Aula 04 A
Disciplina: Microcndas
Curso: Engenharia Elétrica
Período: Noturno – 2015.2
Docente: Prof. Eduardo Paredes
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Ondas estacionárias
Quando um sinal é aplicado a uma linha de transmissão, ele aparece no outro
extremo da linha algum tempo depois por causa do atraso de propagação.
Se uma carga resistiva igual à impedância característica de uma linha é
conectada no final da linha, o sinal é absorvido pela carga e a energia é dissipada
como calor.
Se a carga for uma antena, o sinal é convertido em energia eletromagnética e
irradiado para o espaço.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Ondas estacionárias
Se a carga no final de uma linha for um circuito aberto ou curto-circuito ou tem
uma impedância diferente da impedância característica da linha, o sinal não é
totalmente absorvido pela carga.
Quando uma linha não tem uma terminação correta, parte da energia é refletida
no fim da linha e realmente se move de volta, em direção ao gerador.
Essa tensão refletida se soma com a tensão incidente do gerador e forma uma
tensão composta, distribuída ao longo da linha.
Esse padrão de tensão e sua corrente relacionada constituem o que é chamado
de uma ONDA ESTACIONÁRIA.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Ondas estacionárias
Ondas estacionárias não são desejáveis.
A reflexão indica que a energia produzida pelo gerador não é totalmente
absorvida pela carga.
Em alguns casos, por exemplo, uma linha em curto-circuito ou aberta, nenhuma
potência chega à carga porque toda a potência é refletida de volta para o gerador.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Ondas estacionárias
A figura mostra como um pulso CC se propaga ao longo de uma linha de
transmissão composta de seções LC idênticas.
Uma bateria (gerador) é usada como o sinal de entrada, juntamente com um
interruptor para criar um pulso CC on/off.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Ondas estacionárias
Agora, vamos supor que a chave seja fechada para ligar o gerador na linha.
Os indutores se opõem a mudanças na corrente, enquanto os capacitores se
opõem a mudanças nas tensões.
Inicialmente, o capacitor C1 atua como um curto circuito quando a chave é
fechada, mas logo começa a carregar em direção à tensão da bateria através de L1.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Ondas estacionárias
Assim que a tensão no ponto A começa a subir, aplica-se uma tensão na próxima
seção da linha de transmissão constituída por C2 e L2.
Portanto, C2 começa a carregar através de L2.
O processo continua na linha até C4 se carregar através de L4 e assim por diante.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Ondas estacionárias
O sinal se move na linha da esquerda para a direita conforme os capacitores se
carregam.
Consideramos componentes sem perdas (resistência zero) e, portanto, o último
capacitor, C4, se carrega eventualmente com a tensão de alimentação.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Ondas estacionárias
Suponha que o comprimento da linha e suas outras características são tais que o
tempo de atraso é de 500 ns.
Após a chave ser fechada, um pulso de saída ocorrerá no final da linha.
Nesse momento, a tensão na capacitância C4 de saída é igual a 5 V ou metade da
tensão de alimentação.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Ondas estacionárias
No instante em que a capacitância de saída se carrega até seu valor final, 5 V,
toda a corrente que flui na linha cessa, fazendo com que qualquer campo
magnético ao redor dos indutores entre em colapso. A energia armazenada no
campo magnético da L4 é igual à energia armazenada na capacitância de saída C4.
Portanto, uma tensão de 5 V é induzida no indutor. A polaridade dessa tensão
será de tal forma que se somará à carga já existente no capacitor. Assim, o capacitor
irá carregar com 2 vezes a tensão de 5 V aplicada, ou 10 V.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Ondas estacionárias
Um efeito similar ocorre em L3. O campo magnético em L3 entra em colapso,
dobrando a tensão de carga em C3.Em seguida, o campo magnético em torno de L2
entra em colapso, carregando C2 com 10 V.
O mesmo efeito ocorre em L1 e C1. Uma vez que o sinal atinge a extremidade
direita da linha, um efeito inverso ocorre na carga dos capacitores da direita para a
esquerda.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Ondas estacionárias
O efeito é como se um sinal se movesse da saída para a entrada.
Essa carga em movimento da direita para a esquerda é a reflexão, ou
ONDA REFLETIDA,
e a onda da entrada do gerador para o fim da linha é a
ONDA INCIDENTE.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Ondas estacionárias
A descrição feita anteriormente é conhecida como carga de circuito aberto.
