PLANEJAMENTO E CONTROLE DE PARADAS DE MANUTENÇÃO
1. INTRODUÇÃO
Em muitas companhias, os equipamentos funcionam em tempo integral. É o caso da indústria de
petróleo e petroquímica, da siderurgia, da geração de energia elétrica, das companhias de fornecimento de água, e muitas outras.Neste caso, a parada de manutenção constitui-se na atividade de
manutenção preventiva mais importante após alguns anos de operação dos equipamentos. Mesmo
em empresas que funcionam apenas 8 horas por dia, há por vezes equipamentos de grande porte em
que a parada de manutenção extrapola o período de 8 horas. Ela deve ser encarada como um problema de planejamento à parte, em razão não só de seu porte e de sua complexidade, como também
pelo elevado custo de falta de disponibilidade envolvido. A partir de dados obtidos através dos tempos pela operação e inspeção de equipamentos, e correlacionada ainda com os Planos de Produção
da companhia, determina-se a época em que tal atividade deve acontecer. Um planejamento, programação e controle de suas tarefas é fundamental para que os serviços possam realizar-se dentro
dos prazos, recursos, e qualidade especificados previamente com a organização de produção. Para
o sucesso deste planejamento e controle são essenciais:
a) Uma Organização adequada para a gerência das atividades, da qual participem os principais órgãos responsáveis pelas tarefas de parada;
b) Um sistema eficaz de planejamento, programação e controle, aí incluídos a determinação
das tarefas a serem realizadas, os recursos necessários interna e externamente à organização de manutenção, e um conjunto de procedimentos dinâmico que monitore dia-a-dia os
afastamentos em relação aos prazos e recursos previstos;
c) Um sistema adequado de informações relativas aos tempos de execução e aos recursos necessários para as atividades repetitivas;
d) Um sistema de processamento de dados para planejamento inicial e atualização dos dados
durante a parada, com atualização freqüente.
Neste trabalho iremos apresentar a seqüência para o desenvolvimento dos trabalhos de planejamento, programação e controle, procurando detalhar em cada fase as providências necessárias para uma
parada de manutenção bem sucedida.
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
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2. PLANEJAMENTO DA PARADA
2.1.
OBJETIVOS
Os objetivos principais da fase de planejamento são: identificar as necessidades, coordenar as providências, tendo em vista o planejamento dos trabalhos a serem executados na parada programada, e
planejar recursos financeiros, de pessoal, e equipamentos.
2.2.
CRONOGRAMA GERAL
Dentro de uma abordagem sistemática para a formulação de um plano de manutenção, o programa
de manutenção preventiva de um conjunto industrial está estreitamente correlacionado com o programa de produção. Assim:
O Planejamento de Paradas deve estar
relacionado com o Planejamento da Produção
D emanda
da produção
D ecisões sobre a SU BSTITU IC Ã O da fabrica ou da unidade
PLA N O D E PR O D U C Ã O
Programação de produção
O utros fatores de
influência
( por exemplo, m odificações de projeto )
PLA N O D E M A N U T EN C Ã O
Programa de
manutenção
preventiva
D iretrizes de
manutenção
corretiva
Carga de
trabalho
Carga de
trabalho
O R G A N IZA C Ã O D E M A N U TEN C Ã O
Planejamento e administração dos recursos
( pessoal,sobressalentes e equipamentos ) para
adequação à carga de trabalho esperada
Desta forma, com uma periodicidade anual ou com 2 anos de antecedencia, deve-se estabelecer o
cronograma anual de paradas de manutenção para as diversas unidades, com os objetivos principais:
a) Maximizar a disponibilidade global do sistema produtivo da fábrica;
b) Distribuir de forma mais uniforme possível a mão-de-obra da divisão de manutenção
durante o correr do ano.
Deve-se ainda notar que paradas realmente grandes, que param toda a fábrica, começam a ser planejadas, pelo menos no que diz respeito à definição de seu escopo, 1 ano e meio antes da data de realização.
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PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
A decisão da data da parada é uma questão econômica, influenciada por 5 fatores:
A probabilidade de falha dos equipamentos
O ciclo de vida entre as paradas
A margem de contribuição ao negócio
A disponibilidade de mão-de-obra na região
O tempo de planejamento
Os prazos para a parada neste cronograma anual são estabelecidos levando em conta
três principais fatores:
As necessidades da produção;
A história de paradas similares anteriores;
Estimativas da manutenção e inspeção sobre o volume de atividades de manutenção
esperados para a próxima parada;
2.3.
CONSTITUIÇÃO DO GRUPO DE PARADA
A parada de equipamentos é uma atividade que abrange setores bem diferentes da fábrica. Assim, entre outros, podemos citar:
Operação, envolvida nos procedimentos e parada e reativação;
Inspeção de equipamentos, para determinação dos danos existentes em equipamentos
e recomendações tanto à manutenção quanto à operação;
Manutenção, para execução da maioria das atividades da parada;
Suprimento, para aquisição de peças e sobressalentes a serem trocadas na manutenção.
A partir desta visão, torna-se claro que seria impossível uma atividade multidisciplinar como
esta ser bem sucedida sem uma adequada participação dos diversos setores.
Assim, com uma antecedência mínima em geral correspondente à aquisição de materiais, devese constituir um Grupo de Parada, constituído por coordenadores de cada uma das áreas principais participantes, e por um coordenador-geral.
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
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O coordenador–geral ou gerente da parada deve ser uma pessoa com autoridade e habilidade
suficientes para fazer executar de forma efetiva as diversas tarefas antes e durante a Manutenção. Estas habilidades são as de um executivo de bom nível, acrescidas de uma mínima habilidade diplomática para negociar em face de objetivos contraditórios das diversas partes envolvidas. Não é raro que o coordenador-geral seja o executivo que, com a responsabilidade geral pela produção, tenha muitas vezes a responsabilidade por tanto pela operação dos equipamentos
quanto pelas atividades de suprimento. Na hipótese de a estrutura organizacional não prever tal
subordinação, ter-se-á que encontrar a solução mais próxima dentro da filosofia aqui exposta.
2.4.
ANALISAR E PREPARAR OS SERVIÇOS DE PARADA
Na primeira reunião do grupo de parada deve ser solicitado pelo coordenador-geral aos diversos grupos que se analise as atividades da parada e seja preparada uma lista dos serviços a serem executados na parada. Normalmente, os serviços a serem executados já devem estar arquivados em arquivos informatizados, a partir de diagnósticos, inspeções, sintomas e relatórios realizados durante a campanha das unidades. Além das programações mecânica, elétrica, tubulações, instrumentação, limpeza, etc, não devem ser esquecidas as seqüências de parada e partida,
bem como a execução de pequenos projetos de melhoria a serem eventualmente executados durante a parada.
2.5.
DELINEAMENTO DOS SERVIÇOS DE PARADA
Após a concordância sobre a lista de serviços a serem executados durante a parada, a fase subseqüente é a do detalhamento de cada item da lista de tarefas, estimando, para cada atividade, os
recursos necessários e prazos de execução. É importante que estes prazos e recursos sejam fornecidos por quem terá a responsabilidade da execução da tarefa, e não pelo grupo de planejamento. Por outro lado, o grupo de planejamento pode ter uma grande atuação nesta etapa se fornecer a história de tempos e recursos correspondentes nas últimas vezes em que estas tarefas foram executadas.
O detalhamento das tarefas deve estar pronto, na pior das hipóteses, em coerência com as necessidades de suprimento de materiais ou sobressalentes.
2.6.
EMISSÃO DAS OTs
Tão logo estejam todos de acordo com as tarefas a serem desenvolvidas, deve começar a emissão das Ordens de Trabalho, ou Ordens de Serviço, ou Ordens de Manutenção. Esta tarefa tem
um certo grau de superposição com as duas subseqüentes: DETERMINAÇÃO DO CAMINHO
CRÍTICO E DURAÇÃO DA PARADA, E NIVELAMENTO DE RECURSOS.
Como uma recomendação, todas as Ordens de Trabalho devem estar prontas até 15 dias antes do
início da parada.
O conteúdo desta Ordem de Trabalho tem um certo grau de variabilidade de organização para
organização, mas deverá conter, no mínimo:
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PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
Número da ordem de Trabalho;
Descrição sumária da tarefa;
Dependências entre as diversas tarefas;
Recursos necessários (tipo e quantidade e mão-de-obra por exemplo);
Duração das tarefas e data máxima para seu término;
Identificação do local e equipamento onde se realizará a manutenção.
Originador e aprovador;
Número da conta contábil;
Prioridade da tarefa.
Após as fases de DETERMINAÇÃO DO CAMINHO CRÍTICO E DURAÇÃO DA PARADA, E NIVELAMENTO DE RECURSOS, deverão ser preenchidas as datas de início das tarefas, devendo haver espaço vago para assinalar a data da efetiva realização das mesmas.
2.7.
DETERMINAÇÃO DO CAMINHO CRÍTICO
Historicamente, o cronograma era a forma clássica de planejamento e controle de paradas de
manutenção. Para paradas de até umas 300 atividades, e como o foco quase exclusivo de tempo,
esta solução era satisfatória. Para paradas com um número superior de tarefas, e querendo avaliar também os recursos envolvidos, particularmente de mão-de-obra, esta técnica é insuficiente.
Também, a partir da disponibilidade do primeiro computador comercial em 1951, surgiram alternativas de software para um controle mais completo de grandes paradas. No anexo desta apostila consta uma descrição mais detalhada do método PERT/CPM e do NIVELAMENTO DE
RECURSOS a ele associado. Nesta seção, iremos apenas apresentar principais objetivos e etapas da determinação do caminho crítico. Uma observação importante: no método PERT/CPM
há duas notações principais:
-Na notação mais comum nos livros didáticos, que seguem os primórdios do desenvolvimento do método, as atividades são representadas por flechas, que se situam entre círculos cha
mados de nós ou eventos, que representam os instantes de início e de fim das atividades;
-Na notação mais comum nos programas de software, as atividades são representadas por
círculos ou retângulos, e as flechas representam as dependências entre atividades.
Nesta apostila adotaremos a primeira destas notações, ressaltando porém que em ambas as notações o resultado final é igual.
A fase de determinação do caminho crítico, cuja responsabilidade principal é do grupo de planejamento da manutenção, consta das seguintes etapas:
Identificação das dependências entre as diversas atividades a serem realizadas durante a parada;
Projeto dos diagramas de flechas, que constituem o cerne do método do caminho crítico;
Determinação do caminho crítico, da folga das diversas tarefas e da duração da parada.
Dentro deste conjunto, torna-se necessário ressaltar alguns pontos mais importantes:
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
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a. Análise da Programação – Os responsáveis pelo planejamento podem não estar
familiarizados com as possibilidades de revisão da programação global dos trabalhos, com objetivo de reduzir o prazo da parada. Assim, tão logo os diagramas de
lógica estejam prontos, os responsáveis pelo planejamento devem divulgá-los aos supervisores das diversas especialidades envolvidas e solicitar seus comentários. Estas
revisões não tomam muito tempo e podem aclarar as áreas onde a seqüência de trabalho possa ser alterada com vantagens, dando melhor aproveitamento aos recursos ou
diminuindo os tempos.
b. Identificação das etapas críticas - É importante que todos estejam conscientizados de quais atividades se constituem no caminho crítico, ou seja, quais aquelas
que limitam a duração da atividade da parada. Além do caminho crítico, seria conveniente que também as atividades de pequena folga fossem divulgadas, de forma a
haver uma motivação e participação de todos para evitar em sua execução. É ainda
nesta fase que se procuram modos de redução do caminho crítico, seja pela alocação
de mais recursos às tarefas sem folga, seja por sua programação em horários noturnos ou de fim-de-semana.
c. Alteração da duração da parada - É nesta fase, após o estudo mais cuidadoso
das opções existentes para determinação do caminho crítico, que se pode ter uma estimativa precisa da duração real da parada. Principalmente no caso de, após o estudo
de todas as alternativas possíveis, o caminho crítico continuar a ter duração superior
