CUSTO DO VAPOR EM AGROINDÚSTRIA
KRISHNAMURTI SIMON EVARISTO; REGINALDO SANTANA FIGUEIREDO;
UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
GOIÂNIA - GO - BRASIL
[email protected]
APRESENTAÇÃO ORAL
Economia e Gestão do Agronegócio
CUSTO DO VAPOR EM AGROINDÚSTRIA
Grupo de Pesquisa: Economia e Gestão do Agronegócio
Resumo
O objetivo deste artigo foi apresentar os resultados do modelo de simulação de um
sistema de custeio gerencial, de forma estocástica, do vapor saturado para as
agroindústrias. Para tanto foram levantados junto a uma agroindústria de atomatados os
dados de consumo e parâmetros técnicos do vapor, e baseado nestas informações foi
desenvolvido um modelo de simulação.
A metodologia utilizada foi o System Dynamics a qual auxiliou no desenvolvimento de
um modelo composto por quatro módulos: o módulo da matriz energética
agroindustrial, o módulo demandador de vapor, o módulo ofertador de vapor e o
módulo financeiro, que trata inúmeras variáveis de forma aleatória com a utilização de
curvas de distribuição normal e ferramentas randômicas para valores que variam entre
intervalos.
Através do modelo que utiliza recursos aleatórios tem-se, de forma estocástica, a
geração do vapor e seu custo. Possibilitando a construção de cenários, que auxilia a
percepção do processo de produção do vapor e tomadas de decisões por parte de
diretores e gerentes industriais.
Palavras-chaves: agronegócio, custo, vapor, estocástico e simulação.
Abstract
The objective of this paper was to presentation the result of the work was to develop a
system of management expenditure of random form of the saturated steam for the
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industry. For such data were collected from a tomato industry for demand and technical
of the steam and developed a simulation model.
Using the methodology of System Dynamics, a composed model of four modules was
created with: the energy matrix module, the demand steam module, the steam module
supply and the financial module, which deals a set of random variables form, with the
use of normal distribution specification and fortuitous tools for values that vary between
intervals.
Through the model that it uses random resources have of random form the generation of
the steam and its cost, making possible the construction of scenarios that assists the
perception the production process steam and taking of decisions on the part of directors
and controlling industrials.
Key Words: agribusiness, cost, steam, random and simulation.
1- Introdução
Nas indústrias e agroindústrias processadoras de produtos primários é
consumido um insumo chamado vapor d`água. O vapor em uma planta industrial é
responsável pela transmissão de calor nos processos em que é exigido aquecimento.
Por exemplo, na pasteurização e desidratação do leite para produção do leite em pó, nas
agroindústrias de laticínio. Na desidratação do tomate para produção do extrato de
tomate, nas agroindústrias de atomatados. No cozimento da cevada para produção da
cerveja, nas agroindústrias de bebida (cerveja). No cozimento das vísceras e restos de
carcaças de bovinos, suínos e aves, por digestores, nas graxarias de agroindústrias
frigoríficas.
Sua utilização na agroindústria é tão importante que na sua falta, por qualquer
motivo, o processo industrial pára, e por qualquer desajuste do equipamento gerador de
vapor, ele se torna um onerador do custo industrial. Dependendo do seu consumo em
algumas agroindústrias e da fonte energética na qual está baseada a geração de vapor,
este insumo, é fator de constante análise e monitoramento com definição de estratégias
por parte do departamento de engenharia e controle.
Sabe-se que em agroindústrias de tomate o vapor chega a ser o terceiro maior item do
custo total de produção.
Grande parte dos processos industriais necessita de energia térmica (calor ou
frio). No caso do calor, as formas de produção são caldeira geradora de vapor, caldeira
geradora de água quente ou aquecedor, caldeira geradora de fluido térmico, caldeira de
recuperação, caldeira de co-geração, fornos industriais e secadores.
O objetivo é gerar calor, que pode ser transportado ou conduzido através do vapor, água
quente, óleo térmico ou até mesmo em forma de ar quente, depende da aplicação e a
quantidade de temperatura envolvida no processo.
