Professor Elton Soares
Matemática
GDP/ GDI
Questão
01
01
05
01
(Cespe – SEBRAE – 2008) A soma de três números é
igual a 150 e eles são diretamente proporcionais a 3, 5
e 7. Nesse caso,
(1) o menor desses números é superior a 25.
(2) o maior desses números é inferior a 65.
Questão
Questão
(Cespe) Os salários de dois técnicos judiciários, X e Y,
estão entre si assim como 3 está para 4. Se o dobro do
salário de X menos a metade do salário de Y
corresponde a R$ 720,00, então os salários dos dois
totalizam:
a) R$ 1.200,00 b) R$ 1.260,00 c) R$ 1.300,00 d) R$
1.360,00 e) R$ 1.400,00
02
01
(Cespe – FUB - 2008) Considerando que as idades de
3 pessoas sejam diretamente proporcionais aos
números 13, 17 e 19 e sabendo que a soma das idades
dessas 3 pessoas é igual a 98, julgue os itens
subseqüentes.
Questão
06
01
(1) A soma das idades das duas pessoas mais jovens é
inferior a 62.
(Cespe) A quantia de R$ 61.600,00 deverá ser
repartida entre os irmãos Carlos, Lúcia e Marcos e a
parte que caberá a cada um deles deverá ser
diretamente proporcional aos números 5, 4 e 2,
respectivamente. Com base nessas informações,
julgue os itens que se seguem.
(2) A diferença entre a idade do mais velho e a do mais
moço é superior a 14.
(1) O valor que caberá a Carlos é superior a R$
30.000,00.
Questão
03
01
(Cespe) Uma empresa gastou a quantia de R$
3.315,00 na compra dos seguintes produtos: sabão,
detergente e desinfetante. As quantias gastas na
compra desses produtos são diretamente proporcionais
aos números 3, 5 e 7, respectivamente.
Com base nessas informações, julgue os itens
seguintes.
(1) A empresa gastou com sabão uma quantia inferior a
R$ 600,00.
(2) A quantia que a empresa gastou com desinfetante
foi superior a R$ 1.500,00.
(3) Com detergente, a empresa gastou R$ 1.105,00.
(2) O valor que Marcos deverá receber é superior a
1
5
do valor total da quantia repartida.
(3) Considere que, para uma nova quantia a ser
dividida entre os três irmãos, Lúcia receba R$
30.000,00 e seja mantida a mesma condição de
proporcionalidade. Então a nova quantia a ser dividida
é superior a R$ 80.000,00.
Questão
07
01
(ESAF – CGU – 2008) As idades de três irmãos
encontram-se na razão 4:6:8. Sabendo-se que a soma
das idades é igual a 180 anos, então a idade do irmão
mais velho, em anos, é igual a:
a) 40 b) 45 c) 80 d) 70 e) 60
Questão
04
01
(Cespe) Sabendo que 650 correspondências foram
enviadas a duas localidades distintas e que as
quantidades de correspondências que foram enviadas
a essas localidades são números diretamente
proporcionais a 3 e 7, julgue os itens que se seguem.
(1) Uma das localidades recebeu menos de 200
correspondências.
(2) A diferença entre a quantidade de correspondências
recebidas pela localidade que as recebeu em maior
número e a outra é inferior a 250.
Questão
08
01
(Cespe – CBMDF) Para o combate a um determinado
incêndio, foram destacados bombeiros da 1ª e da 2ª
Companhias Regionais de Incêndio (CRIs). Sabe-se
que, para cada 5 bombeiros da 1ª CRI destacados, 3
bombeiros da 2ª CRI também cumpriram essa missão.
Sabendo que 70 bombeiros da 1ª CRI atuaram naquela
ocasião, o total de bombeiros que combateram esse
incêndio foi igual a:
(A) 112. (B) 118. (C) 122. (D) 133. (E) 139
elton
[email protected]
1
Questão
09
Questão
01
13
01
(Cespe – FUB - 2008) Uma empresa tem em seu
quadro de pessoal 84 empregados, e a razão entre o
número de homens e mulheres é, nessa ordem, igual a
4
. A propósito dessa situação, julgue os itens a seguir.
3
(1) O número de mulheres no quadro de pessoal dessa
empresa é superior a 38.
(2) Ao se somar
2
do número de mulheres a 75% do
3
número de homens dessa empresa, obtém – se um
número racional não inteiro.
(FCC – TRT) Uma empresa gerou um lucro de R$
420.000,00, que foi dividido entre seus três sócios, da
seguinte maneira: a parte recebida pelo primeiro está
para a do segundo assim como 2 está para 3; a parte
do segundo está para a do terceiro assim como 4 está
para 5. Nessa divisão, a menor das partes é igual a:
(A) R$ 80 000,00
(B) R$ 96.000,00
(C) R$ 120.000,00
(D) R$ 124.000,00
(E) R$ 144.000,00
Questão
14
01
Questão
10
01
(Cespe) Um navio está carregado com 2 produtos
siderúrgicos A e B. Sabendo que a razão entre o peso
do produto A e o peso do produto B (ambos em
toneladas) é igual a
2
, julgue os itens que se seguem.
3
(1) Se a soma dos pesos dos 2 produtos é 285
toneladas, então o peso do produto A é superior a 100
toneladas.
(2) O peso do produto A é superior ao peso do produto
B.
Questão
11
(Cespe) Julgue o item a seguir.
(1) Se uma corda de 30 metros de comprimento é
dividida em duas partes, cujos comprimentos estão na
razão 2:3, então o comprimento da menor parte é
inferior a 14 metros.
x
y
z
x
3
y
5
z
, sabendo que
6
112 , os valores de x, de y e de z, são
respectivamente 24, 40 e 48.
