Universidade Federal de Sergipe
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Núcleo de Engenharia Mecânica
ANÁLISE ENERGÉTICA E EXERGÉTICA DO CICLO
RANKINE DE COGERAÇÃO EM UMA USINA DE CANADE-AÇÚCAR
por
WESLEY FERNANDES QUEIROZ
Trabalho de Conclusão de Curso
São Cristóvão - SE
Junho de 2012
Universidade Federal de Sergipe
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Núcleo de Engenharia Mecânica
ANÁLISE ENERGÉTICA E EXERGÉTICA DO CICLO
RANKINE DE COGERAÇÃO EM UMA USINA DE CANADE-AÇÚCAR
Trabalho de Conclusão do Curso de
Engenharia Mecânica, entregue como
requisito parcial para obtenção do grau
de Engenheiro Mecânico.
WESLEY FERNANDES QUEIROZ
São Cristóvão - SE
Junho de 2012
ANÁLISE ENERGÉTICA E EXERGÉTICA DO CICLO
RANKINE DE COGERAÇÃO EM UMA USINA DE CANADE-AÇÚCAR
WESLEY FERNANDES QUEIROZ
‘Esse documento foi julgado adequado para a obtenção do Título de Engenheiro
Mecânico e aprovado em sua forma final pelo colegiado do Curso de Engenharia
Mecânica da Universidade Federal de Sergipe.’
______________________________________
Douglas Bressan Riffel, Dr.
Coordenador do Trabalho de Conclusão de Curso
Banca Examinadora:
Nota
______________________________________
Wilson Luciano de Souza, Dr.
Orientador
______________________________________
Douglas Bressan Riffel, Dr.
______________________________________
Dagoberto Albuquerque Neto, Eng.
Média Final:
Agradecimentos
Em primeiro lugar gostaria de agradecer a Deus que sempre me guiou e me ajudou a
superar todos os problemas, além de me proporcionar vários momentos de alegria.
À minha família, que sempre esteve ao meu lado nos momentos de alegria e de
tristeza, jamais deixando de me apoiar.
Ao meu orientador e professor, Dr. Wilson Luciano de Souza, por sua ajuda e
paciência que foram fundamentais para a elaboração deste trabalho, além de ter me
incentivado bastante na escolha deste tema.
A todos os professores do Núcleo de Engenharia Mecânica da Universidade Federal
de Sergipe, que foram peças fundamentais à minha formação acadêmica e pessoal, em
especial ao professor Dr. Douglas Bressan Riffel, por ter me dado grande apoio e
motivação durante toda a minha graduação.
A todo o pessoal da Usina São José do Pinheiro, em especial ao senhor Hérmani
Quintela e à senhora Ana Cláudia, por toda a ajuda e paciência que tiveram comigo
durante minhas visitas à usina.
À minha namorada, Ana Luísa, pela motivação, paciência e apoio, além de ter me
auxiliado bastante na organização e revisão deste texto.
A todas as outras pessoas, colegas e amigos, que me ajudaram e me deram forças
para seguir com este trabalho.
MUITO OBRIGADO!
Resumo
Este trabalho consiste em uma análise energética e exergética do ciclo Rankine de
potência a vapor utilizado na Usina São José do Pinheiro, localizada na rodovia
Laranjeiras – Riachuelo km 07, no povoado Pinheiro, município de Laranjeiras, estado
de Sergipe. O principal motivo de se realizar essa análise está na possibilidade de
quantificar os fluxos energéticos envolvidos e mapear todos os pontos do sistema a fim
de identificar os pontos de maior ocorrência de irreversibilidades. A usina atualmente
opera produzindo açúcar, álcool e mutuamente cogerando energia elétrica. Os
equipamentos envolvidos são duas caldeiras aquatubulares, nove turbinas de
contrapressão, uma turbina de condensação, um condensador, duas bombas e um tanque
de armazenamento da água de alimentação das caldeiras. O método utilizado nesta
análise consiste na divisão da planta da usina em volumes de controle, os quais foram
simulados individualmente no software Engineering Equation Solver®. Neste
programa, todos os pontos principais do ciclo foram tabelados e tiveram suas
propriedades termodinâmicas obtidas. A falta de algumas informações levou à adoção
de algumas hipóteses que se fizeram necessárias para a obtenção dos resultados
desejados, os quais estão bem próximos dos dados reais de operação da planta. Os
resultados encontrados foram tabelados e comentados, sendo identificados como
maiores causadores de destruição de exergia, (irreversibilidades), as caldeiras e as
turbinas mais potentes.
Palavras chave: Cogeração, análise exergética, ciclo Rankine, usina de cana-de-açúcar.
Abstract
This work consists in a energetic and exergetic analysis of Rankine’s power steam cycle
used at Usina São José do Pinheiro localized in Laranjeiras – Riachuelo highway, km
07, at Pinheiro’s town, city of Larangeiras, state of Sergipe. The main motive of making
this analysis is in the possibility of measuring the energetic flows involved and mapping
all the systems points to identify the locations of biggest irreversibities. The plant
currently works with the production of sugar, alcohol and mutually with the
cogeneration of electric energy. The involved equipment consists in two aquatub
boilers, nine backpressure turbines, one condensation turbine, a condenser, two turbo
pumps and a tank for the storage of the boiler’s water. The method used in this work
consists in splitting the plant in control volumes which of whom was individually
analyzed at the software Engineering Equation Solver®, in which all of the principal
cycle points were tabulated and had their thermodynamic properties obtained. The lack
of some information led to the adoption of some hypothesis that were necessary for the
attainment of the desired results, this results was very close to the real operational data
of the plant. The results was tabulated and discussed, and the boilers and the greater
power turbines were identified as the biggest exergy destruction equipment.
Key words: cogeneration, exergetic analysis, Rankine’s cycle, sugar plant.
7
Lista de Figuras
Figura 1 – Ciclo Rankine.................................................................................................22
Figura 2 – Esquema do ciclo de cogeração analisado.....................................................27
Figura 3 – Turbina TGM TM 2000 do desfibrador.........................................................28
Figura 4 – Turbina TGM TMFlex 1000 do 1º terno de moenda.....................................28
Figura 5 – Turbina e acoplamento dos 2º e 3º ternos da moenda....................................29
Figura 6 – Turbina TGM TM 5000 do gerador 1............................................................29
Figura 7 – Turbina DEDINI 450F do gerador 2..............................................................30
Figura 8 – Turbina TGM TMC 5000 do gerador 3.........................................................30
Figura 9 – Bombas de alimentação das caldeiras............................................................31
Figura 10 – Eficiências exergérticas dos volumes de controle analisados......................54
Figura 11 – Eficiências isoentrópicas de turbinas e bombas...........................................55
Figura 12 – Irreversibilidades relativas...........................................................................55
Figura 13 – Diagrama T-s do ciclo da usina....................................................................57
8
Lista de Tabelas
Tabela 1 – Dados das turbinas.........................................................................................31
Tabela 2 – Dados das turbinas (continuação)..................................................................31
Tabela 3 – Dados das caldeiras........................................................................................31
Tabela 4 – Propriedades dos pontos adotados.................................................................49
Tabela 5 – Resultados das caldeiras................................................................................50
Tabela 6 – Resultados das turbinas..................................................................................51
Tabela 7 – Resultados das turbinas (continuação)...........................................................51
Tabela 8 – Resultados das bombas..................................................................................52
Tabela 9 – Resultados do condensador............................................................................53
Tabela 10 – Resultados do tanque...................................................................................53
9
Lista de Símbolos
E
Energia, kJ
ex
Exergia, kJ/kg
g
Aceleração da gravidade, m/s²
h
Entalpia específica, kJ/kg
̇
Taxa de geração de irreversibilidade, kW
M
Vazão de cana processada, t/h
m
Massa, kg
̇
Fluxo de massa, kg/s
PCIu
Poder calorífico inferior do bagaço úmido, kcal/kg
PCSu Poder calorífico superior do bagaço úmido, kcal/kg
pol
Concentração de açúcar no bagaço, %
Q
Calor, kJ
̇
Taxa de transferência de calor, kW
S
Entropia total, kJ/K
̇
Taxa de geração de entropia, kW/K
s
Entropia específica, kJ/kg.K
T
Temperatura, K
t
tempo, s
V
Velocidade, m/s
X
Teor de fibra, %
z
Altura, m
W
Trabalho, kJ
̇
Potencia, kW
w
Umidade do bagaço, %
10
SIMBOLOS GREGOS
ε
Eficiência exergética, %
η
Eficiência ou rendimento, %
δ
Irreversibilidade relativa, %
SUB-ÍNDICES
vc
Volume de controle
b
Bagaço
c
Cana-de-açúcar
cond
Condensador
e
Entrada
f
Porcentagem de fibra
fb
Porcentagem de fibra do bagaço
ger
Geração
proc
Processo de produção de açúcar e álcool
s
Isoentrópico
s
Saída
u
Base úmida
t
Turbina
tb
Bagaço produzido
11
Sumário
Lista de Figuras ................................................................................................................ 7
Lista de Tabelas ................................................................................................................ 8
Lista de Símbolos ............................................................................................................. 9
1 Introdução .................................................................................................................... 13
1.1
Objetivos .......................................................................................................... 14
1.1.1 Geral .............................................................................................................. 14
1.1.2 Específicos ..................................................................................................... 14
1.2 Descrição da empresa ........................................................................................... 15
2 Revisão da Literatura ................................................................................................... 17
2.1 Rendimentos pela segunda Lei da Termodinâmica (eficiências exergéticas) ...... 19
2.2 Equações complementares .................................................................................... 20
2.2.1 Poder Calorífico inferior do bagaço de cana-de-açúcar (base úmida)........... 20
