Professor Elton Soares Matemática GDP/ GDI Questão 01 01 05 01 (Cespe – SEBRAE – 2008) A soma de três números é igual a 150 e eles são diretamente proporcionais a 3, 5 e 7. Nesse caso, (1) o menor desses números é superior a 25. (2) o maior desses números é inferior a 65. Questão Questão (Cespe) Os salários de dois técnicos judiciários, X e Y, estão entre si assim como 3 está para 4. Se o dobro do salário de X menos a metade do salário de Y corresponde a R$ 720,00, então os salários dos dois totalizam: a) R$ 1.200,00 b) R$ 1.260,00 c) R$ 1.300,00 d) R$ 1.360,00 e) R$ 1.400,00 02 01 (Cespe – FUB - 2008) Considerando que as idades de 3 pessoas sejam diretamente proporcionais aos números 13, 17 e 19 e sabendo que a soma das idades dessas 3 pessoas é igual a 98, julgue os itens subseqüentes. Questão 06 01 (1) A soma das idades das duas pessoas mais jovens é inferior a 62. (Cespe) A quantia de R$ 61.600,00 deverá ser repartida entre os irmãos Carlos, Lúcia e Marcos e a parte que caberá a cada um deles deverá ser diretamente proporcional aos números 5, 4 e 2, respectivamente. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. (2) A diferença entre a idade do mais velho e a do mais moço é superior a 14. (1) O valor que caberá a Carlos é superior a R$ 30.000,00. Questão 03 01 (Cespe) Uma empresa gastou a quantia de R$ 3.315,00 na compra dos seguintes produtos: sabão, detergente e desinfetante. As quantias gastas na compra desses produtos são diretamente proporcionais aos números 3, 5 e 7, respectivamente. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. (1) A empresa gastou com sabão uma quantia inferior a R$ 600,00. (2) A quantia que a empresa gastou com desinfetante foi superior a R$ 1.500,00. (3) Com detergente, a empresa gastou R$ 1.105,00. (2) O valor que Marcos deverá receber é superior a 1 5 do valor total da quantia repartida. (3) Considere que, para uma nova quantia a ser dividida entre os três irmãos, Lúcia receba R$ 30.000,00 e seja mantida a mesma condição de proporcionalidade. Então a nova quantia a ser dividida é superior a R$ 80.000,00. Questão 07 01 (ESAF – CGU – 2008) As idades de três irmãos encontram-se na razão 4:6:8. Sabendo-se que a soma das idades é igual a 180 anos, então a idade do irmão mais velho, em anos, é igual a: a) 40 b) 45 c) 80 d) 70 e) 60 Questão 04 01 (Cespe) Sabendo que 650 correspondências foram enviadas a duas localidades distintas e que as quantidades de correspondências que foram enviadas a essas localidades são números diretamente proporcionais a 3 e 7, julgue os itens que se seguem. (1) Uma das localidades recebeu menos de 200 correspondências. (2) A diferença entre a quantidade de correspondências recebidas pela localidade que as recebeu em maior número e a outra é inferior a 250. Questão 08 01 (Cespe – CBMDF) Para o combate a um determinado incêndio, foram destacados bombeiros da 1ª e da 2ª Companhias Regionais de Incêndio (CRIs). Sabe-se que, para cada 5 bombeiros da 1ª CRI destacados, 3 bombeiros da 2ª CRI também cumpriram essa missão. Sabendo que 70 bombeiros da 1ª CRI atuaram naquela ocasião, o total de bombeiros que combateram esse incêndio foi igual a: (A) 112. (B) 118. (C) 122. (D) 133. (E) 139 elton [email protected] 1 Questão 09 Questão 01 13 01 (Cespe – FUB - 2008) Uma empresa tem em seu quadro de pessoal 84 empregados, e a razão entre o número de homens e mulheres é, nessa ordem, igual a 4 . A propósito dessa situação, julgue os itens a seguir. 3 (1) O número de mulheres no quadro de pessoal dessa empresa é superior a 38. (2) Ao se somar 2 do número de mulheres a 75% do 3 número de homens dessa empresa, obtém – se um número racional não inteiro. (FCC – TRT) Uma empresa gerou um lucro de R$ 420.000,00, que foi dividido entre seus três sócios, da seguinte maneira: a parte recebida pelo primeiro está para a do segundo assim como 2 está para 3; a parte do segundo está para a do terceiro assim como 4 está para 5. Nessa divisão, a menor das partes é igual a: (A) R$ 80 000,00 (B) R$ 96.000,00 (C) R$ 120.000,00 (D) R$ 124.000,00 (E) R$ 144.000,00 Questão 14 01 Questão 10 01 (Cespe) Um navio está carregado com 2 produtos siderúrgicos A e B. Sabendo que a razão entre o peso do produto A e o peso do produto B (ambos em toneladas) é igual a 2 , julgue os itens que se seguem. 3 (1) Se a soma dos pesos dos 2 produtos é 285 toneladas, então o peso do produto A é superior a 100 toneladas. (2) O peso do produto A é superior ao peso do produto B. Questão 11 (Cespe) Julgue o item a seguir. (1) Se uma corda de 30 metros de comprimento é dividida em duas partes, cujos comprimentos estão na razão 2:3, então o comprimento da menor parte é inferior a 14 metros. x y z x 3 y 5 z , sabendo que 6 112 , os valores de x, de y e de z, são respectivamente 24, 40 e 48. Questão 12 01 (Cespe) As quantidades A, B, C e D, em kg, dos peixes pescados por pescadores, são números tais que A B 5 A , 4 C 5 D e 8 B 9 . Com base nessas relações, 4 julgue os itens que se seguem. (1) C é a maior dessas quantidades. (2) A + B = D. (3) A é inferior a 50% de D. (4) Se C – B = 160 kg, então A = 150 kg [email protected]. (1) Por mês, 8 profissionais de nível médio receberão, juntos, o mesmo que 4 profissionais de nível superior. (2) Cada profissional de nível médio receberá um salário mensal superior a R$ 1.200,00. 