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Segundo Barreto, 2000, uma caldeira pode ser considerada um transformador
energético. Introduz-se energia química dos elementos de combustão da fonte
energética e se obtém como produto, a energia térmica do vapor.
Por definição, o vapor é o estado gasoso da água, onde está acumulada uma grande
quantidade de calor, ou seja, o vapor é um condutor de calor para o processo industrial.
A demanda por vapor de uma planta industrial é uma variável aleatória e independente
que varia de zero a capacidade máxima de produção da fábrica.
A geração de energia térmica esta ligada a uma fonte de energia química que se
forma por uma reação de combustão. Para tanto são necessários combustíveis oriundos
de diversas formas como os fósseis (óleo combustível – O.C., gás GLP, gás natural –
GN) ou as biomassas (bagaço de cana, lenha em tora, cavaco de lenha), entre outros que
fazem parte de uma matriz energética.
Os resultados apresentados neste artigo são frutos da pesquisa feita em uma
agroindústria de atomatados do estado de Goiás que serviu de suporte para o
desenvolvimento do modelo de simulação do sistema de custeio de vapor saturado em
agroindústrias (dissertação de mestrado em agronegócios do programa de pósgraduação da Universidade Federal de Goiás – UFG, defendida por Evaristo em 2006).
O objetivo deste artigo é apresentar os resultados deste simulador do custo de vapor.
O artigo é composto pelo capítulo 01 que consta a introdução, o objetivo e a
contextualização do tema, pelo capítulo 02 que apresenta a metodologia utilizada no
modelo de simulação, pelo capítulo 03 que aborda as análises dos resultados e pelo
capítulo 04 que apresenta a conclusão.
2- Metodologia
A metodologia System Dynamics é utilizada para analisar sistemas complexos e
dinâmicos. Criada em 1961 pelo professor Jay W. Forrester, do Massachusetts Institute
of Tecnology – MIT, foi consolidada na engenharia como área de aplicação inicial, mas
atualmente é uma ferramenta para análise de sistemas administrativos, sociais,
econômicos, físicos, químicos, biológicos e ecológicos (Oliveira et al, 2003).
Essa metodologia tem a função de analisar comportamentos de sistemas com
variáveis que mudam ao longo do tempo, influenciando um estoque de forma positiva
ou negativa. Como uma coleção de elementos que interagem continuamente produzindo
variações.
Segundo Forrester, 1961, através do desenvolvimento dos computadores que
fazem o trabalho requerido pelos modelos matemáticos é possível simular situações
reais tais como fenômenos industriais e econômicos. Permitindo assim estudar
circunstâncias com índices e variáveis modificadas, podendo manter outras variáveis
constantes e facilmente repetíveis no tempo para observar o seu efeito.
A idéia é desenvolver simulações de pequenos mundos em laboratório onde
podem ser observadas conseqüências de decisões na vida real, isolar as deficiências e
alterar variáveis com mais facilidades que no mundo real (Saito, et al, 1999).
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A metodologia System Dynamics tem dois pares de conceitos básicos: recursos
(físicos) e informações (não físicos), níveis e razões de fluxo.
Esta é uma distinção fundamental, recursos é o material ou “coisas” físicas do
sistema que será simulado como no caso do hospital, as pessoas, no caso da empresa, o
dinheiro, no caso da indústria, os produtos como matéria-prima ou bens elaborado
(Pidd, 1998).
E as informações são os meios não físicos pelos quais é exercida a
transformação dos recursos, os fluxos de informações são representados por conector
que no software Stella são setas responsáveis pela conexão entre as variáveis do
modelo, detalhes na Figura 1.2 (Pidd, 1998).
Originalmente, no desenvolvimento do System Dynamics em Forrester (1961)
eram utilizados os termos níveis e razões de fluxo. No final dos anos 80, com o
aparecimento dos softwares Stella e IThing (High Performance Systems, 1994), passouse a utilizar os termos “estoque”, ao invés de níveis, e “fluxo”, ao invés de razões de
fluxo.