2.2.2 Poder calorífico superior do bagaço de cana-de-açúcar (base úmida) .......... 21
2.2.3 Quantidade de bagaço produzida ................................................................... 21
2.2.4 Produção específica de vapor das caldeiras ................................................... 21
2.2.5 Consumo de vapor das turbinas ..................................................................... 21
2.3 Ciclo Rankine ....................................................................................................... 22
2.4 Caldeiras ............................................................................................................... 23
2.5 Turbinas a vapor ................................................................................................... 23
2.6 Bombas ................................................................................................................. 24
2.7 Trocadores de calor .............................................................................................. 24
3 Metodologia ................................................................................................................. 26
3.1 Hipóteses adotadas ............................................................................................... 26
3.2 Descrição do ciclo ................................................................................................ 26
3.3 Programação na plataforma EES (Engeneering Equation Solver®) .................... 32
3.4 Balanços de massa, energia, de segunda Lei, de exergia e cálculos de eficiências
.................................................................................................................................... 32
3.4.1 Caldeiras ........................................................................................................ 32
3.4.1.1 Caldeira 1 .................................................................................................... 34
3.4.1.2 Caldeira 2 .................................................................................................... 35
3.4.2 Turbina do picador......................................................................................... 35
12
3.4.3 Turbina do desfibrador .................................................................................. 36
3.4.4 Turbina do 1º terno da moenda...................................................................... 37
3.4.5 Turbina do 2º e 3º ternos da moenda ............................................................. 38
3.4.6 Turbina do 4º e 5º ternos da moenda ............................................................. 39
3.4.7 Turbina do gerador 1 (G1) ............................................................................. 40
3.4.8 Turbina do gerador 2 (G2) ............................................................................. 41
3.4.9 Turbina do gerador 3 (G3) ............................................................................. 42
3.4.10 Condensador ................................................................................................ 43
3.4.11 Turbina da bomba 1 (alimentação das caldeiras) ........................................ 44
3.4.12 Turbina da bomba 2 (alimentação das caldeiras) ........................................ 45
3.4.13 Bomba 1....................................................................................................... 46
3.4.14 Bomba 2....................................................................................................... 47
3.4.15 Tanque de armazenamento da água de alimentação das caldeiras .............. 47
4 Resultados e Discussões: ............................................................................................. 49
4.1 Caldeiras ............................................................................................................... 50
4.2 Turbinas ................................................................................................................ 50
4.3 Bombas ................................................................................................................. 52
4.4 Condensador ......................................................................................................... 53
4.5 Tanque de armazenamento ................................................................................... 53
4.6 Análises de eficiências e irreversibilidades .......................................................... 54
4.6.1 Eficiência do ciclo de cogeração ................................................................... 56
4.7 Propostas de melhorias ......................................................................................... 57
5 Conclusões ................................................................................................................... 59
6 Referências Bibliográficas ........................................................................................... 61
13
1 Introdução
A matriz energética brasileira de eletricidade ainda é bastante centralizada na
hidroeletricidade. Segundo a Agência Nacional de Energia Elétrica, 65,76% de toda a
energia produzida no Brasil hoje é proveniente das usinas hidroelétricas (ANEEL,
2012). Porém, conforme o potencial hidroelétrico vai sendo aproveitado, torna-se
necessária a busca por fontes alternativas de geração de energia de modo que problemas
como o “apagão” ocorrido em 2001 não se repitam.
Para que esta busca se concretize, o governo vem investindo em programas como o
Programa Prioritário de Termoeletricidade (PPT) e o Programa de Incentivo às Fontes
Alternativas de Energia Elétrica (PROINFA). O setor sucroalcooleiro se encaixa como
uma fonte incentivada pelo PROINFA, e, por apresentar menores prazos e custos de
implantação, baixo impacto ambiental e característica de promover a geração localizada
de energia, acaba se tornando uma alternativa técnica e economicamente competitiva
(SOUZA, 2004).
Em usinas de cana-de-açúcar a principal fonte energética é o bagaço, resíduo da cana
que passa pelas moendas. Portanto, o sistema de cogeração, (quando existente), deve ser
avaliado adequadamente quanto à produção de bagaço existente na usina, de modo que
nunca falte combustível nas caldeiras, evitando a parada da mesma. Atualmente existem
349 usinas de cana de açúcar no Brasil que apresentam sistemas de cogeração com
exportação de energia elétrica. Essas usinas possuem uma capacidade instalada de
7.271.588 kW, correspondendo à 5,78% do total brasileiro, utilizando como
combustível o bagaço da cana (ANEEL, 2012).
Cogeração é definida como o processo de produção de calor e energia mecânica, esta
ultima podendo ser convertida completamente ou parcialmente em energia elétrica
(HUGOT, 1969). Em usinas de cana-de-açúcar, um dos motivos que existem para se
utilizar estes sistemas está no fato do bagaço da cana apresentar alto potencial
energético, o que proporciona a produção de excedentes de eletricidade que podem ser
vendidos. Outra vantagem destes sistemas está no fato de o período de colheita da canade-açúcar (safra) coincidir com o período de estiagem das principais bacias
hidrográficas brasileiras (SOUZA, 2004), fazendo com que a cogeração nas usinas seja
14
um complemento essencial para garantir o suprimento de energia no país em uma época
em que as hidroelétricas estão funcionando em sua menor capacidade.
Além dessas vantagens, o bagaço da cana-de-açúcar produz energia com impacto
ambiental muito menor do que fontes tradicionais de usinas termoelétricas como o
carvão mineral, óleo combustível e o gás natural (ROCHA, 2010). Além disso, a
quantidade de gases poluentes emitidas pelas caldeiras em uma usina é compensada
pelas lavouras de cana, que acabam neutralizando o efeito destes gases.
Devido ao fato de algumas usinas apresentarem instalações relativamente antigas,
estas acabam operando com um potencial menor do que o máximo possível. Isto acaba
fazendo com que uma quantidade limitada de energia seja disponibilizada para
comercialização (ROCHA, 2010). A análise correta de um sistema de cogeração de uma
usina é quem garantirá o sucesso financeiro de qualquer investimento, portanto, é
extremamente necessário que haja uma busca constante pela melhoria de eficiência da
planta como um todo.
1.1
Objetivos
1.1.1 Geral
Aprofundar os conhecimentos sobre cogeração na indústria sucroalcooleira, através
da aplicação dos conceitos de análise energética e exergética de ciclos de potência a
vapor.
1.1.2 Específicos
 Analisar o ciclo como um todo, definindo as propriedades em cada ponto do
processo de geração de energia;
 Analisar cada equipamento utilizado no ciclo (considerando eficiências,
quantidades de energia envolvidas, cálculos de irreversibilidades, etc.);
 Identificar pontos de menor eficiência, maior irreversibilidade.
15
1.2 Descrição da empresa
A Usina São José do Pinheiro é uma usina autônoma com destilaria anexa, localizada
na rodovia Laranjeiras – Riachuelo km 07, no povoado Pinheiro município de
Laranjeiras, estado de Sergipe. A usina atualmente produz Açúcar, Álcool e energia
elétrica.
Hoje a usina trabalha com nove turbinas de contrapressão para realizar os
acionamentos de vários equipamentos utilizados no processo de extração do caldo da
cana, sendo eles: desfibrador1, picador2, primeiro terno da moenda3 (que possui uma
turbina), segundo e terceiro ternos da moenda (que dividem uma turbina), quarto e
quinto ternos da moenda (que dividem uma turbina), duas turbo-bombas para a
alimentação das caldeiras (cada uma com uma turbina) e mais dois geradores elétricos.
Além dessas, existe outra turbina de condensação que alimenta um terceiro gerador
elétrico.
Todo o vapor proveniente das turbinas de contrapressão é utilizado no processo e
todo o condensado extraído da turbina de condensação é devolvido às caldeiras. O vapor
que vai para o processo acaba tendo uma perda de 5%, o restante é retornado às
caldeiras.
A usina está operando com duas caldeiras DEDINE, a uma pressão de 21 kgf/cm²
cada, com uma temperatura do vapor de saída de 320 °C e com uma produção de vapor
que é controlada conforme a necessidade das turbinas, tendo uma média por safra de
154 t/h de vapor.
Com o sistema atual, a empresa consegue exportar 3,5 MW de energia durante o
período de safra (período em que a lavoura está plantando e colhendo a cana), que vai
de outubro a março. Durante a entressafra (período em que não há plantio de cana) a
empresa não cogera, porém há um projeto de ampliação, a ser desenvolvido nos
próximos 2 anos, que pretende aumentar a exportação de energia elétrica para 13 MW.
