O ENSINO DA ARITMÉTICA PROPOSTO POR BALTAZAR GOES1
Eva Maria Siqueira Alves/UFS
Para ser bom mestre, declara Baltazar Góes em 1905, é preciso ensinar com gosto. Mas
quais os princípios básicos que Baltazar Góes propunha para se ter êxito com o resultado do
ensino? Em quais autores ele se fundamentava? Quais as suas propostas para o ensino da
Aritmética do Curso Normal?
Objetivando alcançar respostas a tais interrogantes, examinarei “Pedagogia - Apostillas
de Pedagogia - precedidas de algumas noções de Psychologia colhida de bons mestres”
(1905), obra de Baltazar Góes, ressaltando aspectos da estrutura do texto e as referências
bibliográficas utilizadas pelo autor, sua formação e o ambiente gerador da obra. Destaco desta
análise as propostas quanto aos processos e meios a serem empregados pelo professor para
facilitar a compreensão do que explica, de modo a tornar o ensino da Aritmética o mais prático
e objetivo possível.
1. O Homem e a Obra
Baltazar de Araújo Góes nasceu a 30 de outubro de 1853 no município de Itaporanga,
na Província de Sergipe.
Cursou Humanidades no Atheneu Sergipense e ensinou
gratuitamente no Curso Noturno de Adultos nos anos de 1871 a 1872. Mas suas funções no
magistério apenas iniciavam. Provido em 1882 na cadeira de Francês e Aritmética na cidade
de Laranjeiras, na mesma Província, Baltazar Góes ministrou também Geografia Geral e
Astronomia no Atheneu Sergipense, e Português e Pedagogia na Escola Normal. Em 1877,
após a morte do pai, tomou a si os encargos da família e por concurso assumiu funções na
Tesouraria Provincial, sendo logo demitido “por haver perguntado algumas vezes a um chefe
ignorante, si devia copiar as minutas com os erros de grammatica que citava” (Bittencourt,
1913, p.20). Com o espírito
solidamente preparado nos profundos estudos, a que desde moço se affeiçoou, cedo
a sua individualidade conquistou pelo talento uma posição preponderante entre os
mais distinctos dos seus companheiros de magistério. (Guaraná, 1925, p.45).
Acumulou na sua vida experiências em cargos administrativos, dirigindo o Liceu
Laranjeirense (1883), o Atheneu Sergipense (1901 - 1904), a Instrução Pública do Estado de
Sergipe (1905), os Grupos Modelo e Central anexos à Escola Normal (1911). Participou de
várias sociedades, como o Teatro São Salvador, a Filarmônica Enterpe e o Clube de Letras e
Artes. Em Laranjeiras, foi membro atuante do Clube Democrático “O Republicano”.
Como jornalista, colaborou nos jornais “O Presente” (1877-1878), “Correio de
Sergipe” (1890), “O Horizonte” (1885-1886), “O Larangeirense” (1887-1888), “O
Republicano” (1888), escrevendo artigos de propaganda das idéias democráticas, das quais era
adepto convicto (cf. Guaraná, 1925). Ainda como estudante do Atheneu Sergipense Baltazar
Góes foi um dos redatores de “O Povir”, jornal literário e recreativo de propriedade de uma
associação de estudantes.
Mas não é apenas como professor e jornalista que Baltazar Góes se destaca. Com a
República, foi aclamado membro da Junta Provincial do Estado de Sergipe até assumir o cargo
de 10 Governador o Doutor Felisbelo Firmo de Oliveira Freire em 13 de dezembro de 1889.
Depois, reuniu o material publicado na imprensa, atas do clube Republicano de
Laranjeiras, ofícios do governo, abaixo-assinados, relatórios, sua correspondência
passiva e, talvez o mais importante, seu depoimento sobre os bastidores do poder,
enredou-os e publicou um livro [1891], intitulado A Republica em Sergipe:
apontamentos para a história – 1870-1889. (Freitas, 2003).
Desiludido, retraiu-se da política, por achar que a nação não se organizaria em
verdadeira Republica, devotando-se inteiramente ao magistério. “De convicções politicas
inabalaveis, preferia sacrificar as mais caras affeições a trahir os principios. [...] carater da
velha tempera, inflexivel e recto, abominando as linhas curvas e as sinuosidades das tricas
partidárias.” (Guaraná, 1925, p.45).