Um estoque é o acumulo de quantidades ao longo do tempo e o fluxo é uma
quantidade que varia de acordo com o tempo que periodicamente contribui para a
variação deste estoque (Oliveira et al, 2003).
Em um diagrama de estoque e fluxo, o estoque é representado por um retângulo
e o fluxo por uma seta com válvula e nuvens na ponta, detalhes na Figura 1.1.
Estoque
Nuven
Válvula
Nuven
Valvula
Figura 1.1 Representação do estoque e fluxo do software Stella.
O estoque pode ser comparado às integrais, na matemática, aos estoques de
caixa, na economia e aos sistemas ou equipamentos, na engenharia (Oliveira, et al,
2003).
Já o fluxo é uma maneira de aumentar ou diminuir um estoque, a uma
determinada quantidade por tempo, podendo ser considerado um pagamento ou um
recebimento, na economia, um fluxo de entrada e saída de produto, na engenharia e
varias outras situações sempre ligadas ao tempo.
No fluxo, as nuvens (Figura 1.1), indicam que não se faz necessário conhecer a
origem ou destino do fluxo, caso seja importante à origem ou destino do fluxo é
substituído por um estoque, a válvula é onde se encontra a fórmula ou modelo
matemático de entrada ou saída do recurso do fluxo. Os fluxos podem ser unilaterais
assumindo valores positivos, ou bilaterais assumindo valores positivos ou negativos
(Oliveira et al, 2003).
O System Dynamics também utiliza como ferramenta para construção de
modelos de simulação os converters ou conversores que são representados por círculos
no software Stella, observe na Figura 1.2. Segundo Pidd, 1998, os conversores são
variáveis auxiliares que podem ser utilizadas para vários propósitos como segue:
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combinar diversos fluxos em um único, ou dividir um em diversos;
converter unidades nas quais o estoque é medido em uma unidade diferente;
simplificar o uso de expressões algébricas complexas;
como parte de processo de entrada ou de saída;
modelar objetivos para os estoques, alvos gerenciais ou valores ideais;
Conversor 1
Estoque
Fluxo
de Saída
Fluxo
de Entrada
Conector
Conversor 2
Conversor 3
Figura 1.2 Representação de conversores, conectores, fluxos e
estoque no software Stella.
As universidades mais inovadoras e escolas de negócios dos países mais
desenvolvidos têm utilizado System Dynamics para ensinar, e foi encontrado imensa
aceitação. Em 1992 o European Journal of Operational Research (Volume 59, Número
1), organizado por Morecroft e Sterman, (Morecrof & Sterman, 1992), publicou uma
edição especial sobre System Dynamics como um instrumento de aprendizagem e de
desenvolvimento de conhecimento. Em 1999, o Journal of the Operational Research
Society (Volume 50, número 4), organizado por Coyle e Morecroft, (Coyle &
Morecroft, 1999), dedicou uma edição especial apresentando as experiências da
utilização de System Dynamics no ensino e administração de universidades Européias.
Hoje, existem no mercado vários softwares baseados em System Dynamics. A
grande vantagem destes softwares, em relação aos baseados em outras metodologias, é a
sua flexibilidade e abrangência. Os softwares baseados em System Dynamics permitem,
por exemplo, modelar um processo de produção industrial, atrelado a este, o sistema
contábil-financeiro, e se necessário o mercado em que esta empresa estaria inserida ou
até mesmo o sistema sócio-econômico. Tudo isso em um modelo geralmente impossível
de ser resolvido pela análise matemática, porém, possível de ser construído sem exigir,
do usuário, avançado conhecimento de matemática (Sterman, 2000).
A modelagem é algo criativo e individual fruto de uma maneira sistêmica de ver
o mundo, do qual há vários caminhos para se simular uma mesma situação, vai
depender de como será tratado o problema.
O System Dynamics foi à metodologia que fundamentou o desenvolvimento de
softwares como Dynamo, Stella, Vensin e Ithing.
Através do software Stella foi desenvolvido o modelo de simulação do sistema
de custeio do vapor saturado, tema deste artigo.