Questão
12
01
(Cespe) As quantidades A, B, C e D, em kg, dos peixes
pescados por pescadores, são números tais que
A
B
5 A
,
4 C
5 D
e
8 B
9
. Com base nessas relações,
4
julgue os itens que se seguem.
(1) C é a maior dessas quantidades.
(2) A + B = D.
(3) A é inferior a 50% de D.
(4) Se C – B = 160 kg, então A = 150 kg
[email protected].
(1) Por mês, 8 profissionais de nível médio receberão,
juntos, o mesmo que 4 profissionais de nível superior.
(2) Cada profissional de nível médio receberá um
salário mensal superior a R$ 1.200,00.
01
(2) Na proporção múltipla
(Cespe Min. Esportes – 2008) Uma empresa realizará
concurso para contratar profissionais de níveis de
escolaridade fundamental, médio e superior. O salário
mensal depende apenas do nível de escolaridade do
profissional.
Os salários mensais a serem pagos em cada um
desses níveis são diretamente proporcionais aos
números 2, 5 e 11, respectivamente. Com referência a
essa situação e sabendo que o profissional de nível
superior receberá, por mês, R$ 2.340,00 a mais que o
profissional de nível fundamental, julgue os itens
seguintes.
(3) A soma do salário mensal de um profissional de
nível fundamental com o de um profissional de nível
superior é inferior a R$ 3.300,00.
Questão
15
01
(Cespe – MCT – 2008) Considerando que uma
empresa contratou profissionais com formação de nível
fundamental, médio e superior em números que são
diretamente proporcionais aos números 7, 5 e 3,
respectivamente e supondo que o salário de um
profissional de nível fundamental é R$ 1.000,00, o do
de nível médio é de R$ 2.000,00 e do de nível superior
é de R$ 4.000,00 e que a folha salarial mensal da
empresa com esses profissionais é de R$ 58.000,00,
julgue os itens seguintes.
(1) O número de profissionais contratados por essa
empresa foi inferior a 25.
(2) Com os salários dos profissionais de nível
fundamental contratados, a empresa gastará uma
quantia superior a R$ 16.000,00 por mês.
(3) O número de profissionais de nível médio
contratados por essa empresa foi superior a 8 e inferior
a 12.
2
Questão
16
01
(Cespe) Três amigos decidiram constituir uma
empresa, em sociedade, para a prestação de serviços
técnicos nas áreas de contabilidade, informática e
telefonia. O contador contribuiu com R$ 2.000,00, o
técnico em informática, com R$ 3.000,00 e o técnico
em telefonia, com R$ 4.000,00. Ao final de um ano de
serviços, a empresa obteve um lucro de R$ 5.400,00
para ser dividido em partes proporcionais aos valores
empenhados por cada sócio.
Com base nessas informações, julgue os itens
seguintes.
(1) O técnico em telefonia deve receber mais de 40%
do lucro.
(2) O técnico em informática deve receber uma quantia
inferior a R$ 1.840,00.
Questão
17
01
(Cespe – FUB – 2009) Paulo e Marcos são irmãos.
Sabe-se que Marcos nasceu 4 anos antes de Paulo e
que os dois aniversariam no mesmo dia do ano.
Nessas condições, julgue os itens subsequentes.
(1) Considere que, no dia em que Paulo completou 8
anos de idade, o pai deles dividiu R$ 300,00 entre os
dois de modo que cada um deles tenha recebido uma
quantia proporcional à sua idade. Nesse caso, Paulo
recebeu R$ 120,00 e Marcos, R$ 180,00.
(2) Em determinado ano, antes de Marcos completar 15
anos de idade, a idade de Paulo corresponderá a 80%
da idade de Marcos.
investidos. Sabendo – se que o valor da parte do lucro
que coube ao sócio que recebeu o menor valor é igual
ao módulo da diferença entre os valores que
receberam os outros dois, tem – se que o valor do
capital inicial do sócio que entrou com maior valor é:
a) R$ 75.000,00 b) R$ 60.000,00 c) R$ 50.000,00 d)
R$ 40.000,00 e) R$ 37.500,00
Questão
20
01
(FCC) Três funcionários, A, B e C, decidem dividir entre
si a tarefa de conferir o preenchimento de 420
formulários. A divisão deverá ser feita na razão inversa
de seus respectivos tempos de serviço no Tribunal. Se
A, B e C trabalham no Tribunal há 3, 5 e 6 anos,
respectivamente, o número de formulários que B
deverá conferir é:
a) 100 b) 120 c) 200 d) 240 e) 250
Questão
21
01
(Cespe – IBRAM – cargo 3 – analista - 2009) Uma
empresa de transportes contratou os motoristas Abel,
Bira e Celso. Para motivá-los e também evitar
problemas com multas de trânsito, a empresa prometeu
que, no final do ano, dividiria entre eles a quantia de R$
10.000,00, em quantias inversamente proporcionais ao
número de multas recebidas por cada um. Com
referência a essa situação hipotética, julgue o item a
seguir.
(1) Se, no final do ano, for verificado que Abel foi
multado uma única vez, Bira, 2 vezes e Celso, 3 vezes,
então Abel receberá mais de R$ 5.000,00.
Questão
22
01
Questão
18
01
(Cespe – STF – 2008) Em um tribunal, há 210
processos para serem analisados pelos juízes A, B e C.
Sabe-se que as quantidades de processos que serão
analisados por cada um desses juízes são,
respectivamente, números diretamente proporcionais
aos números a, b e c. Sabe-se também que a + c = 14,
que cabem ao juiz B 70 desses processos e que o juiz
C deverá analisar 80 processos a mais que o juiz A.
Com relação a essa situação, julgue os itens seguintes.
(1) O juiz A deverá analisar mais de 35 processos.
