2.
ANTENAS PARA RADIOENLACES PONTO-A-PONTO
2.1. INTRODUÇÃO
O
principal objetivo deste capítulo é apresentar os principais tipos de antenas utilizadas
em radioenlaces ponto-a-ponto nas faixas de UHF e SHF, e a sua influência no
desempenho de um radioenlace ponto-a-ponto. Este capítulo está dividido em quatro
tópicos principais, que são:
Características básicas das antenas
Principais antenas para radioenlaces ponto-a-ponto
2.2. CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DAS ANTENAS
As antenas possuem uma série parâmetros que permitem caracterizar o seu comportamento.
Algumas destes parâmetros são importantes para a escolha adequada de uma antena para
sistemas de radioenlaces ponto-a-ponto. Essas antenas são, geralmente, antenas diretivas que
serão definidas adiante.
Uma antena quando excitada por meio de uma linha de transmissão transmite potência sob a
forma de ondas eletromagnéticas. Em uma antena ideal, toda a potência entregue em seus
terminais é irradiada. Entretanto, em antenas reais, isso não é possível devido às perdas por
efeito Joule nos condutores da antena.
Do ponto de vista da linha de transmissão que alimenta a antena, esta pode ser encarada como
uma impedância, denominada impedância da antena ou impedância de entrada da antena.
Desta forma, a sua parte resistiva é composta pela resistência de irradiação Ri e pela
resistência de perdas Rp. Assim, se ela for puramente resistiva, isso não significa que ela é um
elemento resistivo real, mas uma resistência equivalente, que se fosse ligada no lugar da
antena dissiparia a mesma potência entregue a ela.
Os efeitos indutivos e capacitivos em uma antena podem ser representados por uma
indutância equivalente Leq e uma capacitância equivalente Ceq. Considerando as resistências
definidas acima bem como seus componentes reativos, uma antena pode ser representada pelo
seu circuito equivalente apresentado na Figura 2.1.
Uma vez que a antena possui uma impedância complexa, a irradiação máxima ocorrrerá
quando a antena apresentar comportamento puramente resistivo. A freqüência de operação
onde isso ocorre é chamada de freqüência de ressonância da antena f0. Abaixo de f0 a antena
apresenta comportamento capacitivo e acima de f0 a antena apresenta comportamento
indutivo. Assim, a potência irradiada depende da freqüência de operação e seu
comportamento é ilustrado na Figura 2.2.
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.1
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
Ri
Linha de transmissão
Rp
∿
Circuito
equivalente de
uma antena
Leq
Ceq
Figura 2.1 - Circuito equivalente de uma antena.
Potência irradiada
Ressonância
Pi (máx)
Região capacitiva
Região indutiva
Freqüência
f0
Figura 2.2 - Potência irradiada em função da freqüência.
Apesar da Figura 2.1 apresentar o circuito equivalente de uma antena transmissora, uma
antena é um dispositivo recíproco e como tal, suas características não mudam se ela está
sendo usada como uma antena transmissora ou uma antena receptora. Desta forma a Figura
2.2 poderia estar mostrando a curva da potência recebida em função da freqüência, pois o
comportamento do nível do sinal recebido nos terminais da antena seria o mesmo.
Do circuito equivalente apresentado na Figura 2.1, pode-se identificar três parâmetros
importantes:
Impedância;
Eficiência;
Largura de faixa.
Além destes, existem outros importantes são [1][2][3]:
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.2
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
Diagrama de irradiação
Largura de feixe
Diretividade
Ganho
Relação frente/costa
Polarização
Cada um destes parâmetros está detalhado nas seções apresentadas a seguir.
2.2.1. IMPEDÂNCIA
Uma antena apresenta uma impedância complexa, ou seja, dependente da freqüência. Em
geral a impedância da antena é especificada para a freqüência em que a impedância é
puramente resistiva, isto é, na freqüência de ressonância, onde a potência irradiada é máxima.
Além disso, para que haja a máxima transferência de potência entre a linha de transmissão e a
antena é necessário que a impedância da linha de transmissão seja igual a da antena, o que
quer dizer que ambas deverão estar casada. No entanto, uma antena é especificada para
funcionar em uma determinada faixa de freqüência, o que implica que a antena pode operar
para valores diferentes de impedância para a faixa de freqüência especificada, ainda que essas
diferenças sejam pequenas.
Por este motivo, além das imperfeições construtivas e inevitáveis dispersões de parâmetros,
geralmente a impedância de uma antena não é especificada em termos de seu valor, mas sim
de quanto ela pode estar afastada de um valor nominal. Os parâmetros mais utilizados para
isso são a relação de onda estacionária e a perda de retorno.
Quando uma fonte de sinais com impedância Z0 (ou uma linha de transmissão) está conectada
a uma carga com impedância ZL (ou uma antena) e Z0 ≠ ZL, uma parte da potência fornecida
pela fonte é refletida pela carga de volta para a fonte. O módulo do coeficiente de reflexão |Γ|
é definido como sendo o módulo da relação entre a tensão refletida pela carga Vref, e a tensão
incidente Vinc, ou seja, [4][5]
Vref
Z − ZL
Γ=
= 0
(2.1)
Vinc
Z0 + Z L
A relação de onda estacionária é definida como sendo
ROE =
1+ | Γ |
1− | Γ |
(2.2)
Por sua vez, a perda de retorno, em dB1, é definida como sendo a relação entre a potência
incidente Pinc e a potência refletida Pref, isto é,
PR = 10 log
1
Pinc
= −20 log Γ
Pref
(2.3)
A definição de dB como uma unidade de medida bem como as operações básicas com o dB são apresentadas
no Anexo 2.1.
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.3
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
Quando especificadas em termos de ROE ou da PR, o valor fornecido pelo fabricante referese à uma impedância nominal, que para sistemas de radioenlaces ponto-a-ponto é Z0 = 50 Ω.
