UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Escola de Engenharia de São Carlos
STT408 Fundamentos de Engenharia de Transportes
2ª. LISTA DE EXERCÍCIOS ADICIONAIS
Questão 1: Suponha que o motorista do caminhão do Exemplo 2.1
necessite substituir o motor do seu caminhão e escolha o motor
cuja curva de desempenho é fornecida ao lado. O motorista resolve
também trocar as rodas do caminhão por rodas de 0,90 m de
diâmetro.
(a)
Determinar a velocidade máxima do caminhão num trecho
plano.
(b)
A maior rampa que o caminhão pode subir em 3ª. marcha
e a velocidade de equilíbrio nessa rampa.
(c)
A maior rampa que o caminhão pode subir a 60 km/h e a
marcha usada.
(d)
Compare a versão atual do caminhão com a anterior, em
termos da maior rampa que o caminhão pode subir e
discuta se as modificações foram adequadas.
Questão 2: Suponha que o dono do caminhão resolva participar de um campeonato de arrancada de
caminhões carregados.
(a)
Compare a aceleração máxima que o caminhão pode ser submetido na situação original e depois
de ser “tunado”.
(b)
Qual a aderência necessária para que se possa usar a aceleração máxima?
(c)
Se esta aderência estiver disponível, qual a potência usada para prover esta aceleração máxima?
Questão 3: Usando um mecanismo de busca na internet e publicações especializadas, procure informações
sobre o funcionamento de motores diesel, do diferencial e da transmissão de carros e caminhões.
Questão 4: Como as rodas externas de um veículo rodoviário conseguem girar mais rápido que as rodas
internas numa curva? Para responder à pergunta, faça pesquisa em publicações especializadas, em
bibliotecas ou na internet.
Questão 5: Quais as inovações tecnológicas que os veículos híbridos (por ex., o Toyota Prius) ou elétricos
(como o Chevrolet Volt) trazem em relação aos veículos movidos por motores de combustão interna? Para
tanto, faça pesquisas usando buscas na internet ou em revistas especializadas. Se você conseguir ler em
inglês, use termos como ``hybrid cars'' em mecanismos de busca ou na Wikipedia (que tem um pequeno
artigo sobre o assunto em português).
Questão 6: Qual deve ser a potência utilizada se o motorista do caminhão do Exemplo 2.1 desejar subir uma
rampa de 8% a 32 km/h. Faça o gráfico da força motriz e resistência em função da velocidade.
Questão 7: Uma abordagem simplificada para a determinação da velocidade de equilíbrio de caminhões
consiste em supor que o motor trabalha sempre com uma potência constante (como num ônibus elétrico ou
numa locomotiva) e ignorar o efeito das marchas, pressupondo-se que o motorista é capaz de explorar a
potência máxima do motor em todas as situações. Refaça o exercício anterior, admitindo que a potência do
motor seja a máxima e discuta as possíveis diferenças encontradas nos resultados.
Questão 8: Suponha que o motor diesel cuja curva de potência é
dada ao lado esteja instalado num caminhão cujas rodas têm
diâmetro de 1,00 m. Imagine também que o motor aciona as rodas
motrizes diretamente, sem reduções na caixa de câmbio e no
diferencial -- isto é, as rodas motrizes têm a mesma velocidade de
rotação do motor. Usando intervalos de 100 rpm, calcule a
velocidade do caminhão que corresponde a cada nível de rotação
do motor e faça um gráfico força motriz vs. velocidade para o
caminhão. Que se pode concluir?
Questão 9: Se for possível instalar uma única redução entre o virabrequim e o eixo motriz do caminhão do
exercício anterior, qual deveria ser a relação da redução e qual a justificativa para sua escolha? Qual o
efeito da instalação desta redução na força motriz e na velocidade do veículo?