(FCC) Dois funcionários receberam a incumbência de
catalogar 153 documentos e os dividiram entre si, na
razão inversa de suas respectivas idades: 32 e 40
anos. O número de documentos catalogados pelo mais
jovem foi:
a) 87 b) 85 c) 70 d) 68 e) 65
Questão
23
01
(Cespe) Três técnicos judiciários arquivaram um total
de 382 processos, em quantidades inversamente
proporcionais às suas respectivas idades: 28, 32 e 36
anos. Nessas condições, é correto afirmar que o
número de processos arquivados pelo mais velho foi:
(2) b = 7.
a) 112 b) 126 c) 144 d) 152 e) 164.
(3) c < 10.
Questão
19
01
Três pessoas formaram, na data de hoje, uma
sociedade com a soma dos capitais investidos igual a
R$ 100.000.,00. Após um ano, o lucro auferido de R$
7.500,00 é dividido entre os sócios em partes
diretamente proporcionais aos capitais iniciais
[email protected].
Questão
24
01
(FCC – TRT) Uma gratificação deverá ser dividida entre
dois funcionários de uma empresa, em partes que são,
ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às suas
respectivas idades e diretamente proporcionais aos
seus respectivos tempos de serviço na empresa. Sabese também que X, que tem 24 anos, trabalha há 5 anos
3
na empresa, e Y, que tem 32 anos, trabalha há 12
anos. Se Y receber R$ 1.800,00, o valor da gratificação
é:
(A) R$ 2.500,00
(B) R$ 2.650,00
(C) R$ 2.780,00
(D) R$ 2 800,00
(E) R$ 2.950,00
Questão
25
01
(FCC – MPU – 2007) Dois funcionários do Ministério
Público receberam a incumbência de examinar um lote
de documentos. Dividiram os documentos entre si em
partes que eram, ao mesmo tempo, inversamente
proporcionais às suas respectivas idades e diretamente
proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço
no Ministério Público. Sabe – se que: ao funcionário
que tem 27 anos de idade e presta serviço ao
Ministério há 5 anos coube 40 documentos; o outro
tem 36 anos de idade e presta serviço ao Ministério há
12 anos. Nessas condições, o total de documentos do
lote era:
a) 112 b) 120 c) 124 d) 132 e) 136
Questão
26
01
(Cespe) Três marceneiros receberam R$ 6.000,00 pela
execução conjunta de uma reforma em certo prédio.
Um dos artífices trabalhou 5 dias; o outro, 4 dias e
meio; e o terceiro, 8 dias. Tinham respectivamente a
idade de 20 anos, 22 anos e 6 meses, 26 anos e 8
meses. Eles haviam acertado repartir, entre si, a
remuneração
global
em
partes
diretamente
proporcionais ao tempo de trabalho de cada um e
inversamente proporcionais às respectivas idades.
Com base na situação apresentada, julgue os itens
abaixo.
auxílio alimentação, que é de R$ 160,00. Com base
nessas informações, julgue os itens que se seguem.
(1) O salário mensal do servidor é inferior a R$
7.500,00.
(2) O vencimento básico é superior a R$ 3.000,00.
Questão
28
01
(ESAF) Uma loja vende à vista com desconto de 10%
sobre o preço de tabela e aceita pagamento com
cheque pré-datado para pagamento em 30 dias, com
acréscimo de 20% sobre o preço de tabela. Qual é,
aproximadamente, a taxa mensal dos juros pagos pelos
que compram com cheque pré-datado?
(A) 10% (B) 20% (C) 33% (D) 36% (E) 40
Questão
29
01
(Cesgranrio) Um comerciante contraiu uma dívida a
ser paga no final de novembro. Como ele conseguiu o
dinheiro ainda em outubro, pôde efetuar o pagamento
com um mês de antecedência, e recebeu um desconto
de 6% sobre o valor que pagaria em novembro. Se ele
pagou R$ 4.700,00, o valor, em reais, que seria pago
em novembro, era:
a) 4.980,00 b) 4.972,00 c) 4.982,00 d) 4.995,00 e)
5.000,00
Questão
30
01
(Cesgranrio) Os alunos do Ensino Médio de uma
escola escolheram o novo presidente do grêmio
estudantil pelo voto direto. O gráfico abaixo mostra o
número de votos que cada um dos três candidatos
participantes recebeu.
I- O marceneiro que trabalhou 5 dias recebeu 2/3 da
quantia recebida pelo marceneiro que trabalhou 8 dias.
II- O marceneiro mais jovem foi o que recebeu a menor
quantia.
III- O marceneiro que trabalhou 8 dias recebeu 1/4 da
remuneração global.
IV- A soma das quantias recebidas pelo marceneiro
mais jovem e pelo marceneiro mais velho perfaz 11/15
da remuneração global.
A quantidade de itens certos é igual a:
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
Porcentagem/ Regra de três
Houve, ainda, 30 alunos que votaram em branco ou
anularam o voto. O percentual aproximado do total de
votos que o candidato vencedor recebeu foi:
(A) 20,0% (B) 24,6% (C) 42,8% (D) 46,8% (E) 68,2%
Questão
Questão
27
01
(Cespe – MCT – 2008) O salário mensal de um
servidor público é composto de três partes: o
vencimento básico, que corresponde a 38% do salário;
uma gratificação, correspondente a 60% do salário; e o
[email protected].
31
01
(FGV) Duas irmãs, Ana e Lúcia, têm uma conta de
poupança conjunta. Do total do saldo, Ana tem 70% e
Lúcia 30%. Tendo recebido um dinheiro extra, o pai das
meninas resolveu fazer um depósito exatamente igual
ao saldo da caderneta. Por uma questão de justiça, no
4
entanto, ele disse às meninas que o depósito deveria
ser dividido igualmente entre as duas. Nessas
condições, a participação de Ana no novo saldo:
de habitantes do sexo masculino e que não são
produtores rurais é igual a:
a) 1750 b) 2200 c) 3600 d) 6000 e) 4000
a) diminui para 60%
b) diminui para 65%
c) permaneceu em 70%
d) aumentou para 80%
Questão
32
01
(Cespe) Com o objetivo de apurar denúncias recentes
sobre produtos fora dos padrões — os chamados
maquiados —, o INMETRO realizou em todo o Brasil
uma operação de fiscalização em produtos prémedidos. O índice de reprovação chegou a 9,6%, mais
que o triplo do registrado no ano passado, que foi de
3%. A tabela abaixo, que apresenta rasuras, mostra o
desempenho de alguns dos produtos analisados.