ao tempo previsto para a parada, a administração deve ser alertada, para que possa
optar entre aumentar o tempo previsto da parada ou diminuir serviços de manutenção
não estritamente necessários constantes do caminho crítico.
d. Utilização de sistemas e programas de Computador - Será analisada na
etapa seguinte: NIVELAMENTO DE RECURSOS.
2.8.
NIVELAMENTO DE RECURSOS
Ao se determinar a duração da parada de manutenção pelo método do caminho crítico, é usual
que todas as tarefas sejam programadas o tão logo, ou no mais cedo que isto seja possível.
O resultado deste procedimento é que, se verificarmos por exemplo os principais tipos de mãode-obra utilizados através do tempo, teremos um perfil de utilização muito “desnivelado”, com
“picos” e “vales”. Assim, enquanto haverá dias com necessidade de 10 soldadores, em outros
esta necessidade será de 2 ou 3. A tendência, se todas as tarefas forem programadas o mais cedo possível, é que estes “picos” sejam registrados logo no início da parada programada, e os
“vales” ocorram ao final.
Para uma Divisão de Manutenção que possui usualmente um contigente fixo de cada tipo de
mão-de-obra, esta variabilidade não é conveniente. Ela exigirá que, em casos extremos, seja
necessário contratar grandes contigentes, até mesmo de centenas de pessoas, em determinados
períodos, e ter pessoal ocioso em outros. Enquanto a ociosidade é sempre inconveniente, a
contratação de grandes contigentes de mão-de-obra é, por vezes, difícil, e certamente mais custosa. Particularmente difíceis são os casos em que esta mão-de-obra é muito especializada, ou
requeira um conhecimento maior dos próprios equipamentos em cuja manutenção irá trabalhar.
O mesmo raciocínio é válido se houver a contratação de uma empresa que terceirize os serviços
realizados durante as paradas de manutenção.
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PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
O interesse maior é ter, então, uma mão-de-obra “nivelada”, ou seja, com utilização o mais
constante quanto possível por toda a duração da parada. Deve-se então considerar nesses casos
as folgas originais das tarefas, remanejando-se o pessoal envolvido para as atividades de maior
folga.
Quando, após o nivelamento dos recursos, após a programação em horários noturnos e fins-desemana, as necessidades de mão-de-obra em algum período ainda excederem o quantitativo
disponível na empresa, tomar-se-ão providências para a contratação de mão-de-obra adicional a
firmas contratadas, ou a uma única empresa terceirizada, a fim de concluir os trabalhos na data
estabelecida.
2.9.
UTILIZAÇÃO DE SOFTWARES
O cálculo manual de um diagrama de flechas com 400 atividades e apenas tempo nas tarefas
(sem recursos) pode ser feito em menos de 4 horas, aí incluídas as folgas das tarefas. O cálculo
manual de uma parada de 3.000 atividades, só com tempo, pode ser feito em 4 ou 5 dias. A
probabilidade de erros, no entanto, é elevada. A possibilidade de emissão de diversos tipos de
relatórios, necessariamente limitada. E o recálculo durante a parada, praticamente inexeqüível.
Pior do que isto porém, a gerência de um projeto de manutenção exclusivamente de tempo, é inútil.
O cálculo manual de um diagrama de flechas com 30 atividades e 6 tipos diferentes de mão-deobra já é trabalhoso. A possibilidade de emissão de relatórios diferentes, praticamente nula. E,
na maior parte dos casos, os diagramas de flechas de parada têm pelo menos umas 200 tarefas e
pelo menos 8 tipos diferentes de mão-de-obra.
A utilização do computador para o cálculo dos diagramas de parada é, pois, indispensável.
Existe uma grande quantidade de “softwares” disponíveis no mercado, tanto de empresas fabricantes de “hardware” quanto ”softwares-houses” independentes.
Os programas que calculam PERT/CPM determinando apenas tempo são de domínio público,
tanto para os grandes servidores quanto para microcomputadores.
Em relação aos programas de nivelamento de recursos, todos devem ser comprados ou alugados.
A maioria dos programas de nivelamento de recursos é de utilização muito simples, devendo-se
especificar, no caso da notação aqui adotada, para cada tarefa: nó inicial, nó final (ou dependências), duração, e quantidade de cada tipo de recurso necessário. Além disto, deve ser indicado o nível inicial de cada tipo de recurso para o qual se pretende fazer o nivelamento. Para o
caso da notação em que tarefas são representadas por círculos ou retângulos, deve-se especificar, para cada tarefa as outras das quais ela depende, sua duração, e quantidade de cada tipo de
recurso necessário. Além disto, também deve ser indicado o nível inicial de cada tipo de recurso para o qual se pretende fazer o nivelamento.
De acordo com a flexibilidade de cada programa, podem ainda ser indicadas algumas possibilidades adicionais: tarefas que podem ou não ser interrompidas, níveis diferentes de nivelamento
para horários noturnos e fins-de-semana, e, até mesmo a possibilidade de se realizar uma tarefa
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
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com a mesma quantidade de homens-hora, utilizando mais homens e menos horas, ou mais horas e menor quantidade de homens.
Com base nestas informações, o programa tenta realizar o nivelamento, atrasando as tarefas
com folga, de forma a realizar o projeto no tempo previsto dentro dos recursos previstos. Em
caso de impossibilidade, a maioria destes programas aumenta ou o número de dias ou, preferencialmente, o nível de recursos (o usuário pode em geral indicar sua opção em relação a esta
decisão).
De uma forma geral, estes programas são tão mais caros quanto maiores são suas flexibilidades.
O usuário deverá comparar as opções apresentadas por cada programa e seus custos, escolhendo aquele que para ele tiver a melhor relação custo x benefício.
Nos dias de hoje, não há economicidade dentro de uma empresa em elaborar um programa para
gerenciar paradas. Com a evolução tecnológica permanente da informática ( “batch”, “on-line”,
cliente/servidor, web, etc. ), além da própria evolução no gerenciamento de paradas ( para não
falar de interfaces com as áreas de material, recursos humanos, financeira, projetos de engenharia ), seria muito custoso a uma empresa individual manter atualizado tal software, competindo
com empresa que vendem para muitas milhares de clientes. Além disso, estes softwares, hoje
rodando prioritáriamente em “desktops” ou “laptops”, têm um custo baixo se compararmos aos
demais recursos envolvidos em uma parada.
Em relação às saídas , os relatórios são normalmente subdivididos de forma tal que poucas folhas tenham que ser emitidas para cobrir qualquer caso particular (por exemplo, atividades de
uma determinada especialidade a serem executadas em uma unidade específica da fábrica).
É conveniente que os relatórios do software para cada especialidade sejam analisados durante a
seleção do programa. De uma forma geral, as pessoas preferem que a saída típica seja do tipo
de cronograma, com as tarefas referentes à sua especialidade, indicando ainda as folgas porventura existentes, assim como abaixo, onde as cruzes indicam o período, e os pontos, a folga:
TAREFA
PERÍODO
A
B
0 4 6
XXXXX...
XXX
No Brasil, os 2 softwares mais utilizados para planejamento e controle de paradas de manutenção são o MS-PROJECT e o PRIMAVERA. Outros que têm tido boa aceitação são o PROJECT SCHEDULER, o TIME LINE, o SUPERPROJECT, e o MICROPLANNER X PERT.
Entre alguns fatores que devem ser considerados na seleção de um software como podemos citar:
-O cálculo do caminho crítico tempo;
-O nivelamento de recursos ( automático, de preferência, ou pelo menos do tipo “what-if” );
-A possibilidade de programar diversos tipos de dependência entre tarefas, como por exemplo
FS ( Finish-Start ), ou seja uma tarefa começa quando outra termina, SS ( Start-Start ), ou seja
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PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
tarefas que devem começar simultaneamente, ou FF ( Finish-Finish ), ou seja tarefas que devam
terminar simultaneamente, etc;
-A possibilidade em fazer que a duração de uma tarefa seja inversamente proporcional à quantidade de recursos a ela alocados;
-A possibilidade que a área de trabalho seja o cronograma;
-A possibilidade de colocar diferentes graus de prioridades para as tarefas;
-A possibilidade de alocar recursos no nivelamento em diversos níveis ( por exemplo, colocar
menores níveis de recursos em períodos noturnos e em fins-de-semana e em feriados );
-A diversidade de relatórios ( saída em cronograma, e outros relatórios conforme enumerados
nesta apostila );
-A facilidade de uso;
-O suporte do fornecedor, tão mais importante quanto mais distante estiver a instalação fabril
dos grandes centros;
-A freqüência com que tenham sido emitidas no passado novas versões, de forma a mostrar a
evolução do software, com as tendências da manutenção e da informática;
-Os custos de aquisição e de manutenção.
De uma forma geral, porém, é um consenso entre todos que têm anos de experiência no uso
destes softwares que o principal fator a ser avaliado na seleção deste tipo de software diz respeito ao porte da empresa que o suporta. Com a evolução permanente da informática, e mesmo
de alguns conceitos da manutenção, uma empresa de porte, com muitos usuários, sempre terá
maior facilidade em incorporar novidades e melhorias, ou adaptar o software às diversas mudanças da informática, tal como foram no passado a evolução de batch para on-line, para cliente/servidor, e para a Web, além da mudança dos mainframes para os pequenos servidores e
computadores pessoais integrados à rede.
Entre os muitos conselhos de ordem prática que podem ser dados na elaboração dos diagramas
de flechas, dois são principais:
a) Não colocar mais de um tipo de recurso na mesma tarefa. A colocação de diversos
tipos de recursos apenas dificultará o nivelamento: assim, como ao atrasar uma tarefa
tem-se que atrasar todos os recursos nela alocados, ao se nivelar mecânicos, desnivela-se eletricistas, ao se nivelar eletricistas, desnivela-se instrumentistas, e assim por
diante. Este não é um conselho do tipo “a prática que se adapte”: se for inevitável a
colocação de mais de um recurso em cada tarefa, isto deve ser feito. Na maioria dos
casos, porém, pode-se subdividir uma tarefa em diversas outras, onde em cada uma
só haja um tipo de recurso.
b) Não tentar nivelar TODOS OS RECURSOS de forma muito rigorosa, com níveis
muito baixos. Na maioria das paradas, sabemos “a priori” o tipo de recurso mais sobrecarregado. Assim, quando a maioria dos equipamentos a ser mantidos são bombas, turbinas, compressores, sabe-se “a priori” que a mão-de-obra mais solicitada será de mecânicos; quando é o caso de vasos de pressão, torres, permutadores de calor,
sabemos que serão do tipo caldeireiros e soldadores; quando o tipo de serviço é predominantemente limpeza, a mão-de-obra mais solicitada será do tipo servente, e assim por diante.
A prática mostra que, se tentamos nivelar com níveis muito reduzidos TODOS os tipos de recursos de mão-de-obra, o computador levará um tempo muito grande para encontrar os níveis
mínimos que satisfaçam a todos os recursos, ou mesmo não encontrar uma solução satisfatória
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
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em termos de prazo. Isto pode vir a inviabilizar todo o programa, particularmente nas atualizações que devem ser realizadas no decorrer da parada, preferencialmente de forma diária.
Uma idéia realista é a de estabelecer níveis bastante baixos para o recurso provavelmente mais
solicitado, deixando os demais recursos com os níveis permanentemente existentes na Divisão
de Manutenção. Com isto evita-se que o recurso mais sobrecarregado venha a atingir “picos”
muito altos, mantendo porém aceitáveis os tempos de processamento, principalmente para os
que pretendem rodar o software todas as noites e distribuir os relatórios correspondentes para
os grupos encarregados da execução.
2.10 RELATÓRIOS MAIS COMUNS
A base da gerência eficaz de um planejamento e controle de parada de manutenção é a informação confiável. As informações mais comuns dizem respeito a tempo, custo, e utilização da
mão-de-obra. Outras informações, tais como escopo do trabalho, fornecimento de sobressalentes, ferramentas, e segurança, são também necessárias.
Na parte de custo, as informações mais usuais dizem respeito aos custos da mão-de-obra,
diretos, indiretos, e de supervisão. Mas outros custos, tais como os de equipamentos e ferramentas, e os de trabalhos extra, são também necessários.
Já em relação às informações de tempo, as principais informações são aquelas relativas