01 (2) Na proporção múltipla (Cespe Min. Esportes – 2008) Uma empresa realizará concurso para contratar profissionais de níveis de escolaridade fundamental, médio e superior. O salário mensal depende apenas do nível de escolaridade do profissional. Os salários mensais a serem pagos em cada um desses níveis são diretamente proporcionais aos números 2, 5 e 11, respectivamente. Com referência a essa situação e sabendo que o profissional de nível superior receberá, por mês, R$ 2.340,00 a mais que o profissional de nível fundamental, julgue os itens seguintes. (3) A soma do salário mensal de um profissional de nível fundamental com o de um profissional de nível superior é inferior a R$ 3.300,00. Questão 15 01 (Cespe – MCT – 2008) Considerando que uma empresa contratou profissionais com formação de nível fundamental, médio e superior em números que são diretamente proporcionais aos números 7, 5 e 3, respectivamente e supondo que o salário de um profissional de nível fundamental é R$ 1.000,00, o do de nível médio é de R$ 2.000,00 e do de nível superior é de R$ 4.000,00 e que a folha salarial mensal da empresa com esses profissionais é de R$ 58.000,00, julgue os itens seguintes. (1) O número de profissionais contratados por essa empresa foi inferior a 25. (2) Com os salários dos profissionais de nível fundamental contratados, a empresa gastará uma quantia superior a R$ 16.000,00 por mês. (3) O número de profissionais de nível médio contratados por essa empresa foi superior a 8 e inferior a 12. 2 Questão 16 01 (Cespe) Três amigos decidiram constituir uma empresa, em sociedade, para a prestação de serviços técnicos nas áreas de contabilidade, informática e telefonia. O contador contribuiu com R$ 2.000,00, o técnico em informática, com R$ 3.000,00 e o técnico em telefonia, com R$ 4.000,00. Ao final de um ano de serviços, a empresa obteve um lucro de R$ 5.400,00 para ser dividido em partes proporcionais aos valores empenhados por cada sócio. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. (1) O técnico em telefonia deve receber mais de 40% do lucro. (2) O técnico em informática deve receber uma quantia inferior a R$ 1.840,00. Questão 17 01 (Cespe – FUB – 2009) Paulo e Marcos são irmãos. Sabe-se que Marcos nasceu 4 anos antes de Paulo e que os dois aniversariam no mesmo dia do ano. Nessas condições, julgue os itens subsequentes. (1) Considere que, no dia em que Paulo completou 8 anos de idade, o pai deles dividiu R$ 300,00 entre os dois de modo que cada um deles tenha recebido uma quantia proporcional à sua idade. Nesse caso, Paulo recebeu R$ 120,00 e Marcos, R$ 180,00. (2) Em determinado ano, antes de Marcos completar 15 anos de idade, a idade de Paulo corresponderá a 80% da idade de Marcos. investidos. Sabendo – se que o valor da parte do lucro que coube ao sócio que recebeu o menor valor é igual ao módulo da diferença entre os valores que receberam os outros dois, tem – se que o valor do capital inicial do sócio que entrou com maior valor é: a) R$ 75.000,00 b) R$ 60.000,00 c) R$ 50.000,00 d) R$ 40.000,00 e) R$ 37.500,00 Questão 20 01 (FCC) Três funcionários, A, B e C, decidem dividir entre si a tarefa de conferir o preenchimento de 420 formulários. A divisão deverá ser feita na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço no Tribunal. Se A, B e C trabalham no Tribunal há 3, 5 e 6 anos, respectivamente, o número de formulários que B deverá conferir é: a) 100 b) 120 c) 200 d) 240 e) 250 Questão 21 01 (Cespe – IBRAM – cargo 3 – analista - 2009) Uma empresa de transportes contratou os motoristas Abel, Bira e Celso. Para motivá-los e também evitar problemas com multas de trânsito, a empresa prometeu que, no final do ano, dividiria entre eles a quantia de R$ 10.000,00, em quantias inversamente proporcionais ao número de multas recebidas por cada um. Com referência a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. (1) Se, no final do ano, for verificado que Abel foi multado uma única vez, Bira, 2 vezes e Celso, 3 vezes, então Abel receberá mais de R$ 5.000,00. Questão 22 01 Questão 18 01 (Cespe – STF – 2008) Em um tribunal, há 210 processos para serem analisados pelos juízes A, B e C. Sabe-se que as quantidades de processos que serão analisados por cada um desses juízes são, respectivamente, números diretamente proporcionais aos números a, b e c. Sabe-se também que a + c = 14, que cabem ao juiz B 70 desses processos e que o juiz C deverá analisar 80 processos a mais que o juiz A. Com relação a essa situação, julgue os itens seguintes. (1) O juiz A deverá analisar mais de 35 processos. (FCC) Dois funcionários receberam a incumbência de catalogar 153 documentos