Questão
34
01
(ESAF – SEFAZ – SP – 2009) Considere que numa
cidade 40% da população adulta é fumante, 40% dos
adultos fumantes são mulheres e 60% dos adultos nãofumantes são mulheres. Qual a probabilidade de uma
pessoa adulta da cidade escolhida ao acaso ser uma
mulher?
a) 52% b) 48% c) 50% d) 44% e) 56%
Questão
35
01
(ESAF – SEFAZ – SP – 2009) Considerando os dados
da questão anterior, qual a porcentagem das mulheres
adultas que são fumantes?
a) 7/13 b) 40% c) 4/13 d) 60% e) 9/13
Questão
36
01
(Funiversa) Dentre os inscritos em um concurso
público, 60% são homens e 40% são mulheres. Já têm
emprego 80% dos homens e 30% das mulheres. Qual
a porcentagem dos candidatos que já têm emprego?
a) 60% b) 40% c) 30% d) 24% e) 12%
Questão
37
01
Com base nessas informações, julgue os itens
seguintes.
I. Mantendo-se o ―total de produtos analisados‖
mostrado na tabela, se o índice de reprovação dos
produtos fiscalizados fosse o mesmo do ano passado,
então a quantidade de produtos reprovados deveria ser
menor que 32.
II. Foram analisados mais de 48 ―sabonetes‖.
III. Se forem considerados apenas os produtos ―extrato
de tomate‖, ―pão de forma‖, ―temperos‖ e ―fralda
descartável‖, o índice de reprovação será inferior a 4%.
Assinale a opção correta.
(A) Apenas um item está certo.
(B) Apenas os itens I e II estão certos.
(C) Apenas os itens I e III estão certos.
(D) Apenas os itens II e III estão certos.
(E) Todos os itens estão certos.
(NCE) Em uma comunidade, 18% das pessoas são
gordas, 30% dos homens são gordos, e 10% das
mulheres são gordas. A porcentagem de homens na
comunidade é:
(A) 30% (B) 20% (C) 40% (D) 10% (E) 50%
Questão
(ESAF – ANA – 2009) Um rio principal tem, ao passar
em determinado ponto, 20% de águas turvas e 80% de
águas claras, que não se misturam. Logo abaixo desse
ponto desemboca um afluente, que tem um volume
d’água 30% menor que o rio principal e que, por sua
vez, tem 70% de águas turvas e 30% de águas claras,
que não se misturam nem entre si nem com as do rio
principal. Obtenha o valor mais próximo da
porcentagem de águas turvas que os dois rios terão
logo após se encontrarem.
a) 41% b) 35% c) 45% d) 49% e) 55%
Questão
Questão
33
01
(ESAF – CGU – 2008) Uma pequena cidade possui
10.000 habitantes, dos quais 40% são produtores rurais
e 60% são do sexo masculino. Sabe-se que 40% das
mulheres são produtoras rurais. Desse modo, o número
[email protected].
38
01
39
01
(Cespe TJDFT – 2008) Uma manicure, um policial
militar, um arquivista e um auxiliar de administração
são todos moradores de Ceilândia e unidos pela
mesma missão. Vão assumir um trabalho até então
restrito aos gabinetes fechados do Fórum da cidade.
5
Eles vão atuar na mediação de conflitos, como
representantes oficiais do TJDFT.
Os quatro agentes comunitários foram capacitados
para promover acordos e, assim, evitar que
desentendimento do dia – a – dia se transformem em
arrastados processos judiciais. E isso vai ser feito nas
ruas ou entre uma xícara de café e outra na casa do
vizinho.
O projeto é inédito no país e vai contar com a
participação do Ministério da Justiça, da Ordem dos
Advogados do Brasil (OAB), da Universidade de
Brasília (UNB), do Ministério Público do Distrito Federal
e dos Territórios e da Defensoria Pública.
Internet: www.2.correioweb.com.br
Considerando o contexto apresentado acima, julgue os
itens seguintes.
(1) Considerando – se que o número de acordos
promovidos pela manicure e pelo policial militar em
determinada semana estejam na proporção 2:5 e que
os números de acordos promovidos pela manicure e
pelo arquivista nessa mesma semana estejam na
proporção 4:7. Nessa situação, na referida semana, se
o policial militar promoveu 70 acordos, o número de
acordos promovidos pelos arquivistas foi igual a 63.
(2) Considere – se que, em determinada semana, o
arquivista tenha promovido 27 acordos, o que
correspondeu a 18% do total de acordos promovidos
pelos quatro agentes referidos acima. Nesse caso, o
número total de acordos promovidos naquela semana
foi igual a 150.
(3) Suponha – se que, em certa semana, a manicure
tenha promovido 25% a mais de acordos que a auxiliar
de administração, e que, juntas, as duas agentes
comunitárias tenham promovido 180 acordos. Nesse
caso, o número de acordos promovidos pela auxiliar de
administração na referida semana foi inferior a 78.