Questão 10: Um caminhão semi-reboque 4×2, com peso bruto total de 45 t e cujo eixo motriz pesa 10 t, é
equipado com um motor diesel cuja curva de desempenho é dada no Exercício 8. O caminhão tem uma
redução de 4,14:1 no diferencial e é equipado com um câmbio de 16 marchas, cujas reduções são,
respectivamente: 11,72:1 (1ª.), 9,75:1, 7,92:1, 6,58:1, 5,29:1, 4,40:1, 3,64:1, 3,02:1, 2,66:1, 2,21:1, 1,80:1, 1,48:1, 1,20:1,
1:1, 0,83:1 e 0,69:1 (16ª.). A velocidade máxima do caminhão é 120 km/h, limitada eletronicamente.
(a)
Usando uma planilha eletrônica, calcule e plote a função força motriz vs. velocidade para este
veículo. Faça as suposições que forem necessárias, usando as informações do livro ou procurando-as
na internet.
(b)
Na planilha, calcule e plote a função resistência ao movimento vs. velocidade para este veículo em
aclives de 0,6%, 2,6% e 5,4%.
(c)
Qual seria a velocidade de equilíbrio desse caminhão numa estrada de terra seca? Explique o
porque da diferença de velocidade da rodovia asfaltada para a estrada de terra, com base nas
equações de resistência ao movimento.
(d)
Usando as funções desenvolvidas nos itens anteriores, calcule a velocidade de equilíbrio e a marcha
utilizada numa seção tangente horizontal e num greide de 5,4%. Suponha que o motor esteja
trabalhando a 1500 rpm.
Questão 11: A partir da curva de consumo específico em g/(kW.h) dada na Fig. 2.2, determine o consumo
específico em litros/(kN.km) de um caminhão equipado com aquele motor. A densidade do óleo diesel é
0,85 kg/l.
Questão 12: Uma indústria de São Carlos tem duas opções para transportar produtos químicos entre Paulínia
e sua fábrica: caminhões semi-reboque tradicionais e caminhões duplo semi-reboque, que são dois tanques
semi-reboque acoplados entre si, conhecidos por bitrem. A unidade tratora (cavalo mecânico) é um
caminhão 4×2, para o tanque semi-reboque, ou 6×2, para o tanque bitrem. Procure na internet, em sítios de
fabricantes de caminhões e de implementos rodoviários, dados técnicos de caminhões e de tanques que
satisfaçam estes requisitos.
Suponha que o perfil longitudinal da via no sentido de Paulínia para São Carlos possa ser representado de
forma simplificada por um trecho plano de 75 km, um aclive de 6% com 5 km, um trecho em aclive de 1%
de 11 km, e um trecho em declive de 0,5% de 60 km. Estudos empíricos indicam que o consumo de
combustível específico de um caminhão com motor diesel é da ordem de 0,2017 litros/(kN.km). Os
caminhões viajam vazios na volta.
(a)
Calcule o tempo médio de viagem redonda para cada alternativa, admitindo que o tempo total
para carregamento é de 2 h e o tempo total para descarregamento é 1 h. Quantos litros podem ser
transportados por dia em cada alternativa?
(b)
Se a decisão for tomada em função do consumo de combustível por litro de produto químico
transportado associado com cada alternativa, qual deve ser usada para esta aplicação?
Bitrem tanque de aço inox
Tabela Técnica | Tanque de Aço Inox
Cota
Denominação
A
Comprimento total do conjunto
B
Largura total
C
Altura total
Pneus*
Capacidade volumétrica nominal do conjunto
Capacidade de carga legal do conjunto
Tara aproximada com pneus e estepe
Acoplamento adequado ao veículo
Semi-reboque tanque de aço inox
Bitrem
15.530
2.600
3.600
295/80R 22,5"
40.000
37.000
11.200
6x2
Semi-reboque
12.120
2.600
3.520
295/80R 22,5"
30.000
26.800
7.400
4x2
* O diâmetro do pneu é 22,5 x 2 = 45 pol = 1,14 m. O diâmetro com o veículo carregado é 1,10 m.
