E.B 2,3 São João de Deus Montemor-o-Novo
Problema da Quinzena nº10
Ano lectivo 2010/2011
8º.ano
Nome: _____________________________________ Número: ______ Turma: _______
Concurso na Escola
Durante a “Semana da Matemática”, que decorreu há poucos dias atrás na minha Escola, organizou-se
um concurso de problemas para os alunos.
A equipa encarregada de corrigir as respostas é constituída por três
professoras.
Sabemos que:
- A Teresinha e a Cristina conseguem corrigir 25 problemas em meia
hora.
- A Cristina e a Maria Augusta levam uma hora e meia a corrigir 60
problemas.
- A Maria Augusto e a Teresinha precisam de uma hora e um quarto
para ver 75 problemas.
Se as três trabalharem em conjunto, quanto tempo vão demorar a corrigir as 180 respostas que houve
ao concurso?
Explica o teu raciocínio da forma que entenderes, utilizando esquemas, desenhos, números ou
palavras.
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E.B 2,3 São João de Deus Montemor-o-Novo
Problema da Quinzena nº10
Ano lectivo 2010/2011
8º.ano
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Comecemos por determinar quantos problemas são corrigidos por hora por cada uma das três equipas de
duas professoras.
Como a Teresinha e a Cristina corrigem 25 problemas em meia hora, numa hora veêm 50.
A Cristina e a Maria Augusta levam hora e meia a corrigir 60 problemas, o que significa que corrigem 40
por hora.
A Maria Augusta e a Teresinha precisam de uma hora e um quarto para ver 75 problemas, logo
conseguem ver 60 provas por hora.
Pode condensar-se estas informações, de forma mais fácil de analisar, representando as velocidades horárias
de correcção de cada professora pela respectiva inicial.
Obtemos:
T  C  50
C  M  40
M  T  60
Somando as três equações, membro a membro, temos:
T  C  M  C  M  T  50  40  60  2 (T  C  M )  150  T  C  M  75
Quer dizer que as três juntas vêem 75 problemas por hora. Como os problemas são 180, basta dividir 180
por 75 para obter o tempo que as três demoram a corrigir tudo. Obtemos 2,4 horas, ou seja, 2 horas e 24
minutos.
A Teresinha corrige 35 provas por hora, a Cristina vê 15 à hora e a Maria Augusta 25 à hora.