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O modelo de simulação do sistema de custeio do vapor saturado para
agroindústria é composto de quatro módulos: o módulo demandador de vapor, o módulo
matriz energética, o módulo ofertador de vapor e o módulo financeiro. Detalhes na
Figura 1.3.
Matriz
Matriz
Energética
Energética
Oferta
OfertaVapor
Vapor
(Caldeira)
(Caldeira)
Demanda
Demandade
devapor
vapor
(Processo
de
Produção)
(Processo de Produção)
Financeiro
Financeiro
Figura 1.3: Estrutura do modelo do sistema de custeio do vapor saturado
O módulo demandador de vapor fornece para o módulo ofertador de vapor e
financeiro, o consumo de vapor diário baseado nas características técnicas de uma
agroindústria de atomatados.
O módulo demandador de vapor agroindustrial tem o objetivo de simular a
demanda de vapor de uma agroindústria de atomatados, por um ano, fornecendo ao
modelo de sistema de custeio do vapor saturado o consumo diário de maneira
estocástica.
Para que o consumo de vapor da planta industrial seja estocástico e se aproxime
da realidade, ele é representado por uma curva de distribuição normal com uma média e
um desvio padrão.
A demanda de vapor é dividida em duas: entre safra e safra, e ambas são
representadas por curvas de distribuição normal diferentes.
A demanda de vapor da entre safra é uma curva de distribuição normal com
média de 474.789,50 kg de vapor por dia e desvio padrão de 248.186,45 kg, como segue
na Figura 1.4.
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Figura 1.4 - Curva de distribuição normal dos dados da demanda de vapor da
entre safra dos anos 2002 a 2005 de uma agroindústria de atomatados do estado
de Goiás.
A demanda de vapor da safra é uma curva normal com média de 1.516.077,70
kg de vapor por dia e desvio padrão de 553.820,61 kg. Como segue na Figura 1.5.
Figura 1.5 - Curva de distribuição normal dos dados da demanda de vapor da
safra dos anos 2002 a 2005 de uma agroindústria de atomatados do estado de
Goiás.
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Desta forma o módulo demandador de vapor agroindustrial desenvolvido através
de recursos do software Stella simula no período de um ano dados que representam o
consumo de vapor da entre safra e da safra.
O módulo da matriz energética agroindustrial é composto pelas biomassas
(Bagaço de cana, Cavaco de lenha e Lenha em tora) e o óleo combustível, que fornece
para o modelo, o mix de caloria baseado no poder calorífico inferior de cada fonte
energética.
No módulo matriz energética agroindustrial é calculada a quantidade de caloria
que cada kg de combustível fornece na reação química de combustão para dentro da
caldeira geradora de vapor.
Nas fontes energéticas de biomassa a determinação do poder calorífico inferior
tem uma relação com o seu teor de umidade, ou seja, quanto maior o teor de umidade
contido na massa do combustível menor é o poder calorífico inferior e vice versa.
O poder calorífico inferior, do óleo combustível, é um dado de tabela baseado na
média das destilarias de petróleo do Brasil. Segundo Petrobrás, 2000, o poder calorífico
inferior do óleo combustível é em média 9.502 kcal por kg de óleo combustível. Somase ao poder calorífico inferior do óleo combustível o seu calor específico multiplicado
pela variação de temperatura de 25oC para 130oC, temperatura necessária para sua
atomização.
No entanto a agroindústria de atomatados tem na sua matriz energética um mix
de combustível no qual se utilizam, em média, 54% de bagaço de cana, 35% de cavaco
de lenha, 7% de lenha em tora e 4% de óleo combustível.
No módulo matriz energética agroindustrial é calculado o poder calorífico
inferior da participação de cada fonte energética, a qual é somada e conhecida no
modelo por “Mix do calor inicial”.
O módulo ofertador de vapor calcula a quantidade de massa do mix de
combustível consumido, diante de parâmetros técnicos de operação da caldeira como
pressão de operação, temperatura da água de alimentação e rendimento térmico, além
das variáveis, consumo de vapor e poder calorífico inferior fornecidas pelos módulos
demandador de vapor e matriz energética, respectivamente.