Isto será possível através da substituição dos acionamentos atualmente feitos por
turbinas de contrapressão por motores elétricos, além da implantação de um novo
gerador de 20 MW. Além disso, um aumento da pressão de operação das caldeiras para
1
Desfibrador: Equipamento de preparo da cana formado por um rotor no qual é acoplado um conjunto de martelos oscilantes que
gira de modo a forçar a passagem da cana por uma pequena abertura ao longo de uma placa desfibradora.
2
Picador: Equipamento de preparo da cana que fornece a mesma em pedaços muito curtos e pequenos às moendas, aumentando a
capacidade e a extração das mesmas.
3
Terno de moenda: Conjunto de rolos da moenda montados em uma estrutura denominada castelo. Cada terno é formado por três
rolos principais denominados rolo de entrada, rolo superior e rolo de saída.
16
42 kgf/cm² e da temperatura do vapor de saída para 420°C deverá suprir essa nova
demanda, além de aumentar a eficiência do ciclo de cogeração.
17
2 Revisão da Literatura
O conceito de energia é um conceito fundamental em qualquer análise
termodinâmica e um dos aspectos mais importantes a ser considerado em análises de
engenharia (SHAPIRO, 2007). Para se empregar este conceito de maneira correta em
qualquer análise, devemos inicialmente estudar os enunciados da Lei da Conservação da
Massa, primeira Lei da Termodinâmica e segunda Lei da Termodinâmica.
A Lei da Conservação da Massa estabelece que, a taxa temporal de variação de
massa contida no interior do volume de controle em um instante t é igual à taxa
temporal de fluxo de massa através da entrada e no instante t menos a taxa temporal de
fluxo de massa através da saída s no instante t.
Matematicamente, temos que esta lei é dada por:
̇∑ ̇
∑ ̇
(1)
Assim como a massa, a energia é uma propriedade extensiva, podendo ser transferida
para dentro ou para fora de um volume de controle devido o movimento mássico que
ocorre entre as fronteiras do mesmo (SHAPIRO, 2007).
A primeira Lei da Termodinâmica apresenta o seguinte enunciado:
A taxa temporal de variação da energia contida no volume de controle no instante t é
igual à taxa líquida na qual a energia está sendo transferida para dentro por transferência
de calor no instante t, menos a taxa líquida na qual a energia está sendo transferida para
fora por trabalho no instante t, mais a taxa liquida transferida para o volume de controle
juntamente com o fluxo de massa.
Matematicamente temos que a primeira Lei da Termodinâmica é dada por:
̇
̇
∑
̇ (
)
∑
̇
(2)
Até agora consideramos a análise termodinâmica utilizando os princípios da
conservação da massa e da energia (Lei da Conservação da Massa e primeira Lei da
Termodinâmica). Porém, nem sempre estes princípios conseguem explicar o problema
18
completamente, fazendo com que a segunda Lei da Termodinâmica seja necessária para
que ocorra uma descrição completa de determinada situação Termodinâmica.
O enunciado da entropia da segunda Lei da Termodinâmica afirma que a entropia de
qualquer sistema é uma propriedade extensiva importante, e como tal é contabilizada
em um balanço de entropia, que estabelece o seguinte:
A variação da quantidade de entropia contida no sistema durante um intervalo de
tempo é igual à quantidade liquida de entropia transferida para dentro através da
fronteira do sistema durante o intervalo de tempo, somada com a quantidade de entropia
produzida no interior do sistema durante este intervalo de tempo.
Matematicamente, para um sistema com várias entradas e várias saídas, este
enunciado é dado por:
∑
̇
∑
̇
∑
̇
̇
(3)
Em que dSvc/dt representa a taxa de variação temporal de entropia, mese e msss
representam as taxas de transferência de entropia, ̇
representa a taxa temporal de
transferência de calor na posição da fronteira onde a temperatura é Tj, e ̇
representa a taxa temporal de geração de entropia devido à irreversibilidades no interior
do volume de controle.
Todo processo termodinâmico apresenta irreversibilidades. Um processo irreversível
é aquele que depois de executado não pode ser restaurado espontaneamente a seu estado
inicial. Um processo reversível é exatamente o oposto, ou seja, é aquele que retorna ao
estado inicial espontaneamente após o ocorrido (ÇENGEL, 2006). Estes conceitos
levam à definição da eficiência da segunda Lei da Termodinâmica, que é o grau de
proximidade que processos reais (irreversíveis) apresentam de processos ideais
(reversíveis).
A taxa de geração de irreversibilidades em um volume de controle é dada pela
diferença entre o trabalho reversível e o real:
̇
̇
̇
Desenvolvendo esta ultima equação matematicamente, encontramos:
(4)
19
̇
∑ ̇
∑ ̇
∑(
) ̇
̇
(5)
Em que ex representa a exergia (nas entradas ou nas saídas do volume de controle),
T0 é a temperatura do ambiente (estado morto).
Para saber a participação relativa de cada volume de controle em relação ao total de
irreversibilidades presente em um sistema, calculamos as irreversibilidades relativas
através da seguinte relação:
̇
(6)
̇
Exergia é a propriedade que quantifica o potencial de uso (SHAPIRO, 2007). É o
máximo trabalho possível de ser obtido (teórico) a partir de determinado sistema, até
que este entre em equilíbrio com o ambiente (atinja o estado morto).
A exergia de um sistema, ex, é dada por:
(7)
Em que identificamos os termos de energia cinética e potencial, h e s são
respectivamente a entalpia e entropia do sistema no estado especificado e hₒ e sₒ são a
entalpia e a entropia do sistema no estado morto.
Uma outra forma de se definir a taxa de geração de irreversibilidades é dada por:
̇
Em que ̇
̇
(8)
é dado pela Eq. (3).
2.1 Rendimentos pela segunda Lei da Termodinâmica (eficiências exergéticas)
A eficiência de segunda Lei da Termodinâmica será apresentada a seguir para cada
equipamento presente no ciclo de cogeração.
Para uma turbina que opera em regime permanente, sem transferência de calor para
sua vizinhança temos que a eficiência de 2ª lei da termodinâmica é dada por:
20
̇
∑ ̇
(9)
∑ ̇
Para uma bomba que opera em regime permanente, sem troca de calor com sua
vizinhança, temos que a eficiência de 2ª lei da termodinâmica é dada por:
∑ ̇
∑ ̇
(10)
̇
O rendimento de um ciclo de cogeração é uma relação entre a energia efetivamente
útil e a energia disponibilizada ao sistema térmico (SOUZA, 2004).
(11)
ou então:
̇
̇
(12)
̇
Em que ̇
é a energia térmica do vapor que será aproveitada no processo
industrial, que não envolve trabalho, ̇
é o fluxo de bagaço consumido e PCSu é o
poder calorífico superior do bagaço úmido.
2.2 Equações complementares
Consideraremos agora algumas equações ainda não relacionadas, mas que,
juntamente com as equações consideradas até agora, constituirão a base para a
realização dos cálculos necessários neste trabalho.
2.2.1 Poder Calorífico inferior do bagaço de cana-de-açúcar (base úmida)
O poder calorífico inferior do bagaço úmido (kcal/kg), é dado pela equação abaixo,
(HUGOT, 1969):
(13)
Em que w é a umidade do bagaço em %, e pol é a concentração de açúcar no bagaço
também em %.
21
2.2.2 Poder calorífico superior do bagaço de cana-de-açúcar (base úmida)
O poder calorífico superior do bagaço úmido (kcal/kg), é dado pela equação abaixo,
(HUGOT, 1969):
(14)
2.2.3 Quantidade de bagaço produzida
A produção total de bagaço, em t/h, é dada pela equação abaixo, (LOBO, 2002):
(15)
Em que Mc é a vazão de cana processada pela usina (em t/h), Xf é o teor de fibra
presente na cana (em %), e Xfb é o teor de fibra do bagaço (em %).
2.2.4 Produção específica de vapor das caldeiras
A geração de vapor (Pv) em kg de vapor/kg de bagaço é dada pela equação (16), e
representa a razão entre a vazão de vapor produzida nas caldeiras em t/h (
quantidade de bagaço consumida, também em t h,
b)
v)
e a
para a produção de tal
quantidade de vapor (SOUZA,2004).
̇
(16)
̇
2.2.5 Consumo de vapor das turbinas
O consumo específico de vapor de uma turbina, em kg/kWh, é definido como a
relação entre a quantidade de vapor que entra na turbina (kg/h) e a potência produzida
pela mesma (kW). É dada pela equação (17) (LOBO, 2002).
̇
̇
(17)
22
O consumo de vapor pode também ser calculado pela equação (18), que é uma
relação inversa da queda entalpica que ocorre na turbina (SOUZA, 2004).
(18)
2.3 Ciclo Rankine
O ciclo Rankine é um ciclo de potência a vapor em que o fluido de trabalho,
geralmente água, passa pelos vários componentes de um ciclo de potência a vapor
simples sem irreversibilidades. Dessa forma, os processos que ocorrem na turbina e na
bomba são isentrópicos (SHAPIRO, 2007). O ciclo ideal de Rankine, juntamente com
os equipamentos que normalmente se fazem presentes em uma instalação que empregue
este ciclo estão representados na Figura 1 abaixo.