ao tempo das atividades.
Com estes pontos em mente, os relatórios que são praticamente unanimidade dentro do
planejamento e controle de paradas de manutenção são:
a. Programação dos Serviços de Manutenção - dia-a-dia, com a alocação de
cada tipo de recurso de mão-de-obra, inclusive a carga total de trabalho dos serviços
a executar;
b. Apropriação dos Recursos de Mão-de-Obra - com a indicação, para cada
tarefa, das pessoas que a realizam, seu tempo de início e de término;
c. Recursos de Mão-de-Obra Não Utilizados na Programação - mostrando
as folgas porventura existentes para cada tipo de recurso, dia-a-dia;
d. Emissão das Ordens de Trabalho - com as informações já apresentadas anteriormente.
e. Tarefas críticas – por exemplo, as do caminho crítico e as quase críticas;
f. Tarefas com início breve – O mais importante relatório para a atividade de programação;
g. Tarefas que já deveriam ter sido iniciadas;
h. Tarefas concluídas;
i. Orçamento;
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PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
j. Custo acumulado;
k. A curva S – mais utilizada em projetos de construção de instalações fabris do que
propriamente em paradas de manutenção, a curva S é uma forma popular para verificar se a utilização global de recursos de uma parada está sendo realizada adequadamente. Sua idéia é que, em todo projeto, em suas fases inicial e final, a utilização
de recursos é menos intensa do que no cerne do projeto. Em uma parada de manutenção, por exemplo, suas fases iniciais são relativas a procedimentos de parada de
unidades, montagens de andaimes, etc, em que a utilização de pessoal para reparos é
necessariamente limitada. A partir daí principia o trabalho de manutenção em diversas frentes, e a utilização de mão-de-obra e outros recursos se intensifica. Ao final
da parada, seja porque tarefas fora do caminho crítico vão terminando, seja porque
ao final restam tarefas como desmontagem de andaimes e partida de unidades, a utilização de mão-de-obra decresce bastante. A utilização de recursos ao longo do
tempo parece-se então com um S aberto, tal como abaixo. A principal utilidade da
curva S é pois o acompanhamento do orçamento durante a parada.
Recursos
Tempo
Alguns dos relatórios acima são utilizados no planejamento ( os 5 primeiros ) e os demais no
controle da parada Os relatórios de planejamento devem estar prontos, no mínimo, 15 dias antes do início da parada.
2.11. CONTRATAÇÃO DE EMPRESAS OU PESSOAL EXTERNO
Uma parada de uma unidade utiliza uma quantidade de pessoas bastante alta. Seria um despropósito econômico dimensionar o efetivo da Divisão de Manutenção por estes momentos de pico.
Assim, o procedimento usual é contratar para este período uma empresa ou pessoal externo que
realizem todos ou parte destes serviços. Após o nivelamento de recursos, há uma boa noção da
quantidade de pessoas que devem ser contratadas durante a parada. Na realidade, mesmo a partir das primeiras previsões de recursos das tarefas, já se pode ter uma idéia inicial deste valor.
A partir da decisão quanto aos turnos de trabalho e dos primeiros resultados do nivelamento de
recursos, pode-se então começar a estabelecer os valores a contratar durante a manutenção, diaa-dia. Englobam inclusive providências eventuais quanto a alojamento, armários, cadeados,
permissões de acesso, refeições, seguros de terceiros, etc...
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
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No caso da contratação de pessoal independente, se for algum tipo de mão-de-obra mais especializada, como soldadores, por exemplo, é de toda a conveniência um período de teste e adaptação dos mesmos no período antes que a parada comece.
Hoje é cada vez mais comum a terceirização para uma empresa prestadora de serviços de manutenção a contratação de recursos, particularmente de mão-de-obra para paradas de manutenção.
Entre as modalidades mais comuns para a contratação destas empresas podemos citar:
-Um preço fixo pelo serviço como um todo;
-Uma contratação por preços unitários, ou seja, os serviços são pagos a partir de preços para cada uma das atividades que o compõem;
-Contratação por administração, onde custos indiretos e lucro são pagos como um percentual
dos custos de mão-de-obra direta.
Cada uma destas modalidades tem vantagens e desvantagens. De uma forma geral, quanto menor o tempo e o escopo da parada, mais se tende para o preço fixo. Suas vantagens principais
são o estímulo a rapidez, a menor necessidade de fiscalização e a facilidade de medição. Por outro lado, os riscos estão nas alterações do escopo, na exigência da exata definição dos serviços
( preparação detalhada das Ordens de Trabalho ), e na tendência que os proponentes incluam
nos seus preços um maior componente de risco. O preço unitário apresenta notáveis vantagens
quanto mais definidas estão as parcelas do serviço, ou seja, podem-se atribuir claramente a especialidades as atividades mecânica, elétrica, etc, onde os custos individuais são conhecidos pelo mercado. Neste caso as negociações de preço são simples, e é de fácil administração, pois os
custos costumam ser bem mais facilmente avaliados. Contudo, exige uma especificação dos serviços muito melhor definidos, maior trabalho de medição ( por causa do preço unitário ), e um
cuidado absoluto na disponibilidade do material para os serviços. Já a administração simples é a
mais flexível, exige menor rigor na definição dos serviços, os fornecedores incluem menor fator
de risco no custo, mas não estimula a produtividade e exige maior trabalho na medição e fiscalização. Neste último caso, a contratada terá que fornecer detalhadas folhas de tempo para cada
executante, codificadas com o o número correto da Ordem de Trabalho e o tipo de trabalho realizado, código das especialidades, etc, de forma que a empresa possa realizar uma avaliação da
produtividade e uma projeção de homens-hora de forma a determinar se haverá alguma variação
em relação ao orçamento original de homens-hora.
Também em casos específicos tem sido observadas a contratação de múltiplas empresas para os
serviços de parada, ao invés do contrato único. Se, do ponto de vista técnico e econômico isto é
o mais vantajoso, exige por outro lado um maior esforço de administração na coordenação e
sincronização dos diversos contratos.
Cada vez mais temos visto contratos com incentivos ao desempenho, particularmente em empresas que atuem em um mercado em que conseguem vender tudo o que possam produzir, ou
mercados de competição intensa. Nestes casos, há um alto interesse em completar a parada no
tempo mais rápido possível, e com uma qualidade intrínseca superior. Observam-se então contratos onde um desempenho superior recebe bônus por performance.
Finalmente, para paradas de muito grande porte, temos visto a seleção da(s) empresa(s) para terceirização dos serviços de parada iniciar-se 8 meses antes da data da parada.
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PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
2.12. PREPARATIVOS FINAIS
Entre os preparativos finais mais importantes, podemos citar:
Preparar e emitir permissões para trabalhos em áreas, equipamentos e horários especiais. Note-se que, durante a realização de uma parada, haverá uma grande quantidade de pessoas desconhecidas do dia-a-dia da empresa circulando na área operacional.
Temos visto modernamente até o uso de soluções como RFID ( Radio Frequency
Identification ) para controlar quem deve ter acesso a que áreas;
Providenciar e “checar” ferramentas especiais, materiais de segurança, etc... .
Estas providências decorrem normalmente no período do último mês anterior à parada, devendo estar concluídas pelo menos 1 semana antes do início.
2.13.COMPRAS
Tão logo esteja decidida a relação das tarefas e pequenos projetos a serem realizados durante a
parada, deve ser feita a colocação dos últimos pedidos de compra.
Dependendo do tipo de peça ou material a ser adquirido, estas compras devem começar muitos
meses antes. O suprimento de material e peças sobressalentes é, freqüentemente, o principal fator condicionante do início dos trabalhos de planejamento de parada.
Normalmente, a partir da experiência obtida em paradas anteriores, o pessoal encarregado do
suprimento costuma ter uma boa noção da data em que tais providências precisam ser iniciadas.
2.14. UM CHECK-LIST PARA UM PLANEJAMENTO DE PARADAS BEM SUCEDI
DO
O Planejamento de Paradas está integrado com o Planejamento de Produção?
As tarefas de manutenção estão pré-planejadas?
Você tem um plano de contingência preparado para uma parada de emergência?
As Ordens de Trabalho da parada e as peças de reposição necessárias estão “linkadas” para facilidade de localização?
Você tem procedimentos padronizados para a parada?
Você tem reuniões programadas durante a parada para discutir o que está acontecendo e realizar atualizações?
Você tem documentados papéis e responsabilidades durante a parada?
Você tem um processo de revisão do “backlog”? E um fluxo de processo das Ordens de Trabalho?
O orçamento da parada está baseado na experiência de anos anteriores?
Você determinou marcos a atingir durante a parada?
Você tem um coordenador de contratos?
Há um relatório de parada discutindo custos e atualizações diárias?
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
13
3.
CONTROLE DE PARADA
É de extrema importância que até o primeiro dia de atividades da parada esteja implantado um sistema de verificação do andamento das tarefas. De uma forma resumida, as três atividades básicas
necessárias ao bom andamento dos trabalhos são as seguintes:
o acompanhamento dos serviços;
a emissão de Ordens de Trabalho;
a revisão e atualização das programações.
Também é necessário aqui notar que esta apostila está sendo escrita tendo em mente paradas de
manutenção de duração igual ou superior a pelo menos uns 6 dias. Sabemos, porém, que há organizações, como por exemplo empresas de águas e saneamento básico, que realizam paradas de grande
responsabilidade e utilização de recursos, mas de tempo muito reduzido, 1 dia ou horas, dada a natureza de seu trabalho. Neste caso particular, muitas de nossas recomendações de controle ( por
exemplo rodar o software e seus relatórios a cada noite ), notoriamente não se aplicam. No caso
destas empresas de parada com tempo reduzido, a fase de planejamento deve ser ainda mais precisa
e meticulosa, mas o controle em geral tem necessariamente que focalizar em um rigorosíssimo acompanhamento das atividades do caminho crítico.
3.11.ACOMPANHAMENTO DOS SERVIÇOS
Há dois tipos principais de acompanhamento dos serviços: aquele realizado diariamente, onde
se verificam detalhes relativos ao andamento de cada tarefa programada ou em realização, e o
realizado com uma periodicidade mais espaçada, quando se verificam os trabalhos adicionais ou
desnecessários constatados após a abertura dos equipamentos, e que ocasionarão um aumento
ou diminuição substancial nos trabalhos inicialmente previstos. Neste item trataremos apenas
do primeiro destes tipos de acompanhamento.
No mínimo ao final de cada dia, os responsáveis pelo planejamento deverão receber dos executantes as seguintes informações:
a)
b)
c)
d)
e)
O tempo estimado para a conclusão de todas as tarefas em andamento;
As atividades já concluídas e os tempos dispendidos;
As atividades ainda pendentes de realização;
O excesso ou falta de recursos;
Os trabalhos adicionais que surgiram ou estão surgindo.
De uma forma geral, as informações sobre tempo estimado de tarefas em andamento, atividades
pendentes e trabalhos adicionais são relatadas com um horizonte dos 2 próximos dias. Nestas
informações, além de tempos de tarefa devem constar ainda dados tais como:
Número da Ordem de Trabalho;
Prioridade da tarefa;
Equipamento no qual está sendo executada a manutenção;
Tipo da função de mão-de-obra que está realizando a tarefa e sua quantidade;
Para cada uma das tarefas programadas para iniciar-se ou em realização nos próximos dois dias, sua hora de início e duração estimada.
14
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
Relatórios como este devem estar disponíveis pelo menos para o coordenador da parada, para a
gerência do Setor encarregado da manutenção e para o Grupo Coordenador da Parada.
Deve ainda ser emitido algum instrumento para autorizar a execução dos serviços de parada e
servir de veículo de apropriação dos recursos utilizados, realimentando o sistema com informações acerca do andamento dos trabalhos. Tais instrumentos devem conter, como informações
mínimas:
Descrição da Ordem de Trabalho;
Prioridade da tarefa;
Equipamento no qual está sendo executada a manutenção;
Setor encarregado da manutenção;