A pressão de geração do vapor trabalha num intervalo de 9 a 11 kgf/cm2, a
temperatura da água de alimentação varia entre 800C a 950C. Para a simulação ser
estocástica estes parâmetros se comportam de maneira randômica, aproximando-se
ainda mais da vida real.
Através do consumo de combustível calculado pelo módulo ofertador de vapor e
o consumo de vapor fornecido pelo módulo demandador de vapor chega-se na produção
específica de vapor, que auxilia na análise da eficiência da caldeira.
O módulo financeiro calcula o custo total, o custo fixo e o custo variável do
vapor baseado nas informações dos outros módulos.
Este módulo é dividido em três outros módulos o módulo financeiro A, o
módulo financeiro B e o módulo financeiro C.
No módulo financeiro A no software Stella são utilizados conversores para
lançar os valores diários relacionados aos custos fixo e variável.
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O custo fixo é composto dos custos com mão de obra de operação e manutenção,
dos custos com manutenções e reposições de peças, do custo com energia elétrica e do
custo com água de reposição.
Encontram-se nos custos fixos os seguintes valores por item:
-
Mão de obra de operação – R$ 2.657,92/dia;
Manutenções e reposições de peças – R$ 4.383,56/dia;
Mão de obra de manutenção – R$ 1.119,12/dia;
Energia elétrica – R$ 3.801,60/dia;
Água e tratamento químico – R$ 22,53/dia;
Estes dados são referentes a somatória, do ano de 2005, de cada item, levantados
na agroindústria de atomatados.
O desenvolvimento do custo variável se deu pela multiplicação da quantidade
consumida do mix de combustível pela porcentagem de cada fonte energética utilizada
do mix, para encontrar o consumo de cada fonte energética, ou seja, quantos kg por dia
foram consumidos de bagaço de cana, de cavaco de lenha, de lenha em tora e de óleo
combustível. Através do preço unitário de cada uma destas fontes tem-se o preço por dia
gasto com os combustíveis, somando estes valores tem-se o total do custo variável.
O módulo financeiro B no software Stella foi desenvolvido utilizando
conversores, fluxos e estoques, para acumular em estoques os gastos com vapor por mês
e por ano.
Por fim, o módulo financeiro C no software Stella utilizou-se de estoques,
conversores e conectores para calcular os custos médios fixo, variável e total. Foi
dividido o estoque anual acumulado dos gastos com vapor, pelo estoque anual
acumulado da produção de vapor, para se calcular os custos médios por tonelada. Para
calcular os custos médios diários dividiu-os pela produção de vapor diária.
3- Apresentação e Análise dos Resultados
Este capítulo tem o objetivo de apresentar e analisar os resultados de diferentes
cenários técnicos da geração de vapor saturado, de analisar a sensibilidade de três
variáveis em relação ao custo total do vapor e realizar as validações do modelo de
simulação.
3.1 Análise de diferentes cenários
Foram montados três cenários distintos para análises, cada cenário foi simulado
nos períodos ano inteiro, entre safra e safra, em todos os cenários, a simulação foi feita
sem a semente, que fixa os números aleatórios. Ao todo foram feitas 50 simulações de
cada cenário gerando um total de 450 dados.
Em cada série de 50, em um mesmo cenário e mesmo período, foi realizado um
teste de ajuste de distribuição, resultando na curva de distribuição normal mais
adequada.
Os cenários foram montados das seguintes formas:
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Cenário 1: com o mix de fontes energéticas padrão1 e rendimento
térmico da caldeira de 68% nos períodos: ano inteiro, entre safra e
safra;
Cenário 2: com o mix de fontes energéticas padrão e rendimento
térmico da caldeira de 80% nos períodos: ano inteiro, entre safra e
safra;
Cenário 3: 100% com óleo combustível e rendimento térmico da
caldeira de 80% nos períodos: ano inteiro, entre safra e safra;
-
-
-
Na Tabela 1.1 encontram-se as médias e os desvios padrões dos resultados das
simulações dos três cenários de cada período.
