CADERNO DE EXERCÍCIOS
PESQUISA OPERACIONAL
C. PROBLEMAS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR
Para os exercícios abaixo você deve:
 Definir o modelo matemático do problema
 Resolver pela planilha e pelo método gráfico
9. Uma empresa fabrica dois produtos, A e B. O volume de vendas de A é de, no
mínimo, 80% do total de vendas de ambos (A e B). Contudo, a empresa não
pode vender mais do que 100 unidades de A por dia. Ambos os produtos usam
uma matéria prima cuja disponibilidade máxima diária é de 240 kg. As taxas de
utilização da matéria prima são 2 kg por unidade de A e 4 kg por unidade de B.
Os lucros unitários para A e B são R$ 20,00 e R$ 50,00, respectivamente.
Determine o mix de produtos ótimo para a empresa.
10. Um indivíduo quer investir R$ 5.000,00 no próximo ano em dois tipos de
investimento: o investimento A rende 5% a.a. e o investimento B rende 8% a.a.
Pesquisas de mercado recomendam uma alocação de, no mínimo, 25% em A e
no máximo 50% em B. Além do mais, o investimento em A deve ser no mínimo
metade do investimento em B. Como o fundo deveria ser alocado aos dois
investimentos?
11. Gabriel quer estudar no IFC – Câmpus Camboriú e já percebeu que “só trabalho
e nenhuma diversão faz do Gabriel um bobalhão”. O resultado é que ele quer
partilhar seu tempo disponível de aproximadamente dez horas por dia entre
estudo e diversão. Ele estima que se divertir é duas vezes mais interessante do
que estudar e, além disso, ele quer estudar pelo menos o mesmo tempo que
dedica para a diversão. Contudo, Gabriel percebeu que, se quiser realizar todas
as suas tarefas escolares, não pode se divertir mais do que 4 horas por dia.
Como ele deve alocar seu tempo para maximizar seu prazer em termos de
estudar e se divertir?
CADERNO DE EXERCÍCIOS
PESQUISA OPERACIONAL
12. A Luz S.A. tem uma usina de geração de energia por turbinas a vapor. Como
sua região é rica em depósitos de carvão, a usina utiliza carvão para gerar vapor.
No entanto, isso pode resultar em emissões que não cumprem os padrões da
APA – Agência de Proteção Ambiental. As regulamentações da APA limitam a
descarga de dióxido de enxofre a 2.000 partes por milhão de tonelada de carvão
queimado e a descarga de fumaça pelas chaminés da usina a 20 kg por hora. A
Luz S.A. recebe duas categorias de carvão pulverizado, C1 e C2, para utilização
na geração de vapor. As duas categorias costumam ser misturadas antes da
queima. Para simplificar, podemos considerar que a quantidade (em partes por
milhão) do poluente enxofre descarregado é uma média ponderada entre as
proporções de cada categoria usada na mistura. Os dados da tabela abaixo são
baseados no consumo de 1 t por hora de cada uma das categorias de carvão.
Categoria do
carvão
C1
C2
Descarga de
enxofre em partes
por milhão
1.800
2.100
Descarga de
fumaça em kg por
hora
2,1
0,9
Valor gerado em kg
por hora
12.000
9.000
a) Determine a razão ótima para a mistura das duas categorias de carvão.
b) Determine que efeito teria o aumento de 1 kg no limite da descarga de
fumaça sobre a quantidade de vapor gerada por hora.