Unidade
mm
mm
mm
pol
l
l
kgf
Dados adicionais para leitor sem acesso à internet: Use motor, caixa de câmbio e diferencial dos Exercícios. O peso próprio (tara) do cavalo
4×2 é 7,3 t e seu PBTC legal é 45 t; o peso máximo legal no seu eixo dianteiro é 6 t e no eixo traseiro (motriz), 10 t. A tara do cavalo 6×2 é
8,7 t e seu PBTC legal é 57 t; as cargas máximas legais por eixo são 6 t (dianteiro), 9,35 t (1º. traseiro, motriz) e 7,65 t (2º.~traseiro), O
tanque semi-reboque tradicional tem tara de 26,8 t e capacidade de 30 m3; o tanque bitrem tem tara de 37 t e transporta 40 m3. A
densidade do produto transportado é 0,71 t/m3.
Questão 13: Se o caminhão escolhido no exercício anterior tiver que descer a Via Anchieta carregado, qual
deve ser a força de frenagem a que ele deve ser submetido? A rampa, no trecho da serra da Anchieta, é de
6% e a velocidade máxima permitida, 60 km/h. Qual deve ser o coeficiente de atrito mínimo entre o pneu e
o pavimento para que o caminhão possa descer a Anchieta com segurança?
Questão 14: De acordo com as normas de projeto geométrico de rodovias da AASHTO, as rampas não
devem ser maiores que 6%. Na fórmula da AASHTO para determinação da distância de frenagem, a
desaceleração é aproximada por a = g(f ± m) ao invés de a = g(f .cos θ ± sen θ) . Discuta o efeito dessa
simplificação a partir da distância de frenagem para um veículo que trafega numa rampa de 3%. As
conclusões são válidas para rampas de 6%, 12% e 24%?
Questão 15: Suponha que o caminhão esteja dirigido por um motorista cujo tempo de reação é de 0,7 s está
trafegando num declive de 5%, a 50 km/h, quando inesperadamente surge um pequeno animal cruzando a
via, a uma distância de 40 m do veículo.
(a)
O motorista consegue parar o carro antes de atingir o animal usando os freios? Qual a
desaceleração máxima que ele consegue imprimir ao veículo? Usar o coeficiente de atrito da tabela
2.5.
(b)
Estudos indicam que um motorista atento utiliza desacelerações maiores que 4,5 m/s2, quando
confrontados com uma situação de emergência e que 90% dos motoristas usam desacelerações de
pelo menos 3,4 m/s2 nessas condições. Usando esta desaceleração, o motorista consegue evitar o
acidente?
(c)
Analise o efeito da rampa (aclive, em nível e declive), da velocidade (baixa, média e alta) e do grau
de atenção do motorista (atento e desatento) na situação descrita. Adote declividade de 5%.
Admita velocidades iguais a 30, 50 e 80 km/h, respectivamente para velocidade baixa, média e alta.
Suponha que o motorista atento tenha um tempo de reação de 0,5 s e que o desatento, 1 s.
Construa uma tabela que indique se o motorista consegue ou não evitar o acidente, em função dos
parâmetros analisados (rampa, velocidade e grau de atenção).
Respostas1 aos exercícios da lista 2:
Mecânica da locomoção de veículos rodoviários
1. (a) V = 100 km/h ; (b) i = 9,3% , V = 30 km / h ; (c) i = 6,4% , em 3ª marcha.
(d) Admitindo o critério para escolha do caminhão como a maior rampa que pode ser subida por cada
uma das alternativas, o caminhão escolhido foi o anterior, uma vez que, com as mudanças, a maior rampa
que pode ser trafegada é de 31%, enquanto que no caminhão anterior é de 41%, caso sejam permitidos
pela aderência.
2. (a) a max = 4 m/s 2 (situação anterior), a max = 3 m/s 2 (situação “tunado”); (b) f = 0,57 (situação
anterior), f = 0,43 (situação “tunado”); (c) P = 78,4 kW (situação anterior), P = 68,3 kW (situação
“tunado”).
Força motriz / Resistência (kN)
6. P = 63 kW (em 3ª marcha, com N = 1950 rpm)
30
25
20
15
Rt + Rg (i = 8%)
10
Rt
5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 110 120
Velocidade (km/h)
Força motriz / Resistência (kN)
7. Admitindo-se a potência igual a 110 kW (Máxima, Fig.2.2 da apostila), a curva sinalizada abaixo
representa o esforço trator calculado com essa potência versus velocidade. A mesma curva é encontrada
usando a potência calculada na questão anterior. Percebe-se que a primeira curva tende a acompanhar o
extremo direito das curvas das marchas, enquanto que a segunda tende a acompanhar o lado esquerdo.