Geralmente, estes valores são os valores limites para a toda a faixa de passagem especificada
para a antena.
EXEMPLO 2.1
Determine as perdas por descasamento de impedâncias, em dB, entre uma linha de
transmissão e uma antena para valores de ROE iguais 1,5; 2 e 2,5.
Solução:
A perda de potência por descasamento Ad, em dB, ocorre pelo fato de que uma parcela
da potência incidente é refletida de volta para a linha. Assim, a perda por descasamento
é a relação entre a potência incidente e a potência entregue à antena, que em dB resulta
em
 Pinc 
 P − Pref 
 Pref 
 = −10 log inc

1 −

Ad = 10 log
=
−
10
log
 P

P −P 
P
ref 
inc
inc 



 inc
(
Ad = −10 log 1 − Γ 2
)
De (2.2), obtém-se
Γ=
ROE − 1
ROE + 1
Substituindo os valores de ROE nas equações acima os valores das perdas
correspondentes são:
ROE
1,5
2,0
2,5
Ad
≅ 0,18 dB
≅ 0,51 dB
≅ 0,88 dB
Esses resultados mostram que as perdas por descasamento podem ser desprezadas, em
termos práticos, para valores de ROE menores do que 1,5.
* * *
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.4
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
2.2.2. EFICIÊNCIA
Conforme apresentado anteriormente, uma antena apresenta uma resistência de irradiação Ri e
uma resistência de perdas Rp. Parte da potência entregue à antena é perdida por efeito Joule,
de forma que quanto maior for a potência irradiada Pi em relação à potência perdida Pp na
antena, melhor é sua eficiência. Desta forma, define-se a eficiência de uma antena ηA como
sendo a relação entre a potência irradiada e a potência total entregue à antena. Assim:
ηA =
Pi
Ri
=
Pi + Pp Ri + R p
(2.4)
2.2.3. LARGURA DE FAIXA
A largura de faixa de uma antena está relacionada com a faixa de freqüência em que a
potência irradiada é máxima, ou muito próxima da máxima, conforme mostrado na Figura 2.3.
É muito comum especificar a largura de faixa de uma antena em conjunto com uma ROE ou
PR nos limites da faixa de passagem.
Potência irradiada
Pi (máx)
Freqüência
f1
f0
f2
BW
Figura 2.3 - Largura de faixa de uma antena.
A largura de faixa pode ser especificada em termos de seus valores limites f1 e f2 ou em
termos da relação entre as freqüências limites ou da largura de faixa fracional ou relativa,
denotado respectivamente por BWf e BWr.
f 2 − f1
f0
f
BWr = 2
f1
BW f =
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.5
(2.5)
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
2.2.4. DIAGRAMA DE IRRADIAÇÃO
O diagrama de irradiação é a representação gráfica da intensidade de irradiação em todas as
direções. A Figura 2.4 apresenta o conceito de antena isotrópica, ou seja uma antena
hipotética que irradia energia uniformemente em todas as direções.
y
Irradiador
isotrópico
x
z
z
y
x
x
Diagrama de irradiação horizontal
(plano xz)
Diagrama de irradiação vertical
(plano xy)
Figura 2.4 - Antena isotrópica e seus diagramas de irradiação.
Em antenas reais é muito comum que os diagramas de irradiação em planos diferentes sejam
também diferentes. A Figura 2.5 apresenta o diagrama de irradiação de um dipolo curto [1].
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.6
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
y
x
(a)
z
z
y
x
x
(b)
(c)
Figura 2.5 - Diagrama de irradiação de um dipolo curto. (a) Representação tridimensional
cortada; (b) Diagrama de irradiação vertical e (c) diagrama de irradiação horizontal.
Na Figura 2.5(a) tem-se uma representação em três dimensões do diagrama de irradiação com
corte no quadrante formado pela interseção dos planos xy e xz. Em (b) e (c) tem-se os
diagramas polares nos planos xy e xz respectivamente.
Além da forma com que os diagramas de irradiação foram apresentados na Figuras 2.4 e na
Figura 2.5, os diagramas de irradiação podem ser desenhados também em função de outras
coordenadas, conforme mostrado na Figura 2.6 (b).
y
|x|
90o
180o
θ
0o
x
-180o
-90o
0o
90o
180o
θ
o
270
Figura 2.6 - Diagramas de irradiação: (a) na forma polar e (b) em coordenadas retangulares.
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.7
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
2.2.5. LARGURA DE FEIXE
Para sistemas de radioenlaces ponto-a-ponto, é de especial interesse as antenas que
apresentam características diretivas, ou seja, aquelas que possuem a propriedade de irradiar
mais intensamente em uma direção considerada. Uma característica importante em uma
antena diretiva é a sua largura de feixe, que definida como sendo o ângulo do setor formado
pelos pontos em que a intensidade de irradiação do lóbulo principal da antena é 3 dB menor
do que a máxima intensidade de irradiação. Este ângulo é chamado de ângulo de meia
potência. Esta propriedade está ilustrada na Figura 2.7.
Emáx -3dB
Emáx
ϕ
Figura 2.7 - Largura de feixe e ângulo de meia potência.
2.2.6. DIRETIVIDADE
A diretividade de uma antena, considerada sem perdas, é definida como a relação entre a
potência irradiada na direção em que o diagrama de irradiação apresenta o seu valor máximo e
a que seria irradiado por uma antena isotrópica ideal em uma direção qualquer, admitindo-se
que ambas irradiam a mesma potência total em todas as direções. A Figura 2.8 ilustra o
conceito de diretividade.
z
z
P1
P0
x
x
(a)
(b)
Figura 2.8 - Conceito de diretividade.