Tipos de funções de mão-de-obra que irão realizar ou realizaram a tarefa, e suas relativas quantidades;
Máquinas e equipamentos necessários à manutenção;
Hora prevista para o início da tarefa;
Número da tarefa no diagrama do caminho crítico;
Descrição da(s) próxima(s) tarefa(s) dependente(s) desta;
A data da apropriação, código de lançamento, matrícula de quem preencheu o instrumento, horas de início e término reais.
Tais instrumentos devem ser enviados ao setor de manutenção responsável pela tarefa e, após
preenchido, ao grupo de planejamento da manutenção.
Com relação à falta ou excesso de recursos, a cada dia a coordenação de parada deve ser informada dos recursos em falta ou previstos para não serem utilizados nos próximos dois dias, possibilitando um remanejamento de sua utilização. Relatórios como estes, enviados ao coordenador-geral da parada, devem conter no mínimo:
As diversas funções de mão-de-obra em utilização na parada;
Quantidade de pessoal em falta ou não alocada na programação da parada nos diversos horários, nos próximos dois dias.
Com base em relatórios como estes, pode-se efetuar alterações nas disponibilidades de recursos
de funções com cargas de trabalho muito altas ou muito baixas, ou eliminação de trabalhos não
essenciais, envolvendo funções sobrecarregadas.
Por último, e de especial importância, deve haver um relatório de alerta sobre os serviços que
ultrapassarão o prazo fixado para o término da parada. Com base nele, os coordenadores de parada poderão tomar providências objetivando eliminar atrasos ou minimizá-los quando se revelem inevitáveis. Estes relatórios, também de freqüência diária, deverão ser enviados ao setor
encarregado da tarefa e ao grupo de coordenação da parada, contendo como informações mínimas:
Número do equipamento em manutenção;
Número da Ordem de Trabalho;
Número da tarefa no diagrama de flechas e sua descrição;
Duração em horas do restante do trabalho;
Folga negativa da tarefa, em horas.
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
15
É ainda de especial importância que, antes do início da parada de manutenção, tenham sido nitidamente definidas e informadas as responsabilidades e periodicidades de atualização para cada uma das informações necessárias à programação dos serviços de parada. Como um exemplo, apresentaremos abaixo algumas das principais atualizações e seus responsáveis prováveis:
a. Atualização das tarefas a serem executadas - de responsabilidade do grupo coordenador da parada, através da emissão das Ordens de Trabalho e de seus
formulários de atualização;
b. Atualização dos recursos disponíveis - a atualização dos cadastros de mãode-obra e de máquinas a serem empregadas é de responsabilidade dos setores especializados de manutenção ou das áreas geográficas, quanto a atualização da distribuição de mão-de-obra para regimes especiais de trabalho, é normalmente atribuição
do grupo coordenador da parada;
c. Programação e apropriação das tarefas - normalmente realizadas através de
formulários próprios preenchidos pelos supervisores dos setores especializados de
manutenção ou das áreas geográficas.
d. Informações para programação de parada - normalmente com indicações
de tempos e recursos de cada tarefa, níveis disponíveis de cada recurso, com horizonte dos próximos 2 dias, de responsabilidade do grupo coordenador da parada.
3.12. A EMISSÃO DE ORDENS DE TRABALHO
À medida que as informações sobre o andamento do trabalho vão sendo recebidas, são distribuídas instruções detalhadas dos próximos trabalhos. As Ordens de Trabalho são normalmente
emitidas acompanhadas de anexos (permissões de trabalho, instruções relativas ao uso de ferramentas especiais, etc.).
Além da emissão das próprias Ordens de Trabalho, é também necessária a emissão pelo software de relatórios informando aos setores especializados ou áreas geográficas as Ordens de trabalho de parada emitidas, para possibilitar a tomada de providências e acompanhamento da execução do serviço. Informam ainda estes relatórios as alterações verificadas nas Ordens de Trabalho, a fim de permitir um acompanhamento mais eficiente da execução dos serviços. Além
dos setores envolvidos, deve receber estes relatórios o grupo coordenador da parada.
3.13.REVISÃO E ATUALIZAÇÃO DOS PROGRAMAS
À medida que as informações sobre o andamento dos trabalhos vão sendo recebidas, o responsável pelo planejamento as acompanha nos diversos cronogramas. É evidente que irão ocorrer
desvios do programa básico, que poderão ser corrigidos sem que haja necessidade de atualizar
o programa. Se, no entanto, surgirem alteração imprevistas de maior porte, estas devem ser rapidamente analisadas dentro dos padrões disponíveis. É possível que os trabalhos adicionais
possam ser planejados superpondo manualmente as novas atividades nos relatórios do computador. A maior dificuldade a ser encontrada diz respeito à utilização dos recursos, devendo-se
considerar nestes casos as folgas do programa original, remanejando-se o pessoal envolvido nas
16
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
atividades de maior folga. Eventualmente poderá ser solicitada mão-de-obra adicional às firmas contratadas, a fim de concluir os trabalhos na data estabelecida.
A atualização do programa será necessária caso ocorram grandes desvios no diagrama de lógica
ou acréscimos substanciais de trabalhos a executar. O responsável pelo planejamento central
deverá listar as atividades concluídas, à medida que forem sendo recebidas as informações sobre o andamento dos trabalhos. Quando se decidir quanto à atualização do programa, os dados
de entrada devem ser preparados imediatamente, cabendo ao responsável pelo planejamento realizar as modificações de lógica, de duração e de recursos necessários. Caso se exerça um controle rígido, pode-se efetuar estas alterações dentro de um prazo de poucas horas.
A teoria vigente, e principalmente depois da maior disponibilidades de equipamentos e softwares de informática, é que as atualizações dos cronogramas devem ser realizadas após o final de
cada turno. Como uma regra prática, costuma-se rodar novamente o programa de nivelamento
de recursos pelo menos:
1. Depois que, abertos os equipamentos, são definidos os trabalhos adicionais, que surgem em razão de circunstâncias não previstas inicialmente;
2. A cada 10% do tempo global previsto para a parada;
3. Sempre que for julgado que as alterações nos tempos das tarefas previstas ou em execução forem de tal ordem que tornou-se impossível controlar a parada através do
planejamento manual, por alterações nos diagramas de barras das listagens disponíveis.
4. AVALIAÇÃO DE RISCOS DE UMA PARADA
De uma forma geral, os principais riscos avaliados em uma parada de manutenção são os da não
realização da mesma no prazo planejado, por causa do alto da custo da indisponibilidade, os riscos à segurança das instalações e às pessoas, e os impactos ambientais. Falando de forma genérica, as 2 principais causas de não ser bem sucedida a realização da parada no prazo são:
(a) Um planejamento incompleto, apressado. Por exemplo, a principal limitação do tempo de
planejamento de uma parada no Brasil costuma ser o tempo para obtenção de peças e sobressalentes necessários. Outras atividades, porém, também necessitam de um tempo mínimo de planejamento, dada a sua importância e complexidade, tais como os cronogramas de
partida e parada, a preparação das Ordens de Trabalho ( aí incluídas as estimativas de tempos e recursos ), a preparação do diagrama PERT e o nivelamento de recursos, a contratação
de uma empresa externa ou pessoal externo, a geração e emissão de permissões de trabalho,
a previsão de ferramentas especiais e materiais de segurança e, durante a parada, a previsão
dos períodos e ocasiões para acompanhamento e revisão do andamento da parada e da atualização pelo computador e emissão de novos relatórios. A solução para este risco é a elaboração cuidadosa, sem otimismos, do planejamento prévio de todas estas atividades préparada.
(b) Acrécimos imprevistos de trabalhos. Esta causa aparece, principalmente, em paradas iniciais
de unidades, onde não existe ainda uma história anterior.
Como uma recomendação, antes da parada dever-se-ia ainda fazer uma avaliação, principalmente dos riscos externos (pessoal, fornecimento de material e equipamentos, serviços,
legislação ) que podem afetar a duração da parada. Ainda, é fundamental que, após a realização da parada, seja feito um relatório sobre os sucessos e problemas encontrados, de forma a
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
17
criar uma base de conhecimento para uso futuro. Isto tende a reduzir com o tempo os riscos
envolvidos.
Deve-se notar que, embora pouquíssimo utilizado, quando há uma incerteza muito grande
sobre a duração de tarefas, particularmente do caminho crítico, o método PERT/CPM possui
um sub-método, o PERT probabilístico, que produz respostas a perguntas tais como:
-Em quanto tempo a parada estará concluída com 95% de probabilidade?
-Qual a probabilidade que a parada esteja concluída em até x dias?
Este método, exposto na parte final desta apostila é praticamente utilizado unicamente na
primeira ou segunda vez em que a parada de uma determinada unidade será realizada, quando por vezes existe muita incerteza sobre a duração de muitas atividades.
Em relação à prevenção dos riscos, é preciso salientar, preliminarmente, que há fatores controláveis e não-controláveis. Entre os principais fatores de risco não-controláveis, inerentes à
parada ou às características dos equipamentos, podemos enumerar o porte da parada, em
homens-hora, o % de projetos de melhoria, as características do mercado de trabalho local, a
intensidade de novas tecnologias a serem lidadas, a proximidade dos equipamentos, e as
condições dos equipamentos e materiais.
Contudo, muitos fatores são controláveis, e através de uma avaliação cuidadosa, mitigar os
riscos correspondentes à parada. Entre as principais ações que podem ser tomadas para minimização dos riscos de ultrapassagem dos prazos ou custos de uma parada podemos enumerar:
-A identificação, definição e congelamento do escopo dos serviços de parada;
-A finalização, com a maior antecedência possível, do planejamento pré-parada parada;
-A integração,o quanto antes possível, com a atividade de suprimento e estoque de sobressa
lentes da companhia;
-O conhecimento das políticas e prazos de contratação da empresa a serem observados para o caso
de contratação de empresas ou pessoal externo;
-A avaliação da capacitação e o treinamento das pessoas/equipes envolvidas na parada;
-A integração com as atividades de segurança da companhia, de forma a enumerar as providências
necessárias ( permissões de acesso, armários, cadeados, cuidados com equipamentos ou unidades
específicas, etc );
-O conhecimento das leis relativas ao meio ambiente e ao meio externo, quando a parada de equi
pamentos de alguma forma puder afeta-los ( derramamento de produtos, controles de poeira, ruído,
tráfego nas comunidades vizinhas, etc. );
-A comunicação, para perfeita sincronização, das equipes envolvidas nas diversas tarefas. Esta sin
cronização é mais falha, de uma forma geral, nos projetos de melhoria;
-A elaboração de planos de contigência para as atividades ou áreas onde se avaliar serem maiores
os riscos de atraso ( por exemplo, o caminho crítico ) ou de ultrapassagem do custo ( por exemplo,
as atividades de mais alto custo );
-O planejamento antecipado das atividades de controle durante a parada ( reuniões, relatorios, peri
odicidade de rodar o software de controle, etc );
5. RELATÓRIO FINAL
Cada vez mais, existe atualmente uma ênfase na gestão de conhecimentos, no chamado capital
intelectual. Isto quer dizer, registrar as experiências passadas, os acertos e erros cometidos, e as
lições aprendidas, de forma tal que, em futuras oportunidades, possa-se incorporar este
18
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
conhecimento na realização de novas paradas. Um modelo possível de informações que podem
constar em um relatório como este encontra-se a seguir:
1. Objetivos da Parada
1.1 Custo
1.2 Programação
1.3 Qualidade
1.4 Inspeção
1.5 Segurança
2. Execução
2.1 Organização
2.2 Sistemas gerenciais e controles
2.3 Pessoal
2.4 Contratadas
2.5 Inspeção
2.6 Disponibilidade de Ferramentas & Equipamentos
2.7 Suprimento de materiais
2.8 Clima e outras interrupções
2.9 Qualidade da mão-de-obra
3. Conclusões e recomendações
3.1 Gerência de sistemas & controles
3.2 Mão-de-obra
3.3 Compras / Armazenamento de sobressalentes e materiais
4. Tabelas e Gráficos
4.1 Estrutura organizacional
4.2 Resumo Executivo
4.3 Utilização de cada tipo de mão-de-obra
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
19
4.4 Programação resumida da parada