Figura 1 – Ciclo Rankine
Através da análise da Figura 1, percebemos que o fluido de trabalho fica sujeito aos
seguintes processos:

Processo 1 – 2: Compressão isentrópica na bomba até o estado 2 (líquido
comprimido);

Processo 2 – 3: Transferência de calor para o fluido de trabalho quando este
passa pela caldeira;

Processo 3 – 4: Expansão isentrópica do fluido de trabalho através da turbina até
a pressão do condensador;
23

Processo 4 – 1: Transferência de calor do fluido de trabalho quando este passa
pelo condensador, atingindo o estado 1 (líquido saturado).
2.4 Caldeiras
Caldeiras são equipamentos industriais utilizados para fornecer calor à agua, de
modo a vaporizar a mesma, através da queima de algum combustível. Dessa forma,
consegue-se aumentar sua entalpia.
A classificação mais usual de caldeiras é quanto a posição dos gases quentes e da
água, sendo divididas em dois grupos: caldeiras aquatubulares e caldeiras
flamotubulares (BIZZO, 2003). Enquanto que nas caldeiras aquatubulares a água circula
dentro dos tubos e os gases quentes da queima do combustível circulam por fora dos
tubos, nas caldeiras flamotubulares ocorre justamente o oposto, os gases da combustão
circulam dentro dos tubos e a água por fora.
Caldeiras aquatubulares apresentam maiores pressões de operação e rendimento,
além de maior capacidade de produção de vapor do que as flamotubulares. Pressões tão
elevadas quanto 3450 kgf/cm² e capacidades atingindo valores próximos de 750 t/h são
possíveis de serem obtidas com o emprego de caldeiras aquatubulares (BIZZO, 2003).
2.5 Turbinas a vapor
Turbinas a vapor são máquinas que trabalham como um motor rotativo, convertendo
em energia mecânica a energia térmica do vapor d’água. O elemento básico de uma
turbina é o rotor, que conta com paletas colocadas ao redor de sua circunferência, de
modo que o fluido em movimento produz uma força tangencial que impulsiona este
rotor fazendo-o girar (MARTINELLI, 2002).
O trabalho mecânico realizado por uma turbina pode ser utilizado para acionar um
equipamento como, por exemplo, um gerador elétrico, um compressor, uma bomba, etc.
A anergia4 que permanece no vapor descarregado pela máquina é, muitas vezes,
simplesmente rejeitada para o ambiente em um condensador (turbinas de condensação).
4
Anergia é a parte da energia que não pode ser transformada em trabalho e que as vezes é simplesmente descarregada ao meio
ambiente.
24
Porém, em algumas turbinas é possível aproveitar o vapor descarregado para outros
fins, como por exemplo, o aquecimento de um processo industrial (turbinas de
contrapressão) (MARTINELLI, 2002).
Turbinas de contrapressão são amplamente utilizadas em sistemas de cogeração,
visto que estas liberam vapor à pressão maior do que a atmosférica e com uma
temperatura considerável, tornando-o apto a ser utilizado em vários tipos de processos
que necessitam de temperaturas elevadas (SCHEGLIÁIEV, 1978).
Turbinas de condensação apresentam uma pressão na saída inferior à atmosférica, de
modo que o vapor é enviado diretamente ao condensador, de onde sai na forma de
condensado (sem apresentar potencial térmico considerável) (SCHEGLIÁIEV, 1978).
2.6 Bombas
Bombas são máquinas de fluxo geratrizes que recebem trabalho mecânico e o
transforma em energia hidráulica, comunicando ao líquido um aumento de energia sob a
forma de pressão e energia cinética (MACINTYRE,1997).
O modo pelo qual é feita a transformação do trabalho mecânico em energia
hidráulica permite classificar as bombas em bombas de deslocamento positivo,
turbobombas e bombas especiais.
As bombas de deslocamento positivo possuem uma ou mais câmaras, em cujo
interior um órgão propulsor transfere energia de pressão ao liquido, fazendo com que
este escoe (MACINTYRE,1997).
As turbobombas possuem um órgão rotatório dotado de pás, o rotor, que é o
responsável por exercer forças sobre o liquido. A descarga gerada por este tipo de
bombas depende das características da bomba e do sistema de encanamento ao qual esta
estiver ligada.
2.7 Trocadores de calor
Os principais tipos de trocadores de calor são, em termos de geometria, de duplo
tubo, casco-tubo e placas.
25
O trocador de duplo tubo é composto por dois tubos concêntricos, nos quais circulam
os fluidos. Um fluido circula pelo tubo interno enquanto que o outro circula pelo espaço
anular entre os dois tubos. A troca de calor ocorre através da parede do tubo interno. As
principais vantagens deste tipo de trocador de calor são a facilidade de construção e
montagem e a facilidade de manutenção e limpeza (ARAÚJO, 2002).
Os trocadores de calor do tipo casco-tubo são compostos por um casco cilíndrico que
comporta um conjunto de tubos colocados paralelamente ao eixo longitudinal do casco.
Os tubos são presos em suas extremidades a placas (chamadas espelhos), que são presas
no casco (ARAÚJO, 2002). Um dos fluidos circula pelo casco enquanto o outro circula
pelos tubos. A troca de calor ocorre nas paredes dos tubos.
Os trocadores de calor do tipo de placas consistem em um suporte, em que placas de
metal são presas por compressão. Estre placas adjacentes formam-se canais por onde os
fluidos escoam. Desta forma, a troca de calor ocorre na área das placas (ARAÚJO,
2002). Estes trocadores são amplamente utilizados em industrias de alimentos em
virtude de sua facilidade de limpeza.
26
3 Metodologia
3.1 Hipóteses adotadas
Este trabalho tem por principal objetivo realizar a análise termodinâmica do ciclo de
cogeração de energia da Usina São José do Pinheiro. Para tal, devemos fazer algumas
considerações a cerca do ciclo e de fenômenos que ocorrem no mesmo. Adotaremos
algumas simplificações para que seja possível realizar a análise proposta, são elas:

Todos os processos e equipamentos analisados operam em regime permanente;

Variações nas energias cinética e potencial são consideradas desprezíveis;

As perdas de carga nas tubulações são consideradas desprezíveis;

O vapor que circula no ciclo é considerado livre de impurezas;

Desprezadas as incertezas de medição.
3.2 Descrição do ciclo
Um esquema representativo do sistema de cogeração da usina pode ser visto na
Figura 2, em que são dispostos todos os principais elementos presentes na planta. As
setas indicam a direção em que o vapor escoa pelos equipamentos.
27
Figura 2 - Esquema do ciclo de cogeração analisado.
28
A usina apresenta duas caldeiras DEDINI em paralelo, uma modelo V 2/4 GB 2000
MX e outra modelo V 2/4 GB 2600/MX. A primeira apresenta uma capacidade de
produção de 85 t/h de vapor e opera com uma vazão média por safra de 67 t/h, enquanto
que a segunda apresenta uma capacidade de produção de 120 t/h de vapor, produzindo
em média por safra 87 t/h. Ambas possuem pressões de operação de 21kgf/cm²
permitindo trabalhar com até 42 kgf/cm².
As turbinas do picador e do desfibrador são da marca TGM, modelo TM 2000
(Figura 3). Estas apresentam uma potência nominal de 1200 kW (picador) e 1430 kW
(desfibrador).
Figura 3 - Turbina TGM TM 2000 do desfibrador.
O primeiro terno da moenda é acionado por uma turbina da marca TGM, modelo
TMFlex 1000 (Figura 4). Esta apresenta uma potencia nominal de 800 kW, sendo
acoplada à moenda através de um redutor de engrenagens.
Figura 4 - Turbina TGM TMFlex 1000 do 1º terno de moenda.
29
Os segundo e terceiro ternos da moenda são acionados conjuntamente por uma
turbina AKZ ZANINI ATL, modelo C700T (Figura 5). Esta apresenta uma potencia
nominal de 1270 kW e é acoplada aos ternos da moenda através de um redutor de
engrenagens. Os quarto e quinto ternos da moenda são acionados por uma turbina
idêntica a esta, porem com uma potencia nominal de 1120 kW.
Figura 5 - Turbina e acoplamento dos 2º e 3º ternos da moenda.
A usina possui três geradores, cada um sendo acionado por uma turbina.
O primeiro gerador (gerador 1) é acionado por uma turbina TGM TM 5000 (Figura
6). Esta apresenta uma potencia nominal de 5375 kW.
Figura 6 - Turbina TGM TM 5000 do gerador 1.
O segundo gerador (gerador 2) é acionado por uma turbina DEDINI, modelo DME
450F (Figura 7). Esta apresenta uma potencia nominal de 7200 kW.
30
Figura 7 - Turbina DEDINI 450F do gerador 2.
O terceiro e ultimo gerador é acionado por uma turbina TGM TMC 5000 (Figura 8).
Esta é a única turbina de condensação presente na usina e apresenta uma potencia
nominal de 7870 kW.
Figura 8 - Turbina TGM TMC 5000 do gerador 3.