e os dividiram entre si, na razão inversa de suas respectivas idades: 32 e 40 anos. O número de documentos catalogados pelo mais jovem foi: a) 87 b) 85 c) 70 d) 68 e) 65 Questão 23 01 (Cespe) Três técnicos judiciários arquivaram um total de 382 processos, em quantidades inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 28, 32 e 36 anos. Nessas condições, é correto afirmar que o número de processos arquivados pelo mais velho foi: (2) b = 7. a) 112 b) 126 c) 144 d) 152 e) 164. (3) c < 10. Questão 19 01 Três pessoas formaram, na data de hoje, uma sociedade com a soma dos capitais investidos igual a R$ 100.000.,00. Após um ano, o lucro auferido de R$ 7.500,00 é dividido entre os sócios em partes diretamente proporcionais aos capitais iniciais [email protected]. Questão 24 01 (FCC – TRT) Uma gratificação deverá ser dividida entre dois funcionários de uma empresa, em partes que são, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às suas respectivas idades e diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na empresa. Sabese também que X, que tem 24 anos, trabalha há 5 anos 3 na empresa, e Y, que tem 32 anos, trabalha há 12 anos. Se Y receber R$ 1.800,00, o valor da gratificação é: (A) R$ 2.500,00 (B) R$ 2.650,00 (C) R$ 2.780,00 (D) R$ 2 800,00 (E) R$ 2.950,00 Questão 25 01 (FCC – MPU – 2007) Dois funcionários do Ministério Público receberam a incumbência de examinar um lote de documentos. Dividiram os documentos entre si em partes que eram, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às suas respectivas idades e diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Ministério Público. Sabe – se que: ao funcionário que tem 27 anos de idade e presta serviço ao Ministério há 5 anos coube 40 documentos; o outro tem 36 anos de idade e presta serviço ao Ministério há 12 anos. Nessas condições, o total de documentos do lote era: a) 112 b) 120 c) 124 d) 132 e) 136 Questão 26 01 (Cespe) Três marceneiros receberam R$ 6.000,00 pela execução conjunta de uma reforma em certo prédio. Um dos artífices trabalhou 5 dias; o outro, 4 dias e meio; e o terceiro, 8 dias. Tinham respectivamente a idade de 20 anos, 22 anos e 6 meses, 26 anos e 8 meses. Eles haviam acertado repartir, entre si, a remuneração global em partes diretamente proporcionais ao tempo de trabalho de cada um e inversamente proporcionais às respectivas idades. Com base na situação apresentada, julgue os itens abaixo. auxílio alimentação, que é de R$ 160,00. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. (1) O salário mensal do servidor é inferior a R$ 7.500,00. (2) O vencimento básico é superior a R$ 3.000,00. Questão 28 01 (ESAF) Uma loja vende à vista com desconto de 10% sobre o preço de tabela e aceita pagamento com cheque pré-datado para pagamento em 30 dias, com acréscimo de 20% sobre o preço de tabela. Qual é, aproximadamente, a taxa mensal dos juros pagos pelos que compram com cheque pré-datado? (A) 10% (B) 20% (C) 33% (D) 36% (E) 40 Questão 29 01 (Cesgranrio) Um comerciante contraiu uma dívida a ser paga no final de novembro. Como ele conseguiu o dinheiro ainda em outubro, pôde efetuar o pagamento com um mês de antecedência, e recebeu um desconto de 6% sobre o valor que pagaria em novembro. Se ele pagou R$ 4.700,00, o valor, em reais, que seria pago em novembro, era: a) 4.980,00 b) 4.972,00 c) 4.982,00 d) 4.995,00 e) 5.000,00 Questão 30 01 (Cesgranrio) Os alunos do Ensino Médio de uma escola escolheram o novo presidente do grêmio estudantil pelo voto direto. O gráfico abaixo mostra o número de votos que cada um dos três candidatos participantes recebeu. I- O marceneiro que trabalhou 5 dias recebeu 2/3 da quantia recebida pelo marceneiro que trabalhou 8 dias. II- O marceneiro mais jovem foi o que recebeu a menor quantia. III- O marceneiro que trabalhou 8 dias recebeu 1/4 da remuneração global. IV- A soma das quantias recebidas pelo marceneiro mais jovem e pelo marceneiro mais velho perfaz 11/15 da remuneração global. A quantidade de itens certos é igual a: (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 Porcentagem/ Regra de três Houve, ainda, 30 alunos que votaram em branco ou anularam o voto. O percentual aproximado do total de votos que o candidato vencedor recebeu foi: (A) 20,0% (B) 24,6% (C) 42,8% (D) 46,8% (E) 68,2% Questão Questão 27 01 (Cespe – MCT – 2008) O salário mensal de um servidor público é composto de três partes: o vencimento básico, que corresponde a 38% do salário; uma gratificação, correspondente a 60% do salário; e o [email protected]. 