4.5 Marcos Críticos (Prazo previsto da parada, Caminho Crítico, Massa Crítica)
4.6 Relatório Detalhado do Progresso
4.7 Relatório Resumido do Progresso
4.8 Previsão Final de Utilização da Mão-de-Obra
4.9 Relatório de Impacto Pré-Parada
4.10 Relatório de Análise Executiva
4.11 Relatórios da Inspeção
4.12 Relatório Final da Segurança
4.13 História das Paradas da Unidade
20
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
ANEXO – O MÉTODO CPM/PERT APLICADO AO PLANEJAMENTO E CONTROLE
DE PARADAS DE MANUTENÇÃO
1. ORIGENS
PERT, ou Program Evaluation and Review Technique, foi usado pela primeira vez no programa
POLARIS em 1953. Este programa, de responsabilidade da NASA, consistia no projeto de mísseis
balísticos de alcance médio dotados de ogivas atômicas, que seriam disparadas a partir dos submarinos de classe NAUTILUS, os chamados submarinos atômicos. Sua complexidade pode ser avaliada ao dizer que estavam envolvidos nele 3.000 subcontratadas e um total de 15.000 atividades.
Sendo o projeto militarmente mais importante de seu tempo, que daria aos EUA uma vantagem estratégica na área, havia enorme interesse no seu controle de forma precisa, de maneira a abreviar o
seu tempo de realização. Foi quando a NASA solicitou à conhecida empresa de consultoria Booz,
Allen and Hamilton um modelo de controle de projeto que viria a resultar no chamado método
PERT.
Quase em paralelo, outra organização conhecida, a DUPONT, elaborava em seu complexo de
Lousville, no Kentucky um método com grande grau de similaridade, com a finalidade de controlar
suas atividades de manutenção. A este método ela denominou de “Critical Path Method” ou Método do Caminho Crítico.
As diferentes motivações explicam as diferenças dos dois enfoques. No caso da NASA, gerindo um
projeto do tipo de pesquisa, onde cada tarefa era realizada pela primeira vez, com alto grau de variabilidade, foi construído um método em que cada tarefa não tem uma duração fixa, mas é uma distribuição de probabilidade. Todo o enfoque está dirigido para o controle do tempo, e a responder,
perguntas do gênero:
Em quanto tempo estará pronto o projeto com x% (95% por exemplo) de probabilidade?
Qual a data mais provável de término do projeto?
Qual a probabilidade do projeto se completar em x dias (25 dias por exemplo)?
No caso da DUPONT, considerando-se que a manutenção é uma atividade com grande repetitividade, onde se conhecem razoavelmente bem o tempo e a quantidade de recursos necessários a cada
tarefa, e a necessidade de se encerrar a parada de equipamentos dentro dos prazos acertados com a
produção, o método teve outras características. Nele, as atividades tem durações fixas, e a elas são
atribuídos recursos bem definidos.
Tenta-se realizar a parada dentro do menor prazo possível, e com um nível de utilização de cada
tipo de recurso constante.
Ressalvadas estas diferenças, ambos os modelos são idênticos, inclusive porque originam-se do
mesmo método: o cronograma.
Depois de provar seu valor em auxiliar a gerência de projetos grandes e complexos, a utilização de
PERT espraiou-se pela indústria. Saudado no primeiro momento como uma cura para todos os males gerenciais, o que ele não é, encontrou gradualmente seu lugar como uma ajuda eficaz para ajudar a focalizar a atenção de gerência para os problemas reais do planejamento e controle de projetos.
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
21
2.O CRONOGRAMA
Desde os primeiros tempos da Revolução Industrial foi sentida a necessidade de um instrumento
que:
a. Detalhasse um projeto através de suas tarefas ou atividades, mostrando as dependências
entre elas, isto é, o plano do projeto.
b. Determinasse a programação das tarefas.
c. Determinasse aquelas atividades cujo controle fosse significativo para a realização em
tempo do projeto.
d. Servisse de método para analisar a programação.
e. Re-planejasse o projeto se a análise assim o indicasse.
f. Alocasse os recursos ao projeto de uma maneira eficiente para a programação desenvolvida.
g. Analisasse diferentes esquemas para partes do projeto global.
O cronograma veio dar resposta a algumas destas necessidades, em particular aos itens a, b, d, g.
Utilizado pelo menos desde o início do século XX, consiste ele em um diagrama de barras onde
cada uma tem um comprimento diretamente proporcional à duração real da tarefa, e o começo gráfico de cada tarefa se dá unicamente após o término das atividades das quais dependem.
Naturalmente, há um número infindo de maneiras como se pode dividir um projeto em tarefas, de
acordo com o nível de detalhamento que se deseje.
Evidentemente, não há qualquer regra que possa determinar este grau de detalhamento, sendo que
somente a experiência de cada um poderá orientar. Apenas como informação, a maioria das empresas escolheu a hora (60 minutos) como a unidade de tempo para as atividades de planejamento de
parada de manutenção, o que já se constitui numa indicação.
Após a determinação de tarefas, dependências e tempos, vem a construção do cronograma propriamente dito. Apresentamos a seguir um pequeno exemplo teórico.
Construir um cronograma para a seguinte lista de atividades, correspondentes ao projeto de um equipamento construído pelas peças A e B:
ATIVIDADE
A
B
C
D
E
F
G
H
22
DESCRIÇÃO
Preparar desenhos e listas de materiais
Obter materiais para a peça A
Tornear a peça A
Polir a peça A
Obter materiais para a peça B
Tornear a peça B
Montar o conjunto A e B
Testar o conjunto
DEPENDE DE DURAÇÃO (DIAS)
1
A
2
B
2
C
2
A
3
E
4
D, F
1
G
1
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
O cronograma correspondente está abaixo representado:
Dias
Tarefas
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
A
B
C
D
E
F
G
H
Embora com um imenso apelo visual e facilidade de controle, os problemas do cronograma são evidentes:
a. Não mostra as dependências entre tarefas. Assim, por exemplo, se a tarefa C atrasar 2 dias,
que outras tarefas também atrasariam?
b. Nada se fala nele a respeito de recursos. Isto poderia ser remediado colocando-se em cima
de cada barra a quantidade necessária de cada recurso, mas, para mais do que uns 3 tipos
diferentes, os cálculos não são fáceis nem rápidos.
c. Não são mostradas no diagrama aquelas atividades cujo controle seja significativo para a
realização em tempo do projeto.
Algumas destas deficiências motivaram propostas de solução. Dentre estas, a mais importante foi a
de mostrar a dependência entre as tarefas através de flechas que unissem o final de uma barra ao
início de outra, quando houvesse relação de dependência.
Assim:
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
23
Dias
Tarefas
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
A
B
C
D
E
F
G
H
Esta idéia, bastante interessante, serviu de base para que na década de 50 tanto a NASA quando a
DUPONT desenvolvessem o novo método que veio a suprir também outras deficiências do cronograma. Este permanece, porém, muito utilizado, particularmente na fase de controle dos projetos.
24
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
3 CAMINHO CRÍTICO – TEMPO
O Método do Caminho Crítico é um processo gráfico que a gerência pode utilizar como uma ajuda
no planejamento e “schedulação” de um projeto. Em outras palavras, o Método do Caminho Crítico
é um gráfico das operações. Na notação adotada nesta apostila, cada atividade é representada por
uma flecha. Cada flecha tem uma ponta e uma cauda. A cauda representa o começo de uma operação e a ponta mar o fim de uma operação.
Com estas definições de uma flecha, elas podem ser usadas para expressar relações entre as operações. Cada operação em um projeto está correlacionada com outras operações no projeto de um ou
mais dos seguintes modos:
1. Ela deve preceder algumas operações.
2. Ela deve seguir algumas operações.
3. Ela pode ser feita ao mesmo tempo em que outras operações estão sendo realizadas.
Note-se que esta notação é a mais utilizada nos livros didáticos. Nos programas de software é mais
comum outra notação, em que as atividades são representadas por círculos ou retângulos, e as flechas representam a dependência entre elas. Ambas as notações produzem exatamente os mesmos
resultados.
Como estas relações podem ser representadas por flechas? Isto está mostrado nas Figuras 3.1 e
3.2. Na Figura 3.1, a operação A deve preceder a operação B.
Na Figura 3.2, a operação C pode ser feita ao mesmo tempo que a operação D, ou vice-versa.
Neste caso, as operações C e D podem começar ao mesmo tempo e ser realizadas simultaneamente;
então, as causas das flechas das operações C e D começam em um ponto comum.
A
B
C
D
FIGURA 3.1
FIGURA 3.2
Naturalmente, algumas operações em um projeto são completamente independentes de outras. Esta
condição é facilmente representada por suas flechas, isto é, as flechas não estão conectadas de qualquer forma. Por exemplo, na Figura 3.3 a operação B deve seguir a operação A e a operação E
deve proceder a operação F. Contudo, as operações A e B não estão relacionadas de qualquer forma às operações E e F.
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
25
A
E
B
F
FIGURA 3.3
Agora, examinaremos as seguintes relações entre operações:
1. A deve preceder B;
2. E deve preceder F;
3. B deve seguir-se a A e E.
As condições 1 e 2 são meramente aquelas da Figura 3.3; então a Figura 3.3 é uma representação
parcial desta correlação. Nosso problema é simplesmente colocar a condição 3 na Figura 3.3.
A condição 3 é colocada na Figura 3.3 pela flecha pontilhada tal como mostrado na Figura 3.4 .
Esta flecha pontilhada é chamada uma atividade imaginária ou atividade fantasma. As operações A,
B, E e F representam atividades físicas tais como polir a peça B, tornear a peças A, etc. Cada um
destes itens requer algum tempo para sua realização, por exemplo 2 dias, 10 horas, etc... . Uma
operação imaginária, por outro lado, não requer tempo. É meramente um dispositivo para identificar uma dependência entre operações.
A
B
E
F
FIGURA 3.4
3.1.
O DIAGRAMA DE FLECHAS
Naturalmente, o projeto completo consiste de muitas operações, e o gráfico do Método do Caminho Crítico para o projeto consiste em muitas flechas – uma para cada operação. O gráfico
do Método do Caminho Crítico para o projeto é chamado de diagrama de flechas. O diagrama
de flechas é constituído numa base de “operação-por-operação”. Em primeiro lugar, as opera-
26
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
ções necessárias para o projeto são definidas. Cada operação é designada para uma flecha, cuja
colocação no diagrama de flechas é determinada pelas respostas às três perguntas a seguir:
1. Que operação(ões) deve(m) preceder imediatamente esta operação?
2. Que operação(ões) não pode(m) ser começada(s) até depois do término desta operação?
3. Que operação(ões) não pode(m) ser feitas(s) concorrentemente com esta operação?
Assim, o diagrama de flechas não é nada mais do que uma coleção de diagramas tais como as
Figuras 3.1 até 3.4.
Naturalmente, estas figuras não são uma lista completa de todas as relações possíveis entre operações. Uma lista mais completa de diagramas, que aparecem repetidamente em diagrama de
flechas, é dada na Tabela 3.1, juntamente com o arranjo lógico que elas definem entre operações
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
27
TABELA 3.1
Diagrama
A
Lógica
B
A operação B pode começar somente após a operação A ser
completada
1.
B
A
2.
C
A
A operação C pode começar somente depois que tanto a operação A quanto a B sejam completadas
C
3.
B
A
4.
C
B
D
A
B
C
D
Nem a operação B nem a operação C podem começar antes que
a operação A esteja completa, mas B e C podem ser realizadas
simultaneamente
Nem a operação C nem a operação D podem começar antes que
A e B sejam completadas, mas C pode ser começada independentemente de D e vice-versa.
A operação B não pode começar até que tanto A quanto B sejam
completadas, mas D pode começar somente depois que C seja
completada. ( A flecha pontilhada é chamada uma operação imaginária. Ela não representa trabalho produtivo; existe somente para manter as correlações lógicas entre A, B, C e D ).
5.
3.2. NÓ OU EVENTO
Os diagramas de flechas são usados para fazer cálculos de tempos de realização de projetos.
Estes cálculos são mais facilmente realizados se no início e no final de cada flecha desenhamos
um círculo a que denominaremos de nó ou evento. Estes nós ou eventos devem ser numerados,
e sua numeração é aleatória. Assim:
3
1
4
2
FIGURA 3.5
28
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
Ainda é usual que, embaixo ou acima de cada flecha seja colocado um número correspondente
à sua duração. Vamos então construir um pequeno diagrama de flechas cujos dados são:
ATIVIDADE
DEPENDE DE
DURAÇÃO (DIAS)
A
-
1
B
A
3
C
A
2
D
B
2
E
B, C
3
F
D, E
1
A solução para este pequeno exemplo será:

