FÍSICA
Prof. Bruno Roberto
LEIS DE NEWTON, FORÇA CENTRÍPETA, TRABALHO E ENERGIA
LEIS DE NEWTON
1. Um trabalhador empurra um conjunto formado por dois blocos A e B de massas 4
kg e 6 kg, respectivamente, exercendo sobre o primeiro uma força horizontal de
50 N, como representado na figura a seguir.
Admitindo-se que não exista atrito entre os blocos e a superfície, o valor da força que A exerce em B, em newtons, é
a) 50.
b) 30.
c) 20.
d) 10.
2. (G1 - cftmg) Na figura, os blocos A e B, com massas iguais a 5 e 20 kg,
respectivamente, são ligados por meio de um cordão inextensível.
Desprezando-se as massas do cordão e da roldana e qualquer tipo de atrito, a
2
aceleração do bloco A, em m/s , é igual a
a) 1,0.
b) 2,0.
c) 3,0.
d) 4,0.
3. Dois blocos, de massas m1=3,0 kg e m 2=1,0 kg, ligados por um fio inextensível, podem deslizar sem atrito
sobre um plano horizontal. Esses blocos são puxados por uma força horizontal F de módulo F=6 N, conforme
a figura a seguir.
(Desconsidere a massa do fio).
A tensão no fio que liga os dois blocos é
a) zero.
c) 3,0 N.
b) 2,0 N.
d) 4,5 N.
4. Dado: g = 10 m/s², m A = mB = 2 kg, F = 38N e
e) 6,0 N.
= 0,1. Determine a aceleração do conjunto e a tração no fio.
5. Vamos supor que temos um bloco de massa m = 5 kg sobre uma superfície plana. Suponhamos que o
coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície plana seja igual a 0,2, determine o valor da força de atrito para
uma força que puxa o bloco com intensidade igual a 50 N.
a) 5 N
b) 10 N
c) 50 N
d) 0
e) 100 N
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6. Um bloco de madeira pesa 2,0 . 10 N. Para deslocá-lo sobre uma mesa horizontal, com velocidade
2
constante, é necessário aplicar uma força horizontal de intensidade 1,0 . 10 N. O coeficiente de atrito dinâmico
entre o bloco e a mesa vale
-2
-3
-1
a) 5,0 . 10
c) 2,0 . 10
e) 5,0 . 10
-1
-1
b) 1,0 . 10
d) 2,5 . 10
7. (UNIFOR) Um bloco de massa 20 kg é puxado horizontalmente por um barbante. O coeficiente de atrito entre
2
o bloco e o plano horizontal de apoio é 0,25. Adota-se g = 10 m/s . Sabendo que o bloco tem aceleração
2
de módulo igual a 2,0 m/s , concluímos que a força de tração no barbante tem intensidade igual a
a) 40N
c) 60N
e) 90N
b) 50N
d) 70N
8. (G1 - ifce 2014) Na figura abaixo, o fio inextensível que une os corpos A e B e a
polia têm massas desprezíveis. As massas dos corpos são mA = 4,0 kg e mB = 6,0
kg. Desprezando-se o atrito entre o corpo A e a superfície, a aceleração do
2
2
conjunto, em m/s , é de (Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s )
a) 4,0.
b) 6,0.
c) 8,0.
d) 10,0.
e) 12,0.
1.
2.
3.
4.
B
B
D
4 m/s² e 28N
GABARITO
5. A
6. A
7. E
8. B
FORÇA RESULTANTE CENTRÍPETA
1. (Ufla 2010) Um corpo desliza sem atrito ao longo de uma trajetória circular no
plano vertical (looping), passando pelos pontos, 1,2,3 e 4, conforme figura a
seguir. Considerando que o corpo não perde contato com a superfície, em
momento algum, é correto afirmar que os diagramas que melhor representam as
direções e sentidos das forças que agem sobre o corpo nos pontos 1, 2, 3 e 4 são
apresentados na alternativa:
a)
b)
c)
d)
2. (Pucsp 2010) Um automóvel de massa 800 kg, dirigido por um motorista de massa igual a 60 kg, passa pela
parte mais baixa de uma depressão de raio = 20 m com velocidade escalar de 72 km/h. Nesse momento, a
2
intensidade da força de reação que a pista aplica no veículo é (Adote g = 10m/s ).