31 01 (FGV) Duas irmãs, Ana e Lúcia, têm uma conta de poupança conjunta. Do total do saldo, Ana tem 70% e Lúcia 30%. Tendo recebido um dinheiro extra, o pai das meninas resolveu fazer um depósito exatamente igual ao saldo da caderneta. Por uma questão de justiça, no 4 entanto, ele disse às meninas que o depósito deveria ser dividido igualmente entre as duas. Nessas condições, a participação de Ana no novo saldo: de habitantes do sexo masculino e que não são produtores rurais é igual a: a) 1750 b) 2200 c) 3600 d) 6000 e) 4000 a) diminui para 60% b) diminui para 65% c) permaneceu em 70% d) aumentou para 80% Questão 32 01 (Cespe) Com o objetivo de apurar denúncias recentes sobre produtos fora dos padrões — os chamados maquiados —, o INMETRO realizou em todo o Brasil uma operação de fiscalização em produtos prémedidos. O índice de reprovação chegou a 9,6%, mais que o triplo do registrado no ano passado, que foi de 3%. A tabela abaixo, que apresenta rasuras, mostra o desempenho de alguns dos produtos analisados. Questão 34 01 (ESAF – SEFAZ – SP – 2009) Considere que numa cidade 40% da população adulta é fumante, 40% dos adultos fumantes são mulheres e 60% dos adultos nãofumantes são mulheres. Qual a probabilidade de uma pessoa adulta da cidade escolhida ao acaso ser uma mulher? a) 52% b) 48% c) 50% d) 44% e) 56% Questão 35 01 (ESAF – SEFAZ – SP – 2009) Considerando os dados da questão anterior, qual a porcentagem das mulheres adultas que são fumantes? a) 7/13 b) 40% c) 4/13 d) 60% e) 9/13 Questão 36 01 (Funiversa) Dentre os inscritos em um concurso público, 60% são homens e 40% são mulheres. Já têm emprego 80% dos homens e 30% das mulheres. Qual a porcentagem dos candidatos que já têm emprego? a) 60% b) 40% c) 30% d) 24% e) 12% Questão 37 01 Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. I. Mantendo-se o ―total de produtos analisados‖ mostrado na tabela, se o índice de reprovação dos produtos fiscalizados fosse o mesmo do ano passado, então a quantidade de produtos reprovados deveria ser menor que 32. II. Foram analisados mais de 48 ―sabonetes‖. III. Se forem considerados apenas os produtos ―extrato de tomate‖, ―pão de forma‖, ―temperos‖ e ―fralda descartável‖, o índice de reprovação será inferior a 4%. Assinale a opção correta. (A) Apenas um item está certo. (B) Apenas os itens I e II estão certos. (C) Apenas os itens I e III estão certos. (D) Apenas os itens II e III estão certos. (E) Todos os itens estão certos. (NCE) Em uma comunidade, 18% das pessoas são gordas, 30% dos homens são gordos, e 10% das mulheres são gordas. A porcentagem de homens na comunidade é: (A) 30% (B) 20% (C) 40% (D) 10% (E) 50% Questão (ESAF – ANA – 2009) Um rio principal tem, ao passar em determinado ponto, 20% de águas turvas e 80% de águas claras, que não se misturam. Logo abaixo desse ponto desemboca um afluente, que tem um volume d’água 30% menor que o rio principal e que, por sua vez, tem 70% de águas turvas e 30% de águas claras, que não se misturam nem entre si nem com as do rio principal. Obtenha o valor mais próximo da porcentagem de águas turvas que os dois rios terão logo após se encontrarem. a) 41% b) 35% c) 45% d) 49% e) 55% Questão Questão 33 01 (ESAF – CGU – 2008) Uma pequena cidade possui 10.000 habitantes, dos quais 40% são produtores rurais e 60% são do sexo masculino. Sabe-se que 40% das mulheres são produtoras rurais. Desse modo, o número [email protected]. 38 01 39 01 (Cespe TJDFT – 2008) Uma manicure, um policial militar, um arquivista e um auxiliar de administração são todos moradores de Ceilândia e unidos pela mesma missão. Vão assumir um trabalho até então restrito aos gabinetes fechados do Fórum da cidade. 5 Eles vão atuar na mediação de conflitos, como representantes oficiais do TJDFT. Os quatro agentes comunitários foram capacitados para promover acordos e, assim, evitar que desentendimento do dia – a – dia se transformem em arrastados processos judiciais. E isso vai ser feito nas ruas ou entre uma xícara de café e outra na casa do vizinho. O projeto é inédito no país e vai contar com a participação do Ministério da Justiça, da Ordem dos Advogados do Brasil (OAB), da Universidade de Brasília (UNB), do Ministério Público do Distrito Federal e dos Territórios e da Defensoria Pública. Internet: www.2.correioweb.com.br Considerando o contexto apresentado acima, julgue os itens seguintes. (1) Considerando – se que o número de acordos promovidos pela manicure e pelo policial militar em determinada semana estejam na proporção 2:5 e que os números de acordos promovidos pela manicure e pelo arquivista nessa mesma semana estejam na proporção 4:7. Nessa situação, na referida semana, se o policial militar promoveu 70 acordos, o número de acordos promovidos pelos arquivistas foi igual a 63. (2) Considere – se que, em determinada semana, o arquivista tenha promovido 27 acordos, o que correspondeu a 18% do total de acordos promovidos pelos quatro agentes referidos acima. Nesse caso, o número total de acordos promovidos naquela semana foi igual a 150. (3) Suponha – se que, em certa semana, a manicure tenha promovido 25% a mais de acordos que a auxiliar de administração, e que, juntas, as duas agentes comunitárias tenham promovido 180 acordos. Nesse caso, o número de acordos promovidos pela auxiliar de administração na referida semana foi inferior a 78. Questão 40 01 (Cespe – TCE – 2009) Ao entrar em vigor lei específica que estabeleceu novos