B
3
A

D
2

1
F

C
2
E
3

1

3.3. CÁLCULO DA DURAÇÃO DO PROJETO E DA DATA MAIS CEDO E MAIS
TARDE DE REALIZAÇÃO DE CADA EVENTO
Antes de qualquer explicação, é útil rever os objetivos dos cálculos que vem a seguir. Queremos determinar:
1. Quanto tempo leva para completar todo o projeto (data do término)?
2. Que atividades condicionam e controlam o tempo de término do projeto (o caminho
crítico)?
3. Qual a folga das tarefas que não controlam o tempo de término do projeto?
Para isto, utilizaremos o diagrama-exemplo anterior, começando pelo chamado cálculo dos
tempos mais cedo e mais tarde de realização de cada evento.
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
29
3.3.1. O TEMPO MAIS CEDO
Suponhamos inicialmente que o tempo mais cedo do primeiro evento do projeto seja 0.
O tempo mais cedo de realização de cada evento é obtido somando-se o tempo mais cedo do evento anterior à duração da tarefa que une os dois eventos.
Assim, o tempo mais cedo do evento 1 será 0+1=1, o tempo mais cedo do evento 2 será
1+3=4, e assim por diante. Note que há eventos, como o 3, por exemplo, onde há mais
de uma atividade a ele chegando ( para efeitos de cálculo, a atividade imaginária é uma
tarefa tal como qualquer outra, apenas de duração = 0, e com uma quantidade de recursos a ela alocados também = 0 ). Neste caso, considera-se que o evento só está concluído ( ou realizado ) quando todas as tarefas que chegam até ele estejam terminadas. Assim, no que diz respeito à tarefa C, o tempo mais cedo de realização do evento 3 seria
1+2=3. Mas, no que diz respeito à atividade imaginária, o tempo mais cedo de realização do evento 3 será 4+0=4. Como o evento só se realiza quando todas as tarefas que
cheguem a ele estiverem terminadas, o número escolhido será sempre o maior e, neste
caso, 4.
Na realidade, isto retrata adequadamente o fato que a tarefa E só pode iniciar quando
tanto B quanto C estiverem terminadas (ver tabela de dependências). C termina em 3,
mas B apenas em 4, logo a atividade E só pode iniciar no instante 4. O diagrama de flechas, após o cálculo dos tempos mais cedo de realização de cada evento ficará então assim, com os valores dos mais cedo escritos em baixo de cada nó:

B
3
A

0
4
D
2

1
F

1
C
E
3
2
7

1
8

4
Vê-se, pois, do diagrama, que o projeto estará terminado em 8 dias.
3.3.2. O TEMPO MAIS TARDE
Suponhamos agora que queiramos calcular a data mais tarde de realização de cada evento de forma tal que o projeto ainda se realize em 8 dias. Tudo o que se torna necessário
é marcar em cima do último evento do diagrama (no caso o de número 5), o seu tempo
mais tarde (neste exemplo = 8), e vir voltando subtraindo a duração da atividade que
une o nó ao seu anterior. Assim, por exemplo, o tempo mais tarde do evento 4 será 81=7, e o do evento 3, 7-3=4.
30
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
Há porém alguns eventos, como por exemplo o 2, onde mais de uma tarefa a ele volta.
No caso do evento 2 são as tarefas D e a tarefa imaginária. Neste caso, teríamos 2 tempos mais tarde: pela tarefa D seria 7-2=5, e pela tarefa imaginária 4-0=0. Qual dos dois
números escolher? Vamos ao conceito do tempo mais tarde: é o tempo de realização do
evento tal que qualquer caminho ou tarefa que dele saiam não atrasem a duração global
do projeto. Assim, neste caso, se escolhêssemos como valor do mais tarde 5, pelo ramo
das atividades D e F, o projeto duraria 5+2+1=8 dias, mas pelo ramo da atividade imaginária  E  F, o projeto duraria 5+0+3+1=9 dias, atrasando então.
A escolha do valor dos tempos mais tarde é assim o inverso do critério adotado para os
tempos mais cedo: dos diversos valores calculados para os caminhos ou atividades que
voltam a um nó, escolhe-se o menor destes. O valor dos tempos mais tarde é
usualmente escrito em cima de cada nó ou evento. Em nosso problema-exemplo, após
calculados tempos mais cedo e mais tarde de realização de cada evento, ficaria assim o
diagrama:
4

0
A

0
1
B
3
4
D
2

1
7
F

1
C
2
E
3
4
7
8

1
8

4
3.3.3. O CAMINHO CRÍTICO
Notemos em primeiro lugar, em nosso diagrama-exemplo, que há três caminhos de atividades levando o projeto do evento 0 ao evento 5:
A-B-D-F, com duração 1+3+2+1=7 dias
A-C-E-F, com duração 1+2+3+1=7 dias
A-B-imaginária-E-F, com duração 1+3+0+3+1=8 dias
Há, pois, um caminho, com duração superior aos demais, e que condiciona o tempo de
realização do projeto. A este caminho dá-se o nome de Caminho Crítico. Sua importância decorre de diversos fatores
a. Ele é o caminho em que, ao contrário dos demais, nenhuma das tarefas componentes pode atrasar, sob pena de atrasar correspondentemente o projeto;
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
31
b. Se, por acaso, desejamos diminuir o tempo de uma parada de manutenção colocando tarefas em hora-extra ou fim-de-semana, ou alocando a elas maior
número de recursos (mão-de-obra, máquinas), é no caminho crítico que devemos pensar, e não nos demais, que têm folga. O caminho crítico é maior do
que os demais do diagrama, e basta acelerá-lo para acelerar todo o projeto.
Para podermos apreciar devidamente esta vantagem, basta mencionar que observa-se estatisticamente que, quanto maior o diagrama de flechas, menor é a porcentagem que nele representa o caminho crítico. Observações estatísticas já foram realizadas demonstrando que, em projetos de parada de manutenção com cerca de 400 tarefas, o caminho
crítico costuma ter de 20-25 atividades, ou seja 5-6%. Então, para acelerar um projeto,
não seria necessário aumentar o número de recursos ou colocar em hora-extra todas as
atividades, mas unicamente 5-6% destas, para obter o mesmo efeito.
Há uma razão física para que o caminho crítico em paradas de manutenção represente
um percentual reduzido de tarefas. Em grandes paradas, as atividades iniciais são as relativas à parada do sistema produtivo. Após estas tarefas iniciais, encontra-se um grande
número de equipamentos parados, sendo cada um um conjunto de atividades de manutenção ou “caminho”. Um destes caminhos é de maior duração. Por causa da grande
quantidade de equipamentos, há então muitos caminhos, e assim o caminho crítico representa, normalmente, um percentual pequeno das atividades da parada.
Dependendo do custo de perda de produção ou do lucro cessante, é muitas vezes alocado um profissional de bom nível hierárquico e técnico apenas para controlar o bom andamento, no tempo previsto, das tarefas. Note-se que este deve ser alocado ao caminho
crítico, dando às outras atividades uma atenção marginal.
O cálculo do caminho crítico em um diagrama prático, com centenas de tarefas e caminhos, pode-se tornar trabalhoso. O método mais prático, inclusive com possibilidade
simples de ser computadorizado, é o do cálculo das folgas, tal como veremos a seguir.
3.4. FOLGA TOTAL E FOLGA LIVRE
Se observarmos nosso diagrama-exemplo, podemos verificar que todas as tarefas podem ser
genericamente representadas por:
MTi
tij
i
MTj
j
MCi
MCj
onde:
i = número do nó inicial
j = número de nó final
32
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
MCi = Tempo Mais Cedo de realização do nó i
MTi = Tempo Mais Tarde de realização do nó i
MCj = Tempo Mais Cedo de realização do nó j
MTj = Tempo Mais Tarde de realização do nó j
tij = Duração da tarefa i – j.
Assim sendo, dentro desta nomenclatura, a tarefa B seria representada por:
1
3
4
1
2
1
4
i=1
MCi = 1
MCj = 4
j=2
MTi = 1
MTj = 4
tij = 3
Folga Total é a folga que a tarefa tem sem atrasar o projeto. Para cada tarefa, ela é calculada
como:
FTij = MTj – MCi - tij
Assim, a folga total da atividade B é FT (1-2) = 4-1-3=0, e a folga total da atividade D é FT
(2-4) = 7-4-2 = 1.
Todas as tarefas do caminho crítico tem folga total 0. Podemos definir o(s) caminho(s) crítico(s) como o conjunto de tarefas com folga total nula. A folga total é o conceito de folga
mais importante em qualquer projeto que utilize o método do caminho crítico.
Folga Livre é a folga que a tarefa tem sem atrasar o tempo mais cedo de realização das tarefas
que a seguem. É a folga própria da tarefa, que ele tem sem diminuir eventuais folgas das tarefas subseqüentes. Seu cálculo é feito pela fórmula
Fli -j = MCj – MCi - tij
Assim, a folga livre da atividade B é FL (1-2) = 4-1-3 = 0, e a folga livre da atividade D é FL
(2-4) = 7-4-2 = 1.
Pelas fórmulas de definição, vemos que a única diferença entre a Folga Total e a Folga Livre
é que a primeira utiliza no cálculo o MTj e a Segunda, o MCj. Assim, a Folga Livre é sempre menor, no máximo igual à Folga Total.
Entre a Folga Total e Folga Livre, a primeira é muito mais importante e a utilizada nos diversos métodos e algoritmos. A Folga Livre serve sempre como fator de decisão secundário.
Existem ainda outras folgas definidas, tais como a Folga Dependente e a Folga Independente,
mas de aplicabilidade tão reduzidas que não serão aqui detalhadas.
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
33
4. NIVELAMENTO DE RECURSOS
Todo projeto pode ser representado por um diagrama de flechas, cada uma representando uma tarefa ou atividade. Por outro lado, toda divisão de manutenção possui um efetivo, para cada tipo de
mão-de-obra.
Se tentarmos realizar todas as tarefas, iniciando no seu tempo mais cedo possível, o provável é que
a ocupação da mão-de-obra seja maior no início do diagrama, e menor ao seu final.
Assim:
Tipo
de Recurso
Dias
Tal esquema é bastante inconveniente. Se projetarmos o efetivo de manutenção para atender o pico
da manutenção, ele terá ociosidade na maior parte dos dias de projeto. Por outro lado, se projetarmos este efetivo para realizar as tarefas no dia de menor utilização, será necessária a contratação de
recursos na quase totalidade dos demais dias. E sabemos que esta contratação nem sempre é simples ou possível, particularmente quando a mão-de-obra a ser contratada é altamente especializada
ou requer um conhecimento mais detalhado dos equipamentos em uso na empresa.
Ideal seria que, em termos de utilização de recursos, esta fosse a mais constante possível durante o
decorrer do projeto, ou seja, que fosse nivelada. O método do caminho crítico nos proporciona os
meios para que possamos, senão atingir, pelo menos nos aproximarmos deste objetivo. Ao atrasar,
dentro da folga disponível, as tarefas que não constaram do caminho crítico podemos jogar, dentro
do período de menor utilização dos recursos, tarefas que estariam em instantes de “pico”.
Isto pode ser mais adequadamente visualizado através de um exemplo ilustrativo, tal como apresentamos a seguir.
EXEMPLO
O diagrama de flechas abaixo representa um conjunto de atividades de manutenção. O número em
cima de cada flecha representa a duração de cada tarefa. Os dois números em baixo de cada flecha
representam as necessidades, para a sua realização, de mecânicos e eletricistas, respectivamente.
34
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
4