30
Ft (Pmax = 110 kW, figura 2.2 da apostila)
25
20
Ft (P = 63 kW, exercício 2.6)
15
Rt + Rg (i = 8%)
10
Rt
5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 110 120
Velocidade (km/h)
1
As soluções não foram checadas pelo Prof. Setti, por isso pode haver erros. No caso de discrepância entre sua resposta e a
resposta desta lista, leve sua solução para um dos monitores. Isso contribuirá para a eliminação de possíveis erros desta lista de
respostas.
8. Observa-se na figura abaixo que, sem reduções na caixa de câmbio e no diferencial, as velocidades
obtidas com esse motor são altas, impossíveis na realidade.
Força motriz (kN)
4
3
2
1
0
0
100
200
300
400
500
Velocidade (km/h)
9. A justificativa é que a maior velocidade não deve ultrapassar 80 km/h. Testando diferentes valores para
gt, pode-se observar que uma redução na caixa de câmbio (gt) de 5,50 produz uma velocidade máxima de
82 km/h, o que é aceitável para o critério estabelecido.
10.
(a) / (b)
Força motriz / Resistência total (kN)
50
40
30
R (i = 5,4%)
20
R (i = 2,6%)
R (i = 0,0%)
R (i = 0,6%)
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Velocidade (km/h)
Obs.: Gráfico apresentado a partir da 6ª marcha.
(c) Veq = 62 km/h ; a diferença é devido à constante de rolamento (c1 = 30) para estradas de terra seca.
(d) Veq = 100 km/h (marcha 16, trecho plano)
Veq = 31 km/h (marcha 10, trecho com i = 5,4%)
Veq = 57 km/h (marcha 13, trecho plano)
*
Veq = 19 km/h (marcha 7, trecho com i = 5,4%)
*
* Terra seca
Consumo específico (l / kN.kW)
11. Modificando a unidade de consumo específico de combustível de g.kW-1.h-1 para l.kN-1.km-1, o
gráfico de consumo específico versus rotação do motor, apresentado na figura 2.2 da apostila, é
reapresentado com o consumo específico dado em l.kN-1.km-1, como mostrado abaixo. O consumo
específico médio (r) é igual a 0,07 [l//kN.km].
0,075
0,070
0,065
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
Rotação do motor (rpm)
12. (a) t m1 = 6,1 h, t m 2 = 6,3 h, T1 = 105443 litros/dia, T2 = 140952 litros/dia (considerando que os
caminhões trabalham 24h por dia); (b) 2ª opção (caminhões duplo semi-reboque), pois o consumo para a
primeira opção é de 0,113 litros de combustível por litro de produto químico transportado, enquanto que
na segunda opção esse fator é de 0,093.
13. F f = 18,16 kN, f mín = 0,654 .
14. O gráfico abaixo mostra os resultados de aceleração obtidos com e sem a simplificação adotada pela
AASHTO. Pode-se observar que o efeito dessa simplificação é ínfimo para as rampas de 3, 6, 12 e 24%.
i
3%
6%
12%
24%
θ (graus)
1,72
3,43
6,84
13,5
cos θ
0,9995
0,9982
0,9929
0,9724
sen θ
0,0300
0,0598
0,1191
0,2335
a
3,24
3,53
4,12
5,30
a*
3,24
3,52
4,09
5,15
* aceleração obtida com a simplificação da AASHTO.
15. (a) O motorista não consegue parar; (b) Consegue evitar com
desaceleração de 3,4 m/s2 não consegue;
desaceleração de 4,5 m/s2, mas com
(c)
30
i (%)
0
5
-5
0,5
10,07
9,62
10,61
Velocidade (km/h)
50
50
tpr (s)
1,0
0,5
1,0
14,24
23,35
30,29
13,78
22,09
29,03
14,78
24,84
31,78
30
80
80
0,5
53,11
49,88
56,92
1,0
64,22
60,99
68,03
Os valores em negrito indicam as condições em que o motorista não consegue evitar o acidente.