As duas bombas de alimentação da caldeira são cada uma acionada por uma turbina
WORTHINGTON, modelo TUBODYNE 503 M (Figura 9). Estas turbinas apresentam
uma potencia nominal de 365 kW. Além disso, existem duas outras bombas reservas nas
caldeiras que são acionadas por motores elétricos, porém estas só são acionadas quando
há algum problema com as bombas acionadas mecanicamente.
31
Figura 9 - Bombas de alimentação das caldeiras.
As tabelas 1 e 2 abaixo mostram o resumo das características de cada equipamento
acima descrito.
32
3.3 Programação na plataforma EES (Engineering Equation Solver®)
Para realizarmos as simulações necessárias à análise do ciclo de cogeração da usina,
foi utilizado o software Engineering Equation Solver® (EES), o qual apresenta uma
interface amigável e de fácil compreensão, além de apresentar uma ampla biblioteca de
propriedades e equações termodinâmicas.
Optamos por fazer uma análise via volumes de controle, em que cada equipamento
descrito anteriormente é um volume. O programa ficou então dividido em blocos, sendo
cada bloco formado por um volume de controle.
3.4 Balanços de massa, energia, de segunda Lei, de exergia e cálculos de eficiências
Vamos agora analisar cada volume de controle relativamente aos balanços de massa,
energia (primeira Lei da Termodinâmica) e entropia (segunda Lei da Termodinâmica) e
cálculos de eficiências necessários.
Durante a análise dos volumes de controle levamos em consideração as hipóteses
anteriormente descritas no item 3.1.
3.4.1 Caldeiras
As caldeiras da usina operam em paralelo para suprir a demanda de vapor necessária
às turbinas e ao processo. A produção total de vapor é controlada de acordo com a
demanda que é feita pelas turbinas da fábrica. Então, pela Figura 2, temos que o balanço
de massa do volume de controle que engloba as caldeiras é dado por:
̇
̇
̇
(19)
Ainda, a produção total de vapor das caldeiras é dada então pela soma da quantidade
produzida por cada uma das duas caldeiras, em que os valores médios para a safra foram
fornecidos pela usina:
̇
̇
̇
(20)
33
Realizando um balanço de energia nesse volume de controle, temos:
̇
̇
̇
̇
(21)
Um balanço de entropia leva à seguinte equação:
̇
̇
̇
̇
̇
(22)
Onde o termo Sger,caldeira representa a entropia gerada nas caldeiras. A temperatura na
superfície da caldeira foi considerada como sendo T1 (temperatura em que ocorre a
troca de calor).
Um balanço de exergia leva a:
̇
] ̇
[
̇
̇
̇
(23)
Em que os termos exi representam as exergias específicas em cada ponto (entradas e
saídas) do volume de controle. ̇
representa a taxa de irreversibilidades geradas
nas caldeiras (destruição de exergia).
A eficiência exergética deste volume de controle é dada por:
̇
̇
̇
̇
[
]
(24)
Com o valor da quantidade de calor produzida pelas caldeiras, e com base no PCI do
bagaço da cana-de-açúcar podemos calcular a quantidade de bagaço necessária às
caldeiras.
O PCI do bagaço da cana-de-açúcar com 50% de umidade é calculado através da
equação (13). A vazão de bagaço necessária para alimentar as caldeiras pode então ser
calculada por:
̇
̇
(25)
Tendo os valores dos teores de fibra da cana e do bagaço, além da quantidade de
cana processada por hora, podemos calcular a vazão de bagaço produzida na usina
(LOBO, 2002):
34
(26)
Em que Xf é o teor de fibra da cana, Xfb o teor de fibra do bagaço e Mc a quantidade
de cana processada na usina por hora.
Consideraremos agora a análise de cada caldeira de forma separada.
3.4.1.1 Caldeira 1
Esta caldeira, (modelo DEDINI V 2/4 GB 2600/MX), opera com uma produção de
vapor média de 87 t/h (valor médio por safra). Um balanço de massa neste volume de
controle leva à:
̇
̇
(27)
Um balanço de energia nesse volume de controle leva a:
̇
̇
̇
(28)
Aplicando a segunda Lei da Termodinâmica, encontramos:
̇
̇
̇
̇
(29)
Em que o termo Sger,caldeira1 representa a entropia gerada nesta caldeira.
Um balanço de exergia leva a:
̇
] ̇
[
Em que ̇
̇
̇
(30)
representa a taxa de destruição de exergia que ocorre neste
equipamento.
A eficiência exergética deste volume de controle é dada por:
̇
̇
̇
[
]
(31)
35
3.4.1.2 Caldeira 2
Esta caldeira, (modelo DEDINI V 2/4 GB 2000 MX), opera com uma produção
média de vapor de 67 t/h (média por safra). Aplicando um balanço de massa neste
equipamento encontramos:
̇
̇
(32)
Um balanço de energia nesse volume de controle leva a:
̇
̇
̇
(33)
Aplicando a segunda Lei da Termodinâmica, encontramos:
̇
̇
̇
̇
(34)
Em que o termo Sger,caldeira2 representa a entropia gerada nesta caldeira.
Um balanço de exergia leva a:
̇
] ̇
[
Em que ̇
̇
̇
(35)
representa destruição de exergia que ocorre neste equipamento.
A eficiência exergética deste volume de controle é dada por:
̇
̇
̇
[
(36)
]
3.4.2 Turbina do picador
Através de uma análise da Figura 2, percebemos que o volume de controle que
engloba a turbina do picador apresenta como entrada o ponto 2 e como saída o ponto 3.
Um balanço de massa nesse volume de controle leva então a:
̇
̇
(37)
Aplicando uma análise de primeira lei da termodinâmica nesta turbina, temos:
̇
̇
̇
(38)
36
Um balanço de segunda Lei da Termodinâmica leva à seguinte equação:
̇
̇
̇
Em que ̇
(39)
representa a entropia gerada nessa turbina.
Um balanço de exergia (cálculo de irreversibilidades), leva à seguinte equação:
̇
̇
̇
̇
(40)
Em que os termos exi representam as exergias especificas de cada ponto e Itpicador
representa as irreversibilidades geradas dentro deste volume de controle (destruição de
exergia).
A eficiência exergética deste equipamento é dada por:
̇
̇
(41)
̇
A eficiência isoentrópica pode ser calculada pela seguinte equação:
(42)
Em que h3s é a entalpia da saída considerando-se uma expansão isoentrópica na
turbina.
3.4.3 Turbina do desfibrador
O volume de controle que engloba este equipamento apresenta como entrada o ponto
4 e como saída o ponto 5 (Figura 2). Um balanço de massa leva então a:
̇
̇
(43)
Aplicando um balanço de energia (primeira Lei da Termodinâmica), temos:
̇
̇
̇
(44)
Um balanço de segunda Lei da Termodinâmica (balanço de entropia) leva a:
̇
̇
̇
(45)
37
Em que ̇
representa a entropia gerada dentro deste volume de controle.
Através de um balanço de exergias (calculo de irreversibilidades), chegamos a:
̇
̇
̇
̇
(46)
Em que Itdesfibrador é a destruição de exergia (irreversibilidades) gerada dentro do
equipamento.
A eficiência exergética deste equipamento é calculada por:
̇
̇
(47)
̇
A eficiência isoentrópica é obtida através da seguinte relação:
(48)
Em que h5s é a entalpia da saída da turbina, considerando-se uma expansão
isoentrópica.
3.4.4 Turbina do 1º terno da moenda
O volume de controle que engloba esta turbina apresenta o ponto 6 como entrada e o
ponto 7 como saída (Figura 2). Um balanço de massa realizado neste volume de
controle leva a:
̇
̇
(49)
Aplicando um balanço de primeira Lei da Termodinâmica, obtemos a seguinte
equação:
̇
̇
̇
(50)
Um balanço de entropia (segunda Lei da Termodinâmica) leva a:
̇
̇
̇
Em que Sger,t1terno representa a entropia gerada dentro deste volume de controle.
Pelo balanço de exergia (cálculo de irreversibilidades), chegamos a:
(51)
38
̇
̇
̇
̇
Em que ̇
(52)
é a destruição de exergia (irreversibilidade) gerada dentro deste
volume de controle.
A eficiência exergética deste equipamento é calculada por:
̇
̇
(53)
̇
A eficiência isoentrópica é calculada por:
(54)
Em que h7s é a entalpia da saída da turbina, considerando-se uma expansão
isoentrópica.
3.4.5 Turbina do 2º e 3º ternos da moenda
Este volume de controle apresenta como entrada o ponto 8 e como saída o ponto 9,
como pode ser verificado na Figura 2. Realizando um balanço de massa nesta turbina
obtemos:
̇
̇
(55)
Aplicando um balanço de energia (primeira Lei da Termodinâmica), obtemos a
seguinte equação:
̇
̇
̇
(56)
Um balanço de entropia (segunda Lei da Termodinâmica) leva a seguinte relação:
̇
Em que ̇
̇
̇
(57)
representa a entropia gerada dentro deste volume de controle.
Por um balanço de exergia (cálculo de irreversibilidades) chegamos à seguinte
relação:
̇
̇
̇
̇
(58)
39
Em que ̇
é a destruição de exergia (irreversibilidade) que acontece nesta
turbina.