1-4
3
2
2-3
2-3
2
4

1

2-3

1-0
4

2-3
1
8
4-1
0-2

3-3
5
1-3
4


0-1
a. Calcular os mais cedo e mais tarde de cada evento;
b. Fazer o diagrama de utilização dos dois tipos de mão-de-obra, considerando que cada atividade comece o mais cedo possível;
c. Procurar um esquema que execute o projeto no tempo anteriormente calculado, mas considerando uma disponibilidade máxima em qualquer época de 6 mecânicos e 6 eletricistas.
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
35
a.
5
4
9


3
1-4
7
3
2
2-3
0
2
2

0
2-3
4
10

2-3
2
1

1-0
6
1
6
4

1
4

2-3
8
4-1
0-2
11
9
15

3-3
15
5
1-3
10

0-1
10
Folgas totais das tarefas:
1-2  2
2-3  2
5-6  5
1-4  0
3-8  2
6-9  0
1-5  5
4-6  0
4-7  4
8-9  2
7-8  4
Vemos então que o caminho crítico é 1-4-6-9, com a duração total do projeto igual a 15 dias
b. Diagrama mais cedo é uma representação da ocupação de cada tipo de mão-de-obra, dia a dia,
onde todas as tarefas se iniciam na data mais cedo do seu respectivo evento inicial. Assim por exemplo, no 1º dia do projeto, iniciam-se as tarefas 1-2, 1-4 e 1-5, e o total da mão-de-obra necessária é de 4 mecânicos e 8 eletricistas.
36
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
Para encontrar estes valores, dia a dia, construiremos 2 gráficos, um para mecânicos e outro para
eletricistas. O eixo horizontal é o dos campos (dias), e os verticais os de mecânicos ou eletricistas.
Marcaremos cada tarefa nestes gráficos, na sua faixa de duração, e com o número de mecânicos ou
eletricistas necessários. Assim por exemplo, a tarefa 4-6 será marcada entre os dias 2 e 10, com
ordenada de 4 para mecânicos e 1 para eletricista. Ainda que a ordem de marcação das tarefas em
nada influirá solução final, começaremos pelo caminho crítico, porque as tarefas deste, na fase de
nivelamento de recursos, não poderão ser deslocadas, por não possuírem folga.
Mecânicos
8
4
4-7
7
2
2
2
7-8
6
1-2
5
4
2
2-3
8-9
3-8
0
4
3
0
4-6
2
1
1-4
0
6-9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Dias
Eletricistas
8
7
6
5
4
1-5
5-6
7-8
2
5
2
2
1-2
4
8-9
2
2-3
3
0
2
1
5
0
3-8
1-4
6-9
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
37
0
4-6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Dias
Ainda para facilitar a etapa seguinte, a de nivelamento de recursos, foi marcada a folga total no canto superior direito de cada bloco correspondente a uma tarefa. A folga total indica o número máximo de dias que a atividade poderia atrasar sem que o projeto como um todo se atrasasse.
c. Pode-se observar no diagrama na mais cedo que, em relação aos mecânicos, há desde dias em que
são utilizados 7 (dias 2-3, 6-7, 9-10), até dias em que é utilizado 1 (os dois últimos dias). Com relação aos eletricistas, há desde a ocupação de 8 (dias 0-1 e 6-7), até a ocupação de 3 (os 2 últimos
dias).
Nosso objetivo é tentar encontrar uma forma de realizar o projeto ainda em 15 dias, mas com uma
utilização de cada tipo de recurso mais regular e limitada a 6 mecânicos e 6 eletricistas.
Isto pode ser alcançado atrasando-se tarefas com folga. Não existe, porém, qualquer algoritmo que
possa vir a orientar-nos: o método não passa de um quebra-cabeças de armar, tão mais complicado
quanto maior o número de tarefas e a quantidade de tipos diferentes de recursos.
Ao serem efetuadas as mudanças é preciso ter em mente que:
I)
Ao atrasar uma tarefa, é necessário atrasar aquelas que dela dependem. Assim, por exemplo,
ao atrasar 4-7, 7-8 também terá de sê-lo, só se iniciando depois que 4-7 acabe.
II) O atraso de uma tarefa no gráfico de mecânicos terá que acarretar atraso idêntico da mesma
atividade no gráfico de eletricistas.
Estas duas regras, incontornáveis, dificultam em muito o nivelamento para diagramas com grande
quantidade de tarefas e tipos de recursos. Isto porque, ao nivelar mecânicos, às vezes desnivela-se
eletricistas, ou vice-versa. Esta é a razão pela qual os problemas práticos de nivelamento de recursos, com centenas de tarefas e uma dezena de tipos diferentes têm que ser processados necessariamente no computador.
Nosso problema, porém, simples e pequeno exemplo didático, pode ter sua solução encontrada manualmente. A solução que a seguir apresentamos é apenas uma das variações possíveis.
Mecânicos
6
4-7
5
4
1-2
7-8
3-8
2-3
3
4-6
2
1
38
1-4
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
8-9
6-9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Dias
14
15
Dias
Eletricistas
6
5-6
5
1-2
4
8-9
2-3
3
7-8
1-5
2
3-8
1-4
1
6-9
4-6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
É de se notar, em primeiro lugar, que é praticamente impossível conseguir um nivelamento de recursos perfeito. Uma simples comparação visual, porém, será suficiente para mostrar que esta solução é bem mais nivelada que o diagrama inicial.
Em segundo lugar, só para mostrar que a solução encontrada não é única, basta notar que 8-9 poderia se realizar ainda 1 dia depois, que neste caso 7-8 e 3-8 poderiam atrasar de 1 dia, que 7-8 e 3-8
poderiam ser realizadas em ordens trocadas, e que 5-6 poderia ser atrasada em até 3 dias em relação
à solução encontrada. Assim, a solução mostrada está longe de ser única.
Para finalizar, torna-se necessário acrescentar alguns comentários de caráter prático.
Tendo em vista que, as vezes, ao nivelar um recurso, desnivela-se outro, seria conveniente que
cada tarefa possuísse um único tipo de recurso. Não se está dizendo “a prática de que se adapte”. Se for realmente necessário que a tarefa tenha 2, 3 ou mais tipos de recursos, que sejam colocados. O que se quer dizer é que, na extrema maioria dos casos, qualquer tarefa possuindo
mais de um tipo de recurso pode ser desdobrada em várias atividades, cada uma contando para
sua realização com um único tipo.
Considerando que a divisão de manutenção sempre dispõe de um efetivo fixo de mão-de-obra,
convém que o nivelamento dos recursos não seja tentado, inicialmente, com uma quantidade
muito pequena para todos os tipos de mão-de-obra. A prática mostra que, em todos os projetos,
sabe-se “a priori” o tipo de mão-de-obra mais sobrecarregada. Assim por exemplo, numa operação predominantemente de limpeza, esta mão-de-obra será de serventes; se a manutenção for
de bombas, turbinas, compressores, a mão-de-obra mais sobrecarregada será do tipo de mecânicos; no caso de reparos em vasos de pressão, torres, permutadores de calor, será do tipo de caldeireiros e soldadores. Se for tentado um nivelamento com um nível muito baixo de todos os
recursos (digamos, 1 caldeireiro, 1 soldador, 1 de cada tipo de mão-de-obra), o programa de
computador tentará uma solução possível com este nível de recursos. Não conseguindo, irá tentar sucessivamente novas soluções, com incrementos de 1. Este procedimento é muito demoraPLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
39
do. Mais usual é tentar nivelar “a ferro e fogo” o recurso de maior utilização, para que não alcance “picos” de utilização muito elevados. Quanto aos demais recursos, deixa-se mais ou menos livre até o nível de mão-de-obra efetivamente disponível na Divisão de Manutenção.
5. PERT E A AVALIAÇÃO DOS RISCOS DE UMA PARADA
Originalmente projetado para a NASA, sua principal modificação em relação ao método do caminho Crítico – tempo é que as tarefas não mais possuem uma duração fixa, mas, ao contrário, são
representadas por uma distribuição de probabilidade.
Isto ocorre porque, na prática, em um número muito grande de programas principalmente aqueles
de pesquisa e desenvolvimento, as durações das operações são mal conhecidas e incertas.
Dois casos, então, podem-se apresentar: ou bem as operações em questão não são novas e se conhece para cada uma delas de uma forma aproximada a lei de probabilidade da duração, ou bem estas
operações são inteiramente novas, ou pelo menos muito mal conhecidas, e é ignorada a lei de probabilidade que representa o tempo de cada tarefa. O primeiro caso corresponde, em geral, a programas industriais de desenvolvimento, e o segundo a programas de pesquisa.
1. Quando se conhece as distribuições dos tempos operacionais, não há dificuldade em determinar
a duração média (esperança matemática) e a variância de cada tarefa.
2. Quando se ignora as distribuições correspondentes aos tempos das tarefas, supõe-se, no método
PERT, por razões de comodidade dos cálculos, que estes tempos são distribuídos segundo a distribuição .
Não se pode justificar de uma forma rigorosa a escolha desta distribuição. A figura abaixo apresenta uma representação aproximada da distribuição .
F (f)
a
m
b
t
Distribuição
Para que se possa realizar os cálculos necessários para cada tarefa, pede-se aos especialistas encarregados de sua realização três estimativas:
40
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
a. Tempo Otimista – o menor tempo possível – no qual a atividade pode ser executada. Em outras
palavras, o tempo necessário para completar o trabalho, caso tudo corra melhor do que se espera.
b. Tempo Mais Provável – a estimativa de tempo mais exata possível. Em outras palavras, aquela
que seria realizada se tudo correr satisfatoriamente.
c. Tempo Pessimista – o máximo de tempo necessário à execução da atividade. Em outras palavras, a estimativa de tempo que seria realizada considerando-se todos os fatores adversos, excluindo-se uma catástrofe.
Sendo tais informações subjetivas, é claro que convém obtê-las tomando certas precauções, como
por exemplo obter estimativas de mais de uma pessoa envolvida, se existir.
O tempo médio de duração da tarefa será calculado pela expressão:
te = a + 4m + b
6
Veja agora a figura abaixo, representando três distribuições de probabilidade, que representam a
duração de várias tarefas, todas com o tempo médio de duração igual a te:
A
B
C
te
A grande base da curva A indica que não se conseguiu prever a conclusão do serviço com o grau de
exatidão comparável ao das curvas B e C. A incerteza pode ser resultante da falta ou do excesso de
informações. No primeiro caso, pode ter sido deixada uma margem maior de segurança, para fazer
face a fatores adversos que talvez, viessem a ocorrer, e que deveriam ser considerados. Igualmente,
em relação às curvas B e C, pode-se Ter sido demasiadamente otimista devido à falta de informações. As probabilidades, entretanto, são de que, quanto maior o número de informações sobre uma
atividade, menor será a base da curva. Assim, se fossem disponíveis mais e melhores informações,
a curva A tenderia a aproximar-se do formato da curva C.
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
41
Daí, podemos concluir que, quanto maior for a separação entre os tempos otimista e pessimista,
maior será a incerteza associada à atividade. Na estatística, a variância descreve a incerteza associada à distribuição. Quando a variância for grande, significa que há uma grande incerteza a respeito
do tempo necessário para a conclusão da atividade. Quando a variância for pequena, quer dizer que
a estimativa é bastante precisa no que diz respeito ao tempo requerido para a conclusão da atividade, isto é, os tempos otimista e pessimista são bem próximos.
O símbolo da variância é v e sua fórmula para a distribuição
é:
v = ² = ( b - a )²
6
Tendo então, para cada atividade, seu valor médio te e a variância γ ² pode-se então agora determinar as datas médias ou esperadas de cada evento, e o caminho crítico esperado. Para tanto, utilizaremos um diagrama-exemplo, mostrado a seguir.
Em cima de cada flecha estão os tempos otimista, realista e pessimista. Em baixo de cada flecha, o
te respectivo, e na tabela a seguir o cálculo respectivo de te, e v.
2–3–4
1–2–3