Questão
40
01
(Cespe – TCE – 2009) Ao entrar em vigor lei específica
que estabeleceu novos direitos aos usuários de
telecomunicações, uma operadora de telefonia celular
perdeu 8% dos seus clientes. A empresa decidiu,
então, diminuir sua margem de lucro sobre os serviços
ao cliente, o que acarretou um aumento de 10% no
número atual de clientes da empresa. Nessa situação,
considerando que, após as medidas tomadas pela
empresa, o número de clientes da operadora passou a
ser de 80.960, então o número de clientes dessa
operadora antes da perda dos 8% de clientes era:
Questão
41
01
(Cespe – TCE – 2009) Em um supermercado, um
cliente comprou determinado produto e, na hora de
pagar, o operador do caixa registrou um valor 9%
superior ao preço impresso na etiqueta do produto.
Para corrigir o erro, o operador do caixa efetuou um
desconto de R$ 9,81 sobre o preço registrado, de modo
que o cliente pagasse apenas o valor impresso na
etiqueta. Nessa situação, o valor em reais registrado na
embalagem do produto era igual a:
(A) 106,50. (B) 109. (C) 110,50. (D) 112. (E) 113,35.
Questão
42
01
(Cespe – ANAC – cargo 5 – 2009) Acerca de
grandezas proporcionais e de juros, julgue os itens a
seguir.
(1) Se, em uma aula de dança, houver 45 pessoas,
entre moças e rapazes, e se a razão entre o número de
moças e o número de rapazes for igual a
5
, então 8
4
moças ficarão sem par.
(2) Se, na compra de um gravador de DVD, o cliente
obtiver um desconto de 15% por fazer o pagamento à
vista, no valor R$ 97,75, então o preço original do
gravador de DVD será igual a R$ 112,00.
(3) Se o preço inicial de um produto sofrer reajustes
sucessivos de 15% e 20%, então o preço final desse
produto, após esses aumentos, poderá ser obtido
multiplicando-se o preço inicial por 1,38.
Questão
43
01
(Cespe) Os adeptos da pirataria
As mulheres compram produtos piratas com maior
freqüência que os homens. Eles, no entanto, gastam
somas mais altas nas bancas de camelôs. É o que
mostra uma pesquisa feita em São Paulo pela
Fundação Instituto de Administração (FIA), na qual
foram entrevistadas 1.260 pessoas, entre homens e
mulheres, conforme tabela a seguir.
(A) inferior a 73.500.
(B) superior a 73.500 e inferior a 75.500.
(C) superior a 75.500 e inferior a 77.500.
(D) superior a 77.500 e inferior a 79.500.
(E) superior a 79.500.
Com base nessa pesquisa, julgue os itens:
(1) Considere a seguinte situação hipotética.
[email protected].
6
Ana e Paula compraram CDs e DVDs piratas e
gastaram, juntas, R$ 90,00. Ana, que comprou 4 CDs e
4 DVDs, pagou por eles um valor 60% superior ao
gasto médio das mulheres apontado pela pesquisa da
FIA. Paula comprou 6 DVDs. Nessa situação,
considerando que todos os CDs sejam vendidos pelo
mesmo preço, assim como os DVDs, é correto concluirse que um CD e um DVD piratas custam, juntos, mais
de R$ 13,00.
(2) Com base nos dados em apreço, é correto concluirse que 70% das pessoas entrevistadas, isto é, 882
pessoas, compram produtos piratas.
(3) Suponha que as quantidades de homens e de
mulheres entrevistados sejam números diretamente
proporcionais a 17 e 13, respectivamente. Nessa
situação, entre os entrevistados, mais de 200 mulheres
e mais de 220 homens compram produtos piratas.
Questão
44
01
a) 4 horas e 8 minutos b) 4 horas e 48 minutos
c) 13 horas e 20 minutos d) 13 horas e 33 minutos
e) 20 horas
Questão
46
01
(Cespe) Uma empresa de jardinagem foi contratada
para gramar um terreno. Sabendo que cada
empregado consegue gramar 10% do terreno em 5
horas, julgue os itens a seguir.
(1) Para gramar 80% do terreno, 5 desses empregados
gastarão mais de 9 horas.
(2) Em 4 horas e 10 minutos, 9 desses empregados
gramarão 75% do terreno.
(3) Para gramar 54% do terreno em 4 horas e 30
minutos serão necessários 6 desses empregados.
Questão
47
01
(Cespe – ANAC – 2009) De acordo com a nova política
de bagagem despachada entre os EUA e a China, um
passageiro da classe econômica não pagará excesso
de bagagem nos casos em que
• a soma das dimensões altura + largura +
comprimento de cada peça não exceda 158 cm;
• o peso total da bagagem seja inferior ou igual a 23 kg
(50 lb.).
Internet: <www.br.fly-airchina.com> (com adaptações).
Considere que, sob a política de taxação por excesso
de bagagem descrita no texto acima, o excesso de
peso na empresa aérea K seja cobrado como ágio no
valor de R$ 50,00, acrescido de R$ 10,00 por kg de
peso excedente. A partir dessas informações, julgue os
itens subsequentes.
(1) Para uma bagagem com dimensões de altura,
largura e comprimento na proporção, respectivamente,
de 14:25:40, cujo valor da soma altura + largura +
comprimento seja igual a 158 cm, a medida do
comprimento será inferior à soma das medidas da
altura e da largura.
(2) A soma dos pesos de três bagagens que,
individualmente, tenham 30%, 60% e 25% do peso
máximo admissível para não se pagar excesso de
bagagem será superior a 60 lb.
(3) Um passageiro cuja bagagem pese 70 lb. deverá
desembolsar, para pagamento do excedente do peso
autorizado, uma quantia superior a R$ 150,00.
(4) Caso a empresa aérea J cobre R$ 20,00 por kg de
peso excedente, sem cobrança de ágio, um passageiro
com bagagem pesando 28 kg pagará o mesmo valor
pelo excesso de peso nas empresas J e K.