a) 231512 N
b) 215360 N
c) 1800 N
d) 25800 N
e) 24000 N
2
3. (Upe 2010) Um coelho está cochilando em um carrossel parado, a uma distância de 5 m do centro. O
carrossel é ligado repentinamente e logo atinge a velocidade normal de funcionamento na qual completa uma
volta a cada 6s. Nessas condições, o coeficiente de atrito estático mínimo entre o coelho e o carrossel, para
que o coelho permaneça no mesmo lugar sem escorregar, vale
2
Considere π = 3 e g = 10 m/s .
a) 0,2
c) 0,4
e) 0,7
b) 0,5
d) 0,6
4. (Enem 2009) O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações
que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação
internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403
quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora
e 25 minutos.
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem
é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e
2
segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s ), e que a
velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no
trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,
a) 80 m.
c) 800 m.
e) 6.400 m.
b) 430 m.
d) 1.600 m.
5. (Udesc 2009) Um carro de massa m = 1000 kg, com velocidade escalar constante de 72 km/h, trafega por
uma pista horizontal quando passa por uma grande ondulação, conforme figura a seguir, e mantém a mesma
velocidade escalar. Considerando que essa ondulação tenha o formato de uma circunferência de raio
R = 50 m. Calcule, no ponto mais alto da pista,
2
(Dado: g = 10 m/s )
a)
b)
a força centrípeta no carro.
a força normal.
6. (Pucsp 2006) Um automóvel percorre uma curva circular e horizontal de raio 50 m a 54 km/h. Adote
2
g = 10 m/s . O mínimo coeficiente de atrito estático entre o asfalto e os pneus que permite a esse automóvel
fazer a curva sem derrapar é
a) 0,25
c) 0,45
e) 0,54
b) 0,27
d) 0,50
7. (Pucrj 2006) Um carro de massa m = 1000 kg realiza uma curva de raio R = 20 m com uma velocidade angular
w = 10 rad/s. A força centrípeta atuando no carro, em newtons, vale
6
a) 2,0 10 .
6
b) 3,0 10 .
6
c) 4,0 10 .
5
d) 2,0 10 .
5
e) 4,0 10 .
GABARITO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
A
D
B
E
a) 8000 N b) 2000N
C
A
3
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TRABALHO E ENERGIA
1. (Espcex (Aman) 2011) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza
sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um
ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um
deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de
(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6)
a) 480 J
c) 960 J
e) 1600 J
b) 640 J
d) 1280 J
2. (Uece 2010) Em um corredor horizontal, um estudante puxa uma mochila de rodinhas de 6 kg pela haste, que
o
faz 60 com o chão. A força aplicada pelo estudante é a mesma necessária para levantar um peso de 1,5 kg,
2
com velocidade constante. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s , o trabalho, em Joule,
realizado para puxar a mochila por uma distância de 30 m é
a) Zero.
c) 389,7.
b) 225,0.
d) 900,0.
3. (Unesp 2009) Suponha que os tratores 1 e 2 da figura arrastem toras de mesma massa pelas rampas
correspondentes, elevando-as à mesma altura h. Sabe-se que ambos se movimentam com velocidades
constantes, e que o comprimento da rampa 2 é o dobro do comprimento da rampa 1.
Chamando de τ1 e τ2 os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre essas toras, pode-se afirmar que
a) τ1 2τ2 ; τ1 0 e τ2 0.
d) 2τ1 τ2 ; τ1 0 e τ2 0.
b) τ1 2τ2 ; τ1 0 e τ2 0.
e) 2τ1 τ2 ; τ1 0 e τ2 0.
c) τ1 τ2 ; τ1 0 e τ2 0.