direitos aos usuários de telecomunicações, uma operadora de telefonia celular perdeu 8% dos seus clientes. A empresa decidiu, então, diminuir sua margem de lucro sobre os serviços ao cliente, o que acarretou um aumento de 10% no número atual de clientes da empresa. Nessa situação, considerando que, após as medidas tomadas pela empresa, o número de clientes da operadora passou a ser de 80.960, então o número de clientes dessa operadora antes da perda dos 8% de clientes era: Questão 41 01 (Cespe – TCE – 2009) Em um supermercado, um cliente comprou determinado produto e, na hora de pagar, o operador do caixa registrou um valor 9% superior ao preço impresso na etiqueta do produto. Para corrigir o erro, o operador do caixa efetuou um desconto de R$ 9,81 sobre o preço registrado, de modo que o cliente pagasse apenas o valor impresso na etiqueta. Nessa situação, o valor em reais registrado na embalagem do produto era igual a: (A) 106,50. (B) 109. (C) 110,50. (D) 112. (E) 113,35. Questão 42 01 (Cespe – ANAC – cargo 5 – 2009) Acerca de grandezas proporcionais e de juros, julgue os itens a seguir. (1) Se, em uma aula de dança, houver 45 pessoas, entre moças e rapazes, e se a razão entre o número de moças e o número de rapazes for igual a 5 , então 8 4 moças ficarão sem par. (2) Se, na compra de um gravador de DVD, o cliente obtiver um desconto de 15% por fazer o pagamento à vista, no valor R$ 97,75, então o preço original do gravador de DVD será igual a R$ 112,00. (3) Se o preço inicial de um produto sofrer reajustes sucessivos de 15% e 20%, então o preço final desse produto, após esses aumentos, poderá ser obtido multiplicando-se o preço inicial por 1,38. Questão 43 01 (Cespe) Os adeptos da pirataria As mulheres compram produtos piratas com maior freqüência que os homens. Eles, no entanto, gastam somas mais altas nas bancas de camelôs. É o que mostra uma pesquisa feita em São Paulo pela Fundação Instituto de Administração (FIA), na qual foram entrevistadas 1.260 pessoas, entre homens e mulheres, conforme tabela a seguir. (A) inferior a 73.500. (B) superior a 73.500 e inferior a 75.500. (C) superior a 75.500 e inferior a 77.500. (D) superior a 77.500 e inferior a 79.500. (E) superior a 79.500. Com base nessa pesquisa, julgue os itens: (1) Considere a seguinte situação hipotética. [email protected]. 6 Ana e Paula compraram CDs e DVDs piratas e gastaram, juntas, R$ 90,00. Ana, que comprou 4 CDs e 4 DVDs, pagou por eles um valor 60% superior ao gasto médio das mulheres apontado pela pesquisa da FIA. Paula comprou 6 DVDs. Nessa situação, considerando que todos os CDs sejam vendidos pelo mesmo preço, assim como os DVDs, é correto concluirse que um CD e um DVD piratas custam, juntos, mais de R$ 13,00. (2) Com base nos dados em apreço, é correto concluirse que 70% das pessoas entrevistadas, isto é, 882 pessoas, compram produtos piratas. (3) Suponha que as quantidades de homens e de mulheres entrevistados sejam números diretamente proporcionais a 17 e 13, respectivamente. Nessa situação, entre os entrevistados, mais de 200 mulheres e mais de 220 homens compram produtos piratas. Questão 44 01 a) 4 horas e 8 minutos b) 4 horas e 48 minutos c) 13 horas e 20 minutos d) 13 horas e 33 minutos e) 20 horas Questão 46 01 (Cespe) Uma empresa de jardinagem foi contratada para gramar um terreno. Sabendo que cada empregado consegue gramar 10% do terreno em 5 horas, julgue os itens a seguir. (1) Para gramar 80% do terreno, 5 desses empregados gastarão mais de 9 horas. (2) Em 4 horas e 10 minutos, 9 desses empregados gramarão 75% do terreno. (3) Para gramar 54% do terreno em 4 horas e 30 minutos serão necessários 6 desses empregados. Questão 47 01 (Cespe – ANAC – 2009) De acordo com a nova política de bagagem despachada entre os EUA e a China, um passageiro da classe econômica não pagará excesso de bagagem nos casos em que • a soma das dimensões altura + largura + comprimento de cada peça não exceda 158 cm; • o peso total da bagagem seja inferior ou igual a 23 kg (50 lb.). Internet: <www.br.fly-airchina.com> (com adaptações). Considere que, sob a política de taxação por excesso de bagagem descrita no texto acima, o excesso de peso na empresa aérea K seja cobrado como ágio no valor de R$ 50,00, acrescido de R$ 10,00 por kg de peso excedente. