Qual é a ordem de grandeza, em mm, do comprimento da Passarola vermelha...?
[Esta é a definição mais utilizada
nos cursos introdutórios]
Uma definição…
46,0 mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Valor do expoente da potência de base 10 do valor,
expresso em notação científica, após arredondamento
do fator para 1 ou para 10
mm
1 = 100
Notação científica, fator no intervalo [1, 10[
10 = 101
5
46,0 mm = 4,60 × 10 mm
100 = 102
50
valor arredondado:
4,60 × 10 mm = 4,60 × 101 mm ≈ 1 × 101 mm = 101 mm
a ordem de grandeza do comprimento é
1, em milímetros
Qual é a ordem de grandeza, em mm, do comprimento da Passarola azul...?
54,0 mm = 5,40 × 10 mm
valor arredondado:
5,40 × 10 mm = 5,40 × 101 mm ≈ 10 × 101 mm = 102 mm
a ordem de grandeza do comprimento é
2, em milímetros
54,0 mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
mm
Qual é a ordem de grandeza, em mm, do comprimento da Passarola negra...?
19,5 mm
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
19,5 mm = 1,95 × 101 mm
100
valor arredondado:
mm
1,95 × 10 mm = 1,95 × 101 mm ≈ 1 × 101 mm = 101 mm
a ordem de grandeza do comprimento é
1 = 100
1
0
10 = 101
100 = 102
10
50
[
a=
z
de
em
ord
de
1, em milímetros
n
gra
1
[
100
[
200
a=
z
de
em
ord
[5, 50[
de
n
gra
300
2
500
[50, 500[
[Esta é a definição mais utilizada
nos cursos introdutórios]
Nota importante:
Uma definição…
Umas vezes considera-se o expoente do valor como a “ordem de
grandeza” (ver exemplos) — particularmente quando se comparam
valores (e.g., dois valores diferem em 3 ordens de grandeza);
Valor do expoente da potência de base 10 do valor,
expresso em notação científica, após arredondamento
do fator para 1 ou para 10
Noutros casos, considera-se a potência como a ordem de grandeza
(e.g., a ordem de grandeza da velocidade da luz é 108 m/s).
Assim, dependendo do contexto, há que ter em atenção qual é o
significado que está subentendido.
Notação científica, fator no intervalo [1, 10[
[convertendo em notação científica…]
diâmetro da Terra
12 742 km
1,2742 × 104 × 103 m = 1,2742 × 107 m
≈1×
distância média da
Terra à Lua (zeros
não significativos)
400 000 km
distância máxima de
Plutão à Terra (zeros
não significativos)
7 300 milhões
de quilómetros
velocidade da luz
(zeros não
significativos)
300 000 km/s
altura média dos
homens em Portugal
173,9 cm
0,000 007 m
diâmetro de uma
molécula de água
raio atómico do hélio
≈ 10 ×
100
1012
m=
108
7 ×
m
1013
m=
108
m=
100
m
m/s
m=1m
=
10-6
m
1 × 10–1 × 10–3 m = 1 × 10–4 m
10–4
m
7 × 10–6 m
≈ 10 ×
10–6
m=
10–5
m
≈ 0,000 01 m
≈ 3 angstroms
[1 angstrom =
10–10 m]
31 pm
3 × 10–10 m
≈1×
0,289 nm
10–10
m=
10–10
m
3,1 × 10 × 10–12 m = 3,1 × 10–11 m
10–11
m=
10–11
m
2,98 × 10–1 × 10–9 m = 2,98 × 10–10 m
≈1×
diâmetro do núcleo
do átomo de
hidrigénio
m≈
108
1,739 × 102 × 10–2 m = 1,739 × 100 m
≈1×
raio atómico do césio
108
3 × 105 × 103 m/s = 3 × 108 m
≈1×
diâmetro aproximado de uma célula de
um glóbulo vermelho
m
7,3 × 103 × 106 × 103 m = 7,3 × 1012 m
≈1×
0,1 mm
m≈
107
4 × 105 × 103 m = 4 × 108 m
≈1×
espessura
aproximada de um
cabelo humano
107
1,6 × 10–15 m
10–10
m=
10–10
m
1,6 × 10–15 m
≈1×
10–15
m=
10–15
m
ordem de grandeza =
7
1,2742 × 107 m
=
em metros
ordem de grandeza =
4 × 108 m
8
13
=
8
em m/s
ordem de grandeza =
0
em metros
ordem de grandeza =
=
108,47...
=
1,739 × 100 m
= 100,24... m/s
≈ 100 m/s
1 × 10–4 m
=
10–4
m
7 × 10–6 m
–5
10–5,15...
=
m
≈ 10–5 m
3 × 10–10 m
–10
em metros
m/s
10–9,52...
=
m
≈ 10–10 m
3,1 × 10–11 m
=
10–10,506...
m
≈ 10–11 m
–10
2,98 × 10–10 m
em metros
≈ 10–10 m
ordem de grandeza =
=
10–9,52…
m
–15
1,6 × 10–15 m
em metros
≈ 10–15 m
ordem de grandeza =
http://passarolafq.pt
ordem de grandeza =
=
10–14,79…
m
7
log(1,2742 × 107) = 7,105…
em metros
ordem de grandeza =
9
log(4 × 108) = 8,60206…
em metros
ordem de grandeza =
13
log(7,3 × 1012) = 12,8633...
em metros
ordem de grandeza =
8
log(3 × 108) = 8,477...
em m/s
≈ 108 m/s
–4
–11
m
3 × 108 m/s
em metros
ordem de grandeza =
1012,8...
≈ 1013 m
em metros
ordem de grandeza =
m
7,3 × 1012 m
em metros
ordem de grandeza =
108,6...
≈ 109 m
em metros
ordem de grandeza =
m
≈ 107 m
em metros
ordem de grandeza =
107,1...
ordem de grandeza =
0
log(1,739) = 0,2403...
em metros
ordem de grandeza =
–4
log(1 × 10–4) = –4
em metros
ordem de grandeza =
–5
log(7 × 10–6) = –5,1549...
em metros
ordem de grandeza =
–10
log(3 × 10–10) = –9,52288…
em metros
ordem de grandeza =
–11
log(3,1 × 10–11) = –10,5086...
em metros
ordem de grandeza =
–10
log(2,98 × 10–10) = –9,52578…
em metros
ordem de grandeza =
–15
em metros
log(1,6 × 10–15) = –14,7959…