4. (Unifesp 2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua
sobre um corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua
sempre na mesma direção e sentido do deslocamento.
Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é,
em joules,
a) 0.
b) 2,5.
c) 5,0.
d) 7,5.
e) 10.
5. (Uel 2001) Um objeto de 2,0kg cai da janela de um apartamento até uma laje que está 4,0m abaixo do ponto
2
de início da queda. Se a aceleração da gravidade for 9,8m/s , o trabalho realizado pela força gravitacional será
a) -4,9 J
c) -39,2 J
e) 156,8 J
b) 19,6 J
d) 78,4 J
6. (G1 - cftmg 2013) Um motor é capaz de desenvolver uma potência de 500 W. Se toda essa potência for usada
na realização do trabalho para a aceleração de um objeto, ao final de 2,0 minutos sua energia cinética terá,
em joules, um aumento igual a
2
3
a) 2,5.10 .
c) 3,0.10 .
3
4
b) 1,0.10 .
d) 6,0.10 .
7. (Espcex (Aman) 2012) Uma força constante F de intensidade 25 N atua
sobre um bloco e faz com que ele sofra um deslocamento horizontal. A
direção da força forma um ângulo de 60° com a direção do deslocamento.
Desprezando todos os atritos, a força faz o bloco percorrer uma distância de
20 m em 5 s. A potência desenvolvida pela força é de
Dados: Sen60
a) 87 W
b) 50 W
0,87; Cos60º
0,50.
c) 37 W
d) 13 W
e) 10 W
4
8. (G1 - ifsp 2012) Considerando que a massa total do trabalhador mais plataforma é igual a 300 kg, e sabendo
que com esse elevador o trabalhador sobe um trecho de 6 m em 20 s, pode-se afirmar que, desconsiderando
perdas de energia, a potência desenvolvida pelo motor do elevador, em watts, é igual a
a) 2 000.
d) 900.
b) 1 800.
e) 300.
c) 1 500.
9. (Espcex (Aman) 2013) Um carrinho parte do repouso do ponto mais alto de uma montanha-russa. Quando ele
está a 10 m do solo, a sua velocidade é de 1m s. Desprezando todos os atritos e considerando a aceleração
da gravidade igual a 10 m s2 , podemos afirmar que o carrinho partiu de uma altura de
a) 10,05 m
d) 20,04 m
b) 12,08 m
e) 21,02 m
c) 15,04 m
10. (Uerj 2013) Uma pequena caixa é lançada em direção ao solo, sobre um plano inclinado, com velocidade igual
a 3,0 m/s. A altura do ponto de lançamento da caixa, em relação ao solo, é igual a 0,8 m.
Considerando que a caixa desliza sem atrito, estime a sua velocidade ao atingir o solo.
2
Utilize: Aceleração da gravidade = 10 m/s .
11. (G1 - ifba 2012) Um corpo é abandonado do alto de um plano inclinado,
conforme a figura abaixo. Considerando as superfícies polidas ideais, a
2
resistência do ar nula e 10 m/s como a aceleração da gravidade local,
determine o valor aproximado da velocidade com que o corpo atinge o solo:
a) v = 84 m/s
b) v = 45 m/s
c) v = 25 m/s
d) v = 10 m/s
e) v = 5 m/s
12. (G1 - ifsc 2012) A ilustração abaixo representa um bloco de 2 kg de massa, que é comprimido contra uma
mola de constante elástica K = 200 N/m. Desprezando qualquer tipo de atrito, é CORRETO afirmar que, para
que o bloco atinja o ponto B com uma velocidade de 1,0 m/s, é necessário comprimir a mola em
a) 0,90 cm.
b) 90,0 cm.
c) 0,81 m.
d) 81,0 cm.
e) 9,0 cm.
13. (Udesc 2011) Uma partícula com massa de 200 g é abandonada, a partir do repouso, no ponto “A” da Figura.