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes. (1) Para uma bagagem com dimensões de altura, largura e comprimento na proporção, respectivamente, de 14:25:40, cujo valor da soma altura + largura + comprimento seja igual a 158 cm, a medida do comprimento será inferior à soma das medidas da altura e da largura. (2) A soma dos pesos de três bagagens que, individualmente, tenham 30%, 60% e 25% do peso máximo admissível para não se pagar excesso de bagagem será superior a 60 lb. (3) Um passageiro cuja bagagem pese 70 lb. deverá desembolsar, para pagamento do excedente do peso autorizado, uma quantia superior a R$ 150,00. (4) Caso a empresa aérea J cobre R$ 20,00 por kg de peso excedente, sem cobrança de ágio, um passageiro com bagagem pesando 28 kg pagará o mesmo valor pelo excesso de peso nas empresas J e K. (Cespe – SEBRAE – 2008) Uma equipe de empregados do setor apoio administrativo de uma empresa foi designada para treinar um grupo de empregados recém-contratados. Sabe-se que todos os elementos da equipe treinadora são igualmente eficientes e se um único elemento dessa equipe fosse treinar todos os empregados novatos, gastaria 16 horas para fazê-lo. Nesse caso, (1) três elementos da equipe treinadora gastariam 5 horas e 20 minutos para treinar todos os novos empregados. (2) em duas horas, seis elementos da equipe treinadora treinariam todos os novos empregados. Questão 48 01 Numa gráfica existem 3 impressoras off set que funcionam ininterruptamente, 10 horas por dia, durante 4 dias, imprimindo 240.000 folhas. Tendo – se quebrado uma das impressoras e necessitando – se imprimir, em 6 dias, 480.000 folhas, quantas horas por dia deverão funcionar ininterruptamente as duas máquinas restantes? Questão 49 01 Se 2/5 de um trabalho foram feitos em 10 dias por 24 operários que trabalhavam 7 horas por dia, então quantos dias serão necessários para terminar o trabalho, sabendo que 4 operários foram dispensados e que o restante agora trabalha 6 horas por dia? Questão 50 01 Questão 45 01 (FCC) Nem um certo número de cópias em 8 horas de funcionamento. Se duas delas quebrassem, em quanto tempo de funcionamento as máquinas restantes fariam o mesmo serviço? [email protected]. (Cespe Min. Esportes – 2008) Para implantar um novo plano de saúde em uma empresa, uma equipe foi incumbida de fazer o cadastro dos empregados que desejam aderir ao plano. Sabendo que 12 elementos dessa equipe conseguem cadastrar 1.296 empregados em 9 horas de trabalho e que a equipe trabalha de forma homogênea, julgue os itens a seguir. 7 (1) Para cadastrar 468 empregados, 6 elementos da equipe levariam 6 h e 30 min. (2) Dez elementos da equipe, em 1 h, 10 min e 30 s, conseguem cadastrar 141 empregados. (3) Em 5 min, 2 empregados são cadastrados por um elemento da equipe. Questão 51 (2) O trabalhador que recebeu mais ganhou menos que 2 da soma dos recebimentos dos outros dois. 3 Questão 54 01 (Cespe – FUB – 2009) A respeito de proporções, regra de três e porcentagens, julgue os itens seguintes. 01 (Cespe – MCT – 2008) Considerando que, para pintar um muro de 300 metros quadrados de área, sejam contratados alguns pintores, que cada pintor dessa equipe tenha a capacidade de pintar 18 metros quadrados do muro em 8 minutos e que todos trabalhem no mesmo ritmo, julgue os itens a seguir. (1) Considere que uma loja venda seus produtos nas seguintes condições: à vista, com 20% de desconto sobre o preço de tabela; no cartão de crédito, com 5% de acréscimo sobre o preço de tabela. Nessa situação, um produto que é vendido por R$ 800,00 à vista terá, no cartão, preço superior a R$ 1.000,00. (1) Três pintores dessa equipe pintarão 30% do muro em um tempo superior a 14 minutos. (2) Considere que, no 1.º vestibular de 2008, 12 professores de português tenham corrigido 5.000 redações em 7 dias, em um ritmo de trabalho constante, e que, no 1.º vestibular de 2009, o número de redações tenha aumentado para 7.500 e a equipe de professores, para 14. Nesse caso, se o ritmo de trabalho de correção das redações de 2009 foi idêntico ao da equipe de 2008, então, para finalizar a correção em 2009, foram necessários mais de 10 dias. (2) Em 15 minutos, 8 pintores dessa equipe pintarão 90% do muro. (3) Para se pintar o muro completamente em 8 minutos e 20 segundos, serão necessários menos de 15 pintores. Questão 52 01 (Cespe – IBRAM – cargo 3 – analista - 2009) Pelas experiências anteriores, um engenheiro calcula que, para cavar o túnel de um viaduto, 100 operários igualmente eficientes deverão trabalhar durante 14 dias. Nessa situação, julgue os itens subsequentes. (1) Se, para realizar o trabalho, o engenheiro dispuser de 20 dias, então ele necessitará de menos de 68 desses operários. (3) Na formação de uma microempresa, os dois sócios integralizaram os capitais de R$ 6.000,00 e R$ 9.000,00, respectivamente. Após 9 meses, esses sócios aceitaram outra pessoa na sociedade, que integralizou o capital de R$ 12.000,00. Ao final do 1.º ano, a firma apresentou um lucro de R$ 13.200,00, que foi dividido em partes proporcionais ao capital e tempo de integralização. Nesse caso, coube ao 3.