Outra condição extrema é a carga de curto-circuito.
Para essa situação, considera-se um curto-circuito em C4.
Linhas de transmissão abertas e em curto-circuito são por vezes usadas para
criar efeitos especiais.
Entretanto, na prática, a carga em uma linha de transmissão não é nem infinita
nem 0 Ω.
Ao contrário, ela é normalmente algum valor entre esses dois.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Ondas estacionárias
A carga pode ser resistiva ou pode ter um componente reativo.
As antenas em geral não têm um valor de resistência perfeita.
Em vez disso, frequentemente elas têm uma pequena reatância capacitiva ou
indutiva.
Portanto, a impedância de carga é equivalente a um circuito RC ou RL em série
com uma impedância da forma R ± jX.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Ondas estacionárias
Se a carga não for exatamente resistiva e for igual à impedância característica da
linha, será produzida uma reflexão cujos níveis exatos de tensão dependem da
impedância complexa da carga.
Normalmente, alguma potência é absorvida pela parte resistiva da linha;
O descasamento de impedância ainda produz uma reflexão, mas ela não é igual
ao sinal original, como no caso de uma carga em curto-circuito ou aberta.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Ondas estacionárias
Na maioria das aplicações de comunicação, o sinal aplicado a uma linha de
transmissão é um sinal CA.
Essa situação pode ser analisada supondo que o sinal seja uma onda senoidal.
O efeito da linha em uma onda senoidal é como o descrito anteriormente.
Se a linha é terminada em uma carga resistiva igual à impedância característica
da linha, o sinal de onda senoidal é totalmente absorvido pela carga e não ocorre
reflexão.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Linhas casadas
Idealmente, uma linha de transmissão deve ser terminada em uma carga que
tem uma impedância resistiva igual à impedância característica da linha.
Isso é chamado de uma LINHA CASADA.
Por exemplo, um cabo coaxial de 50 Ω deve ser terminado com uma resistência
de 50 Ω, como mostra a figura.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Linhas casadas
Se a carga for uma antena, ela deve ser semelhante a uma resistência de 50 Ω.
Quando a impedância de carga e a impedância característica da linha estão
casadas, a transmissão ocorre sem problemas e a máxima transferência de
potência, desconsiderando qualquer perda resistiva na linha, é obtida.
A linha pode ser de qualquer comprimento.
Um dos principais objetivos no projeto de sistemas de antenas e linha de
transmissão é garantir esse casamento de impedância.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Linhas casadas
A tensão (ou corrente) CA em qualquer ponto de uma linha casada é um valor
constante (desprezando as perdas).
Portanto, diz-se que uma linha de transmissão terminada corretamente é plana.
Por exemplo, se deslocarmos um voltímetro ao longo de uma linha casada do
gerador até a carga e o valor RMS for plotado, o comprimento de onda versus a
tensão será plano.
As perdas resistivas na linha, obviamente, produzem uma pequena queda de
tensão ao longo da linha, dando ao gráfico uma pequena inclinação descendente
para comprimentos maiores.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Linhas casadas
Se a impedância da carga é diferente da impedância característica da linha, nem
toda a potência transmitida é absorvida pela carga.
A potência não absorvida pela carga é refletida de volta para a fonte.
A potência que se desloca na linha em direção à carga é denominada POTÊNCIA
DIRETA ou INCIDENTE, a potência não absorvida pela carga é chamada de POTÊNCIA
REFLETIDA.
Na verdade, o sinal em uma linha é simplesmente a soma algébrica dos sinais
direto e refletido.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Linhas casadas
A potência refletida pode representar uma perda significativa.
Se uma linha tem uma perda de 3 dB entre as extremidades, apenas uma
atenuação de 3 dB da onda refletida irá ocorrer no momento em que o sinal atinge
o gerador.
O que acontece nesse ponto depende da impedância relativa do gerador e da
linha.
Apenas uma parte da potência refletida é dissipada na linha.
Nos casos em que o descasamento entre a impedância resistiva da carga e a
impedância da linha for grande, a potência refletida pode ser alta o suficiente para
realmente causar danos ao transmissor ou à própria linha.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Linhas em curto-circuito
A condição para um curto-circuito é ilustrada na figura abaixo.
A seguir, o gráfico da linha de transmissão mostra a tensão e a corrente em cada
ponto da linha que seriam geradas usando os valores indicados por um voltímetro e
um amperímetro que se deslocam ao longo da linha.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Linhas em curto-circuito
Como esperado, no caso de um curto-circuito no final de uma linha, a tensão é
zero quando a corrente é máxima.