Tabela 1.1 - Médias e desvios padrões, do custo total do vapor em R$ por
tonelada, de três cenários, em períodos diferentes do sistema de custeio de vapor
de uma agroindústria de atomatados do estado de Goiás.
Cenários
Ano inteiro
Entre Safra
Safra
Cenário 1
Cenário 2
Cenário 3
Média
(R$/ton)
44,64
40,08
76,83
Desvio
Padrão
0,36
0,34
0,41
Média
(R$/ton)
55,11
50,68
87,28
Desvio
Padrão
1,02
0,80
0,87
Média
(R$/ton)
37,86
33,34
69,98
Desvio
Padrão
0,26
0,29
0,28
Entre os períodos ano inteiro, entre safra e safra, nota-se que na entre safra o
vapor fica mais caro pela sua baixa produção, mas na média do ano inteiro o custo por
tonelada fica menor que o da entre safra.
Observa-se que entre os cenários 1 e 2, ambos com a mesma composição de
combustível, ocorre um aumento em torno de 11% do custo médio total quando a
caldeira apresenta um rendimento térmico inferior, normal em situações de não limpeza
das tubulações, que deveriam ser feitas no mínimo duas vezes ao ano nas manutenções
preventivas.
Isto representa, aproximadamente, R$ 4,50 por tonelada de aumento no custo
total do vapor, considerando a produção anual de vapor da agroindústria de atomatados
1
O mix de fontes energéticas padrão é composto, de aproximadamente, 54% de bagaço de cana, 35% de
cavaco de lenha, 7% de lenha em tora e 4 % de óleo combustível;
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em questão, 294.100 ton por ano, tem-se um aumento no custo na ordem de R$
1.323.450,00 por ano.
No cenário 3 encontram-se os custos médios totais de cada período, caso a
geração de vapor para agroindústria de atomatados fosse a óleo combustível. Percebe-se
que o aumento no custo total é muito grande, girando em torno de 91% com relação ao
cenário 2.
O custo médio total por tonelada de vapor do ano inteiro do cenário 2 também
pode ser apresentado em uma curva de distribuição de probabilidade acumulada, veja na
Figura 1.6.
Distribuição de frequência acumulada
Ano inteiro cenário 2
120
Porcentagem
100
80
60
40
20
41.05
40.66
40.60
40.47
40.39
40.31
40.27
40.16
40.14
40.12
40.09
40.04
39.98
39.95
39.92
39.86
39.84
39.80
39.78
39.72
39.60
39.18
0
Custo médio total (R$/ton)
Figura 1.6 - Distribuição de probabilidade acumulada do custo médio total do vapor do
ano inteiro do cenário 2 de uma agroindústria de atomatados do estado de Goiás.
Observa-se na Figura 1.6 que há 80% de probabilidade de o custo médio total do
vapor ficar em torno de R$ 40,40 por tonelada e pouca chance de custar R$ 39,00 no
cenário 2 do período ano inteiro.
Outro cenário que pode ser montado, também, é admitir que o vapor para a
agroindústria de atomatados fosse gerado com 100% de bagaço de cana ou de cavaco de
lenha ou de lenha em tora ou de óleo combustível. Assim percebe-se qual a diferença de
custo entre as fontes energéticas disponíveis para esta agroindústria.
Na Tabela 1.2 encontram-se os resultados desta simulação, que para gerar estes
dados de custo admitiu o mesmo parâmetro técnico e perfil de consumo do vapor.
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Tabela 1.2 - Custos médios totais de vapor de diferentes fontes energéticas, de um
ano, em uma agroindústria de atomatados do estado de Goiás.