Baltazar Góes faleceu a 13 de janeiro de 1914, deixando registrado, após longos anos
de dedicação ao magistério seu livro “Pedagogia - Apostillas de Pedagogia - precedidas de
algumas noções de Psychologia colhida de bons mestres”.2
Depois de acurada leitura do trabalho do Sr. Professor Baltazar Góes, APOSTILLAS
DE PEDAGOGIA, o juizo unico que podemos fazer é o seguinte:
É um trabalho utilissimo; e sua adopção impõem-se .
Riquissimo de proposições syntheticas, ornado de conceitos que muito revelam a
erudição do auctor, é sobretudo o que se poderá chamar de um livro pratico.
Nasceu da experiência de longos annos de ensino; é talvez a razão por que o auctor,
acertadamente, pensamos nós, não faz muitas referencias a trabalhos similares que
há muito viram a luz da publicidade.
Porque a Pedagogia, em rigor, não é sciencia feita, é ainda uma pesquisa, um estudo.
O mestre, o Pedagogo é como o clinico; e felizes os mestres que bem sabem
aproveitar-se das experiencias accumuladas em seu nobre tirocinio.
“O mais... o mestre”, diz concisamente o auctor por todo o prefacio; o mais... o
mestre, repetimos, tentando abundar no espírito do auctor, pois estamos sempre
convictos que a Pedagogia não tem limites definidos; e muitas vezes nasce do
instante o melhor ensinamento.
Nada mais accrescentamos a respeito do livro que examinamos.
Terminando, somos, pois, de parecer que seja o mesmo approvado e solicite-se do
Governo sua adopção e impressão para o uso do ensino publico.
Com este parecer, o Conselho Superior de Instrução, composto dos membros Dr. José
Moreira de Magalhães, Severiano Cardoso e Francisco Monteiro de Carvalho Filho, aprovou
por unanimidade, em 16 de maio de 1902, a obra de Baltazar Góes, que, lançada três anos
depois e impressa por M. Orosco & C. do Rio de Janeiro, é dedicada às alunas da Escola
Normal e particular e aos colegas do magistério público e particular.
Defendendo a Educação como o “estudo que procura os meios próprios para
desenvolver e aperfeiçoar as faculdades e inclinações do homem, para tornar a vida mais
fácil”, Baltazar Góes compõe sua obra de 96 páginas, em três partes: Educação Física;
Educação Moral; Educação Intelectual – tendência tripartida dos manuais da época, conforme
menciona Villela (2002, p.192) -, subdivididas em secções e capítulos, antecedidas dos
“Prolegomenos – Pedagogia, Noções de Psychologia”, e acrescida com anexos de oito
modelos de fichas de matrículas, cadernetas de notas e prêmios.
As referências dos autores utilizados por Baltazar Góes - poucas segundo os
pareceristas -, encontram-se em notas de rodapé e são importantes indicadores das leituras
efetuadas por ele para a construção de sua obra. Destacam-se: “Emilio” de Rousseau; “O
cuidado das creanças” de Monsenhor Sebastião Kneipp; “Arte de formar homens de bem” de
Dr. J. N. Jaguaribe Filho; “A instrucção publica” de João Ribeiro; “Grammatica elementar”
de Hilário Ribeiro; “Elementos de Pedagogia” de Graça Affreixo e Henrique Freire. Mas,
notadamente às propostas para o ensino da Aritmética, Baltazar Góes fundamenta-se em
“Primeiras lições de coisas” de Calkins.3 Assim, almejava não deixar a Escola Normal de
Sergipe alheia aos movimentos de renovação de métodos e processos pedagógicos em debate
no Brasil.
2. A Pedagogia da Aritmética
O Imperador D. Pedro II, que tinha costume de estar sempre presente no Colégio que
tinha seu nome, na Corte, demonstrando apreço pelas letras, ao chegar em Sergipe, em janeiro
de 1860, visitou algumas casas de instrução, argüiu alunos, observando e registrando em seu
diário suas impressões.4 As lições do Professor Inácio de Souza Valadão receberam a ilustre
visita, e, argüindo os seus alunos, assim registrou o Imperador no Diário.5
O livro de matrícula não parece bem feito, mas a letra do professor é sofrível. 10 lê
sofrivelmente – gramática muito atrazado, não sabe dividir tendo errado toda a
conta. Desde 19 de fevereiro de 1859 aqui tendo já estudado 10 meses em Sergipe.
