Ciências da Natureza e suas
Tecnologias - FÍSICA
ENSINO MÉDIO, 1ª SÉRIE
LEIS DE KEPLER
FÍSICA, Série 1º ANO
Tópico – LEIS DE KEPLER
Os primeiros a descreverem sistemas planetários,
explicando os movimentos de corpos celestes, foram
os gregos.
O mais famoso sistema planetário grego foi o de
Cláudio Ptolomeu (100-170), que considerava a Terra
como o centro do Universo (sistema geocêntrico).
Segundo esse sistema, cada planeta descrevia uma
órbita circular cujo centro descreveria outra órbita
circular em torno da Terra.
FÍSICA, Série 1º ANO
Tópico – LEIS DE KEPLER
Nicolau Copérnico (1473-1543), astrônomo polonês,
criou uma nova concepção de Universo,
considerando o Sol como seu centro (sistema
heliocêntrico).
Segundo esse sistema, cada planeta, inclusive a Terra,
descrevia uma órbita circular em torno do Sol.
Entretanto, o modelo de Copérnico não foi aceito pelo
astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601),
segundo o qual o Sol giraria em torno da Terra e os
planetas em torno do Sol.
FÍSICA, Série 1º ANO
Tópico – LEIS DE KEPLER
Ao morrer, Brahe cedeu suas observações a seu
discípulo Johannes Kepler (1571-1630), que tentou,
em vão, explicar o movimento dos astros por meio
das mais variadas figuras geométricas.
Baseado no heliocentrismo, em sua intuição e
após inúmeras tentativas, ele chegou à conclusão
de que os planetas seguiam uma órbita elíptica
em torno do Sol e, após anos de estudo,
enunciou três leis.
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Tópico – LEIS DE KEPLER
Modelo Geocêntrico
Vs
Modelo Heliocêntrico
Terra
Lua
Mercúrio
Venus
Sol
Marte
Júpiter
Saturno
Imagem: Geoz Wb Em / Niko Lang / Booyabazooka / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 Generic
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Tópico – LEIS DE KEPLER
1ª LEI DE KEPLER
(LEI DAS ÓRBITAS)
“As órbitas dos planetas em torno do Sol são
elipses nas quais ele ocupa um dos focos.”
Numa elipse existem dois focos e a soma das
distâncias aos focos é constante.
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Tópico – LEIS DE KEPLER
a+b=c+d
b
a
Foco
Foco
c
d
ELIPSE
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Tópico – LEIS DE KEPLER
2ª LEI DE KEPLER
(LEI DAS ÁREAS)
“A área descrita pelo raio vetor de um planeta (linha
imaginária que liga o planeta ao Sol) é diretamente
proporcional ao tempo gasto para descrevê-la.”
Velocidade Areolar  velocidade com que as áreas
são descritas.
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Tópico – LEIS DE KEPLER
FÍSICA, Série 1º ANO
Tópico – LEIS DE KEPLER
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Tópico – LEIS DE KEPLER
A1
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Tópico – LEIS DE KEPLER
A1
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Tópico – LEIS DE KEPLER
A1
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Tópico – LEIS DE KEPLER
A1
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Tópico – LEIS DE KEPLER
A1
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Tópico – LEIS DE KEPLER
A1
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Tópico – LEIS DE KEPLER
A2
A1
Velocidade Areolar =
A
t
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Tópico – LEIS DE KEPLER
A2
A1
Cada planeta mantém sua velocidade areolar constante ao longo de sua
órbita elíptica. Logo:
A1 =
t1
t2
A2
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Tópico – LEIS DE KEPLER
Sol
planeta
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Afélio
Afélio  ponto de maior afastamento entre o planeta
e o Sol
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Tópico – LEIS DE KEPLER
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Tópico – LEIS DE KEPLER
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Tópico – LEIS DE KEPLER
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Tópico – LEIS DE KEPLER
FÍSICA, Série 1º ANO
Tópico – LEIS DE KEPLER
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Tópico – LEIS DE KEPLER
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Tópico – LEIS DE KEPLER
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Tópico – LEIS DE KEPLER
FÍSICA, Série 1º ANO
Tópico – LEIS DE KEPLER
Periélio
Periélio  ponto de maior proximidade entre o planeta e
o Sol
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Tópico – LEIS DE KEPLER
A2
A1
Com isso, tem-se que a velocidade no periélio é maior que no
afélio.
Afélio = 29,3 km/s
Periélio = 30,2 km/s
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Tópico – LEIS DE KEPLER
3ª LEI DE KEPLER
(LEI DOS PERÍODOS)
“O quadrado do período da revolução de um planeta
em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo
do raio médio de sua elipse orbital.”
Raio Médio  média aritmética entre as distâncias
máxima e mínima do planeta ao Sol.
T2 = K R3
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Tópico – LEIS DE KEPLER
Planeta
T(dias terrestres)
R (km)
Mercúrio
88
5,8 x 107
Vênus
224,7
1,08 x 108
Terra
365,3
1,5 x 108
Marte
687
2,3 x 108
Júpiter
4343,5
7,8 x 108
Saturno
10767,5
1,44 x 109
Urano
30660
2,9 x 109
Netuno
60152
4,5 x 109
Plutão
90666
6,0 x 109
T2/R3
4,0 x 10-20
FÍSICA, Série 1º ANO
Tópico – LEIS DE KEPLER
As Leis de Kepler dão uma visão cinemática do
sistema planetário.
Do ponto de vista dinâmico, que tipo de força o
Sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a se
moverem de acordo com as leis que Kepler
descobrira?
A resposta foi dada por Isaac Newton (1642-1727):
Força Gravitacional!!!!
FIM DA AULA
Tabela de Imagens
Slide
5
Autoria / Licença
Geoz Wb Em / Niko Lang / Booyabazooka /
Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5
Generic
Link da Fonte
Data do
Acesso
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Geoz_wb_en.s 25/04/2012
vg