Fontes Energéticas
Custo médio total (R$/ton de vapor)
Bagaço de cana
30,37
Cavaco de lenha
36,92
Lenha em tora
32,75
Óleo combustível
76,77
Observa-se na Tabela 1.2, com exceção do custo com óleo combustível os
outros custos estão variando entre R$ 30,37 a R$ 36,92 por tonelada de vapor, ou seja,
utilizadas em 100% qualquer uma das fontes tem um custo menor que o custo médio
total, do cenário 2 no ano inteiro, que girou em torno de R$ 40,08. Então, na ordem de
preferência na proporção do mix de fontes energéticas do cenário 2 está o bagaço de
cana, lenha em tora, cavaco de lenha e por último o óleo combustível.
Estas fontes energéticas são utilizadas em um mix, na agroindústria de
atomatados, por questão estrutural de tipos de caldeiras e de disponibilidade das
matérias primas energéticas.
3.2 Análise de sensibilidade
Esta análise tem o objetivo de testar a robustez das conclusões do modelo diante
de suposições diversas de algumas variáveis, ou seja, a análise de sensibilidade
pergunta, se suas conclusões mudam, e em que proporção, quando há alteração de
algumas variáveis (Sterman, 2000).
A análise de sensibilidade, no trabalho, foi feita com três variáveis em função do
custo médio total do vapor, a umidade do bagaço de cana, o preço do bagaço de cana e a
temperatura da água de alimentação da caldeira. Os resultados seguem na Tabela 1.3.
Tabela 1.3 - Resultados da análise de sensibilidade de três variáveis em função do custo
médio total por tonelada de vapor de uma agroindústria de atomatados do estado de
Goiás.
Variáveis
Dados
Umidade
do
Bagaço de cana
Preço do Bagaço
de cana
Temperatura da
água
50% de umidade
65% de umidade
R$ 38,00/ton
R$ 49,60/ton
960 C
67,20 C
Variação
30%
30%
30%
Custo médio total
(R$/ton de vapor)
39,13
43,55
40,02
41,78
39,64
40,91
Variação
11,20%
4,40%
3,20%
Diante dos resultados apresentados na Tabela 1.3 conclui-se que a umidade do
bagaço de cana dentre as três variáveis é a que tem mais sensibilidade no custo do vapor
e a temperatura da água a menos sensível a variações. Desta forma o controle de
umidade, não somente do bagaço de cana que é o de maior proporção no mix de
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combustíveis, mas também nas outras fontes de biomassa, é sem dúvida um ponto muito
importante pela sua influência no custo total.
Sabe-se inclusive, que algumas agroindústrias têm negociado a compra destes
combustíveis de biomassa estipulando um limite de umidade ou até mesmo pagando por
unidade de poder calorífico inferior (kcal/kg) e não por peso que é o mais comum.
3.3 Validação do modelo
A validação de um modelo simulação é complexa e depende do público, dos
seus objetivos e critérios. (Forrester and Senge 1980).
Para pesquisadores um modelo é considerado útil se gerar insigts a respeito da
estrutura real modelada, se produz boas previsões, ou gera questões importantes para
estudos posteriores. Para outra parte do público e lideres políticos, um modelo útil
deveria explicar causas de importantes problemas e fornecer bases para projetar
políticas que possam melhorar comportamentos no futuro (Forrester and Senge 1980).
A validade de um modelo deve ser julgada pela sua adaptabilidade à um
determinado propósito, o conceito abstrato separado do objetivo, não tem nenhum
significado útil para a sua validade. Um modelo é considerado útil quando se obtém o
quanto se espera dele.
Segundo, Shannon 1975, o conceito de validação não deve ser considerado
como uma variável de decisão binária, ou seja, o modelo é válido ou inválido. Deve-se
considerar a validade de um modelo sobre uma escala de zero a um, onde zero
representa absolutamente inválido e um representa absolutamente válido. Pode-se dizer
que sempre estaremos entre esses dois.
A prova objetiva, e indiscutível, da efetividade de um modelo, é muito difícil de
se obter. Um modelo simples, mesmo sendo inexato, pode ser de extremo valor se
proporcionar apenas um pouco mais de conhecimento sobre o comportamento do
sistema que representa.
Diante disto, a validação do modelo do sistema de custeio do vapor saturado do
trabalho, foi feito utilizando os critérios de similaridade com os dados reais e a
aprovação dos gerentes da agroindústria de atomatados.