Na Figura 2.8 os diagramas de irradiação (a) e (b) apresentam a mesma área. Isto significa
que ambas as antenas irradiam a mesma potência total. Entretanto, no diagrama (a) o nível de
potência P1 é maior do que o nível de potência P2 do diagrama (b), da antena isotrópica. A
partir destes diagramas a diretividade da antena cujo diagrama está apresentado em (a) é:
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.8
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
D=
P1
P0
(2.6)
Ou se a relação for entre os campos irradiados,
E 
D =  1 
 E0 
2
(2.7)
Em dB, a diretividade em função da potência irradiada e da intensidade de campo resultam
em:
E
D = 20 log 1
(2.8)
E0
P
D = 10 log 1
(2.9)
P0
Para o dipolo de meia onda, uma antena elementar, a diretividade é D = 2,15 dB.
2.2.7. GANHO
O ganho de uma antena nada mais é do que o produto da diretividade com a eficiência da
antena. Ou seja:
G =ηAD
(2.10)
Em dB o ganho torna-se
P
G = 10 log 1
(2.11)
P0
Como a antena de referência é, tipicamente, a antena isotrópica o ganho em dB é geralmente
expresso como dBi.
2.2.8. RELAÇÃO FRENTE/COSTA
Outro parâmetro de particular importância para radioenlaces ponto-a-ponto é a relação
frente/costa. A irradiação de energia em direção oposta ao máximo do diagrama é geralmente
indesejável, e deve ser atenuada ao máximo. A relação frente/costa é definida como a razão
entre a potência transmitida (ou recebida) na direção do máximo do lóbulo principal (P1) e na
direção oposta (P'). Desta forma a relação frente/costa é uma relação de potências
transmitidas (ou recebidas) pela mesma antena sendo dada em dB por:
RFC = 10 log
A Figura 2.9 ilustra esta definição.
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.9
P1
P'
(2.12)
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
P1
P'
Figura 2.9 - Definição da relação frente/costa.
2.2.9. POLARIZAÇÃO
O conceito de polarização da antena está diretamente ligado com o conceito de polarização
da onda eletromagnética, ou seja, está relacionado com a direção do campo elétrico da onda
que se propaga.
A polarização da antena é definida pela direção do campo elétrico correspondente ao máximo
do diagrama de irradiação. O importante em qualquer radioenlace é que as antenas de
transmissão e de recepção tenham a mesma polarização. A escolha do tipo de polarização é
função do projeto do sistema que leva em conta diversos fatores como condições de
propagação e redução de possíveis interferências.
Existem sistemas em que as duas polarizações são usadas simultaneamente. Tais sistemas são
conhecidos como sistemas de dupla polarização ou sistemas de polarização cruzada como, por
exemplo, sistemas com polarização horizontal e vertical e sistemas com a polarização circular
à direita e circular à esquerda.
2.3. PRINCIPAIS ANTENAS PARA RADIOENLACES PONTO-A-PONTO
Neste item são apresentadas as principais antenas para radioenlaces ponto-a-ponto para as
faixas de VHF, UHF e SHF de baixa, média e alta capacidade.
2.3.1. ANTENAS YAGI-UDA
A antena Yagi-Uda foi apresentada pela primeira vez em 1926 em um artigo de autoria de S.
Uda. Entretanto, seu maior divulgador no mundo ocidental foi o Dr. H. Yagi e por este motivo
esta antena é mais comumente conhecida como antena Yagi.
Ela consiste essencialmente de um dipolo de meio comprimento de onda, alimentado, e vários
dipolos em curtos (parasitas) colocados segundo a direção de máxima irradiação desejada,
conforme mostrado na Figura 2.10.
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.10
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
Diretores
Refletor
Dipolo
Máxima irradiação
Figura 2.10 - Antena Yagi-Uda [6].
Normalmente a antena Yagi possui um dipolo, vários diretores e um refletor apoiados sobre
um suporte comum. O dipolo é o elemento ativo que é alimentado por meio de uma linha de
transmissão, enquanto os diretores e o refletor são os elementos parasitas responsáveis por
dirigir as ondas eletromagnéticas em uma direção preferencial, conforme ilustrado pela Figura
2.10. A característica diretiva de uma antena Yagi pode ser observada através de seu diagrama
de irradiação. A Figura 2.11 apresenta um diagrama de irradiação de uma antena Yagi com 9
elementos.
Diagrama Vertical
Diagrama Horizontal
Figura 2.11 - Diagrama de irradiação de uma antena Yagi com ganho igual a 12 dBi em 2,4
GHz [7].
O uso de mais de um refletor não resulta em vantagem significativa no desempenho da
antena. No entanto, o número de diretores produz um aumento no ganho da antena. Apesar do
ganho aumentar com o número de diretores, isso traz dois inconvenientes: o primeiro é a
diminuição da impedância da antena e o segundo é a diminuição da largura de faixa da antena.
Desta forma, um aumento no número de elementos pode dificultar o compromisso com a
largura de faixa e a impedância. Uma solução freqüentemente utilizada para a obtenção de
ganhos a partir de, aproximadamente, 14 dBi é a utilização de mais de uma antena Yagi. Esta
configuração é chamada de empilhamento de Yagis e está mostrada na Figura 2.12 [2].
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.11
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
Figura 2.12 - Empilhamento de antenas Yagi [8].
As antenas Yagi são utilizadas desde a faixa de HF até algumas centenas de MHz, ou seja,
UHF baixo. Entretanto, a faixa em que é mais utilizada é a faixa de VHF, onde encontra
aplicações nos sistemas de comunicações públicas e alguns sistemas de telefonia de baixa
capacidade (telefonia rural).