(Cespe – SEBRAE – 2008) Uma equipe de
empregados do setor apoio administrativo de uma
empresa foi designada para treinar um grupo de
empregados recém-contratados. Sabe-se que todos os
elementos da equipe treinadora são igualmente
eficientes e se um único elemento dessa equipe fosse
treinar todos os empregados novatos, gastaria 16 horas
para fazê-lo. Nesse caso,
(1) três elementos da equipe treinadora gastariam 5
horas e 20 minutos para treinar todos os novos
empregados.
(2) em duas horas, seis elementos da equipe treinadora
treinariam todos os novos empregados.
Questão
48
01
Numa gráfica existem 3 impressoras off set que
funcionam ininterruptamente, 10 horas por dia, durante
4 dias, imprimindo 240.000 folhas. Tendo – se
quebrado uma das impressoras e necessitando – se
imprimir, em 6 dias, 480.000 folhas, quantas horas por
dia deverão funcionar ininterruptamente as duas
máquinas restantes?
Questão
49
01
Se 2/5 de um trabalho foram feitos em 10 dias por 24
operários que trabalhavam 7 horas por dia, então
quantos dias serão necessários para terminar o
trabalho, sabendo que 4 operários foram dispensados e
que o restante agora trabalha 6 horas por dia?
Questão
50
01
Questão
45
01
(FCC) Nem um certo número de cópias em 8 horas de
funcionamento. Se duas delas quebrassem, em quanto
tempo de funcionamento as máquinas restantes fariam
o mesmo serviço?
[email protected].
(Cespe Min. Esportes – 2008) Para implantar um novo
plano de saúde em uma empresa, uma equipe foi
incumbida de fazer o cadastro dos empregados que
desejam aderir ao plano. Sabendo que 12 elementos
dessa equipe conseguem cadastrar 1.296 empregados
em 9 horas de trabalho e que a equipe trabalha de
forma homogênea, julgue os itens a seguir.
7
(1) Para cadastrar 468 empregados, 6 elementos da
equipe levariam 6 h e 30 min.
(2) Dez elementos da equipe, em 1 h, 10 min e 30 s,
conseguem cadastrar 141 empregados.
(3) Em 5 min, 2 empregados são cadastrados por um
elemento da equipe.
Questão
51
(2) O trabalhador que recebeu mais ganhou menos que
2
da soma dos recebimentos dos outros dois.
3
Questão
54
01
(Cespe – FUB – 2009) A respeito de proporções, regra
de três e porcentagens, julgue os itens seguintes.
01
(Cespe – MCT – 2008) Considerando que, para pintar
um muro de 300 metros quadrados de área, sejam
contratados alguns pintores, que cada pintor dessa
equipe tenha a capacidade de pintar 18 metros
quadrados do muro em 8 minutos e que todos
trabalhem no mesmo ritmo, julgue os itens a seguir.
(1) Considere que uma loja venda seus produtos nas
seguintes condições: à vista, com 20% de desconto
sobre o preço de tabela; no cartão de crédito, com 5%
de acréscimo sobre o preço de tabela. Nessa situação,
um produto que é vendido por R$ 800,00 à vista terá,
no cartão, preço superior a R$ 1.000,00.
(1) Três pintores dessa equipe pintarão 30% do muro
em um tempo superior a 14 minutos.
(2) Considere que, no 1.º vestibular de 2008, 12
professores de português tenham corrigido 5.000
redações em 7 dias, em um ritmo de trabalho
constante, e que, no 1.º vestibular de 2009, o número
de redações tenha aumentado para 7.500 e a equipe
de professores, para 14. Nesse caso, se o ritmo de
trabalho de correção das redações de 2009 foi idêntico
ao da equipe de 2008, então, para finalizar a correção
em 2009, foram necessários mais de 10 dias.
(2) Em 15 minutos, 8 pintores dessa equipe pintarão
90% do muro.
(3) Para se pintar o muro completamente em 8 minutos
e 20 segundos, serão necessários menos de 15
pintores.
Questão
52
01
(Cespe – IBRAM – cargo 3 – analista - 2009) Pelas
experiências anteriores, um engenheiro calcula que,
para cavar o túnel de um viaduto, 100 operários
igualmente eficientes deverão trabalhar durante 14
dias. Nessa situação, julgue os itens subsequentes.
(1) Se, para realizar o trabalho, o engenheiro dispuser
de 20 dias, então ele necessitará de menos de 68
desses operários.
(3) Na formação de uma microempresa, os dois sócios
integralizaram os capitais de R$ 6.000,00 e R$
9.000,00, respectivamente. Após 9 meses, esses
sócios aceitaram outra pessoa na sociedade, que
integralizou o capital de R$ 12.000,00. Ao final do 1.º
ano, a firma apresentou um lucro de R$ 13.200,00, que
foi dividido em partes proporcionais ao capital e tempo
de integralização. Nesse caso, coube ao 3.º sócio uma
importância superior a R$ 2.000,00.
Questão
55
01
(2) Considere que o túnel deva ser cavado em um
terreno com muitos obstáculos, de forma que a
produtividade dos operários seja igual à metade
daquela calculada pelo engenheiro. Nesse caso, se o
engenheiro dispuser de 20 dias para cavar o túnel, ele
necessitará de mais de 135 operários com a mesma
eficiência daqueles de suas experiências.
(Cespe) Uma equipe de pedreiros trocou o piso de um
escritório em 3 dias de trabalho. No primeiro dia, em 6
horas de trabalho, a equipe trocou 45% do piso. No
segundo dia, a jornada de trabalho foi de 4 horas.
Nessa situação, assumindo que a equipe trabalhou
sempre no mesmo ritmo, julgue os itens que se
seguem.
(3) Considerando que o salário de um operário seja
proporcional à quantidade de dias trabalhados, se ele
recebe R$ 840,00 por 14 dias de trabalho, então, por
20 dias ele deverá receber R$ 1.200,00.
(1) No segundo dia de trabalho, a equipe trocou
exatamente 25% do piso.
