
para fora da célula.
O íon cálcio (Ca2+) possui carga positiva e estará submetido a uma força elétrica que possui mesma direção e
mesmo sentido que o campo elétrico. Portanto, o sentido do movimento do íon cálcio é de fora para dentro
da célula.
Exterior
da célula
VE = 64 mV
Ca2+
A
FCl
Membrana
Cl–
A
E
+
A
FCa
–
VI = 0 V
Interior
da célula
b) Como o gráfico indica que o campo elétrico na membrana é uniforme, sua inensidade pode ser calculada
por meio da expressão:
E ⋅ d = (VE – VI) ⇒ E ⋅ 8 ⋅ 10–9 = (64 ⋅ 10–3 – 0)
∴ E = 8 ⋅ 106 V/m
c) A intensidade da força elétrica pode ser calculada por meio da expressão:
FELE = |q| ⋅ E
• íon Cl–:
FCl = |1 ⋅ 1,6 ⋅ 10–19| ⋅ 8 ⋅ 106 ∴ FCl = 1,28 ⋅ 10–12 N
• íon Ca2+:
FCa = |2 ⋅ 1,6 ⋅ 10–19| ⋅ 8 ⋅ 106 ∴ FCa = 2,56 ⋅ 10–12 N
d) Utilizando-se a expressão de capacitância apresentada:
C=
Q
Q
⇒ 12 ⋅ 10–12 =
V
64 ⋅ 10–3
∴
Q = 7,68 ⋅ 10–13 C