2.3.2. DIPOLO COM REFLETOR DE CANTO
Uma antena do tipo dipolo com refletor de canto consiste de um dipolo, geralmente de meio
comprimento de onda, colocado como elemento excitado no plano bissetor do diedro formado
por duas superfícies refletoras. A Figura 2.13 ilustra em (a) a geometria da antena e em (b)
uma antena do tipo dipolo com refletor de canto [10]. Esta antena é bastante empregada nas
faixas de VHF e UHF para enlaces operando com freqüências de 100 MHz a 1 GHz. Estas
antenas possuem características diretivas e uma boa relação frente/costa, além de serem leves
e de baixo custo. A Figura 2.14 mostra o diagrama de irradiação da antena apresentada na
Figura 2.13.
Refletor
Dipolo
(a)
(b)
Figura 2.13 - (a) Geometria e (b) antena dipolo com refletor de canto [9].
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.12
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
Diagrama Horizontal
Diagrama Vertical
Figura 2.14 - Diagrama de irradiação da antena da Figura 2.13(b) [9].
2.3.3. ANTENA HELICOIDAL
A antena helicoidal é constituída de um condutor enrolado ao longo de um eixo, sob a forma
de uma hélice, e de um plano refletor perpendicular ao eixo da hélice. O condutor é
alimentado pelo condutor central de um cabo coaxial ao passo que o condutor externo do cabo
é ligado ao plano refletor. A geometria básica da antena está apresentada na Figura 2.15.
α
φ
S
Figura 2.15 - Geometria de uma antena helicoidal.
Conforme mostrado na Figura 2.15, a geometria de uma antena helicoidal é descrita pelo
diâmetro ∅ da hélice e pelo comprimento do passo S. Um parâmetro importante na análise
das propriedades de irradiação dessa antena é o ângulo do passo α, definido como:
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.13
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
tan α =
S
=
πφ
S
C
(2.13)
onde C é o comprimento do passo. O diagrama de irradiação é função das dimensões da
hélice. Quando o diâmetro φ e o espaçamento S são comparáveis ao comprimento de onda a
irradiação máxima é observada na direção do eixo da hélice, para onde aponta um lóbulo
estreito, ladeado por lóbulos menores. Esta forma de irradiação é chamada de irradiação axial.
Uma característica intrínseca da hélice é que nessas condições a irradiação do lóbulo principal
é circularmente polarizada. Para um número de espiras maior do que 3, ângulos de passo 12o
< α < 18o e o comprimento da espira 3/4 λ < C < 4/3 λ obtém-se diagrama de irradiação e
impedância praticamente resistiva aproximadamente constantes em uma faixa de freqüência
relativa de 2:1. Para tais condições as seguintes aproximações são válidas [1][2]:
Diretividade em dB
D ≅ 10 log
15 NSC 2
(2.14)
λ3
onde N é o número de espiras da hélice. A Figura 2.16 apresenta a diretividade em função do
número de espiras, de acordo com (2.14).
18
16
Diretividade (dB)
14
12
10
2
4
6
8
10
12
Número de espiras
Figura 2.16 - Diretividade em função do número de espiras para C = λ, α = 15o, f = 900 MHz.
Largura de feixe em graus
ϕ≅
52 λ3
C NS
(2.15)
Impedância de entrada
Z A ≅ 140
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
C
λ
2.14
(2.16)
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
O aumento do número de espiras provoca um aumento na diretividade e diminui a largura de
faixa da antena e modifica sua impedância, aumentando o valor dos componentes reativos
(desprezados na expressão acima).
A Figura 2.17, apresenta uma antena helicoidal dimensionada para operação em torno de 2,5
GHz. Note que a hélice desta antena está protegida por uma capa (radomo) [11].
Figura 2.17 - Antena helicoidal com radomo [10].
Antenas helicoidais podem ser combinadas em redes, conforme mostrado na Figura 2.18, com
o propósito de se obter um conjunto altamente diretivo, pela combinação adequada dos
diagramas de irradiação das antenas [12].
As antenas helicoidais encontram muitas aplicações em enlaces ponto-a-ponto na faixa de
UHF, para sistemas de baixa e de média capacidade, sendo também utilizadas em
comunicações por satélites, aplicações militares e radioastronomia.
Figura 2.18 - Rede de antenas helicoidais [11].
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.15
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
2.3.4.
ANTENAS CORNETA
Uma antena corneta nada mais é do que uma seção de guia de ondas, cuja área da seção
transversal muda ao longo de seu comprimento, como por exemplo, uma seção cônica ou
piramidal, conforme mostrado na Figura 2.19 (a) e (b). Essa transição proporciona o
casamento de impedâncias entre o guia e o espaço livre. Uma antena corneta pode ser
utilizada como antena ou como elemento de excitação de outra antena, como por exemplo, as
antenas com refletores parabólicos.
b
(b)
(a)
a
Figura 2.19 - Antenas cornetas (a) cônica e (b) piramidal [12].
O ganho das antenas cornetas é proporcional à área A da boca da corneta e inversamente
proporcional ao quadrado do comprimento de onda, que em dB é dado como:
 10 A 
G = 10 logη 2 
 λ 
(2.17)
onde η é a eficiência da antena e λ é o comprimento de onda. De acordo com essa expressão,
observa-se que o ganho da antena corneta aumenta com a freqüência ao quadrado, o que
facilita a obtenção de ganhos da ordem de 20 dBi ou mais, em frequências superiores a 18
GHz, com dimensões físicas relativamente pequenas.
Para a corneta piramidal, a largura de feixe vertical e horizontal, em graus, pode ser
determinada, respectivamente, por;
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
ϕV =
51λ
b
(2.18)
ϕH =
70λ
a
(2.19)
2.16
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
2.3.5. ANTENAS PARABÓLICAS
Antenas com refletores e em particular as que possuem refletores com perfil parabólico são
muito usadas em microondas devido aos pequenos valores de comprimentos de ondas
envolvidos, que em última instância, resultam em antenas com dimensões aceitáveis para
radioenlaces terrestres. A grande vantagem de uma antena parabólica é a sua alta diretividade,
muito conveniente para radioenlaces ponto-a-ponto.