20 lê mal; gramática apenas começou – este que é o melhor divide bem; mas
vagarosamente, e não se lembra da prova real da divisão. Doutrina mal sabem as
rezas e o professor está muito atrazado parecendo mau. (Diário do Imperador Pedro
II, 1965, p. 67, grifos meus).
De acordo com a Lei Provincial de 1858, os alunos estudavam Leitura e Caligrafia;
Gramática da Língua Nacional; Teoria e Prática de Aritmética, até Regra de Três; Noções de
Geometria Plana; Moral e Doutrina Cristã; Sistema de Juros e Medidas do Império. (cf.
Calazans, 1951).
Quanto às aulas de primeiras letras para meninas, D. Josefa Maria da Trindade foi a
primeira professora do Aracaju, em 1855, seguida de Ana Saturnina de Rezende Mundim, em
1868 e Francisca da Glória Muniz Teles em 1870. As aulas de uma “conceituada educadora”
foram também visitadas pelo Imperador D. Pedro II, por sugestão do Inspetor Geral das Aulas,
para verificar o ensino ali ministrado. Lê-se no Diário do Imperador a seguinte impressão:
Aula de meninas regida por Josefa Maria da Trindade – 70 matriculados – não muito
bem escrito o livro de matrícula. 1a lê sofrivelmente livros, e menos mal em
gramática – divide bem e sabe tirar a prova real. Freq. 1 ano e 4 meses, mas já tinha
estudado pouco – segundo diz a professora, que parece boa. 2a lê sofrivelmente,
gramática mal, divide com 2 letras no divisor, porém mal ainda. Doutrina sabem as
rezas, mas as explicações não são exatas todas, apesar da professora contentar-se
com elas. Letra das meninas sofrível. (Diário do Imperador, 1965, p. 67, grifos
meus).
As impressões do Imperador Pedro II foram aqui chamadas para ressaltar quais eram
os principais conteúdos que se deviam ensinar, ou pelo menos quais eram os mais importantes,
chamando a atenção do ilustre visitante: leitura, gramática, aritmética e doutrina cristã. Ao
argüir os alunos na Aritmética, estava o Imperador atento aos cálculos das operações e das
provas. Notava também a letra do professor – boa letra demonstraria conhecimento tanto por
parte do professor como do aluno
Baltazar Góes, defendendo a importância de determinar quais as disciplinas
indispensáveis ao ensino primário, eliminando aquelas em que há divergentes defesas, declara
haver consenso na trilogia do ler, escrever e contar. Mas considera consagrado o programa
proposto por João Ribeiro
Em uma eschola primaria bem organizada deve constituir objecto de instrucção o
programma das materias seguintes: lingua patria, aritmetica, geometria, sciencias
physicas e naturaes, geografia, historia, desenho e musica. (João Ribeiro, “A
Instrução Pública” In: Góes, 1905, p.64).
A Metodologia – “a parte da Educação intellectual que estuda os metodos de ensino” -,
proposta por Baltazar atentava-se a vários aspectos da escola, sendo por ele dividida em Geral
e Especial. Da primeira, “a que estabelece as regras ao ensino de qualquer matéria” ocupavamse os programas, a enumeração ordenada das disciplinas, a forma, a maneira de explicar as
lições, os processos, os meios empregados pelo professor para facilitar a compreensão do que
explica e os modos, a maneira de organizar a escola e agrupar os alunos. Para cada matéria do
programa escolar, propunha o autor uma Metodologia Especial, um tratamento singular.
A legislação vigente do período era a do Decreto 501, de 5 de agosto de 1901. Fixava
que o Ensino em Sergipe, particular e público, dividia-se em primário, normal e secundário.
Com três anos de duração e objetivando ministrar aos aspirantes ao magistério primário as
habilitações indispensáveis à sua profissão, “o ensino normal [devia ser] mais pratico de que
theórico e baseado na experimentação de modo que os alumnos possam considerar a matéria
por todas as suas faces”(Art.117). O Plano de Estudos do curso Normal compunha-se das
seguintes cadeiras: Gramática Nacional e Caligrafia; Aritmética; Língua Francesa; Geografia
Geral e História do Brasil, especialmente de Sergipe; Pedagogia e Metodologia; Elementos de
Ciências Físicas e Naturais, Noções de Agronomia e de Higiene Doméstica; Instrução Moral e
Cívica e explicação das Constituições Federal e Estadual (cf. Art. 113).