A eficiência exergética deste equipamento é dada por:
̇
̇
(59)
̇
Sua eficiência isoentrópica é calculada por:
(60)
Em que h9s é a entalpia da saída da turbina, considerando-se uma expansão
isoentrópica.
3.4.6 Turbina do 4º e 5º ternos da moenda
Este equipamento apresenta como entrada o ponto 10 e como saída o ponto 11
(Figura 2). Realizando um balanço de massa no mesmo obtemos:
̇
̇
(61)
Aplicando um balanço de primeira Lei da Termodinâmica, obtemos a seguinte
equação:
̇
̇
̇
(62)
Um balanço de segunda Lei da Termodinâmica leva à seguinte relação:
̇
̇
Em que ̇
̇
(63)
representa a entropia gerada dentro desta turbina.
Realizando um balanço de exergia, chegamos à seguinte relação:
̇
Em que ̇
̇
̇
̇
representa as irreversibilidades presentes nesta turbina.
A eficiência exergética deste equipamento é dada por:
(64)
40
̇
(65)
̇
̇
Sua eficiência isoentrópica é calculada por:
(66)
Em que h11s é a entalpia da saída da turbina, considerando-se uma expansão
isoentrópica.
3.4.7 Turbina do gerador 1 (G1)
Esta turbina apresenta como entrada o ponto 12 e como saída o ponto 13 (Figura 2).
Um balanço de massa na mesma leva a:
̇
̇
(67)
Aplicando a primeira Lei da Termodinâmica neste equipamento chegamos a seguinte
equação:
̇
̇
̇
(68)
Aplicando a segunda Lei da Termodinâmica obtemos:
̇
̇
̇
Em que ̇
(69)
representa a entropia gerada dentro deste volume de controle.
Um balanço de exergia (calculo de irreversibilidades) leva à seguinte equação:
̇
̇
Em que ̇
̇
̇
(70)
representa a destruição de exergia (irreversibilidades) que acontecem
neste equipamento.
A eficiência exergética desta turbina é obtida por:
̇
̇
̇
A eficiência isoentrópica da mesma é dada por:
(71)
41
(72)
Em que h13s é a entalpia na saída da turbina, considerando-se uma expansão
isoentrópica.
3.4.8 Turbina do gerador 2 (G2)
Este volume de controle apresenta como entrada o ponto 14 e como saída o ponto 15,
como pode ser verificado através da Figura 2. Um balanço de massa no mesmo leva a:
̇
̇
(73)
Aplicando a primeira Lei da Termodinâmica neste equipamento chegamos a seguinte
equação:
̇
̇
̇
(74)
Um balanço de entropia (segunda Lei da Termodinâmica) leva à seguinte equação:
̇
̇
̇
Em que ̇
(75)
representa a entropia gerada dentro deste volume de controle.
Um balanço de exergia (calculo de irreversibilidades) leva à seguinte equação:
̇
̇
Em que ̇
̇
̇
(76)
é a destruição de exergia que acontece internamente neste equipamento.
A eficiência exergética desta turbina é calculada por:
̇
̇
̇
(77)
Sua eficiência isoentrópica é dada por:
(78)
Em que h15s é a entalpia na saída da turbina, considerando-se uma expansão
isoentrópica.
42
3.4.9 Turbina do gerador 3 (G3)
Esta turbina apresenta como entrada o ponto 16 e como saída o ponto 17 (Figura 2).
Aplicando um balanço de massa na mesma obtemos:
̇
̇
(79)
Aplicando a primeira Lei da Termodinâmica neste equipamento chegamos a seguinte
equação:
̇
̇
̇
(80)
Um balanço de entropia (segunda Lei da Termodinâmica) leva à seguinte equação:
̇
̇
̇
Em que ̇
(81)
é a entropia gerada neste volume de controle.
Um balanço de exergia (calculo de irreversibilidades) leva à seguinte equação:
̇
̇
Em que ̇
̇
̇
(82)
é a destruição de exergia (irreversibilidades) que acontece dentro deste
volume de controle.
A eficiência exergética desta turbina é dada por:
̇
̇
̇
(83)
A eficiência isoentrópica da mesma é calculada a partir da seguinte relação:
(84)
Em que h17s é a entalpia na saída da turbina, considerando-se uma expansão
isoentrópica.
43
3.4.10 Condensador
Este volume de controle apresenta como entrada o ponto 17 e como saída o ponto 18.
Durante a análise deste volume de controle consideramos apenas a parte do casco do
condensador, visto que a parte do tubo recebe o calor rejeitado pelo mesmo e o libera
para a atmosfera nas torres de resfriamento. Neste trabalho optamos por não
desenvolver uma análise das torres de resfriamento.
Um balanço de massa nesse aparelho leva à seguinte equação:
̇
̇
(85)
Através de um balanço de energia (primeira Lei da Termodinâmica) chegamos a:
̇
̇
Aqui, ̇
̇
(86)
é a taxa de calor que é rejeitada para as torres de resfriamento.
Um balanço de segunda Lei da Termodinâmica leva à seguinte equação:
̇
̇
̇
Em que ̇
̇
(87)
é a entropia gerada nesse equipamento.
A partir de um balanço de exergia (cálculo de irreversibilidades) obtemos a seguinte
equação:
̇
] ̇
[
̇
Em que
̇
̇
(88)
é destruição de exergia que acontece neste equipamento
(irreversibilidades). Nesta ultima equação consideramos a temperatura do ponto 18
como a temperatura em que ocorre a troca de calor na fronteira do volume de controle.
A eficiência exergética do condensador é dada por:
̇
̇
̇
[
]
(89)
44
3.4.11 Turbina da bomba 1 (alimentação das caldeiras)
Esta turbina apresenta como entrada o ponto 19 e como saída o ponto 20. Durante a
análise desta, consideramos que o trabalho que a mesma desenvolve é igual ao trabalho
realizado pela bomba acionada.
̇
̇
(90)
Um balanço de massa realizado nesse equipamento leva a:
̇
̇
(91)
Através da aplicação da primeira Lei da Termodinâmica chegamos à seguinte
equação:
̇
̇
̇
(92)
A aplicação da segunda Lei da Termodinâmica (balanço de entropia) leva à equação:
̇
̇
̇
Em que ̇
(93)
é a entropia gerada neste aparelho.
Aplicando um balanço de exergia (calculo de irreversibilidades) obtemos:
̇
̇
Em que ̇
̇
̇
(94)
é a destruição de exergia que ocorre neste volume de controle.
A eficiência exergética desta turbina é dada por:
̇
̇
̇
(95)
Sua eficiência isoentrópica pode ser calculada por:
(96)
Em que h20s é a entalpia na saída da turbina, considerando-se uma expansão
isoentrópica.
45
3.4.12 Turbina da bomba 2 (alimentação das caldeiras)
Esta turbina apresenta como entrada o ponto 21 e como saída o ponto 22.
Novamente, consideramos o trabalho desenvolvido pela mesma como sendo o trabalho
necessitado pela bomba acionada.
̇
̇
(97)
Um balanço de massa neste volume de controle leva à equação:
̇
̇
(98)
Um balanço de energia aplicado a este equipamento leva a:
̇
̇
̇
(99)
Um balanço de entropia (segunda Lei da Termodinâmica) leva a:
̇
̇
̇
(100)
Em que Sger,tbomba2 é a entropia gerada pela turbina.
Através de um balanço de exergia (cálculo de irreversibilidades) chegamos a:
̇
̇
̇
̇
(101)
Em que Itbomba2 é a destruição de exergia que ocorre neste volume de controle.
A eficiência exergética desta turbina é dada por:
̇
̇
̇
(102)
A eficiência isoentrópica é dada por:
(103)
Em que h22s é a entalpia na saída da turbina considerando uma expansão isoentrópica.
46
3.4.13 Bomba 1
Este equipamento apresenta como entrada o ponto 25 e como saída o ponto 26.
Como temos duas bombas idênticas alimentando as caldeiras, uma simplificação
adotada por nós foi considerar que as entalpias nas entradas das mesmas são iguais.
Aplicando um balanço de massa nessa bomba, temos:
̇
̇
(104)
Uma análise de primeira Lei da Termodinâmica (balanço de energia) leva à seguinte
equação:
̇
̇
̇
(105)
Uma análise de segunda Lei da Termodinâmica (balanço de entropia) nos dá a
seguinte equação:
̇
̇
̇
Em que ̇
(106)
é a entropia gerada dentro deste volume de controle.
Aplicando um balanço de exergia (cálculo de irreversibilidades), temos:
̇
̇
Em que ̇
̇
̇
(107)
são as irreversibilidades geradas nesta bomba (destruição de
exergia).
A eficiência exergética deste equipamento é dada por:
̇
̇
̇
(108)
A eficiência isoentrópica desta bomba é dada pela seguinte equação:
(109)
Em que h26s é a entalpia da saída da bomba, considerando-se uma expansão
isoentrópica.
47
3.4.14 Bomba 2
Esta bomba apresenta como entrada o ponto 23 e como saída o ponto 24. Um
balanço de massa aplicado a este equipamento leva à seguinte equação:
̇
̇
(110)
A partir de um balanço de energia (primeira Lei da Termodinâmica), temos:
̇
̇
̇
(111)
A partir de uma análise de segunda Lei da Termodinâmica (balanço de entropia),
temos:
̇
̇
̇
Em que ̇
(112)
é a entropia gerada neste volume de controle.