Conforme mostrado na Figura 2.20(a), em uma antena com dipolo com refletor de canto uma
parcela da onda irradiada pelo dipolo é refletida na direção desejada, entretanto, como o
refletor é plano, os raios são refletidos também em outras direções. No entanto, se a superfície
de reflexão possuir um perfil parabólico, então todos são refletidos paralelamente na mesma
direção, desde que o elemento de excitação esteja posicionado no foco do parabolóide,
conforme mostrado na Figura 2.20(b). Essa antena é conhecida como antena parabólica
excitada no ponto focal, Figura 2.20(c).
As antenas com excitação no ponto focal são constituídas basicamente pelo refletor, que pode
ser uma superfície condutora sólida, de grade ou de tela, e de um elemento de excitação,
chamado de alimentador. Os alimentadores mais comuns, por sua vez, são constituídos por
um dipolo com refletor, uma antena helicoidal ou uma corneta. A Figura 2.21 apresenta duas
antenas parabólicas, uma com refletor de grade (a) e a outra com refletor sólido (b). A
desvantagem das antenas com alimentação pelo ponto focal é o bloqueio provocado pelo
alimentador que pode comprometer a eficiência da antena, particularmente, em antenas de
pequenos diâmetros.
φ
(a)
_
F
(b)
Refletor parabolóide
Alimentador no ponto focal
(c)
Figura 2.20 - (a) Dipolo com refletor de canto; (b) Geometria da antena parabólica e (c)
antena parabólica com alimentação no ponto focal.
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.17
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
(a)
(a)
(b)
Figura 2.21 - Antenas parabólicas (a) com refletor de grade e (b) com refletor sólido [13].
O ganho de uma antena parabólica depende de diversos fatores, sendo, entretanto, mais
sensível ao diâmetro do refletor (área da seção do parabolóide), da precisão do parabolóide e
da iluminação produzida pelo alimentador. O conjunto refletor/alimentador deve ser projetado
de tal forma que o alimentador não produza uma iluminação que exceda a área do refletor
(transbordamento) nem uma iluminação que seja inferior à área do refletor (sub-iluminação).
O ganho de uma antena parabólica pode ser determinado por:
  πφ  2 
  πφ f  2 
G = 10 log η    = 10 log η 
 
  λ  
  c  
(2.20)
onde ϕ é o diâmetro da antena em metros, f é a freqüência de operação em hertz, c é a
velocidade da luz no ar. A eficiência da antena leva em conta todas as imperfeições
resultantes da construção da antena, incluindo o desempenho do conjunto
alimentador/refletor. Geralmente, a eficiência de uma antena comercial padrão é da ordem de
0,55. Considerando, então, uma eficiência igual a 0,55, freqüência em GHz e substituindo a
velocidade da luz na expressão acima, obtém-se:
G = 17,8 + 20 log(φ f )
(2.21)
Conforme mostrado em (2.20), o ganho da antena parabólica cresce com o quadrado da
freqüência se o diâmetro for mantido constante. A Figura 2.22 apresenta o ganho das antenas
parabólicas em função da freqüência para alguns valores de diâmetro do refletor.
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.18
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
50
φ = 4,6 m
45
φ = 2,4 m
40
φ = 1,2 m
35
Ganho (dBi)
30
25
20
15
1
2
3
4
5
6
7
8
Freqüência (GHz)
Figura 2.22 - Ganho da antena parabólica em função da freqüência para valores diferentes de
diâmetro (η = 0,55).
A largura de feixe, em graus, para uma antena parabólica convencional pode ser obtida, de
forma aproximada, por:
ϕ ≅ 70
λ
c
= 70 .
φ
fφ
(2.22)
A partir da expressão (2.22) permite obter curvas da abertura de feixe em função da
freqüência para os mesmos diâmetros de antenas apresentados na Figura 2.22. Os resultados
estão apresentados na Figura 2.23.
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.19
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
20
15
Largura de feixe (o)
10
φ = 1,2 m
φ = 2,4 m
5
φ = 4,6 m
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Freqüência (GHz)
Figura 2.23 - Largura de feixe em graus em função da freqüência para freqüência para valores
diferentes de diâmetro.
O resultado apresentado na Figura 2.23 mostra que o alinhamento de um radioenlace
operando em alguns GHz pode tornar-se difícil de ser mantido se for levada em consideração
a pequena abertura de feixe combinada com a refração na atmosfera. Esta combinação pode
produzir desvanecimentos planos profundos, comprometendo a confiabilidade do enlace. Isso
é mais crítico, em particular, para antenas de diâmetros maiores em freqüências maiores. Uma
antena de 4,6 m de diâmetro, por exemplo, apresenta abertura de feixe da ordem de 1o em 4,5
GHz e menos que 0,6o em 8 GHz. Desta forma, um dos fatores que limita o diâmetro das
antenas parabólicas para enlaces terrestres, além da alta resistência ao vento, é a dificuldade
de manutenção do alinhamento do enlace devido à estreita abertura de feixe das antenas. Em
comunicações por satélites, isso não é tão crítico e antenas parabólicas com até 70 metros de
diâmetros são utilizadas para radiocomunicação em espaço profundo.
Para antenas parabólicas de grandes diâmetros é difícil a obtenção de uma boa eficiência com
o alimentador colocado no ponto focal devido à dificuldade de se conseguir um bom
desempenho do conjunto refletor/iluminado. Uma forma de contornar este problema é o uso
da geometria apresentada na Figura 2.24, que é conhecido como antena Cassegrain. Nessa
antena o alimentador, colocado no vértice do parabolóide, ilumina um refletor secundário com
formato hiperbolóide. Um dos focos do hiperbolóide coincide com o foco F do parabolóide da
mesma forma que o segundo foco F1 do hiperbolóide coincide com a posição do alimentador.