Para ter bom êxito com o resultado do ensino, o professor deveria elaborar uma boa
distribuição do tempo de maneira a coordenar e transmitir os conhecimentos que são o objeto
do ensino, como defendia Baltazar Góes em suas lições.
O aluno deveria iniciar a contar logo que principiasse o estudo da leitura. É pela
prática, pelo concreto, pelo processo objetivo, pelo que se tem ao seu redor, que o professor
covinha iniciar o estudo da Aritmética. Ancorando-se em Calkins, defende Baltazar, “é pelos
numeros concretos que deve ter principio essa parte da intrucção elementar”. “Sentado á
cabeceira da mesa, cercado de seus pequenos discipulos, o mestre tem alli um mundo de
cousas que podem ser contadas e comparadas.” Utilizando instrumentos como o contador,
cubo, esferas, seixos, sementes, tábuas, o aluno ensaia o “mechanismo admirável da sciencia
do calculo”. Consultando os alunos a respeito do gênero de coisas que eles almejam contar, o
professor,
10 Vai dispondo-as sobre a mesa e contando-as assim, fazendo repetir pelos
meninos: um, dous, três, etc., até dez, ou somente até cinco na primeira licção.
20 Separa, no contador espheras, pelo mesmo modo (ou caravelhas, no quadro).
30 Faz na pedra, outros tantos traços.
40 Recapitula o exercicio, escrevendo, então, os algarismos que representam cada
numero proclamado até 9 (nove).
50 Desta vez, porém, antes de dispôr os objectos ou de fazer riscos na pedra, ou de
separar as espheras no contador etc, dirá:
- Quantos objectos – riscos, espheras, etc. temos?
- Nenhum, dirão os discipulos.
Pois quando queremos escrever nenhum ou nada fazemos isto: - 0(zero). E
continuará a escrever os algarismos - 1, 2, 3, 4, 5, etc. até nove, a proporção que vão
contando os objectos. Afinal é preciso escrever o numero que representa a ultima
esphera, a ultima cousa da linha: dez.
- Este numero se escreve com o primeiro algarismo – 1 (um), seguido do algarismo –
0 (nada ou zero) (Góes, 1905, p. 90 e 91).
Ora, o que podemos dessa lição extrair? O discurso pedagógico de Baltazar recaía
sobre o prático, o experimental, o manuseio com variados instrumentos, com indagações aos
alunos, pois, sabendo os discípulos contar até cem variados objetos, estariam eles habilitados a
prosseguir e contar milhões, praticando assim as quatro operações objetivamente, para só
depois registrar na pedra os cálculos. Do concreto, palpável, real, para a simbologia,
representação.
“Adquiridas gradativamente as noções de unidade, quantidade e numero, estão os
principiantes com o espirito apparelhado para a abstração. Mas, não obstante, até grande
desenvolvimento, o estudo continuará pratico, concreto, objectivo”, alerta insistentemente
Baltazar Góes.
O estudo dos Números Fracionários compunha também os conteúdos propostos por
Baltazar, que mais uma vez sugere que sejam trabalhados de forma prática, concreta. “Temos
varios pedaços de papel do mesmo tamanho e forma; tomamos um e o partimos em duas
metades; outro, em terços, outro, em quartos...”.
No conjunto dos conteúdos não faltou o Sistema Métrico Decimal. Este, por sua
natureza objetivo, só fazia sentido ser ensinado utilizando o professor a “colleção dos pesos
medidas de uso commum, balanças, etc.”. Com o estudo do Sistema Métrico Decimal,
ampliava-se o estudo dos Números Fracionários, articulando desta feita os conteúdos, todos a
partir do uso prático, com sentido e significado.
Mesmo depois, continua a defender Baltazar, chegando o tempo de teorizar, o ensino
da Aritmética devia continuar prático, concreto e objetivo, “partindo dos casos para as regras,
demonstrações e definições”.
Para o Desenho Linear, Baltazar Góes, apropriando-se das percepções de Graça
Affreixo e Henrique Freire, transcreve como suas sugestões aquelas contidas em “Elementos
de Pedagogia”.
Nas escholas primarias a pratica é o elemento essencial de todos os processos de
ensinar.
O primeiro cuidado do professor será que os alumnos fixem bem a forma das figuras
que vão aprender. O circulo, o quadrado, o triangulo, o rectangulo, são tão vulgares
na natureza e nas artes, que por toda a parte, na eschola, na rua, em casa, e a todo o
proposito, a juventude os tem sob os olhos.