º sócio uma importância superior a R$ 2.000,00. Questão 55 01 (2) Considere que o túnel deva ser cavado em um terreno com muitos obstáculos, de forma que a produtividade dos operários seja igual à metade daquela calculada pelo engenheiro. Nesse caso, se o engenheiro dispuser de 20 dias para cavar o túnel, ele necessitará de mais de 135 operários com a mesma eficiência daqueles de suas experiências. (Cespe) Uma equipe de pedreiros trocou o piso de um escritório em 3 dias de trabalho. No primeiro dia, em 6 horas de trabalho, a equipe trocou 45% do piso. No segundo dia, a jornada de trabalho foi de 4 horas. Nessa situação, assumindo que a equipe trabalhou sempre no mesmo ritmo, julgue os itens que se seguem. (3) Considerando que o salário de um operário seja proporcional à quantidade de dias trabalhados, se ele recebe R$ 840,00 por 14 dias de trabalho, então, por 20 dias ele deverá receber R$ 1.200,00. (1) No segundo dia de trabalho, a equipe trocou exatamente 25% do piso. Questão 53 01 (Cespe) Três operários recebem o mesmo valor por hora de trabalho. Um deles trabalhou 6 horas por dia durante 15 dias, outro trabalhou 5 horas por dia durante 30 dias e o terceiro trabalhou 8 horas por dia durante 25 dias. Os três juntos receberam um total de R$ 1.980,00. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. (1) O valor recebido por hora de trabalho foi superior a R$ 5,00. [email protected]. (2) No terceiro dia, a jornada de trabalho foi inferior a 3 horas. Questão 56 01 (Cespe) Uma equipe de 27 pesquisadores, igualmente eficientes, foi formada para determinar o perfil socioeconômico das residências de uma comunidade. Sabe-se que o tempo de duração da entrevista é o mesmo para todas as residências e que em 6 horas de trabalho a equipe conseguiu cobrir 72% do total de residências previstas na pesquisa. A respeito dessa equipe, julgue os itens a seguir. 8 (1) O tempo de trabalho necessário para que a equipe consiga cobrir todas as residências previstas na pesquisa é de 8 horas e 20 minutos. (2) Oito membros da equipe, para realizarem o levantamento de 72% dos dados necessários, gastarão mais de 12 horas de trabalho. (2) Considere que 9 dos 27 pesquisadores tiveram que interromper as suas atividades imediatamente após completarem as 6 primeiras horas de trabalho. Nesse caso, seriam necessárias mais de 4 horas de trabalho para completar a pesquisa apenas com os pesquisadores restantes. (3) Para o levantamento de metade dos dados necessários em 5 horas, 33 minutos e 20 segundos serão necessários menos de 9 membros da equipe. (3) Para completar o restante da pesquisa em 6 horas de trabalho seriam suficientes 9 pesquisadores. Questão 57 01 (Cespe) Julgue os itens seguintes. (1) Se 5 homens preparam 10 ha de terra trabalhando 4 h dia, então serão necessários menos de 9 homens para prepararem 24 ha da mesma terra, trabalhando 6 h por dia.. Questão 60 01 (Cespe – IBRAM – cargo 3 – analista - 2009) Para fazer a reforma de um edifício, a empresa responsável contratou duas equipes de trabalhadores, propondo pagá-las proporcionalmente ao número de dias — homens que cada equipe empregaria na reforma. A tarefa foi realizada da seguinte maneira: a primeira equipe, com 12 homens, trabalhou durante 6 dias; a segunda, com 7 homens, trabalhou durante 4 dias. Ao final da reforma, a empresa pagou R$ 60.000,00 às duas equipes. Considerando essa situação, julgue os itens a seguir. (1) A primeira equipe recebeu mais de R$ 40.000,00. (2) Uma pessoa comprou 16 L de determinado produto em um estabelecimento A, pagando o total de R$ 88,00. Em outro estabelecimento, B, ela comprou 8.500 cm3 do mesmo produto, pagando R$ 51,00. Nessa situação, é correto afirmar que o estabelecimento B oferece esse produto por um preço menor que o estabelecimento A. Questão 58 01 (Cespe – STF – 2008) Para a coleta de dados para uma pesquisa, uma equipe de técnicos foi contratada. Sabe-se que 3 desses técnicos, em 8 horas de trabalho, conseguem coletar 64% dos dados necessários à pesquisa e que todos os membros da equipe trabalham com a mesma eficiência. Com relação a essa equipe, julgue os itens subseqüentes. (1) Cinco desses técnicos, em 6 horas de trabalho, coletam mais de 75% dos dados necessários à pesquisa. (2) Seis técnicos dessa equipe coletam 72% dos dados em menos de 5 horas de trabalho. (2) Considerando que as equipes sejam igualmente eficientes, então a segunda equipe realizou menos de 20% do trabalho. (3) Se a segunda equipe tivesse um homem a menos mas trabalhasse os mesmos 4 dias e se a quantia paga a cada equipe fosse dividida igualmente entre seus trabalhadores, então cada trabalhador da segunda equipe teria recebido R$ 2.500,00. Questão 61 01 (ESAF – Ministério da Fazenda – 2009) Com 50 trabalhadores, com a mesma produtividade, trabalhando 8 horas por dia, uma obra ficaria pronta em 24 dias. Com 40 trabalhadores, trabalhando 10 horas por dia, com uma produtividade 20% menor que os primeiros, em quantos dias a mesma obra ficaria pronta? a) 15 b) 6 c) 20 d) 24 e) 30 Questão 62 01 (3) Em 3 horas de trabalho, para se coletar 56% dos dados necessários, é preciso a participação de 4 desses técnicos. Questão 59 01 (Cespe – SEBRAE – 2008) Uma equipe de apoio administrativo foi encarregada de fazer o levantamento de dados visando à organização dos arquivos da empresa. Sabendo-se que 2 membros da equipe fazem o levantamento de 9% dos dados necessários em 5 horas de trabalho e que todos os membros da equipe trabalham no mesmo ritmo, julgue os itens seguintes. (1) Em 6 horas e 40 minutos de