Com essa geometria, o refletor secundário produz iluminação adequadamente sobre refletor
principal.
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.20
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
Refletor principal
(parabolóide)
F1
Alimentador
F
Refletor secundário
(hiperbolóide)
Figura 2.24 - Antena Cassegrain.
Outros tipos de antenas parabólicas são as antenas parabólicas assimétricas como as antenas
off-set e a corneta com refletor, cujas geometrias são apresentadas na Figura 2.25. Ambas são
utilizadas para pequenos diâmetros como uma forma de diminuir o bloqueio apresentado pelo
alimentador evitando assim o comprometimento da eficiência da antena. No caso da corneta
com refletor, tem-se ainda a vantagem da redução da irradiação de lóbulos secundários devido
às paredes da corneta.
Refletor parabolóide
F
Antena off-set
Corneta com refletor
(a)
(b)
Figura 2.25 - (a) Geometria da antena off-set; e (b) antena corneta com refletor parabólico.
Antenas parabólicas alimentadas pelo ponto focal também podem ser dotadas de blindagens
para minimizar a irradiação de lóbulos secundários, conforme mostrado na Figura 2.26. A
antena mostrada nesta figura possui ainda um radomo (capa), cujo objetivo é proteger o
alimentador e a superfície parabólica de danos provocados por intempéries, insetos e pássaros.
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.21
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
Figura 2.26 - Antena parabólica alimentada pelo ponto focal com blindagem e radomo [13].
2.3.6. RESUMO DAS PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE ALGUMAS ANTENAS
A tabela mostrada a seguir apresenta as principais características das antenas Yagi, dipolo
com refletor de canto, helicoidal, corneta e parabólica.
Tabela 2.1 - Principais características de algumas antenas diretivas.
Antena
Faixa de Ganho
Faixa de freqüência
Custo relativo
Yagi-Uda
5 - 14 dBi
HF, VHF, UHF
Baixo
Dipolo com refletor de canto
9 - 13 dBi
VHF e UHF
Baixo
Helicoidal
12 - 16 dBi
UHF
Médio
Corneta
10 - 22 dBi
SHF
Médio
Parabólica
20 - 45 dBi
UHF e SHF
Alto
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.22
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
ANEXO 2.1
O DECIBEL COMO UNIDADE DE MEDIDA [2]
A2.1. Definição do decibel
O decibel, abreviada por dB, é empregada para se indicar uma relação entre potências, sendo,
portanto, uma mediada relativa. Dadas duas potências P1 e P2 em valores absolutos e na
mesma unidade, ou seja, ambas em W (ou mW, ou kW, etc), a relação entre P1 e P2 em dB é
definida como
P1
P
= 10 log 1
(A2.1)
P2 dB
P2
Logo, o dB é uma unidade de comparação de níveis de potência. Não faz sentido dizer que
uma potência vale X dB e sim que esta potência é maior ou menor X dB em relação a outra
potência. Alguns exemplos de grandezas que, geralmente, são expressas em dB são:
Ganho de amplificadores ou sistemas;
Atenuação no espaço livre;
Relação sinal/ruído;
Perda por inserção de um dispositivo.
A Tabela A2.1 apresenta alguns valores típicos em dB e seu valor correspondente em escala
linear.
Tabela A2.1 - Valores em dB e seus correspondentes em escala linear.
Escala log
0 dB
1 dB
2 dB
3 dB
10 dB
Escala linear
1
≅ 1,26
≅ 1,58
≅2
10
Escala log
0 dB
-1 dB
-2 dB
-3 dB
-10 dB
Escala linear
1
≅ 0,79
≅ 0,63
≅ 0,5
0,1
A2.2. Unidades de potência em dBm
Em sistemas de radioenlaces é muito comum utilizar-se o dB como unidade de potência. Isso
pode ser feito desde que uma potência de referência seja definida. Assim sendo, se a
referência for 1 mW, pode-se definir uma potência em dBm como:
P dBm = 10 log
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
P(W)
1×10 −3
2.23
(A2.2)
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
Evidentemente, uma potência de 1 mW corresponde a 0 dBm, pois o dBm nada mais é do que
o nível de potência acima de 1 mW.
Em relação a 1 W pode-se definir uma potência em dBW como:
P dBW = 10 log
P(W)
1
(A2.3)
Da mesma forma, uma potência igual a 1 W é igual a 0 dBW.
A2.3. Operações com dB, dm e dBW
As únicas operações possíveis entre dois valores expressos em dB são a soma e a subtração,
sendo o resultado também expresso em dB. Como o dB é um resultado de uma função
logarítmica, a soma de grandezas em dB corresponde a multiplicação dessas grandezas em
escala linear da mesma forma que a subtração de grandezas em dB corresponde à divisão
dessas grandezas em escala linear.
Com o dBm ou o dBW pode-se fazer soma e subtração com o dB, ou seja, dada uma potência
em dBm ou dBW é possível somá-la com dB e isso tem o sentido de ganho ou subtraí-la com
dB e isso tem o sentido de atenuação. Naturalmente que o resultado desta operação, dBm ±
dB ou dBW ± dB resulta em um novo nível de potência em dBm ou dBW, respectivamente.
Outra operação possível é a subtração entre valores expressos em dBm ou em dBW. Esta
operação tem o sentido de desnível ou relação entre potências e seu resultado é, obviamente o
dB. A Tabela A2.2 resume as principais operações possíveis e as operações proibidas com o
dB, o dBm e o dBW.
Tabela A2.2 - Operações com dB, dBm e dBW.
Operação
Resultado
(dB) ± (dB)
(dB)
(dBm) ± (dB)
(dBm)
Valor de uma potência depois de um ganho (soma) ou de
uma atenuação (subtração).