Toda a potência é refletida de volta para o gerador.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Linhas em curto-circuito
Observando o gráfico, podemos ver que as variações de tensão e corrente se
distribuem de acordo com o comprimento de onda do sinal.
O padrão fixo, que é o resultado da composição dos sinais direto e refletido, se
repete a cada meio comprimento de onda.
Os níveis de tensão e corrente no gerador são dependentes do comprimento de
onda do sinal e do comprimento da linha.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Linhas em curto-circuito
A fase da tensão refletida na extremidade do gerador depende do comprimento
da linha.
Se a linha for algum múltiplo de um quarto de comprimento de onda, a onda
refletida estará em fase com a onda incidente e as duas se somarão, produzindo um
sinal no gerador que é o dobro da tensão do gerador.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Linhas em curto-circuito
Se o comprimento da linha for algum múltiplo de meio comprimento de onda, a
onda refletida estará exatamente 180° defasada da onda incidente e as duas se
cancelam, resultando em uma tensão nula no gerador.
Em outras palavras, os efeitos da onda refletida podem simular um circuito
aberto ou curto-circuito no gerador.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Linhas abertas
A figura abaixo mostra as ondas estacionárias em uma linha aberta.
Com uma impedância infinita na carga, a tensão no final da linha é máxima
quando a corrente é zero.
Toda a energia é refletida, criando o padrão de onda estacionária de tensão e
corrente mostrado.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Linhas descasadas (ressonantes)
Na maioria das vezes, as linhas não terminam em um curto-circuito ou em um
circuito aberto.
Em vez disso, a impedância de carga não é exatamente igual à impedância da
linha de transmissão.
Além disso, a carga, em geral uma antena, provavelmente terá um componente
reativo, indutivo ou capacitivo, além de sua resistência.
Sob essas condições, diz-se que a linha é RESSONANTE.
Tal incompatibilidade produz ondas estacionárias, mas a amplitude dessas ondas
é menor do que a das ondas estacionárias resultantes de curto-circuito ou circuito
aberto.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Linhas descasadas (ressonantes)
A distribuição dessas ondas estacionárias se parece com o mostrado abaixo.
Note que a tensão ou corrente nunca vai para zero, como ocorre com uma linha
aberta ou em curto-circuito.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Cálculo da razão de onda estacionária
A magnitude das ondas estacionárias em uma linha de transmissão é
determinada pela relação entre a corrente máxima e a mínima, ou a relação entre a
tensão máxima e a mínima ao longo da linha.
Essas relações são conhecidas como RAZÃO DE ONDA ESTACIONÁRIA
(SWR - STANDING WAVE RATIO).
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Cálculo da razão de onda estacionária
Nas condições em curto-circuito e circuito aberto descritas anteriormente, os
mínimos de corrente ou tensão eram zero.
Isso produz um SWR (ou ROE - razão de onda estacionária) infinito.
Isso significa que nenhuma potência é dissipada na carga; toda a potência é
refletida.
No caso ideal, não há ondas estacionárias.
A tensão e a corrente são constantes ao longo da linha, não existindo máximos
ou mínimos (ou o máximo e o mínimo são iguais).
Portanto, o SWR é 1.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Cálculo da razão de onda estacionária
A medição dos valores máximo e mínimo de tensão e corrente em uma linha
não é prática no mundo real, de modo que devem ser criadas outras formas de
cálculo do SWR.
Por exemplo, o SWR pode ser calculado se a impedância da linha de transmissão
e a impedância real da carga são conhecidas.
O SWR é a relação entre a impedância de carga, Z1 e a impedância característica,
Z0, ou vice-versa.
Se Z1 > Z0
Se Z0 > Z1
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Cálculo da razão de onda estacionária
Por exemplo, se uma carga de uma antena de 75 Ω for conectada a uma linha de
transmissão de 50 Ω, o SWR é 75/50 = 1,5.
Visto que a onda estacionária é realmente a composição de uma onda incidente
com uma onda refletida, o SWR também pode ser definido em termos de dessas
ondas.
A relação entre a onda de tensão refletida, VR e a onda de tensão incidente, VI é
chamada de coeficiente de reflexão.
O coeficiente de reflexão fornece informações sobre tensão e corrente ao longo
da linha. Também, Γ = potência refletida/ potência incidente.