trabalho, 5 membros da equipe fazem o levantamento de 30% dos dados necessários. [email protected]. (FCC) Uma empresa deseja iniciar a coleta seletiva de resíduos em todas as suas unidades e, para tanto, encomendou a uma gráfica a impressão de 140 000 folhetos explicativos. A metade desses folhetos foi impressa em 3 dias por duas máquinas de mesmo rendimento, funcionando 3 horas por dia. Devido a uma avaria em uma delas, a outra deve imprimir os folhetos que faltam em 2 dias. Para tanto, deve funcionar diariamente por um período de: (A) 9 horas e meia. (B) 9 horas. (C) 8 horas e meia. (D) 8 horas. (E) 7 horas e meia. 9 Questão 63 Questão 01 68 01 (FCC) Um agente executou uma certa tarefa em 3 horas e 40 minutos de trabalho. Outro agente, cuja eficiência é de 80% da do primeiro, executaria a mesma tarefa se trabalhasse por um período de: Uma torneira enche um tanque em 3 horas e outra em 6 horas. Sabendo que há um buraco que esvazia o tanque em 10 horas, se as duas trabalharem juntas, em quanto tempo o tanque estará cheio? (A) 2 horas e 16 minutos. (B) 3 horas e 55 minutos. (C) 4 horas e 20 minutos. (D) 4 horas e 35 minutos. (E) 4 horas e 45 minutos. a) 2 horas b) 2h 30min e) 4h 1min 5seg Questão Questão 64 01 (A) 7 horas e 12 minutos. (B) 7 horas e 24 minutos. (C) 7 horas e 30 minutos. (D) 7 horas e 35 minutos. (E) 7 horas e 48 minutos. a) 12 horas b) 16 horas c) 20 horas d) 24 horas e) 30 horas (Cespe) Uma torneira A enche um tanque em nove horas, enquanto uma torneira B enche o mesmo tanque em 12 horas. Se as torneiras A e B funcionarem juntas e, com elas, uma torneira C, o mesmo tanque ficará cheio em quatro horas. Considerando que a vazão das torneiras A, B e C é sempre constante, julgue os itens seguintes. (1) Em quatro horas, as torneiras A e B, juntas, enchem mais de 70% da capacidade do tanque. (2) As torneiras A e B, juntas, enchem o tanque em menos de cinco horas. (3) Para que a torneira C, funcionando sozinha, encha o tanque, são necessárias 18 horas. 66 01 Uma torneira enche um tanque em 3 horas, outra em 6 horas e uma terceira em 8 horas. Se as três trabalharem juntas, em quanto tempo o tanque estará cheio? c) 3 horas d) 1h 36min 67 Para encher um tanque com água dispõe-se de duas torneiras I e II. Considere que, abrindo-se apenas I, o tanque estaria cheio após 12 minutos, enquanto que II, sozinha, levaria 15 minutos para enchê-lo. Assim sendo, se I e II fossem abertas simultaneamente, o tanque estaria cheio em: a) 6 minutos e 10 segundos. segundos. c) 6 minutos e 25 segundos. segundos. e) 6 minutos e 40 segundos. (4) As torneiras B e C, funcionando juntas, demoram mais de sete horas para encher o tanque. Questão 71 01 (Cespe – ANAC – cargo 6 – 2009) Considerando que uma torneira totalmente aberta despeje 10 L de água em um tanque no tempo de 1 min e assumindo que essa vazão seja mantida, julgue os itens seguintes. 01 [email protected]. 70 01 01 Questão (Cesgranrio) Uma torneira enche de água um tanque de 500 litros em 2 horas. Em quantos minutos 3 torneiras idênticas à primeira encherão um tanque de 600 litros, sabendo que todas as torneiras despejam água à mesma vazão da primeira e que, juntamente com as torneiras, há uma bomba que retira desse tanque 2,5 litros de água por minuto? Questão 65 a) 19 horas b) 9h 30min e) 4h 1min 5seg 69 (A) 72 (B) 60 (C) 56 (D) 48 (E) 45 (ESAF – Ministério da Fazenda – 2009) Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a primeira torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 24 horas. Se apenas a segunda torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 48 horas. Se as duas torneiras forem abertas ao mesmo tempo, ao máximo, em quanto tempo o tanque encherá? Questão d) 1h 36min 01 (FCC) Pretende-se que uma máquina tire em 4 dias o mesmo número de cópias que ela já havia tirado em 7 dias, operando 6 horas por dia. Se sua capacidade de produção for aumentada em 2/5, então, para executar tal trabalho, ela deverá operar diariamente por um período de: Questão c) 3 horas (1) Em meia hora, essa torneira despejará 250 L de água no tanque. (2) Se o tanque tiver capacidade para 1.000 L, a água vertida pela torneira atingirá 85% da capacidade do tanque em 1 hora e 25 minutos. b) 6 minutos e 15 d) 6 minutos e 30 10 Questão 72 01 João faz um serviço bancário em 12 horas e Paulo, o mesmo serviço em 20 horas. Em quanto tempo os dois, trabalhando juntos, farão o serviço? a) 16 horas b) 8 horas c) 6h 20min d) 4 horas e) 7h 30min GABARITO 1. CE 2. CE 3. ECC 4. CE 5. b 6. EEC 7. c 8. a 9. EE 10. CE 11. CC 12. ECEE 13. B 14. ECE 15. EEC 16. CC 17. CE 18. ECE 19. c 20. b 21. C 22. b 23. a 24. d 25. a 26. b 27. EC 28. c 29. e 30. c 31. a 32. e 33. c 34. a 35. c 36. a 37. c 38. a 39. ECE 40. e 41. b 42. EEC 43. EEC 44. EEEC 45. c 46. ECC 47. CE 48. 20h/d [email protected]. 49. 21 dias 50. CCE 51. ECE 52. ECC 53. EE 54. CEC 55. CE 56. CEE 57. CE 58. CCE 59. CEE 60. CEC 61. e 62. b 63. d 64. c 65. b 66. d 67. e 68. d 69. b 70. CECC 71. EC 72. e 11