(dBW) ± (dB)
(dBW)
Exemplo: Potência na saída de um amplificador obtida a
partir do seu ganho e da potência na entrada.
(dBm) - (dBm)
(dBW) - (dBW)
(dB)
Significado da operação
Relação entre relações de potências.
Exemplo: Aumento ou diminuição de uma relação sinal/ruído.
Relação ou desnível entre duas potências.
Exemplo: Ganho ou atenuação.
(dBm) +(dBm)
(dBW) + (dBW)
(dBm) ± (dBW)
Operações proibidas.
(dBW) ± (dBm)
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.24
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
EXEMPLO A2.1
Considere o diagrama em blocos apresentado na Figura 2.29, juntamente as perdas e níveis
indicados no diagrama. Admita que todos os blocos estejam casados e que não existem outras
perdas além daquelas especificadas no diagrama.
Determine:
a) O ganho do amplificador.
b) O ganho total do sistema.
c) A potência entregue à antena em dBm.
d) A relação sinal/ruído entregue à antena.
A3 = 0,7 dB
A1 = 0,7 dB
Pin = 10 mW
A2 = 1,6 dB
Amplificador
Filtro
P = 39,3 dBm
N = 10 µW
Figura A2.1 - Diagrama em blocos para Exemplo A2.1.
Solução:
a) A potência de entrada do amplificador em dBm é:
Pin
dBm
Pin
dBm
Pin (mW)
10 mW
= 10 log
1mW
1mW
= 10 dBm
= 10 log
A potência igual a 39,3 dBm é o resultado da potência de entrada mais o ganho do
amplificador menos a atenuação no isolador, ou seja:
39,3 dBm = Pin
dBm
+ Ga − A1
Ga = 39,3 dBm− Pin
dBm
+ A1 = 39,3 − 10 + 0,7
Ga = 30 dB
b) O ganho total do sistema é:
Gtot = Ga − A1 − A2 − A3 = 30 dB − 0,7 dB − 1,6 dB − 0,7 dB
Gtot = 27 dB
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.25
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
c) A potência entregue à antena em dBm é:
= Pout
dBm
− Pin
dBm
= Pin
dBm
+ Gtot
dBm
= 37 dBm
Gtot
dB
Pout
Pout
dBm
dB
= 10 dBm + 27 dB
d) A relação sinal/ruído entregue à antena é:
RSRout
dB
N out
dBm
N out
dBm
= Pout
dBm
− N out
dBm
N out (mW)
10 ×10 −3 mW
= 10 log
= 10 log
1mW
1mW
= −20 dBm
RSRout
dB
= 37 dBm− (− 20 dBm )
RSRout
dB
= 57 dB
* * *
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.26
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
ANEXO 2.2
GANHOS DE ALGUMAS ANTENAS PARABÓLICAS COMERCIAIS [17]
403 - 470 MHz - Refletor de grade - Polarização única
o
Tipo N
KP6F-403B
KP8F-403
KP10F-403B
KP13F-403C
Ganho no
Diâmetro
centro da faixa
(m)
(dBi)
2,0
16,3
2,4
17,5
3,0
19,6
4,0
22,2
Largura de feixe - (o)
Vertical
Horizontal
19,3
16,3
14,0
13,0
22,9
19,7
14,0
13,0
Relação
frente/costa
(dB)
20
20
22
24
ROE
1,35
1,35
1,35
1,35
820 - 960 MHz - Refletor de grade - Polarização única
o
Tipo N
KP4F-820
KP6F-820B
KP8F-820
KP10F-820B
KP13F-820C
Ganho no
Diâmetro
centro da faixa
(m)
(dBi)
1,2
18,2
2,0
22,6
2,4
24,1
3,0
25,9
4,0
28,0
o
Largura de feixe - ( )
Vertical
Horizontal
15,9
9,5
8,0
6,7
4,9
17,2
10,8
9,0
8,0
5,8
Relação
frente/costa
(dB)
24
28
25
25
30
ROE
1,4
1,4
1,35
1,35
1,35
820 - 960 MHz - Refletor sólido - Polarização única
o
Tipo N
P6-F9
P8-F9
Diâmetro
(m)
Ganho no centro
da faixa (dBi)
Largura de feixe
(o)
1,8
2,4
21,9
24,3
13,0
9,2
Relação frente/costa
(dB)
24
27
ROE
1,3
1,3
1,427 - 1,535 GHz - Refletor de grade - Polarização única
Tipo No
KP4F-15A
KP6F-15C
KP8F-15B
KP10F-15D
KP13F-15B
Diâmetro
(m)
Ganho no centro
da faixa (dBi)
Largura de feixe
o
( )
1,2
2,0
2,4
3,0
4,0
23,4
27,1
28,7
30,7
33,1
11,0
7,2
6,2
4,7
3,8
Relação frente/costa
(dB)
28
31
32
33
40
ROE
1,35
1,3
1,2
1,2
1,2
1,427 - 1,535 GHz - Refletor sólido - Polarização única
o
Tipo N
P4F-15E
P6F-15D
P8F-15D
P10F-15D
Diâmetro
(m)
Ganho no centro
da faixa (dBi)
Largura de feixe
(o)
1,2
1,8
2,4
3,0
23,0
26,5
29,0
31,0
11,6
7,8
5,8
4,7
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.27
Relação frente/costa
(dB)
30
32
34
36
ROE
1,3
1,3
1,3
1,3
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
1,9 - 3,3 GHz - Refletor de grade - Polarização única
Tipo No
KP4F-19A
KP6F-19B
KP8F-19B
KP10F-19B
KP13F-19B
Diâmetro
(m)
Ganho no centro
da faixa (dBi)
Largura de feixe
(o)
1,2
2,0
2,4
3,0
4,0
26,4
29,3
31,0
32,8
35,3
7,7
5,0
4,6
3,3
2,8
Relação frente/costa
(dB)
32
36
39
41
40
ROE
1,3
1,2
1,2
1,2
1,2
1,9 - 3,3 GHz - Refletor sólido - Polarização única