Questão
53
01
(Cespe) Três operários recebem o mesmo valor por
hora de trabalho. Um deles trabalhou 6 horas por dia
durante 15 dias, outro trabalhou 5 horas por dia durante
30 dias e o terceiro trabalhou 8 horas por dia durante
25 dias. Os três juntos receberam um total de R$
1.980,00. Com base nessas informações, julgue os
itens seguintes.
(1) O valor recebido por hora de trabalho foi superior a
R$ 5,00.
[email protected].
(2) No terceiro dia, a jornada de trabalho foi inferior a 3
horas.
Questão
56
01
(Cespe) Uma equipe de 27 pesquisadores, igualmente
eficientes, foi formada para determinar o perfil
socioeconômico das residências de uma comunidade.
Sabe-se que o tempo de duração da entrevista é o
mesmo para todas as residências e que em 6 horas de
trabalho a equipe conseguiu cobrir 72% do total de
residências previstas na pesquisa. A respeito dessa
equipe, julgue os itens a seguir.
8
(1) O tempo de trabalho necessário para que a equipe
consiga cobrir todas as residências previstas na
pesquisa é de 8 horas e 20 minutos.
(2) Oito membros da equipe, para realizarem o
levantamento de 72% dos dados necessários, gastarão
mais de 12 horas de trabalho.
(2) Considere que 9 dos 27 pesquisadores tiveram que
interromper as suas atividades imediatamente após
completarem as 6 primeiras horas de trabalho. Nesse
caso, seriam necessárias mais de 4 horas de trabalho
para completar a pesquisa apenas com os
pesquisadores restantes.
(3) Para o levantamento de metade dos dados
necessários em 5 horas, 33 minutos e 20 segundos
serão necessários menos de 9 membros da equipe.
(3) Para completar o restante da pesquisa em 6 horas
de trabalho seriam suficientes 9 pesquisadores.
Questão
57
01
(Cespe) Julgue os itens seguintes.
(1) Se 5 homens preparam 10 ha de terra trabalhando
4 h dia, então serão necessários menos de 9 homens
para prepararem 24 ha da mesma terra, trabalhando 6
h por dia..
Questão
60
01
(Cespe – IBRAM – cargo 3 – analista - 2009) Para
fazer a reforma de um edifício, a empresa responsável
contratou duas equipes de trabalhadores, propondo
pagá-las proporcionalmente ao número de dias —
homens que cada equipe empregaria na reforma. A
tarefa foi realizada da seguinte maneira: a primeira
equipe, com 12 homens, trabalhou durante 6 dias; a
segunda, com 7 homens, trabalhou durante 4 dias. Ao
final da reforma, a empresa pagou R$ 60.000,00 às
duas equipes.
Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.
(1) A primeira equipe recebeu mais de R$ 40.000,00.
(2) Uma pessoa comprou 16 L de determinado produto
em um estabelecimento A, pagando o total de R$
88,00. Em outro estabelecimento, B, ela comprou 8.500
cm3 do mesmo produto, pagando R$ 51,00. Nessa
situação, é correto afirmar que o estabelecimento B
oferece esse produto por um preço menor que o
estabelecimento A.
Questão
58
01
(Cespe – STF – 2008) Para a coleta de dados para
uma pesquisa, uma equipe de técnicos foi contratada.
Sabe-se que 3 desses técnicos, em 8 horas de
trabalho, conseguem coletar 64% dos dados
necessários à pesquisa e que todos os membros da
equipe trabalham com a mesma eficiência. Com
relação a essa equipe, julgue os itens subseqüentes.
(1) Cinco desses técnicos, em 6 horas de trabalho,
coletam mais de 75% dos dados necessários à
pesquisa.
(2) Seis técnicos dessa equipe coletam 72% dos dados
em menos de 5 horas de trabalho.
(2) Considerando que as equipes sejam igualmente
eficientes, então a segunda equipe realizou menos de
20% do trabalho.
(3) Se a segunda equipe tivesse um homem a menos
mas trabalhasse os mesmos 4 dias e se a quantia paga
a cada equipe fosse dividida igualmente entre seus
trabalhadores, então cada trabalhador da segunda
equipe teria recebido R$ 2.500,00.
Questão
61
01
(ESAF – Ministério da Fazenda – 2009) Com 50
trabalhadores,
com
a
mesma
produtividade,
trabalhando 8 horas por dia, uma obra ficaria pronta
em 24 dias. Com 40 trabalhadores, trabalhando 10
horas por dia, com uma produtividade 20% menor que
os primeiros, em quantos dias a mesma obra ficaria
pronta?
a) 15 b) 6 c) 20 d) 24 e) 30
Questão
62
01
(3) Em 3 horas de trabalho, para se coletar 56% dos
dados necessários, é preciso a participação de 4
desses técnicos.
Questão
59
01
(Cespe – SEBRAE – 2008) Uma equipe de apoio
administrativo foi encarregada de fazer o levantamento
de dados visando à organização dos arquivos da
empresa. Sabendo-se que 2 membros da equipe fazem
o levantamento de 9% dos dados necessários em 5
horas de trabalho e que todos os membros da equipe
trabalham no mesmo ritmo, julgue os itens seguintes.
(1) Em 6 horas e 40 minutos de trabalho, 5 membros
da equipe fazem o levantamento de 30% dos dados
necessários.
[email protected].
(FCC) Uma empresa deseja iniciar a coleta seletiva de
resíduos em todas as suas unidades e, para tanto,
encomendou a uma gráfica a impressão de 140 000
folhetos explicativos. A metade desses folhetos foi
impressa em 3 dias por duas máquinas de mesmo
rendimento, funcionando 3 horas por dia. Devido a uma
avaria em uma delas, a outra deve imprimir os folhetos
que faltam em 2 dias. Para tanto, deve funcionar
diariamente por um período de:
(A) 9 horas e meia.