Um balanço de exergia (calculo de irreversibilidades) leva à seguinte equação:
̇
̇
̇
Em que ̇
̇
(113)
são as irreversibilidades produzidas neste equipamento (destruição
de exergia).
A eficiência exergética desta bomba é calculada por:
̇
̇
̇
(114)
Sua eficiência isoentrópica é dada por:
(115)
Em que h24s é a entalpia na saída quando consideramos uma expansão isoentrópica
neste equipamento.
3.4.15 Tanque de armazenamento da água de alimentação das caldeiras
Consideramos este volume de controle como sendo adiabático. Além disso,
consideramos que o ponto 28 apresenta uma vazão mássica valendo a vazão do ponto 27
48
(entrada do processo) menos as perdas de vapor que ocorrem no mesmo (5% em
média). Um balanço de massa nesse equipamento leva a:
̇
̇
̇
̇
̇
(116)
Aqui introduzimos o ponto 30 que apresenta uma diferença de altura de mais ou
menos 6 metros em relação ao ponto 18 (saída do condensador), o que significa que
estes pontos se encontram em pressões diferentes (o ponto 30 se encontra à pressão
atmosférica, enquanto que o ponto 18 está a uma pressão negativa). O condensador se
encontra no segundo andar do prédio onde está instalada a turbina e o tanque está no
solo.
Um balanço de energia neste tanque nos da a seguinte equação:
̇
̇
̇
̇
̇
(117)
A partir de uma análise de segunda Lei da Termodinâmica, encontramos o seguinte:
̇
̇
̇
Em que ̇
̇
̇
̇
(118)
é a entropia gerada internamente a este volume de controle.
Um balanço de exergia (cálculo de irreversibilidades) leva à seguinte equação:
̇
̇
̇
Em que ̇
̇
̇
̇
(119)
representa a destruição de exergia que ocorre neste equipamento
(irreversibilidades).
A eficiência exergética deste volume de controle é calculada por:
̇
̇
̇
̇
̇
(120)
49
4 Resultados e Discussões
A partir dos dados de pressão e temperatura nas entradas e saídas de cada
equipamento, coletados na Usina São José do Pinheiro, montamos a seguinte tabela
(Tabela 3) com as propriedades de cada ponto do ciclo. Cada propriedade foi obtida de
tabelas e equações termodinâmicas através do EES®.
Com estes pontos tabelados, conseguimos então montar o programa, a partir do qual
simulamos o comportamento do ciclo analisado.
Aplicando as equações detalhadas no capítulo 3, encontramos os resultados que serão
abaixo apresentados para cada volume de controle.
50
4.1 Caldeiras
A Tabela 4 abaixo mostra os resultados encontrados a partir da resolução do
equacionamento do volume de controle das caldeiras apresentado anteriormente no item
3.4.1.
Uma consideração que deve ser feita neste ponto é em relação à quantidade de
bagaço produzida e consumida pela usina. Através da resolução da equação (23), e
sabendo que Xf = 14%, Xfb = 44,24%, Mc = 274 t/h encontramos que a quantidade de
bagaço produzida vale Mtb = 86,71 t/h.
Através da resolução da equação (13), sabendo que a umidade do bagaço vale w =
0,5 (50%) e a concentração de açúcar no bagaço vale pol = 0,0237 (2,37%),
encontramos então que o PCI do bagaço úmido vale PCIu = 7522 kJ/kg. Utilizando
então a equação (22), encontramos que a quantidade de bagaço consumida pelas
caldeiras vale mbagaço = 54,77 t/h.
Percebemos então que há uma sobra de bagaço de 31,94 t/h.
Através da equação (16), calculamos a geração de vapor que ocorre nas caldeiras (Pv)
como valendo Pv = 2,812 kg de vapor/kg de bagaço. Ou seja, para cada kg de bagaço
consumido nas caldeiras, há a geração de 2,812 kg de vapor.
4.2 Turbinas
As tabelas 5 e 6 abaixo resumem os resultados encontrados durante a resolução do
equacionamento relativo às turbinas presentes na usina.
51
As eficiências exergéticas para quase todas as turbinas valem 61,85%, exceto para a
turbina do gerador 3, que apresenta uma eficiência de 59,01%. Isto acontece por que
todas as turbinas de contrapressão trabalham com os mesmos pontos de entrada e saída,
ou seja, as turbinas operam entre os mesmos reservatórios térmicos. A turbina de
condensação (gerador 3), por outro lado, apresenta o ponto de saída diferenciado das
demais (vácuo no condensador, reservatório térmico diferente). A eficiência desta é um
pouco menor devido ao fato desta ter seu potencial apenas parcialmente aproveitado.
Esta turbina é de duplo estágio e permite extração intermediária de vapor e atualmente
somente o primeiro estágio da mesma está sendo utilizado.
Da mesma forma, as eficiências isentrópicas também apresentam o mesmo valor para
todas as turbinas de contrapressão (55,72%) e um valor diferente para a de condensação
(56,54%), devido ao mesmo motivo que levou as eficiências exergéticas a serem iguais.
Agora, percebemos que esta ultima turbina apresenta um valor de eficiência um pouco
maior, isto ocorre devido ao fato desta, mesmo operando abaixo da sua capacidade,
ainda apresenta uma queda entalpica maior do que as demais.
Com relação ao consumo específico de vapor de cada turbina, dado pela equação
(17), encontramos que todas as turbina de contrapressão apresentam o mesmo consumo
de 12,22 kg/kWh, e que a turbina de condensação do gerador 3 apresenta um consumo
de 7,927 kg/kWh. Isto é explicado através de uma análise da equação (18), que mostra
que o consumo de vapor de uma turbina é dado também pela relação entre as entalpias
52
na entrada e na saída da turbina, o que explica o porquê do consumo ser o mesmo para
todas as turbinas de contrapressão.
Quanto às potencias encontradas para os três geradores, temos que os valores obtidos
encontram-se dentro da faixa de operação real da usina (valores médios para os períodos
de safra). O gerador 1 apresenta uma capacidade instalada que fica na faixa de 4024
kW, o gerador 2 apresenta uma capacidade que fica na faixa de 800 kW e o gerador 3
apresenta uma capacidade de aproximadamente 3200 kW. Os valores obtidos através
desta análise mostraram valores próximos a estes. A maior discrepância nos dados é
relativo ao gerador 2, muito provavelmente devido ao fato de erros nos dados
informados, visto que este é o gerador mais velho que existe na usina. Estes dados
foram disponibilizados pela própria usina.
4.3 Bombas
A Tabela 7 abaixo apresenta os resultados encontrados para as bombas de
alimentação das caldeiras. A bomba 1 alimenta a caldeira 1 e a bomba 2 alimenta a
caldeira 2. Vale ressaltar que existem duas outras bombas que ficam em stand-by caso
alguma das principais apresentem algum defeito. Estas bombas reservas são acionadas
por motores elétricos.
Mais uma vez notamos que as eficiências isoentrópicas e exergéticas são iguais para
ambas as bombas e novamente devido ao fato dos pontos de entrada e saída das mesmas
serem iguais.
53
4.4 Condensador
Através da resolução do equacionamento do volume de controle do condensador
apresentado na seção 3.4.10, encontramos os seguintes resultados mostrados na Tabela
8 abaixo.
Notamos que este equipamento apresenta uma alta eficiência exergética (97,45%) e
baixa geração de entropia (0,00403 kJ/kg.K) o que era de se esperar de um trocador de
calor (SHAPIRO,2007).
4.5 Tanque de armazenamento
Para fazermos a análise desse volume de controle, consideramos que este seja
adiabático, visto que precisamos retirar algumas informações (entalpias) dos pontos 23
e 25 através do balanço de energia deste equipamento.
Os resultados encontrados através dos equacionamentos para este volume de controle
são dados na Tabela 9 abaixo.
54
4.6 Análises de eficiências e irreversibilidades
Vamos agora realizar uma análise de eficiências e de irreversibilidades geradas
(destruição de exergia) em cada equipamento presente no ciclo de cogeração.
A Figura 10 abaixo mostra um gráfico em que estão representadas as eficiências
exergéticas de cada equipamento.
Bomba 2
Bomba 1
Tanque de armazenamento
Condensador
Turbina bomba 2
Turbina bomba 1
Turbina g3
Turbina g2
Turbina g1
Turbinas 4º e 5º ternos
Turbina 2º e 3º ternos
Turbina 1º terno
Turbina desfibrador
Turbina picador
Caldeira 2
Caldeira 1
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Figura 10 – Eficiências exergérticas dos volumes de controle analisados.
Notamos que os equipamentos que apresentam menores eficiências são as turbinas,
sendo que a turbina do gerador 3 é a que apresenta a menor eficiência exergética (59,01
%).
A Figura 11 abaixo mostra um gráfico com as eficiências isoentrópicas das turbinas e
das bombas presentes na usina.