o
Tipo N
P4F-19D
P6F-19D
P8F-19D
P10F-19C
P12F-19C
Diâmetro
(m)
Ganho no centro
da faixa (dBi)
Largura de feixe
(o)
1,2
1,8
2,4
3,0
3,7
25,8
29,4
31,9
33,4
35,4
8,2
5,5
4,1
3,3
2,8
Relação frente/costa
(dB)
33
37
40
44
46
ROE
1,3
1,2
1,15
1,15
1,15
3,7 - 4,2 GHz - Refletor sólido - Polarização única
o
Tipo N
PL6-37E
PL8-37D
PL10-37D
PL12-37F
PL15-37D
Diâmetro
(m)
Ganho no centro
da faixa (dBi)
Largura de feixe
(o)
1,8
2,4
3,0
3,7
4,6
34,5
36,7
38,7
40,4
42,1
3,0
2,4
1,8
1,5
1,2
Relação frente/costa
(dB)
40
42
47
50
52
ROE
1,07
1,06
1,06
1,06
1,06
4,4 - 5,0 GHz - Refletor sólido - Polarização única
o
Tipo N
PL4-44E
PL6-44E
PL8-44E
PL10-44E
PL12-44G
PL15-44F
Diâmetro
(m)
Ganho no centro
da faixa (dBi)
Largura de feixe
(o)
1,2
1,8
2,4
3,0
3,7
4,6
33,0
36,6
39,3
41,0
42,7
44,5
3,7
2,5
1,8
1,5
1,2
1,0
Relação frente/costa
(dB)
40
44
45
49
50
51
ROE
1,08
1,06
1,06
1,06
1,06
1,06
5,925 - 6,425 GHz - Refletor sólido - Polarização única
Tipo No
PL4-59D
PL6-59D
PL8-59D
PL10-59D
PL12-59E
PL15-59D
Diâmetro
(m)
Ganho no centro
da faixa (dBi)
Largura de feixe
o
( )
1,2
1,8
2,4
3,0
3,7
4,6
35,4
38,9
41,5
43,3
45,0
46,4
2,7
1,8
1,4
1,1
0,9
0,8
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.28
Relação frente/costa
(dB)
41
46
48
51
52
53
ROE
1,08
1,06
1,06
1,06
1,06
1,06
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
6,425 - 7,125 GHz - Refletor sólido - Polarização única
Tipo No
PL4-65D
PL6-65D
PL8-65D
PL10-65D
PL12-65E
PL15-65D
Diâmetro
(m)
Ganho no centro
da faixa (dBi)
Largura de feixe
(o)
1,2
1,8
2,4
3,0
3,7
4,6
36,3
39,8
42,3
43,9
45,6
47,1
2,5
1,7
1,3
1,0
0,8
0,7
Relação frente/costa
(dB)
43
47
49
52
53
54
ROE
1,08
1,06
1,06
1,06
1,06
1,06
7,125 - 8,4 GHz - Refletor sólido - Polarização única
Tipo N
Diâmetro
(m)
Ganho no centro
da faixa (dBi)
Largura de feixe
o
( )
PL4-71GD
PL6-71GD
PL8-71GF
PL10-71GF
PL12-71GH
PL15-71GD
1,2
1,8
2,4
3,0
3,7
4,6
36,8
40,3
42,9
44,8
46,3
48,2
2,2
1,5
1,1
0,9
0,7
0,6
o
* * *
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.29
Relação frente/costa
(dB)
45
48
52
55
58
57
ROE
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
EXERCÍCIOS
2.1. Determine as perdas por descasamento de impedâncias (em dB, entre uma linha de
transmissão e uma antena para valores de perda de retorno iguais 10 dB, 15 dB e 20 dB.
2.2. Considere uma antena cuja impedância é puramente resistiva e que apresenta uma perda
de retorno igual a 20 dB em relação à uma impedância de referência de 50Ω. Determine
os possíveis valores para a impedância desta antena a partir do valor da perda de retorno.
2.3. Considere o diagrama em blocos apresentado na figura a seguir, juntamente com os
parâmetros indicados na figura. Admita que todos os blocos estejam casados e que não
existem outras perdas além daquelas especificadas no diagrama.
Determine:
a) O nível do sinal de entrada do amplificador em mW e dBm.
b) O ganho total do sistema.
c) A potência entregue à antena em dBm.
d) A relação sinal/ruído entregue à antena.
A3 = 0,3 dB
A1 = 0,3 dB
A2 = 1,1 dB
Amplificador
G = 30 dB
Filtro
P = 15 dBW
N = 100 pW
2.4. Considere que um radioenlace com extensão igual a 63 km em visada direta sem
obstrução que opera em uma freqüência igual a 930 MHz. Suponha que as antenas de
transmissão e de recepção sejam Yagis com 13 dB de ganho em relação à antena
isotrópica, para cada uma. Desprezando-se as perdas em linhas de transmissão e outros
componentes, determine qual deve ser a potência de transmissão que resulta em uma
potência de recepção igual a -50 dBm.
SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
2.30
2. Antenas para Radioenlaces Ponto-a-Ponto
_________________________________________________________________________________
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]
ESTEVES, L. C. Antenas - teoria básica e aplicações. São Paulo: McGraw-Hill, 1980,
708 p.
[2]
SILVA, G.; BARRADAS, O. Sistemas radiovisibilidade. 2. ed. Rio de Janeiro: Livros
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SRD-2V2011PG - Geraldo G. R. Gomes
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