Do mesmo modo se procederá com o volume, ou a capacidade. O cubo, o cylindro, o
parallelipipedo, os prismas, e as pyramides são faceis de ensinar intuitivamente, e
sua medição e avaliação em unidades cubicas bastante faceis.
O principal é ter em vista que não se trata de ensinar a demonstrar os theoremas de
certos calculos dependem; mas sim esses caculos de modo pratico, racional e
conveniente por sua efficacia.
Nada mais útil para o ensino das formas, do que possuir a eschola uma boa colleção
de sólidos geométricos talhados em madeira. Algumas das caixas do material de
Froebel são excellentes para os rudimentos desta disciplina.
Assim, a metodologia, o tratado particular de ensinar cada matéria para os alunos do
Curso Normal, aspirantes ao magistério primário, deveria ser mais prático do que teórico e
baseado na experimentação, conforme apregoava também a legislação de 1901.
O principal era ter em vista um ensino prático, racional e conveniente por sua eficácia.
Os sinais identificados em outras pesquisas permitem afirmar que essa preocupação
efetivamente existia, pelo que se depreende das crônicas de Edilberto Campos.
Nosso professor [referindo-se a Severiano Cardoso] era um entusiasta de
Frobel e Pestalozzi; ensinava matemática elementar demonstrando: contar
sacos empilhados num trapiche, aprender frações com tubos de cartolina de
vários tamanhos, armar casinhas de papelão, eram os temas. (Campos, 1965,
p.169).
A investigação da “Pedagogia - Apostillas de Pedagogia - precedidas de algumas
noções de Psychologia colhida de bons mestres” de Baltazar Góes possibilitou a compreensão
das práticas educacionais de preparação de normalistas realizadas na Escola Normal de
Sergipe e dos princípios defendidos pelo autor, na primeira década do século XX. Revela
ainda ser ele conhecedor das questões educacionais não só oriundas da sua longa experiência
de magistério, mas também pelo contato - revelado pelos autores citados - que mantinha com o
movimento das idéias pedagógicas. Idéias essas sinalizadas nas propostas de organização das
salas, do uso do tempo pelo professor distribuir as lições, ensinando aos aspirantes do
magistério primário – alunos do Curso Normal, que deviam partir sempre do concreto para o
abstrato, do particular para o geral, de forma prática, utilitária, ressaltando a observação e a
experimentação. Mostrava, pois, elementos necessários, àquela época, para um processo
natural de ensino e que para um “mestre intelligente é o bastante - Ensinae com gosto e
aprendereis a ensinar”.
Referências Bibliográficas
BITTENCOURT, Liberato. 1913. Sergipanos Illustres. Rio de Janeiro. Typ. Pape. Lv. Gomes
Pereira.
CALAZANS, José. 1951. O ensino público em Aracaju (1830-1871). In: revista do IHGS,
v.15, n.20.
CAMPOS, Edilberto. 1965. Crônicas da Passagem do Século. Aracaju. 10 Volume.
GUARANÁ, Armindo. 1925. Dicionário Bio-Bibliográfico Sergipano. Rio de Janeiro.
FREITAS, Itamar. 2003. A República de Baltazar. Jornal “A Semana em Foco”, 30 nov./6
dez.
VILLELA, Heloisa de Oliveira Santos. 2002. Da Palmatória à Lanterna Mágica: a Escola
Normal da Província do Rio de Janeiro entre o artesanato e a formação profissional (1868 1876). Tese de Doutorado / FE/USP.
1
Esta pesquisa contou com o apoio financeiro da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Sergipe –
FAP/SE/FUNTEC.
2
O exemplar examinado, doado pelo autor, em julho de 1905, encontra-se na Biblioteca Pública Epifâneo Dórea
/SE.
3
“Primeiras Lições de Coisas” de Norman Alisson Calkins foi publicada em 1861 e teve a primeira edição
brasileira traduzida por Rui Barbosa publicada em 1886.
4
O Diário do Imperador D. Pedro II quando de sua visita a Sergipe, encontra-se no Museu Imperial de Petrópolis,
do qual foi extraída uma cópia e publicada na Revista do Instituto Histórico e Geográfico de Sergipe, em 1956.
São da Revista do IHGS as referências citadas.
5
Inácio de Souza Valadão integra em 1871 o quadro docente do Atheneu Sergipense, ministrando a cadeira de
Pedagogia.