Desprezando o atrito e a resistência do ar, pode-se afirmar que as velocidades nos pontos “B” e “C”
são, respectivamente:
a) 7,0 m/s e 8,0 m/s
b) 5,0 m/s e 6,0 m/s
c) 6,0 m/s e 7,0 m/s
d) 8,0 m/s e 9,0 m/s
e) 9,0 m/s e 10,0 m/s
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14. (Fuvest 2011) Um esqueitista treina em uma pista cujo perfil está representado na figura abaixo. O trecho
horizontal AB está a uma altura h = 2,4 m em relação ao trecho, também horizontal, CD. O esqueitista
percorre a pista no sentido de A para D. No trecho AB, ele está com velocidade constante, de módulo v = 4
m/s; em seguida, desce a rampa BC, percorre o trecho CD, o mais baixo da pista, e sobe a outra rampa até
atingir uma altura máxima H, em relação a CD. A velocidade do esqueitista no trecho CD e a altura máxima H
são, respectivamente, iguais a
NOTE E ADOTE
2
g = 10 m/s
Desconsiderar:
- Efeitos dissipativos.
- Movimentos do esqueitista em relação ao esqueite.
a) 5 m/s e 2,4 m.
b) 7 m/s e 2,4 m.
c) 7 m/s e 3,2 m.
d) 8 m/s e 2,4 m.
e) 8 m/s e 3,2 m.
15. (Uepg 2008) Com base na figura a seguir, calcule a menor velocidade com que o corpo deve passar pelo
2
ponto A para ser capaz de atingir o ponto B. Despreze o atrito e considere g = 10 m/s .
16. (Fuvest-gv 1991) Na figura a seguir, tem-se uma mola de massa desprezível e constante elástica 200 N/m,
comprimida de 20 cm entre uma parede e um carrinho de 2,0 kg. Quando o carrinho é solto, toda a energia
mecânica da mola é transferida ao mesmo. Desprezando-se o atrito, pede-se
a) nas condições indicadas na figura, o valor da força que a mola exerce na parede.
b) a velocidade com que o carrinho se desloca, quando se desprende da mola.
17. (Unesp 1992) Um bloco de massa m desliza sem atrito sobre a superfície indicada na figura a seguir.
Se g é a aceleração da gravidade, a velocidade mínima v que deve ter para alcançar a altura h é
gh
2
a) 2 gh
d)
b)
2gh
e) 2 2gh
c)
gh
2
18. (Uel 1994) Um corpo deslizando horizontalmente com velocidade v, sobe pela pista inclinada suposta
perfeitamente lisa.
Sendo g a aceleração da gravidade, a máxima altura h atingida pelo corpo é
dada por
2
a) v /2g
2
b) v /g
c) v/2g
d) v/g
e) 2v/g
6
19. (Unicamp 1995) Numa câmara frigorífica, um bloco de gelo de massa m = 8,0 kg desliza sobre a rampa de
madeira da figura a seguir, partindo do repouso, de uma altura h = 1,8 m.
a) Se o atrito entre o gelo e a madeira fosse desprezível, qual seria o valor da velocidade do bloco ao atingir o
solo (ponto A da figura)?
b) Entretanto, apesar de pequeno, o atrito entre o gelo e a madeira não é desprezível, de modo que o bloco de
gelo e chega à base da rampa com velocidade de 4,0 m/s. Qual foi a energia dissipada pelo atrito?
20. (Fatec 1995) Um objeto de massa 400 g desce, a partir do repouso no ponto A, por uma rampa, em forma de
um quadrante de circunferência de raio R = 1,0 m. Na base B, choca-se com uma mola de constante elástica
k = 200 N/m.
2
Desprezando a ação de forças dissipativas em todo o movimento e adotado g = 10 m/s , a máxima
deformação da mola é de
a)
b)
c)
d)
e)
40 cm
20 cm
10 cm
4,0 cm
2,0 cm
GABARITO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
C
B
C
C
D
D
B
D
A
5 m/s
D
B
A
E
10 m/s
a) 40 N
B
A
a) 6,0 m/s.
B
b) 2 m/s
b) 80 J.
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