Visualmente nota-se a aproximação dos dados da curva de demanda de vapor da
simulação do modelo com os da realidade na fabrica (Evaristo, 2006).
Outra comprovação da validade do modelo foi o teste T realizado entre as
médias mensais do custo médio variável do modelo com o custo médio variável da
agroindústria de atomatados.
Considerando h0 a hipótese de igualdade e h1 a hipótese de diferença e admitindo
ser um evento bicaldal. O resultado do teste T entre as médias dos custos médios
variáveis foi a hipótese h0, são consideradas estatisticamente iguais, com um sigma igual
a 0,399, isto é, maior que 0,05 (p > 0,05) ao nível de significância de 5%.
4- Conclusões e Propostas para Estudos Posteriores
O objetivo deste capítulo é apresentar as conclusões finais do trabalho e propor
tópicos para estudos posteriores.
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4.1 Conclusões
O objetivo deste artigo foi apresentar o modelo de simulação do sistema de
custeio do vapor saturado e analisar os resultados da simulação.
De acordo com a simulação que admiti em 100% cada uma das fontes
energéticas do trabalho, conclui-se que o combustível da caldeira assim como todas as
suas variáveis de interferência é um grande influenciador do custo total do vapor.
Dependendo de qual opção energética se adotar o custo deste insumo na indústria, passa
de insignificante para vilão na composição do custo total do produto acabado. Sendo, as
biomassas as fontes mais baratas e o óleo combustível um dos mais caros para se gerar
vapor, resultado na Tabela 1.2 no capítulo 03.
Guardado os devidos riscos, a terceirização da produção de vapor, pode ser uma
saída para certas indústrias que tem a geração de vapor baseada em óleo combustível, e
queira reduzir seus custos com o insumo. Para quem for empreender neste ramo deve
analisar seus custos e os seus efeitos em função da quantidade de vapor produzida.
Entre os períodos ano inteiro, entre safra e safra a última opção é onde se
encontra o menor custo médio total do vapor, pelo alto volume de produção de vapor
durante 4 meses do ano. A Tabela 1.4 apresenta o resultado da simulação dos três
períodos.
Tabela 1.4 - Custos médios fixo, variável e total de vapor do ano inteiro, entre safra e
safra de uma agroindústria de atomatados do estado de Goiás.
Períodos
Ano inteiro
Entre safra
Safra
Custo médio variável
(R$/ton de vapor)
25,38
25,43
25,43
Custo médio fixo
(R$/ton de vapor)
14,63
25,07
7,93
Custo médio total
(R$/ton de vapor)
40,01
50,50
33,35
No caso específico da agroindústria de atomatados no ano inteiro o custo médio
fixo do vapor participa em 36,56% em quanto que o custo médio variável em 63,44%,
esta situação altera na safra onde se tem o custo fixo em torno de 23,77% e o custo
variável em torno de 76,23%. Ou seja, a produção de vapor deve, se houver opção,
sempre ser feita em carga máxima para que o custo fixo do processo seja diluído
resultando em um custo por tonelada, economicamente, viável.
Com a simulação de três (3) cenários em três (3) períodos diferentes nota-se que
o período da entre safra é o de maior nível de variabilidade do custo médio total do
vapor, com um desvio padrão de R$ 0,80 por tonelada, isto é, nesta época o gestor de
custo pode esperar uma variação de R$ 0,80 a mais ou a menos do custo médio total o
que significa em valores absoluto R$ 12.000,00 a mais ou a menos por mês no custo do
vapor.
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Conclui-se então que a geração de vapor para uma agroindústria é algo que
envolve muitas variáveis para controle e monitoramento, mas algumas são chaves para
o processo, por exemplo, a umidade do combustível no caso das biomassas.
Portanto, o gestor de custos de uma agroindústria precisa sempre estar atento ao
nível de variabilidade das variáveis chaves do processo industrial e com uma visão
sistêmica de todo o processo. Além de simular cenários que o auxiliaram nas tomadas
de decisões para a busca do menor custo.
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