55
Bomba 2
Bomba 1
Turbina bomba 2
Turbina bomba 1
Turbina g3
Turbina g2
Turbina g1
Turbinas 4º e 5º ternos
Turbina 2º e 3º ternos
Turbina 1º terno
Turbina desfibrador
Turbina picador
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Figura 11 – Eficiências isoentrópicas de turbinas e bombas.
Percebemos que as bombas apresentam as menores eficiências (30,51 %). A turbina
do gerador 3 apresenta a maior eficiência (56,54 %).
Através da equação 6, calculamos as Irreversibilidades relativas de cada volume de
controle presente no ciclo, os resultados pode ser vistos na Figura 12 abaixo.
Bomba 2
Bomba 1
Tanque de armazenamento
Condensador
Turbina bomba 2
Turbina bomba 1
Turbina g3
Turbina g2
Turbina g1
Turbinas 4º e 5º ternos
Turbina 2º e 3º ternos
Turbina 1º terno
Turbina desfibrador
Turbina picador
Caldeira 2
Caldeira 1
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
Figura 12 – Irreversibilidades relativas.
Através deste gráfico podemos perceber que os equipamentos que apresentam as
maiores irreversibilidades relativas são as caldeiras (34,5% na caldeira 1 e 26,5% na
caldeira 2). Isto é explicado pelo fato de nestes equipamentos acontecerem muitos
56
fenômenos de característica irreversíveis como a combustão. Estes fenômenos geram
destruição de exergia, causando uma diminuição do potencial de uso do combustível
(bagaço da cana-de-açúcar), tornando fundamental a adoção de medidas que eliminem
essas fontes de irreversibilidades de modo a maximizar a utilização do bagaço. Uma
dessas medidas poderia ser tomada de modo a aproveitar os gases da combustão do
bagaço, que saem a altas temperaturas, para pré-aquecer o mesmo antes de este ser
queimado, de modo a reduzir a umidade do mesmo.
As turbinas dos geradores 1 e 3 também apresentam irreversibilidades altas (10,7%
no gerador 1 e 9,4% no gerador 2). Isto é explicado pelo fato de estas turbinas serem as
de maiores potência. Estes equipamentos também merecem uma atenção quanto à
redução de fontes de destruição de exergia de modo a maximizar capacidade de geração
de potência. Uma alternativa que melhoraria as eficiências da turbina de condensação
seria o uso de reaquecimento do vapor, através de uma extração intermediária da
mesma, de modo a utilizar completamente o seu potencial que atualmente é apenas
parcialmente aproveitado devido a limitações no gerador que esta aciona.
4.6.1 Eficiência do ciclo de cogeração
A eficiência do ciclo de cogeração é dada pela equação (12) mostrada anteriormente.
Através do calculo do PCSu, encontrado como sendo 9511 kJ/kg, e tendo o trabalho
líquido como sendo a soma de todos os trabalhos calculados, e tendo o valor do calor
utilizado pelo processo como sendo a diferença entre o calor fornecido pelas caldeiras e
o calor perdido no condensador, encontramos que a eficiência do ciclo vale 67,47%.
Considerando-se somente a geração de energia elétrica (considerando o calor que vai
para o processo como perdido), encontramos uma eficiência que vale 11,56%.
A eficiência encontrada para o ciclo de cogeração é relativamente alta, visto que os
ciclos de cogeração geralmente apresentam eficiências que estão entre 60 e 70%.
A mudança a ser feita na usina irá causar uma melhora nessas eficiências, pois irá
ocorrer um aumento na pressão e na temperatura do vapor. Um ganho na temperatura do
vapor e na pressão do mesmo resulta em um aumento direto na eficiência do ciclo
57
Rankine (SHAPIRO, 2007). A análise detalhada do novo sistema não foi possível de ser
feita visto que a usina optou por não compartilhar estes valores conosco.
A Figura 13 mostrada abaixo representa o diagrama temperatura – entropia para o
ciclo analisado.
Figura 13 – Diagrama T-s do ciclo da usina.
Embora não tenha sido representado adequadamente (devido a uma limitação do
EES®), as bombas dão à agua um ganho de pressão que vale 35 kgf/cm² na entrada das
caldeiras. Neste diagrama podemos perceber as expansões do vapor que ocorrem nas
turbinas de contrapressão e na turbina de condensação.
4.7 Propostas de melhorias
As caldeiras se mostraram os equipamentos que apresentaram os maiores índices de
destruição de exergia. Isto é explicado devido a alguns fenômenos de características
irreversíveis que acontecem neste tipo de equipamento como a combustão e a circulação
dos gases. Para melhorar esta situação, uma melhoria que poderia ser implantada seria a
utilização dos gases de exaustão das caldeiras, que saem a altas temperaturas, para pré-
58
aquecer o bagaço da cana, de modo a reduzir sua umidade e maximizar sua queima nas
fornalhas.
Com relação às turbinas, que também apresentaram altos índices de destruição de
exergia, algumas melhorias também serão propostas. Estes equipamentos apresentam
altos índices de irreversibilidades devido principalmente ao fato destes equipamentos
apresentarem grandes potências. Ainda, problemas como desalinhamentos, lubrificação,
entre outras características de montagem e operação, geram atrito, que também
contribui para estes altos índices. Além disso, a turbina de condensação não está tendo
seu potencial completamente aproveitado, o que também ocasiona altos índices de
irreversibilidades observados neste equipamento.
As melhorias propostas para as turbinas são, então, realizar vistorias mais rigorosas
para a checagem de desalinhamento, problemas de lubrificação, entre outros. A análise
dos materiais utilizados nos mancais e o óleo lubrificação também deve ser considerada
de modo que o atrito seja minimizado. Com relação à turbina de condensação, a
utilização completa, com extração intermediária de vapor (sendo este reaquecido na
caldeira) e utilização do segundo estágio, irá aumentar consideravelmente a eficiência
deste equipamento. A substituição do gerador que esta turbina aciona também deve ser
feita, visto que é este quem atualmente limita a capacidade desta turbina.
59
5 Conclusões
A usina São José do Pinheiro embora seja a maior e mais antiga instalação do setor
sucroalcooleiro no estado de Sergipe, produzindo de forma independente açúcar, álcool
e energia elétrica, ainda apresenta algumas dificuldades na obtenção de alguns dados
referentes ao sistema de cogeração.
Isto foi notado ao longo das visitas feitas à
instalação, e, através da necessidade de ter-se adotado algumas hipóteses para a
realização deste trabalho.
Atualmente, a empresa gera sua própria energia e exporta durante o período de safra
3,5 MW. A análise feita mostrou que os valores das potências encontrados são
condizentes com os valores que constam nos registros da usina. A única discrepância
em relação aos valores obtidos se encontra no gerador 2, que apresentou nos balanços
energéticos feitos durante a simulação uma potência maior do que a que este realmente
produz. Ainda, foi constatado que o potencial da turbina do gerador 3 não é
completamente utilizado, visto que esta máquina não está sendo aproveitada em seu
potencial máximo. Este fato ocorre devido a uma limitação do próprio gerador, que
apresenta uma potência máxima menor do que a fornecida pela turbina, quando esta
opera em sua capacidade total.
Com relação às eficiências, notou-se que o ciclo de cogeração como um todo
apresenta uma eficiência elevada, que está dentro da faixa normal de um ciclo de
cogeração (67,47%), apresentando um valor relativamente elevado. As turbinas de
contrapressão apresentam, todas, eficiências exergéticas de 61,85%, visto que estas
apresentam os mesmos pontos de entrada e saída. A turbina de condensação apresenta
uma eficiência exergética um pouco menor (59,03%). Com relação às eficiências
isoentrópicas, temos que as turbinas de contrapressão apresentam novamente o mesmo
valor (55,72%), enquanto que a turbina de condensação apresenta uma eficiência um
pouco maior (56,54%). As bombas são os equipamentos que apresentam as menores
eficiências tanto exergéticas quanto isoentrópicas. O condensador, o tanque de água de
alimentação e as caldeiras são os equipamentos que apresentam as maiores eficiências
exergéticas, 97,45%, 92,62% e 75,17% respectivamente.
60
Com relação ao aproveitamento do bagaço, notamos que há uma sobra de 31,94 t/h,
sendo esta sobra vendida. O bagaço utilizado nas caldeiras apresenta uma capacidade
atual de geração de vapor de 2,812 kg de vapor/kg de bagaço.
Em relação às irreversibilidades (destruição de exergia), notamos que os
equipamentos que apresentam maiores índices são as turbinas de maiores potências
(geradores 1 e 3) e as caldeiras. As irreversibilidades das turbinas são explicadas pela
alta potência desenvolvida e, no caso da turbina do gerador 3, pelo fato desta não está
sendo aproveitada de forma completa. As irreversibilidades das caldeiras são explicadas
pelos fenômenos de características irreversíveis que ocorrem neste tipo de equipamento,
como a combustão. Foram propostas algumas melhorias que, se implantadas, irão
reduzir estas irreversibilidades.
Com a mudança a ser feita na usina é esperado que as eficiências dos equipamentos e
do ciclo aumentem, visto que ocorrerá um aumento na temperatura e na pressão do
vapor utilizado (para 42 kgf/cm² e 420°C).
61
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