(B) 9 horas.
(C) 8 horas e meia.
(D) 8 horas.
(E) 7 horas e meia.
9
Questão
63
Questão
01
68
01
(FCC) Um agente executou uma certa tarefa em 3
horas e 40 minutos de trabalho. Outro agente, cuja
eficiência é de 80% da do primeiro, executaria a
mesma tarefa se trabalhasse por um período de:
Uma torneira enche um tanque em 3 horas e outra em
6 horas. Sabendo que há um buraco que esvazia o
tanque em 10 horas, se as duas trabalharem juntas, em
quanto tempo o tanque estará cheio?
(A) 2 horas e 16 minutos. (B) 3 horas e 55 minutos.
(C) 4 horas e 20 minutos. (D) 4 horas e 35 minutos.
(E) 4 horas e 45 minutos.
a) 2 horas b) 2h 30min
e) 4h 1min 5seg
Questão
Questão
64
01
(A) 7 horas e 12 minutos.
(B) 7 horas e 24 minutos.
(C) 7 horas e 30 minutos.
(D) 7 horas e 35 minutos.
(E) 7 horas e 48 minutos.
a) 12 horas b) 16 horas c) 20 horas d) 24 horas e) 30
horas
(Cespe) Uma torneira A enche um tanque em nove
horas, enquanto uma torneira B enche o mesmo tanque
em 12 horas. Se as torneiras A e B funcionarem juntas
e, com elas, uma torneira C, o mesmo tanque ficará
cheio em quatro horas. Considerando que a vazão das
torneiras A, B e C é sempre constante, julgue os itens
seguintes.
(1) Em quatro horas, as torneiras A e B, juntas, enchem
mais de 70% da capacidade do tanque.
(2) As torneiras A e B, juntas, enchem o tanque em
menos de cinco horas.
(3) Para que a torneira C, funcionando sozinha, encha
o tanque, são necessárias 18 horas.
66
01
Uma torneira enche um tanque em 3 horas, outra em 6
horas e uma terceira em 8 horas. Se as três
trabalharem juntas, em quanto tempo o tanque estará
cheio?
c) 3 horas
d) 1h 36min
67
Para encher um tanque com água dispõe-se de duas
torneiras I e II. Considere que, abrindo-se apenas I, o
tanque estaria cheio após 12 minutos, enquanto que II,
sozinha, levaria 15 minutos para enchê-lo. Assim
sendo, se I e II fossem abertas simultaneamente, o
tanque estaria cheio em:
a) 6 minutos e 10 segundos.
segundos.
c) 6 minutos e 25 segundos.
segundos.
e) 6 minutos e 40 segundos.
(4) As torneiras B e C, funcionando juntas, demoram
mais de sete horas para encher o tanque.
Questão
71
01
(Cespe – ANAC – cargo 6 – 2009) Considerando que
uma torneira totalmente aberta despeje 10 L de água
em um tanque no tempo de 1 min e assumindo que
essa vazão seja mantida, julgue os itens seguintes.
01
[email protected].
70
01
01
Questão
(Cesgranrio) Uma torneira enche de água um tanque
de 500 litros em 2 horas. Em quantos minutos 3
torneiras idênticas à primeira encherão um tanque de
600 litros, sabendo que todas as torneiras despejam
água à mesma vazão da primeira e que, juntamente
com as torneiras, há uma bomba que retira desse
tanque 2,5 litros de água por minuto?
Questão
65
a) 19 horas b) 9h 30min
e) 4h 1min 5seg
69
(A) 72 (B) 60 (C) 56 (D) 48 (E) 45
(ESAF – Ministério da Fazenda – 2009) Existem duas
torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a
primeira torneira for aberta, ao máximo, o tanque
encherá em 24 horas. Se apenas a segunda torneira
for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 48 horas.
Se as duas torneiras forem abertas ao mesmo tempo,
ao máximo, em quanto tempo o tanque encherá?
Questão
d) 1h 36min
01
(FCC) Pretende-se que uma máquina tire em 4 dias o
mesmo número de cópias que ela já havia tirado em 7
dias, operando 6 horas por dia. Se sua capacidade de
produção for aumentada em 2/5, então, para executar
tal trabalho, ela deverá operar diariamente por um
período de:
Questão
c) 3 horas
(1) Em meia hora, essa torneira despejará 250 L de
água no tanque.
(2) Se o tanque tiver capacidade para 1.000 L, a água
vertida pela torneira atingirá 85% da capacidade do
tanque em 1 hora e 25 minutos.
b) 6 minutos e 15
d) 6 minutos e 30
10
Questão
72
01
João faz um serviço bancário em 12 horas e Paulo, o
mesmo serviço em 20 horas. Em quanto tempo os dois,
trabalhando juntos, farão o serviço?
a) 16 horas b) 8 horas c) 6h 20min d) 4 horas e) 7h
30min
GABARITO
1. CE
2. CE
3. ECC
4. CE
5. b
6. EEC
7. c
8. a
9. EE
10. CE
11. CC
12. ECEE
13. B
14. ECE
15. EEC
16. CC
17. CE
18. ECE
19. c
20. b
21. C
22. b
23. a
24. d
25. a
26. b
27. EC
28. c
29. e
30. c
31. a
32. e
33. c
34. a
35. c
36. a
37. c
38. a
39. ECE
40. e
41. b
42. EEC
43. EEC
44. EEEC
45. c
46. ECC
47. CE
48. 20h/d
[email protected].
49. 21 dias
50. CCE
51. ECE
52. ECC
53. EE
54. CEC
55. CE
56. CEE
57. CE
58. CCE
59. CEE
60. CEC
61. e
62. b
63. d
64. c
65. b
66. d
67. e
68. d
69. b
70. CECC
71. EC
72. e
11