0
3

3
2
1–2-7
9
1-3-7
8/3
10/3

17/3
ATIVIDADE
1-2
2-3
2-4
3-4
a
2
1
1
1
m
3
2
2
3
b
4
7
3
7
te
3
8/3
2
10/3
1/3
1
1/3
1
v
1/9
1
1/9
1
O tempo esperado de cada evento representa o tempo mais próximo possível em que o evento se
poderá verificar. Para determiná-lo, basta somar os tempos esperados de cada tarefa, tal como fazíamos para determinação dos tempos mais cedo de cada evento no método do caminho crítico.
Isto pode ser realizado porque sabemos, da estatística, que a esperança matemática (média) de uma
soma de variáveis aleatórias é igual à soma das esperanças matemáticas (média) de cada uma das
variáveis. Assim, sendo, o tempo esperado de cada caminho é igual à soma dos tempos estimados
das tarefas que o compõem.
42
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
Também da estatística, sabemos que a variância de uma soma de variáveis aleatórias é igual à soma
das variâncias de cada uma das variáveis. Assim, a variância de cada caminho é igual à soma das
variâncias das tarefas que o compõem.
Ainda da estatística, o Teorema do Limite Central nos diz que, “sendo dado um conjunto de variáveis aleatórias independentes, se suas variâncias são finitas e se sua soma cresce indefinidamente
com o número de variáveis, então a variável soma tende para a distribuição normal”.
Assim, com um certo grau de aproximação, podemos considerar que qualquer caminho em
nosso projeto é uma variável aleatória de distribuição normal, com duração média igual à
soma dos tempos estimados das tarefas que a compõem, e com variância igual à soma das variâncias das tarefas que a compõem.
Então, em nosso diagrama-exemplo, onde o caminho crítico esperado é o maior do diagrama, qual
seja 1-2-3-4, este caminho será uma distribuição com tempo médio igual a 9, e variância a v=1/9 +
1 + 1 = 19/9. Seu desvio padrão será então igual a-
F (f)
= 1,45
g
t
Deve-se notar que, ao calcular a variância correspondente ao evento 4, dever-se-ia levar em conta
tanto a variância do caminho 1-2-3-4 quanto a do caminho 1-2-4. A prática no entanto, tem sido
considerar unicamente a variância do maior caminho, chegando ao evento.
Ao aceitarmos que a duração de cada caminho pode ser expressa por uma distribuição normal cujo
tempo médio e o desvio padrão sabemos calcular, está aberta a possibilidade de responder a perguntas tais como:
Qual o tempo mais provável de realização do projeto?
Em quanto tempo posso estar razoavelmente seguro (digamos com 95% de confiança) de que o
projeto estará concluído?
Qual a probabilidade de realização do projeto em até 10 dias?
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
43
Para respondermos a estas perguntas utilizaremos a tabela de áreas sob a curva normal, ou normal
reduzida, tal como apresentada na página a seguir. Para saber o valor da área hachurada, determinamos o valor de um parâmetro.
Z = X – X, onde
X = duração do projeto para a qual queremos calcular a probabilidade (digamos 10 dias).
X = tempo médio de duração do projeto (tempo estimado do caminho crítico esperado).
= desvio padrão do caminho crítico esperado.
Com base no valor de Z calculado, entra-se na tabela e acha-se o valor da área. Por exemplo, o
valor da área correspondente a Z = 1,64 está no cruzamento da linha correspondente a 1,6, com a
coluna 0,04, dando para a área de 0,4495 ou 44,95%.
Vamos tentar apresentar alguns exemplos para o diagrama de flechas do projeto que vimos estudando nesta seção.
ÁREAS SOB UMA CURVA NORMAL
Área sob uma curva normal entre a média a uma perpendicular, levantada a várias vezes o desvio
padrão (X – X) /
Exemplo 1: 19,14% da área total ficam entre a média e a perpendicular levantada a 0,5 da média.
Exemplo 2: 75,80% da área total ficam entre 0 e a média mais 0,70 .
Cada número na Tabela é precedido de uma vírgula.
X
44
X-X
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
(X –X)
,00
,01
,02
,03
,04
,05
,06
,07
,08
,09
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0000
0398
0792
1179
1555
0039
0438
0831
1217
1591
0079
0477
0870
1255
1627
0119
0517
0909
1293
1664
0159
0556
0948
1330
1700
0199
0596
0987
1368
1736
0239
0635
1025
1405
1772
0279
0674
1064
1443
1808
0318
0714
1480
1843
1873
0358
0753
1140
1517
1879
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1914
2257
2580
2881
3159
1949
2290
2611
2910
3187
1981
232
2642
2938
3212
2019
2356
2673
2967
3238
2045
2389
2703
2995
3263
2088
2421
2733
3023
3289
2122
2453
2763
3051
3314
2156
2485
2793
3078
3339
2190
2517
2823
3105
3364
2224
2549
2852
3132
3389
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
3413
3643
3849
4032
4192
3437
3665
3868
4049
4207
3461
3686
3887
4065
4222
3485
3707
3906
4082
4236
3508
3728
3925
4098
4250
3531
3749
3961
4114
4264
3554
3769
3979
4130
4278
3576
3790
3997
4146
4292
3599
3810
3997
4162
4305
3621
3829
4014
4177
4318
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
4331
4452
4554
4640
4712
4344
4463
4563
4648
4719
4357
4473
4572
4656
4725
4369
4484
4581
4663
4732
4382
4495
4590
4671
4738
4394
4505
4599
4678
4744
4406
4515
4608
4685
4750
4417
4525
4616
4692
4755
4429
4535
4624
4699
4761
4440
4544
4632
4706
4767
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
4772
4821
4861
4892
4918
4777
4825
4864
4895
4920
4783
4830
4867
4898
4922
4788
4834
4871
4901
4924
4793
4838
4874
4903
4926
4798
4842
4877
4906
4928
4803
4846
4880
4908
4930
4807
4850
4884
4911
4932
4812
4853
4887
4913
4934
4816
4857
4889
4915
4936
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
4937
4953
4965
4974
4981
4939
4954
4966
4975
4981
4941
4956
4967
4976
4982
4943
4957
4968
4976
4983
4944
4958
4969
4977
4983
4946
4959
4970
4978
4984
4947
4960
4971
4978
4984
4949
4962
4972
4979
4985
4950
4963
4972
4980
4985
4952
4964
4973
4980
4986
3,0
4,0
5,0
4986
4999
4999
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
45
a. Qual o tempo mais provável de realização do projeto?
9 dias. É também o tempo em que há 50% de probabilidade do projeto ser realizado em mais
tempo e 50% de ser realizado em menos tempo.
b. Qual a probabilidade do projeto se realizar em até 11 dias?
Utilizaremos tabela de área sob a curva normal:
Z = 11 – 9 = 1,38
1,45
9
a área hachurada é 0,4162 ou
41,62%
11
Assim, a probabilidade do projeto estar realizado em até 11 dias é 50 + 41,62 = 91,62%
c. Qual a probabilidade do projeto se realizar em até 18 dias?
Utilizando a tabela de áreas sob a curva normal:
Z = 18 – 9 = 6,2
1,45
9
a área hachurada é 0,4999 ou
49,99%
18
Assim, a probabilidade do projeto estar realizado em até 18 dias é 50 + 49,99 = 99,99%
Note-se que a probabilidade correta deveria ser de 100%, pois mesmo que todas as tarefas se realizem em seu tempo pessimista, o projeto seria realizado em 18 dias. Mas isto mostra que, mesmo
para um número tão pequeno de atividades no caminho crítico, o erro que se incorre ao considerar
como normal a distribuição do caminho é mínimo.
46
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
d. Qual a probabilidade do projeto estar realizado em até 7 dias?
Observe a curva da distribuição normal.
Se calcularmos a probabilidade do projeto se realizar entre 7 e 9 dias, subtraindo de 50%, saberemos a probabilidade do projeto estar realizado
em até 7 dias
Ora, a curva normal é simétrica em relação à sua
moda (mediana, média). Assim, se soubermos à
área entre 9 e 11 dias, saberemos também a entre 7 e 9 dias. Já calculamos no item b a área
entre 9 e 11 dias, logo a probabilidade do projeto
se realizar em até 7 dias é
50 – 41,62 = 8,38%
7
9
11
e. Qual o prazo, para o projeto estar pronto com 95% de certeza?
Este é o problema inverso aos apresentados nos itens b, c, e d. Se entrarmos na tabela de áreas
da curva normal com área igual a 0,45, podemos calcular o Z correspondente, e daí o valor de
X.
Então, para área igual a 0.45, Z = 1,65 = X – 9
1,45
X = 9 + 1,45 x 1,65 = 11,4 dias
f. Qual o prazo para o projeto estar pronto em 20% de certeza?
Olhe para o gráfico da distribuição da curva normal. Se a área até o tempo X é 0,20, a área entre X e 9 é 0,30.
Sendo a curva normal simétrica em relação à
sua moda (média, mediana), se acharmos o
valor X’ (simétrico a X em relação à moda) tal
que a área entre 9 e X’ seja 0,30, acharemos
X. Então para área igual a 0,30, Z = 0,84.
0,30
X
0,84 = X’ – 9
1,45
0,30
X’
X’ = 9 + 1,45 x 0,84 e
X = 9 – 1,45 x 0,84 = 7,8 dias
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO
47
É preciso notar que os conceitos que utilizamos para o projeto como um todo, calculando as probabilidades de realização do último evento do diagrama, poderiam ser usados para qualquer evento
intermediário. Assim por exemplo, se quiséssemos responder às mesmas perguntas por exemplo
em relação ao evento 3, teríamos que seguir os mesmos passos e determinar:
O maior caminho provável chegando a este evento;
O desvio padrão deste caminho.
E, a partir daí, seguir com os cálculos de forma idêntica.
Vamos por exemplo calcular a probabilidade do evento 3 estar pronto em até 7 dias.
Já vimos, nos cálculos do diagrama, que o maior caminho (no caso, o único) chegando a 3 tem duração de 17/3 dias. O desvio padrão deste caminho deve ser calculado a partir das tarefas 1-2 e 2-3,
as duas tarefas componentes do caminho que chega até 3. Assim:
1-2-3 =
1-2-3 =
1-2 +
2-3 = 1/9 + 1 = 10/9
1-2-3 =
10/9 = 1,05
Utilizando a tabela de áreas sob a curva normal:
Z = 7 – 17/3 = 1,27 a área hachurada é
1,05
0,3979 ou 39,79%
Assim, a probabilidade do evento 3 estar
pronto em até 7 dias é 50 + 39,79 = 89,79%
17/3
7
Não poderíamos encerrar esta seção notando que muito se fala em “risco calculado”. Mas, na maior
parte das vezes, isto é apenas um chavão, não se calcula risco nenhum. O método PERT permite
realmente que, em uma situação de incerteza, realmente se calcule o risco, ou seja, possa-se responder a perguntas sobre a probabilidade de realização de um projeto em um período de tempo dado.
48
PLANEJAMENTO, PROGRAMAÇÃO E CONTROLE DA MANUTENÇÃO